1UNIVERSITE ABDELMALK ESSAADIFACULTE DES SCIENCES TETOUANDEPARTEMENT DE CHIMIE

COURS DATOMISTIQUE

ABDESLAM HNAIFI2014/2015

2CHAPITRE I : STRUCTURE DE LATOMEI/ IntroductionII/ Les constituants de latome.II/ Les caractristiques de latome.III/ les ractions nuclaires.V/ La radioactivit.

CHAPITRE II : MODELES CLASSIQUES DE LATOMEI/ Le modle de Rutherford.II/ Le modle de Bohr.III/ Le spectre dhydrogne de latome dhydrogne.IV/ Gnralisation aux ions hydrognoides.V/ Lnergie dionisation.

CHAPITRE III : MODELE QUANTIQUE DE LATOMEI/ Notion de la mcanique quantique (ondulatoire).II/ Lquation de Schrdinger.III/ Les nombres quantiques.IV/ Les orbitales atomiques.V/ La probabilit.

CHAPITRE IV : LES ATOMES POLYELECTRONIQUESI/ Latome dhlium He.II/Les atomes plusieurs lectrons.III/ La configuration lectronique des atomes.IV/ Calcul des charges apparentes.

CHAPITRE V : LA CLASSIFICATION PERIODIQUE DES ELEMENTSI/ Description du tableau priodique.II / Les proprits des lments.

3CHAPITRE ISTRUCTURE DE LATOME

I/ INTRODUCTIONLa matire peut tre dcrite deux niveaux, macroscopique qui

concerne la partie observable et mesurable notre chelle (Ensemble demolcules, datomes ou dions) et microscopique qui concerne les particulesrelles (molcule, atome ou ion). Lexistence de ces particules donne lamatire une structure discontinue. Il faut donc admettre que la matire nestpas divisible linfinie. Le terme ultime en est la molcule.

La molcule est forme par la combinaison de particules encore pluspetites appeles atome . Il existe lheure actuelle 116 atomes oulments dont 92 sont naturels et les atomes restant sont artificiels cest--dire cre par lhomme. Chaque atome est dsign par son nom et sonsymbole.Exemple : Oxygne : O Chlore : ClLes atomes diffrent par leurs structures et leurs masses, et sont eux mmefragments en petites particules : les lectrons, les protons et les neutrons.

En fait, latome nexiste pas souvent ltat libre, il sassocieavec dautres pour former des molcules. On a des molculesmonoatomiques (gaz rares : He, Ne, Ar), diatomiques (H2, O2, NaCl) etdes molcules polyatomiques (H2O, H2SO4...).

Latome et la molcule sont donc des particules de trs petitesdimensions, leurs masses sont de lordre de 10-24g 10-27g. Ces chiffresne sont pas pratiques, on utilise la notion de mole.Une mole correspond la quantit de matire contenue dans 6,023 1023particules (atome ou molcule). N= 6.023 1023 est le nombre dAvogadro quia t dtermin exprimentalement).

4II/ LES CONSTITUANTS DE LATOME.Daprs DALTON la matire na pas une structure continue, elle est

forme par un ensemble de particules indivisibles . On passe donc de lamatire, aux molcules formant cette matire, aux atomes formant cesmolcules. Puis enfin aux particules formant ces atomes. On distingueessentiellement llectron, le proton, et le neutron.

1- Llectron.Llectron a t dcouvert par Lexprience de Joseph John Thomson

(1897) qui consiste crer un potentiel lectrique entre deux plaquesmtalliques parallles dans un tube en verre ou le vide a t cr a permisde mettre en vidence une particule lmentaire : llectron. Par sestravaux, il en a dduit le rapport e/m :

e/m = 1.7588 1011 C.Kg-1

Mulliken a russi calculer la charge lmentaire de cet lectron et samasse :

qe = -e = -1,6 10-19C , me = 9,11 10-31 KgEtant donn que les lectrons sont des particules lmentaires chargs

ngativement et sachant que les atomes sont lectriquement neutres, il doitalors exister des particules chargs positivement dans la partie restante quiconstitue avec les lectrons latome.

2- Le proton.Le proton a t dcouvert par Ernest Rutherford en 1919 par dcharge

lectrique dans une atmosphre dhydrogne rarfi. Les lectrons acclrspar la d.d.p ionisent les molcules H2 en formant des noyaux dhydrogneou proton (p=H+). Lanalyse de ses protons montre que :

qp = e = 1,6 10-19 C , mp = 1,672 10-27 KgLa masse du proton est 1836 fois suprieure celle de llectron.

53- Le neutron.Le neutron a t mis en vidence par James Chadwick en 1932, il

bombarde certains lments lgers comme le bryllium (Be) par desparticules . Il obtient un rayonnement constitu de particules sans chargeslectrique appeles neutrons (non dvies par un champ lectrique).Lanalyse des neutrons rvle que :

qn = 0 , mn = 1,6747 10-27 KgLes protons et les neutrons sont appels les nuclons .

III/ LES CARACTERISTIQUES DE LATOME.1- Reprsentation.

A chaque lment chimique, on a associ un symbole. Il scrit toujoursavec une majuscule, ventuellement suivie dune minuscule :

X est le symbole de llment.Z est appel numro atomique ou nombre de charge, il dsigne le nombrede protons (cest aussi le nombre dlectrons pour un atome neutre). Pour unlment quelconque, la charge du noyau (protons) est +Ze. De mme lacharge des lectrons sera Ze.A est appel nombre de masse, il dsigne le nombre de nuclons (protons +neutrons). Si N reprsente le nombre de neutrons, on aura la relation :

A = Z + NExemple :

26 protons 26 protons 26 protons30 neutrons 2+ 30 neutrons 3+ 30 neutrons26 lectrons 24 lectrons 23 lectrons

62- Les isotopes.On appelle isotopes dun lment donn, des atomes ayant le mme

nombre de protons (mme Z) mais un nombre de neutrons diffrent (Adiffrent). Les isotopes ne diffrent alors que par la composition des noyaux.Exemple : ( 99,7% ) ( 0,3% ) ( traces )

( 99% ) ( 1% ) ( traces )3- Mole et masse molaire.

Une mole correspond la quantit de matire contenue dans6.023 1023 particules lmentaires.

A ltat naturel, les lments sont le plus souvent des mlangesdisotopes dont les pourcentages restent constants. La masse molaire est lamasse dune mole datomes, de molcules ou de corps composs. Ellecorrespond la moyenne des masses des isotopes pondrs par leurspourcentages.Exemple :Le Bore existe sous forme de deux isotopes et avec les proportionsrespectives de 19,91 % et 80,09 %. La masse molaire donne dans les tablesest 10,83 g. Cette valeur est la moyenne des masses molaires des deuxisotopes. m = 10,1290 g m = 11,0093 g

M (B) = 10,129 X , + 11,0093 X , = 10,83 g4- Lunit de masse atomique u.m.a.

