cours master phys sc chap 4 2015

Le contact

Métal / Semiconducteur

La diode Schottky

4

Diode « classique »

(jonction PN)

Utilisation courante (basse fréquence) : non linéaire et

linéaire

Diode Zener Stabilisation de tension

LED/photodiode Optoélectronique

Diode Schottky Utilisation en haute fréquence

Présentation du composant

I

U

I

U

I

U

I

U

Type de diode Symbole Utilisation

Chap: IVV -2-

Diode « classique »

(jonction PN)

Utilisation courante (basse fréquence) : non linéaire et

linéaire

Diode Zener Stabilisation de tension

LED/photodiode Optoélectronique

Diode Schottky Utilisation en haute fréquence

Présentation du composant

I

U

I

U

I

U

I

U

Type de diode Symbole Utilisation

Chap: IV -3-

Les jonctions Métal-Semiconducteur (MS) sont d'une grandeimportance car ils sont présents dans tous les dispositifs semi-conducteur. Ils peuvent se comporter soit comme une barrièrede Schottky ou comme un contact ohmique suivant la nature dumétal et du semiconducteur donc des caractéristiques del'interface

La diode métal semiconducteur est constituée d’un contactétabli entre un métal et un semiconducteur, en général dopé.C’est le plus vieux dispositif électronique connu, datant de la findu 19ème siècle, les premiers redresseurs solides et les premierspostes à galène étant par exemple basés sur cette structure. Lapremière théorie de fonctionnement, proposée par Bethe, neremonte cependant qu’à 1938.

Jonctions Métal-Semiconducteur (MS)

Chap: IV -4-

Structure d'une jonction métal-semiconducteur

Elle est constitué de:

- un métal en contact avec un morceau de semiconducteur.

- un contact ohmique idéale de l'autre côté du semi-conducteur.

métalsemiconducteur

Contacte Ohmique

Type-n

0 xd x

Va+ -

I

Anode Cathode

Chap: IV -5-

Bandes d’énergie Metale Semiconducteur

Considérons d'abord le schéma de bandes d'énergie du métal et le semiconducteur. Le niveau de Fermi du métal est dans sa bande de conduction

Chap: IV -6-

Quelques définitions

– Travail de sortie : c’est l’énergie qu’il faut fournir à un

électron dans le métal pour l’extraire du métal. On l’appellera

et son unité sera l’électronvolt. Il est définit comme la différence

entre le niveau de vide et le niveau de Fermi dans le métal.

– Affinité électronique : l’affinité électronique qui est la

différence d’énergie entre le niveau de vide et la bande de

conduction BC.

Affinité électronique

0 Cq E E

mq

q

mq

Quelques chiffres

o Li: m=2,3 eV ; Na: m=2,3 eV ; Pt: m=5,3 eV ; Ni: m=4,5 eV

o Si: q=4,05 eV ; Ge: q=4,13 eV ; GaAs: q=4,07 eV ; InAs: q=4,9 eV

Chap: IV -7-

mq s

qq

niveau d’énergie du vide

EC

EFM

EV

E0

0 FMm

q E E 0 Cq E E

Contact SchottkyDiagramme des bandes d’énergie

Le travail de sortie

L’affinité électronique

Métal et semiconducteur séparés: le niveau d’énergie du vide est aligné

Metal

Semiconducteur

l’énergie nécessaire pour prendre un électron situé au niveau de Fermi du métal et l’emmener à l’infini.

EFS

Métal Semiconducteur N

Chap: IV -8-

mq sc

qq

EC

EFM

EV

E0


Métal et semiconducteur au contact

Metal

Semiconducteur

EFS

les énergies de Fermi du métal et le semiconducteur ne changent pas tout de suite. Cela donne le schéma de bande plate « flatband »La hauteur de la barrière, Bn, est défini comme la différence de potentiel entre l'énergie de Fermi du métal et la limite de bande où les porteurs majoritaires résident.

