LA METHODOLOGIE DU CALCUL :
1 les modes de rupture2 les modèles 3G : Géométrique Géologique Géotechnique3 le modèle Hydraulique4 le scénario de chargement5 la méthode de calcul6 les critères de stabilité7 la surveillance8 : Le modèle numérique : MODAP
3 GRANDS MODES DE RUPTURE + 1
SUBMERSION EROSION INTERNE INSTABILITE ACTION HUMAINE
Si l ’ instabilité fait toujours l'objet d'uncalcul de dimensionnement, l ’érosioninterne est beaucoup plus difficile àévaluer numériquement
MODES DE RUPTURE :CONSTRUCTION
ATTENTION ARGILE!
Attention aux montées de pression interstitielle : à mesurerAttention aux fondations molles : glissement et fissuresAttention au Poinçonnement = Glissement + Traction
=> Changer de Méthodes de calcul => Adopter un calcul de déformations
NOMBREUSES RUPTURES EN FRANCE
Digue de Cercey (H = 14 m) construite entre 1834-1836,
glissement amont en vidange 150 ans après la construction
MODES DE RUPTURE EN VIDANGE
MODE DE RUPTURE SISMIQUE :LIQUEFACTION : SAN FERNANDO
GLISSEMENT AMONT H : 8 m L : 42 m DESTRUCTION DE LA TOUR DE PRISE OUVERTURE DE 2 CM DES JOINTS DE LA CONDUITE
SAN FERNANDO (1971) M : 6.6 USA (1912-1930) H : 42 m
RUPTURE SISMIQUE : LIQUEFACTION DESTERILES MINIERS APRES REPLIQUE :
MOCHIKOSHI
RUPTURE IMMEDIATE DE LA DIGUE 1 (80 000 M3)
RUPTURE APRES REPLIQUE DE LA DIGUE 2 (3 000 M3)
SEISME IZU- OHSHIMA (1978) M : 7.0 JAPON (1964) H : 28 m
MODE DE RUPTURE SISMIQUE : RUPTUREDES ORGANES DE CONTRÔLE : OTANI - IKE
CONDUITE ENDOMMAGEE
TOUR DE PRISE DETRUITE
NANKAI (1944) M : 7.9 JAPON (1920) H : 30 m
LIQUEFACTION SOUS DIGUE AVRANCEA
LIQUEFACTION
FISSURES
EROSION INTERNE
SEISME (1977) M : 7.2 ROUMANIE
MODE DE RUPTURE SISMIQUE :CFRD FUITES FORTES A COGOTI
TASSEMENT DE 40 CM (TOTAL : 120 CM)
FISSURES DU MASQUE ET AUGMENTATION
CONSEQUENTE DU DEBIT DE FUITE : PLUSIEURS M3/S
ILLAPEL (1943) M : 7.9 CHILI (1938) H : 85 m
CREES PAR MOUVEMENT DE FAILLE AHEBGEN
SEISME (1959) M : 7.6 USA (1915) H : 34.5m
FAILLE A 120 M ∆ H : 5 M SEICHES 4 x 1 M / 1MN TASSEMENT 1.8 M (AMONT) 1.2 (AVAL)
MODE DE DEFORMATION SISMIQUECOURANT : ONO
FISSURES LONGITUDINALES L : 60 m H : 10 m E : 0.2 m
PETITS GLISSEMENTS AMONT
KANTO (1923) M : 8.3 JAPON (1914) H : 37 m
2 . MODELE GEOMETRIQUE
OBJET définir
l'état initial ( l'histoire)les contours ( les efforts )les volumes ( les coûts )la surface de glissement ( la résistance)
Modèle Géométrique : moyens
topographie :nivellement, planimétrie, photogrammétrie
géophysique : 2 méthodes : sismique et électrique
sondages :2 types sondages : carottages et D.E.P.
