cours electronique conversion de donnees
TRANSCRIPT
1
Module d’Electronique3èmepartie : Conversion de données
Fabrice Sincère (version 3.0.1)http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere
2
Introduction
• 2 catégories de circuits électroniques :
– circuits analogiques (∩)
– circuits numériques (#)
3
• Le convertisseur analogique/numérique permet de communiquer d’un système analogique vers un systèmenumérique :
– Fig. 1a
– Exemples
• Capteur de son (microphone) ∩ → Carte-son
→ Ordinateur #• Capteur de température ∩
→ Carte d’acquisition→ Ordinateur #
an-1
a1
a0
entrée
uE
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1
0 0
0 0 0
0 0
1
horloge
tension de
référence
0
0
0
t t
4
• Le convertisseur numérique/analogique permet de communiquer d’un système numérique vers un systèmeanalogique :
– Fig. 1b
– Exemples
• Ordinateur # → Carte-son→ amplificateur et haut-parleurs ∩
• CD # → Lecteur CD → amplificateur et haut-parleurs ∩
an-1
a1
a0
sortie
uS
tension de
référence
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1
0 0
0 0 0
0 0
10
0
0
t t
5
Chapitre 1Convertisseur numérique/analogique
(CNA)Digital-to-Analog Converter (DAC)
1-1- Définitions
• Un CNA convertit un nombre binaire en une tension (ou
un courant) qui lui est proportionnel.
– L’entrée est numérique (n bits) : N = (an-1…a1a0)2
n est la résolution numérique
Nmin = (0…00)2 = 0
Nmax – 1 = (1…11)2 = 2n - 1
6
– La sortie est analogique (tension) : uS = Nq + uSmin
q est le quantumou résolution analogique(en V)
L’ étenduede la tension de sortie est :
uSmax– uSmin = 2nq
• Relation entre résolution (n) et quantum (q)
quantum = étendue de la tension de sortie / 2n
7
1-2- Caractéristiques d’un CNA
• résolution (“précision”)
• durée de conversion (“vitesse”)
• plage de la tension de sortie
• prix
8
• Exemple n°1 (fig. 2a) : CNA 3 bits, plage [0,10 V]
q = (10 - 0)/ 23 = 10/8 = 1,25 V
8,751117
7,50116
6,251015
50014
3,751103
2,50102
1,251001
00000
uS (V)a0a1a2N
9
• Exemple n°2 (fig. 2b) : CNA 8 bits, plage [-5,+5 V]
q = (5 - (-5))/ 28 = 10/256 ≈ 0,04 V
+4,9611111111255
+4,9201111111254
000000001128
-4,92010000002
-4,96100000001
-5000000000
uS (V)a0a1a2a3a4a5a6a7N
10
1-3- Les principaux types de CNA
1-3-1- CNA à réseau de résistances pondérées
• Fig. 3a
11
• Analyse du fonctionnement Les interrupteurs électroniques Ki sont des transistors :
K i est fermé quand ai = 1 (niveau de tension haut)K i est ouvert quand ai = 0 ( ‘ ‘ bas)
R2
Va ...
R2
Vai
nref
0ref
1n ⋅++⋅= −
Loi des nœuds :
L’A.O. fonctionne en régime linéaire : ε = 0 V
12
d’où : uS = -(Vref/2n)⋅(2n-1an-1 +… + 4a2 + 2a1 + a0 )
Finalement : uS = -(Vref/2n)⋅⋅⋅⋅N
• quantum : q = -(Vref/2n) • plage de la tension de sortie : 0 à -Vref
D’autre part : uS= -Ri
13
1-3-2- CNA à réseau de résistances R-2R
• Fig. 3b
14
1-4- Restitution du signal analogique initial
1-4-1- Par interpolation (fig. 4a)
1-4-2- Par filtrage analogique (fig. 4b)
15
Analog-to-Digital Converter (ADC)
2-1- Définitions
Un CAN convertit une tension (ou un courant)en un nombre binaire qui lui est proportionnel.
L’entrée est une tension analogique comprise entre uEmin et uEmax. La sortie est numérique (n bits) : N = (an-1…a1a0)2
Remarque : la conversion A/N est plus complexe à réaliser que la conversion N/A.
Chapitre 2
Convertisseur analogique/numérique (CAN)
16
2-2- Fonction de transfert
• N = [(uE – uEmin) /quantum]
[les crochets désignent la partie entière]
• Exemple (fig. 5) : CAN 3 bits, plage [0,10 V]
17
2-3- Caractéristiques
• résolution• durée de conversion (TC)• plage de la tension d’entrée • prix
• Exemple du circuit intégré ADC0804 (20 broches) :
� n = 8 bits� TC= 100 µs� 0 à 5 V en entrée� 3 euros
18
2-4- Echantillonage (“ numérisation ” “ sampling ”)
L’échantillonnage consiste à numériser (échantillonner) un signal analogique.L’élément principal est le convertisseur A/N.
