cycle 1 cycle 2 cycle 3 situations pédagogiques outils ...€¦ · x l e robot, le robot 1, : p 62...

La numération au C1, C2, C3

Les compétences sur la numération sont déclinées par capacités dans des documents suivants à partir des compétences du palier 1 et du palier 2 du socle commun : Cf : - Schéma heuristique palier 1

- Schéma heuristique cycle 2

Chapitre Cycle 1 Cycle 2 Cycle 3 Situations pédagogiquesOutils pour les différents profils

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La perception du nombre, de la pluralité

x x X Les « flash cards » avec les différentes représentations d’un nombre : (doigts, écriture chiffrée, cartes à points, collections, dés) cartes à points, carte à points 1, carte à points 2, carte à points 3, carte à point 4, fraction CMLe maître montre un court instant une carte et l’élève doit :- Montrer la carte identique- Montrer la carte dans une autre écriture

Montrer une carte avec des unités, des dizaines, (voir centaines), les élèves montrent en retour un nombre en écriture chiffrée.

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x x Le jeu du tambourin : - Le maître frappe dans les mains. Les élèves montrent la carte

représentant la quantité entendue- Le maître montre une carte représentant une quantité. Les élèves

frappent dans les mains la quantité perçue

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x Les couverts : Aller chercher des couverts (assiettes, verres) pour un nombre de personnes déterminées (pour les maternelles visualiser le nombre de personnes). Différenciation possible par rapport au nombre de

x x

« Enseigner la numération en tenant compte des différents profils d’élèves » Céline Leal CPAIEN Commercy

personnes. Pour travailler la perception globale, il est important que les objets à aller chercher soient éloignés du lieu de cet atelier. Les élèves doivent aller chercher les objets en une seule fois.

x Les garages : faire aller chercher le même nombre de voitures que de garages.

(Les garages sont représentés par des petits cartons rectangulaires.) Au-delà de 5 garages, laisser les élèves disposer les éléments comme ils

veulent. La situation peut être vécue en différée (ex : le matin pour l’après-midi),

ce qui peut faire travailler la mémoire.

x x

x x Les différentes représentations des nombres étudiés (écriture chiffrée, constellation du dé, doigts, cartes à points, collections).

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x L e robot, Le robot 1, : p 62 Ermel CP : Reproduire le robot avec le nombre de cubes nécessaires La deuxième séance montrer à l’élève la nécessité de dénombrer en

limitant le nombre de voyages. Prise de conscience de la nécessité d’une organisation

x x

La Mosaïque La mosaïque1 la mosaïque2: P 65 Ermel CP Passer d’une perception globale à un dénombrement à l’élaboration d’un

message écrit pour élaborer un bon de commande.x x X Jeux de lotos avec des écritures différentes. x x x

Dictée de doigts : le maître montre un nombre de doigts déterminés, les élèves :- Reproduisent la quantité avec les doigts- Montrent une carte représentant la même quantité- Écrivent le nombre en écriture chiffrée

Le jeu de Lucky Luke

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x x X 1. Jeu mémory cp.lakanal.free.fr/exercices/math_numeration.htm - Pages similaires

x

x x X Jeu de bataille ou d’association –jeu de bataille CM x x

x x X Les dominos : dominos doigts dominos fractions dominos décimaux (donne aussi l’occasion d’aborder la notion de 0)

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Jeu de l’intrus (Mistigris) : associer deux cartes identiques (différentes écritures) et éviter de tomber sur le Mistigri


Chapitres

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Outils pour les différents profils

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L’appariement x

Construire un livre à compter que les élèves manipulent.X X Les boîtes d’allumettes : proposer à un élève de mettre une allumette par

boîte d’allumette. Pour cela il doit insérer l’allumette par un petit trou et surtout, il ne peut pas ouvrir pour vérifier.

Cela nécessite une stratégie, une organisation pour être sûr de ne pas en oublier ou pour éviter d'en insérer deux.

