Sujets TER en didactique des mathmatiques Les sujets en didactique des mathmatiques portent sur des questions denseignement. Ils sont regroups autour de 4 thmes.

Thme 1 : Registres de reprsentation en mathmatiques

Directeur : Hamid Chaachoua

En mathmatiques, les notions ne peuvent tre manipules qu travers des reprsentations smiotiques comme le registre du langage naturel, celui des critures numriques, des reprsentations graphiques. Lenseignement des mathmatiques utilise certaines reprsentations pour des raisons didactiques comme les arbres en probabilits, le tableau de variation pour les fonctions

Les sujets de ce thme sintressent analyser lutilisation de certains registres dans lenseignement des mathmatiques.

Sujet 1.1 : Analyse de lutilisation du tableau de variation de fonctions.Sujet 1.2 : Analyse de lutilisation de larbre dans diffrents domaines de mathmatiques enseigns

Sujet 1.3 : Analyse des diffrents statuts de la lettre Sujet 1.4 : Etude de larticulation entre le registre graphique et algbrique pour la notion de fonctionSujet 1.5 : Analyse du rle de dessin en gomtrie

Thme 2 : Transposition didactique

Directeur : Hamid Chaachoua

Les notions mathmatiques enseignes sont les rsultats dun processus de transposition didactique. Ce processus dsigne ladaptation et la transformation des notions du savoir savant pour quelles puissent tre enseignes. Les sujets de ce thme, proposent dtudier comment certaines notions mathmatiques sont dfinies dans lenseignement actuel. Ce travail ncessite dabord de les situer par rapport au savoir de rfrence, et ensuite de prciser quoi sert cette notion dans lenseignement.

Sujet 2.1 : La transposition de la notion de limiteSujet 2.2 : La transposition de la notion de polynmeSujet 2.3 : La transposition de la notion de racine carreSujet 2.4 : La transposition de la notion de fonction

Thme 3 : Lenseignement-apprentissage de la dmonstration en mathmatiques (ou preuve)

Directeur : Michle GanditLa dmarche de preuve occupe une place centrale en mathmatiques. On sinterrogera sur sa place dans la classe, au collge ou au lyce ; on analysera son introduction dans lenseignement au collge. Les enseignants expriments rencontrent des difficults enseigner la dmonstration. Certains lves refusent dentrer dans un jeu dont ils ne comprennent pas lutilit. Quels sont les obstacles lentre des lves dans une dmarche de preuve ? En classe, la dmonstration apparat-elle seulement comme une rponse une injonction du professeur ? Elle est souvent vue comme un texte dune forme particulire : on oublie que ce texte est laboutissement dun long processus, dont le point de dpart est un problme. Lcriture de textes intermdiaires (de quel type ?) peut-elle permettre aux lves de mieux comprendre ce quest une dmonstration ?Sujet 1.1 : Etude de problmes favorables lentre des lves dans une dmarche de preuve.Sujet 1.2 : Quelles connaissances pralables sont ncessaires pour que llve puisse entrer dans une dmarche de preuve ?Sujet 1.3 : Diffrentes fonctions de la dmonstration (valider, expliquer, rduire le doute).Sujet 1.4 : Analyse du rle de lcrit dans lapprentissage de la preuve.

Thme 4 : Le statut de lexprimental dans la classe

Directeur : Michle GanditLintroduction de problmes de recherche dans le cours de mathmatiques est encourage par les instructions officielles. De nombreuses ressources existent. La mise en uvre de tels problmes est cependant peu ralise dans les classes. Une des raisons de ce constat : la reprsentation contemporaine dominante parmi les enseignants de ce que sont les mathmatiques serait peu compatible avec la part importante de la dimension exprimentale dans le travail de recherche. Certains mathmaticiens parlent cependant de la mathmatique comme dune science exprimentale o lexprimentation porterait sur un domaine dj mathmatis. Par ailleurs le matriel joue un rle important dans lapprentissage des mathmatiques : instruments de mesure, de dessin, supports, jeux matriels, logicielsSujet 2.1 : Etude de la place de lexprimental dans la rsolution dun problme sans aide informatique.Sujet 2.2 : Etude de problmes donnant une large place lexprimental dans la classe.Sujet 2.3 : Etude du rle dun logiciel dans la rsolution dun problme en classe.Sujet 2.4 : Etude des apprentissages raliss lors de la rsolution dun problme laide dun logiciel.

Thme 3: Lenseignement-apprentissage de la dmonstration en mathmatiques (ou preuve)Thme 4: Le statut de lexprimental dans la classe