cours de plannification 5

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FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES, SOCIALES ET DE GESTION DE REIMS

INSTITUT REMOIS DE GESTION

Seconde ann{e de Master Management

Cours de Monsieur GAIGNETTE

ann ée universitai r e 2009 -20 I 0

RECHERCHE OPERATIONNELLE / METHODES D'AIDE A LA DECISION

Support de cours numéro 5

CHAPITRE V : LE DIAGRAMME DATES.DATES( .ra-+lr^)p-., d'o.r,rq-rrrr co-rr.ueg.-l; )

_/Sectionl-Constructiondoundiagrammedates-dates............... .............2

I.1 - Du Gantt à la barre de jalons... ...................2I.2 -Laprise en compte de l'évolution du déroulement d'un projet : les

points d'avancement............... .........4I.3 - Représentation classique d'un diagramme dates-dates...................................8

Section tr - L'intérêt du diagramme dates-dates : la visualisation del' évolution d'une dérive....

Section III - Présentations de quelques configurations type......... .......15m.1 - Une date finale qui semble-t-il sera respectée . .. semblet-il ! ................... 15

III.2 - Un projet qui n'avance pas ! .................16III.3 - Un projet qui diverge ! ................ ..........17

Série drexercices ............... ....18

Correction des exercices.............. ..........21

il

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales et de Gestion - Antonin Gaignette

t

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LE DIAGRAMME DATES-DATES

Nous avons montré plus haut comment il était possible d'ordonqer les opérations d'unprojet/processus sous forme de graphe qui indique dans quel ordre doivent être effectuées lesopérations et comment établir le calendrier et les plans de charge qu'il faudra suiwe pouréviter les pertes de temps et terminer la réalisation du projet au plus vite.Il est temps de poursuivre en nous interrogeant cette fois sur la manière de contrôler ledéroulement et la bonne exécution des prévisions ainsi effectuées.

I1 est rare en effet qu'un projet se déroule conformément aux prévisions. Ainsi, l'exécution decertaines tâches peut prendre plus ou moins de temps que préw, ce qui est susceptible dedécaler d'autant les tâches qui leur succèdent. Le calendrier d'un projet doit donc être remis àjour de manière régulière. C'est l'usage du diagramme dates-dates ou diagramme des dérivésde jalons que de permetfe de visualiser l'évolution du déroulement du projet.

En pratique, le diagraillme dates-dates est un instrument complémentaire au Gantt (et doncaux méthodes d'ordonnancement) qui permet de visualiser l'évolution d'une dérive parrapport au projet initial; évolution dont nous veffons que la signification est souvent plusintéressante que la dérive elle-même.

Section I - Construction d'un diagramme dates-dates

Nous allons détailler la méthode de construction d'un diagramme dates-dates à partir del'éfude d'un processus séquentiel assez simple.

I.1 - Du Gantt à la barre de jalons

Imaginons un projet dont la réalisation voit se succéder quatre tâches dont les duréesenvisagées sont respectivement : 4 jours, 3 jours, 5 jours et 3 jours. Nous pouvons représenterce projet sous forme d'un Gantt.

tâche 1

tâche 2

tâche 3

tâche 4

rtl13 I 14 I 1C I

ltl16,71

1trl1l2l

tt3l4ls

ltttl819110111112t

Nous appellerons les jalons (ou jalons clés) certains événements correspondant à autantde moments importants du projet. Pour notre exemple, les jalons correspondront aux débutseVou aux fins de chacune des tâches.


