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Les différentes formules de calcul | 2

Formules de calcul de gestion 2014 ** Niveau : 4ème année ** Page 2 sur 9 Elaboré par Mr KETTANI Kamel ** 22 332 476 ** 92 049 273 ** 52 828 554 **

Toute adaptation, même partielle, de ce document par tous les procédés exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires

Documents de révision en Gestion

Matière Gestion Professeur Mr KETTANI Kamel

CHAPITRE II : LA GESTION DES APPROVISIONNEMENTS

SECTION I : ANALYSE DE L'EVOLUTION DES STOCKS

Eléments à calculer Formule de calcul

La part des stocks dans le patrimoine de l’entreprise actifsdesTotal

Stocks

Coefficient de rotation des stocks r moyenStock

A

A : coût d'achat (production) des matières (PF) consommées (vendus) Sorties = entrées + SI ─ SF

Stock moyen SM 2

final)Stock + initial(Stock

Durée de stockage d rotationdetCoefficien

360

SECTION II : GESTION ECONOMIQUE DES STOCKS


Coût de passation P * N (nombre de commandes)

Coût de possession 2N

i*(C)annuelleonConsommati

Consommation annuelle C Quantité annuelle consommée Q * prix d'achat unitaire

Coût total d'approvisionnement P * N + 2N

i*C

Nombre de commandes économiques N* P2

i*C

Quantité achetée par commande q* *N

Q

Durée séparant deux commandes *N

360

Formules de calcul

Sabeur

Fb : Saber Gù




CHAPITRE III : LA GESTION DE LA PRODUCTION

SECTION I : LE CALCUL DES COUTS COMPLETS


Coût de l'unité d'œuvre Total après réparti. secondaire / Nombre des unités d'œuvre

Coût d'achat Prix d'achat + frais indirects d'approvisionnements

Coût de production Matière consommée + frais directs de production (MOD, fournitures...) + frais indirects (ateliers) de production

Coût de revient Coût de production + coût de distribution

Résultat d'exploitation Ventes (chiffre d'affaires) – coût de revient

Taux de rentabilité (exprimé en %) ventedeprix

unitaireRésultat

SECTION II : LE CALCUL DES COUTS PARTIELS


Coût variable total CV La somme des charges variables

Coût variable unitaire CVU venduequantité

totalvariableCout

Marge sur coût variable M/CV Chiffre d'affaires – coût variable

Marge sur coût variable unitaire M/CVU venduequantité

/ totaleCVM

Ou M/CVU = Prix de vente – CVU

Taux de marge (exprimé en %) T affairesd'Chiffre

/ totaleCVM

Résultat d'exploitation M/CV – CF

Seuil de rentabilité en dinars SR (D) margedeTaux

fixesCouts ou

M/CV

CF*CA

Seuil de rentabilité en quantité SR (Q) ventedePrix

(D)érentabilitdeSeuil

Marge de sécurité MS = chiffre d'affaires – Seuil de rentabilité (D)

Point mort PM CA

activité.d' mois de Nombre*dinarsenSR




SECTION III : PLEIN EMPLOI ET SOUS TRAITANCE


Fonction objectif (Z) (Marge bénéficiaire du produit P1 x quantité plein emploi P*1) + (Marge bénéficiaire du produit P2 x quantité plein emploi P*2)

Quantité à sous traiter Quantité commandée – (Quantité produite + stock initial)

SECTION IV : ANALYSE DES ECARTS


Calcul des écarts sur production (PF)

Coût réel de production Production réelle * Coût de production unitaire réel

Coût préétabli de production Production préétablie * Coût de production unitaire préétabli

Ecart total Coût réel de production – coût préétabli de production

= Ecart global + écart sur volume

Ecart global

Est toujours calculé sur la quantité réelle produite

(Coût de production réel – Coût de production préétabli)

* quantité réelle produite

Ecart sur volume (Quantité réelle produite – Quantité préétablie produite)

* Coût de production préétabli

Si la quantité produite réellement est égale à la quantité produite prévue alors l'écart sur volume sera nul et par conséquent l'écart total = l'écart global

Calcul des écarts sur chaque type de charge (Matière, MOD ...)

Ils sont toujours calculés sur la quantité réelle produite.

