HAUTE TENSIONProduction, Métrologie et

Applications

Dr Mohammed El Amine SLAMAMaître de conférences

Université des Sciences et de la Technologie d’OranMohamed Boudiaf

Faculté de Génie ElectriqueDépartement d’électrotechnique

2

Références bibliographiques à consulter

1. Cours Techniques de la Haute Tension, Prof. H. HADI / ETT / USTO.

2. High Voltage Engineering, E. KUFFEL.

3. Les propriétés diélectriques de l’air et des THT, C. GARY.

4. Les isolants en électrotechniques T1, R. FOURNIE.

5. Matériaux diélectriques pour le génie électrique T1, J. MARTINEZ-VEGA.

6. Haute Tension, M. AGUET.

7. Advanced in High Voltage Engineering, A. HADDAD.

8. Techniques de l’ingénieur, Volume D –Génie Electrique-

9. Thèses de Doctorat et de Magister et PFE, au niveau de la bibliothèque de laFaculté.

10. Internet.

3

INTRODUCTION GENERALE

HAUTE TENSION

Uapp > 1 kV en CA

Quelques domaines concernés

Production/Transport/Distribution de

l’énergie électrique Industrie :

Fours à arc

Traitement de surface

Lampes à décharge

Traitement des déchets

Etc.

Médecine :

Rayons X

IRM

Scanner

Etc.

4

5

6

7

8

9

La contrainte principale provoquée par la haute tension concerne en premier lieules diélectriques servants comme système d’isolation.

Cette contrainte est le champ électrique E

Se manifeste entre-autres par :

Vieillissement prématuré des

isolants

Claquage des isolants

Effets biologiques, radioélectriques,

électromagnétiques et toxiques

Suivant la fréquence de la haute tension qui les génère, les champs électriquespeuvent être:-Stationnaires (hautes tensions continues ou HTCC –HVDC-);-Quasi stationnaires (hautes tensions à fréquence industrielle de 50 ou 60 Hz

HTCA –HVAC-);-Transitoires hautes fréquences (hautes tensions de choc, systèmes pulsés).

10

L'étude de la haute tension aboutit à la conception et à la réalisation deproduits, appareils et systèmes aptes à générer et à supporter des champsélectriques élevés.

Non-linéarité et complexité des phénomènes en lien à la HT

Plus la tension est élevée, plus les distances d'isolation nécessaires sontimportantes et le matériel encombrant, donc cher.

=> Un champ trop élevé signifie inéluctablement une durée de vie courte et unmanque de fiabilité.

11

1. Mesure et calcul des champs électriques

1.1. Rappel de quelques lois

Les équations de Maxwell en régime stationnaire sont définies comme suit :

rot E= 0

div E =

E=- U

Equation de Poisson

Si la densité de charge ρ est nulle, alors div E = 0. Dans ce cas :

div - U = U=0 Equation de Laplace

L’intensité du champ électrique est donnée par :

Loi de Gauss24

QE

r

0

i

i

s

Q

E ds

12

1.2. Champ électrique et forme des électrodes

Nous savons que le champ électrique dérive d’un potentiel. Si l’on considèreun système constitué de deux plaques opposées (plan-plan), on aura :

UE=

d

d

13

14

Dans une configuration de type pointe-plan, la formule précédente ne peut pasêtre appliquée et il faut revenir à la notion de gradient de potentiel.

E=- U

moyen max

UE = E

d

1.2. Champ électrique et forme des électrodes (suite)

15

1.2. Champ électrique et forme des électrodes (suite)

1.2.1 Champ moyen de quelques configurations usuelles en HT

a. Système plan pratique avec effet de bords

d

D

b. Sphère isolée

D/d ≥ 5 ; E = U/d

D/d < 5 ; E > U/d

La poussière peut augmenter localement E ;

(effet de pointe localisé) E ≈ 3U/d

E(x) = rU/x² et Emax = E(r) = U/r

Exemple : U = 400 kV et r1 = 100 cm et r2 = 10 cm

E1 = 4 kV/cm

E2 = 40 kV/cm

16

c. Sphères concentriques

r

R

a

Emax = E(r) = (U.R)/(a.r)

d. Sphères égales excentriques

r

d

U/d 0 0,2 0,5 1

ksymétrique 1 1,07 1,17 1,36

knon symétrique 1 1,07 1,2 1,52

r

d

Emax = k.U/d

k = f(d/r)

Dépend de la polarité et de la mise à la terre

17

e. Cylindres concentriques

ln

UE x

Rx

r

max

ln

UE

Rr

r

Exemple : câble U = 30 kV ; R = 14 cm et r = 0,7 cm

Emax = ? kV/cm

Si R/r est très grand, on considère que le cylindre est isolé.

