cours4

Capteurs-

Amplificationde signaux instrumentaux

Cours signaux et systèmesM1 physique2004-2005

F. Montanet UJF

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

2

Introduction

La chaîne de mesure :

C.A.N interfacecapteurs

Multiplexeur

Ampli

Électronique d'instrumentation Acquisition

Les Capteurs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

4

Les Capteurs

Un capteur est un dispositif qui soumis à l'action d'une grandeur à mesurer m délivre une caractéristique s de nature électrique (charge, tension, courant, impédance, inductance…).

La relation s = F(m) résulte des lois physiques qui régissent le fonctionnement du capteur.

Propriétés d'un capteur : sensibilité : c'est la constante qui relie une variation de la sortie à une

variation de la grandeur mesurée : ∆s = S ∆mlinéarité : dépendance de S en fonction de mbande passante : dépendance de S en fonction de la fréquence de

variation de mdérive : variation de S en fonction du temps, de la température, ou

d'une autre grandeur physique que celle mesurée.bruit…

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

5

Les Capteurs

Étalonnage d'un capteur :

Établissement, à partir de valeurs connues de la grandeur mesurée

Exploitation, à partir des valeurs mesurées de la réponse du capteur

mm2m1

s2

s1

s

mmi

si

s

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

6

Capteurs Actifs, Capteurs Passifs

Dans la chaîne de mesure, le capteur se présente vu de sa sortie :

comme un générateur, s est alors une charge, une tension ou un courant.On dit que le capteur est actif (délivre une énergie).

comme une impédance, s est dans ce cas une résistance, une capacité ou une inductance.On dit que le capteur est passif.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

7

Capteurs Actifs

ChargeCourantTension

Pyroélectricité Photoémission

Effet photovoltaïque

Flux de rayonnement optique

ChargePiézoélectricitéForcePression

Accélération

TensionEffet hallPosition (aimant)

TensionInduction électromagnétique

Vitesse

TensionThermoélectricitéTempérature

Grandeur de sortieEffet utiliséGrandeur mesurée

Principes actifs de base :

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

8

Capteurs Actifs

Effet thermoélectrique :Un circuit formé de deux conducteurs de nature chimique différente dont les jonctions sont à des températures T1 et T2 est le siège d'une force électromotrice e(T1 − T2).

Application : détermination à partir de la mesure de e d'une température inconnue T1lorsque T2 est connue (température de référence, 0°C par exemple).

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

9

Capteurs Actifs

Effet d'induction électromagnétique:Lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ d'induction fixe, il est le siège d'une f.e.m. proportionnelle au flux coupé par unité de temps, donc à sa vitesse de déplacement.

De même , lorsqu'un circuit ferme est soumis à un flux d'induction variable du fait de son déplacement ou de celui de la source de l'induction (aimant par exemple), la f.e.m. dont il est le siège est égale (et de signe contraire) à la vitesse de variation du flux d'induction. Application : la mesure de la f.e.m. d'induction permet de connaître la vitesse du déplacement qui est à son origine.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

10

Capteurs Actifs

Effets photoélectriques :On en distingue plusieurs, qui différent par leurs manifestations mais qui ont pour origine commune la libération de charges électriques dans la matière sous L'influence d'un rayonnement lumineux ou, plus généralement, électromagnétique, dont la longueur d'onde est inférieure à une valeur seuil, caractéristique du matériau.Application:Le photomultiplicateur.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

11

Capteurs Actifs

Effet photovoltaïque :Des électrons et des trous sont libérés au voisinage d'une jonction de semi-conducteurs P et N illuminée leur déplacement dans le champ électrique de la jonction modifie la tension à ses bornes.

i

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

12

Capteurs Actifs

Effet pyroélectrique:Certains cristaux dits pyroélectriques, le sulfate de triglycine par exemple, ont une polarisation électrique spontanée qui dépend de leur température ; ils portent en surface des charges électriques proportionnelles à cette polarisation et de signes contraires sur les faces opposées.

Application :un flux de rayonnement lumineux absorbé par un cristal pyroélectrique élève sa température ce qui entraîne une modification de sa polarisation qui est mesurable par la variation de tension aux bornes d'un condensateur associé.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

13

Capteurs Actifs

Effets Hall :Un métal traversé par un courant I voit les charges mobiles se déplacer sous l'effet de la force de Lorentz en présence d'un champs magnétique B. Ceci qui produit une polarisation sur les faces latérale par rapport à la direction du courant. Application: mesure précise de champs magnétique ou de position dans un champ d'intensité connue.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

14

Capteurs Actifs

Effet piézoélectrique:L'application d'une force et plus généralement d'une contrainte mécanique à certains matériaux dits piézoélectriques (monocristaux tels que le Quartz) produit une polarisation électrique sur les faces du cristal.

