diagnostic et solutions a la destruction du radier en …

i Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

DIAGNOSTIC ET SOLUTIONS A LA DESTRUCTION DU RADIER EN RIVE DROITE DU

NAKAMBE

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU

MASTER EN GENIE CIVIL OPTION : Routes et ouvrages d’art

------------------------------------------------------------------

Présenté et soutenu publiquement le 24/06/2013 par

Tidjane MAHAMAN LAOUAN Travaux dirigés par : Dr Adamah MESSAN Enseignant chercheur

CENTRE COMMUN DE RECHERCHE ENERGIE ET HABITAT DURABLE &

Mr Albert HODONOU INGENIEUR GENIE RURAL AGETEER

Jury d’évaluation du stage : Président : Mr Adamah MESSAN Membres et correcteurs : Mr Albert HODONOU Mr Koffi KOKOLE Mr BARO

Promotion [2012/2013]

Diagnostic des causes de la destruction du radier en rive droite du fleuve Nakanbé et proposition d’une

variante d’ouvrage adaptée

ii Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

Dédicaces

Je dédie ce modeste travail

A mes parents, tout d’abord à ma mère, une femme comme on en rencontre peu de nos jours,

qui s’est battue bec et ongles pour mon éducation, qui m’a aimé d’un amour inconditionnel et

qui n’a ménagé aucun effort ni aucun sacrifice pour mon éducation. Ensuite à mon père qui

nous a quitté il y a maintenant quelques années et que j’espère rendre fier par ce travail.

A mes frères Cheick Samba et Abdoul Magid pour leur soutien et leur encouragement.

A toute ma famille et à tous mes amis qui m’ont soutenu aussi bien dans les périodes difficiles

qu’heureuses.

A nos respectables professeurs pour leur patience et le savoir qu’ils ont bien voulu nous

transmettre.

Tidjane



iii Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

Remerciements

Au terme de ce travail, je tiens à remercier tous ceux qui ont de près ou de loin rendu ce travail

possible.

Mes pensées vont donc à mon encadreur externe Mr Albert HODONOU dont la disponibilité

et l’engagement ont rendu l’évolution dans ce travail possible.

A Mr Issaka KARGOUGOU (Directeur général de Bagrépôle), sans qui ce stage n’aurait pas

été possible, pour sa disponibilité malgré ses responsabilités.

A Mr OUEDRAOGO Ousmane (Directeur des Ouvrages Bagrépôle) qui a facilité notre séjour

à Bagré et qui n’a ménagé aucun effort pour mettre à notre disposition les ressources nécessaires

pour la bonne marche du stage.

A mon encadreur interne, le Dr Adamah MESSAN, à qui je témoigne ma profonde gratitude

pour ses conseils et ses orientations.

Au Dr Ismaïla GUEYE pour sa disponibilité et pour ses conseils avisés.

A Mr SANON pour son aide dans la compréhension du sujet et des différents contours du

problème.

Enfin à tout le personnel de Bagrépôle pour son accueil et sa convivialité.



iv Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

RESUME La présente étude fait suite à celles réalisées dans le cadre des mesures d’urgence prises par

l’Agence d’Exécution des Travaux Eau et Equipement Rural (AGETEER) sur demande de la

structure gouvernementale en charge du pôle de croissance de Bagré (Bagrépôle).

Elle a pour objectif le diagnostic des causes de la destruction du radier en rive droite du

Nakambé ainsi qu’une proposition d’ouvrage adapté au contexte.

Pour mener à bien cette étude nous avons tout d’abord concentré nos efforts sur une bonne

étude bibliographique, puis nous avons procédé à une collecte des données naturelles et

fonctionnelles qui ont constitués la base même de notre travail.

Nous avons ensuite procédé à l’analyse des causes probables de la destruction du radier,

qu’elles soient d’ordre humaines ou naturelles.

Puis nous avons effectué l’analyse de deux variantes pouvant solutionner le problème, c’est

ainsi que nous avons opté pour deux solutions .La première solution consistant à démolir le

radier et construire un pont qui pourrait résister à une crue de l’ampleur de celle qui a eu raison

d’une partie de l’ouvrage. La deuxième solution étant un ouvrage mixte (radier + dalot), elle

consisterait à combler la brèche qui s’est créée en rive gauche par un dalot cadre de 5 x 4 x 2,6

m, et de traiter les différentes dégradations sur le reste de la chaussée du radier.

A l’issue d’une étude technique comparative nous avons déduit que le pont constituait une

solution plus sécuritaire cependant l’étude économique a révélé qu’elle était douze fois plus

onéreuse que l’ouvrage mixte et qu’elle constituerait en réalité une solution à une crue déca

millénaire (période de retour de 10 000 ans). Nous avons de ce fait opté pour la solution N°2 et

effectué une étude d’impact environnementale de manière à prendre des mesures d’atténuation

concernant les impacts négatifs.

Mots Clés :

1 – Diagnostic

2 – Crue

3 – Dalot

4 - Pont

5 - Economie



v Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

ABSTRACT

This study follows those made under the emergency measures taken by the Executing Agency

Works Water and Rural Equipment (AGETEER) upon request of the governmental structure in

charge of the growth pole of Bagré (Bagrépôle).

It aims to diagnose the causes of the destruction of the raft in the right bank of Nakambé and a

proposal of work appropriate to the context.

To carry out this study, we first focused our efforts on a good literature review, and then we

made a collection of naturals and functionals data.

Then we analyzed the likely causes of the destruction of the raft, whether human or natural

order.

Then we conducted an analysis of two variants that can solve the problem, thus we opted for

two solutions. The first solution is to demolish the raft and build a bridge that could support a

flood of the magnitude that destroys it last time. The second one is a mixed structure (raft

+scupper-hold), it would be for filling the gap that was created in the left bank by a frame of 5

x 4 x 2.6 m scupper-hold, and treat different degradations on the rest of raft’s floor.

Following a comparative technical study we concluded that the bridge was a safer solution,

however the economic study revealed that it was twelve times more expensive than the

composite structure and it would actually be a solution a flood deca millenium (return period

of 10,000 years). We therefore opted for the No. 2 solution and we also made study for

environmental impact in order to take attenuation measures for negative impacts. Key words:

1 - Diagnosis

2 - Flood

3 – Scupper-hold

4 - Bridge

5- Economy



vi Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

LISTE DES ABREVIATIONS BA : Béton Armé

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

ELS : Etat Limite de Service

ELU : Etat Limite Ultime

PHE : Plus Hautes Eaux

PP73 : Document pilote du SETRA pour le calcul des appuis des ponts

Q10 et Q100 : Débits de période de retour respectivement de 10 ans et 100 ans

Q10000 : Débit de période de retour de 10000 ans

Qp : Débit de projet

SETRA : Service d’Etudes Techniques des Routes et Autoroutes

2IE : Institut International d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnement



vii Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

TABLE DES MATIERES DEDICACES........................................................................................................................................... ii

REMERCIEMENTS .............................................................................................................................. iii

RESUME ................................................................................................................................................ vi

ABSTRACT .............................................................................................................................................v

LISTE DES ABREVIATIONS .............................................................................................................. vi

LISTE DES TABLEAUX ...................................................................................................................... xi

LISTE DES FIGURES .......................................................................................................................... xii

PREMIERE PARTIE : INTRODUCTION GENERALE ........................................................................1

CHAPITRE 1 : CONTEXTE ET OBJECTIFS DU PROJET ................................................................1

1.1 Contexte..........................................................................................................................................1

1.2 Objectifs .........................................................................................................................................1

CHAPITRE 2 : METHODOLOGIE DE TRAVAIL ..............................................................................2

DEUXIEME PARTIE : SITUATION GEOGRAPHIQUE DE LA ZONE ET DONNEES DE BASE DU

PROJET ....................................................................................................................................................3

CHAPITRE 1 : SITUATION GEOGRAPHIQUE .................................................................................3

CHAPITRE 2 : DONNEES DE BASE DU PROJET ............................................................................4

2.1 Description des ouvrages cruciaux pour l’étude.............................................................................4

2.1.1 Le barrage de Bagré...................................................................................................................4

2.1.1.1 Description de l’ouvrage .....................................................................................................4

2.1.1.2 Fonctionnement de l’ouvrage ..............................................................................................4

2.1.2 Description du radier ................................................................................................................5

2.2 Données naturelles .........................................................................................................................5

2.1.1 Données pluviométriques .......................................................................................................6

2.1.2 Données topographiques ........................................................................................................6

2.1.3 Données géotechniques ..........................................................................................................6

TROISIEME PARTIE : ETUDES HYDROLOGIQUES ET HYDRAULIQUES ..................................7

CHAPITRE 1 : CONSIDERATIONS HYDROLOGIQUES ET HYDRAULIQUES ...........................7

1.1 Etudes hydrauliques antérieurs du barrage .....................................................................................7

1.2 Etude des débits de pointes annuels évacués entre 1994 et 2010 ...................................................8

1.3 Détermination de la crue de projet .................................................................................................9



viii Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

QUATRIEME PARTIE : DIAGNOSTIC DES CAUSES DE LA DESTRUCTION DE L’OUVRAGE

ET ETAT DES DEGRADATIONS .......................................................................................................10

CHAPITRE 1 : LES CAUSES DE LA DESTRUCTION DU RADIER .............................................10

1.1 Les causes d’ordre naturelles........................................................................................................10

1.2 Les causses d’ordre humaines ......................................................................................................11

CHAPITRE 2 : ETAT DES DEGRADATIONS .................................................................................11

2.1 Etat physique du chenal d’évacuation des eaux ...........................................................................11

2.2 Etat des dégradations du radier .....................................................................................................12

2.2.1 En rive gauche ......................................................................................................................12

2.2.1 Au centre ..............................................................................................................................13

2.2.1 En rive droite ........................................................................................................................13

CINQUIEME PARTIE : ANALYSE DES SOLUTIONS ET VARIANTES D’OUVRAGES .............14

CHAPITRE 1 : ANALYSE DES DIFFERENTES SOLUTIONS .......................................................14

CHAPITRE 2 : ETUDES DES SOLUTIONS RETENUES ................................................................14

2.1 Etude de la solution 1 : Le pont ....................................................................................................14

2.1.1 Dimensionnement hydraulique et calage de l’ouvrage .........................................................15

2.2 Etude de la solution 2 : Ouvrage mixte ........................................................................................19

2.2.1 Réhabilitation de l’ouvrage ..................................................................................................19

2.2.2 Dimensionnement hydraulique et calage du dalot ................................................................20

SIXIEME PARTIE : PREDIMENSIONNEMENT DU PONT ET DU DALOT ..................................22

CHAPITRE 1 : LE PONT ...................................................................................................................22

1.1 Généralités sur les ponts ...............................................................................................................22

1.1.1 Définition et structure ...........................................................................................................22

1.1.2 La superstructure ..................................................................................................................22

1.1.3 Les appareils d’appui ............................................................................................................23

1.1.4 L’infrastructure .....................................................................................................................23

1.2 Choix su type de ponts .................................................................................................................23

CHAPITRE 2 : PREDIMENSIONNEMENT DU PONT ...................................................................25

2.1 Pré dimensionnement des poutres ..............................................................................................25

2.1.1 Hauteur Hp ...........................................................................................................................25

2.1.2 La largeur .............................................................................................................................26

2.1.3 Le nombre de poutres par travée ..........................................................................................26

2.1.4 Entraxe des poutres λ et encorbellement ..............................................................................26

2.3 Pré dimensionnement des entretoises .........................................................................................26

2.4 Pré dimensionnement des culées ................................................................................................27

2.4.1 Mur de front ..........................................................................................................................27



ix Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

2.4.2 Semelle .................................................................................................................................27

2.4.3 Mur garde-grève ...................................................................................................................27

2.4.4 Murets caches .......................................................................................................................27

2.4.5 Dalle de transition ................................................................................................................28

2.5 Pré dimensionnement des piles ..................................................................................................28

2.5.1 Le fut et les colonnes ............................................................................................................28

2.5.2 Le chevêtre ...........................................................................................................................28

2.5.3 Les semelles ........................................................................................................................28

2.5.4 Nervure sur semelle .............................................................................................................29

2.6 Justification des éléments du tablier ...........................................................................................29

CHAPITRE 3 : PREDIMENSIONNEMENT DU DALOT ................................................................29

3.1 Détermination des épaisseurs des piédroits et des traverses ....................................................30

SEPTIEME PARTIE : DEVIS ESTIMATIF ET CHOIX D’UNE VARIANTE DEFINITIVE ............31

HUITIEME PARTIE : DIMENSIONNEMENT DE LA VARIANTE CHOISIE

(DALOT 5 x 4 x 2,6) ..............................................................................................................................34

CHAPITRE 1 : DIMENSIONNEMENT MANUEL .........................................................................34

1.1 Hypothèses de base ..................................................................................................................34

1.2 Principe de calcul des efforts et sollicitations ..........................................................................34

1.3 Caractéristiques des matériaux .................................................................................................34

1.3.1 Le béton ..............................................................................................................................34

1.3.2 L’acier ................................................................................................................................35

1.3.3 Le sol de fondation .............................................................................................................35

1.4 Evaluation des surcharges ........................................................................................................35

1.4.1 Evaluation des charges permanentes ..................................................................................35

1.4.2 Evaluation des surcharges routières ...................................................................................35

1.4.2.1 Système A ....................................................................................................................35

1.4.2.2 Système B ....................................................................................................................35

1.5 Détermination des surcharges et des sollicitations ...................................................................37

