dÉtermination des frÉquences naturelles .récemment rendue disponible dans un logiciel commercial

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  • UNIVERSIT DE MONTRAL

    DTERMINATION DES FRQUENCES NATURELLES DE STRUCTURES

    SUBMERGES PAR LA MTHODE D'INTERACTIONS FLUIDE-

    STRUCTURE BIDIRECTIONNELLE

    FRDRICK DOMPIERRE

    DPARTEMENT DE GNIE MCANIQUE

    COLE POLYTECHNIQUE DE MONTRAL

    MMOIRE PRSENT EN VUE DE LOBTENTION

    DU DIPLME DE MATRISE S SCIENCES APPLIQUES

    (GNIE MCANIQUE)

    AVRIL 2010

    Frdrick Dompierre, 2010.

  • UNIVERSIT DE MONTRAL

    COLE POLYTECHNIQUE DE MONTRAL

    Ce mmoire intitul:

    DTERMINATION DES FRQUENCES NATURELLES DE STRUCTURES SUBMERGES

    PAR LA MTHODE D'INTERACTIONS FLUIDE-STRUCTURE BIDIRECTIONNELLE

    prsent par : DOMPIERRE Frdrick

    en vue de lobtention du diplme de : Matrise s sciences appliques

    a t dment accept par le jury dexamen constitu de :

    M. GARON Andr, Ph. D., prsident

    M. PELLETIER Dominique, Ph. D., membre et directeur de recherche

    M. PETTIGREW Michel, Post-Grad. Dipl., membre et codirecteur de recherche

    M. REGGIO Marcelo, Ph. D., membre

  • iii

    REMERCIEMENTS

    Je remercie mon directeur de recherche, M. Dominique Pelletier, ainsi que mon codirecteur, M.

    Michel Pettigrew, pour mavoir accord leur support tout au long du projet sur lequel porte ce

    mmoire. Je tiens remercier spcialement mon superviseur en entreprise, M. Michel Sabourin,

    qui m'a fourni le sujet passionnant de cette recherche. Je souligne le support financier de la

    compagnie Alstom Hydro Canada et du Conseil de Recherche en Sciences Naturelles et en Gnie

    du Canada (CRSNG) sans lequel le projet naurait pu tre ralis.

    Ce projet naurait pas pu tre men terme sans laide de nombreux membres du personnel de

    Alstom dont M. ric Moisan, duquel je suis redevable pour son excellent support technique et

    son aide au niveau informatique au sein de lentreprise. Je remercie galement le personnel de

    lcole Polytechnique de Montral et tous ceux qui ont collabor de prs ou de loin au projet. Je

    pense notamment M. Alain Robidoux, puisque son support technique et sa rapidit daction ont

    beaucoup facilit ma tche.

    Le tout naurait jamais t possible sans laide de mes parents qui je dois normment. Ils

    mont depuis toujours encourag et support, tant moralement que financirement. Finalement je

    tiens souligner la patience et le soutien de ma copine Marianne qui a, en quelques sortes, vcu

    les hauts et les bas du projet avec moi.

  • iv

    RSUM

    La prsente recherche vise l'valuation de la viabilit d'utilisation d'une mthode numrique

    rcemment rendue disponible dans un logiciel commercial pour la prdiction du comportement

    dynamique de roues de turbine hydraulique en fonctionnement au stade de conception.

    Contrairement aux mthodes de prdiction classiques, cette mthode temporelle intgrant la

    simulation des interactions fluide-structure permet d'inclure l'effet de l'coulement, de la

    turbulence et de la viscosit du fluide agissant sur le comportement dynamique de la roue. cet

    gard, une prdiction plus juste permet d'assurer une fiabilit accrue de cette composante

    essentielle la gnration d'hydrolectricit.

    L'objectif principal de la recherche est la validation de la mthode numrique propose pour la

    prdiction du comportement dynamique de structures submerges. Cette mthode fait intervenir

    deux solveurs distincts. Le premier rsout le systme associ au domaine structurel et le second,

    le systme associ au domaine fluide. La rsolution est ralise de faon squentielle et le

    transfert de donnes d'change assure le couplage. Pour valider cette faon de faire, une

    mthodologie est d'abord dveloppe partir des fonctions logicielles disponibles. Dans un

    premier temps, celle-ci est applique des cas test faisant intervenir des structures submerges

    dans l'eau stagnante dont les frquences naturelles sont connues pour fin de validation. Aucun

    coulement moyen n'est donc impliqu. Aussi, leur gomtrie est simple et permet une mise en

    uvre relativement aise. Par la suite, la mthodologie est applique la prdiction des

    frquences naturelles d'une roue de turbine en fonctionnement. Ce cas de figure intgre les effets

    associs l'coulement.