( )Bn m

q q


m scici q q

Chap: IV -9-

sqq

EC

EFM

EV

E0


Metal

Semiconducteur

EFS

Métal et semiconducteur non séparés

mq

( )Bn m

q q

Pour les matériau de type p, la hauteur de la barrière , Bp, est donné par la différence entre la limite de bande de valence et de l'énergie de Fermi dans le métal:

( )gBp m

q E q


Chap: IV -10-

sqq

EC

EFM

EV

E0


Metal

Semiconducteur

EFS

E

Métal et semiconducteur après contacte

mq

( )Bn m

q q

Au contacte, des électrons passent du semiconducteur vers le métal ce qui donne naissance à un champ électrique de rappel du aux ions fixes dans le semiconducteurEn outre, nous définissons le potentiel de diffusion, Vbi, comme la différence entre l'énergie de Fermi du métal et celle du semiconducteurs.

qVbi


Chap: IV -11-

A l’équilibre thermodynamique, les niveaux de Fermi du métal et du semiconducteur s’alignent.

Loin du contact, du coté semiconducteur, les niveaux des BV, BC et du vide conservent leur position respective par rapport à EF. Le niveau d’énergie du vide est continu au contact.

Parce que les travaux de sortie respectifs sont différents, une courbure de bande apparaît essentiellement dans le semiconducteur, près de la zone de contact.

Comme pour une jonction PN, la barrière est abaissée ou renforcée selon le signe de la polarité appliquée

Une barrière de Schottky se réfère à un contact métal-semiconducteur ayant:

- une barrière de potentiel élevée:

-une faible concentration de dopage (moins que la densité d'états dans la bande de conduction ou de bande de valence)

la zone déplétée est très mince: typiquement 5 nm

Barrière Schottky

,Bn Bp kT

Chap: IV -12-

Evaluation théorique de métaux pour les contacts

Types de contacts Ohmique:

-hauteur de la barrière des électron ≤ 0. -courbe I(V) Linéaire

Schottky: -hauteur de la barrière des électron> 0. - courbe I(V) exponentielle.

Chap: IV -13-

Au contacte, des électrons passent du semiconducteur vers le métal Champ électrique de rappel du aux ions fixes dans nSi

A l'équilibre, un nombre égal d'électrons traverse l'interface dans des directions opposées.

Ainsi, le courant des électrons est égale à zéro.

La barrière pour les électrons pour passer du métal au semi-conducteur est donnée par qbn = q(m - χs) qui est appelé Barrière Schottky de contact MS.

Barrière Schottky

Chap: IV -14-

Diagrammes de bandes d’énergies à l’équilibre thermodynamique pour la jonction

métal-semiconducteurs type-n et type-p

semiconducteur type-n semiconducteur type-p

Bn M g

MBn

E

q

C Fnbi Bn n M

E EV

q

C Fp

bi Bn n M

E EV

q

Chap: IV -15-

Semiconducteur type -n Semiconducteur type -p

M > s

appauvrissement Ohmique

M < s

Ohmique appauvrissement

Barrière SchottkyNature électrique du contact MS idéal

Chap: IV -16-

EF

Métal EC

EV

EF

Métal EC

EV

EF

Métal EC

EV

EF

Métal EC

EV

Ag Al Au Cr Ni Pt W

M(dans le

vide)

4.3 4.25 4.8 4.5 4.5 5.3 4.6

n-Ge 0.54 0.48 0.59 0.49 0.48

p-Ge 0.5 0.3

n-Si 0.78 0.72 0.8 0.61 0.61 0.9 0.67

p-Si 0.54 0.58 0.34 0.5 0.51 0.45

n-GaAs 0.88 0.8 0.9 0.84 0.8

p-GaAs 0.63 0.42

Travail de sortie de quelque métaux et leurs hauteurs de barrières mesurées sur Ge, Si et GaAs

Barrière Schottky

Chap: IV -17-

Cas où : m > S Il y a appauvrissement du semiconducteur de type n dans la zone de contact et création d’une zone de charge d’espace de largeur W. Cette charge positive est compensée à la surface du métal par une charge négative, donc très près de la jonction métallurgique.