Application : mesure de contrainte, de vibration mécaniques, de déformation etc…

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

15

Capteurs passifs

Semi-conducteurs.RésistivitéFlux de rayonnement optique

Alliages de nickel, silicium dopé

Alliages ferromagnétiques

Résistivité

Perméabilité magnétique

Déformation

Chlorure de lithium;

Alumine, polymères

Résistivité

Constante diélectrique

Humidité

Matériaux magnéto-résistants: bismuth, antimoniure d'indium

RésistivitéPosition (aimant)

Métaux: Platine, cuivre, nickel; Semi-conducteurs.

Verres

Résistivité

Constante diélectrique

Température

Très basses températures

Type de matériaux utilisésCaractéristique électrique sensible

Grandeur mesurée

Principes physiques et matériaux :

Amplification

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

17

Introduction

Quand un capteur fournit une information électrique, la plupart du temps, le signal est inexploitable directement (tension ou courant trop faible, bruit…)

Il faut donc mettre en forme ce signal afin qu’il soit exploitable. Cette tâche est réalisée par des dispositifs d’amplification ou de conversion I→V, Q→V...

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

18

Système linéaire caractérisé par une fonction de transfert :

avec un gain

→ apport d'énergie

Amplificateur idéal:

le courant d'entrée est nulla sortie est une source de tension parfaite

Amplificateur Idéal

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

19

Amplificateur non idéal (modèle linéaire):

Amplificateur Réel

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

20

Cascade d'amplificateurs: adaptation d'impédance

Amplificateur d'entrée : Ze élevéeAmplificateur de sortie : Zs faible

Amplification

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

21

Amplificateur opérationnel idéal:

Amplificateur Opérationnel

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

22

Amplificateur Opérationnel réel:


Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

23

Offset :


Quand

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

24

DynamiqueLa dynamique d’un système électronique, c’est la plage de valeur qu’il

est capable de délivrer en sortie, dynamique en tension en général.

Pour l’AOp, cette dynamique est en général limitées par les tension d’alimentation de l’ampli, de l’ordre de

VSS− 1V et VDD + 1V.

Ex: si l’ampli est alimenté en ±12V, sa dynamique sera de ±11VSi on force la tension de sortie à aller au-delà de cette limite, l’ampli

ne peut pas : il sature.

ε (µV)

VS (ε) saturation

saturation régime linéaire

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

25

Calculs de gain de systèmes avec AOp

Dans les calculs du gain d’un système avec AOp, on considère presque toujours un gain Ad suffisamment grand pour qu’on puisse prendre V+−V− = ε considérécomme nul.

En réalité :

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

26


Gain en mode commun :

L’ampli n’amplifie pas que la différence entre V+ et V−mais aussi la partie commune :

Ac doit être le plus faible possible. On l’exprime sous la forme d’un taux de réjection de mode commun (CMR ou TRMC):

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

27

Gain de l ’ampli-op uA741 en fonction de la fréquence

Réponse fréquentielle en boucle ouverte

Effet des capacités parasites inévitables ⇒ réponse en fréquence limitée.

gain en boucle ouverte

pente ~ 20dB/décade

pente >40dB/décade

1f 2f

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

29

La contre réaction

Pour un AOp de grand gain en boucle ouverte, le gain global du système ne dépend que de la contre réaction.

Ve V+

V−A

B

+−

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

30

Réponse fréquentielle en boucle ouverteEffet des capacités parasites inévitables ⇒ réponse en fréquence limitée. Le gain dépend de la fréquence A → A( f )

gain en boucle ouverte

pente ~ 20dB/décade

pente >40dB/décade

1f 2fGain de l ’ampli-op uA741 en fonction de la fréquence

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

31

Bande passante en boucle fermée

Ve V+

V−A

B

+−

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

32


avec :

Prenons B indep. de la fréquence (résistances) :

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

33


Prenons B indep. de la fréquence (résistances) :

Le produit gain × bande passante est invariable

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

34

Diagramme de Bode ampli en B.O.

-100

-50

0

50

100

Mag

nitu

de (d

B)

10-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

-180

-135

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

35

Diagramme de Bode ampli en B.F.