Lunit de masse dans le systme international est le Kg, cette unit estmal adapte pour les dimensions de latome. On prend donc une unitparticulire, appele unit de masse atomique not u.m.a.

7Lu.m.a est par dfinition le de la masse dun atome de lisotope 12du carbone.

Par dfinition une masse de 12 g de carbone renferme N atomes, donc1 u.m.a = X = g.

N = 6,02 1023 1 u.m.a = 1,6604 10-24 gExemple : Masse du proton = 1,6724 10-24 g = 1,0072 u.m.a.

Masse du neutron = 1,6747 10-24 g = 1,0087 u.m.a.Remarque : Le est 12 fois plus lourd que , latome le plus lger. Ondonne arbitrairement la masse 12 au carbone.

IV/ LES REACTIONS NUCLEAIRES.1- Lnergie de liaison.

On a constat que la masse dun noyau dun atome est toujours inferieure la masse des nuclons qui le composent.

MNoyau < Z mp + ( A-Z ) mnEn effet : Mnoyau = ( Z.mp+ N.mn ) - m

Cette diffrence de masse not m est appele dfaut de masse.La combinaison des protons et des neutrons pour former le noyau entraineune certaine nergie libre. Cette nergie reprsente lnergie de liaison desprotons et des neutrons note E, appele encore nergie de cohsion ounergie de liaison du noyau.La valeur de E est calcule au moyen de la relation dEinstein :

E = m . c2= El

8c : vitesse de la lumire dans le vide = 3.108 m/s.E correspond lnergie libre au cours de la formation dun noyau partir de Z protons et de N neutrons.

Z protons + N neutrons Noyau

On dfinit aussi lnergie de liaison par nuclon note f par :

f = .Pour exprimer ces variations dnergie dans les noyaux atomiques, on utiliseune autre unit nergtique appele llectron- volt not ev.

Dfinition : Llectronvolt est lnergie acquise par un lectron acclrpar une d.d.p de 1 volt.

E = -qv = 1,602 10-19 X 1 = 1,602 10-19 J = 1 ev

Donc : 1 ev = 1,602 10-19 J

Exemple :Formation du noyau de latome doxygne .La masse exprimentale dun noyau doxygne est : 15,9949 u.m.a.m(p+n) = (8x1,0087) + (8x1,0073) = 16,128 u.m.a.m =mcal mexp = 0,1331 u.m.aEl = m . C2 = 0,1331 x 1,6604.10-27 x 3.108 = 1,99 10-11 jEl (ev) = 1,99 10-11 /1,602.10-19 =1,24.108 ev

Do :Lnergie de liaison du noyau est gale :

El = 124 MevLnergie de liaison par nuclon f est :

f = El /A = 124/16 = 7,75 Mev

92- Les ractions nuclaires.Lorsquune particule heurte un noyau, si le choc est inlastique

(diminution de lnergie cintique), on a une raction nuclaire. Lesractions nuclaires sont caractrises essentiellement par la mise en jeudnergie trs importante.Dans les ractions nuclaires, on peut tendre la notation dun isotopeaux particules lmentaires cest dire llectron, le proton et le neutron.Llectron:Le proton:Le neutron:Exemple:Formation dun noyau partir dun proton et dun neutron.

(ou ) +mcal = mp+ mn = 1,0073 + 1,0087 = 2,016 u.m.amexp = 2,0147 u.m.am = 1,3.10-3 u.m.a , E = m.c2 = 1,943.10-13 J , E= 1,213 MevPour une mole on a: E = N x E = 7,306.1023 Mev/moleSoit en joule : E = 1,17.1011 j/moleCest une nergie trs leve, compare lnergie mise en jeu lors duneraction chimique.

C + O2 CO2 E = 22,5 kj/moleDans une raction nuclaire, ou il y a formation de nouvelles espceschimiques et parfois des particules lmentaires, il y a conservation la foisdes charges et des masses.

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Exemple:* + +

Z(produits) = Z(ractifs) (8+1 = 7+2) A(produits) = A(ractifs) (17+1 = 14+4)

* +Z: 92 + O = 92A: 238 + 1 = 239

V/ LA RADIOACTIVITE.La radioactivit est la dsintgration spontane de certains noyaux

instables, en mettant des particules. Tout lment prsentant cetteproprit est appel lment radioactif ou radiolment.La radioactivit peut tre soit naturelle soit artificielle.1/ Radioactivit naturelle et radioactivit artificielle.

La radioactivit naturelle est un processus de dsintgrationspontane du noyau sans quil y ait dintervention externe.

X Y + bRemarque:Soit un lment chimique , il a t montr que si 1,5 llmentpeut avoir une radioactivit naturelle.

La radioactivit artificielle ou provoque concerne la raction dunnoyau naturellement stable avec une particule pour produire unnouveau noyau radioactive et une particule ou un rayonnement.

X + a Y + bNoyau stable Noyau radioactif

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On distingue 3 types de rayonnements:- Rayonnements : Cest un flux de particules , qui sont des noyaux

dhlium, appels aussi les hlions. + ( = 2+)- Rayonnement : Cest un flux de particules qui peuvent tre:

+ Ngatons - : particules charges ngativement(Neutron) (Proton) + (ngaton)

Exemple : ++ Positon +: particules charge positivement

(Proton) (Neutron) + (positon)Exemple : + - Rayonnement : Cest un flux de radiations lectromagntique de

trs courte longueur donde (10-1 10-2 nm) ou de photons(particules de charge nulle et de masse nulle).

La radiation correspond au passage dun tat excit (excit par missionde particules ou ) ltat stable du noyau.

* + Exemple : * +

Excit stable

1re loi de Soddy :Un lment radioactif qui se dsintgre avec mission donne un

lment qui a rtrograd de deux places dans la classification priodique. Samasse atomique est infrieure de 4 units celle de llment gnrateur.Exemple : + 2+ +

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Il y a mission dhlions puis rarrangement lectronique qui faitdisparaitre les charges des particules.2me loi de Soddy :Un lment radioactif qui se dsintgre avec mission -1 engendre unlment avanc dune place dans la classification priodique. La masseatomique ne change pas.Exemple : +

2- Cintique de dsintgration.Soit la raction de dsintgration de A :Noyau A noyau B , cas ou B nest pas radioactif.La vitesse de raction est donne par : v = - - = NCest le nombre de dsintgration par unit de temps (d.p.s). Ou :N est le nombre de noyau A linstant t. est la constante de proportionnalit caractristique du noyau ou constantede dsintgration radioactif.Si N0 est le nombre datomes dune substance radioactive t = 0, on peutaccder tout instant t au nombre datomes restants Nt. = ln = - t Nt = N0 e-tPriode T.On dfinit la priode T ou dure de demi-vie par le temps ncessaire pourque la moiti du nombre datomes initial (N0) soit dsintgr.t = T , Nt = N0/2 ln = - T T = = ,Remarque : La priode T peut varier de quelques secondes (10-6 s) plusieurs milliards dannes (1015 ans).