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Evènement JalonDébut de la l"'" tâche I (ou D)Fin de la 1"" tâche et début de la 2"-" tâche 2Fin de Ia2' " tâche et début de la 3"-" tâche 3

Fin de la 3"*" tâche et début de la 4"-" tâche 4Fin de la4" tàche 5 (ou F)

En d'autres termes, et toujours dans notre exemple, les jalons correspondent aux extrémités dechacune des barres qui représentent les tâches dans le Gantt.

tâche I

tâche 2ar+>

tâche 3

tâche 4arrrriiiti >

lrtttttttlttttttI 1 | 2 I 3 | 4 I s I 6 | 7 I I I 9 l10l11l12l13t14tlst

Pour établir la barre des jalons, nous allons tout d'abord transformer la représentationtraditionnelle du Gantt en une barre unique sur laquelle chaque événement < début > etlou<< fin >> de chaque tâche est représenté par un jalon.

ttttttltlt2l3r4l5r6r7

lttltttllI a I I I 10 I 11 | 12 I 't3 r 14 r 't5 r

Pour finir, nous disposons verticalement la barre unique des jalons qui n'est encore qu'unereprésentation différente des informations contenues dans le diagramme de Gantt.

tâche 1


r

-4-

lltttttllttlttlll_l_l__, t__3 l__4 l__5 l__6 l_,? t 8 I e I ro l l I rz I rr I rq I rs I

I.2 - La prise en compte de l'évolution du deroulernent d'un projet : les points d'avancement

Imaginons maintenant que le projet avance. A une date prévue ou en raison d'évènementsparticuliers, se pose la question de réaliser un point d'avancement. Le résultat de ce point peutêtre représenté sous forme d'un diagr.ilnme de Gantt dans lequel le trait vertical marque ladate à laquelle est réalisé le point d'avancement (au terme de 3 jours d'activité dans notreexemple) ; les barres en tirets représentent le calendrier initial (calendrier de référence) ; lesbarres en trait plein représentent :

o la nouvelle projection pour les parties situées à droite de la verticale de la date,o les réalisations passées pour les parties situées à gauche de la verticale de la date.

tâche 1

date du premier polnt d'avancement

ltl ltl llrltlttltt1.2 4.3 7

passéHavenir

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Les différences entre les barres en tirets et les barres en trait plein permettent de visualiser lesdérives du projet par rapport au planning de référence: ici, un retard d'unjour sur la tâche Ise répercute sur toutes les tâches qui suivent.A partir de ce diagrarnme, nous pouvons, exactement comme précédemment, établir une barredes jalons. Nous introduisons simplement un jalon supplémentaire (iôi un rond au lieu d'unlosange) pour matérialiser la date du point d'avancement sur la barre des jalons.

T1

Cette seconde barre des jalons est alors placée verticalement à côté de la première à unedistance correspondant à la date à laquelle a été réalisé le point d'avancement.

I

I

I

I

lttltttll

lttlttttr1615

16

15

14

13

T2

11

10

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7

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5

4

3

2

1

llttll_l__-?_l__!_l


L

-6-

Le projet se poursuivant, nous pouvons réaliser un deuxième point d'avancement qui nouspermet de dresser un nouveau constat de l'avancement du projet et d'établir une nouvelleprojection de ce qui reste à réaliser.

:

Ce constat peut être traduit sous forme d'un Gantt où, comme précédemment : le trait verticalmarque la date à laquelle est réalisé le point d'avancement (au terme de 7 jours d'activité dansnotre exemple) ; les barres en tirets représentent le calendrier initial (calendrier de référence) ;les barres en trait plein représentent les réalisations passées pour les parties situées à gauchede la verticale et la nouvelle projection pour les parties situées à droite de la verticale. A noterque la précédente projection n'est plus représentée.

A partir de ce diagrarnme, nous établissons une nouvelle barre des jalons.

Cette fois-ci, le projet se déroule exactement comme il était prévu au terme du précédent pointd'avancement : la tâche I a pris I jour de retard qui se répercute sur toutes les tâches quisuivent.

Cette troisième barre des jalons est alors placée verticalement à côté des deux précédents àune distance correspondant à la date à laquelle a été réalisé le point d'avancement.

ltlttltt

lttttrrlI

I

I

I

I

II

I

I

I

I

I

I

II7432 5


-7-

16

15

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11

10

T1

---T1'

tttrttttI r t-__t__lt__-r I s t e t__r t

Le projet se poursuivant, nous pouvons réaliser un troisième point d'avancement dont nousdéduisons encore une fois un gant et une nouvelle balre des jalons.