CHAPITRE 2 : DIMENSIONNEMENT AU LOGICIEL .................................................................37

CHAPITRE 3 : METHODE D’EXECUTION DU DALOT ..............................................................37

NEUVIEME PARTIE : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTALE ............................................38

CHAPITRE 1 : IMPACT DU PROJET SUR L’ENVIRONNEMENT .............................................38

1.1 Méthode d’identification ..........................................................................................................38

1.2 Les impacts négatifs .................................................................................................................38

1.3 Les impacts positifs ..................................................................................................................39

1.4 Les mesures d’atténuation ........................................................................................................39



x Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

CONCLUSION ......................................................................................................................................40

BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................................41

WEBOGRAPHIE ...................................................................................................................................41

ANNEXES .............................................................................................................................................42

ANNEXE 1 : PLANNING PREVISIONNEL .....................................................................................43

ANNEXE 2 : CARTE PHOTOSTELLITE .........................................................................................45

ANNEXE 3 : PLAN D’EXECUTION DU RADIER .........................................................................47

ANNEXE 4 : PROFIL EN TRAVERS CHENAL ..............................................................................48

ANNEXE 5 : PROFIL EN LONG PISTE RADIER ...........................................................................49

ANNEXE 6 : FICHE TECHNIQUE FLEXOPLAST .........................................................................50

ANNEXE 7 : RAPPORT DES CRUES ..............................................................................................54

ANNEXE 8 : DIMENSIONNEMENT DALOT METHODE MANUELLE......................................59

ANNEXE 9 : DIMENSIONNEMENT DALOT METHODE LOGICIEL .........................................82

ANNEXE 10 : PLANS D’EXECUTION DALOT .............................................................................94



xi Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

LISTE DES TABLEAUX Tableau 1 : Débits de l’évacuateur vanné et du déversoir complémentaire à différentes occurrences ....8

Tableau 2 : Estimation des débits de pointe évacués à l’aval de 1994 à 2010 .........................................8

Tableau 3 : Diagnostique des dégradations ............................................................................................13

Tableau 4 : Détermination des remous ...................................................................................................17

Tableau 5 : Avantages et inconvénients pont BA – pont BP..................................................................24

Tableau 6 : Avantages et inconvénients pont à poutres – pont à dalle ...................................................25

Tableau 7 : Détermination du nombre de poutres en fonction de la largeur du tablier ..........................26

Tableau 8 : Devis estimatif pont .............................................................................................................31

Tableau 9 : Devis estimatif dalot ............................................................................................................32

Tableau 10 : Récapitulatif sollicitations et aciers ...................................................................................36



xii Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Carte de situation de la zone de projet .....................................................................................3

Figure 2 : Fonctionnement du barrage de Bagré ......................................................................................5

Figure 3 : Fonctionnement des remous ..................................................................................................16

Figure 4 : Eléments constitutifs du pont .................................................................................................22

Figure 5 : Dalot 5 x 4 x 2,6 .....................................................................................................................29

Figure 6 : Cas de chargement Bc ...........................................................................................................36

Figure 7 : Cas de chargement Bt ...........................................................................................................36

Figure 8 : Cas de chargement Br ...........................................................................................................37

Figure 9 : Coefficients pour méthode des 3 moments ............................................................................37



1 Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane

PREMIERE PARTIE : INTRODUCTION GENERALE

La zone de développement de Bagré au Burkina Faso accueille l’un des premiers pôles de

croissance à vocation agro-industrielle du continent africain. Situé au sud-est du Burkina, à 152

kms du Ghana et 135 kms du Togo, le pôle de croissance de Bagré est pressenti pour être la

future "silicon valley" du Burkina Faso. Déclarée zone d’utilité publique par le gouvernement

burkinabé, elle s’étend sur une surface de 500 000 hectares autour d’un lac créé par un barrage

hydro-électrique et inclut une zone irrigable de 57 000 hectares en aval de ce barrage.

CHAPITRE 1 : CONTEXTE ET OBJECTIF DU PROJET 1.1 Contexte

Dans le cadre de la mise en œuvre de la Stratégie de Croissance Accélérée et de Développement

Durable (SCADD), le gouvernement Burkinabè a obtenu de la Banque Mondiale le financement

d’un projet pilote dénommé Projet Pôle de Croissance de Bagré (PPCB) dans la Zone d’Utilité

Publique (ZUP) de Bagré.

Suite aux intempéries de 2012 et au déversement du barrage de Bagré avec des quantités d’eau

évacuées sans précédent, le Projet Pôle de Croissance de Bagré a sollicité l’AGETEER en sa

qualité de maître d’ouvrage délégué pour effectuer des études de réhabilitation des ouvrages

ayant été touché par ces crues.

La présente étude entre en continuation des mesures d’urgences prises par l’AGETEER sur

demande de la structure gouvernementale en charge du pôle de croissance de Bagré

(Bagrépôle).

1.2 Objectifs

L’objectif global de l’étude consiste à fournir un document technique faisant le diagnostic des

causes de la destruction d’un radier en rive droite du Nakanbé et proposant une solution durable

visant à pérenniser la fonctionnalité du radier face aux déversements des eaux du barrage.

Les objectifs spécifiques consistent à :

� Faire l’état des lieux de l’ouvrage

� Faire le diagnostic des dégradations et leurs causes probables

Mémoire de fin d’études juin 2013/Rédigé et soutenu par MAHAMAN LAOUAN Tidjane



2

� Proposer deux variantes pour solutionner le problème du franchissement du chenal

� Dimensionner la solution retenue

� Proposer une étude comparative de coût pour les 2 solutions retenues

CHAPITRE 2 : METHODOLOGIE DE TRAVAIL Les travaux ont été menés selon le canevas suivants avec le suivi des différents encadreurs. (Voir annexe 1 pour planning prévisionnel des activités)

Etudes bibliographiques

Collectes des données 2

1

Données topographiques

Données géotechniques

Données hydrologiques et hydrauliques

Traitement des données

Comparaisons des données de l’ouvrage en présence avec celles de l’étude

d’urgence réalisée

Diagnostic de la dégradation de l’ouvrage en présence (radier)

Proposition de 2 solutions définitives

Dimensionnement de la variante la plus économique

3

Début

FIN

Rédaction

progressive du mém

oire




3

CHAPITRE 1 : SITUATION GEOGRAPHIQUE Bagré, chef-lieu de département est situé à 45 kms du chef-lieu de province Tenkodogo et à

environ 235 km de Ouagadougou, capitale du Burkina Faso.

L’accès le plus facile se fait par les routes nationales N° 4 et N° 16 respectivement Ouaga-

Koupéla et Koupéla-Tenkodogo. A une vingtaine de kilomètres environ, entre Tenkodogo et

Bittou se trouve la RR9 bitumée sur une douzaine de kilomètres qu’il faut suivre avant

d’emprunter une route en terre qui conduit au village de Bagré chantier, puis au site du radier,

situé en rive droite qui est localisé par l1°27′47,25″ de Latitude Nord et 0°33′2,36″ de

Longitude Ouest. Voir annexe 2 pour carte photo satellite de la zone.

Figure 1 : Carte de situation de la zone du projet

DEUXIEME PARTIE : SITUATION

GEOGRAPHIQUE DE LA ZONE D’ETUDE ET

DONNEES DE BASE DU PROJET




4

CHAPITRE 2 : DONNEES DE BASE DU PROJET 2.1 Description des ouvrages cruciaux pour l’étude 2.1.1 Le barrage de Bagré

2.1.1.1 Description de l’ouvrage

Le barrage de Bagré avec une capacité de 1,7 milliard de mètres cubes constitue l’un des plus

grands barrages du Burkina Faso. Sa fonction hydroélectrique fait de lui l’une des principales

sources d’alimentation en électricité du pays. Cependant sa fonction première est d’irriguer les

terres fertiles de la zone de Bagré. Il fut construit entre 1989 et 1993, mais la crue de 1994 a

atteint la valeur de la crue de projet. Cet évènement a donc conduit le maître d’ouvrage à faire

exécuter des études hydrologiques plus poussées qui ont révélée des insuffisances sur les

considérations d’ordre hydrologique. Des travaux de mise en sécurité de l’ouvrage ont donc été

initiés et se sont achevés en Juin 2008, faisant ainsi passer la capacité d’évacuation du barrage

de 1600 ��/s à 4050 ��/s.

Malgré qu’une étude des impacts des travaux de mise en sécurité ait été réalisée, fort est de

constater que des dispositifs de protection et de confortation des ouvrages situés en aval n’ont

pas été réalisés.

Suite à d’importants apports au barrage, la SONABEL, structure chargée de la gestion du

barrage, s’est vue contrainte à effectuer d’importants déversements par ouverture des vannes

en 1994, 1999, 2003, 2007, 2008, 2009, 2010 et 2012.

2.1.1.2 Fonctionnement de l’ouvrage

On ne saurait parler du radier en rive droite du Nakanbé sans parler du barrage de Bagré, en

effet le radier se trouve sur le chenal d’évacuation des eaux du barrage.

Le barrage de Bagré est composé de deux types d’évacuateurs :

� Un évacuateur vanné composé de 4 vannes qui peuvent évacuer chacune un débit de

400 ��/s

� Un seuil libre en béton armé faisant office de déversoir de sécurité

Lorsque le barrage reçoit un apport important et qu’il doit effectuer un déversement, les vannes

électriques s’ouvrent les unes après les autres au fur et à mesure des besoins, dans le cas de

figure où les 4 vannes ne sont pas suffisantes pour évacuer la quantité d’eau nécessaire, le

déversoir de sécurité entre alors en jeu permettant ainsi d’évacuer le trop plein.




5

2.1.2 Description du radier

Le radier est situé en rive droite du fleuve Nakanbé et fait partie des principales infrastructures

de désenclavement de la zone de projet de Bagré. Construit en 1998 par la Mission Technique

Taïwanaise (MTT), il est réalisé en béton armé, coulé suivant une pente ascendante vers la rive

gauche. Les parafouilles du radier reposent sur les formations rocheuses. On peut noter une

bonne qualité d’exécution de l’ouvrage. L’ouvrage est un radier submersible de type busé. Voir

annexe 3 pour plan d’exécution du radier.

Figure 2 Fonctionnement Barrage de Bagré




6

2.2 Données naturelles

Les données naturelles nous ont été fournies par l’AGETEER, elles sont le résultat des études

d’urgences menées par un consultant pour la réhabilitation et la confortation des ouvrages

concernés par la mise en sécurité du barrage.

2.2.1 Données pluviométriques

Les caractéristiques pluviométriques qui ont été retenues sont la pluie moyenne annuelle et la

pluie journalière décennale. L’analyse pluviométrique dans la zone de l’étude a permis de

retenir 898 mm pour la pluie moyenne annuelle et 107 mm pour la pluie journalière décennale.

2.2.2 Données topographiques

Les études topographiques ont consisté à un levé au 1/1000 de l’ensemble du chenal de fuite,

représentant une surface de 30 ha, couvrant les deux évacuateurs de crues et au-delà de 200 m

après le radier. Les travaux ont été réalisés par un consultant et se sont déroulés de la manière

suivante:

� L’identification et la vérification des repères existants

� Calage du levé sur le référentiel du barrage existant

� Mise en place d’une polygonale pour le levé détaillé

� Relevé des côtes de calage et des différentes caractéristiques des ouvrages existants

� Levé des profils en long du radier et du chenal d’évacuation

� Nivellement et bornage de tous les points de la polygonale

L’altitude varie entre 219,40 m et 220,58 m dans le chenal du cours d’eau à proximité du radier

Voir annexe 4 et 5 pour profil en long de la piste du radier et profil en travers chenal.

2.2.3 Données géotechniques

Les résultats des études géotechniques ont révélés que le substratum rocheux était affleurant

dans la zone du projet. En effet le sol est granitique, cependant l’action de l’écoulement

destructeur de l’eau a entrainé le lessivage de la roche. Par conséquent pour obtenir un sol

optimal pour la construction il faut décaper le sol sur une épaisseur de 40 cm.

Une fois le sol décapé on obtient une portance admissible du sol en présence �� = �. ��.




7

Ce volet nécessite des considérations particulières, l’étude de réhabilitation du radier ne peut

être traitée comme un problème hydrologique classique en occurrence la détermination du

bassin versant, de la crue centennale Q100 ou décennale Q10 et la vérification des conditions

hydraulique.

La position du radier sur le chenal d’évacuation est un paramètre subtil qui nécessite une

approche différente du problème, en effet les formules de calculs empiriques habituelles ne sont

pas applicables.

Pour les études hydrologiques et hydrauliques les débits à prendre en compte sont les débits

évacués par le barrage de Bagré. La proximité du barrage et du radier fait que ce dernier est

directement emprois au déchainement des eaux évacuées par l’ouvrage titanesque.

CHAPITRE 1 : CONSIDERATIONS HYDROLOGIQUE ET

HYDRAULIQUE

Ce qu’il faut noter dans ce volet c’est que la crue qui a eu raison du radier en rive en droite du

Nakanbé est une crue Q10 000 à période de retour déca millénaire (10 000 ans). Nous ne saurions

dimensionner une solution économiquement viable en tenant compte de cette crue par

conséquent nous avons procédé à une analyse des crues antérieures du barrage de manière à

sélectionner une crue de projet optimale.

1.1 Etudes hydrauliques antérieures du barrage

En rappel la capacité d’évacuation du déversoir vanné est de 1600 ��/s, tout débit excédant

cette valeur entraine l’action du seuil libre qui commence à déverser à son tour.