Ecart global

Coût réel – Coût préétabli

Est toujours calculé sur la quantité réelle produite

= Ecart sur quantité + Ecart sur coût

Ecart sur quantité (Quantité réelle – Quantité préétablie) * coût préétabli

Ecart sur coût (Coût réel unitaire – Coût préétabli unitaire) * Quantité réelle

Signe de l'écart

Positif (+) � Il s’agit d’un écart défavorable �

(surconsommation d’une charge)

Négatif (-) � Il s’agit d’un écart favorable ☺

(économie d’une charge)




SECTION V : LOTS ECONOMIQUES


Production annuelle en dinars C Quantité annuelle produite Q * coût de production unitaire

Coût total de stockage CL * N + 2N

i*C

Stock moyen (SM) 2N

(C)annuelleroductionP

Coût de possession (SM * i) 2N

i*(C)annuelleroductionP

Coût de lancement (CL) CL * N (nombre de lots)

Nombre de lots économiques N* LC2i*C

Quantité fabriquée par lot q* *N

Q

Durée séparant deux lots successifs *N

360

CHAPITRE IV : LA GESTION COMMERCIALE


Taux de croissance du chiffre d'affaires (CAN – CAN-1) / CAN-1 (exprimé en %)

Part de marché (exprimée en %) CA de l'entreprise / CA du secteur de la même année

Phases du cycle de vie d'un produit Lancement – croissance – maturité – déclin

Taux de marge bénéficiaire (exprimé en %) Résultat unitaire / coût de revient unitaire

Taux de rentabilité (exprimé en %) Résultat unitaire / prix de vente

Taux de marque (exprimé en %) Marge commerciale unitaire / prix de vente

Marge bénéficiaire souhaitée Coût de revient unitaire * taux de marge bénéficiaire

Prix de vente (coût de revient + marge) Coût de revient unitaire + Marge bénéficiaire souhaitée

Prix minimum = coût de revient unitaire = (CV + CF) / Q = CVU + (CF / Q)

Prix psychologique Prix accepté par le plus grand nombre de consommateurs

Canaux de distribution Canal direct – canal court – canal long




CHAPITRE V : LA GESTION FINANCIERE

1. Les opérations concernant les immobilisations


Coût réel d'acquisition (CRA ou VO ou I0) = Net commercial + frais directs HTVA (transport, installation...)

Durée de vie (durée d'amortissement) Durée de vie = 100 / taux d'amortissement

Annuité d'amortissement (dépréciation) a = Valeur d'origine (CRA) / durée de vie

Valeur comptable nette VCN VCN = Valeur d'origine – amortissements cumulés avec

Amortissements cumulés = annuité (a) * durée d'utilisation

2. Les sources de financement des investissements


Financement interne Autofinancement et cession d'immobilisations

Financement externe Emprunt bancaire, augmentation du capital, leasing

Capacité d'autofinancement annuelle CAF = Résultat net de l'exercice + amortissements

CAF = produits encaissables (CA) – charges décaissables

Dividendes Une part des bénéfices (résultat net) distribués aux associés

Autofinancement Autofinancement = CAF – dividendes

3. Les calculs financiers


Capitalisation ⇒ (Table I) ou (table III)

Actualisation ⇐ (Table II) ou (table IV)

Valeur acquise par un placement (Table I)

Valeur acquise par une suite d'annuités constantes )i+1(*

i1_)i+1(

*a=Vn

n

(Table III * (1+i))

Valeur actuelle d'un seul capital (Table II)

Valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes

i

iaV

n_

0

)1(_1*

+= (table IV)

n0n )i+1(×C=C

n_n0 )i+1(×C=C




4. Les emprunts bancaires


Notations

� V0 : Le capital emprunté

� i : Le taux d’intérêts annuel

� n : La durée de remboursement de l'emprunt.

� Ap : L’amortissement de l'emprunt (A1 + A2 + A3 + …. An-1 + An = V0)

� L’annuité a p = Ap + Ip (Chaque annuité comprend une part de l'emprunt (A) et des intérêts)

Calcul de l'intérêt annuel (Ip) = Capital début de périodes * taux d'intérêts

Capital fin de périodes = Capital début de période – amortissement Capital fin de période de l'année (p) sera le capital début de période de l'année (p+1)

Taux d'intérêts (i) = intérêts de la première année (I1) / V0

Remboursement par annuités constantes (a1 = a2 = …. = an) � Table financière

Annuité constante (a) a = V0 ni

i−+− )1(1

(table V )

Montant de l'emprunt C0

i

iaV

n_

0

)1(_1*

+= (table IV)

Les amortissements (Ap) sont en progression géométrique de raison (1+i). � Ap = Aq (1 + i) p-q

L’annuité est égale à la valeur du dernier amortissement An multipliée par (1+i) � a = An (1+i)