10rr

R x

Emin

Emax

18

f. Système pratique à pointes

d

Ω

max2

cos2

sin ln tan2 4

UE

d co

19

g. Conducteur plan

2

ln

UE x

hx

r

max 2ln

UE

hr

r

h

h/r >>

h. Conducteur conducteur

max

2 ln

UE

Hr

r

h

h

H=2h

+U/2

-U/2

i. Système triphasé

d d

max 1,15

2 ln

UE

dr

r

max 1,19

2 ln

UE

dr

r

20

21

j. Facteur de forme (de Schwaiger)

Nous avons que le champ électrique dépend de la géométrie et de la tensionappliquée. Pour l'étude des champs, on définit un facteur liant champ et tensionpour certaines électrodes, en fonction de la distance les séparant.

d

Emax

UréfU

22

Facteur de Schwaiger pour des configurations cylindriques avec p ≤ 102,p = (d + r1 ) / r1

j. Facteur de forme (suite)

23

j. Facteur de forme (suite)

24

k. Système plan stratifié avec couche isolante en série (isolants composites)

L'utilisation de diélectriques différents est souvent nécessaire pour des raisonsconstructives mécaniques.

L'utilisation de diélectriques de permittivités différentes est utile pour la répartitiondu champ, mais peut aussi s'avérer très dangereuse si mal contrôlée ou si c'est undéfaut de construction.

Le déplacement électrique D = ε E estidentique pour les deux couches. On en déduit :ε1E1 = ε2E2.

D'autre part, la différence de potentiel auxbornes du système est:U = E1d1 + E2 d2

1 21 2 1 2

1 21 2 1 2

;U U

E Ed d d d

La conclusion la plus importante est la suivante; plus une couche devient fine et queson εr devient faible, plus le champ dans cette couche devient important.

Les couches d’air en série avec les isolants solides est néfaste.

25

l. Systèmes stratifiés concentriques

26

Lorsque le déplacement électrique D rencontre la surface d'un isolant depermittivité différente et qui n'est pas perpendiculaire, la direction de ce vecteur vachanger. Les angles d'incidence et de réfraction obéissent à la relation suivante :

1.2.2 Réfraction diélectrique

Dû à la structure de la matière (dipôles), les champs maximaux admissiblesne sont pas les mêmes s'il s'agit de contraintes continues, alternatives ou dechoc positives ou de choc négatives.

27

28

On remarque dans les formules précédentes que, pour une tension fixée U, lechamp E augmentera d'autant plus que le rayon diminue ! Ceci explique qu'enHT tous les appareils ont de grands rayons et sont munis d'anneaux derépartition de champ. Des rayons sous dimensionnés provoquent l’effetcouronne, avec toutes ses conséquences (bruit, perturbations radio...).

29

1.3 Ecran électrique et cage de Faraday

Rappelons quelques propriétés intéressantes déduites du théorème de Gauss :

• Le champ électrique à l’intérieur d’un conducteur plein, électrisé ou non, enéquilibre électrique, est nul.

• Les charges à l’intérieur d’un conducteur plein électrisé sont nuls. Elles sontréparties sur la surface. +

A

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ ou -

U

C++

++

+

-

-

--

-

-

---

-

U=0

C

A chargée et C reliée à la terre ; Best insensible à l’action de A.

C au potentiel +U, A est insensible àl’action des charges de C et B.

30

Une cage de Faraday est conductrice et la charge électrique s'y répartit sur sasurface extérieure car les charges de même signe se repoussent le plus loinpossible sur la surface.

On ne constate pas d'effets électriques à l'intérieur de la cage.

En vertu des mêmes lois, le champ E est nul à l'intérieur des conducteurs. Cettepropriété permet la construction des cages de Faraday, écrans électriques.

Les courants se referment dans l’écran de telle sorte que la prise de terre n’estplus sollicitée. Afin que ces courants ne dissipent pas trop d’énergie dansl’écran et que celui-ci reste équipotentiel, il est nécessaire de minimiser larésistance de surface soit :

L’écran doit être en matériau non magnétique et très conducteur et relié à laterre générale.

Pour l'atténuation de larges gammes de fréquences, une chambre blindée estnécessaire.

1.3 Ecran électrique et cage de Faraday (suite)

SR 2

31

Considérons un certain nombre de conducteurs et nous voulons trouver en chaquepoint de l’espace le potentiel et le champ électrique.

Pour résoudre ce problème il faut déterminer la fonction potentiel dans la région àétudier. On en déduira alors le champ électrique (E=-gradV) en chaque point del’espace.