auscultation : Inclinomètres, fil invar, GPS
Géométrie de rupture pertinente
argile homogène cercle
sable, grave spirale logarithmique
joints plan
2 . MODELE GEOLOGIQUE
OBJET
décrire LES FORMATIONS trouver LES "PIEGES" connaître L'HISTOIRE caler LES RESISTANCES
MODELEGEOLOGIQUE
La géologiestructurale :
les failles,les jointset leur direction
Geologie : la Méthode
Analyselithologique :
Analysestructurale :
Analysehistorique :
formations superf. (alluvions,.)rocher altérésubstratum
causes tectoniquesplisdiscontinuités : faille, joint, schist.
séismescontraintes en placegéomorphologie
2 . MODELE GEOTECHNIQUE
OBJET
mesurer LES RESISTANCES choisir LE CRITERE DE RUPTURE choisir LA LOI DE COMPORTEMENT fixer LES PARAMETRES du calcul
Modèle Géotechnique : la Méthode
1 . ESSAIS DE LABORATOIRE2 . ESSAIS IN SITU : pressio., pénétro.3 . CORRELATION : Wl, IP, Dr4 . BASE DE DONNEES REGIONALES5 . CALCUL EN RETOUR
Le critère de ruptureSols : COULOMB
Roches :HOEK & BROWN
Joints et enrochements : BARTON
τ σ φ= +C tg' ' . '
12.3'.2
31≤→+=−
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
scscm σσσσσ
τ σσ
φ= +⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
' . .logtg Jrc Jcsb
Influences sur le critère de rupture
Sols Roches Enrocht.
Compactage φ= φ OC si σ < σcomp
φ= φ NC si σ > σcomp
φ= φ(σ3)
ε1 grandesdéformations
φ= φ r φ= φ r φ= φ r
Contrainte σ2 φ> φ triax.
Calcul en Contraintes Totales à limiter A utiliser seulement si :
W=constante + Sr =100%D ’autre part Cu dépend de :
rapport de surconsolidation : OCRanisotropievitesse de chargementgrandes déformations
MODELE GEOTECHNIQUE
3 . MODELE HYDRAULIQUE
OBJET
Connaître LES SOURCES Prévoir les EVOLUTIONS de nappes Déduire les PRESSIONS D'EAU Calculer les DEBITS
MODELE HYDRAULIQUE : LA METHODE
Reconnaissance:
Auscultation :
Calcul en retour:
essais d'eaugéophysique : électriquethermique
inspection visuellepiézomètresfuites : mesures de débit
analyse statistiqueanalyse simplifiéecalculs d'écoulement 2D
MODELE HYDRAULIQUE : SITUATIONS
ConstructionExploitation normaleExploitation mini : vidangeExploitation max : cruesSéisme
MODELE HYDRAULIQUE : SITUATIONS
SituationsExploitation normale
Hypothèse simplifiée conservative Calcul d'écoulement 2D
Séisme Si risque liquéfaction : FEM sinon du=0
Modèle Hydraulique : la construction
Pressions fixées parmatériau avec leparamètre ru :
h
vvdduB
hwuur
σ
γ
=
=.
M
MODELE HYDRAULIQUE :CONSTRUCTION
Méthode de Hilf pour mesurer la montéede pression pendant la construction
MODELE HYDRAULIQUE :CONSTRUCTION
Modélisation de la montée de la pression enavec prise en compte de la non saturation
MODELE HYDRAULIQUE :MISE EN EAU ET VIDANGE
1 ECOULEMENT SANS (DE)CHARGEMENTMECANIQUE :
CALCULS EN HYRAULIQUE PURE
2 (DE)CHARGEMENT SANS ECOULEMENT HYPOTHESE DE BISHOP
3 CALCUL COUPLE : A RECOMMANDER
4 Modèle Hydraulique : lamise en eau ou la vidange
vidange = écoulement + déchargement
M
Hydraulique : chargement mécaniqueà la mise en eau ou à la vidange
Hypothèse de Bishop :α =1
mais !Si Sr < 1 alors α < 1
hw
α
α
=
= =
dudhwB.
