Vitesse de raction. Une transformation chimique peut tre quantitativement suivie l'aide de courbes traduisant l'volution, dans le temps, de la quantit de matire d'une espce du systme. Cela permet de mesurer la vitesse instantane de la raction et le temps de demi-raction.

I -Avancement d'une raction chimique : (Rappels) Equation : aA + bB = cC + dD (A, B : ractifs ; C, D : produits)

x : avancement de la raction n(A)i : quantit de matire initiale de A n(A) : quantit de matire de A la date t n(A)f : quantit de matire finale de A

Tableau (d'avancement) d'volution de la raction :

Equation chimique aA + bB = cC + dD

Etat du systme Avanc. Quantit de matire en mol

Etat initial 0 n(A)i n(B)i n(C)i= 0 n(D)i= 0

En cours de transformation x n(A) = n(A)i - a.x n(B) = n(B)i - b.x n(C) = c.x n(D) = d.x

Etat final xf n(A)i - a.xf n(B)i - b.xf c.xf d.xf

II-Vitesse volumique de raction : 1-Dfinition : La vitesse volumique de raction vr la date t est gale la drive par rapport au temps de lavancement de la raction la date t, divis par le volume total V du mlange ractionnel de la solution.

avec

vr : vitesse volumique de raction ( mol.L-1

.s-1

)

V : volume de la solution (L)

: drive de lavancement x par rapport au temps (mol.s-1).

Remarques: -Le volume V peut tre exprim en m

3 , la vitesse de raction est alors exprime en mol.m

-3.s

-1.

-Si la transformation est lente ou trs lente la dure peut tre exprime en minute ou en heure. La vitesse de raction est alors exprime en mol.L

-1.min

-1 ou en mol.L

-1.h

-1.

2-Dtermination de la vitesse volumique de raction. Il faut dterminer le volume V et l'avancement x .

x peut tre dtermin grce un graphique, un tableau de mesures (graphique tracer) ou un tableau d'avancement (il faut alors connatre, soit par une mthode chimique soit par une mthode physique, l'volution de la concentration de l'un des ractifs ou de l'un des produits) Deux mthodes. a- Graphiquement: -Tracer la courbe de l'avancement en fonction du temps x = f(t) -Dterminer graphiquement la drive de l'avancement par rapport au temps l'instant t1 On trace la tangente la courbe x = f(t) la date t1 choisie.

La valeur du rapport est gale au coefficient directeur de cette

tangente (soit la pente de la tangente au point M1(t1,x1)).

dou

b- Par le calcul: Un tableur calcule la vitesse vr partir des valeurs de V, ti et xi.

3-Evolution de la vitesse volumique de raction au cours du temps.

Au cours du temps les ractifs disparaissent donc leur concentration diminue. Or la concentration des ractifs est un facteur cintique. Donc en gnrale au cours du temps la vitesse volumique de raction diminue. 4-Facteurs influant sur la vitesse volumique de raction -la temprature.

Pour deux tempratures de raction 1 et 2 avec 2 > 1. Soit v1 et v2 les vitesses de raction initiale correspondantes, on a v2 > v1. La vitesse de raction initiale est dautant plus grande que la temprature est leve. En fait plus la temprature est leve plus lagitation des espces chimiques est grande, la probabilit que deux espces chimiques se rencontrent augmente, donc la vitesse volumique de raction est plus grande. -La concentration initiale des ractifs. Pour deux concentrations initiales c1 et c2 avec c2 > c1. Soit v1 et v2 les vitesses de raction initiale correspondantes, on a v2 > v1. La vitesse de raction initiale augmente quand la concentration initiale des ractifs augmente

En fait si la concentration est plus grande, la probabilit que deux espces chimiques se rencontrent augmente, donc la vitesse volumique de raction est plus grande.

III-Temps de demi-raction. 1-Dfinition. Le temps de demi-raction est la dure au bout de laquelle l'avancement x est gal la moiti de l'avancement final xf :

Donc quand : t = t on a

Si la transformation est totale, xf = xmax ; t = t1/2 ,

2-Dtermination de t1/2. On calcule xmax partir du ractif limitant dans le tableau d'avancement.

puis :

En reportant cette valeur sur la courbe x=f(t) on dduit par simple lecture graphique la valeur de t1/2. Remarque :

Pour deux tempratures de raction 1 et 2 avec 2 > 1 , on a :

x (mol)

t (s)

2 > 1

v1 1

v2

v1

x (mol)

t (s)

c2 > c1

c1

v2

IV-Exemple :

volution d'un mlange de deux solutions, l'une d'ions iodure I-(aq) l'autre d'ions proxodisulfate S2O8

2-(aq)

Exprience :On verse dans un bcher 100 mL d'une solution d'iodure de potassium de concentration molaire 0,400 mol.L

-1. On y ajoute 100 mL d'une solution de proxodisulfate de potassium de concentration molaire 0,036 mol.L

-1 et on

dclenche le chronomtre au mme instant (t = 0 ).

On prlve 10 mL du mlange ractionnel, la date t i , que l'on verse dans un bcher contenant de l'eau glace (on effectue

ainsi une trempe : la transformation est arrte grce une dilution et un refroidissement simultans).

On refait les mmes oprations pour d'autres dates.

On titre chacun des prlvements par une solution de thiosulfate de sodium de concentration molaire 0,020 mol.L-1.

1-Ecrire lquation de la raction d'oxydation des ions iodure I-(aq) par les ions proxodisulfate S2O8

2-(aq).

Les couples oxydant/rducteur intervenant sont :I2(aq)/I-(aq) et S2O8

2-(aq)/S04

2-(aq).

2-Ecrire la relation entre nI2 et lavancement x.

Quantit de matire de diiode form :

t (min)

0

3

6

9

12

16

20

30

40

50

60

2In (x10

-3mol)

0,0

0,5

1,0

1,4

1,7

2,1

2,3

2,8

3,1

3,2

3,3

v (x10-4

mol.L-1

.min-1

)

10

8,0

7,0

6,0

5,0

4,0

3,0

1,5

1,0

0,5

Graphique : volution de lavancement x en fonction du temps t : x = f(t)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 10 20 30 40 50 60

3-Comment volue la vitesse volumique de raction en fonction du temps ? 4-Calculer le temps de demi-raction.

x (x 10-3 mol)

t (min)