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Exemple : 15O T = 125 s14C T = 1h 35mn 30s235U T = 7,1108 ans

Fusion nuclaire.Cest la runion de deux noyaux lgers pour former un noyau plus lourd etplus stable par libration dune quantit importante dnergie.Exemple : + + + E

+ Fusion

Fission nuclaire.Cest la dcomposition dun noyau lourd en deux noyaux plus lgers parbombardement avec des neutrons.Exemple : + + + 3( ) + E + + + 2( ) + E

Fission

La fission nuclaire est une raction en chaine.

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CHAPITRE IIMODELES CLASSIQUES DE LATOME

I/ LE MODELE DE RUTHERFORD.Ce modle est bas sur lexistence du noyau dans lequel est

pratiquement concentre toute la masse de latome est autour duquelgravitent des lectrons.

HFa : force dattraction lectrostatique

Fa = 0 x Fc : force centrifuge d la rotation de llectron autour du noyau.

Fc = m x (mouvement circulaire)Lquilibre rsulte de la compensation de la force dattraction Fa par

la force centrifuge Fc due la rotation de llectron autour du noyau.

Fa= Fc 0 x = m x mv2 = 0 x Lnergie totale de llectron est : ET= EC+ EP

v FaFc+e

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EC = m v2 EC = 0 x EP = q V ; V = 0 x et q = -e EP = - 0 x Do : ET = - x

Lavantage de ce modle cest quil ne fait appel quaux lois de lamcanique classique. Par contre, il prsente des inconvnients :

Lnergie E est fonction de r, donc elle est continue. Daprs la thorie lectromagntique, lorsquune particule charge est

soumise une acclration elle doit rayonner. Si la particule rayonne, son nergie doit diminuer et son rayon aussi

daprs lexpression de ET par la suite llectron devrait tomber sur lenoyau.Ces rsultats sont en contradiction avec lexprience, en effet :

Latome dhydrogne dans son tat fondamental ne rayonne pas. Latome est stable, llectron ne tombe pas sur le noyau. Le spectre dmission de latome dhydrogne est un spectre

discontinue ou spectre de raies (form de quatre raies principales dansle domaine du visible).

410 434 486 656Violet Indigo Bleu Rouge

400 500 600 700 (nm)Conclusion :Vu ces contradictions impliqus dans le modle de Rutherford, BOHR avaitpropos une autre thorie.

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II/ LE MODELE DE BOHR.1- Thorie des quantas.

Une radiation lumineuse est caractrise par une longueur donde et une frquence telle que :

= C : vitesse de la lumirePourtant cette nature ondulatoire de la lumire ne permettait pasdexpliquer quelques phnomnes tel que leffet photolectrique.

e-e-

Rayonnement ultra-violet

Lame mtalliquesLes lectrons mis sont appels des photolectrons. Pour interprter cephnomne, PLANCK puis EINSTEIN ont attribu la lumire une naturediscontinue corpusculaire. Un rayonnement apparait sous forme de grainsde lumire qui sont les photons. Ces grains correspondent des paquetsdnergie appels quanta.Lnergie dun quantum est donne par :

E = h : frquence de la radiationh : Cste de Planck = 6,626 10-34 j.s

Conclusion :Un corps ne peut donc librer ou absorber de lnergie que par multiplesentiers de quantum dnergie. On dit que lnergie est quantifie.

2-Description (cas de latome dhydrogne).Pour lever les contradictions prcdentes, Bohr propose quatre

hypothses :

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Dans latome, le noyau est immobile alors que llectron de masse mse dplace autour du noyau selon une orbite circulaire de rayon r.

Llectron ne peut se trouver que sur des orbites privilgies sansmettre de lnergie, on les appelle orbites stationnaires .

Lorsquun lectron passe dun niveau un autre il met ou absorbe delnergie :

E = h Le moment cintique de llectron ne peut prendre que des valeurs

entires (quantification du moment cintique).

L = r m vL = mv r = n

h : Cste de Planck = 6,626 10-34 j.sn : Entier naturel H

3- Aspect quantitatif de latome de Bohr.Le systme est stable par les deux forces Fa et Fc.

- Force dattraction : Fa = 0 x - Force centrifuge : Fc = m x

Le systme est en quilibre si : Fa = Fc

Cest--dire : mv2 = 0 x (1)Energie totale et rayon de lorbite.

ET = EC + EPEC : nergie cintique.EP : nergie potentielle due lattraction du noyau.

L

Vr

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On a: Ep = qV = - x Dautre part : Ec = m v2

Donc : ET = - x (2)On sait que : mv r = nDo : mv2 = (3)Les relations (1) et (3) donnent : r = (4)Cest le rayon de lorbite ou circule llectron, il est quantifi.Si on remplace (4) dans (2) on obtient :

ET = - (5)Lnergie totale de llectron est donc quantifie. Pour n = 1 (ltat fondamental : llectron occupe lorbite de rayon r1

et dnergie E1).r1= 5,29.10-11m = 0,53 ( 1 = 10-10m )E1= -21,78 .10-19 j =-13,6 ev ( 1ev = 1,6.10-19j )

Pour n = 2 (Premire tat excit)r2= 4r1 = 2,116 et E2= =-3,4 ev

Pour n = 3 (Deuxime tat excit)r3= 9r1 = 4,761 et E3 = = -1,51 ev

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4- Absorption et mission dnergieUn lectron ne peut absorber ou librer de lnergie cest dire

rayonner quen passant dun niveau (orbite) un autre.La quantit dnergie absorbe ou mise est gale la diffrence

dnergie entre les deux niveaux (relation de Planck) :E=| Ef Ei| = h

Ef : tat final, Ei : tat initial, h : Cste de Planck, : frquence de radiationAbsorption : lorsquun lectron passe dun niveau n (orbite de rayon rn ) un niveau p (p>n) suprieure ( orbite de rayon rp ) , il absorbe une radiationde frquence n-p .

P p(i) (f)

n nEmission : Lorsquun lectron passe dun niveau p un niveau n (p>n), ilmet une radiation de frquence p-n.

P p(i) (f) h

n nIII/ LE SPECTRE DEMISSION DE LATOME DHYDROGENE.Lnergie mise ou absorbe par un lectron est :

E=| Ep En| = h p>n

E= ( - ) or h =

Absorption dnergie

h

mission dnergie

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Cest dire : = = ( - )= RH ( - ) avec RH = = Cste de Rydberg.

RH = 109677 cm-1, cette valeur est en bonne accord avec lexprience.Cette relation permet de calculer les diffrentes longueurs donde. Engnral, On trouve plusieurs sries de spectre selon ltat ou se trouvellectron.