1
M
MODELE HYDRAULIQUE : mise en eau
Montée de pression interstitielle pendant lamise en eau
Vidange dubarrage deMirgenbachalpha=0.17
MODELE HYDRAULIQUE : mise en eau
Coefficient de Skempton B fonction dudegré de saturation à mirgenbach
Conditions aux limites
Nappe affleurante
Q=0
Conditions de suintement
pression hydrostatique
pression hydrostatique( ou avec suintement pendant vidange)
ECOULEMENT EN HYDRAULIQUEPURE
( )t
Cdagrpkdiv∂∂ϕϕ =− )()( r
l'écoulement est fonction de l'équation de Richard :
¤ Exemple de pressions en fin de vidange obtenues avec NS2D
pression en fin de vidange
HYDRAULIQUE :ECOULEMENT+DECHARGEMENT
ky=1E-6 m/s Cw=0 Sr=0.8 ky=1E-6 m/s Cw= 4.5E-7Pa-1 Sr=0.8
ky=1E-9 m/s; Cw=0; Sr=0.8 ky=1E-9 m/s Cw= 4.5E-7Pa-1 Sr=0.8
Eau incompressible : faibles pressions
Eau + air : très compressible : fortes pressions
Vidange : Comparaison entre méthodes classiques(CHAU GNOC AN)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1.00E-09 1.00E-08 1.00E-07 1.00E-06
Coe
ffic
ient
de
sécu
rité
NS2DBishop
k (m/s)
ATPLAS AMPLAS APPLAS SPARG
STABILITE A LA FIN DE LA VIDANGEMohr-
Coulomb
E=20MPa, φ = 32°, Cw=5E-10Pa-1, ky=10kz=1E-6m/s, ksuint.=1E-5 s-1
Coefficient de sécurité avec couplage (Gefdyn - Chau Gnoc An)
Hujeux
NS2D-TALREN
BISHOP
Coefficient de sécurité méthodes classiques : écoulement et Bishop
STABILITE DU BARRAGE A LA FIN DE LA VIDANGEMohr-
Coulomb
E=20MPa, φ = 32°, Cw=5E-10Pa-1, ky=10kz=1E-6m/s, ksuint.=1E-5 s-1
Hujeux
Déformation déviatoire
NS2D-TALREN
BISHOP
Coefficient de sécurité
Comparaison entre méthodes classiques et couplée
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1.00E-09 1.00E-08 1.00E-07 1.00E-06
NS2D-Talren
Bishop
FS
Fyz
k (m/s)
ATPLAS AMPLAS APPLAS SPARG
4 . SCENARIO DE CHARGEMENTS
OBJET
DIMENSIONNER L'OUVRAGE DANS
TOUTES LES SITUATIONS
Scénario de chargement
Méthode : trouver l ’ensemble des CONDITIONS :
NORMALESEXTREMES
SOLLICITATIONSRETENUESEISME TRAFIC
Chargements : la Méthode
Scénario desSollicitations
RetenueSéismeTrafics
ConditionsNormale ou Extrême
Situation1 Situation2 Situationi Situation k
Situationn
Chargements : les situations
SituationsSollicitations
Retenue
Séisme
ConditionsNormale Extrême
R. N. P.H.E. (OWL) (HWL)
S.M.D. S.B.E. (MDE) (OBE)
5 . LA METHODE DE CALCUL
Objet
Définirla méthode adaptéeau mode de rupture
Calcul : le phasage des études
Préfaisabilité : méthodes simplifiées abaques, bases de données
Faisabilité : études paramétriquesAPD : dimensionnementExécution : MEF si gd. ouvrageExploitation : comparaison avec