Du fait de la très forte concentration électronique dans le métal, l’extension de la zone de charge d’espace côté métal s’effectue sur une fraction de monocouche atomique.

la désertion du semiconducteur et la création d’une barrière d’énergie vont limiter la conduction à travers la structure. Un effet diode peut être attendu.

La hauteur de barrière énergétique de la diode Schottky à la jonction métallurgique est définie comme :

Bn C Fq E E

mq

sq

EC

EF

EV

E0

Métal SemiconducteurE

Bnq

Chap: IV -18-

Équilibre (VA= 0)

-> EF continu,

constant

Eo

Si

W

qVbi

Ev

EF

Ec

2

D

bis

qN

VW

Largeur de déplétion:


Chap: IV -19-

mq

Bnq

Bn m

Contact Schottky. Cas où : m > S

Diagramme des bandes d’énergie

Variations de qB vs qm

Résultats expérimentaux

Mesure de Hauteur de Barrière de potentiel pour un contact métal-Semiconducteur type n

Chap: IV -20-

Cas où : m < S

Le niveau de Fermi se rapproche de la bande de conduction , Il est près du contact métallurgique. Il y a donc accumulation d’électrons à l’interface et le semiconducteur se comporte alors comme un matériau très dopé.

L’absence de barrière de potentiel et de zone désertée ne limite pas le transport au contact et nous avons dans ce cas un contact électrique qui peut être considéré comme « ohmique ». Ceci signifie que la conduction est limitée par le volume du semiconducteur et non pas par le contact.

mq

sq

ECEF

EV

E0

Métal Semiconducteur

E

Chap: IV -21-

M

Si

Bp

W

qVbi = Bp– (EF – Ev)FB

Ev

EF

Ec

Eo

Équilibre (VA= 0) -> EF continu,

constant

Bp = + EG - M

2

A

bis

qN

VW

Largeur de déplétion:

Cas où : m < S p-type


Chap: IV -22-

Zone de charge d’espace

La barrière de potentiel Vbi « built-in potential » correspond au potentiel interne à l’équilibre thermodynamique les électrons doivent vaincre cette barrière de potentiel pour passer de la BC du semiconducteur dans le métal.

Vbi est compté positivement dans le sens métal/semiconducteur. Ci-dessous, Vbi est négatif.

Equation de Poisson (dopages constants):

mq

sq

EC

EF

EV

E0


Bnq

( )bi m sqV q

q2

s

V

( )D

s s

dE qE p n N

dx

Chap: IV -23-

s DqN 0 x W

2 s D

s s

qNV

D

s

dE qNE

dx

( ) ( )D

s

qNE x x W

Hypothèse : on néglige dans la zone de charge d’espace p et n devant ND.

2

( ) ( )2

D

s

qN xV x Wx Cte

2

2

Dbi

s

qN WV

2 sbi

D

W VqN


1

( )s D D D

s s s s

x qN qN qNE dE dx x C x W

On retrouve la formule de Kingston-Neustader :

Dm

s

qNE W

E

Chap: IV -24-

En ne négligeant plus la concentration des porteurs libres dans la zone de charge d’espace, l’application de la fonction Kingston-Neustaderpermet d’ajouter le terme correctif :

Ce terme correctif peut prendre de l’importance lorsque la hauteur de barrière Vbi est relativement faible, c-à-d inférieure à 0,3V à 300K.