T2 i.

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oava\/lJI d'g^rozvt tZr-t^n*t E

I-l Q,ttf-r .',t--J ô

On constate iei que la tZiche 2 s'est déroulée conformément aux denrières prévisions (l jow deretard au début et à la fin) mais que la tiiche 3 qui a débuté avec I jour de retard semble

t iT2'

/ / -@-/PA-/fà e

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pouvoir être réalisée en 4 jours au lieu de 5. Ce qui signifie que la tâche 4 pourrait se déroulerconformément au prograrnme initial.

Encore une fois, nous plaçons la nouvelleprécédentes à une distance correspondant à

d'avancement.

barre des jalons verticalement à côté desla date à laquelle â ete réalisé le point

16

15

t4

12

11

10

9

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7

6

5

4

3

2

ttltttlttttI r lz l: | + I s I o I z I a I g I rol

I.3 - Représentation classique d'un diagramme dates-dates

Le suivi d'un projet se concrétise par une succession de point d'avancement. Chacun d'euxdonne lieu à construction d'une barre des jalons ; les ba:res successivement obtenues sontalors placées côte à côte à des distances les unes des autres qui représentent les écarts entre lespoints d'avancement. De manière évidente, on appelle ces périodes les < périodesd'avancement >>.

Le nom de I'outil (diagramme dates-dates) s'explique aisément : il s'agit en effet d'unereprésentation où aussi bien l'axe vertical que I'axe horizontal représentent des dates. Ontrouve sur I'axe vertical les dates correspondants aux évènements début/fin de chaque tâchetelles qu'elles sont projetées à différents moments et sur l'axe horizontal les dates auxquellessont réalisées ces projections.

Sur chaque ba:re, chaque jalon représente un événement, soit réalisé, soit projeté. Un mêmeévénement est donc successivement représenté par un ensemble de jalons (un jalon par barre).


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Pour simplifier la lecture du diagramme dates-dates, il est habituel de relier les différentsjalons correspondant à un même événement. De ce fait, on obtient une ligne brisée qui signifieque le même événement perçu à des moments différents s'est trouvé décalé dans le temps :

o si la ligne de jalons monte cela signifie que la date à laquelle l'événement considérédoit se réaliser tend à dériver vers I'avenir ;

o si la ligne de jalons descend cela signifie que la date à laquelle l'événement considérédoit se réaliser tend à se rapprocher de la date du début du projet.

Reprenons notre exemple :

16

15

L4

13

t2

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

lttttttlttlIr lz l a I+ I s I o Iz I a Ig lrol

Le diagramme montre clairement, par exemple :

o que l'événement 4 devait initialement être atteint au terme du 12è-" jour;o qu'un point d'avancement réalisé après 3 jours a permis de reporter la date projetée

pour cet événement d'une journée ;

o que le point d'avancement réalisé après 7 jours a confirmé ce report ;o que le point d'avancement réa1isé après 10 jours a permis de ramener la date projeté

pour cet événement à ce qu'elle était initialement.

Sur chaque bare des jalons, nous avons repéré un jalon particulier correspondant à la date àlaquelle a été réalisé le point d'avancement : la date de valeur, représentée ici par un rond. Siles barres des jalons sont placées sur une échelle de temps (abscisse) identique à celle utilisée

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t'

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pour les projections (ordonnées), alors on obtient en reliant les différents jalons représentantles dates de valeur une droite qui correspond de fait à la 1è'" bissectrice.

Cette droite est parfois appelée droite du présent. Elle sépare le plan-en deux: le demi-planinferieur représente le passé, le demi-plan supériew représente l'avenir.Ce qui signifie que lorsqu'un jalon se trouve dans le demi-plan inférieur, l'événementcorrespondant est réalisé alors que les jalons se trouvant dans le demi-plan supérieurreprésentent des évènements non encore réalisés pour lesquels les dates restent encore desdates projetées.