2-4-1- « Vitesse » d’échantillonnage (sampling frequency)
• L’échantillonnage est caractérisé par sa période TE
• Fréquence d’échantillonnage : fE=1/TE
• Limite : TC < TE
• Exemple : ADC0804
fE limitée à 1/100 µs = 10 kHz :10 000 échantillons (de 8 bits) par seconde
19
2-4-2- Influence de la résolutionet de la fréquence d’échantillonnage
• L’échantillonnage est d’autant meilleur que :
fE est élevée (vitesse)n est élevée (précision)
• Fig. 6a :CAN 3 bits, fE = 10 kHz
• Fig. 6b :CAN 4 bits, fE = 20 kHz
t
15 1111
0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001
10 101011 101112 110013 110114 1110
TE=50 µs
q=0,625 V
uE
0 V
10 V
20
2-4-3- Théorème de Shannon (1948)
Considérons un signal sinusoïdal de fréquence f (fig. 7a) :
Avec fE = 10f (10 échantillons par période) : échantillonnage correct.Après restitution par interpolation linéaire (fig. 7b) :
Avec fE < 2f, l'échantillonnage est incorrect (fig. 7c) :
21
Théorème de Shannon
La fréquence d'échantillonnage fE doit être au moins double de la plus grande fréquence f contenue dans le signal à échantillonner :
fE > 2f
22
2-4-4- Application : le son “ numérique ”
2-4-4-1- Echantillonnage d’un son (fig. 8a)
Question: comment faut-il choisir la fréquence d’échantillonnage ?
Bande passante d’un son : 20 Hz (grave) à 16 kHz (aigu)
Théorème de Shannon : Fréquence d’échantillonnage d’au moins 2×16 = 32 kHzSon de « qualité CD » : 44,1 kHz
23
24
Taille mémoire
Une seconde d’enregistrement nécessite :2 (stéreo) × 16 (résolution) × 44 100 (nombre d’échantillons)= 1 411 200 bits = 176 400 octets = 172 ko
Capacité d’un CD audio : 650 Mo172 ko /s soit 74 min de son
25
2-4-4-2- Restitution d’un son “ numérique ”
La restitution est l’opération inverse de l’échantillonnage.
Fig. 8b :
Le lecteur de CD effectue la lecture optique du CD, la conversion N/A et le filtrage (lissage des marches d’escalier).
26
2-5- Les différents types de CAN2-5-1- CAN à comparateurs en échelle ("Flash")
Exemple de réalisation
n = 3 bitsplage de la tension d’entrée : 0 à Vref
quantum : (Vref – 0)/2n = Vref/8
Fonction de transfert (fig. 9a)
71117Vref/8< Ve <Vref
60113Vref/4< Ve <7Vref/8
51015Vref/8< Ve <3Vref/4
4001Vref/2< Ve <5Vref/8
31103Vref/8< Ve <Vref/2
2010Vref/4< Ve <3Vref/8
1100Vref/8< Ve <Vref/4
00000 < Ve <Vref/8
NS0S1S2Ve
27
Schéma (fig. 9b)
28
Analyse du fonctionnement
a) Pont diviseur de tension :
29
Rappel sur le comparateur (fig. 9c) :
Si ε > 0 V alors S = 1(niveau de tension haut)Si ε < 0 V alors S = 0( ‘ ‘ bas)
+
-S
A = 1 quand Ve > Vref/8…
G = 1 quand Ve > 7Vref/8
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
Ve
= 1,432 V
A =1
B =1
C =0
D =0
E =0
F =0
G =0
0,5 V
1 V
1,5 V
3,5 V
2 V
2,5 V
3 V
b) Comparateurs en « échelle » :
30
c) Le circuit de décodage est un circuit combinatoire :
circuit de
décodage
S0 = 0
S1= 1
S2 = 0
A =1
B =1
C =0
D =0
E =0
F =0
G =0
31
Expressions booléennes correspondantes :
+++=
+=
=
G FE DC BAS
F DBS
DS
0
1
2
Table de vérité (fig. 9d) :
Avantage: conversion très rapide (applications militaires …)
1111111111
0111111110
1011111100
0011111000
1101110000
0101100000
1001000000
0000000000
S0S1S2ABCDEFG
32
2-5-2- CAN « simple rampe »
Schéma(fig. 10a)
33
Chronogrammes (avec n = 3 bits): fig. 10b
34
Principe de fonctionnement
La conversion A/N est indirecte : on se ramène au comptage d’une durée.
a) Générateur de rampes
C
I
générateur de
rampes
ur(t) logique de
commande
K
0
ur(t)
t*+T
1
0K
t* t*+2T
T
35
b) Comparateur
A = 1 tant que uE > ur(t)
La durée ∆t est proportionnelleà uE.
comparateur
uE
entrée
+
+
-
ur(t)
A
ur(t)
A1
0
ue(t*)
ue(t*+T)
t
t*+T
ue(t)
t* t*+2T
t
36
c) Porte logique ET
&
horloge H
AB
37
d) Compteur binaire
Le résultat en fin de comptage est proportionnel à uE.
Avantage: résolution élevée (application : multimètre numérique)
La durée de conversion est : TC = TE = T = 2nTH
38
2-6- Echantillonneur-bloqueur (sample-and-hold)
La conversion A/N n’est pas instantanée.Il faut maintenir la tension d’entrée constante pendant toute la durée de la conversion (TC).C’est le rôle de l’E-B.
Fig. 11a :
an-1
a1
a0
entrée
horloge
tension de
référence
Echantillonneur
bloqueurN
uE(t)
tension
analogique
uE*(t)
39
Exemple de réalisation (fig. 11b)
Principe de fonctionnementL’interrupteur K est commandé par l’horloge H.
H = 1 : uE*= uE
H = 0 : phase de blocage (maintien).C’est pendant cette phase que le CAN réalise la conversion.
RemarquesTE= TH
E-B inutile si : T signal d ’entrée > TC ππππ 2n