La densité de charge par unité de surface à l’équilibre thermodynamique s’exprime par :

Le plus souvent on néglige le kT/q et la largeur de la Zone de charge d’espace est donnée par:

2 sbi

D

kTW V

qN q

2 sbi

D

W VqN


Exp : pour Si avec ND = 1017cm-3 et

Vbi = 0,5 Volt QSC ≈ 10-7 C/cm22 ( / )D s D biQ qN W qN V kT q

Chap: IV -25-

Diagrammes de bandes d’énergies pour la jonction métal/SC type-n et type-p en polarisation directe


En appliquant une tension V>0 sur le métal par rapport au SC, cela diminue le champ interne et donc diminue la différence de potentiel total. Donc beaucoup d'électrons se déplaceront à travers l'interface du SC vers le métal en raison de la barrière réduit. Par conséquent, le courant électronique circule de gauche à droite.

Quand une tension est appliquée, la hauteur de la barrière qbn reste fixe, mais la tension de diffusion change en augmentant en polarisation inverse et diminuent en polarisation directe.

Chap: IV -26-

Diagrammes de bandes d’énergies pour la jonction métal/SC type-n et type-p en polarisation inverse


Quelques électrons traversent l'interface du métal vers le SC en raison de la barrière inchangée, mais il est devenu plus difficile aux électrons du SC de passer vers le métal.Ainsi, un faible courant d’électrons circule donc de la droite vers la gauche.

Chap: IV -27-

Distribution de charge

Distribution du champ électrique

2( )s

bi

D

W V VqN

En appliquant une tension V sur le métal par rapport au SC, la concentration équivalente de porteurs traversant la structure reste faible par rapport à la concentration d’atomes dopants ionisés.

Si la tension appliquée V est positive, cela revient à diminuer le champ interne et donc à diminuer la différence de potentiel total.

Chap: IV-28-

Courbe 1/C2 en fonction de la tension appliquée pour les diodes

W-Si et W-GaAs

C’est une ligne droite profil de dopage constant

Pente donne laconcentration de dopage

Intersection = Vbi peut être utilisé pour trouver Bn

Capacité

2

s D s

bi

q NQC

V V V W

2

21 bi

s D

V V

C q N

2

2 1

1 /D

s

Nq d dV

C

Si ce n'est pas une ligne droite, la courbe peut être utilisé pour trouver le profil.

2

s D

penteq N

biV

Chap: IV -29-

EquilibreThermodynamique

Polarisation directe

Transport dans la jonction

J = Jsm(V) – Jms(V) Jms(V) = Jms(0) = Jsm(0)

Polarisation inverse

Chap: IV -30-

Nombre d'électrons aillant une énergie thermique suffisante pour surmonter la barrière:

Bnq

kT

th Cn N e

À l'équilibre thermique, le courant est le même des deux côtés:

1

Bnq

kT

m s s m Cj j C N e

Transport dans la jonctionEquilibre thermique

Chap: IV -31-

Théorie de transport dans la jonctionPolarisation directe

Dans une barrière Schottky, 4 différents mécanismes de transport de charges peuvent exister simultanément ou séparément et être responsables du passage du courant. On considère le cas d’un semiconducteur de type n.

EC

EF

EV

MétalSemiconducteur

12

34

qV

(1) Courant dû au transport d’électrons du semi-conducteur vers le métal au dessus de la barrière.

(2) Courant dû au passage des électrons à travers la barrière par effet tunnel

(3) Recombinaison dans la zone de charge d’espace

(4) Recombinaison dans la région neutre.

Chap: IV -32-

Transport dans la jonction Polarisation directe

Franchissement de la barrière par les électrons de la bande de conduction: processus le plus fréquent. Plus la hauteur de barrière sera faible, plus les électrons pourront passer. Cette barrière peut être abaissée en polarisant positivement le métal par rapport au semiconducteur.

Franchissement de la barrière par effet tunnel: les électrons de la BC traversent la barrière par effet tunnel. Ce phénomène ne peut se produire que lorsque la zone de charge d’espace s’étend peu c-a-d pour des dopages élevés du semiconducteur.

