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CONVERTISSEUR EN DEMI PONT

(HALF BRIDGE)

Cette topologie de convertisseur est lune des plus classique. Elle quipe notamment la plupart des alimentations de PC.

SCHEMA DE PRINCIPE

C1

C2

TR1

T1

T2

D3

D4

D1

D2

C3 L

CRL

* *

*

+Ve

Circuit de commande V1V2

V3

V4Vout

+

-

Vin

HYPOTHESES

Dans cette tude thorique, nous admettrons les hypothses suivantes :

Tous les composants sont parfaits (sans pertes) Le rgime est suppos tabli La capacit du condensateur de sortie C sera suppose suffisamment grande pour que

la tension ses bornes puisse tre considre comme constante au cours de la priode La tension continue dentre Vin se rpartit quitablement entre les deux

condensateurs C1 et C2 connects en srie On ngligera linfluence du condensateur C3 connect en srie avec le primaire du

transformateur (dont le rle est dliminer une ventuelle composante continue due un dsquilibre du montage)

On utilisera le modle du transformateur suivant :

MODELE DU TRANSFORMATEUR

LPn2

n3n1

* *

*

V2

V3V1

n2=n3 n=n2/n1=n3/n1

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FONCTIONNEMENT

Les transistors T1 et T2 fonctionnent comme des interrupteurs. Ils sont alternativement rendus conducteurs la frquence F avec un rapport cyclique (strictement < 0,5). Lorsque linterrupteur T1 est ferm, le primaire du transformateur voit une tension V1=Vin/2. Il apparat aux bornes de chaque secondaire une tension gale nV1 (n tant le rapport de transformation du transformateur). La tension V2 provoque la conduction de la diode D1 alors que la diode D2 est bloque par la tension V2+V3.

Durant la phase pendant laquelle T1 et T2 sont ouverts, le circuit secondaire fonctionne en roue libre et le courant circulant dans linductance traverse les diodes D1 et D2 qui conduisent simultanment.

Le transistor T2 est ensuite rendu conducteur. Le primaire du transformateur voit alors une tension V1=-Vin/2. La diode D2 est alors conductrice alors que la diode D1 est bloque.

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Lors des phases de conduction des interrupteurs T1 et T2, le primaire du transformateur est parcouru par un courant magntisant Imag. Durant la phase o les deux interrupteurs sont ouverts, le courant magntisant circule travers les diodes D3 et D4. Si le montage est parfaitement symtrique et quilibr, la valeur moyenne du courant magntisant est nulle. Dans la pratique, ceci nest jamais tout fait le cas, notamment lors des rgimes transitoires. On place alors un condensateur C3 en srie avec le primaire du transformateur de manire viter une saturation accidentelle du noyau magntique.

CONDUCTION CONTINUE DU CIRCUIT SECONDAIRE

En observant la tension V4 au point de jonction des cathodes des diodes D1 et D2, et le circuit de sortie, on constate que le comportement de celui-ci est identique celui dun hacheur abaisseur qui fonctionnerait avec une tension dentre V4 = n Vin /2 et un rapport cyclique double de celui des interrupteurs T1 et T2. (Le temps de conduction est identique celui des interrupteurs primaires, mais la frquence est double). Les diodes D1 et D2 servent de diode de roue libre et se partagent le courant circulant dans linductance. Si le circuit de sortie fonctionne en conduction continue, on en dduit immdiatement lquation de la tension de sortie :

Vout = 2 V4 = n Vin

Tout ce qui a t indiqu prcdemment pour le convertisseur abaisseur sapplique donc ici, notamment pour le dimensionnement des composants.

