cours d'assainissement urbain

28
Cours d’assainissement urbain Chapitre 4 : Evaluation des débits d’eaux pluviales 1 chap4 Débits d'eaux pluviales

Upload: mostafa-loumissi

Post on 16-Jul-2016

102 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

différents modes d'assainissement urbain

TRANSCRIPT

Page 1: Cours d'Assainissement Urbain

Cours d’assainissement urbain

Chapitre 4 : Evaluation des débitsd’eaux pluviales

1chap4 Débits d'eaux pluviales

Page 2: Cours d'Assainissement Urbain

2chap4 Débits d'eaux pluviales

1. Introduction

Développement urbain

Méthodes de calcul et de dimensionnement:

méthodes simples :

méthode rationnelle utilisée surtout pour les BV non urbanisés

méthode de Caquot utilisée pour les BV urbanisés.

Méthodes s’appuyant sur les moyens de calculs puissants par ordinateurs

Les difficultés sont liées :

au caractère aléatoire du phénomènenaturel engendrant les débits (la pluie) ;

au problème de la représentationspatiale de la surface sur laquelle ellecoule (le bassin versant), qui est parnature bidimensionnel, et hétérogène ;

à la liaison entre le ruissellementbidimensionnel et l’écoulementunidimensionnel.

Problème d’évacuation des débits engendrés par leszones imperméabilisées lors d’évènements pluvieux

Quelles méthodes de calcul des débits générés?

Page 3: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 3

2 Données de base

Pluviométrie

Pluie = phénomène aléatoire

Intensité moyenne de la pluie I =hauteur de la pluie h/durée t

Intensité maximale de pluie i(tc,T) : c’est l’intensité de période de retour T enregistrée sur une durée égale au temps de concentration du bassin tc.

elle peut être obtenue à partir des classiques courbes "intensité-durée-fréquence" déduites de l'analyse statistique des averses.

Période de retour T d’un évènement pluvieux

Une averse est dite de période de retour T si elle intervient en moyenne une fois tous les T années. T i Q

Fréquence d’une averse f=1/T

Page 4: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 4

Choix de T : résulte d’un compromis entre :protéger le plus possible les ouvrages contre les inondationsminimiser le coût de ces ouvrages

•La fréquence couramment utilisée en assainissement urbain est la décennale.

•L’instruction francaise de 1977 suggérait d’adopter les chiffres suivants :

Collecteurs primaires : T=10 ansCollecteurs situés en amont du réseau : T=2à5ansCollecteurs plus importants, zones trés urbanisées sans relief : T=20 à 50ans

•La méthode canadienne se base sur :Zone résidentielle : entre 2 et 15 an en général T=5ansZone commerciale : entre 15 et 20 ans

•La norme europééenne NFEN752-2 est plus contraignante (pour réseau en charge) :Zone rurale : T = 10ansZone résidentielle : T=20ansCentre ville, zones industrielle ou commerciale : T=30 ansPassages souterrains routiers ou ferrés : T = 50 ans

Page 5: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 5

Courbes IDF (Intensité-Durée-Fréquence)

Plusieurs expressions analytiques de ces courbes ont été proposées. Une des plus utilisées est l'expression connue sous le nom de loi de Montana : i =a tb

a et b sont des paramètres d'ajustement, constants pour une période de retour donnée.

Durée en mn

Page 6: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 6

Temps de Concentration tc:

C’est le temps au bout duquel une goutte d’eau tombant à l’endroit le plus éloigné de l’exutoire du BV va atteindre celui-ci. Il dépend :

de la superficie du BV, de la pente des terrains de la densité des réseaux hydrographiques.

tc=te+tr avec

te, le temps d’écoulement Te=L/60V (mn) L : longueur de la conduite en m V, la vitesse moyenne en m/s.

tr, le temps de ruissellement superficiel.

Page 7: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 7

Formule de Kirpich : (mn)

L : longueur du talweg principal en m H : dénivelée en m.