ECEF

EV


2

qV

EC

EF

EV


1

qV

Par exemple, si ND = 5. 1018cm-3, pour qΦB = 0,4eV, W ≈ 80Å,ξmax ≈ 106V/cm.

Chap: IV -33-

Processus de génération-recombinaison dans la zone de charge d’espace: un électron de la BV passe dans le métal et laisse derrière lui un trou dans le semiconducteur. Ce trou s’éloigne du métal dans la ZCE, et se recombine avec un électron de la BC.

Processus de génération-recombinaison dans le volume neutre: processus similaire au précédent, mais dans

ce cas, la recombinaison se produit dans le volume neutre du semiconducteur.

En régime de conduction direct, le processus dominant est le premier (l’effet tunnel étant négligeable).

ECEF

EV


3

qV

EC

EF

EV


4

qV

Transport dans la jonction Polarisation directe

Chap: IV -34-

Dans ce cas, le courant est dû au passage des porteurs au dessus de la barrière. Ce courant a été décrit par plusieurs théories dont l’application dépendra des propriétés du semi-conducteur à savoir celle de:

o théorie thermoïonique

o théorie de la diffusion.

othéorie regroupant les deux premières.

Emission au dessus de la barrière

La différence entre les théories de diffusion et de l’émission thermoïonique est le comportement de quasi-niveau de Fermi des électrons dans le semi-conducteur.

Chap: IV -35-

Cette différence peut être récapitulée comme suit:

2- Dans le cas de la théorie de diffusion, le quasi-niveau de Fermi coïncide avec le niveau de Fermi du métal à l’interface.

1- Dans le cas de l’émission thermoïonique, les électrons du semiconducteur qui traversent la barrière pour pénétrer dans le métal ne sont pas en équilibre avec ceux de ce dernier. Ce sont des électrons chaud, mobiles dans le métal qui perdent leurs énergies à la suite de collisions. Le quasi-niveau de Fermi est plat dans tout le semiconducteur et s’abaisse pour rejoindre le niveau de Fermi de métal à l’intérieur du métal.

EC

EFS

EV


EFM

qV

Théorie Thermoïonique

Théorie De Diffusion

Chap: IV -36-

La théorie thermoïonique

Elle se limite aux phénomènes de transport à l’interface métal/SC. Il n’y a pas de contribution à la conduction, ni du volume neutre, ni de la zone de charge d’espace.Le gradient du quasi-niveau de Fermi est négligé. Ceci implique que le quasi-niveau de Fermi dans le SC est plat.

Conduction des porteurs

EC

EFS

EV


E

qV

Le franchissement de barrière est alors fondé sur la probabilitéd’avoir des porteurs dont l’énergie, due à l’agitation thermique, estsupérieure à la hauteur de barrière qu’ils doivent franchir et dontla composante des vitesses, normale au plan du métal, est orientéevers le métal.

Cette théorie s’applique aux cas où les électrons ont une fortemobilité dans le semiconducteur

Chap: IV -37-

Conduction des porteurs

Dans le cas le plus général, il faut utiliser une combinaison des deux, appelée théorie mixte

EC

EF

EV


EF

qV

Chap: IV -38-

La théorie de la diffusion

cette théorie suppose que les électrons migrent du SC au métal par dessus la barrière en traversant la zone appauvrie du SC, ce qui restreint le courant direct. En effet ce dernier est limité par la diffusion des porteurs à travers le champ électrique dans la zone de charge d’espace.

Cette théorie s’applique aux cas où les électrons ont une faible mobilité dans le SC.

Théorie thermoïonique

La théorie de l’émission thermoïonique part des hypothèses suivantes :

la hauteur de barrière d’énergie est grande devant kT,

l’équilibre thermique est établi,

l’existence d’un courant n’affecte pas sensiblement cet équilibre.

nous pouvons supposer l’existence de deux courants indépendants, l’un injecté par le métal dans le SC, l’autre injecté par le SC dans le métal.