16F

15

14

12

4

3

2

rltttrtl__l_L_l__Ll__Ll___:_l___e__l

rrlttrltlz I e I g I rol rrl rzl rrl ral rsl

Pour finir, on obtient la représentation défrnitive du diagramme dates-dates en effaçant lesbarres de jalons et les jalons eux-mêmes et en ne conservant que les lignes brisées quicorrespondent chacune à un événement.

Toutes les lignes brisées s'arrêtent évidemment à une même abscisse qui est celle du demierpoint d'avancement.


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ltlltttlltlttlttI r I z l r l + l s l o I z I g I g Irolrrlrzlrglralrsl

Chaque ligne qui coupe la droite du présent (la 1è'" bissectrice) correspond à un événement duprojet qui a été atteint.

Section II - L'intérêt du diaeramme dates-dates : la visualisation del'évolution d'une dérive

Comme nous I'avons dit plus haut, I'intérêt du diagramme dates-dates tient à ce qu'il permetde visualiser l'évolution d'une dérive. Or, I'appréciation de cette évolution est souvent plusimportante que la mesure de la dérive elle-même.

Pour s'en convaincre nous prendrons I'exemple du projet suivant représenté par son Gantt.Le trait vertical marque la date à laquelle est réalisé le point d'avancement (au terme de 1ljours d'activité dans notre exemple). Les barres en tirets représentent le planning initial(planning de réference). Les barres en trait plein représentent la nouvelle projection pour lesparties situées à droite de la verticale de la date et les réalisations passées pour les partiessifuées à gauche de la verticale.

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É-t_I'[-L-l.L-[_E-t,

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irs,:.-

ttlttllltttlttt

lttlttltttllltl-l_2_3 4_5_6-7_8_9-10 11 12 13 t4 15

Ce projet dérive :

o la réalisation de la tâche 1 a pris l jorn de plus que prévu initialement,o la réalisation de la tâche 2 a pris 2 jours de plus que prévu initialement.

En sorte que la tâche 3 a démarré avec 3 jours de retard et que la tâche 4 ne débutera qu'aumoment où elle aurait dû être achevé.

Le diagramme dates-dates associé à ce diagramme de Gantt confirme la dérive.

tlll

llll16 17 la

& (o /c-wt âD // tu7eu-r-/e /aJ--on Z (% t- a-*îëunt

é /a o/u'n dr) [-tJ a<r-/a

eleu-t qutr/ de'-.a-iæ€ b,"e- aJzte<,n t- é ,re fu d-'t // e

'

9 I 10 I 11 | 12 I 13 I 14 I 15 I 16 | 17 I 18

13


L

-13-

Or, cette vue instantanée qui ne fait que mesurer I'ampleur de la dérive au point d'avancementretenu peut être la suite de situations bien differentes.

Ainsi, un diagramme établi à partir de plusieurs points d'avancement"peut se présenter de lamanière suivante :

20

19

18

L7

16

15

t4

13

t2

r1

10

9

I

7

6

5

4

3

2

I

iiiiiiiiii ttrltt14r15

Dans le cas présent, il y a manifestement eu 3 points d'avancement successifs, après 2 jours, 6jours et 11 jours.Le diagramme permet de constater que :

o le projet a subi une dérive légère durant les deux premiers jours ; dérive semble-t-ilimputable à la 1"'" tâche ;

o durant les 4 jours suivants, une dérive particulièrement forte a affecté la 2è^" tâche ets'est répercutée sur toutes les suivantes en sorte que, pax exemple, il était projeté quela fin du projet soit reportée de 5 jours ;

o mais durant les 5 demiers jours une grande part de cette dérive a été récupérée en sorteque, toujours par exemple, il est désormais projeté que la fin du projet ne soit plusreportée que de 3 jours.

4


L

ï

3Xogé '"-rrl-P*

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Le diagramme nous montre que l'on se trouve manifestement face à un projet qui a rencontréun problème il y a quelque temps, mais que ce problème est en voie de résolution. Il n'y adonc probablement pas d'action spécifique à engager.