***Srie de Lyman n=1 et p>1Srie de Balmer n=2 et p>2Srie de Paschen n=3 et p>3Srie de Bracket n=4 et p>4Srie de Pfund n=5 et p>5

IV/ GENERALISATION AUX IONS HYDROGENOIDES.Les hydrogenoides sont des ions qui possdent un seul lectron et Zprotons. Ils scrivent sous la forme : (z-1)+Exemple : He (Z=2) He+ (1e- et 2p)

Li (Z=3) Li2+ (1e- et 3p)

n = 6

n = 5

n = 4

n = 2

n = 3

n = 1Lyman

Balmer

Paschen

Bracket

Pfund

E

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He+ et Li2+ sont des ions hydrognoides. Leurs nergies totale scrit :ET = - x ET = E1 x

Avec E1= -13,6 ev, lnergie de latome dhydrogne ltat fondamental.Le rayon dune orbite de rang n dun ion hydrognoide est :

r = r = r1

Avec r1=0,53 , rayon de latome dhydrogne ltat fondamental.

= = Z2 ( - )= Z2 RH ( - ) Relation de RITZ

V/ LENERGIE DIONISATION.Cest lnergie ncessaire pour ramener llectron de son tat

fondamental vers linfinie, cest--dire arracher un lectron latome.H H+ + 1 e-

Cest lionisation de latome dhydrogne.Ei = E - E1= 13,6 ev (E = 0)

Conclusion : Le modle de BOHR a permis une trs bonne interprtation duspectre dmission de latome dhydrogne. Mais ce modle tait incapabledexpliquer le spectre des atomes plusieurs lectrons. Do la ncessitdun nouveau modle.

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CHAPITRE IIIMODELE QUANTIQUE DE LATOME

I/ NOTION DE LA MECANIQUE QUANTIQUE(ONDULATOIRE)1- Comportement ondulatoire de la matire.

On a vu que la lumire avait un double comportement, ondulatoirecaractris par une longueur donde et corpusculaire caractris parlexistence de particules (photons) transportant des quantas dnergies h.

De la mme manire, Luis de Broglie a mis lhypothse que la matirenavait pas seulement un comportement corpusculaire mais quelle pouvaitaussi tre dcrite par un comportement ondulatoire.

A toute particule de masse m et de vitesse v est associ une onde delongueur donde telle que :

=h : Cste de Planck : longueur dondemv : quantit de mouvement

Ainsi Luis de Broglie postule que le concept de la dualit onde-corpusculeest une proprit gnrale aussi bien pour la matire que pour lerayonnement.

Onde Matire E = h

P =

Les travaux de Luis de Broglie complts par Schrdinger et Heisenbergont donn naissance la mcanique ondulatoire ou mcanique quantique.

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2- Principe dincertitude dHeisenberg. Il est impossible de connatre exactement la fois la position et la

quantit de mouvement dune particule en mouvement. Ce principe se traduit mathmatiquement par lexpression :

x. Px h : constante de Planck, = 2x : incertitude sur la position.P : incertitude sur la quantit de mouvement.

Px=mvx x. vx On remarque que pour les particules lourdes, on retrouve les rsultats de

la mcanique classique cest--dire que la position et la quantit demouvement sont dtermines avec prcision, en effet :

Lorsquem , 0 et x. vx Conclusion :

Le principe dincertitude implique quon na pas le droit dappliquer lamcanique classique linfiniment petit. Pour cela llectron en mcaniqueondulatoire sera dcrit par une fonction (x, y, z, t) appele fonction donde.Cest une fonction mathmatique qui peut tre positive ou ngative, relleou complexe.3- Les oprateurs.

Un oprateur est le symbole dune opration mathmatique quitransforme une fonction f en une fonction f.

Op . f = f

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Exemple :Soit f(x) = x+a, on applique la fonction f les oprateurs suivantes :

Oprateur Op . f fa af ax + a2

( )2 ( f )2 x2 + 2ax + a2

( ) dx f ( x ) dx + ax + c( ) aProprits des oprateurs.

Linarit : soit loperateur ( f + g ) = ( f ) + ( g )

Commutativit : ( f ) = ( f )

= ou - = 0Si les oprateurs ne commutent pas - 0

Fonction propre et valeur propre.Si f = a f avec a = ConstanteOn a : f = fonction propre de loprateur

a = valeur propre de loprateur .4- La fonction donde.A une particule en mouvement on associ une onde dont lamplitude

dpend de x, y, z et t. On dfinit (x,y,z,t) = (x,y,z) comme fonctiondonde qui dcrit llectron. na pas de sens physique mais contient toutesles informations de la particule.

, appele aussi fonction donde peut tre relle ou complexe.| |=* est appel densit de probabilit de prsence de llectron en unpoint donn (on peut dire quil sagit dune densit lectronique).

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dP = * dv * = | |Si est relle dP = 2 dv avec dv = dx dy dz

2 doit tre norm : si on cherche llectron dans tout lespace onest sr de le trouver. | | =Cest la condition de normalisation, on dit que est norme.

doit tre unique : la probabilit de trouver un lectron en unpoint M ne peut avoir quune seule valeur. En plus est continue et finiepar rapport x,y,z.

Au-del du rayon atomique dP dcroit toujours et tendrapidement vers zro.Conclusion :On ne parle plus dune trajectoire (orbite) pour llectron mais de probabilitde prsence en un point de lespace.

II- LEQUATION DE SCHRODINGER.1- Cas gnral.

Les fonctions dondes sont calcules partir dune quationdiffrentielle appele quation de Schrdinger. Cette quation reprsente larelation fondamentale de la mcanique quantique, elle scrit :

= E ou =E

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: est appel operateur Hamiltonien du systme.ou : fonction donde, fonction propre du : nergie totale de llectron, valeur propre de

Rsoudre lquation de Schrdinger consiste dtermine les fonctions .Expression de

A chaque grandeur classique on attribue un oprateur . Les grandeursde la mcanique classique qui ne font pas intervenir de drivs restentinchanges comme oprateur quantiques. Ils agissent sur la fonction parune simple multiplication.Grandeur physique Mcanique classique Operateur associPosition xTemps t Quantit de mouvement px = m vx = = Energie cintique Ec x = m =- Energie potentielle Ex : V = k . = k . Dans le cas o le systme volue avec le temps, loprateur correspondant

lnergie totale ET est tel que :Do : = On a : ET = EC + V = +=- + + = . = Oprateur Laplacien.( + )=

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Cette quation admet des solutions particulires ou les variables despace(x,y,z) et le temps sont spares.

(x,y,z,t) = (x,y,z) . eit =2 (pulsation)

correspond donc des tats stationnaires ou lnergie ne dpend pas dutemps. Cest le cas des atomes et des molcules.