Chap: IV -39-

Calcul de la densité de courant injecté par le SC dans le métal : on considère que les électrons dont l’énergie est supérieure à la hauteur de barrière et dont la composante de vitesse, vx est orientée vers le métal.

g(E) : densité d’état f(E) : probabilité d’occupation

F Bns m x

E qj qv dn

x : direction de propagationdn: la concentration en électronsvx la composante de la vitesse suivant la direction x (normale à l’interface).

3/2

2 2

1 2 *( ) ( ) exp

2

FC

E Emdn g E f E dE E E dE

kT


Chap: IV -40-

En appliquant la tension V sur le métal par rapport au semiconducteur,à l’interface :


F C BnE E q qV

21* ; *

2

1*

2

C

C

E E m v dE m vdv

E E v m

2 2 2 2

x y zv v v v

3/2 22

2

2 * *2 exp exp 4

2

C FE Em m vdn v dv

h kT kT

EC

EF

EV


qVBnq

EC

2 2 2 2 24x y z x y zv v v v avec v dv dv dv dv

en intégrant :

Chap: IV -41-

3 2

2

2 2

*2 *2 exp exp

2

* *exp exp

2 2

ox

C F xs m x x

v

y zy z

E E m vmj v dv

h kT kT

m v m vdv dv

kT kT

222 0

3

*4 *exp exp

2

C F xs m

E E m vqm kj T

h kT kT

F Bns m x

E qOn a j qv dn

3/2

2 2

1 2 *( ) ( ) exp

2

FC

E Emdn g E f E dE E E dE

kT

3 22

2

2 * *2 exp exp 4

2

C FE Em m vdn v dv

h kT kT

Chap: IV -42-

21* ( )

2ox bim v q V V

22

3

22

3

4 *exp exp

4 *exp exp

C F bis m

Bn

E E qVqm k qVj T

h kT kT

qqm k qVT

h kT kT

v0x est la vitesse minimale (dans la direction x) nécessaire au franchissement de la barrière. Vbi : chute de potentiel (« built in ») à V = 0. Finalement :

A* est la constante de Richardson.

* 2 e eBnq qV

kT kTs mj A T

2*

3

4 *qe

ha

mAc

kv

Chap: IV -43-

A l’équilibre thermodynamique, le courant total est nul, c.a.d. que le flux d’électrons injecté par le semiconducteur vers le métal doit être égal au flux inverse. La valeur de la densité de courant injectée par le métal est obtenue en prenant V=0.

* 20 eBnq

kTs m m s m sj j j A T

Cette valeur va rester la même sous polarisation compte tenu des hypothèses initiales. Ainsi, le courant total de la diode s’exprime par :

* 2 e e 1Bnq qV

kT kTj A T

Expression similaire à celle obtenue pour la jonction p n

Chap: IV -44-

Bilan final:

Résistance de contact

avec : appelée Constante de Richardson

* 2 e e 1 e 1Bnq qV qV

kT kT kTs m STj A T j

* 2 e

Bnq

kTSTj A T

1

0

c

V

jR

V

*

eBnq

kTc

kR

qA T

Plus la hauteur de barrière sera importante, plus le courant inverse (ou de saturation) sera faible, plus le courant direct sera faible pour une même polarisation.

Exp: A* = 120A/cm2 à 300K si nous considérons m*=me

Chap: IV -45-

Densité de courant direct vs tension appliquée des diodes WSi et W-GaAs

Chap: IV -46-

L'échelle de la caractéristique en polarisation inverse est compressé par rapport à l'échelle de polarisation directe

Ohmic Contact

Comparaison des caractéristiques I(V) d'une diode Schottky , d’un contact ohmique et d’une jonction pn.