Le potentiel doit satisfaire aux conditions aux limites:V=0 dans tout l’espace,V=0 à l’infini ( ),V= Const sur les conducteurs;

Le problème se ramène donc à l’intégration de l’équation de Laplace.

Pour des cas compliqués la détermination du champ exige l’utilisation desméthodes appropriées telles que:

- Méthodes expérimentales.- Méthodes analogiques.- Méthodes analytiques.- Méthodes numériques.

1.2. Méthodes de détermination du champ électrique

32

1.3 Méthodes de détermination du champ électrique (suite)

1.3.1 Méthodes expérimentales

Les méthodes expérimentales qui font appel à la mesure des équipotentielles.

a. Sonde de champ (mesure directe)Au moyen d'un voltmètre électrostatique (sondes de champ), promené aux alentoursde l'objet sous tension. L'objet doit évidemment être déjà fabriqué. Cette méthodeest cependant utilisée pour des vérifications dans le contexte réel. Il faut prendregarde à ce que la mesure ne déforme pas le champ. L'avantage de cette méthodeest le matériel utilisé restreint. Son inconvénient est la présence d'une sonde demesure, dérivant un courant de mesure qui perturbe la forme du champ électriquelocal.

33

a. Mesure indirecte par compensation (méthode zéro)

Le point P dont on veut déterminer la tension est relié à travers un éclateur à gazau secondaire d'un transformateur HT T2. Le primaire de T2 est alimenté par leréseau à travers un régulateur de tension et de phase RP. Lorsque la tension ausecondaire de T2 atteint la valeur et la phase de la tension du point P à mesurer,l'éclateur à gaz s'éteint et, si I' on connaît le rapport de transformation de T2 onpeut lire directement la valeur de Up sur un voltmètre connecté au primaire de T2.L'avantage de cette méthode est qu'elle perturbe peu le champ électrique local.Son inconvénient réside dans la difficulté d'équilibrage nécessitant l'utilisation durégulateur de phase RP.

34

1.3.2 Méthodes analogiques

Les plus connues sont :- Les méthodes graphiques, par lesquelles on trace un ensemble de lignesorthogonales.- La cuve électrolytique; des électrodes ayant la forme de l'objet sont immergéesdans un liquide électrolytique. L'objet est mis sous tension (<50V), la cuve à laterre et les champs sont relevés au moyen de sondes.- Les réseaux d'impédances dans lesquels le « fluide de la cuve rétro-statique« est remplacé par un réseau de résistances ; ces tensions sontmesurables aux nœuds.

1.3.3 Méthodes analytiques

Pour des configurations simples et régulières ayant une certaine symétrie aussibien sur les volumes étudiés que sur les contours aux limites, on utilise desméthodes analytiques qui donnent des solutions exactes. Parmi ces méthodes oncitera :

- La méthode de séparation des variables.

- La méthode de transformations conformes; méthodes utilisant des passagesd'un plan complexe, dans lequel les champs sont simples, à un autre plancomplexe représentant les champs réels.

35

1.3.4 Méthodes numériques

Plusieurs méthodes existent. Nous citerons trois.•Charges fictives :Cette méthode est basée sur la simulation de la distribution de charges électriquesà la surface des électrodes. La résolution implique le calcul de coefficients depotentiel, donc ici également calculs matriciels.

• Différences finies :C’est une méthode numérique basée sur la dérivée du potentiel. Le systèmed'équation résultant est traité sous forme matricielle. Cette méthode n'est paspratique ou peu précise lorsque les champs ne sont pas homogènes.

• Eléments finis :Parente proche de la différence finie, cette méthode consiste à "minimiser l'énergie"dans la région d'intérêt. Celle-ci est découpée en petits éléments (triangles,rectangles, ...) dans chacun duquel on admet une variation linéaire ou quadratiquedu champ, ce qui permet un résolution matricielle simple.Pour une bonne précision, il est cependant nécessaire de diviser une régioncomportant de grandes variations de champ en de plus nombreux éléments. Cetteméthode est très utilisée, car les mêmes algorithmes sont valables pour toutessortes de champs (magnétiques, thermiques, ...).

36

Discrétisation selon MDF Discrétisation selon MEF

37

Discrétisation selon MDF Discrétisation selon MEF

38

Exemple de résultat de calcul par la méthode des charges fictives.

Représentation en 3 Dimension du champ électrique au sol pour une ligne en nappe de 400 kV .

39Visualisation des éléments surfaciques du maillage

Zoom

40

Distribution du champ électrique entre deux électrodes au voisinage d’une plaque de verre possédant une permittivité

diélectrique relative r =7

Distribution du champ électrique entre deux électrodes au voisinage de l’eau distillée possédant une permittivité

diélectrique relative r =78.3

41