X X Travailler la notion autant que (Ermel GS page 86 ;90,91) Avec des situations « le jeu des voyageurs », « des places au restaurant » et

« des timbres »


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Situations pédagogiquesOutils pour les différents profils

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La succession naturelleLe cardinal, l’ordinalLe zéro

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Mettre dans chaque boîte d’allumettes (qui sont toutes identiques) un objet

différent. Demander aux élèves de trouver un moyen de se rappeler ce qu’il y a dans chaque boîte. Utilisation de procédures différentes par les élèves.

Le lendemain poser des questions pour savoir ce qu‘il y a dans certaines boîtes. Privilégier les stratégies pertinentes.

Travailler les devinettes en émission réception. Faire utiliser les mots « premier » « deuxième » ...

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X Le jeu du serpent :Au cours d’une première séance, présenter le tableau des nombres de 1 à 60. Montrer que les étiquettes-nombres amovibles permettent des activités diverses : ranger, compléter, intercaler, compter de 2 en 2…

X X


Lors de la séance suivante, montrer le tableau des nombres… VIDE ! Tous les nombres ont disparu ! Où sont-ils ? Montrer alors le serpent… qui les a tous avalés… dans l’ordre !Expliquer aux élèves que pour les récupérer, il va falloir les gagner. Comment ? En tirant, chacun son tour, une carte. Sur cette carte figure une représentation d’un de

ces nombres. Il s’agit de trouver ce nombre, le nommer et le reconnaître sur le serpent, puis aller le placer au bon endroit sur le tableau des nombres.Chaque manche est limitée à un quart d’heure maximum, quel que soit le temps mis par chaque élève pour accomplir sa mission…A chaque fin de manche, les élèves reportent sur leur bande numérique individuelle les nombres repris au serpent.


Il s’agit ici d’un jeu de coopération : Les élèves jouent ensemble contre le temps.

X X X Varier les différentes représentations de la suite numérique : les bandes numériques, les spirales, les comptines, différents tableaux pour affichage…

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X X X Le nombre de, les numéros, les chiffres (Stella Baruk) A partir d’une image repérer le nombre de maisons, le numéro des maisons…

Langue et sens « structuration »· On parle avec des mots, pour dire, exprimer

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quelque chose à quelqu’un. Les mots peuvent être dits, ou écrits.· Parmi tous les mots qu’on connaît il y a des mots qui disent les numéros, ou la quantité.· Ces mots peuvent s’écrire de deux façons : comme les autres mots, en français, ou avec des signes spéciaux, les chiffres.· Une quantité dite avec ces mots-là est un nombre de…; un nombre-de répond à la question combien de…· Un nombre n’est pas une quantité, mais une idée, il permet d’imaginer ou de se représenter une quantité.· Un numéro sert à savoir où est quelque chose ou quelqu’un, ou à marquer quelque chose ou quelqu’un. Il sert à repérer, il est généralement écrit en chiffres.

· Un numéro n’est pas un nombre. Expliciter :

Un numéro, ça sert à repérer. Donner des exemples.Un nombre, ça sert à dire combien-de. Donner des exemples.

Permettre aux élèves de reconnaître les propos qu’ils vont entendre autour d’eux :

Travailler oralement à partir de phrases telles que :- Si je dis « Pour aller à la gare, je prends le bus 37 », trente-sept est un nombre ou un numéro ?- Si je dis « Le lapin a quatre pattes », quatre est un nombre ou un numéro ?- Si je dis « C’est le 45 qui a mis le ballon dans le filet », quarante-cinq est un nombre ou un numéro ?- Si je dis « Il y a vingt-trois élèves dans la classe », vingt-trois est un nombre ou un numéro ?- Si je dis « Il y avait cinq mamans qui attendaient devant le 9 de la rue du Puits »,… etc …

X X Utilisation du tableau et de la spirale de la suite écrite des nombres. Repérer par des flèches de couleur les déplacements +1, +10. Effectuer des déplacements sur la spirale (+1, +10) puis déplacements

X X X


combinés. Utiliser un pion masquant le nombre. Ainsi, l’élève ayant placé son pion sur

une case après déplacement, lui demander « Sur quel nombre es-tu arrivé ? » Jeu de devinette : le maître pense à un nombre et les élèves posent des

questions pour trouver ce nombre. Le maître ne répond que par oui ou par non.