Dès sa première mis en eau en août 1994, le débit de pointe journalier a atteint sa valeur de la

crue projet initial. Cette situation a beaucoup inquiété le Maître d’Ouvrage qui a commandé des

études hydrauliques et hydrologiques plus poussées, afin de sécuriser le barrage menacé de

surverse.

La première étude réalisée en 1996 a abouti à un débit de pointe de 8300 ��/s.

TROISIEME PARTIE : ETUDES HYDROLOGIQUE

ET HYDRAULIQUE




8

La deuxième étude, qui a consisté en une analyse et à une amélioration des études précédentes,

a proposé que la crue de dimensionnement des évacuateurs soit portée à 5500 ��/s.

D’où la construction du déversoir statique à seuil libre d’une longueur de 175 m dans le cadre

des travaux de sécurisation du barrage. Ce dernier commence à fonctionner à partir des crues

de périodes de retour comprises entre 100 et 200 ans.

Tableau 1 Débits de l'évacuateur vanné et du déversoir complémentaire à différentes occurrences

Période de retour

(ans)

Cote

maximale

(m)

Débit total

évacué

(m3/s)

Débit vannes

(m3/s)

Débit seuil

(m3/s)

100 235,04 1549 1549 0

200 235,25 1674 1654 20

500 235,8 2127 1923 204

1000 236,23 2570 2151 419

10 000 237,44 4064 2815 1249

Crue de sécurité 238,14 5077 3228 1849

(Source : ISL, Projet de mise en sécurité du barrage de Bagré, 2005)

1.2 Etude des débits de pointes annuels évacués entre 1994 et 2010

Depuis la mise en eau du barrage en 1994, la société de gestion du barrage SONABEL a

enregistré des débits qui ont engendré des déversements aux cours des années suivantes :

1994, 1999, 2003, 2007, 2008, 2009, 2010.

Tableau 2 Estimation des débits de pointe évacués à l'aval de 1994 à 2010

Années 1994 1999 2003 2007 2008 2009 2010

Débits pointe

évacués (m3/s)

1182

683

457

1015

891

839

826

(Source : Centrale SONABEL/Bagré)

Les données mentionnées dans le tableau, comportent les débits turbinés et ceux de l’ouvrage

de vidange du barrage, ces débits passent directement dans le lit du Nakanbé. On remarque

que le débit de pointe n’a pas encore atteint la capacité du déversoir vanné qui est de 1600

��/s.




9

1.3 Détermination de la crue de projet

Au vue des données en présence et des analyses précédentes nous opterons pour un débit de

projet équivalent à la capacité du déversoir vannée Qp = 1600 � /s.

La côte des plus hautes eaux PHE = 225,76 m au niveau du radier, elle a été déterminée par

des prospections et des enquêtes sur le site de l’ouvrage. Les plus hautes eaux étant la côte la

plus élevée que peut atteindre les eaux en période de crue.




10

CHAPITRE 1 : LES CAUSES DE LA DESTRUCTION DU RADIER

1.1 Les causes d’ordre naturelles

Dix-sept ans après sa mise en eau, le barrage de Bagré a connu sa huitième crue importante (

≥ à 750 m3/s) après 1994, 1999, 2003, 2007, 2008, 2009 et 2010.Les apports du Nakanbé au

barrage de Bagré en 2012 ont été très importants notamment suite aux fortes pluies sur le

bassin versant amont au mois de juillet, août et septembre. Ils ont permis le remplissage de la

retenue à sa côte de retenue normale et ont entraîné le fonctionnement de l’évacuateur de

crues pendant 39 jours et celui de l’évacuateur auxiliaire pendant 3 jours, évacuant ainsi un

volume à peu près équivalent à celui de la retenue atteignant ainsi pratiquement la valeur de

la crue déca millénaire avec 2427 ��/s comme débit de pointe entrant contre un débit de

pointe sortant de 1442 ��/s le 5 septembre 2012.Ces valeurs sont les plus élevées depuis la

mise en eau du barrage.

Les premières pluies sont apparues au mois d’avril dans la zone. Le mois de juillet a connu une

pluviosité de 247 mm contre 205 mm pour le mois d’août, ce qui est relativement faible. Par

contre le mois de septembre a connu une pluviométrie relativement élevée compte tenu que la

seule journée du 05 septembre a observé une pluie de 90 mm. Le bassin versant en amont du

barrage a aussi connu de fortes pluies comme celle ayant entraîné des inondations à

Ouagadougou en juillet.

Le cumul annuel de la pluie à Bagré en fin septembre est de 907,5 mm contre 843,4 mm en

2011.

La remontée du niveau de la retenue s’est effectuée à partir de la cote 226,74 m (soit seulement

4 cm au-dessus de la cote minimale de turbinage) le 13 mai 2012.

La vitesse de montée est restée faible jusqu’au 15 juillet avec une vitesse moyenne de 4 cm/j

puis 18cm/j dans la deuxième quinzaine.

QUATRIEME PARTIE : DIAGNOSTIC DES CAUSES

DE LA DESTRUCTION DE L’OUVRAGE ET ETAT

DES DEGRADATIONS




11

Au cours du mois d’août on a constaté une montée presque constante du niveau à un rythme de

18 cm/j jusqu’à l’ouverture des vannes le 24 août 2012 à la cote de 234,55 m

La cote maximale de 235,44 m (côte maximale historique) a été observée le 5 septembre 2012

à 22h. Cette cote a été provoquée par la pluie des 4 et 5 septembre 2012. La cote a été ramenée

en dessous de 235,10 m à partir du 08 septembre par l’utilisation des vannes et par l’entrée en

service du déversoir à seuil libre. Voir annexe 7 pour rapport des crues du barrage.

1.2 Les causes d’ordre humaines

Il faut savoir que depuis les travaux de mise en sécurité du barrage en 2008, il n’y a pas eu de

travaux de protection et de confortation des ouvrages situés en aval du barrage. Bien entendu

des études pour la confortation des ouvrages ont été réalisé par un bureau d’ingénieur conseil

cependant elles n’ont jamais abouti à des travaux.

L’absence des plans d’exécution et de note de calcul du radier est aussi à souligner. L’absence

de ces pièces rend difficile la réalisation d’une étude comparative, en effet il est impossible de

déterminer les considérations d’ordre hydrologique et géotechnique qui ont été prises en compte

pour l’exécution de l’ouvrage ce qui rend difficile la confortation de ce dernier.

Enfin il faut souligner le défaut de fonctionnement du déversoir vanné sur lequel on a observé

le dysfonctionnement d’une des 4 vannes électriques. Ce dysfonctionnement a entrainé le

fonctionnement du déversoir latéral (déversoir d’urgence) à un débit de 69��/s alors que le

débit évacué n’était que de 1442 ��/s. En rappel le déversoir vanné a une capacité d’évacuation

de 1600 ��/s à lui seul.

CHAPITRE 2 : ETAT DES DEGRADATIONS

2.1 Etat physique du chenal d’évacuation des eaux

On distingue deux chenaux d’évacuation des eaux, à savoir celui du déversoir vanné et du

seuil statique en béton armé (déversoir de sécurité). Ils ont été recalibrés jusqu’au niveau de

leur jonction. Les pentes relativement faibles favorisent un écoulement moins destructeur des

sols en présence.

Malheureusement, le tronçon aval des chenaux calibrés est la résultante du lessivage des sols et

des roches altérés jusqu’au niveau du substratum granitique.




12

La morphologie du chenal est très irrégulière voir cabossée engendrant un écoulement

turbulent et abrasif accentué par la capacité de transport de gros galets rocheux. Au fil des

années et du rythme des déversements des eaux, on constate un lessivage des altérites et à une

modification progressive du lit du chenal, avec l’apparition de marmites de géants.

Le lit suit naturellement la ligne de la plus grande pente pour rejoindre le Nakanbé.

De la zone du barrage jusqu’au niveau du radier, les pentes sont irrégulières, marquées par la

présence de lithosols favorisant la stabilité des parois.

Mais à partir de l’aval du radier, la présence de sols meubles plus profonds, a favorisé

l’apparition de zones d’érosion observées sur les parois des talus surtout en rive gauche sur une

distance d’environ 150 m, à partir de l’axe du radier.

Les talus rive droite sont plus stables dans cette zone, de par la faiblesse des épaisseurs des sols

et de l’affleurement de la roche mère.

Les eaux débordent fréquemment de la ligne rouge fixée à 212,00 m, pour les aménagements

hydro agricoles, pour envahir les rizières et entraîner la destruction des cultures soumises à des

temps de submersion dépassant les limites tolérables.

2.2 Etat des dégradations du radier

Les parafouilles du radier reposent sur des formations rocheuses, sauf en extrême rive gauche.

Le coulage en amont d’un revêtement bétonné en plan incliné, dispositif de protection contre le

basculement par décomposition de la vitesse des eaux, ont permis d’augmenter la stabilité de

l’ouvrage.

Malheureusement, depuis sa reconstruction en 2000, aux passages des crues de 2003,2007 et

2008, la coopération chinoise est toujours intervenue pour combler la brèche qui s’ouvrait à

répétition à l’extrémité gauche du radier. Mais depuis le départ de la MTT en décembre 2009,

les affouillements qui se sont développés en extrême rive gauche, menacent dangereusement la

survie de l’ouvrage.

2.2.1 En rive gauche

En extrême rive gauche, l’épaisseur des sols de fondations atteint 2,00 m. L’absence de

dispositions de protection contre les affouillements du talus, conjuguée au développement

progressif des phénomènes de renard, a favorisé la naissance d’une bèche d’une vingtaine de

mètres de largeur.




13

Ces érosions ont mis à nu le radier, avec des largeurs de suspension variant entre 50 cm et 2,60

m. Le phénomène s’est accentué, et l’ouvrage s’est écroulé sous son propre poids.

D’autre part, on note de développement d’une ravine qui s’approfondi et qui progresse

lentement vers le siphon.

2.2.2 Au centre

On remarque une bonne tenue de l’ouvrage, malgré quelques fissures constatées sur la couche

de roulement.

2.2.3 En rive droite

Le niveau des eaux a dépassé l’emprise du radier sur une bande d’une vingtaine de mètres,

occasionnant le lessivage des lithosols en présence, jusqu’au toit de la roche mère : les

profondeurs de décapage sont estimées à une quarantaine de centimètres.

Le tableau ci-dessous fait une synthèse de dégradations constatées et leurs causes sur le radier

et les parois du chenal.

Tableau 3 Diagnostique des dégradations

Ouvrages concernés

Dégradations constatées Causes des dégradations

Radier

Fissurations de la dalle de roulement -tassement des remblais ; -effets thermiques ; - effet du trafic

Mise à nu des parafouilles aval - lessivage des roches altérées par les eaux

Destructions des balises - Trafic ou actions abrasives des galets charriés

Brèche et affouillements sous le radier

-effet renard (passage préférentiel) ; - absence d’écran,

Parois du chenal

Eboulements des talus et progression vers le siphon et le périmètre

-importance des profondeurs des sols meubles ; -absence de protection des parois ; -turbulence des eaux




14

CHAPITRE 1 : ANALYSES DES DIFFERENTES SOLUTIONS

En ce qui concerne les solutions qui s’offrent à nous en avons de 3 types en occurrence:

� Solution 1 : Une solution radicale qui consistera en la démolition complète du radier et

en son remplacement par un ouvrage de franchissement plus adapté ;

� Solution 2 : qui consistera à transformer le radier en un ouvrage mixte de manière à

combler la brèche d’une vingtaine de mètres qui s’est formée en rive gauche par un

ouvrage permettant un écoulement normal au niveau du chemin préférentiel des eaux,

ainsi que le traitement des différentes pathologies sur l’ouvrage ;

� . Solution 3 : qui consistera à la réhabilitation du radier, c’est-à-dire le traitement des

différentes pathologies observées sur l’ouvrage de manière à le rénover ;

De ces 3 solutions la solution 3 celle de la réhabilitation est à écarter parce que les précédentes

analyses ont montré qu’il y formation d’une brèche en extrême gauche de l’ouvrage qu’il faut

colmater constamment, et ce malgré les nombreuses interventions qui ont été effectuée sur

l’ouvrage.

Rénover cet ouvrage signifiera colmater cette brèche de nouveau après chaque déversement.

Nous avons donc décidé d’étudier les 2 autres solutions qui s’offrent à nous et qui viseront à

pérenniser l’ouvrage et rendre le passage de nouveau praticable.

CHAPITRE 2 : ETUDES DES SOLUTIONS RETENUES

2.1 Etude de la solution 1 : Le pont

Cette solution comme précédemment énoncée consistera à démolir l’ouvrage, recalibrer le lit

du chenal et à construire un nouvel ouvrage de franchissement. En ce qui concerne l’ouvrage

nous avons opté pour un pont parce qu’il est plus adapté ici au contexte.

Un pont nous permettrait de traverser le chenal d’évacuation en toute sécurité, et bien

dimensionné il permettrait d’empêcher une catastrophe comme celle de 2012.