1

Malheureusement, le diagramme initial établi à partir de plusieurs points d'avancement peutse présenter d'une manière toute autre :

F,r" P-U^o^^ 3a-rc<- j Jo ér1t?

de

I t/l-Lr.,'rqgqn - r'

._e-,-,\/\p-^J\Je _

Dans le cas présent, le projeit a subi une dérive légère durant les deux premiers jours deréalisation ; dérive qui a été récupérée durant les quatrejours suivants.Mais un problème vient d'apparaître durant les 5 derniers jours. Ce problème sembleparticulièrement grave et implique manifestement que soient mises en place des actions decorrection.


_15_

section rrl - Présentations de quelques configurations twe

Bien entendu, chaque projet est unique. Toutefois, il est possible d'identifier desconfigurations typiques qui se concrétisent par des diagrammes toutp fait spécifiques.

15

L4

13

12

11

10

9

3

7

t

t

I

l

t

tttttttltlttttttl-!l--Ll--i-ll-l-l--q--l-Z-l--t l--9-1 rc-t- t t -l-i. l--E_l t-_l__E_l

Dans ce cas, la date'de fin de projet semble pouvoir être tenue. Mais les jalons intermédiairesglissent vers l'avenir. I1 est donc probable que la date de fin se trouvè décalée. Sauf, bienentendu, à ce qu'un effort important de contraction des demières tâches soit réalisé.

Université de Reims - Faculté des Sciences Fæonomiques, Sociales "t

deGestioo-aot*io Cuigorrc

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III.2 - Un projet oui n'avance pas !

18

L7

16

15

14

13

12

1t

10

9

I

7

6

5

4

3

I

lrtttttttttttltlI t I z I s I + | | o I z I e I s I ro l rr l r: ll3 l ra l !s l

Cette configuration est aisée à repérer : la ligne d'un jalon est parallèle à la ligne du présent(droite à 45').Cela signifie que :

o ou bien le projèt n'avance pas (une des tâches est anêtée) ;o ou bien la réalisation d'une des tâches se révèle plus longue que prévu sans qu'il soit

possible d'effectuer une projection de date de fin pour cette tâche.

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III.3 - Un projet qui diverge !

18

L7

16

15

L4

13

12

11

10

9

I

7

6

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4

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Q,Â.o61an ..;;\t\Ltr''\LJ = <,rlN)),,\Q-

, ./ ?wl\EJ"a

llllttttt llttI 11 | ,.2

Ce diagramme est lui aussi facile à identifier : la ligne d'un jalon,, suit une tendance quis?écarte de la ligne du présent.Une configuration comme celle-ci signifie que le rythme d'apparition des problèmes estsupérieur à celui de résolution de ces problèrnes.


Série d'exercices

Exercice numéro 1

Imaginons un projet comme la construction d'une habitation.succéder qui peuvent être regroupées en trois ensembles :

o les démarches d'acquisition du terrain devraient prendre 1

o les travaux de construction dewaient prendre 4 mois ;

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Différentes tâches vont se

mois;

o les travaux de finition et de décoration dewaient prendre 3 mois

alon2);d'aménagement,

une fois par mois en utilisant un dates-dates

Université de Reims - Faculté des Sciences Economiques, Sociales "t

d" C"rtioo - eotooio Gaigoette

rrltttrrtt3l 4l sl6l 7l slelrolrrll2l

Trois évènements sont susceptibles d'être considérés corlme des jalons :

L'acquisition du terrain, prévue dans I mois (alon 1) ;L'achèvement de la construction proprement di! prévu dans 5 moisL'achèvement des finitions et I'installation au terme desprévue dans 8 mois (alon 3).

ooo

Le suivi du projet est effectuéinitialisé comme suit :

gn nnru0a

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Il vous est demandé de construire le diagramme à partir des informations fournies.

Premier point d'avancement (fin du 1"'mois)o L'acquisition du terrain ne sera pas finalisée av1+t encore 1 mois.

Deuxième point d'avancement (fin du 2è'" mois)o L'acquisition est réalisée.o Les travaux de construction débutent.