- + + eit + V eit= eit- eit + V eit = eit- + V = On a : =2 et E=h = E=

Do : - + v = E = E , =- + V

La rsolution de cette quation conduit correctement aux niveaux dnergietablit par Bohr.Lquation de Schrdinger ne peut tre rsolue que pour les systmes unseul lectron, hydrogne et ions hydrognoide (He+, Li2+). Lorsquil y aplusieurs lectrons il faut tenir compte, en plus de linteraction noyau-lectron, de linteraction lectron-lectron.

2- Application latome dhydrogne :On rappelle que nous traitons latome dhydrogne constitu dun e- qui

gravite autour dun noyau lourd suppos fixe.

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Les densits de probabilit | | pour latome dhydrogne ne dpendentpas du temps. On va donc chercher les fonctions donde en fonction descoordonnes despace x,y,z .

= E = +=- , = -

= E (- - ) = ELe potentiel ne dpend que de r, il est prfrable de reprsenter encoordonnes sphriques.

X r 0 r Y 0 Z 0 2

z

M X = r sin cosr Y = r sin sin

Z = r cosy

x dv = dx dy dz = r sin dr d d

En coordonnes sphrique le Laplacien scrit : = (r )+ (sin )+ Dans ces conditions, lexpression dune fonction donde (r, , ) peut tremise sous la forme : (r, , )= R(r) x ( ) x( )R(r) : est une fonction radiale qui nous donne lnergie de la fonction. ( ) x ( ): est une fonction angulaire qui nous donne la forme de lafonction.

xy

z

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La rsolution de lquation de Schrdinger ne fait pas lobjet de notreprogramme. Notons cependant que la rsolution des fonctions R(r) ( )et( ) ncessite dintroduire des nombres entiers :

R(r) ncessite lintroduction de n et l. ( ) ncessite lintroduction de l et m. ( ) ncessite lintroduction de m.

Donc la fonction donde scrit sous la forme :n,l,m (r, , ) = Rn,l (r) l,m ( )m ( )

Les entiers n,l et m sont appels nombres quantiques.

III- LES NOMBRES QUANTIQUES.1- Le nombre quantique principal n.

n est un entiers positif ( n ) . Il dfinit lnergie de latome :En = - = -13,6

n donne une ide du volume de lespace dans lequel llectron se meut.Ce volume est dautant plus grand que n est grand. Il dfinit donc la coucheou llectron se dplace.

n 1 2 3 4 5Niveau de couche K L M N O

2- Le nombre quantique secondaire ou azimutal l.l est le nombre quantique secondaire ou azimutal, il prend toutes les

valeurs comprises entre 0 et n-1.

0 l n-1l dfinit la notion de sous couche et dtermine la gomtrie des

orbitales atomiques. A chaque valeur de l, on lui fait correspondre unefonction donde que lon dsigne par une lettre.

30

l 0 1 2 3 4Orbitale atomique s p d f g

3- Le nombre quantique magntique m.m est le nombre magntique, il dfinit la case quantique. m prend

toutes les valeurs comprises entre l et +l.-l m l

Il y a 2l+1 valeurs de m, donc 2l+1 orbitales. Chaque orbitaleatomique est donc caractrise par une combinaison des trois nombresquantiques n, l et m.

4- Le nombre quantique de spin.Pour dcrire totalement llectron dun atome, il faut lui attribuer un

quatrime nombre quantique (not s) li la rotation autour de lui-mme.Ce nombre ne peut prendre que deux valeurs .

s = - s = e- e-

Conclusion :Ltat de llectron cest--dire son niveau nergtique est caractris

par quatre nombres quantiques n, l, m, et s. Pour une n donne on auradonc n sous couches, n orbitales et 2n lectrons au maximum.

IV- LES ORBITALES ATOMIQUES(OA).Lorbitale atomique dfinit un tat pour un lectron, elle est obtenue

mathmatiquement sous forme dune fonction donde .Dans le cas des hydrognoides, la rsolution de = E se fait de lamme manire que pour lhydrogne, mais le numro atomique intervientdans lexpression des orbitales atomiques puisque lnergie potentielle pourun hydrognoide pour expression V = - 0

31

1-Expressions mathmatiques des OA n,l,m pour lhydrogne et leshydrognoides.

n couche l Sous-couche m O.A : n,l,m=Rn,l(r) . [ l,m ( )m ( )]1 K 0 s 0 1s = ( ) /

2 L

0 s 0 2s = ( ) / (2 - )1 p

0 2pz = ( ) / cos1 2px = ( ) / sin

2py = ( ) / sin

3 M

0 s 0 3s

1 p0 3pz

1 3px3py

2 d

0 3dz

1 3dxz3dyz

2 3dx-y3dxyZ : numro atomique a=0.53

32

1- Reprsentation spatial des orbitales atomiques.Chaque orbitale reprsente la fois la fonction donde et la

distribution lectronique qui en dcoule (probabilit de prsence). Orbitales atomiques s :Les orbitales s sont caractrises par l=0 et m=0. Toutes les orbitales s

(ns), sont de symtrie sphrique car la probabilit de prsence de llectronvarie de la mme faon dans toutes les directions autour du noyau.

Orbitales atomiques p.

Elles correspondent l=1 et m=-1, 0 et 1 donc on a trois orbitales pcorrespondant chacune une valeur de m.On parle des orbitales px, py et pz ayant la mme forme, mais chacune estallonge sur un des trois axes perpendiculaires.

Orbitale px orbitale py orbitale pz

33

Pour les O.A npx le plan (yoz) est nodal.Pour les O.A npy le plan (xoz) est nodal.Pour les O.A npz le plan (xoy) est nodal.Un plan nodal est un plan ou la fonction donde est nulle cest--dire laprobabilit de trouv llectron est nulle.

Orbitales atomiques d.Elles correspondent l=2 et m= -2, -1, 0, 1 et 2 et n quelconque, on auradonc cinq O.A d qui sont ndxy , ndxz , ndyz , ndx-y et ndz.

Le plan (xoy) est un plan de symtrie pour lO.A ndxy.Le plan (xoz) est un plan de symtrie pour lO.A ndxz.Le plan (yoz) est un plan de symtrie pour lO.A ndyz.Le plan (xoy) est un plan de symtrie pour lO.A ndx-y.Laxe (oz) est un axe de symtrie pour lO.A ndz.

34

V- LA PROBABILITE.

1- Fonction de rpartition radiale.La valeur de indique la probabilit de trouver llectron une

distance dtermine du noyau dans une direction bien dfinie puisque :| , , ( , , )| = | , ( ) , ( ) ( )|On fixe , la probabilit de prsence de llectron une distance r dunoyau sera donc donne par la relation | |, a sappelle la probabilitradiale en un point (ou probabilit ponctuelle).