Autre jeu de devinettes :Type de devinette possible :

1. Le nombre est dans la famille des 30. Il se termine par un 5.2. Le nombre est dans la famille des 30. Le chiffre des unités est un 5.3. Le nombre se termine par 4. Il est dans la famille des 90.4. Le nombre est compris entre 120 et 130. Il se termine par un 8.

Jeu du plus et du moins :Penser à un nombre : répondre seulement par « c’est plus ou c’est moins ».

X X X La corde à linge : (CP CM2) sur les nombres entiers.Au-dessus du tableau est installée une corde à linge, certaines étiquettes noms sont déjà placées par le maître, les élèves doivent placer leur étiquette.Faire verbaliser et valider les réponses par les élèves.

Corde à linge aussi pour les décimaux

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X X X Le jeu du furet : Le principe des jeux du furet est de faire dire à tour de rôle des nombres aux enfants en suivant une certaine règle. Les enfants peuvent être interrogés dans l’ordre où ils sont assis à leur table (et anticiper la réponse) ou sollicités de manière aléatoire individuellement par le maître (et mobiliser leur attention). Les élèves qui éprouvent des difficultés peuvent avoir la bande numérique en appui :- Le maître annonce un nombre. L’élève interrogé -donne les trois nombres qui suivent. La bande numérique fournit un bon support d’aide.- le maître part d’un nombre n les élèves poursuivent à tour de rôle.- compter de 2 en 2 ; de 5 en 5 ; de 10 en 10 ; de 100 en 100 ;….

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X Fabrication d’une bande numérique à partir de morceaux de bandes numériques.

Puis colorier selon un codage choisi.X X Compléter des tableaux des nombres. ERMEL


Puzzles de tableaux à reconstituer

Extraits de tableaux à compléter


Chasser l’intrus dans un extrait de tableau

Mettre des caches de couleur sur la bande numérique et demander :

- Derrière quel cache se trouve le nombre 112 ?- Quels nombres peut-on trouver derrière le cache vert ?- Est-ce que 231 peut se trouver derrière le cache bleu ?

X X Les jeux de pistes : en maternelle et cycle 2 voir les nombreux jeux de piste de Lucette Champdavoine

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X X Utiliser un compteur, des abaques. X X

X X Jeu du qui prend le moins gagne :Quand un élève joue un dé (voire deux), il doit prendre une carte (jeu de carte) qui correspond à une quantité inférieure. Mais celui qui gagnera sera celui qui aura le plus de points.

Faire verbaliser les stratégies.

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X Jeu des boîtes empilées : p72 Ermel CPL’élève joue un dé. Il peut prendre la boîte du dessus si et seulement si la valeur du dé est plus grande que le nombre d’objets qu’elle contient. Celui qui gagnera sera celui qui aura le plus de points.

X X

X Jeu des boîtes alignées : p73 Ermel CPLe joueur joue le dé et choisit parmi les boîtes alignées une de celle contenant un nombre d’objets inférieur au nombre affiché sur la face du dé.Le joueur qui gagnera sera celui qui aura le plus d’objets.

Faire verbaliser les stratégies. Passer au plus grands nombres pour dépasser la perception visuelle. Passer à l’écrit mémoire des différents lancers de dés et de chaque prise.

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X X Repérer le nombre qui précède, le nombre qui suit un nombre donné X

X X Jeu du portrait à partir de la bande numérique :Penser à un nombre : il est dans la famille des « vingt », il est plus petit que 27…Quel est ce nombre ?