LIMITE DE CONDUCTION CONTINUE

Nous avons vu dans ltude du convertisseur abaisseur que le courant circulant dans linductance est un courant ondul dondulation crte crte I, dont la valeur moyenne est gale au courant de sortie Iout. Si lon diminue ce dernier, on atteint un point o le courant dans linductance devient discontinu (sannule au cours de la priode). Ceci se produit pour Iout < I/2. Dans ce mode de fonctionnement, la tension de sortie nest plus indpendante du courant de charge et la transmittance nest plus linaire. Cest la raison pour laquelle on sarrange en gnral pour avoir toujours une consommation minimale du convertisseur (rsistance de pr-charge, consommation du ventilateur,)

EXEMPLE : ALIMENTATION PC AT

Pour illustrer ltude thorique simplifie prcdente, nous allons prendre lexemple dune alimentation de PC. On se bornera pour linstant au cas dune seule sortie. Lalimentation est connecte au rseau 230Veff 50 Hz. Un redresseur en pont avec filtrage par condensateur (C1 en srie avec C2) fournit une tension continue voisine de 325V (le condensateur se charge la tension crte).

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Intressons nous au cas de la sortie 12V 8A. Les donnes sont : Vin = 325V Vout =12V Iout = 8A F = 30kHz n = 0,19

On en dduit immdiatement la valeur du rapport cyclique et du temps de conduction ton des transistors : = Vout/nVin = 12/(0,19.325) = 0,19 = ton/T = ton. F ton = /F = 0,19/30 000 = 6,5 s

Calcul de linductance L

Le calcul de linductance ncessite de se fixer la valeur de londulation du courant qui la traverse. Il est dusage de prendre une ondulation de lordre de 10 20% du courant nominal. Une ondulation forte permet de rduire la valeur de linductance (donc le cot, moins de cuivre, moins de circuit magntique) mais sollicite plus le condensateur de sortie.

En choisissant 10% du courant nominal, londulation I vaut 0,8A. On en dduit la valeur de linductance :

L= ton . (Vin/2 . n Vout) /I = 153H

Dimensionnement du condensateur de sortie

Le courant Ic traversant le condensateur C est gal la diffrence entre le courant circulant dans l'inductance L et le courant de sortie Is (loi des nuds): Ic = IL - Is Sa valeur moyenne est nulle. Soit Q la variation positive de charge du condensateur C. On peut calculer gomtriquement Q en remarquant que c'est l'aire dun triangle dont la base vaut T/4 et la hauteur I/2.

on a Q = T I / 16 et Q = C

Vc

On en dduit la valeur de la capacit C

ncessaire pour obtenir une ondulation de la tension de sortie Vout (Vout =Vc si le condensateur est parfait)

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C= T I /16Vout

On notera que l'ondulation de tension Vc rsulte de l'intgration d'un courant de forme triangulaire et est donc constitue d'arcs de parabole.

Vs(t) = 1Cs Ic dt

Dans la ralit, les condensateurs ne sont pas parfaits et l'on doit tenir compte de leur rsistance srie quivalente, note ESR, qui introduit une ondulation supplmentaire VESR en phase avec l'ondulation de courant I.

VESR = ESR.I

Bien souvent, l'ondulation VESR est prpondrante et impose le choix du condensateur de sortie C. Dans le cas de circuits fonctionnant avec une ondulation de courant importante (par exemple si linductance est faible), il faudra veiller ce que le condensateur de sortie soit capable d'absorber le courant efficace le traversant sans chauffement excessif.

Dimensionnement des diodes D1 et D2

Lorsque la diode D1 est conductrice, la diode D2 est bloque. Elle voit alors ses bornes une tension inverse VR gale la somme des tensions prsentes aux secondaires du transformateur.

n2

n3n1

* *

*

V2

V3V1=Vin/2

n2=n3 n=n2/n1=n3/n1

D2

D1

VR = (v2+V3) = nVin

L

VR=V2+V3=2nVin/2 = nVin VR= 0,19 . 325 = 62V

On doit donc choisir des diodes capables de supporter une tension inverse suprieure cette valeur.

Le circuit tant symtrique, chaque diode est traverse par un courant moyen gal la moiti du courant de sortie.

I moy = Iout/2 Imoy = 4A

Dimensionnement des interrupteurs T1 et T2

Les transistors T1 et T2 tant monts en srie, lorsque lun conduit, lautre est soumis lintgralit de la tension dalimentation :

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Vmax = Vin Vmax = 325V

Les interrupteurs doivent tre dimensionns pour le courant crte. Le courant circulant dans les interrupteurs possde deux composantes (voir modle du transformateur): Le courant secondaire ramen au primaire dont la valeur crte est :Ip = n.(Iout + I/2)

Le courant magntisant du transformateur qui dpend de la valeur de linductance primaire mais qui est en gnral faible devant le prcdent.