-100

-50

0

50

100

Mag

nitu

de (d

B)

10-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

-180

-135

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

36

Ampli suiveur ou d’isolation

Ve V+

V−

+−

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

37

Ampli suiveur en adaptation d’impédance

~+−Rs Rcharge

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

38

Circuit de base : Ampli non-inverseur

Même résultat en utilisant :

Ve V+

V−

ie= 0+−

i1i1

R2

R1

R3

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

39


Ve V+

V−

ie= 0+−

ii

R2

R1

R3

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

40

Remarque :

La relation E/S est valable tant que le gain global G est petit devant le gain de l’ampli en boucle ouverte.

Sinon:

ce qui revient à prendre ε ≠ 0.Attention, A mal connu d’oùincertitudes !


En pratique, on limite G à des valeurs raisonnables (<100). Pour des gains + élevés, on utilisera plusieurs amplis en cascade.

Ve V+

V−

ie= 0+−

ii

R2

R1

R3

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

41

Ve

V+

V−

i1

−+R1

R2i1

Vs

Circuit de base : Ampli inverseur

Inversion soit gain négatif !

Gain |G| facile à fixer à partir de la valeur des résistances R1 et R2.

On peut aussi obtenir une atténuation : (0 < |G| < 1)

Impédance d’entrée : Zi = R1 (c’est le point faible de ce montage)

Inversion de polarité : Vs = - |G| Ve

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

42

V'e

V+

V−

i1

−+R1

R2i1

Vs


Solution pour éviter l’impédance d’entrée faible de l’inverseur, utiliser un ampli suiveur en entrée. Inconvénient, utilise 2 amplis !

Ve V+

V−

+−

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

43

Ve

−+R1

Vs

i1

R2i2


ib

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

46

Additionneur inverseur

(superposition…)

R1 −+

Rf

Vs

R2

VN RN

V2V1

…

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

47

Additionneur non-inverseur

e1

V+

V−

+

−R3

R4

R2

e2

R1

Vs

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

48

Ampli soustracteur ( différentiel)

Pour résoudre, utiliser le principe de superposition

Problèmes liés au montage ampli de différence :

• impédance d'entrée limitée

• problème du taux de rejection de mode commun.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

49

Ampli différentiel (2 amplis)

Pour résoudre, utiliser le principe de superposition

Grande impédance d’entrée

Sortie unipolaire

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

50

Ampli différentiel à sortie bipolaire

Grande impédance d’entrée

Sortie bipolaire

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

51

Ampli d’instrumentation (3 amplis)

Application : Mesure de signaux faibles et flottants avec haute impédance d’entrée et de basse fréquence. Un circuit très populaire en instrumentation. Disponible dans des boîtiers déjà raccordés avec des résistances R égales. La résistance r est fourni par le concepteur pour fixer lui-même le gain.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

52


Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

53


Problèmes liés au montage ampli de différence :

• impédance d'entrée limitée

• problème du taux de rejection de mode commun.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

54

Intégrateur idéal

Comme un ampli inverseur mais avec C au lieu de R2.Permet de faire du calcul intégral parce que Vo est proportionnel à

l’intégrale de Vin

Application C.C. : onde en dent de scie, temporisation

Application C.A. : déphaseur (-90o)

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

55

Intégrateur idéal (domaine temporel)

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

56

Intégrateur idéal (domaine fréquentiel)

Plus la fréquence augmente plus l’amplitude diminue.On doit faire attention lorsque le signal d’entrée est en courant continu

car la sortie peut saturer.On limite le gain à basse fréquence en le transformant en intégrateur

pratique…

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

57

Intégrateur pratique

fréquence de coupure

Application : Filtre passe-bas

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

58

Dérivateur idéal

Permet de calculer une dérivée.Comme l’intégrateur idéal mais on permute R et C.Plus la fréquence augmente, plus le gain augmente.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

59

Dérivateur idéal (domaine temporel)

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

60

Dérivateur idéal (domaine fréquentiel)

Le dérivateur idéal ne fonctionne pas très bien avec les hautes fréquences (bruit). On limite le gain à haute fréquence en le transformant en dérivateur pratique.

Sign

aux

& S

ystè

mes

-M

1 Ph

ysiq

ue -

LPSC

/UJF

-F.

Mon

tane

t

61

Dérivateur pratique (filtre passe-haut)

fréquence de coupure :

cours4

Documents