Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
1
Activité
①
OBJECTIFS Savoir calculer le travail d’une force. Savoir calculer le travail du poids.
1- Le travail d’une force
Le travail (W) d’une force constante (F) lors du déplacement AB
rectiligne de son point d’application est défini par le produit
scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement :
Le résultat du produit scalaire conduit à la formule suivante :
soit
Le travail de la force exprimée en joules (J)
F La force en Newtons (N)
AB Distance parcourue en mètres (m) lors du déplacement.
Angle exprimé en degré (°) que fait la direction de la force avec le
déplacement.
Exemple : Le point d’application d’une force de 10 N se déplace d’une distance AB = 5 m
dont la direction fait un angle avec celle de . Calculer le travail de pour chacune des
valeurs de . L’angle est l’angle formé par la force et la direction .
Angle schéma Expression du travail et calculs
0°
A B
30°
A B
90°
A B
120°
A B
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
2
Si la force agit dans le même sens que le déplacement, le travail est
positif C’est un travail moteur.
Si la force s’oppose au mouvement, le travail est négatif C’est un
travail résistant.
Si la force agit perpendiculairement au déplacement alors le travail est
nul.
Application
Un ouvrier tire une caisse d’un poids (P) de 400 N avec une force
(F) de 600 N sur un trajet horizontal d’une longueur de 4 m. La
caisse est soumise à des forces de frottements , d’intensité
constante : f = 50 N.
① Calculer le travail de la force sur ce trajet.
② Calculer le travail du poids sur ce trajet.
③ Calculer le travail des forces de frottements .
2- Travail du poids
Le poids est considéré comme une force constante appliquée
au centre de gravité du solide. Le solide de poids dont le centre d’inertie G se déplace d’un
point A à un point B en décrivant une trajectoire quelconque.
Calcul du travail du poids (P) :
Dans le triangle ABB’ ; la hauteur h = AB’= (ZA – ZB)
Donc : h = AB cos ,
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
3
La relation précédente devient : ou
Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi. Il ne dépend que de la
variation d’altitude.
Si zA > zB alors le travail du poids est moteur.
Si zA < zB alors le travail du poids est résistant.
Le travail du poids est compté positif s’il est dans le même sens que le poids .
Le travail du poids est compté négatif s’il s’oppose au déplacement.
3- La puissance mécanique
Lorsqu’une force travail, elle transfert de l’énergie : elle peut le faire plus ou moins
rapidement. La puissance est la grandeur qui tient compte de la rapidité du transfert
d’énergie.
Une force effectue un travail pendant une durée t. La puissance
développée lors du travail de cette force est le quotient du travail par la
durée du travail.
Application :
Une grue soulève sur une hauteur de 20 m une charge de 500 kg.
Calculer le travail du poids de cette charge. On donne g = 10 N/kg.
Cette grue met 20 secondes pour soulever cet objet. Calculer la puissance nécessaire.
symbole P W t
Grandeur Puissance Travail Temps
Unités internationales
Watt (W)
Joule (J)
Seconde (s)
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
4
Activité
②
OBJECTIFS Savoir calculer l’énergie cinétique et potentielle. Appliquer le théorème de l’énergie cinétique.
1- Energie potentielle de pesanteur
L’eau d’un barrage, lors de la chute actionne des turbines, un rocher lors de sa
chute peut écraser une maison. On dit que ses systèmes possèdent de l’énergie.
Cette énergie est directement liée à la position par rapport à la Terre.
g : représente une constante Intensité de la pesanteur. (g = 9,8 N.kg-1)
Exemple : Un vase de masse m = 600 g posé sur le bord d’une table à une hauteur h = 85 cm au
dessus du sol. Calculer l’énergie potentielle de pesanteur.
2 – La variation d’énergie potentielle de pesanteur
La variation d’énergie potentielle est donnée par la relation
suivante :
Remarque : Si l’objet prend de l’altitude, la variation
d’énergie potentielle est positive ; Si l’objet
tombe cette variation est comptée négative. .
symbole EP M h
Grandeur Energie potentielle masse Altitude
Unités internationales
Joule (J)
kilogramme (kg)
Mètre (m)
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
5
3- L’énergie cinétique
Un solide en translation (tous les points sont animés du même
vecteur vitesse ) possède de l’énergie cinétique. L’énergie
cinétique (EC) d’un solide de masse (m) en mouvement
de translation est donnée par la relation :
Exemple : Une voiture de 1 100 kg se déplace à une vitesse de 90 km/h. Calculer l’énergie cinétique
de ce véhicule.
4- Energie mécanique d’un système (Em)
En mécanique, on appelle système l’objet ou l’ensemble d’objets que l’on
étudie. Tout ce qui n’appartient pas au système constitue le milieu
extérieur.
L’énergie mécanique d’un système est la somme des énergies
cinétiques et potentielle des objets constituant le système.
Au cours du temps, l’énergie d’un système se conserve.
5- Mouvement et frottements
L’énergie mécanique d’un système diminue au cours du temps. Car il
y a des frottements. Lors d’une chute d’une balle, l’énergie
cinétique de la balle augmente moins vite et peut même devenir
constante, alors que l’énergie potentielle ne cesse de diminuer.
Ainsi, l’énergie mécanique décroit.
Sans apport d’énergie, l’énergie mécanique d’un système en mouvement ne se
conserve pas s’il y a des frottements mais décroit sans cesse.
Sans frottement l’énergie mécanique d’un système se conserve.
symbole EC m
Grandeur Energie cinétique masse Vitesse
Unités internationales
Joule (J)
kilogramme (kg)
Mètre par seconde (m.s-1) ou (m/s)
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
6
5- Application
Une montagne russe a le profil ci-dessous. On modélise le
chariot et ses passagers par un objet ponctuel G de masse M.
Dans le référentiel terrestre, le charriot quitte A avec une
vitesse considérée comme nulle. Les frottements sont
supposés négligeables. L’énergie potentielle de pesanteur du
chariot est nulle en O.
① Exprimer, en fonction de M, d, g ou h, l’énergie potentielle de pesanteur en A puis en B
② Quelle est la valeur VB de la vitesse du chariot en B ?
③ En réalité, la valeur de la vitesse du chariot B sera-telle égale, supérieure ou inférieure à celle
calculées en question B.
Nom : ……………………………….. Prénom : ……………………………………….. Classe : ………………………….
7
Activité
③
OBJECTIFS Appliquer le théorème de l’énergie cinétique.
1- Définition du théorème de l’énergie cinétique
La variation d’énergie cinétique est égale à la somme des travaux de chacune
des forces mis en jeu.
2- Ecriture du théorème
Un wagon se déplace librement à une
vitesse de . (Au temps t1). Puis
il freine, le wagon s’arrête : .
① Quelles sont les forces qui agissent sur
le Wagon ?
② Donner l’expression du travail de toutes ses forces.
③ Appliquer le théorème de l’énergie cinétique