Dans notre exemple, on a : Ip = 0,19 . (8 + 0,4) + Imag = 1,6A + Imag

On choisira un transistor de calibre 2A 400V.

REGULATION DE LA TENSION DE SORTIE

Nous avons vu que dans le cas dun fonctionnement en conduction continue la tension de sortie scrit :

Vout = n Vin = n (ton/T) Vin

O n est le rapport de transformation du transformateur, ton le temps de conduction des interrupteurs et T la priode de dcoupage. La stratgie de rgulation la plus intressante est donc la modulation de largeur dimpulsion frquence fixe (MLI). En agissant sur le temps de conduction ton des interrupteurs, la frquence de dcoupage tant fixe, il est possible de maintenir la tension Vout constante quelque soit les variations de la tension dentre ou du courant de charge. La tension de sortie Vout est compare une tension de rfrence stable. Le signal derreur ainsi labor est appliqu un modulateur de largeur dimpulsion dont le principe est reprsent ci aprs.

+

-Oscillateur

Vc

Un oscillateur fournit un signal en dent de scie, de priode T fixe. Ce signal est compar au signal de commande Vc du modulateur. On obtient en sortie un signal rectangulaire de priode T fixe et dont la largeur ton = T est proportionnelle au signal de commande.

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t

U

Vc

0 T T TT + 2Tt

VMLI

On obtient ainsi un systme dont la transmittance est linaire.

CAS DUNE ALIMENTATION A SORTIES MULTIPLES

Dans la majorit des applications, notamment dans le cas des alimentations de PC, on a besoin de plusieurs tensions. Par exemple une alimentation de PC ATX dlivre les tensions suivantes : +12V +5V +3,3V -5V -12V Les puissances demandes sur chaque sortie sont trs diffrentes. Les sorties les plus sollicites tant en gnral le +12V et le +5V. Considrons le cas dune alimentation deux sorties +12V et +5V. En utilisant le principe de rgulation par MLI, il nest pas possible de rguler les deux sorties en mme temps. On fait souvent appel un compromis en effectuant une moyenne pondre des deux sorties.

C1

C2

T1

T2

D3

D4

D1

D2

C3L1

C4**

*Circuit de commande

+

-

D5

D6 L2C5

+12V

+5V

Vin

Rgulation MLI

R2

R1

R3Pondration

TR

Le dfaut de cette mthode vient des dsquilibres de charges. Par exemple si lon augmente le courant dbit par la sortie 12V, celle-ci va avoir tendance baisser, ce qui va tre compens par la rgulation qui allonge le temps de conduction des

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interrupteurs T1 et T2. La sortie V qui na subit aucune variation de charge verra de ce fait sa tension augmenter lgrement. Une petite amlioration peut tre apporte en couplant les deux inductances L1 et L2 qui sont bobines sur le mme noyau magntique.

POST REGULATION A AMPLIFICATEUR MAGNETIQUE

Pour pallier ce dfaut de rgulation il faudrait pouvoir contrler sparment le rapport cyclique de chaque circuit de sortie. Ceci peut seffectuer par un dcoupage de phase au secondaire. Il suffit de retarder la conduction des diodes de redressement secondaire comme le montre lexemple ci aprs. Dans les alimentations de PC ATX, le 3,3V et le 5V sont fabriqus partir du mme enroulement sur le transformateur. La conduction des diodes de redressement du 3,3V est retarde par une inductance saturable place en amont

Rappelons quune inductance saturable est une inductance bobine sur un noyau magntique forte permabilit et prsentant un cycle dhystrsis quasi rectangulaire (entre en saturation trs brusque). En rgime non satur, linductance est forte et soppose donc au passage du courant, en rgime satur, linductance devient trs faible et peut tre considre comme la rsistance de son enroulement.

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Convertisseur en demi pont

(Principales formes dondes)

Bibliographie

Le transistor de puissance dans son environnement Thomson-CSF 1978 Alimentations dcoupage, convertisseurs rsonance J-P Ferrieux & F. Forest Masson

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