Soit dv un lment de volume compris entre deux sphres de rayon r etr+dr.

dPrad = R(r) dv dv =4rdrdPrad = 4r R(r) dr = D (r) = R(r) 4rD (r) = densit de probabilit radiale.

2- Tracs de diffrentes courbes de probabilit.

35

CHAPITRE IVLES ATOMES POLYELECTRONIQUES

Vrifions maintenant si le modle quantique retenu pour leshydrognoides fonctionne avec les atomes polylectroniques. Pour vrifiercela, il faut tenter de calculer leurs nergies en se servant des formulesprcdentes.

I / LATOME DHELIUM He.e1

Z = 2 (2 e-) r12Dans ce cas on a deux interactions : r1 e2Noyau lectron : cest une attraction r2Electron lectron : cest une rpulsion +2e

= - ( - )-( - )+( )1 2 12

= E devient complexe rsoudre do la ncessit de faire desapproximations.

1re approximation :On nglige les rpulsions entre les lectrons. Les deux lectrons sont doncindpendants, on a alors deux quations :

1 1 = E1 1 et 2 2 = E2 2Qui sont identiques celle dun hydrognoide, on obtient donc :E1 = E2 = Ehydrogenoide = -13,6 (ev)E1 = -13,6 . 4/1 =-54,4 evE2 = -13,6 . 4/1 =-54,4 ev

36

Lnergie totale pour lhlium ltat fondamental est donc :ET = E1 + E2 = -108,8 ev

Cette valeur est trs diffrente de la valeur exprimentale -79,4 ev, on peutdonc conclure que lon ne peut pas se permettre de ngliger les interactionsentre les lectrons.

2me approximation : approximation de SLATER.Lorsquil y a un seul lectron (e1 par exemple), il est soumis lattraction

de la charge Ze du noyau.

Ze e1

Noyau

Lorsquil y a deux lectrons (e1 et e2 par exemple).

Ze e1Noyau e2

Vu la prsence de e1 entre le noyau et e2, laction du noyau sera affaiblitpour e2, cest ce quon appelle leffet cran ; La charge du noyau sera gale une charge Z*e

37

Pour He , Z = 2 , = 0,31 (interaction 1s 1s)

E1 = E2 = -13,6 = - 13,6 ( , )= -38,84 evET = E1 + E2 = -77,7 evCette valeur est donc proche de la valeur exprimentale.II/ LES ATOMES A PLUSIEURS ELECTRONS.

Dans ce cas chaque lectron i de latome peut tre dcritindpendamment par une fonction donde i . Et pour tenir compte delinfluence des autres lectrons j, on considrera que llectron i nest passoumis la charge relle du noyau Ze, mais une charge fictive Zi*e telleque Zi* < Z.

Zi* = Z - j est la constante dcran dun lectron j sur llectron i.On aura donc pour chaque lectron i :

Ei = -13,6 et ET = Remarque :

SLATER remplace n par n*, nombre quantique principale apparent pourajuster les valeurs thoriques aux valeurs exprimentales. Le calcul de Zi* etn* ncessite la connaissance de la configuration lectroniques des atomes.III/ LA CONFIGURATION ELECTRONIQUE DES ATOMES.

La configuration (ou structure) lectronique dun atome est larpartition de Z lectrons de latome dans un tat fondamental sur lesorbitales atomiques.

Latome est constitu de plusieurs niveaux nergtiques dfinies parles nombres quantiques n, l, m.

38

Chaque orbitale atomique est reprsente par une case quantique, ellepeut alors contenir :0 lectron : cest une lacune lectronique.1 lectron : cest un lectron clibataire.2 lectrons : cest un doublet (ou paire).

Une orbitale est dfinie par les trois nombres n, l, et m. Il estcommode de reprsenter les orbitales laide des cases quantiques.

nsnp

ndnf

Dans chaque sous couche dfinie par la valeur de l, le nombre dorbitaleest gal au nombre de valeurs possible de m.l = 0 , m= 0 1 orbitale sl = 1 , m = -1, 0, 1 3 orbitales pl = 2 , m = -2, -1, 0, 1, 2 5 orbitales dl = 3 , m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7 orbitales f

Le remplissage des orbitales atomiques seffectue laide des quatrergles gnrales.

1- Principe dexclusion de PAULI.

Dans un atome, deux lectrons ne peuvent pas avoir leurs quatrenombres quantiques identiques. Si deux lectrons dun atome occupent lamme orbitale le (mme valeur de n, l, et m), ils diffrent forcement par lenombre quantique de spin.

39

Exemple :2s1 1e- clibataire

2s2 2e- apparis ( s = 1/2, s = -1/2 )(1)(2)

(1) n=2 l = 0 m = 0 s = 1/2(2) n =2 l = 0 m = 0 s = -1/2

Pour une couche n, le nombre de cases est n et le nombre dlectronsest 2n. Une case quantique ne peut contenir au maximum que deuxlectrons de spins opposs.

2-Principe de stabilit. Rgle de KLECHOVSKI.

Les lectrons occupent les orbitales atomiques les plus stables cest dire celles de plus basse nergie.

Lordre des nergies croissantes est lordre des valeurs croissantes de lasomme (n+l).

Si deux sous couches correspondent la mme valeur de (n+l), la souscouche avec la plus petite valeur de n a lnergie la plus basse.

Les orbitales dune mme sous couche ont la mme nergie.

n = 1 1sn = 2 2s 2pn = 3 3s 3p 3dn = 4 4s 4p 4d 4fn = 5 5s 5p 5d 5fn = 6 6s 6pn = 7 7s

40

3- Rgle de HUND.Les lectrons se placent dabords raison de un par case, et ne

sapparient en doublet que sils sont plus nombreux que les cases. Leslectrons clibataires doivent tre maximal dans une mme sous couche.Exemple : 2p3

Correcte Faux4- Exemples et exceptions.

Li Z = 3 1s2 2s1

F Z = 9 1s2 2s2 2p5

K Z = 19 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Sb Z = 51 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p3

Il existe des exceptions ou ces rgles ne sont pas respectes, en raisonessentiellement du voisinage en nergie des niveaux 4s 3d et 5s 4d.Cr Z = 24 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d4 (faux)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1 (correcte)Cu Z = 29 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9 (faux)

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 (correcte)Cette irrgularit est due au fait que latome gagne en stabilit

lorsque la sous couche d est moiti remplie ou totalement remplie.IV- CALCUL DES CHARGES APPARENTES.On a vu que la charge apparente Zi* pour un lectron i est donne par : Zi*

= Z - Ou j est la constante dcran due un lectron j sur llectron i.

