2. LA LUMIÈRE, ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
2.1 OPPH électromagnétiques
Supposons
)(0
rktieEE
xekk
kxtrkt
phase de l’onde
xxx
ttt
d
dsi avec xkt ddd
même phase en xx d à tt d qu’en x à t )0(d si :
ktx
dd
kv
vitesse de (propagation de la) phase
d
il y a couplage entre le champ électrique et le champ magnétique :
Ek
B
),,( BEk
et : trièdre direct
(avec )xeck
k
E
B
x
y
ztournent autour de l’axe Ox…
B
etE
Dans le vide
1-1-81-
00skm 000300sm 103sm 458792299
1
cv
une OPPH se propage en ligne droite à la vitesse de phase :
…sauf dans le cas d’une OPPH polarisée rectilignement selon :ye
zyy ekxtBBeEekxtEE
)cos(et )cos( 00
Pour une OPPH dans le vide :
)(1 2
000p EkEEk
EkEBES
avec :
xeck
Ek
xecE
S
0
2
p
toute l’information est contenue dans la grandeur algébrique ),(),( trEtrs
et la puissance est proportionnelle à 22 Es .
La puissance électromagnétique traversantune surface S orientée est égale au flux duvecteur de Poynting :
0p
BES
)(
2p d)(
S
S
MSP
M
S2d
)(S
+
+
S2d
pS
Dans un milieu transparent
ck
v
1n
00
1
cvrn
VIDE MILIEU TRANSPARENT
: pas de dispersion nc
kv
déf
dans le domaine de l’optique n indice de réfraction du milieu
n dépend de (de dans le vide)
: permittivité relative 0
r00r
1
c
v
0r r
2
vide ck longueur d’onde
dans le vide milieu
22
ncn
vk
cn
k
n
milieud’où
xecE
S
0
2
p xev
ES
0
2
p soit xecnE
S
0
2
p
: dispersion
Quelques valeurs de n à 15°C :
1000277,1 n
5,1520,1 n
650,1n
415,2n
air sec
eau
verre « crown » (classique)
verre « flint »
diamant
34
333,1 n
2.2 Domaine de l’optique
Lumière : ondes électromagnétiques détectées par l’œil humain. correspond à l’intervalle de longueurs d’onde :
m 0,75m 4,0
)(
c
cT
)m(
1310 1210 1110 1010 910 810 710 610 510 410 310 210 110 1 10 100 1000
610
1 M H z
910
1 G H z
1210151018102110
)H( z
Hz105,7 14 Hz104 14
VISIBLE
U.V I.R ONDES HERTZIENNESRAYONS X
spectre des ondes é lectrom agnétiques
RAYONSkmmm
2.3 Émission de la lumière par une source classique
sJ 1063,6 34 h
choc, absorption photon…
la désexcitation peut être NON radiative…
constante de Planck
dualité onde-corpuscule :
photon (masse nulle) onde électromagnétique de fréquence
0hE
0
t : modèle pas concevable physiquement
relations d’incertitude de Heisenberg : hE 2
indétermination sur l’énergie de l’état excité durée de vie état excité
hE2comme
bande de fréquences de largeur
1
autour de 0
l’onde associée à l’émission d’un photon contient une
MAIS :
t fini1 tor (analyse de Fourier)
1
t
exemple : raie verte d’une lampe à vapeur de mercure 5
0105
Hz 105 140 (visible) Hz 105,2 10
et s 1021
s 104 15
00
11 ν
Tt
cm 1c tc
: longueur de cohérence temporelle pour une lampe spectrale à basse pression
T ou p augmentent chocs entre atomes plus fréquents
désexcitation plus rapide
t raies du spectre de plus en plus larges
T augmente effet Doppler augmente
2.4 Émission de la lumière par un laser
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
(amplification de lumière par émission stimulée de rayonnement)
émission stimulée par photon « résonant » :
même direction et même sens: CLONAGE
En pratique:
• il faut un milieu actif qui présente des niveaux d’énergie atomiquesmétastables (états excités, mais durée de vie très importante)
• il faut obtenir une inversion de population
décharges électriques (en régime continu)
POMPAGE
flash lumineux : pompage optique (en régime pulsé)
plus d’atomes dans l’état métastable d’énergie 2E que dans celui d’énergie 1E
loi de Boltzmannéquilibre thermique
2E
1E
énergie de l’a tom e
0h
3E
pom
page
é ta t m étastable
alors :
1M 2M
m ilieu actifré fléchissant sem i-réfléchissant
onde quasi-plane,quasi monochromatique,
intense et cohérente
• le milieu actif est placé dans un résonateur optique (interféromètre de Fabry-Pérot)
désexcitations stimulées en cascade et amplification de l’onde lumineuse
2M laisse passer une partie de l’énergie régime stationnaire
applications optiques (lecture de disques compacts, de codes barres, réalisation d’interférences, hologrammes…)
lasers de puissance: lasers impulsionnels grâce au pompage optique(découpe de matériaux,…)
COHÉRENCE
PUISSANCE
INSTANTANÉE
laser He-Ne des T.P : radiation rouge nm 8,6320
7
0105
m 1c
c’est ce qui nous intéresse pour faire des interférences
mW 35P
MAIS La lumière de laser ne doit jamais pénétrer dans l’œil
(destruction de la rétine)
2.5 Cohérence temporelle source classique : raie d’une lampe spectrale
s 10 11 sur durée d’acquisition >> 0cos
laser
s 10 9 1cos
2.6 Réception par un capteur / Éclairement (ou intensité lumineuse)
ensemble œil-cerveau s 05,0r
cellule photo-électrique s 10 6r
s 102 15
0r Tt
capteurs optiques sensibles qu’à la puissance moyenne du signal
l’éclairement (ou intensité lumineuse) défini comme la puissancemoyenne reçue par unité de surface orthogonale à la directionde propagation
pSI
en 2-mW
onde plane dans le vide : 2
0
2
sAc
EI
onde plane dans un milieu transparent d’indice de réfraction n
2
0
2
sAc
EnI
pour un milieu homogène (n indépendant du point)