cours ondes progressives periodiques

8/17/2019 COURS Ondes Progressives Periodiques

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Chapitre 2 – ONDES ET MATIERE – (Cours) Ondes progressives et périodiques Page 1

Les ondes sonores (sons musicaux, ondes sismiques, …) et les ondes électromagnétiques (lumière visible etinvisible) ont pour propriété commune d’être des ondes progressives, parfois sinusoïdales.

I. Ondes progressives

I .1. Défini ti on et exemples

Lorsqu’une pierre tombe dans l’eau, on observe une déformation de la surface de l’eauqui se propage.On remarque également que le bouchon s’élève au passage de la déformation et

reprend ensuite sa place initiale. Il n’est pas entraîné par l’onde.

Définition : On appelle onde progressive le phénomène de propagation d’une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d’énergie.

Exemples :- Les ondes mécaniques (sonores, sismiques, surfaciques, …) sont des ondes progressives qui nécessitent un

milieu de propagation (l’air, les roches, la surface de l’eau, …) - Les ondes électromagnétiques, en revanche, peuvent se propager dans le vide (sans support matériel).

Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes lesdirections qui lui sont offertes.Ex : corde (1D), ondes à la surface de l’eau (2D), ondes sonores(3D)

Deux ondes peuvent se croiser sans se perturber (voir ci-contre).

I.2. Vitesse de propagation d’une onde

On appelle célérité d’une onde la distance parcourue en une seconde par les perturbations créées par l’onde. Elle

représente la « vitesse de propagation » de l’onde.

Son expression est :d

vt

v : célérité de l’onde (en m.s- )d : distance parcourue par l’onde (en m)

Δt : durée nécessaire pour parcourir la distance d (en s)

La célérité d’une onde dépend :

- De la température du milieu- De la densité du milieu

Exemple : variation de la célérité des ondes sonores

Milieu / Température Air à 20 °C Air à 100°C Eau Acier

Célérité 340 m.s-1

390 m.s-1

1500 m.s-1

5800 m.s-1

Chapitre 2 : (Cours) Ondes progressives, ondes périodiques

.

Bouchon

t=0

t’’>t’

t’>t


2/4


M

M’

M

M’

I .3. Notion de retard

Dans un milieu non dissipatif (sans perte d’énergie) et non dispersif (ne dépendant pas de la fréquence), une ondemécanique provoque en tous points du milieu une perturbation identique à celle de la source, avec un retard.

La perturbation au point M se reproduit au point M’ avec un retard (en s) défini par :

v est la célérité de l’onde (en m.s-1).

II. Ondes sinusoïdales progressives

I I .1. Défini tion et exemples

Rappels :- Un phénomène est périodique lorsqu’il se répète identique à lui-même à intervalle de temps constant.- La période T est la plus petite durée au bout de laquelle un phénomène périodique se répète identique à lui-

même.

- La fréquence ν (« nu ») est le nombre de fois qu’un phénomène périodique se répète identique à lui-même

en 1 seconde.1

T (en Hz)

L’onde est périodique, car la source (le vibrateur) a un mouvement périodique. L’onde progressive se propageensuite, et tous les points du milieu vibrent avec la même période que celle du vibrateur.

I I .2. Périodici tétemporell e et périodi ci téspati ale

Périodi ci tétempor elle d’une onde périodique

Représentons la position du point M de la corde en fonction du temps.

La période temporelle T de l’onde est la durée au bout de laquelle un point du milieu se retrouve dans le même état.

t

t’> t

’

MM

v

Vibrateur

Cuve à onde ( + stroboscope)

corde.

Vibrateur

y

t

T


3/4


Périodici téspatiale d’une onde périodique

Représentons maintenant la photographie de la corde (ou de la surface) de l’eau à un instant t donné.

La période spatiale d’une onde mécanique progressive est la plus courte distance de répétition d’une onde à un

instant donné. Cette distance est appelée longueur d’onde et notée λ.

On peut dire aussi que la longueur d’onde λ est la distance séparant deux points consécutifs vibrants en phase.

Deux points séparés par une distance multiple de la longueur d’onde λ vi brent en phase. vibration en phase de 2 points distant d’une distance d si :

avec k Є N*

I I .3. Relati on entre périodici tés temporelle et spati ale

A l’instant t la source commence à vibrer.

Au bout d’un temps T, le point M’ est atteint parl’onde. L’onde a alors parcouru une distanceSM’= λ .

L’onde continue sa propagation en parcourant desdistances λ en des durées T.

On peut donc dire que la longueur d’onde λ est la

distance parcourue par une onde périodique enune période T.

On en déduit que la célérité de l’onde est :

v v . f T

v : célérité de l’onde en m.s-1

λ : longueur d’one en m T : période en s

f : fréquence en Hz

d = k. λ

y

x

λ

y

x

y

x

y

x

y

x

t

t’= t+T

t’’= t+2T

t’’’ >> t

M’

M’’

S

S

S

S

M’


4/4


Remarque :Ce qui caractérise une onde, c’est sa fréquence f . Elle ne change pas quand l’onde change de milieu. Ce n’est pasvrai pour la longueur d’onde qui dépend du milieu de propagation.

I I.4. Expression de l’amplitude de l’onde en fonction du temps

L’évolution de l’amplitude de l’onde en fonction du temps x(t) peut être décrit par une fonction sinusoïdale dutype :

max2

sin x t x t T

x(t) est l’amplitude de l’onde.

xmax est l’amplitude de la tension u(t). T est la période de l’onde. ϕ est la phase à l’origine des temps.

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Notions et contenus Compétences exigiblesCaractéristiques des ondes

Ondes progressives. Grandeurs physiques associées.Retard.Ondes progressives périodiques, ondes sinusoïdales.

Définir une onde progressive à une dimension.Connaître et exploiter la relation entre retard, distanceet vitesse de propagation (célérité).Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier

qualitativement et quantitativement un phénomène de propag ation d’une onde.Définir, pour une onde progressive sinusoïdale, lapériode, la fréquence et la longueur d’onde.Connaître et exploiter la relation entre la période ou lafréquence, la longueur d’onde et la célérité.

Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminerla période, la fréquence, la longueur d’onde et lacélérité d’une onde progressive sinusoïdale.

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