CINQUIEME PARTIE : ANALYSE DES SOLUTIONS

ET VARIANTES D’OUVRAGES




15

2.1.1 Dimensionnement hydraulique et calage de l’ouvrage

L’objectif de l’étude hydraulique est l’attribution à la structure d’un gabarit capable d’évacuer

le débit de crue évalué dans la partie « calcul hydrologique ». En un mot, elle permet de

déterminer les conditions d’écoulement de l’eau sous l’ouvrage. Cela passe par l’évaluation du

niveau des Plus Hautes Eaux (PHE) qui permettra de caler l’ouvrage, l’estimation des remous

sur l’ouvrage et le calcul des affouillements. Et tout ceci dans le respect des contraintes de

vitesse : une vitesse trop importante provoquera de l’érosion aux abords de l’ouvrage et une

très petite vitesse occasionnera des dépôts. Il faut par conséquent que 3,5 m/s < V < 0,5 m/s

Détermination du niveau des Plus Hautes Eaux

Par définition les Plus Hautes Eaux sont la plus haute côte qu’atteignent les eaux en écoulement

dans une section données. Les plus hautes eaux ont été déterminées à partir des informations

sur le terrain. Lors de la dernière crue l’eau a submergé le radier atteignant sa plus hautes côte

PHE = 225,76 m.

Evaluation du remous

Le débit de la crue de projet correspond à la pointe de l’hydrogramme de crue de projet ; il

s’agit d’un débit qui est observé pendant un temps relativement court. A son passage, ce débit

provoque un étranglement de la section d’écoulement, ce qui entraîne une surélévation du

niveau d’eau à l’amont du pont. La présence des piles participe aussi à la surélévation du niveau

d’eau. C’est cette surélévation du niveau d’eau qu’on appelle le remous. Il faut savoir la

maitriser afin de bien caler la ligne rouge. Pour le calcul des remous nous utiliserons notre crue

de projet qui correspond à la valeur maximale de l’évacuateur vanné.




16

Figure 3 Fonctionnement remous

Nous émettons l’hypothèse selon laquelle la charge spécifique H se conserve car la contraction

ne provoque pas d’importantes pertes de charge.

Ce qui se traduit par : h2=h3 ⇒ℎ2 + ��²��

= ℎ3 + ��²��

L’expression du remous s’écrit alors : X=h2-h1=h2-h3=��²��²

��.

On prendra g=accélération de la pesanteur=10m/s2

V2 est la vitesse de l’eau due au remous d’exhaussement et V3 la vitesse sous le pont.

V3 se déduit de l’équation de continuité.

� Caractéristiques du chenal recalibré

Section mouillée S = 527,500 m2

Périmètre mouillé P = 357,9005 m

Largeur au miroir B = 176 m

Avec un débit Qp=1600 m3/s, on a : V1=��,�

= 3,03 m/s, par conséquent les conditions de

vitesse sont vérifiées.




17

� Equation de continuité

Au niveau du pont, le débit de crue est donné par l’équation de continuité suivante :

Q = V3 x L x µ x h3

Avec :

Q = 1600 m3/s ;

L= Débouché linéaire du cours pont=176 m ;

µ=Coefficient de contraction=0,90 en moyenne ;

Dans la normale h3=h1=PHE=2,03m, cependant pour valider le choix de la variante pont il faut

que la profondeur de faille soit de 3 m, par conséquent au rajoute des talus avec une pente de

3% de part et d’autre de la faille sur 40 m, cela nous permet d’avoir une profondeur de faille de

4,03 m d’où h3=h1=PHE=4,03m

⇒ V3=�

�∗!∗" =

��∗!∗"�

= ��∗�,#�∗$,�

=2,51m/s.

La valeur finale du remous s’obtient par itération: Ne connaissant pas V2, on démarre l’itération

en posant V1=V2=3,03 m/s. On calcule X, puis on ajoute à cette valeur d’exhaussement le PHE.

Puis on recommence la manœuvre, comme le montre le tableau ci-dessous

Tableau 4 Détermination des remous

V2 X X+h1

3,03 0,144 4,174

2,60 0,023 4,053

2,55 0,010 4,040

2,53 0,005 4,035

2,52 0,003 4,033

2,51 0,000 4,030

Total 0,185

Le remous X vaut donc 0,19 m et donc le niveau final des PHE est de 225,76 + 0,19 + 4,03

=229,98 m.

Calcul des affouillements




18

Du point de vue de dimensionnement hydraulique, le pont est confronté aux risques

d’affouillements, autour des piles, qui constituent une des causes les plus fréquentes d’accidents

sur ces ouvrages. L’affouillement est lié à la diminution de la section d’écoulement au droit de

l’ouvrage, ce qui augmente la vitesse d’écoulement mais aussi et surtout creuse et met à nu les

fondations du pont. Ainsi, afin de garantir la sécurité et assurer la fiabilité dans le calage des

fondations des piles, l’évaluation de ces phénomènes revêt une importance toute particulière.

La profondeur totale d’affouillement prévisible est la somme de la profondeur d’affouillement

général et de la profondeur d’affouillement local ainsi que de l’affouillement dû au

rétrécissement. Donc les fondations de l’ouvrage devraient être descendues à une profondeur

suffisante pour être à l’abri des affouillements.

Plusieurs formules permettent de calculer ces affouillements On utilisera les cinq (5) formules

suivantes : LACY, DUNN, EDF, BRENSERS et STRAUB.

Affouillement général HG

On obtient HG = 0,61m à partir des formules de LACY, DUNN et EDF en faisant une moyenne

des 3 résultats

Affouillement local HL

On obtient HL = 0,41m à partir des formules de DUNN et BRENERS en faisant une moyenne

des 2 résultats

Affouillement dû au rétrécissement de la section HR

L’affouillement dû au rétrécissement de la section est donné par la formule de STRAUB :

HR= 2,04m

� Hauteur d’affouillement pour les Piles (HAP) =HG+HL+HR=0,61+0,41+2,04=3,06 m;

� Hauteur d’affouillement pour les culées (HAC )=HG+HR=2,65m.

Il faut noter que les fondations de l’ouvrage doivent impérativement tenir compte de ces deux

(2) valeurs pour être à l’abri des affouillements.

Le tirant d’air




19

Des détritus et des corps flottants sont régulièrement transportés par un cours d’eau. Ce qui

présente comme risque une obstruction de la section d’écoulement sous le pont, mais aussi des

risques de choc sur le tablier du pont. L’ouvrage est dans ce cas en danger l’ouvrage car le

tablier du pont n’est pas dimensionné pour supporter des charges horizontales importantes. En

plus toute submersion du pont entraîne l’interruption du trafic et des risques de destruction des

remblais d’accès. Le tirant d’air est prévu pour diminuer le risque d’obstruction partielle ou

totale du pont. Il dépend des risques de charriage et de l’importance de l’ouvrage.

Dans son livre « Hydraulique routière », Nguyen VAN TUU conseille de considérer les valeurs

suivantes :

� 1 m en zone désertique ou subdésertique :

� 1,5 m en zone de savane ;

� 2 m en zone à végétation arbustive dense ;

� 2,50 m en zone forestière.

Bagré étant dans une zone de savane, nous prévoyons pour notre pont un tirant d’air de 1,5m.

Calage de l’ouvrage

On aboutit à la côte de l’ouvrage par l’addition des termes suivants déjà évalués :

Cote ouvrage= cote initiale PHE + Remous + Tirant d’air + Hauteur (chevêtre) + Hauteur

(tablier)

Ce qui donne une cote finie de l’ouvrage égale à 233,7 m.

2.2 Etude de la solution 2 : Ouvrage mixte

Cette solution consiste à combler la brèche de 21,8 x 7 x 2,6, créée par le déversement de 2012,

par un dalot à 5 ouvertures et au traitement des autres dégradations sur le radier.

2.2.1 Réhabilitation de l’ouvrage

Les travaux de protection et de sauvetage consisteront :

� au nettoyage des fonds soigneux des fonds de fouille ;

� à la pose de deux couches de remblais stabilisés dosé à 75 kg de ciment pour un mètre

cube de remblais ;




20

Les remblais stabilisés au ciment doivent assurer l’étanchéité entre le socle et l’ouvrage en

béton armé (dalot).Une attention particulière devra être apportée à l’exécution des travaux, en

particulier aux affouillements sous le radier.

Traitement des fissures de bétonnage constatées sur le radier

En rappel il s’agit des fissures ouvertes sur le radier consécutives probablement au trafic, aux

effets thermiques, ou aux tassements différentiels des remblais d’assise.

Il sera impérieux de traiter soigneusement les fissures pour éviter le développement de la

corrosion des aciers du béton du radier et bien sûr une fragilisation de l’ouvrage.

Les travaux consisteront :

� à la taille des fissures sur une épaisseur d’un centimètre ;

� au nettoyage des parois et au badigeonnage par du flinckot fluidifié.

� à fermeture des joints par du mastic bitumineux.

Protection des talus du chenal d’évacuation en rive gauche

Les parois du chenal ont subi les affouillements suivis d’éboulements par suite du passage des

fortes crues. Ce processus de destruction des parois du chenal d’évacuation des crues constitue

une menace dangereuse à la bonne tenue des ouvrages et du périmètre.

La protection des berges du chenal d’évacuation par des enrochements calibrés consistera :

• au talutage des parois suivant une pente de 3H/1V ;

• à la pose progressive aux engins d’une couche de protection de gravier calibré (filtre) et

d’enrochements.

Le calcul du diamètre des blocs s’est fait par la formule suivante : E(m) = C x V², on obtient

des diamètres des blocs de 80 cm. Avec : V (m/s) = vitesse de l’eau ; C = coefficient dont la

valeur est fonction de la pente du talus et du poids spécifique Ф des enrochements.

V = 5,51 m/s ;

Ф = 2500 kg/m3 ;

Pente des talus 3/1 (H/V) C =0,028

2.2.2 Dimensionnement hydraulique et calage du dalot

Pour le dimensionnement du dalot nous ferons la considération que seulement l’une des vannes

de l’évacuateur vanné est pleinement ouverte, on prendra un débit de projet de 400 ��/ s. On

fixe la hauteur de l’ouvrage à 2,60 m (profondeur de la brèche), la vitesse dans l’ouvrage doit




21

être comprise entre 3,5 m/s et 0,5 m/s pour éviter l’altération de l’ouvrage et le dépôt de déchets

solides.

L’écoulement dans l’ouvrage se fera en sortie noyée car l’ouvrage d’origine, le radier, est de

type submersible, le dalot n’écoulera qu’une partie de l’eau pendant que le débit restant sera

évacué au-dessus du radier.

On traitera le dalot à l’aide d’un enduit de type enduit de protection (flexoplast) pour éviter

l’altération de l’ouvrage due à l’agressivité de l’eau et une meilleure résistance de l’ouvrage à

l’humidité. Voir annexe 6 pour fiche technique du flexoplast. Les formules empiriques ne

sont pas applicables ici, car le dalot sera complètement immergé en cas d’apparition de ce débit,

seul le traitement au flexoplast permettra de pérenniser l’ouvrage.

Le sol étant de bonne portance 0,15 MPa, on décape sur 40 cm de manière à ce que l’ouvrage

repose sur le bon sol.

Le calcul hydraulique par la formule de Manning Strickler nous permet d’avoir un dalot cadre

à 5 cellules de 2,60 m de haut avec des portées de 4 m. Le tablier de l’ouvrage se retrouvera à

la côte 225,76 m pour être à la jonction avec le radier.




22

CHAPITRE 1 : LE PONT

1.1 Généralités sur les ponts

1.1.1 Définition et structure

Un pont est un ouvrage d’art permettant de franchir un obstacle naturel (cours d’eau, brèche…)

ou artificiel (voie de communication) par une voie de communication (route ou voie ferrée). Sa

composition structurale comprend trois parties à savoir :

� La superstructure qui supporte le trafic

� Les appareils d’appui

� Et la structure servant de support de la superstructure.

La figure ci-après présente les éléments constitutifs d’un pont

Figure 4 Eléments constitutifs d'un pont

1.1.2 La superstructure

La superstructure est constituée par le tablier (composé de la dalle, des poutres longitudinales

et des poutres transversales ou entretoises dans le cas des ponts à poutres, etc), les

SIXIEME PARTIE : PREDIMENSIONNEMENT DU

PONT ET DU DALOT




23

contreventements et les équipements du pont (trottoirs et glissières de sécurité, corniches

etc.…).

1.1.3 Les appareils d’appui

Les appareils d’appui sont des dispositifs permettant d’amortir les déplacements ou les

vibrations du tablier sous l’effet des différences de température ou l’application des surcharges

du trafic. Ils sont interposés entre le tablier et les chevêtres.

1.1.4 L’infrastructure

L’infrastructure comprend les appuis et les fondations :

Les appuis sont appelés « piles » quand ils sont intermédiaires et « culées » quand ils sont aux

extrémités. Ils transmettent les charges verticales venant du tablier au sol. Les culées sont

conçues pour supporter la poussée des terres.

Les fondations sont directement en contact avec le sol (semelles) et constituent la partie

essentielle de l’ouvrage car leur étude et leur mise en œuvre correcte participe à la bonne tenue

de l’ouvrage.

1.2 Choix du type de pont

Le choix du type de pont se fera sur la base de critères tels que l’aspect technique, économique

et esthétique. Nous procéderons par éliminations en fonction de ces différents aspects.

En général on effectue une étude comparative entre 4 types de Ponts :

• Pont métallique

• Pont Mixte

• Pont en Béton Précontraint

• Pont en Béton Armé

Dans notre cas de figure le premier facteur que nous prendrons en compte est le facteur « coût »,

par conséquent les 2 premières variantes sont à écarter d’avance. En effet les ponts Mixtes ont

un coût relativement élevé et nécessite une main d’œuvre qualifiée de même que les ponts

métalliques, qui non seulement nécessite une main d’œuvre qualifiée mais dont l’importation

des différents éléments peut être très onéreuse. Un autre facteur qui nous pousse à écarter les

ponts métalliques est l’aspect corrosif de la zone, en effet se trouvant à proximité du déversoir

du barrage cet ouvrage est fortement emprois à la corrosion.