41

Pour calculer Zi*, Slater a class les lectrons dun atome en groupe.e- : (1s) (2s 2p) (3s 3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) (5s 5p)Groupe : 1 2 3 4 5 6 7 8Slater propose les valeurs suivantes pour les constants dcran j.Si j > i j= 0Si j = i j = 0,35 sauf pour i = j =1 alors j = 0,31Si j < i j = 1 sauf dans le cas ou i s ou p avec n = 1 alors j= 0,85Ces rgles peuvent tre donnes sous forme de tableau.i j (1s) (2s 2p) (3s3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) (5s 5p)(1s) 0, 31

(2s 2p) 0,85 0,35(3s 3p) 1 0,85 0,35(3d) 1 1 1 0,35

(4s 4p) 1 1 0,85 0,85 0,85(4d) 1 1 1 1 1 0,35(4f) 1 1 1 1 1 1 0,35

(5s 5p) 1 1 1 1 0,85 0,85 0,85 0,35

Pour amliorer la concordance entre les nergies relles et les nergiescalcules, Slater introduit le nombre quantique principal apparent n*, dontvoici les valeurs :

n 1 2 3 4 5 6n* 1 2 3 3,7 4 4,2

Exemple : Calcul de lnergie totale ET du calcium Ca (Z=20)Configuration lectronique: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

Groupe de Slater: (1s2) ( 2s2 2p6) ( 3s2 3p6) ( 4s2)

42

Les lectrons dun mme groupe ont le mme Z* et la mme nergie. Oncherche donc Z* et lnergie dun lectron de chaque groupe et oncommence par la couche externe.

Noyau

Pour un lectron (4s) :Z*(4s) = 20 (1x0,35 + 8x0,85 + 8x1 + 2x1) = 2,85E(4s) = -13,6 x ( , )( , ) = -8,07 ev

Pour un lectron (3s3p) :Z*(3s3p) = 20 (7x0,35 + 8x0,85 + 2x1) = 8,75E(3s3p) = -13,6 x ( , ) = -115,69 ev

Pour un lectron (2s2p) :Z*(2s2p) = 20 (7x0,35 + 2x0,85) = 15,85E(2s2p) = -13,6 x ( , ) = -854,15 ev

Pour un lectron (1s) :Z*(1s) = 20 (1x0,31) = 19,69E(1s) = -13,6 x ( , ) = -5272,67 ev

Lnergie totale de latome du calcium Ca est donc :

ET = 2E(1s) + 8E(2s2p) + 8E(3s3p) + 2E(4s)ET = -(2x5272,67)(8x854,15)(8x115,69)(2x8,07)

ET = -18320 evConclusion: Les valeurs des nergies calcules par lapproximation deSLATER sont proches des valeurs exprimentales.

43

CHAPITRE VLA CLASSIFICATION PERIODIQUE DES ELEMENTS

I- DESCRIPTION DU TABLEAU PERIODIQUE.

Les lments chimiques sont classs dans un tableau priodique(tableau de Mendeleev), constitu de lignes et de colonnes. Ils sont rangsde gauche droite dans le tableau par ordre croissant de leur numroatomique Z.

Le tableau priodique contient 116 lments. Il est spar en quatreblocs S, P, D et F.

Les lments dune mme ligne horizontale du tableau priodiqueconstituent une priode.

Les lments dune mme colonne ayant la mme configurationlectronique de la couche externe constituent une famille ou groupe.

Z

Groupe

PS DPriode

F

Les lments chimiques ne sont pas entirement diffrents les uns desautres, Il existe des analogies entre les proprits de certains dentre eux.Les proprits physiques et chimiques dun lment dcoulent de laconfiguration lectronique de la couche externe de cet lment.

44

Le tableau priodique est constitu de 18 colonnes rparties en 9groupes numrots avec des chiffres romains de I IX. Ces numrosindiquent le nombre dlectrons sur la couche externe, appeles lectrons devalence.Les sept premiers groupes comportent chacun deux sous-groupes A et Bselon ltat des lectrons externes :- Sous-groupe A : Contient les lments dont la couche externe est ns np.- Sous-groupe B : Contient les lments qui possdent un tat d.

1- Les priodes.

Une priode correspond une valeur fixe du nombre quantique n.Exemple:

n = 3 3me priodeNa Mg Al Si P S Cl Ar

3s1 3s23p1 3s23p6

45

La premire priode contient deux lments, la seconde priode encontient huit, tout comme la troisime. Cependant la quatrime est lacinquime en contiennent dix-huit et enfin la sixime et la septime encontiennent trente-deux.Tous les lments dune mme priode n, ont mme configuration du cur.Exemple:

Al Z = 13 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 [Ne] 3s23p1

1s2 2s2 2p6= [Ne] = configuration du Ne3s2 3p1 = couche de valence

P Z = 15 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 [Ne] 3s23p3

2- Les groupes (ou familles).Chaque colonne du tableau priodique contient un groupe dlments

qui possdent des couches de valences identiques, donc mme configurationlectronique externe.Exemple :

Groupe IA : H, Li, Na, K, 1H : 1s13Li : 1s2 2s111Na : 1s2 2s2 2p6 3s119K : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

3- Les principales familles du tableau priodique.

Famille des alcalins : Groupe IA (sauf lhydrogne).Leurs configurations lectroniques externes sont de type ns1.

Famille des alcalino-terreux : Groupe IIALeurs configurations lectroniques externes sont de type ns2.

Famille des halognes : Groupe VIIALeurs configurations lectroniques externes sont de type ns2np5.

46

Famille des gaz rares : Groupe VIIIA ou 0.Leurs configurations lectroniques sont de type ns2np6.

Famille des lments de transitions : Bloc D.Ce sont des lments qui possdent les orbitales d incompltementremplis. Leurs configurations lectroniques sont de type ns2 (n-1)dxavec 1 x 10)

Elments des triades.Ces lments constituent le groupe VIII. On distingue trois types detriades :Triade du Fer (Fe, Co et Ni)Triade du palladium (Ru, Rh et Pb)Triade du Platine (Os, Ir et Pt)

Elments des terres rares.Ces lments possdent les orbitales f en cours de remplissage. Ondistingue les lments qui correspondent au remplissage de lorbitale4f, appels les lanthanides. Ceux qui correspondent au remplissage delorbitale 5f sont appels les actinides.

47

4- Les trois types dlments.Les lments chimiques connus jusqu maintenant peuvent tre

placs dans trois grandes catgories bien distinctes : les mtaux, les non-mtaux et les semi-mtaux (mtallodes)

Les mtaux.Un mtal peut tre caractris par :- Sa conduction de llectricit et de la chaleur.- Son tat solide temprature ambiante (en grande majorit).- Il prsente lclat mtallique.

Dans la classification priodique, les mtaux sont placs majoritairement gauche. Plus on se dplace vers la droite, moins les lments sontmtalliques. La majorit des mtaux sont solides temprature ambiante, ilen existe quelques-uns qui ne vrifient pas cela :- Le mercure (liquide).- Le gallium (solide, ayant une temprature de fusion trs basse = 30C).- Le csium (solide, ayant une temprature de fusion trs basse = 29C).