    La mthode numrique utilise permet de raliser des simulations temporelles exclusivement. La

    mthodologie envisage est donc restreinte cette contrainte. Concernant les cas test en eau

    stagnante, un dplacement initial est impos la structure puis elle est libre de vibrer dans le

    fluide. L'analyse du dplacement d'un point attach la structure en vibration libre dont

    l'amplitude est significative permet de dduire les frquences naturelles des modes excits. Cette

    analyse consiste en l'ajustement d'un modle simple de sinusodes amorties au signal brut

    provenant du logiciel. Les frquences naturelles sont des paramtres directement dtermins lors

    de l'ajustement.

  • v

    Le premier cas de validation considr est celui d'un cylindre infiniment long et rigide vibrant

    selon un degr de libert de translation dans un espace annulaire rempli d'eau. Ce cas possde une

    solution thorique issue de la thorie potentielle pour fin de comparaison. La frquence naturelle

    en fonction du degr de confinement est dtermine par des simulations adoptant diffrents

    rayons extrieurs au niveau de l'anneau de fluide. Ce cas test permet la validation du logiciel

    quant la prdiction de l'effet de l'eau et du confinement sur la rponse dynamique du cylindre.

    Le second cas de validation considr est celui d'une plaque d'acier encastre par l'une de ses

    extrmits et libre de vibrer dans l'eau selon ses diffrents modes de vibration. Ce cas est plus

    complexe que celui du cylindre puisqu'il est tridimensionnel et fait intervenir la dformation

    lastique de la structure. Ce cas possde des mesures exprimentales fiables de frquences

    naturelles. Il permet la validation du logiciel par rapport l'effet de l'eau sur la rponse

    dynamique de la plaque en fonction des diffrents modes de vibration tudis.

    Finalement, le dernier cas de simulation consiste en une roue de turbine de type Francis en

    fonctionnement. Un domaine reprsentant une portion importante de la turbine est modlis dans

    le but de minimiser l'effet des conditions limite imposes sur la roue l'tude. La simulation en

    fluide seule est d'abord valide par des mesures ralises lors de l'essai sur turbine modle rduit.

    Par la suite, des analyses modales de la roue de turbine seule avec diffrentes rsolutions et

    conditions limite permettent de vrifier la cohrence des rsultats pour la portion mcanique du

    calcul. Une simulation transitoire drive de l'analyse modale est btie pour servir d'intrant la

    simulation couple. Une fois la vrification des simulations fluide et solide effectue, la

    simulation en interactions fluide-structure est lance. Au dpart, aucun chargement n'est appliqu

    la roue et les champs de pression issus de la rsolution du domaine fluide sont imposs de faon

    impulsive. La roue est alors soumise une rponse transitoire faisant intervenir plusieurs modes

    dont la torsion, le soulvement et d'autres modes de degrs suprieurs. Ces modes sont amortis et

    une rponse stationnaire est atteinte par la suite. Cette rponse confirme l'excitation d'un mode

    thorique attendu pour une turbine possdant cette configuration particulire. Tous les modes

    dtermins sont compars avec ceux obtenus par une mthode valide au niveau de la prdiction

    des frquences naturelles de roues en eau stagnante, soit la mthode acoustique. Les

    dplacements moyens pris diffrents points de contrle sont aussi compars avec ceux issus

    d'un calcul mcanique statique classique galement pour fin de validation.

  • vi

    ABSTRACT

    This research aims to assess the viability of using a numerical method recently made available in

    commercial software for the prediction the dynamic behaviour of hydraulic turbine runners in

    operation at design stage. Unlike conventional prediction methods, this temporal method

    integrating the simulation fluid-structure interactions can take into account the effect of the

    surrounding flow, turbulence and fluid viscosity acting on the dynamic behaviour of the runner.

    In this regard, a more accurate prediction ensures the increasing of reliability of this essential

    component for the hydraulic power generation.

    The main goal of this research is the validation of the numerical method proposed for the

    prediction of the dynamic behaviour of submerged structures. This method involves two separate

    solvers. The first one solves the system associated with structural portion and the second solves

    the fluid portion. The resolution is achieved sequentially by transferring exchange data ensuring

    the coupling. To validate this approach, a methodology is first developed from the software

    available features. The first step is to apply the methodology to test cases whose submerged

    natural frequencies are known for validation purpose. The vibration of these simple systems is

    carried out in still water, no mean flow is therefore involved. Also, their geometry is simple and

    can be modelled relatively easily. Subsequently, the methodology is applied for the prediction of

    natural frequencies of a turbine runner under operation conditions. This simulation incorporates

    the effects associated with the flow.

    The numerical method used allows to perform time-dependant simulations only. The proposed

    methodology is then

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