24

Le choix se fera donc entre les Ponts en Béton précontraint et ceux en Béton armé, le facteur

qui tranchera entre ces 2 variantes est l’aspect « main d’œuvre », en effet dans une zone comme

Bagré la disponibilité de main d’œuvre qualifiée est faible en raison de sa position géographique

(zone rurale).

Voici un tableau comparatif des deux variantes :

Tableau 5 Avantages et inconvénients pont BA - pont BP

Pont béton armé Pont Béton précontraint

Avantages • Mise en œuvre et

entretien facile

• Faible échafaudage (cas

des ponts à poutres)

• Résistance à la

compression importante

• Possibilité d'avoir des

portées plus

importantes, et par

conséquent une

réduction des

nombres d'appuis

souvent très coûteux

• Suppression des

joints entre les

poutres par

conséquent confort

amélioré

Inconvénients • Risque de fissuration

• Portée limitée à 30 m

• Problème de

déformation du béton

par fluage non maitrisé

• Nécessité de matériel

couteux et de main

d’œuvre qualifiée

Le choix retenu sera donc un pont en béton armé.

Ci-contre un tableau comparatif des avantages et inconvénients des ponts à poutre et des ponts

dalles sur la base duquel nous avons effectué notre choix :




25

Tableau 6 Avantages et Inconvénients Pont à poutres - pont dalles

Pont à poutres Pont dalles

Avantages • Possibilité de

préfabrication

• Economie de matière

(Béton et Acier)

• Esthétique

• Robuste (bonne

résistance au

cisaillement et à la

torsion

Inconvénients • Pas très esthétique

(Tablier épais)

• Emploi en zone rural

• Pas de cas de

préfabrication à ce jour

• Inconvénients des

travées liées (sensibilité

aux tassements

différentiels).

En ce qui concerne la variante de pont en béton armé que nous retiendrons au vue des

avantages et inconvénients notre choix se portera sur un pont à poutre plus adapté à un contexte

rural.

La longueur de la faille est de 176 m par conséquent nous opterons pour un pont a 8 Travées

soit des portées de poutre de 22 m.

CHAPITRE 2 : PREDIMENSIONNEMENT DU PONT

Le prédimensionnement du pont se base sur des normes déjà établies et publiées par le SETRA

pour la détermination des dimensions économiques des ouvrages d’arts dits courants.

On retiendra que la plupart de ses formules sont tirées du CALGARO.

2.1 Pré dimensionnement des Poutres

2.1.1 Hauteur Hp

L’élancement des poutres dépend de la portée et des contraintes admissibles du béton qui les

compose. Ainsi avec une résistance à 28 jr de 30 MPa l’élancement de la poutre est déterminée

par la formule suivante:




26

117

≤()*

≤1

15

Avec Hp la hauteur de la poutre sans Hourdis et L la portée

Considérant notre portée de 22 m on prendra Hp = 1,2 m de manière à ce que la condition soit

vérifiée.

2.1.2 La largeur

La largeur se détermine de la manière suivante :

()5

≤ , ≤()2

On prend donc un b = 45 cm

2.1.3 Le nombre de poutres par travée

Le tableau ci-contre nous donne le nombre de poutres en fonction de la largeur du tablier de

l’ouvrage

Tableau 7 Détermination du nombre de poutres en fonction de la largeur du tablier

Largeur Tablier (m) <6 6-9 9-11 11-14

Nombre de poutres 2 3 4 5

(Source Projet et construction de ponts Calgaro Tome 1)

Dans notre cas la largeur du tablier vaut 9,9 m on a par conséquent N=4 poutres, qui seront

répartie en 2 poutres intermédiaires et 2 poutres de rives.

2.1.4 Entraxe des poutres λ et encorbellement

e= -� et λ =

./ or L= 9,9 m on a par conséquent λ = 2,475 m et e = 1,24 m

2.2 Pré dimensionnement du Hourdis

L’épaisseur du hourdis dépend principalement de de l’entraxe des poutres, nous prendrons ici

une valeur de h= 20 cm qui vérifie la relation 16 1� ≤ ℎ′ ≤ 25cm.

2.3 Pré dimensionnement des entretoises

La hauteur des entretoises est déterminée de manière à prendre en compte le remplacement des

appareils d’appuis (mise en place des vérins), on effectue par conséquent l’opération suivante :

he ≤ 1,20-0,2-0,15

On prend donc un he = 85 cm




27

Pour une base be ≥ "3�

be = 28,33 cm mais pour des raisons de faciliter de réalisation au

chantier on prendra be= 30 cm

2.4 Pré dimensionnement des culées

Les culées seront des voiles en béton armé remplis de graves compacté et muni de mur en

retour.

2.4.1 Mur de front

Cette valeur est conditionnée à la fois par la côte minimale de l’intrados et la côte du bon sol.

La hauteur du mur totale sera donc de 5 m

Quant à l’épaisseur E = max {0,6 ; 45�

} = 0,625 m on prendra E = 65 cm

2.4.2 Semelle

� Largeur

En ce qui concerne la largeur de la semelle, on a l’inégalité suivante :

6, 5 (1 ≤ 71 ≤ 0,66 (1

Avec Hc la Hauteur de la culée

On prendra donc Bc= 3,2 m

� La hauteur

En ce qui concerne la hauteur on a également une inégalité à vérifier

ℎ ≥ 45:�

D’où on prendra h= 50 cm

2.4.3 Mur garde-grève

Sa hauteur correspond à la hauteur du tablier et des dispositifs d’appuis

hgg = 1,55 m

Et l’épaisseur est donnée par la formule suivante :

egg = 0,1 hgg + 0,1 m donc egg= 25 cm

2.4.4 Murets caches

Ils seront disposés latéralement sur le sommier et auront chacun une épaisseur de 20 cm.




28

2.4.5 Dalle de transition

Sa longueur est déterminée à l’aide de la formule suivante l ≥ min (6m ; sup (3m ; 0,6 Hr)),

On prend donc par conséquent l= 3 m pour une épaisseur e = 30 cm

2.5 Pré dimensionnement des Piles

En ce qui concerne les piles elles seront pré dimensionnées suivant les prescriptions du dossier

pilote PP73 du SETRA. Par définition c’est l’ensemble formé par les colonnes transversalement

et reliées à leur extrémité supérieure par un chevêtre.

2.5.1 Le fut et les colonnes

� Les poutres reposeront sur des piles constituées de 3 colonnes circulaires

� Les diamètres des futs sont déterminés de la manière suivante :

Ø ≥ max {0,6 m ;4;:<

} avec Ht = 8m comme hauteur totale de la pile on prend un Ø

= 80 cm

� Avec un espacement entre fut de 3,3 m

2.5.2 Le chevêtre

� On prendra sa hauteur égale à 1m au vue des choix fait précédemment

� On le laissera déborder de part et d’autre de 10cm soit bch = 1m avec une longueur

de 8,90 m

2.5.3 Les semelles

� La longueur de la semelle dépend essentiellement de la largeur de l’ouvrage et de la

disposition des futs. La distance entre le bord de la semelle et l’axe de la colonne

extrême est de l’ordre de 0,4 x ef . ON a donc : Ls ≈ ( nf – 0,2) x ef = 9,24m on prend

Ls = 9,5 m.

� La largeur de la semelle est fonction de la charge verticale et de la contrainte

admissible du sol support et a pour valeur minimale de 1,5 m, on prendra ici Bs= 2,5

m

� La hauteur d’une semelle est conditionnée par sa rigidité

hs ≥ max { 0,6 ; =>�(ØA<,:)C

} = 60 cm




29

2.5.4 Nervure sur semelle

� La hauteur de la nervure est pré dimensionnée en tenant compte de la rigidité

hn ≥ 0,4 ( ef – Ø ) – hs

et hs ≤ hn ≤ 2 hs d’où hn = 0,38 on prend hn= 50 cm

� La largeur de la nervure est à considérer avec un débord technologique de 5 cm de

part et d’autre des colonnes, on a bn = Ø + 0,10 = 0,90 m

� Sa longueur totale sera donc de Ln = 9,5 m

2.6 Justification des éléments du tablier

Etant donné que la largeur roulable est égale à 7 m par conséquent on peut classer le pont en

pont de catégorie 1 (soit 1ère classe). Le nombre de voies Nv est donnée par : Nv = Partie entière

de (D5�

), or ici la largeur chargeable est Lc= 8,5 m donc Nv = 2 voies .Pour une largeur de voie

Lv = 3,5 m

CHAPITRE 3 : PREDIMENSIONNEMENT DU DALOT

En rappel le dalot est un dalot 5 x 4 x 2,6, on optera pour un dalot cadre pour la facilité de mise

en œuvre et les données naturelles en présence.

La figure suivante nous montre une vue en trois dimensions du dalot

Figure 5 Dalot 5 x 4 x 2,6




30

3.1 Détermination des épaisseurs des piédroits et des traverses

L’épaisseur de la traverse se détermine à partir de la formule suivante : e = E

� + 0,125

On obtient 0,25 m or l’épaisseur minimum est de 0,30 m donc on retient e = 0,30 m

L’épaisseur des piédroits et de la traverse inférieure se détermine à partir d’abaques en fonction

de la portance des sols.

Par soucis d’uniformisation on prendra une même épaisseur pour les piédroits et les traverses.

e = 0,30 m

La largeur roulable des dalots est équivalente à la longueur du corps de dalot hors guide roues,

il vaut 7 m ici ce qui le classe dans la catégorie des ponts de 1ère classe.




31

L’analyse économique de la seconde variante (ouvrage mixte : dalot + radier) nous a données

le tableau suivant :

Tableau 8 Devis estimatif Dalot

Pour une première variante (pont) :

Réf Désignation Unités Quantités Prix Unitaires Prix TotauxI.Travaux préparatoires : installation de chantier + Autres travaux généraux

100 Etude d'exécution ff 1,00 2 300 000,00 2 300 000,00 101 Contrôle d'execution ff 1,00 2 300 000,00 2 300 000,00 102 installation et repli de chantier ff 1,00 7 430 000,00 7 430 000,00 103 Implantation ff 1,00 650 000,00 650 000,00

Sous-total 1 12 680 000,00

II. DEMOLITION DU RADIER200 Démolition du radier ff 1,00 7 500 000,00 7 500 000,00 201 Nettoyage et recalibrage du lit ml 21,80 30 000,00 654 000,00

Sous-total 2 8 154 000,00

III. OUVRAGE D'ART DALOT 5 x 4 x 2,60300 fouille en pleine masse m3 61,88 5 500,00 340 340,00 301 béton de propreté dosé à 150 kg/m3 m3 15,26 65 000,00 991 900,00 302 béton dosé à 350 kg/m3 m3 116,76 225 000,00 26 271 000,00 303 balises pour ouvrage ml 21,80 90 000,00 1 962 000,00 306 Sous-total 3 29 565 240,00

600 Couche d'imprégnation m2 152,60 1 500,00 228 900,00 601 Execution de 5cm de revetement en béton bitumineux(chaussée) m3 7,63 200 000,00 1 526 000,00

Sous-total 6 1 754 900,00

IX.MESURES ENVIRONNEMENTALES ET SOCIALES Sous-total 7 2 667 510,00

TOTAL HT 54 821 650,00

TOTAL TTC (18% TVA) 64 689 547,00

VI. LE REVETEMENT

SEPTIEME PARTIE : DEVIS ESTIMATIF ET CHOIX

D’UNE VARIANTE DEFINITIVE




32

Tableau 9 Devis estimatif Pont

Réf Désignation Unités Quantités Prix Unitaires Prix TotauxI.Travaux préparatoires : installation de chantier + Autres travaux généraux

100 Etude d'exécution ff 1,00 18 000 000,00 18 000 000,00 101 Contrôle d'execution ff 1,00 18 000 000,00 18 000 000,00 102 installation et repli de chantier ff 1,00 60 000 000,00 60 000 000,00 103 Implantation ff 1,00 5 250 000,00 5 250 000,00

Sous-total 1 101 250 000,00

II. DEMOLITION DU RADIER200 Démolition du radier ff 1,00 60 000 000,00 60 000 000,00 201 Nettoyage et recalibrage du lit ml 176,00 30 000,00 5 280 000,00

Sous-total 2 65 280 000,00

III. FONDATION300 Fouille pour fondation m3 138,83 15 000,00 2 082 480,00 301 béton de propreté sous semelles de liaison m3 24,27 70 000,00 1 699 040,00

Sous-total 3 3 781 520,00

IV. LES APPUIS400 Béton armé pour piles m3 84,45 200 000,00 16 890 000,00 401 Béton armé pour culées m3 132,22 200 000,00 26 444 800,00 402 Béton armé pour murs en retour m3 14,63 200 000,00 2 926 000,00 403 Coffrage m2 431,76 17 000,00 7 339 971,00

Sous-total 4 53 600 771,00

500 Béton armé pour hourdis m3 348,48 200 000,00 69 696 000,00 501 Béton armé pour poutres m3 380,16 200 000,00 76 032 000,00 502 Béton armé pour entretoises m3 3,10 200 000,00 620 000,00 503 Coffrage m2 3 627,80 17 000,00 61 672 600,00

208 020 600,00

600 Couche d'imprégnation m2 1 232,00 1 500,00 1 848 000,00

601 Execution de 5cm de revetement en béton bitumineux(chaussée) m3 61,60 200 000,00 12 320 000,00

602 Execution revetement en pavés(trottoir) m2 510,40 20 000,00 10 208 000,00 Sous-total 6 24 376 000,00

700 Trottoir ml 176,00 110 000,00 19 360 000,00 702 Bordures de trottoir ml 176,00 12 000,00 2 112 000,00 703 corniches ml 176,00 30 000,00 5 280 000,00

Sous totale 7 26 752 000,00

800 Etancheité m2 763,40 20 000,00 15 268 000,00 801 Béton armé pour dalles de transition m3 8,91 200 000,00 1 782 000,00 802 Béton de propreté sous la dalle de transition m3 2,97 70 000,00 207 900,00 803 Barrière BN4 ml 178,00 350 000,00 62 300 000,00 804 joints de chaussée ml 77,11 250 000,00 19 277 500,00 805 joints de trottoir ml 77,11 230 000,00 17 735 300,00 806 Appareils d'appuis en élastomère frétté u 36,00 1 100 000,00 39 600 000,00 807 Bossages u 36,00 600 000,00 21 600 000,00 808 Fourreaux 100mm ml 3,00 10 000,00 30 000,00 809 gargouilles PVC u 3,00 100 000,00 300 000,00 810 Signalisation ff 1,00 1 800 000,00 1 800 000,00

179 900 700,00

IX.MESURES Sous-total 7 33 148 080,00

TOTAL HT 696 109 671,00 TOTAL TTC (18% TVA) 821 409 411,78

V. LE TABLIER

Sous-total 5

VI. LE REVETEMENT

VII. SUPERSTRUCTURE

VIII.EUIPEMENTS

Sous-total 6




33

Le devis estimatif des deux variantes nous montre que la variante 1 (pont) est pratiquement 13

fois plus chère que la variante 2.