auscultation si problème
Méthodes de Calcul : les approches
COULEES DES RIVES:
études spécifiques raresEBOULEMENTS DES RIVES:
logiciel d'analyse de chutes de blocsGLISSEMENTS :
calcul à la rupturecalcul en déplacements : MEF, DF
Calculs : le domaine d'application
1 - Méthode des tranchesBishop, Perturbations conseilléesFellenius trop conservatifSéisme : SEED-MAKDISI, TARDIEU
2 - Calcul en déplacement conseillé si :fondation mollerisque de claquage hydraulique risque sismique avec génération depression interstitielle
Le calcul à la rupture : La méthode des tranches avec2 hypothèses de pression u : 1 - NS2D et 2 - BISHOP
N=N'+U N= N'+UT
W
T w
x
yQ
ψ O
f
A B
C D
M
a
[ ]
[ ]F
cb tg Q W Z ub am
Wx Qy Q W Z btgF
utg c fm
n
n
=+ + + −
+ − + + + −⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
∑∑∑
ϕ ψα
ψα
ϕα
( cos )
( cos ( )
∆
∆
* choix d'un cercle de rupture potentiel
* Découpage en tranche verticales
* Calcul du poids et des forcesextérieures
* Calcul des moments moteur etrésistant
* Détermination du coefficient desécurité
6 . CRITERES DE STABILITE
Objet
Définir les résultats acceptablesChoisir les critères de ruptureChoisir les coefficients de sécurité
Critères de rupture : choix
Calcul à la rupture : coefficient de sécurité empirique avenir : coefficients partiels
d'incertitudeCalcul en déplacement
seuil en déplacement : perte defonction (filtration, revanche) coefficient de sécurité localdéformation déviatoire : ex.< 5%
Coefficients de sécurité en Construction
Condition Retenue Séisme F
normale RN - 1.30extrême RN SBE 1.00
extrême crue* - 1.20
* : 10 ans < Tcrue < 100 ans suivant le risque
Coefficients de sécurité en ExploitationExemple de scénario de coefficients de sécurité
Condition Retenue Séisme Fnormale RN - 1.50
normale vidange - 1.20extrême RN SMD 1.00extrême PHE+Trafic - 1.40extrême vidange SEB 1.00extrême crue SEB 1.10
7 . MODELE DE SURVEILLANCE
• L ’objet est de définir :
ce qui est important à suivreavec quel appareil le suivrecomment interpréter les résultatscomment réagir en cas de problème
DEFINITION DE LA SURVEILLANCE
SUIVIRecueilexamen
MISE EN OBSERVATIONDéfinition
et implantation matériel
AUSCULTATIONMéthodesMoyens
DETECTIONInterprétation
CONSIGNES
ALERTESTechniques
Administratives
EXPLOITATION
SURVEILLANCE
Le Cahier des charges de la surveillance
Répondre aux questions suivantes :Quels objectifs ?Quelles donnéesQuelle fiabilité?Quels utilisateurs?Quel modèle d'interprétation?Quels circuits d'information?Quels délais d'intervention?Quelles actions correctives?
