d1d2d3d4d5offre o1712159 o21531261411 o38161012714 o41881711168 demande10111554 probleme de...
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D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 7 12 1 5 9 12
O2 15 3 12 6 14 11
O3 8 16 10 12 7 14
O4 18 8 17 11 16 8
Demande 10 11 15 5 4
PROBLEME DE TRANSPORTPROBLEME DE TRANSPORT
En Rouge, les coûts unitaires de transport
Satisfaire la demande en respectant l’offre au moindre coûtSatisfaire la demande en respectant l’offre au moindre coût
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 12
O2 11
O3 14
O4 8
Demande 10 11 15 5 4
10 2
9 2
13 1
4 4
La Méthode du Coin Nord-Ouest
Détermination d’une solution initiale
Avantage : Facile à mettre en oeuvre
Inconvénient : Ne fait pas intervenir les coûts
Donc, en général, assez loin de la solution optimale
1)1)
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 7 12 1 5 9 12
O2 15 3 12 6 14 11
O3 8 16 10 12 7 14
O4 18 8 17 11 16 8
Demande 10 11 15 5 4
La Méthode de Balas-Hammer
4
3
1
3
1 5 9 1 2
12
3
7 2 5 7
10 34
2)2)
ou Méthode de la différence maximale
4
5
11
3 5
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 12 12
O2 11 11
O3 10 4 14
O4 3 5 8
Demande 10 11 15 5 4
Méthode de Balas-Hammer
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 9 2 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Demande 10 11 15 5 4
x
Idée de l’algorithme : remplir une case vide
On peut ajouter seulement une unité en O1D5
Quelle sera la variation de coût consécutive au remplissage de O1D5 ?
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 7 12 1 5 9 12
O2 15 3 12 6 14 11
O3 8 16 10 12 7 14
O4 18 8 17 11 16 8
Demande 10 11 15 5 4
Regardons sur le tableau des coûts :
+9 – 12 + 3 – 12 + 10 – 12 + 11 - 16
-19-19 xx 11 qq
Coûts D1 D2 D3 D4 D5
O1 7 12
O2 3 12
O3 10 12
O4 11 16
O1D1
O2
O3
O4
D2
D3
D4
D5
-7
+12
-3+12
-10+12
-11+16
70
12
921
1123
1228
Une méthode pour déterminer tous les : les potentiels
+
-
D1 D2 D3 D4 D5 Potentiel
O1 10 2 -20
2
-18
1
-19
10
O2 17 9 2 -8
1
-5
19
O3 12 15 13 1 -10
111
O4 23 8 8 4 4 12
Potentiel 7 12 21 23 28
Coûts D1 D2 D3 D4 D5
O1 7 12 1 5 9
O2 15 3 12 6 14
O3 8 16 10 12 7
O4 18 8 17 11 16
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 9 2 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Demande 10 11 15 5 4
0 2
011
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 9 2 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 11 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1
D3
D2
D4
D5
O1
O2
O3
O4
D1 D2 D3 D4 D5 Potentiel
O1 7 1
O2 3
O3 10 12
O4 11 16
Potentiel 16
9
10
0
12
1
17
21
18
12
Un cas particulier…..
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 9 2 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 10 2 12
O2 11 11
O3 13 1 14
O4 4 4 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 12 12
O2 11 11
O3 10 3 1 14
O4 4 4 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 12 12
O2 11 11
O3 10 3 1 14
O4 5 3 8
Dem. 10 11 15 5 4
D1 D2 D3 D4 D5 Offre
O1 12 12
O2 11 11
O3 10 4 14
O4 3 5 8
Dem. 10 11 15 5 4
Coût = 259
D1 D2 D3 D4 D5
O1 7 12 1 5 9
O2 15 3 12 6 14
O3 8 16 10 12 7
O4 18 8 17 11 16