Troisième point d'avancement (fin du 3è'" mois)o Rien à signaler

Quatrième point d'avancement (fin du 4è-" mois)o L'entreprise en charge des finitions n'interviendra pas avant le début du 8"-" mois

Cinquième point d'avancement (fin du 5è-'mois)o Les travaux de construction se déroulent mieux que prévu et dewaient prendre 2

semaines de moins que projeté initialement

Sixième point d'avancement (fin du 6è-" mois)o En raison d'une urgence, les travaux de construction ont été arr:êté pendant 2 semaines

puis ont repris normalement

I Septième point d'avancement (fin du 7è-* mois)o Rien à signaler.

Huitième point d'avancement (fin du 8è-" mois)o Rien à signaler -

Neuvième point d'avancement (fin du 9è-" mois)o Des elreurs de construction ont été constatées. L'entreprise en charge de la

construction doit réaliser des reprises nécessitant I mois de travaux.o Pour des raisons de sécurité,1es travaux de finitions sont arrôtés durant lapériode.

Dixième point d'avancement (fin du 10è-'mois)o Les travaux de reprise viennent de s'achever comme prévu.o Finalement I'entreprise de finition aura achevé I'aménagement dans un mois.

Onzième point d'avancement (fin du 11è'" mois)o La maison est liwée.

Exercice numéro 2(examen terminal de 1è'" année de Master Management ; janvier 2003)

Imaginons un projet d'acquisition d'un logement. Trois évènements sont susceptibles d'êtreconsidérés comme des jalons :

o La recherche, l'évaluation et la sélection du logement dewaient être réalisés d'ici 3mois (ialon l) ;


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o La négociation d'une solution de financement dewait prendre I mois et être achevéedans 4 mois (alon 2) ;

o L'installation pourrait avoir lieu au terme de travaux d'aménagement d'une duréeprévue de 2 mois, soit dans 6 mois (jalon 3).

Le suivi du projet est effectué une fois par mois.

Il vous est demandé de construire le diagramme dates/dates à partir des informations recueillissuite aux réunions d'avancement.

Premier point d'avancement (fin du 1"'mois)o Rien à signaler.

Deuxième point d'avancement (fin du 2è'" mois)o La sélection du logement vient d'êfre effectuée.o Les rencontres avec les établissements de financement débutent.

Troisième point d'avancement (fin du 3è-'mois)o Un plan de financement semble sur le point d'êffe accepté par un établissement de

crédit.

Quatrième point d'avancement (fin du 4h" mois)o On nous signale un logement à visiter qui pourrait nous intéresser. Nous pourrions

effectuer une visite d'ici deux semaines.o La recherche d'une solution de financement dewait prendre encore un mois.

Cinquième point d'avancement (fin du 5è-'mois)o Après visite, il s'est avéré que le logement signalé ne convenait absolument pas ; en

conséquence, nous ne sommes pas revenu sur notre précédente sélection.o Un plan de financement vient d'être accepté par un établissement de crédit.

Sixième point d'avancement (fin du 6è-" mois)o Les travaux d'aménagement dewaient être achevés d'ici un mois.

Septième point d'avancement (fin du 7è-" mois)o L'installation est achevée.

Exercice numéro 3

Le projet Hile était un projet de conception d'un progiciel de gestion piloté par des élèvesingénieurs de l'Université de Mame-la-Vallée. Vous pouvez compléter votre information surle projet Hile en consultant le site : http:/lhile.info.

Le diagramme dates-dates a servi d'outil de pilotage de ce projet. Vous trouverez à l'adressesuivante le diagramme établi suite à l'un des derniers points d'avancement:http://hile.info/rendus/phase7120060223ÆIllE_etat_avancement P7_V1.pdf.

Il vous est demandé de commenter ce diagramme, autrement dit de décrire l'évolution de ceprojet.


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Correction des exercices

Exercice numéro I

Construction du diagramme dates-dates.

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10

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7

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cours de plannification 5

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