X Surcompter, à partir de la bande numérique ou du tableau. Un doigt sur le nombre de départ et l’autre main avance.

X X X Mémorisation de la suite numérique. insérer entre chaque mot nombre un mot, ou une onomatopée.

Ex : un mouton, deux moutons…Ex : un, bip, deux, bip…Ex : un, frappe dans les mains, deux, frappe dans les mains…

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En jouant avec la suite dans un sens ou dans l’autre. Réciter à partir de 1 mais demander de s’arrêter à un nombre convenu

préalablement. Réciter à partir d’un autre nombre que 1 (vers le surcomptage). Le maître dit la comptine numérique et se trompe pour que les élèves le

corrigent. Réciter de 2 en 2 (de 5 en 5 ; de 100 en 100 ; de 500 en 500…) la suite

croissante ou décroissante. Réciter « en avant » cinq nombres à partir de 8, trois nombres « en arrière » à

partir de 9 et autres combinaisons.

X X Faire réciter la suite numérique aux élèves un par un puis mettre leur photo ou leur prénom sur le dernier nombre juste sur la bande numérique. Ce qui permet à l’enfant de visualiser ses progrès.

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Construire un livre à compter que les élèves manipulent.

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Incidence du système linguistique

x x Les mots nombre (Ermel) + dégager les mots « bulles », des mots nombres ce qui permettra de construire le tableau de numération

un onzedeux douze vingttrois treize trentequatre quatorze quarante

cinq quinze cinquante

six seize soixantesepthuitneufdix cent mille million milliard Écrire les nombres avec les couleurs fait prendre conscience aux élèves des difficultés entre le nombre de chiffres et le nombre de mots.

Le nombre 25 se lit avec 2 motsLe nombre 417 se lit avec 4 motsLe nombre 6342 se lit avec 6 motsLe nombre 2008 se lit avec 3 motsLe nombre 100 s’écrit avec moins de mots que 99...

x x x


Recenser les mots clés nécessaires pour écrire les nombres : 20 ; 100 ; 1000

Avec les mots nombres « quatre », « vingt », « cent » et « mille », quels sont les nombres peut-on produire ? Avec les mots nombres « quatre », « vingt », « cent » et « mille » et « million », quels sont les nombres peut-on produire ? Avec les mots nombres « quatre », « vingt », « cent » et « mille » et « million ». Quels sont les nombres peut-on produire qui seront supérieurs à 100 000 ? Quels sont les nombres peut-on produire qui seront compris entre 100 000 et 1 000 000 ?

X X → Écrire une famille de nombre (écriture chiffrée et en lettres) par page. → Rechercher des nombres de trois chiffres que l’on peut écrire avec les chiffres 1,3 et 5.

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→ Constructions d’un dictionnaire de nombre avec des mots nombres et des mots bulles X X


X Les décimaux (situation de découverte Ermel) Constructions d’un dictionnaire de nombre en utilisant les demis, double, tiers,

triple,quart, quadruple.

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X Lien entre la numération orale et écrite (calcul mental / décomposition des grands nombres)http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf page 19 à 22

Il faut un outil à la fois additif et positionnel : Carton Montessori 1, Carton Montessori 2, Carton Montessori 3, Carton Montessori 4. Ces cartons permettent la décomposition canonique du nombre et est d'une grande utilité lors de l'apprentissage des techniques opératoires comme celles de la multiplication.

