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Modèles
• Etudier le comportement du système
• Simuler l’effet des actions
• Mieux décider
Recherche Opérationnelle (RO)
La recherche opérationnelle est définie
comme l'ensemble des méthodes et
techniques rationnelles ,orientées vers
la recherche de la meilleure façon
d'opérer des choix, en vue d'aboutir au
résultat visé ou au meilleur résultat
possible.
Recherche opérationnelle
Programmation Linéaire (PL)
Utilisés dans des problèmes dans
lesquels il est possible de faire
abstraction des variations
probabilistes de paramètres d'entrée.
Est-il possible d utiliser
RO pour des
problèmes
commerciaux réels?
Oui, et dans de
nombreux cas le
Solveur qui
accompagne Excel est
suffisant.
Optimisation de la
chaîne logistique
1
2
3a b
100
100
100
200 100
Optimisation de la chaîne logistique
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?
1
2
3a b
100
100
100
200 100
Algorithme glouton
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
EUR 000
Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?
Optimisation de la chaîne logistique
1
2
3a b
100
100
100
200 100
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
EUR 100
Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché?
Optimisation de la chaîne logistiqueAlgorithme glouton
1
2
3a b
100
100
100
200 100
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
EUR 300
Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?
Optimisation de la chaîne logistiqueAlgorithme glouton
1
2
3a b
100
100
100
200 100
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
EUR 2000
Minimiser les coûts de livraisonAcme Inc a trois usines et deux marchés.
Quelle entreprise doit satisfaire chaque
marché ?
Optimisation de la chaîne logistiqueAlgorithme glouton
1
2
3a b
100
100
100
200 100
Solution optimale
$ 1 $ 6
$ 3
$ 2
$ 17
$ 15
EUR 1100
Optimum globalParfois la meilleure solution pour
l'entreprise n'est pas évidente.
Optimisation de la chaîne logistique
Optimisation de la
production
model Échecsuses “mmxprs”
declarationsxs, xl: mpvar
end—declarations
Profit:= 7*xs + 9*xlBois:= 1*xs + 3*xl <= 200Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160maximize(Profit)
writeln(“Solution PL:”)writeln(“ Objective: ”, getobjval)writeln(“Faire ”, getsol(xs), “ petites ensembles”)writeln(“Faire ”, getsol(xl), “ grands ensembles”)
end—model
xl
xsProfit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
xl
xs
7
9Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Profit par produitPour le même profit, Geppetto peut choisir
de produire 7 unités de xl ou 9 de xs.
xl
xs
5
2,57Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Profit par produitToutes les solutions sur la ligne donne le même résultat.$7* 2,57 + $ 9 * 5 = $ 63$7* 9 + $ 9 * 0 = $ 63$7* 0 + $ 9 * 7 = $ 63
xl
xs
70
90Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Une plus grande utilitéLa meilleure solution est sur la ligne la
plus distante de l'origine.
xl
xs
66,6
200Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Contrainte sur la quantité de boisIl y a du bois pour produire 200 xs ou 66,66 xl.
xl
xs
66,6
200Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Contrainte sur la quantité de boisIl y a du bois pour produire 200 xs ou 66,66 xl.
xl
xs
80
53,33Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Contrainte sur le nombre d’heures du
tour.Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.
xl
xs
80
53,33Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Contrainte sur le nombre d’heures du tour.Geppetto a le temps de produire 80 xl ou 53,33 xs.
xl
xs
66,6
53,33Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisablesLa solution doit être inférieure aux deux contraintes.
xl
xs
66,6
53,33Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisablesLa solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur la ligne la
plus distante de l'origine.
xl
xs
66,6
53,33Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisablesLa solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur la ligne la
plus distante de l'origine.
xl
xs
66,6
53,33
62,9
11,4Profit := 7*xs + 9*xl
Bois := 1*xs + 3*xl <= 200
Tour:= 3*xs + 2*xl <= 160
Optimisation de la production
Ensemble des solutions réalisablesLa solution doit être inférieure aux deux contraintes.
Et donnera le profit maximum si elle est sur la ligne la
plus distante de l'origine.
xs xl
11,4 62,9
Profit 7 9 646
Bois 1 3 200 <= 200
Tour 3 2 160 <= 160
MAIS, les problèmes
académiques sont très
petits et Excel est très
limité.
Certains problèmes
nécessitent des
modèles plus
élaborés.
• 5 pays, 30 entreprises
• Plus de 1000 produits différents
• Capacité de détail de chaque équipement
• Modifications de prix et de teneur en matières
grasses, par région et par saison
• Des dizaines de points de la demande
Optimisation de la chaîne du lait
Où produire ? Combien de litres de lait
acheter ? Quel produit doit être stocké ?
Localisation des entrepôts et des
entreprises
20 millions
de variables!
Conclusion :
Même les modèles
limités peuvent avoir
des avantages.
Ouverture:
Comment rendre plus
accessibles les
systèmes de
modélisation?
Ulisses ASSIS.ulisses.assis@grenoble-
em.com
MBA FT 12
09.Jan.2012
Recherche
opérationnelle