Bagrépôle est une structure gouvernementale dont le but premier n’est pas la construction

d’ouvrage mais la mise en valeur et l’exploitation hydroagricole principalement de la zone de

Bagré. Par conséquent la construction d’un pont de 800 000 KFCFA représente un trop gros

investissement pour eux. Nous retiendrons de ce fait la variante 2 (dalot à cinq ouvertures).




34

En qui concerne le dimensionnement du dalot nous avons utilisé 2 méthodes de calcul, une à la

main basé sur les règles de calculs et de dimensionnement des structures en béton armé et une

autre à l’aide de logiciel de dimensionnement de dalot qui effectue 100000 vérifications pour

la bonne tenue de l’ouvrage. Cela nous a permis d’effectuer une étude comparative du

dimensionnement manuel et du dimensionnement au logiciel afin d’effectuer un

dimensionnement optimal de l’ouvrage.

CHAPITRE 1 : DIMENSIONNEMENT MANUEL

1.1 Hypothèse de base

Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et de calcul

des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites dites règles

B.A.E.L 91

Les surcharges routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du fascicule

61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) français régnant en la matière. Les ouvrages

seront calculés par rapport au convoi de type Bc, Bt, Br et A.

1.2 Principe de calcul des efforts et sollicitations

De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00 m de largeur de dalot. Les valeurs

des efforts et des sollicitations M et N (moments et efforts normaux) seront déterminés à partir

des formules dites « équations des trois moments»

1.3 Caractéristiques des matériaux

1.3.1 Le béton

Le dosage de béton sera de 350 kg/m3. Nous prendrons 30 MPa de résistance nominale à la

compression à 28 jours. Une résistance nominale à la traction de 2,4 MPa, une contrainte du

béton de 17 MPa pour une contrainte limite de 18 MPa. En rappel le point volumique du béton

HUITIEME PARTIE : DIMENSIONNEMENT DE LA

VARIANTE CHOISIE (DALOT 5 X 4 X 2,6)




35

correspond à une valeur de 2,5 t/m3. L’ouvrage sera traité au flexoplast pour augmenter sa

résistance face à la violence de l’écoulement.

1.3.2 L’acier

L’acier utilisé pour le ferraillage de l’ouvrage sera un acier haute adhérence de nuance Fe400

avec une limite d’élasticité de 400 MPa pour une contrainte de l’acier de 348 MPa.

1.3.3 Le sol de fondation

Le poids volumique des terres est de 20 KN/m3 pour un coefficient de poussée des terres de

0,33 et une contrainte admissible du sol de 0,15 MPa. Il n’y a pas de remblai sur l’ouvrage juste

une couche de béton bitumineux (BBT) de 5 cm.

1.4 Evaluation des surcharges

1.4.1 Evaluation des charges permanentes

Les charges permanentes sont l’ensemble des charges constituant la structure de l’ouvrage ainsi

que les éléments de protection de la chaussée et le revêtement.

1.4.2 Evaluation des surcharges routières

On peut les classer en 2 types de systèmes : le système A et le système B. Ces systèmes ne

peuvent pas être appliqué simultanément, on a choisi le système de chargement le plus

défavorable pour le calcul des sollicitations de l’ouvrage

1.4.2.1 Système A

Il est destiné au pont comportant des portées unitaires atteignant au plus 200 m. La chaussée

supporte une charge uniforme dont l’intensité est égale au produit de la valeur de A (l).

1.4.2.2 Système B

Ce système de chargement se subdivise en 3 sous systèmes qui sont :

� Le système Bc

On dispose sur une travée, deux files de deux essieux de 12t soit 48 t avec un coeffient bc =

1,10




36

Figure 6 cas de chargement Bc

� Le système Bt

C’est un tandem de deux essieux de 16 tonnes que l’on dispose sur une travée. Selon les

prescriptions du fascicule 61 titre II, nous ne pouvons disposer plus deux tandems quel que soit

la largeur de la voie. Comme pour le système Bc, les charges de ce système Bt sont affectées

d’un coefficient de pondération bt égale à 1.00 dans le cas des ouvrages de première classe.

Figure 7 Cas de chargement Bt




37

� Le système Br

Ce système est constitué d’une roue isolée de 10 tonnes qui peut être disposée à n’importe quel

endroit du tablier. Pour un effort maximal, il sera disposé au milieu de la travée. Cette surcharge

n’est pas affectée d’un coefficient de pondération.

Figure 8 Cas de chargement Br

On se rend compte après calcul (voir annexe 8 Dimensionnement dalot méthode manuelle),

que c’est le système de chargement Bt qui est le plus dimensionnant par conséquent c’est celui

que nous avons utilisé pour le calcul des sollicitations.

1.5 Détermination des surcharges et sollicitations

Figure 9 Coefficients pour méthode des 3 moments




38

Ils seront déterminés selon les formules découlant des équations des trois moments. Pour les

cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on chargera les travées

appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les effets les plus défavorables.

Dans le cas de la détermination des moments il suffit de multiplier le coefficient correspondant

à l’endroit où on veut calculer le moment par la longueur l, et dans le cas d’une réaction d’appui

on multiplie juste la force par le coefficient correspondant à l’endroit où on cherche la force.

Le tableau ci-dessous fait le récapitulatif des sollicitations et des aciers du dalot par la méthode

manuelle. Voir annexe 10 pour plans d’exécutions du dalot.




36

Tableau 10 Récapitulatif sollicitations et aciers

Tablier Radier piédroits

A mi travée sur appuis A mi travée sur appuis Intermédiaires extérieur

s

AB

EF

BC

DE

CD B-E C-D AB

EF

BC

DE

CD B-E C-D B-E C-D A-F

Moments à

L'ELU

(t.m/ml)

9,6 4,06 5,65 12,92 9,71 5,96 2,15 2,97 6,81 5,12 - - 14,238

Moments à

L'ELS

(t.m/ml)

6,51 2,76 3,84 8,78 6,6 3,64 1,55 2,14 4,91 3,69 - - 9,76

Effort normal

à L'ELU (KN)

- - - - - - - - - - 39,21 33,74 13,674

Effort normal

à L'ELS (KN)

- - - - - - - - - - 9,44

Section

d'acier

(cm²/ml)

10,61 4,9 6,24 14,28 10,73 6,59 2,76 3,2 7,53 5,66 5,2 14,32

Nombre de

barres

10

HA12

5HA1

2

6HA1

2

13HA1

2

10HA1

2

6HA1

2

3HA1

2

3HA1

2

7HA1

2

5HA1

2

7HA10 sur

chaque face

18HA10




37

CHAPITRE 2 : DIMENSIONNEMENT AU LOGICIEL

Pour le dimensionnement du dalot, nous avons utilisé le logiciel CYPE version 2009b (module

ouvrage d’art). Notons que la méthode utilisée par le logiciel, est la méthode de calcul par

éléments finis triangulaires de type lamelle épaisse tridimensionnelle qui prend en compte la

résistance à l'effort tranchant. Les éléments comportent 6 nœuds situés sur chaque sommet et

au centre de chaque côté et ayant chacun 6 degrés de liberté. Pour notre étude, on a configuré

le logiciel sur les règles françaises de dimensionnement c'est-à-dire le BAEL 91 modifié 99 et

le fascicule 61 titre 2. Au niveau du tablier, afin de voir le convoi qui engendre les sollicitations

maximales, nous avons utilisé des convois civils (Bc, Bt, Br). Voir annexe 9 pour

Dimensionnement dalot méthode logicielle.

Nous constatons que le dimensionnement manuel donne un ferraillage proche de celui du

logiciel CYPE, bien que le logiciel surdimensionne légèrement. Pour la construction de

l’ouvrage nous avons opté pour les résultats donnés par le logiciel qui augmente l’aspect

sécuritaire.

CHAPITRE 3 : METHODE D’EXECUTION DALOT

L’exécution du dalot se fera selon les étapes suivantes :

� Excavation jusqu’au niveau prévu pour la base du radier

� Creusé de tranchées nécessaires à la réalisation des parafouilles et en y plaçant les

coffrages

� coulage des parafouilles

� Décoffrage et remblaiement de la tranchée de chaque côté en damant soigneusement les

matériaux

� Après décoffrage et remblaiement des deux côtés des parafouilles, mettre en place des

coffrages latéraux du radier et couler un béton de propreté de 10 cm d’épaisseur

� ferraillage du radier

� coulage du béton

� ferraillage et coffrage des piédroits

� coulage des piédroits

� coffrage et ferraillage de la dalle

� coulage de la dalle




Comme tout projet, la construction des ouvrages de franchissement engendre des impacts

positifs comme négatifs. A partir du Plan de Gestion Environnementale et Sociale (PGES), nous

avons fait ressortir d’une part les impacts que nous jugeons avoir été engendré par le projet et

nous nous sommes évertué à proposer différentes mesures d’atténuation et de compensation de

ses derniers. Cette étude constitue un outil de prévention en ce qui concerne la politique de

prévention environnementale.

CHAPITRE 1 : IMPACT DU PROJET SUR L’ENVIRONNEMENT

La dégradation ainsi que la réhabilitation de l’ouvrage ont engendré et engendreront des

conséquences sur la flore, la faune ainsi que la vie des populations environnantes.

Ces impacts seront de deux types : les impacts positifs et les impacts négatifs.

1.1 Méthode d’identification

L’analyse des impacts consiste à identifier, décrire et évaluer les impacts potentiels du projet

sur les composantes du milieu naturel et humain sur la base de l’information disponible. La

méthode utilisée pour évaluer l’importance probable des impacts repose sur l’identification des

sources d’impacts et sur trois critères fondamentaux que sont la durée, l’étendue et l’intensité

de l’impact.

1.2 Les impacts négatifs

La destruction de l’ouvrage suite aux crues de 2012 à eu bon nombres d’impacts négatifs,

notamment :

� La destruction de l’une des uniques voies reliant les deux rives engendrant ainsi des

difficultés des populations à se déplacer d’une rive à l’autre,

� Celle-ci a également engendré une baisse de l’activité commerciale avec les villages

situés de part et d’autre du chenal à cause des difficultés pour passer d’une rive à une

autre,

NEUVIEME PARTIE : ETUDE D’IMPACT

ENVIRONNEMENTALE




� On note aussi une baisse du rendement agricole due à la destruction des structures

d’approvisionnement en eau pour les périmètres irrigués notamment le siphon inversé

en rive droite du Nakanbé

En ce qui concerne les travaux qui seront menés ils engendreront un certain nombre

d’impact sur l’environnement bien qu’étant mineur puisqu’il s’agit de travaux pour

réhabiliter un ouvrage. On peut citer :

� La génération de nuisances sonores dues aux engins

� Blocage du passage pendant la durée des travaux

� Destruction de la faune aquatique (poissons, algues, etc) à proximité du radier qui

s’est formée au niveau des crevasses suite au passage de l’eau.

� Dégagement de gaz carbonique par les engins et la réalisation du béton.

1.3 Les impacts positifs

Le but de ce projet est d’apporter une solution à des problèmes, c’est ainsi que l’exécution de

ce dernier engendrera :

� Le désenclavement de la zone

� La fluidification des échanges entre les 2 rives tant sur le plan économique que social

� L’augmentation du rendement pour la production agricole

� La création d’emploi même si temporaire

� Et la pérennisation de l’écoulement le long du chenal

1.4 Les mesures d’atténuation

Pour pallier au bon nombre de désagréments que vont engendrer l’exécution du projet certaine

mesures dites mesures d’atténuation doivent être prises en compte, nous citerons parmi tant

d’autres :

� La construction de voies de déviation temporaires pendant la durée du projet

� La fixation de panneaux pour prévenir les usagers de la présence de travaux et de

l’existence de déviations

� Mettre en place une clôture autour de la zone des travaux

� Remettre le terrain en bonne état

L’ensemble des mesures d’ordre environnementale sont estimé à 5% du totale du projet

soit un somme de 2 667 510 FCFA.