Remboursement par amortissements constants (A1 = A2 = …. = An) � sans Table financière

Amortissement constant (A) A = V0 / n

Montant de l'emprunt C0 V0 = A * n

5. Le choix des investissements (VAN et DRCI)


Notations

� I0 : Le coût de l'investissement (CRA)

� n : La durée du projet envisagé

� i : Le taux d'actualisation

� Vr : Valeur résiduelle (la valeur de l'immobilisation à la fin du projet) � = 0 ou = VCN




On admet deux critères de choix :

- La valeur actualisée nette (VAN)

- Le délai de récupération du capital investi (DRCI)

a) La valeur actualisée nette (VAN)

VAN = 0n_

r

n

1=p

p_p I_)i+1(V+)i+1(CAF

® : Si les CAF sont constants alors VAN = CAFi

i n−+− )1(1 + Vr (1+i)-n – I0 .

Acceptation du projet :

Un investissement est rentable si le montant total de l’investissement (I0) est inférieur à la valeur

actuelle des recettes nettes prévisionnelles liées à cet investissement

� Le projet est rentable si sa VAN est positive . La VAN constitue

Un critère de rejet :

Tout projet dont la VAN est négative est rejeté.

Un critère de sélection :

Entre plusieurs projets, la préférence est donnée à celui dont la VAN est la plus élevée.

b) Le délai de récupération du capital investi (DRCI)

Il s’agit tout simplement, sans actualisation, de calculer à quel moment les recettes nettes

permettent de couvrir l’investissement.

1 2 3 … P P+1 …. n

CAF CAF1 CAF1 CAF3 CAFp CAFp+1 CAFn

CAF cumulées CAF1 CAF1+2 CAF1+2+3 CAF Cump CAF Cump+1

P < DRCI < P+1

DRCI = P ans et 360*)CAF

cumuésCAF_I(

1+p

p0 jours

® : Si les CAF sont constants alors DRCI = CAF

I0

Le délai de récupération constitue:

Un critère de rejet :

Tout projet dont le délai de récupération est supérieur à la norme fixée par l’entreprise est rejeté.

Un critère de sélection :

Entre plusieurs projets, on choisi celui dont le délai de récupération est le plus court.

DRC




6. Le choix du mode de financement

1. Financement à 100% par les fonds propres

0 1 2 3 … n Décaissements (I)

Coût de l’investissement

V0

-

-

-

-

-

Encaissements (II)

Valeur résiduelle

Economies d’impôts sur les amortis.

-

-

-

0,3 a

-

0,3 a

-

0,3 a

-

0,3 a

Vr

0,3 a

Flux nets de trésorerie (FNT) (II – I) (II – I) (II – I) (II – I) (II – I) (II – I)

Coefficient d’actualisation - (1+i)-1 (1+i)-2 (1+i)-3 (1+i)-.. (1+i)-n

FN de trésorerie actualisés - V0

• Le coût de l’investissement est versé en totalité à t = 0 • La valeur résiduelle représente un encaissement • Les économies d’impôts sur amortissements du bien représentent 30 % de l’annuité (V0 / DV)

2. Financement par emprunt bancaire


Coût de l’investissement

Paiement des intérêts

Paiement du principal (C0)

V0

-

I1

A1

-

I2

A2

-

I3

A3

-

I…

A…

-

In

An

Encaissements (II)

Montant de l’emprunt

Valeur résiduelle

Economies d’impôts sur les amortis (bien)

Economies d’impôts sur les intérêts

C0

-

-

-

-

-

0,3 a

0,3 I1

-

-

0,3 a

0,3 I2

-

-

0,3 a

0,3 I3

-

-

0,3 a

0,3 I...

-

Vr

0,3 a

0,3 I4



FN de trésorerie actualisés

• L’amortissement de l’emprunt A varie selon le mode de remboursement • Les économies d’impôts sur amortissements du bien représentent 30 % de l’annuité (V0 / DV) • Les économies d’impôts sur intérêts représentent 30 % de l’intérêt de chaque année

3. Financement par crédit bail


Redevances payées (location)

Prix de rachat du bien après utilisation

-

-

R

-

R

-

R

-

R

-

R

P

Encaissements (II)

Economies d’impôts sur les loyers

-

0,3 R

0,3 R

0,3 R

0,3 R

0,3 R



FN de trésorerie actualisés

� Les économies d’impôts sur location représentent 30 % de chaque redevance � La valeur de rachat représente un décaissement.

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