Chap: IV -47-

Théorie de la diffusion

Dans ce cas, ce n’est plus l’interface qui est bloquante mais la zone de charge d’espace du semiconducteur. Les porteurs doivent transiter par cette zone, et la densité de courant peut s’écrire directement en fonction de la variation du pseudo niveau de Fermi dans cette zone et de la mobilité des porteurs :

Il s’agit alors de déterminer le gradient de EFn. Sa variation totale correspond à qV. La concentration des électrons dans le côté semi-conducteur de l'interface de M/S est donnée par :

Fnn n

dEj n

dx

C FnE E

kTCn N e

( )1Fn CdE dE xdn

kTdx n dx dx

ECEFn

EV


EF

qV

Chap: IV -48-

Théorie de la diffusion

La variation de EC(x) est directement liée au champ électrique dans la zone de charge d’espace. On peut calculer le courant à l’interface Métal/Sc en appelant ξs le champ à la surface du semiconducteur.

Deux composantes de courant

A l’interface, la concentration étant relativement faible, le gradient l’est aussi. Dans ce cas, la composante de dérive est considérée avec le champ électrique maximal très près de l’interface (en xm). La concentration ns s’exprime alors en fonction de nso. En rajoutant la densité de courant injectée par le métal, la densité totale de courant est alors :

( )n n surf s s

dnj kT qn

dx

1

0

qV

kT

n n s sj q n e

Chap: IV -49-

Théorie mixte

Dans ce cas, la conduction est contrôlée à la fois par l’interface et le volume; la variation du niveau de Fermi est mixte, c’est-à-dire varie dans la zone de charge d’espace et présente une discontinuité à l’interface.

En prenant une vitesse de collection équivalente vc la densité de courant s’exprime par :

La vitesse de collection est inférieure à la vitesse thermique. Les phénomènes intervenant dans cette limitation sont la mobilité dans la Z.C.E. mais aussi la réflexion quantique, la présence d’oxyde natif d’interface, etc….

ECEFn

EV


EF

qV

Thermoionique

Diffusion

0( )s CJ q n n v

Concentration dans la région neutre

Chap: IV -50-

Circuit équivalent en petits signaux

Éléments du circuit équivalent:

– Résistance dynamique

– Capacité différentielle

– Résistance série de la diode

– Inductance parasite

– Capacité « géométrique » de la diode

dI

dVRd

2

1

)(2

VV

eNAC

bi

SCd

d

RNcontactsS RRR

SL

L

AC SC

géom

Cs

Chap: IV -51-

Le contact ohmique

Un contact ohmique est défini comme un contact Métal/Sc qui possède une résistance de contact négligeable vis-à-vis du matériau. Un bon contact ohmique ne doit pas perturber les performances du composant.

Pour un contact Métal/Sc avec un faible dopage, le courant d’émission thermoïonique est dominant. La hauteur de barrière doit être faible pour obtenir une valeur de Rc la plus petite possible:

Pour des contacts avec des dopages plus importants, l’effet tunnel domine la conduction. Dans ces conditions la valeur de Rc dépend fortement de la concentration en dopage et varie exponentiellement avec le facteur Bn/kT.

1

0

c

V

jR

V

*e

Bnq

kTc

kR

qA T

2 *

e

s Bn

D

m q

N

cR

Chap: IV -52-

Le contact ohmique

La réalisation de contacts ohmiques est difficile avec des SCs à grand-gap. Le métal ne possède en général pas un travail de sortie suffisant pour produire une barrière avec une hauteur suffisamment faible.

La technique communément utilisée pour la réalisation de contact ohmique est l’utilisation de couche de surface fortement dopée comme les jonctions métal-n+-n, métal-p+-p.

Pour des contacts ohmiques sur Ge et Si, un alliage Au-Sb (avec 0,1 % de Sb) est en premier évaporé sur un SC de type n.

Pour GaAs et les SCs III-V de nombreuses technologies ont été développées pour la réalisation de contacts ohmiques.