Modèle de surveillance
1 Objectif2 Auscultation3 Interprétation4 Exploitation5 Gestion des alertes6 Procédures de liaison
avec les autorités
dispositiffonctionnementméthodes Géomécanique cinématique seuil d'alerte seuil de rupture
OBJET :
RECONSTITUTION DE L ’HISTORIQUE ETPREDICTION DU COMPORTEMENT PAR UN MODELE
NUMERIQUE
RECOMMANDE POUR LES OUVRAGES DIFFICILES
CAPITALISATION DE L ’EXPERIENCE
GESTION AMELIOREE
A DEVELOPPER
8 . LE MODELE D ‘ ACCOMPAGNEMENTDU PROJET : MODAP
BARRAGE DE VIEUX PRE
H= 75 m ( 1987) : BARRAGE ZONE MODELISATION DURISQUE DE CLAQUAGE HYDRAULIQUE
BARRAGE DE MONDELY
H= 24 m ( 1981) BARRAGE HOMOGENEMODELISATION DE LA RUPTURE EN VIDANGE
BARRAGE D’EL INFERNILLO
H= 145 m MODELISATION DU COMPORTEMENTSISMIQUE
EXEMPLES DE CALCUL
Maillage et pression mesurées (fin de construction)
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Pression interstitielle en fin de construction
de 0 à 0.2 MPa par pas de 0.02MPa (max 0.64MPa)
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte verticale effective à la construction
de 0 à 1 MPa par pas de 0.1MPa
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte verticale effective à la mise en eau
de 0 à 1 MPa par pas de 0.1MPa
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte principale mineure effective à la construction
S ’3 de -0.5 (traction rouge) à 1.5 MPa par pas de 0.2MPa
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Contrainte principale mineure effective à la mise en eau
S3 ’ de -0.5 (traction rouge) à 1.5 MPa par pas de 0.2 MPa
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation verticale à la construction
de -1% (élongation rouge) à 4% de compression pas de 0.5%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation verticale à la mise en eau
de -1%(rouge) à 4% de compression par pas de 0.5%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation horizontale à la construction
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation horizontale à la mise en eau
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation volumique à la construction
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
Déformation volumique à la mise en eau
de -1%(rouge et jaune) à 2.5% de compression par pas de 0.35%
Cas 1 : Le barrage de Vieux Pré
H= 21m ( 1980); glissement lors de la première vidangerapide en 1981
cellules de pressions interstitielles
Cas 2 : la vidange du barrage de Mondely
MODELISATION AVEC CAMCLAY
CALCUL DU COEFFICIENT RU EN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION AVEC CAMCLAY
COEFFICIENT RuEN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION AVEC CAMCLAY
CONTRAINTES HORIZONTALES EFFECTIVESEN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION AVEC CAMCLAY
DEFORMATION DEVIATOIREEN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION AVEC CAMCLAY
ZONES EN FLUAGE TERTIAIRE AVEC q >M.pEN FIN DE MISE EN EAU
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
COEFFICIENT DE SECURITE LOCAUX :(S1-S3)max/(S1-S 3)
EN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
DEFORMATIONS DEVIATOIRESEN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
DEPLACEMENTSEN FIN DE CONSTRUCTION
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
ZONES ENRUPTURE
PARCISAILLEMENT
ET ZONE ENTRACTION
EN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
LOCALISATIONDES
DEFORMATIONSDEVIATOIRES
EN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
EN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE
MODELISATION M-C AVECRADOUCISSEMENT
ZONESDEFORMEESEN FIN DE CONSTRUCTION
EN FIN VIDANGE
CAMCLAYNECESSITE DEMODELISER LES
PRESSIONSINTERSTITIELLES
GENEREES PARAPPLICATION DU
DEVIATEUR FIN DE CONSTRUCTION
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
Cam-Clay
SS
60,12
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
SS
Cam-Clay
66,12
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
SS
Cam-Clay 70,10
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
SS
Cam-Clay
76,12
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
M-C
Cam-Clay
83,12
0
20
40
60
80
100
120
140
11 11.2 11.4 11.6 11.8 12
U (kPa)
Moins
M-C
Cam-Clay
90,12
Pressions interstitielles
CAMCLAY
EXEMPLE 3 : EL INFIERNILLO
FIG. 22
INFIERNILLO
Modélisationde l ’histoirecomplète dubarrage par
Coyne etBellier
FIG.23Modélisation
del ’évolution
de lapression
interstitiellepar
Coyne etBellier
FIG.24EL
INFIERNILLOComparaison
avecl ’auscultationrésultats de
Coyne etBellier
FIG.25
INFIERNILLO
Résultats ducalcul
dynamique(2 séismes)
comparaisonavec la
méthodepseudo-statique(Coyne )