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http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf%20page%2019%20%C3%A0%2022

http://media.eduscol.education.fr/file/ecole/00/3/Le_nombre_au_cycle_2_153003.pdf%20page%2019%20%C3%A0%2022

Ou quand le maître dicte un nombre les élèves peuvent poser les cartons les uns sur les autres

X X Dictée de nombres sans pièges (pas de 0 ou 1 dans les unités)

- Sur ardoise- Avec tableau de numération (bulles pour les mille et millions)- Gestes et intonations pour la séparation des classes

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X X Le tableau de numération (avec des « bulles ») + gestes et intonation pour séparer

les classes

Le tableau de numération peut être montré dans un plan plus large mais on explique aux élèves ce qu’ils étudieront l’année en cours. Ex :

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X Lecture de nombres :

-en chiffres : replacer les étiquettes « bulles » avant de lire

-en lettres : entourer les mots bulles

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Le principe de « base »(les échanges, la valeur positionnelle, les compléments)

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Le tableau des présences sous forme de carte à point dès la moyenne section. Ce qui permet par la suite de réaliser des collections avec la base 10 avec des boîtes d’œufs.

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Travailler avec les cartes à points pour travailler les échanges, les regroupements. Le livre millemaths de chez Nathan propose un petit matériel très intéressant où il y a :

-Les cartes à points cartonnées : une première planche contient les cartes de 0 à 10, une seconde planche les cartes "dix" et une table de calcul.

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Les cartes à points transparentes, principalement destinées à être placées sur la table de calcul, elles sont utilisées dans toutes les unités d'apprentissage numériques. Elles mettent en évidences les propriétés des nombres.

Les cartes à points peuvent servir aussi à travailler les décompositionsx x x x x

X X Jeu de la marchande : accepter que 10 objets valent 1 autre accepter que 1 billet vaut 5 pièces comprendre la différence entre valeur et quantité

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X Jeu du banquier : 10 jetons jaunes contre 1 rouge10 jetons rouges contre 1 bleu10 jetons bleus contre 1 vert1) Les élèves gagnent autant de jetons jaunes que de points sur deux dés2) Échanges des jetons3) Comparaison des collections après échanges4) Passage à la représentation

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X X Dénombrer des grandes collections : les fourmilions ERMEL CP X X


Dénombrer pour arriver au groupement de 10 et à leur codage.

X Les carnets de timbres : ERMEL Combien de carnet de timbres vais-je acheter pour timbrer 47 enveloppes, 243 enveloppes…


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Manipulation avec des cubes, plaques ; craies ; trombones (voir Ermel)

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X X Cohérence du parcours de l’élève au sein de l’école sur la codification (code couleur)

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X X Le jeu du plus grand nombre. (ERMEL CM1) A partir d’un nombre de chiffres, retrouver le plus grand nombre ou le plus petit nombre.

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Exemples :1) Rechercher des nombres de trois chiffres que l’on peut écrire avec les chiffres 1,3 et 5.Forme les nombres demandés avec ces chiffres : 2 – 7 - 9 – 4.

Le plus grand possible : ……………… Le plus petit possible : ………………

2) Tirer au sort 6 chiffres au sort. A chaque tirage, les élèves doivent écrire le chiffre dans une case. Ils positionnent les chiffres dans le nombre. Le gagnant est celui qui aura le plus grand nombre.

3) Tirer au sort 6 chiffres au sort. A chaque tirage, les élèves doivent écrire le chiffre dans une case. Une fois le chiffre posé, il ne peut plus le déposer. Cela devient aussi un exercice de stratégie. Le gagnant est celui qui aura le plus grand nombre.


Écrire une famille de nombre (écriture chiffrée et en lettres) par page. x

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Jeu du bingo avec des cartes du type :

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x X Utilisation du tableau de numération pour aide mais ne pas l’introduire trop tôt. Travailler surtout les échanges.

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X Dictée de nombres

Jeu des devinettes http://lutinbazar.eklablog.com/

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X X Jeu de l’oie sur les différentes représentations des nombres (unités, dizaines, centaines…) http://lutinbazar.eklablog.com/

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Faire attention à la cohérence des parcours dans une école :

- programmation

- codification

- des outils identiques

Les évaluations diagnostiques pour connaître les vraies difficultés des élèves sur la numération (ex : l’évaluation entrée au CP d’Ermel)


cycle 1 cycle 2 cycle 3 situations pédagogiques outils ...€¦ · x l e robot, le robot 1, : p 62...

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