Fort dopage et/ou hauteur de barrière

faible pour la réalisation de

contacts ohmique

Chap: IV -53-

Le contact ohmique

Chap: IV -54-

réalisation d’un contact ohmique

– Il faut sur-doper le SC à l’interface

– Le courant passe essentiellement par

effet « tunnel ».

p+-Si n-Sin-Si

V > 0V < 0

V > 0V < 0

• La Barrière du côté métal est fixée• La Barrière n'est pas fixée


Bnq

SemiconducteurSemiconducteur

Comparaison entre les propriétés d’une diode pn et une diode Schottky

Diode p-n Diode schottky

Chap: IV-55-

IR-G

négligeables

dominant

p+ n

dominant

Ir-g

négligeables

M n-Si

Bnq



Chap: IV-56-

Courant inverse due à la diffusion des porteurs minoritaires vers la couche de déplétion forte dépendance de la température

Courant inverse due aux porteurs majoritaires qui surmontent la barrière

Moins de dépendance de la température

Courant directe due à l'injection des porteurs minoritaires à partir des côtés n et p

Courant directe due à l'injection des porteurs majoritaires du semi-conducteur

La polarisation directe nécessaire pour rendre le dispositif conducteur (la tension de coupure) est grande.

La tension de coupure est assez faible



Chap: IV-57-

La vitesse de commutation est commandé par recombinaison des porteurs minoritaires injectés

La vitesse de commutation commandés par thermalisation des électrons "chaud" injecté à travers la barrière ~ quelques picosecondes

Facteur d'idéalité dans les caractéristiques I(V) ~ 1.2 à 2.0 due à la recombinaison dans la région de déplétion

Essentiellement pas de recombinaison dans la région de déplétion, facteur d'idéalité ~ 1,0



Chap: IV-58-

Example-1

Find barrier height, built-in voltage, maximum E-field, and the depletion layer width at equilibrium for W-Si (n-type) contact.Given: M = 4.55eV for W; (Si) = 4.01eV; Si doping = 1016 cm3

Draw the band diagram at equilibrium.

Solution:Find EF – Ei EF – Ei = 0.357eVFind EC – EF EC – EF = 0.193eV

B = M – = 0.54eV

eV4.203 )( FBFCS EE

Vbi = 0.347 VW = 0.21 mE(x = 0) = Emax = 3.4 104 V/cm

Chap: IV -59-

A Schottky junction is formed between Au and n-type semiconductor of ND = 1016 cm-3. Area of junction = 10-3 cm2 and me

*= 0.92 m0. Work function

of gold is 4.77 eV and eχs = 4.05 eV. Find current at VF = 0.3 volts.

*** * 2

0

/** 2

/

4.77 4.05 /0.02592 0.3/0.0259

2

3

120 0.92 110 A/ cm .K

1

110 300 e . 1

0.897 A/(cm )

10 0.897 0.897 mA

m s

e

e kT

s

eV kT

s

mA A

m

J A T e

J J e

e

I A J

Solution

Example-2

Chap: IV -60-

Ex. Si-Schottky diode of 100 μm diameter has (1/C2) v.s. VR slope of 3 x 1019 F-2V-1. Given r = 11.9 for Si. Find NB for this

semiconductor.

Solution 2

2

4 -2 -1

2

22

419 19 12

19 -3

21; [F/cm ]

2slope [cm F V ]

2

2

100 103 10 1.6 10 8.85 10 11.9

2

6.414 10 cm

bi R

j

j s B

s B

B

s

B

V V CC

C e N Area

e N

Nslope Area e

N

Example-3

Chap: IV -61-

Diode Schottky

EF

Métal

Semiconducteur N

ND 1017 cm-3

Energie

EC

EV0

IAK

VAK

~ 0,3 V sur Si

Energie

EF

Métal

Semiconducteur N

ND 1019 cm-3

EC

EV

Flux "thermoionique"

0

IAK

VAK

Effet tunnel

cours master phys sc chap 4 2015

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