CONCLUSION Pour conclure cette étude nous dirons que la destruction du radier en rive droite du Nakanbé

suite au déversement du barrage de Bagré est la suite de l’apparition d’une crue déca millénaire

Q10000 à période de retour de 10000 ans. Une telle crue ne pourrait être prise en ligne de compte

pour le dimensionnement de notre solution.

Le choix de la variante 2 s’est avéré le plus judicieux parce que la variante 1 (le pont) bien

qu’étant plus sécuritaire que la variante 2 (dalot), représenterait un investissement non

nécessaire pour solutionner notre problème. Un phénomène à période de retour de 10 000 ans

ne constitue pas une menace immédiate pour nous, un ouvrage qui pourrait faire face à une telle

crue consisterait un trop gros investissement. Il est certes évident que le rôle d’un ingénieur en

ouvrages d’art est de mettre en place des ouvrages qui résisteront au temps mais dans notre cas

de figure nous avons privilégié l’aspect économique qui est aussi non négligeable, de manière

à dimensionner une solution économique pour « Bagrépôle ».

Avec un coût de réalisation de 64 689 547 FCFA TTC la variante 2 (dalot) permettra de

désenclaver les deux rives, de pérenniser l’écoulement à l’intérieur du chenal mais aussi et

surtout de rétablir la circulation des populations riveraines entre les deux rives.




BIBLIOGRAPHIE

[1] Fascicule 61 (1980), Conception, calcul et épreuve des ouvrages d’art, Titre II :

[2] G. DEGOUTTE, Aide-mémoire hydraulique à surface libre ;

[3] GUEYE Ismïala, Cours de Géotechnique : Reconnaissance des sols, Fondations

superficielles. - Ouagadougou : 2iE, 2006. - Vol. 2 ;

[4] Ibrahim KABORE, Cours d’hydraulique routière : partie II : Concepti on des petits

ouvrages hydrauliques, Institut International d’Ingénierie de l’eau et de l’Environnement 2iE,

2010 ;

[5] Jean-Armand C. Projet et construction des ponts ;

[6] Jean-Pierre M. (2000), Béton armé, BAEL 91 modifié 99 et DTU associés, EYROLLES ;

[7] Nguyen VAN TUU, Hydraulique routière ;

[8] SETRA (1992), Ponts cadres et portiques ;

[9] SETRA, PP73;

WEBOGRAPHIE

[1] www.google.com [2] www.sika.ch [3] www.wikipédia.fr [4] http://maps.google.fr/ [5] http://www.civilmania.com/forum/topic/17773-méthode-des-3-moments/




ANNEXES




ANNEXE 1

PLANNING PREVISIONNEL




ANNEXE 2

CARTE PHOTOSATELLITE




ANNEXE 3

PLAN D’EXECUTION DU RADIER




ANNEXE 4

PROFIL EN TRAVERS CHENAL




ANNEXE 5

PROFIL EN LONG PISTE RADIER




ANNEXE 6

FICHE TECHNIQUE FLEXOPLAST




ANNEXE 7

RAPPORT DES CRUES




ANNEXE 8

DIMENSIONNEMENT DALOT METHODE

MANUELLE




NOTE DE CALCUL DALOT

�� HYPOTHESES DE BASE:

a) Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et

de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états

limites dites règles B.A.E.L 91

b) Les surcharges routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du

fascicule 61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) français régnant en la

matière.

c) Les ouvrages seront calculés par rapport au convoi de type Bc de 30t, Bt 2 x 16t, Br 10t

et A.

d) Pour le calcul des sollicitations on émet l’hypothèse que les nœuds ne bougent pas.

�� PRINCIPE DE CALCUL DES EFFORTS ET SOLLICITATIONS:

a) De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00 m de largeur de dalot.

b) Les valeurs des efforts et des sollicitations M et N (moments et efforts normaux) seront

déterminés à partir des formules dites « équations des trois moments»

�� CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX :

Béton :

Résistance nominale à la compression fc28 = 30 MPa ـ

�/Poids volumique = 2,5 t ـ

Fissuration peu préjudiciable ـ

Résistance nominale à la traction ft28 = 0,6 + 0,06 x fc28 = 2,4 MPa ـ

= Contrainte de calcul du béton : Fb ـ�,F� G HI�F

JK =

�,F� G ��,�

= 17 MPa

Contrainte limite du béton σbl = 0,6 x Fc28 = 0,6 x 30 = 18 MPa ـ

ـ




Acier :

Acier à haute adhérence (HA ـ ) de nuance FeE400

Limite d’élasticité Fe = 400 MPa ـ

= Contrainte de calcul de l’acier : σs ـHLJM

= $��,��

= 348 Mpa

� SOL DE FONDATION :

= Poids volumique des terres : JN ـ �� OP/�

Coefficient de poussée : kP = 0.33 ـ

�� : Contrainte admissible ـ = �. ��

Il n’y a pas de remblai sur le dalot juste une couche de BBT (Béton Bitumineux) de 5 ـ

cm.

� CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES :

: Détermination des épaisseurs des piédroits et des traverses ـ

- Par soucis d’uniformisation on prendra une même épaisseur pour les piédroits et les

traverses.

e= R

�� + 0,125 =

C��

+ 0,125 = 0,25m or L�ST= 0,30 m

- Largeur roulable des dalots = longueur du corps de dalot hors guide roues = 7,00 m

- Nombre de voies de circulation = 2

- Ouvrages classé en pont de première classe




Schéma statique d’une cellule unique

Pour la définition des coefficients on considère une cellule unique

Ji= UV W XV�

:� avec bi=1,00 m : inertie de l’élement i

Ei : épaisseur de l’élement i

h : hauteur entre fibres moyennes

l : longueur entre fibres moyennes

Y:= Y�= Y�=YC= :,<< W <,��

:� = 2,25.10��

k1=Z�Z:

=1

k2=Z�Z�

× \]

=0.53

K1=2k2+3=4.06

K2=3k1+2k2=4.06

K3=3k2+1− _:`

=2.39

K4=a

`b1 + 3b2 = 2.79

F1=K1.K2−k2=15.95

F2=1+k1+6k2=5.18




Evaluation des charges et des sollicitations M, N, T (moments

fléchissant, effort normaux, efforts tranchant).

Schémas statique de l’ouvrage

Schéma calcul équivalent

Evaluation des charges permanentes et des surcharges routières

I. Evaluation des charges permanentes

a) Au niveau du tablier

-Poids propre du tablier : 1,00 x 0,3 x 2,5 = 0,75 t/ml

-Poids propre de la couche de BBT : 1,00 x 0,05 x 2,35 = 0,12 t/ml

D’où g = 0,87 t/ml




b) Au niveau du radier

-Poids propre du radier : 1,00 x 0,3 x 2,5 = 0,75 t/ml

-Poids propre tablier : 1,00 x 0,3 x 2,5 = 0,75 t/ml

-Poids des pieds droits : 6 x 2,00 x 0,3 x 2,5/21,8 = 0,41 t/ml

D’où g= 0,75+0,75+0,41 =1,91 t/ml

II. Evaluation de la surcharge routière

Système de chargement B

• Cas du système de chargement Bc


On peut disposer sur une travée, deux files de deux essieux de 12t soit 48 t soit bc = 1,10

Charge répartie d: =Ce W :,:<

C,�< W `,<< = 2,456 t/m²

Coefficient de majoration dynamique : δ = 1 + <,C

:A<,�D +

<,a

:A fgh




G = 0,87 x 4,00 = 3,48 t

S = 2,456 x 4,00 = 9,824 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,< +

<,a

:A f i �,fjk,j�f

= 1,470

D’où une surcharge uniformément répartie

q = δ x d: = 1,470 x 2,456 = 3,61 t/ml


On considère les deux files de deux essieux de 12 t soit 48 t pris en compte au niveau du a) bc

= 1,10

Charge répartie sur le radier d: =Ce W :,:<

�:,e W `,<< = 0,484 t/m²

Coefficient de majoration dynamique :

G = 1,91 x 4,00 = 7,64 t

S = 0,484 x 4,00 = 1,94 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,<< +

<,a

:A f i l,mfn,kf

= 1,258


q = δ x d: = 1,258 x 0,484 = 0,609 t/ml

• Cas du système de chargement Bt





C’est un tandem de deux essieux de 16 tonnes. Selon les prescriptions du fascicule 61 titre II,

nous ne pouvons disposer plus deux tandems quel que soit la largeur de la voie. Comme pour

le système Bc, les charges de ce système Bt sont affectées d’un coefficient de pondération Bt

égale à 1.00 dans le cas des ouvrages de première classe.

Charge répartie d: =aC W :

C,�< W a,<< = 2,481 t/m²


:A<,�D +

<,a

:A fgh

G = 0,87 x 4,00 = 3,48 t

S = 2,481 x 4,00 = 9,924 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,< +

<,a

:A f i �,fjk,k�f

= 1,472


q = δ x d: = 1,472 x 2,481 = 3,65 t/ml

a) Au niveau du radier

On considère un tandem de deux essieux de 16 tonnes comme au niveau du a) bt = 1

Charge répartie sur le radier d: =aC W :

�:,e W a,<< = 0,490 t/m²


G = 1,91 x 4,00 = 7,64 t

S = 0,490 x 4,00 = 1,96 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,<< +

<,a

:A f i l,mfn,km

= 1,258


q = δ x d: = 1,258 x 0,490 = 0,616 t/ml




• Cas du système de chargement Br

b) Au niveau du tablier

Ce système est constitué d’une roue isolée de 10 tonnes qui peut être disposée à n’importe quel

endroit du tablier. Pour un effort maximal, il sera disposé au milieu de la travée. Cette surcharge

n’est pas affectée d’un coefficient de pondération.

Charge répartie d: =:<

C,�< W a,<< = 0,388 t/m²


:A<,�D +

<,a

:A fgh

G = 0,87 x 4,00 = 3,48 t

S = 0,388 x 4,00 = 1,552 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,< +

<,a

:A f i �,fjn,oo�

= 1,282

D’où une surcharge uniformément répartie q = δ x d: = 1,282 x 0,388 = 0,50 t/ml

c) Au niveau du radier

On considère une roue isolée de 10 tonnes comme au niveau du a) bt = 1




Charge répartie sur le radier d: =:<

�:,e W a,<< = 0,08 t/m²


G = 1,91 x 4,00 = 7,64 t

S = 0,08 x 4,00 = 0,32 t

δ = 1 + <,C

:A<,�< W C,<< +

<,a

:A f i l,mfp,��

= 1,228


q = δ x d: = 1,228 x 0,08 = 0,1 t/ml

Système de chargement A

On rappelle que la longueur chargeable se déduit de la largeur roulable en enlevant une bande

de 0,5 m pour chaque dispositif de retenue (glissières ou barrières) lorsqu’il en existe, or il n’en

existe pas ici par conséquent la longueur roulable est égale à la longueur chargeable Lr=Lc.

q (*) = 230 + �a<<<

rsA:� avec Lc=7 m

A(L) = 21,25 KN/m²

Le coefficient a1=1 car dalot de 1ère classe à 2 voies chargées.

Le coefficient a2=�p

� avec Vo=3.5m et V=largeur d’une voie, ici V=3.5 donc a2=1

Ainsi la charge A2 appliquée uniformément sur toute la largeur de chacune des voies

considérées est

A2=a1× a2× q

A2=21.25 kN/m² = 0,15 t/ml

On remarque que le système de chargement le plus dimensionnement est le système de

chargement Bt, c’est donc celui qu’on utilisera pour la détermination des efforts et des

sollicitations.




Détermination des efforts et sollicitations

Ils seront déterminés selon les formules découlant des équations des trois moments. Pour les

cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on chargera les travées

appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les effets les plus défavorables.

La figure ci-dessus représente un diagramme utilisable pour l’équation des 3 moments dans le

cas d’une poutre à 5 travées chargées uniformément, dans le cas de la détermination des

moments il suffit de multiplier le coefficient correspondant à l’endroit où on veut calculer le

moment par la longueur l, et dans le cas d’une réaction d’appui on multiplie juste la force par

le coefficient correspondant à l’endroit où on cherche la force.





