Download - 6. – Arbitrage Placement-Découvert
6. – Arbitrage Placement-Découvert
Comparaison :
- Placement renouvelé à 1 mois
- Placement sur une période longue + découvert
Arbitrage placement-découvert (1)
1 2 3
n1Temps
€
4 5 6 7 8 9 121110
100
60
Nmc = 9?
Tpm = 3 %
Scm = ?40
Gm = 40 x 3 % x (9 /12) = 0,9
Tpm = Taux de placement mensuel
Tpm = Taux de placement mensuel
Nmc = Nombre de mois créditeurs
Nmc = Nombre de mois créditeurs
Scm = Solde créditeur moyen mensuel
Scm = Solde créditeur moyen mensuel
Gm = Scm x Tpm x Nmc /12
Hypothèse simplificatrice =1 année = 12 mois de 30 jours
Hypothèse simplificatrice =1 année = 12 mois de 30 jours
Arbitrage placement-découvert (2)
1 2 3
n1Temps
€
4 5 6 7 8 9 121110
100
60
Nmc = 9
Tpa = 4 %
Scm = 40
Placement annuel = 40 x 4 % = 1,60
Tpa = Taux de placement annuel
Tpa = Taux de placement annuel
Td = 5 %
Td = Taux de découvert
Td = Taux de découvert
Nmc = Nombre de mois créditeur
Nmc = Nombre de mois créditeur
Scm = Solde créditeur moyen mensuel
Scm = Solde créditeur moyen mensuel
Placement de 40 à 1 an
Découverts
- Agios découverts = - 40 x 5% x (3/12) = - 0,50
- CPFD = - 3fois 40 x 1/20 % = - 0,06
Ga = 1,04 > 0,9
Ga = Sca x Tpa – [ Scm x Td x (12 - Nmc)/12)] – [(12 - Nmc) x Scm x 1/20%]
Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts
Sca = 40
Sca = Solde créditeur annuel
Sca = Solde créditeur annuel
- Quand suivre cette stratégie ? -
Cette stratégie est à privilégier si
1- Les taux de placement à LT (Tpa) sont supérieurs aux taux de placement à CT (Tpm) pente positive des taux
2- Le nombre de mois débiteurs (12 – Nmc) est relativement faible (peu de « dents creuses »)
3- L’écart entre le taux de découvert (Td) et le taux de placement (Tpa) n’est pas trop grand
Tpa (4%)> Tpm (3%)
Nmd = 3
Td (5%)> Tpa (4%)
- Amélioration de la technique -
Cette stratégie peut être raffinée en prenant en compte
1- Les excédents de trésorerie persistant après placement à long terme de Sca
2- Le fait que le niveau de découvert (Scm) peut varier d’un mois à l’autre
Nombre maximum de mois de découvert
1 2 3Temps
€
4 5 6 7 8 9 121110
100
60
Ga = 40 x 4 % – 40 x 5% x Mmax /12 – Mmax x 40 x 1/20 %Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts
Gm = 40 x 3 % x (12-Mmax) /12
Le nombre maximum de mois de découvert (Mmax= 12 - Nmc) pour que la stratégie soit efficace est tel que Gm = Ga
- Soit 3 x (12-Mmax) /12 = 4 - 5 x Mmax /12 – Mmax /20
Nmc = 9
Tpa = 4 % Scm = 40
Td = 5 % Sca = 40
Tpm = 3 %
- D’où Mmax [ - 3 /12 + 5 /12 + 1/20] = 4 - 3
- Donc Mmax = 60 /13 Mmax 4,7 mois
=
Si Mmax = 4 mois Gm = 0,80 et Ga = 0,85 Ga > Gm
Si Mmax = 5 mois Gm = 0,70 et Ga = 0,67 Gm > Ga