Les non-mtaux.Les non-mtaux sont placs droite dans le tableau priodique des

lments. Leur tat peut tre :- Solide (ex : liode)).- Liquide (ex : lazote).- Gaz (ex : le bore)

Pour la grande majorit, ils ne conduisent ni llectricit ni la chaleur. Les semi-mtaux (metallodes).

Les mtallodes sont difficiles classer comme mtal ou non-mtal,ils ressemblent aux non-mtaux par certaines proprits mais sont de faiblesconducteurs d'lectricit comme le silicium. Mtallode signifie quiressemble aux mtaux .

48

H He

Li Be B C N O F Ne

Na Mg Al Si P S Cl Ar

K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe

Gris=mtaux Rose=non-mtaux Jaune= metallodes

II- LES PROPRIETES DES ELEMENTS.1- Les ions.

Ce sont des atomes qui ont perdu ou gagn des lectrons. Un atomeayant perdu des lectrons donne un ion positif appel cation et un atomeayant gagn des lectrons donne un ion ngatif appel anion.

Exemple: * Na (Z = 11) 1s2 2s2 2p6 3s1 Na+ (10 e-) 1s2 2s2 2p6

Na Na+ + 1e-

* F (Z = 9) 1s2 2s2 2p5 F- (10 e-) 1s2 2s2 2F + 1e- F-

2- Le rayon atomique.Un rayon atomique ne peut tre dfini que si latome est engag dans

une liaison chimique. Le rayon atomique dpend donc de la nature de laliaison. Un mme atome peut avoir donc plusieurs rayons.

Rayon de Van der waals.Il correspond la moiti de la distance minimale laquelle peuvent

sapprocher deux atomes de cet lment quand ils ne se lient pas : .

49

Rayon covalent ou de covalence.On appelle rayon covalent dun lment la moiti de la distance entre

les noyaux de deux atomes de cet lment, lis dans la molcule du corpssimple correspondant.

Lorsque deux atomes se lient pour for mer une molcule, la distanceentre leurs noyaux devient inferieure la somme de leurs rayons de Van derwaals cest--dire d1 ra r(S2-) > r(S)

TP

d1 d2

50

- Pour les ions ayant la mme configuration (S2-, Cl-, K+,Ca2+.) si Zaugmente ri diminue.Z(S)=16 et Z(K)=19 donc r(S2-) > r(K+)

- A charge gales, le rayon ionique varie dans le mme sens que lerayon atomique (si Z augmente alors ri diminue).r(Na) < r(K) donc r(Na+) < r(K+)4- Lnergie dionisation.Cest lnergie minimale quil faut fournir pour arracher un lectron

un atome (ou un ion) ltat gazeux.Matome(g) M+ion (g) + 1 e- Ei

Il sagit dune nergie donne latome donc Ei > 0. On peut avoir lesnergies de premire, seconde, troisime .ionisation correspondant audpart successif de un, deux, troislectrons.Exemple : * Energie dune premire ionisation.

Na Na+ + 1e- Ei1 = 5,13 evK K+ + 1e- Ei1 = 4,4 ev* Energie dune deuxime ionisation.

Na+ Na2+ + 1e- Ei2 = 47,29 evK+ K2+ + 1e- Ei2 = 31,62 ev

Lnergie dionisation varie en sens inverse du rayon atomique, cest direquil augmente de gauche droite dans une priode et diminue lorsquondescend un groupe.

Ei

Ei

4,2 ev (Rb) < Ei < 25 ev (He)

TP

51

5- Laffinit lectronique.Laffinit lectronique ou llectroaffinit dun atome X est lnergie

mise en jeu pour retourner de lion ngative latome neutre, cestlenthalpie de la raction:

X- X + 1e- (AE > 0)Exemple :

Cl- Cl + 1e- AE = 3,61 evLes affinits lectroniques les plus leves sont celles des halognes

et les plus faibles sont celles des alcalins.6- Llectrongativit.Cest la tendance dun lment attirer les lectrons dans un doublet

de liaison. Elle est note .

A B A BA : attire les e- donc A est lectrongatif.B : donne les e- donc B est lectropositif.

Llectrongativit est une grandeur qui nest pas mesurable. Il existeplusieurs dfinitions pour lvaluer.

Echelle de Mulliken.

Daprs Mulliken, llectrongativit est donne par :

= ( ) x , ( A et Ei en ev ) = ( ) x ( A et Ei en kcal/mole )

A cest laffinit lectronique et Ei cest lnergie dionisation.

(-) (+)

52

Le terme , ou permet dajuster cette chelle celle de Pauling.Cette chelle est peu utilise parce que laffinit lectronique de tous leslments nest pas connue.

Echelle de Pauling.Cest lchelle la plus utilise. Pauling a exprim llectrongativit

partir des proprits nergtiques des molcules diatomiques. Sa mthoderepose sur la connaissance de leurs nergies de liaison.Soit la molcule diatomique AB, daprs Pauling on a :

A - B = [EAB (EAA. EBB)1/2 ]1/2 E en evA - B = 0,208[EAB (EAA. EBB)1/2 ]1/2 E en kcal/moleA - B = 0,102[EAB (EAA. EBB)1/2 ]1/2 E en kj/molEn appliquant cette formule un grand nombre de composs, en

choisissant le fluor (atome le plus lectrongatif) comme lment derfrence en lui attribuant la valeur 4, Pauling a tabli une chelle deslectrongativits des atomes.

0,7 4Exemple :

- (F) = 4 leve, donc F est un lment lectrongatif :F + 1e- F- , il capte facilement un lectron.- (K) = 0,8 faible, donc K est un lment lectropositif :k K+ + 1e- , il cde facilement un lectron.

Echelle dAlred et Rochow.Alred et rochow ont dfini par la mesure de la force lectrostatique

avec laquelle A ou B attire le doublet de la liaison.A = 0,359 . + 0,744

53

r est le rayon atomique exprim en .Z* est la charge nuclaire fictif pour un lectron de la couche de valence.Conclusion :

Pour la variation de llectrongativit dans le tableau priodique ildiminue lorsquon descend un groupe et augmente de gauche droite dansune priode. Le fluor est latome le plus lectrongatif du tableaupriodique.

7- La valence.Cest la capacit de chaque atome former une liaison. Sa valeur est

gale au nombre dlectron clibataires.Exemple :

- Lhydrogne (H) : 1s1 v=1- Loxygne (O) : 2s2 2p4 v=2- Lazote (N) : 2s2 2p3 v=3- Le potassium (K) : 4s1 v= 1

8- Proprits magntiques.

- Diamagntisme : Les atomes (ou molcule) ne possdant pasdlectrons clibataires sont dits diamagntiques.

- Paramagntisme : Les atomes (ou molcule) possdant deslectrons clibataires sont dits paramagntiques.

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