Code_AsterVersion defaultTitre : Identification d'efforts fluides Date : 04/05/2009 Page : 1/14Responsable : Charles BODEL Cl : R4.07.07 Rvision : 1225Manuel de RfrenceFascicule R4.07 : Couplage fluide-structureDocument : R4.07.07Identification defforts fluides sur structure filaireRsum :On dcrit les mthodes utilises dans loprateur CALC_ESSAI pour lidentification defforts fluides. On spare ces efforts en deux catgories :1) efforts dpendant du mouvement de la structure, dits fluide-lastiques , sous forme de paramtres modaux ajouts. Ces efforts vont modifier les caractristiques modales de la structure,2) efforts ne dpendant pas du mouvement de la structure, dits turbulents sous forme dinter-spectres.Manuel de rfrence Fascicule r4.07 : Couplage fluide structureCode_AsterVersion defaultTitre : Identification d'efforts fluides Date : 04/05/2009 Page : 2/14Responsable : Charles BODEL Cl : R4.07.07 Rvision : 1225 Table des Matires1 Introduction, hypothses de calcul...................................................................................................... 31.1 Position du problme .................................................................................................................... 31.2 Hypothse de comportement modal ............................................................................................. 31.3 Dcomposition des forces fluides................................................................................................. 31.4 Termes adimensionnels ................................................................................................................ 42 Modlisation et calcul des forces fluide-lastiques............................................................................. 42.1 Introduction des matrices ajoutes............................................................................................... 42.2 Hypothse mono-modale .............................................................................................................. 52.3 Transposition base modale base physique ................................................................................ 72.4 Equations didentification des forces fluide-lastiques, hypothse mono-modale ........................ 72.4.1 Masse ajoute..................................................................................................................... 82.4.2 Amortissement ajout .......................................................................................................... 82.4.3 Raideur ajoute................................................................................................................... 93 Modlisation et calcul des forces turbulentes ...................................................................................... 93.1 Analyse dimensionnelle ................................................................................................................ 93.2 Approche monomodale............................................................................................................... 103.2.1 Dconvolution unimodale .................................................................................................. 103.2.2 Mthode des excitations modales locales (EML) .............................................................. 113.2.3 Interpolation du spectre par une forme analytique ............................................................ 113.3 Approche multimodale ................................................................................................................ 123.3.1 Modlisation sur base modale, observabilit et commandabilit ...................................... 123.3.2 Rsolution du problme inverse ........................................................................................ 124 Rfrences ........................................................................................................................................ 135 Historique des versions du document ............................................................................................... 14Manuel de rfrence Fascicule r4.07 : Couplage fluide structureCode_AsterVersion defaultTitre : Identification d'efforts fluides Date : 04/05/2009 Page : 3/14Responsable : Charles BODEL Cl : R4.07.07 Rvision : 12251 Introduction, hypothses de calculCette documentation dcrit les mthodes utilises dans la macro CALC_ESSAI.1.1 Position du problmeConsidrons pour commencer, une structure filaire (hypothse H1) de diamtre D, de longueur L, entoure dobstacles crant un confinement dont une mesure caractristique est note DC. Cette structure constitue un systme dynamique que lon suppose linaire (hypothse H2).En fonctionnement normal, cette structure est soumise un coulement fluide ( la vitesse dcoulement U) qui credes efforts dinteractionfluide-structureet la faitvibrer. Cettevibrationestmesureen uncertain nombre de points dabscissesxk 1knmes) . Les efforts appliqus sur la structure par le fluide ne sont, quant eux, pasmesurables. Onsouhaitedoncretrouver leseffortspartir delamesure. Il sagit dun problme inverse, pour la rsolution duquel il est ncessaire de prendre beaucoup de prcautions afin dobtenir un rsultat qui, sil nest pas exact, est nanmoins pertinent.Certaines mthodes explicites ci-dessous, sont applicables des structures filaires uniquement (H1). Dautres peuvent tre utilises pour des structures plus quelconques. Dans tous les cas, on garde cependant lhypothse de linarit (H2)1.2 Hypothse de comportement modalLastructureest supposelinaire(H2), onpeut doncdcriresoncomportement mcaniquesur base modale. Chaque mode i de la structure, est dfini par les paramtres suivants : oi : pulsation propre,f i frquence propres associe, i : amortissement rduit, mi : masse modale, ui x): dforme modale.Lcoulement exerce sur la structure une force liniquef x , t ) . On suppose que ces efforts sont appliqus dans une direction. On traitera les deux directions de mesure sparment, en supposant que celles-ci ne sont pas couples. Dplacement sur base modale : on suppose que le mouvement de la structure est assez bien dcrit par ses N premiers modes : u x , t )i =1Nqi t ) .ui x)Les coordonnes gnralises vrifient alors les quations dcouples :mi qi+2ioi qi+oi2 qi)=0Lui x) f x , t ) dx=Qi t ) mio2qi+2ioioqi+oi2qi)=Qi o) , 1i N1.3 Dcomposition des forces fluidesOnfait lhypothsesuivante(H3) : leseffortsdinteractionfluide-structurepeuvent sedcomposerenune somme de deux termes : Les forcesf c x , t )dpendant du mouvement de la structure. Elles sont appeles forces fluide-lastiques, Manuel de rfrence Fascicule r4.07 : Couplage fluide structureCode_AsterVersion defaultTitre : Identification d'efforts fluides Date : 04/05/2009 Page : 4/14Responsable : Charles BODEL Cl : R4.07.07 Rvision : 1225 Lesforces f t x , t ) qui, enpremireapproximation, nedpendent pasdumouvement dela structure. Ces forces sont gnres par les instationnarits naturelles de lcoulement (forces turbulentes ou diphasiques).Oncrit doncque f x , t ) =f c x , t )+ f t x , t ) , et, demme, que Q x ,t ) =Qc x , t )+Qt x , t ) . Onva dans le deuxime paragraphe, modliser de manire plus fine ces deux types defforts.1.4 Termes adimensionnelsPertinence de lanalyse adimensionnelle : en gnral, les structures relles ne peuvent tre instrumentes, on effectue donc les exprimentations sur maquettes de dimensions rduites. On utilise donc des modlisations adimensionnelles afin de pouvoir transposer les rsultats.On introduit donc : 1)o=x/ L,2) Sr=sDU, variable de Laplace rduite, rapprocher deVr=2nUoD, vitesse rduite Vr= j 2nSr ),3) Re=UD, nombre de Reynolds,, tant la viscosit cinmatique du fluide,4) u= uD 2 Modlisation et calcul des forces fluide-lastiques2.1 Introduction des matrices ajoutesOnsupposequecesefforts dpendent delabscissedapplication, dumouvement delastructure, des caractristiquesdelcoulement moyen, et descaractristiquesgomtriquesdelastructureet deson environnement. En dsignant par la masse volumique du fluide, on crit donc : f c x , t )=12U2D1co; DDe , DL , SrRe , u) Hypothse des petits mouvements (H4) u