• Sous charges permanentes

g = 0,87 t/ml

Moments à mi- travée A-B,B-C,C-D,D-E,E-F

M (A-B) = M (E-F) = 0,078 x g l² = 0,078 x 0,87 x 4,3² = 1,25 t.m/ml

M (B-C) = M (D-E) = 0,033 x g l² = 0,033 x 0,87 x 4,3² = 0,53 t.m/ml

M (C-D) = 0,046 x g l² = 0,046 x 0,87 x 4,3² = 0,74 t.m/ml

Moment sur appui B, E, C, D

M (B) = M (E) = -0,105 x g x l² = -0,105 x 0,87 x 4,3²= - 1,69 t.m/ml

M (C) = M (D) = -0,079 x g x l² = -0,079 x 0,87 x 4,3²= - 1,27 t.m/ml

Réactions d’appuis

R(A) = R(F) = 0,395 x g x l =0,395 x 0,87 x 4,3 = 1,48 t

R(B) = R(E) = 1,132 x g x l = 1,132 x 0,87 x 4,3 = 4,23 t

R(C) = R(D) = 0,974 x g x l = 0,974 x 0,87 x 4,3 = 3,64 t

• Sous surcharges routières

q = 3,65 t/ml (sous système Bt)

Moments à mi- travée A-B, B-C, C-D, D-E, E-F



M (C-D) = 0,046 x g l² = 0,046 x 3,65 x 4,3² = 3,1 t.m/ml

Moment sur appui B, C, D, E

M (B) = M (E) = -0,105 x g x l² = -0,105 x 3,65 x 4,3²= - 7,09 t.m/ml

M (C) = M (D) = -0,079 x g x l² = -0,079 x 3,65 x 4,3²= - 5,33 t.m/ml


R(A) = R(F) = 0,395 x g x l =0,395 x 3,65 x 4,3 = 6,2 t

R(B) = R(E) = 1,132 x g x l = 1,132 x 3,65 x 4,3 = 17,77 t

R(C) = R(D) = 0,974 x g x l = 0,974 x 3,65 x 4,3 = 15,29 t





• Sous charges permanentes

g = 1,91 t/ml




M (C-D) = 0,046 x g l² = 0,046 x 1,91 x 4,3² = 1,62 t.m/ml


M (B) = M (E) = -0,105 x g x l² = -0,105 x 1,91 x 4,3²= - 3,71 t.m/ml

M (C) = M (D) = -0,079 x g x l² = -0,079 x 1,91 x 4,3²= - 2,79 t.m/ml


R(A) = R(F) = 0,395 x g x l =0,395 x 1,91 x 4,3 = 3,24 t

R(B) = R(E) = 1,132 x g x l = 1,132 x 1,91 x 4,3 = 9,3 t

R(C) = R(D) = 0,974 x g x l = 0,974 x 1,91 x 4,3 = 8 t

• Sous surcharges routières

q = 0,616 t/ml




M (C-D) = 0,046 x g l² = 0,046 x 0,616 x 4,3² = 0,52 t.m/ml


M (B) = M (E) = -0,105 x g x l² = -0,105 x 0,616 x 4,3²= - 1,2 t.m/ml

M (C) = M (D) = -0,079 x g x l² = -0,079 x 0,616 x 4,3²= - 0,9 t.m/ml


R(A) = R(F) = 0,395 x g x l =0,395 x 0,616 x 4,3 = 1,05 t

R(B) = R(E) = 1,132 x g x l = 1,132 x 0,616 x 4,3 = 3 t

R(C) = R(D) = 0,974 x g x l = 0,974 x 0,616 x 4,3 = 2,58 t

c) Au niveau des piédroits B et E

Sous charges permanentes

-Réaction d’appui du radier N = R(B) = R(E) = 9,3 t

Sous surcharges routières




-Réaction d’appui du tablier N = R(B) = R(E) =17,77 t

d) Au niveau des piédroits centraux C et D


-Réaction d’appui du radier N = R(C) = R(D) =8 t


-Réaction d’appui du tablier N = R(C) = R(D) =15,29 t

e) Au niveau des piédroits extérieurs A et F


• Effort normal

-Réaction d’appui du radier N= R(A) =R(F) = 3,24 t

Moment dû à la poussée des terres


• Effort normal

-Réaction d’appui du tablier N= R(A) = R(F) = 6,2 t

Moment dû à la force de freinage

On admet le freinage de deux essieux de 16t chacun placé côte à côte

F= 326 = 5,33 t

On répartit l’effort F= 5,33 t sur les deux piédroits extérieurs d’où

f = 2,7 t

M= γ x ℎ�x tu

a = 0,333 x 2,00 x

�,�<�

a = 2,68 t.m/ml




Moment dû à la surcharge routière de remblai (σ= 1,00 t/m²)

Calcul des armatures

Données de calcul : H= 30 cm ; d= 27 cm ; Fb = 170 bars ; vw= 3480 bars b=100 cm

Calcul des armatures du tablier

a) A mi travée A-B et E-F (lit inférieur)

Calcul à l’Etat Limite ultime

Mu= 1,35 x 1,25 + 1,50 x 5,26 = 9,6 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (9,6 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,077

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,077 ) = 0,100

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,100)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 9,6 x 10`/ ( 26 x 3480)= 10,61 cm²

Calcul à l’Etat de service

Ms= 1,25 + 5,26 = 6,51 t.m/ml

M= f xh= 2,7 x 2,30 = 6,21 t.m/ml

h= 2,30 m

M= σ x h² x tu

� = 0,333 x 1,00 x 2,3²/2=0,87 t.m/ml




μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (6,51 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,00378

|:= 0,900 ; b:= 34,75 ;

vU= }~

_n = 3480/34,75 = 100,144 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 6,51 x 10`/ ( 0,900 x 27 x 3480)= 7,69 cm²

Condition de non fragilité de la section

Amin= 0,23 x b x d x Ft28/Fe= 0,23 x 100 x 27 x 24/4000 = 2,76 cm²

On retient alors Au=10,61 cm² soit 10 HA12

b) A mi travée B-C et D-E (lit inférieur)


Mu= 1,35 x 0,53 + 1,50 x 2,23 = 4,06 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (4,06 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,033

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,033 ) = 0,042

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,042)= 0,27 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 4,06 x 10`/ ( 27 x 3480)= 4,90 cm²


Ms= 0,53 + 2,23 = 2,76 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (2,76 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0011

|:= 0,913 ; b:= 42,15 ;

vU= }~

_n = 3480/42,15 = 82,56 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 2,76 x 10`/ ( 0,913 x 27 x 3480)= 3,22 cm²



On retient alors Au=4,90 cm² Soit 5HA12




c) A mi travée C-D (lit inférieur)


Mu= 1,35 x 0,74 + 1,50 x 3,1 = 5,65 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (5,65 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,046

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,046 ) = 0,06

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,06)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 5,65 x 10`/ ( 26 x 3480)= 6,24 cm²


Ms= 0,74 + 3,1 = 3,84 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (3,84 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0015

|:= 0,913 ; b:= 42,15 ;

vU= }~

_n = 3480/42,15 = 82,56 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 3,84 x 10`/ ( 0,913 x 27 x 3480)= 4,48 cm²




a) Sur appui B et E (lit supérieur)


Mu= 1,35 x 1,69 + 1,50 x 7,09 = 12,92 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (12,92 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,104

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,104 ) = 0,138

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,138)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 12,92 x 10`/ ( 26 x 3480)= 14,28 cm²


Ms= 1,69 + 7,09 = 8,78 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (8,78 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0035

|:= 0,889 ; b:= 30,04 ;

vU= }~

_n = 3480/30,04= 115,85 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 8,78 x 10`/ ( 0,877 x 27 x 3480)= 10,51 cm²







a) Sur appui C et D (lit supérieur)


Mu= 1,35 x 1,27 + 1,50 x 5,33 = 9,71 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (9,71 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,104

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,104 ) = 0,078

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,078)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 9,71 x 10`/ ( 26 x 3480)= 10,73 cm²


Ms= 1,27 + 5,33 = 6,6 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (6,6 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0026

|:= 0,898 ; b:= 33,78 ;

vU= }~

_n = 3480/33,78= 103,02 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 6,6 x 10`/ ( 0,898 x 27 x 3480)= 7,82 cm²




Calcul des armatures du radier

Données de calcul : H= 30 cm ; d= 27 cm ; Fb = 170 bars ; vw= 3480 bars b=100 cm

a) A mi travée A-B et E-F (lit supérieur)


Mu= 1,35 x 2,75 + 1,50 x 0,89 = 5,96 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (5,96 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,048

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,048 ) = 0,062

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,062)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 5,96 x 10`/ ( 26 x 3480)= 6,59 cm²





Ms= 2,75 + 0,89 = 3,64 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (3,64 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0013

|:= 0,910 ; b:= 46,35 ;

vU= }~

_n = 3480/46,35 = 75,1 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 3,64 x 10`/ ( 0,910 x 27 x 3480)= 4,26 cm²




b) A mi travée B-C et D-E (lit supérieur)


Mu= 1,35 x 1,17 + 1,50 x 0,38 = 2,15 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (2,15 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,017

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,017 ) = 0,021

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,021)= 0,27 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 2,5 x 10`/ ( 27 x 3480)= 2,66 cm²


Ms= 1,17 + 0,38 = 1,55 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (1,55 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0011

|:= 0,937 ; b:= 64,37 ;

vU= }~

_n = 3480/64,37 = 55,8 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 1,55 x 10`/ ( 0,913 x 27 x 3480)= 1,81 cm²



On retient alors Au=2,76 cm² Soit 3HA12




c) A mi travée C-D (lit supérieur)


Mu= 1,35 x 1,62 + 1,50 x 0,52 = 2,97 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (2,97 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,023

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,023 ) = 0,03

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,03)= 0,27 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 2,97 x 10`/ ( 27 x 3480)= 3,2 cm²


Ms= 1,62 + 0,52 = 2,14 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (2,14 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,001

|:= 0,937 ; b:= 64,37 ;

vU= }~

_n = 3480/64,37 = 55,8 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 2,14 x 10`/ ( 0,913 x 27 x 3480)= 2,49 cm²




b) Sur appui B et E (lit inférieur)


Mu= 1,35 x 3,71 + 1,50 x 1,2 = 6,81 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (6,81 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,05

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - x1 − 2 x 0,05 ) = 0,064

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,064)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 6,81 x 10`/ ( 26 x 3480)= 7,53 cm²


Ms= 3,71 + 1,2 = 4,91 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (4,91 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0019

|:= 0,905 ; b:= 37,63 ;

vU= }~

_n = 3480/30,04= 92,48 bars < vU]




As= Ms/ (|: x d x vw)= 4,91 x 10`/ ( 0,905 x 27 x 3480)= 5,77 cm²




d) Sur appui C et D (lit inférieur)


Mu= 1,35 x 2,79 + 1,50 x 0,9 = 5,12 t.m/ml

µ= Mu/ (b x d² x Fb) = (5,12 x10`)/ (100 x 27² x 170)=0,041

α = 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ ) = 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,041 ) = 0,052

Z= d x ( 1-0,4α)= 0,27 x ( 1-0,4 x 0,052)= 0,26 m

Au= Mu/ (Z x vw)= 5,12 x 10`/ ( 26 x 3480)= 5,66 cm²


Ms= 2,79 + 0,9 = 3,69 t.m/ml

μ:= Ms/ (b x d² xvw ) = (3,69 x10`)/ (100 x 27² x 3480) =0,0015

|:= 0,918; b:= 45,98 ;

vU= }~

_n = 3480/45,98= 75,69 bars < vU]

As= Ms/ (|: x d x vw)= 3,69 x 10`/ ( 0,918 x 27 x 3480)= 4,28 cm²




Calcul des armatures des piédroits B, C, D, E

Les piédroits seront considérés au mètre linéaire comme des poteaux de 100x30

Effort normal sollicitant les poteaux

Piédroits B et E = Nu(B)=Nu(E)= 1,35 x 9,3 + 1,5 x 17,77 = 39,21 t

Piédroits C et D = Nu(C)=Nu(D)= 1,35 x 8 + 1,5 x 15,29 = 33,74 t

Nmax = α x Br x Fc28/(0,9 x �U)

Br=(100-2)x(30-2) = 2744 cm²




α = 0,85/(1 + 0,2 x (λ/ 35²))

λ=3,46 x lf /b

lf=0,70 x H= 0,70 x 200= 140

λ= 3,46 x 140/30 = 16,15

α = 0,85/(1 + 0,2 x (16,15/ 35²)) = 0,85

Nmax = 0,85 x 2744 x 300/(0,9 x 1,5) = 518 311 kg = 518,311 t > Nu

On a Nmax > Nu(B)=Nu(E) et Nmax > Nu(C)=Nu(D)

Donc on adoptera les valeurs minimales des armatures

A = 4 x 2 x (1+ 0,3)= 10,4 cm²

Soit A= 5,2 cm² sur chaque face donc 7HA10 sur chaque face

Calcul des armatures des piédroits extérieurs A et F

Calcul à l’Etat Limite Ultime

Mu= 1,35x 2,68 + 1,50 x(6,21+0,87) = 14,238 t.m

Nu= 1,35x 3,24 + 1,50 x 6,2 = 13,674 t

e = Mu/Nu = 14,238/13,674 = 1,041 d’où section partiellement comprimée

M=14,238 + 13,674 x 0,12 = 15,88 t.m

µ= M/ ( b x d² x Fb)= 15,88 x 10`/(100 x 27² x 170)=0,128

α= 1,25 x (1 - x1 − 2 x μ)= 1,25 x (1 - √1 − 2 x 0,128)= 0,17

Z = d x ( 1- 0,4α) = 0,27 x ( 1 – 0,4 x 0,17) = 0,25 m

Au=

��

��

}w =

no,jj i npo

�o�:�,a�CW:<�

�Ce< = 14,32 cm²

Calcul à l’Etat Limite de service

Ms= 2,68 + (6,21+0,87) = 9,76 t.m

Ns= 3,24 + 6,2 = 9,44 t

e = Mu/Nu = 9,76/9,44 = 1,03 d’où section partiellement comprimée

M=9,76 + 9,47x 0,12 = 10,896 t.m

µ1= M/ ( b x d² x σs)= 10,896 x 10`/(100 x 27² x 3480)=0,0043

β1 = 0,874 k1= 24,53

σb= }w_:

= �Ce<�C,`�

= 141,87 bars < σbl

Au= �

�: W � W �>− �w

}w =

:<,e�a W 10o

<,e�C W �� W �Ce<− �,CC W :<�

�Ce<= 10,56 cm²





Amin= 0,23 x b x d x Ft28/Fe= 0,23 x 100 x 27 x 22,2/4000 = 3,45 cm²

On retient alors Au= 14,32 cm² soit 18 HA10




ANNEXE 9

DIMENSIONNEMENT DALOT METHODE

LOGICIEL




ANNEXE 10

PLANS D’EXECUTION DALOT

diagnostic et solutions a la destruction du radier en …

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