1,155

0,38560

Ltr

H

• Formules empiriques valables pour S<25 km2

Formule de Ventura : (mn)

A, la superficie en km2

I: pente longitudinale en pourcentage

7,6 Atr

I

•Formule plus adaptée au contexte urbain utilisée aux USA pour le calcul des drainages d'aéroports : tr = 3,26 (1,1 - C) L 0,5 / I 1/3 (mn)

C: Coefficient de ruissellementL :. Longueur de l'écoulement en mI: Pente en %

Page 8: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 8

Caractéristiques des BV

Surface du bassin versantC'est la surface a l'amont d'un point de calcul du réseau déterminée en identifiant les lignes de crête et de talweg et en délimitant le bassin d'apport par le traçage des lignes de partage des eaux.

Coefficient de ruissellement

Les pertes au ruissellement sont de deux types :

pertes initiales : mouillage des surfaces, stockage dans les dépressions du sol …•faibles si imperméabilisation >20%•prises constantes, valeur forfaitaire (1 à 2mm)

pertes continues : évaporation, infiltration, interception par la végétation…Ces pertes dépendent de:

•L’occupation du sol•L’état initial du bassin versant•L’intensité de pluie

Page 9: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 9

Le coefficient de ruissellement rend compte de ces pertes d’une manière simple :

C = (volume de pluie net)/(volume de pluie brute)approximation C # Coefficient d'imperméabilisation

Dans la grande majorité des cas il est défini de façon statistique à partir d'une analyse del'occupation des sols. Pour les applications pratiques certains pays proposent deséchantillons de valeurs types pour diverses surfaces et divers types d'urbanisation.

•selon type de surface :

Surface Toits Asphalte Pavé Dalle Gravier Gazon

C 0,7 à 0,95 0,85 à 0,9 0,75 à 0,85 0,4 à 0,5 0,15 à 0,3 0,05 à 0,25

• selon type d ’habitat Habitat très dense, centre ville, parking : C=0.8 à 1Habitat dense zone industrielle ou commerciale : C=0,6 à 0,8Habitat moins dense, résidentielle groupée: 0.4 à 0.6Zone résidentielle individuelle: 0.2 à 0.4

N.B. Pour un BV présentant différents modes d'occupation des sois, C est défini comme la moyenne des coefficients pondérée par les surfaces relatives à chaque mode.

Page 10: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 10

3 Méthode rationnelle

Calcul du débit de pointe

La formule rationnelle est apparue au Etats-Unis en 1851.

Q (T) = Ka .C .i(tc). A /3,6

Avec : Q (T) =le débit de période de retour T, Q (m3/s)

Les deux hypothèses de base sont :

L’intensité maximale du ruissellement en tout point du réseau est fonction du taux moyen de précipitation durant le temps de concentration

Le taux de précipitation maximum survient pendant le temps de concentration

i =Intensité de la pluie de durée tc (temps de concentration du bassin)C =le coefficient de ruissellementA =la superficie du B.V. (km2)Ka = le coefficient d’abattement fonction de la superficie du BV.

Page 11: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 11

Ne tient pas compte de l ’effet de stockage (méthode valable surtout pour les bassins non urbanisés)

Valable pour S<1300ha d’après le guide de l’assainissement canadien

Inconvénients de la méthode :

Calcul malaisé de tc: tc = ts + tr

écoulementdans le réseau

ruissellementen surface

A en km2 < 25 25 à 50 50 à 100 100 à 150 150 à 250

Ka 1 0,95 0,9 0,85 0,8

Page 12: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 12

Assemblage des BV

Pour chaque sous-bassin de tête de superficie A, on estime le temps te de concentration et le coefficient de ruissellement C. Pour une période de récurrence donnée, on choisit sur la courbe IDF un taux de précipitation i correspondant à une durée égale à tc. Ceci nous permet de calculer le débit de l’écoulement.

Pour un sous-bassin aval :

Paramètre Surface Coefficient de ruissellement

Temps de concentration

Paramètreéquivalent

tc éq =max(tc des écoulements amont qui parviennent à son exutoire).

eq i

i

A Ai i

ieq

i

i

C A

CA

Page 13: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 13

4. Méthode de Caquot

Cette méthode est basé sur un bilan de masse des eaux et a été développé dans lesannées 40. Elle a fait l’objet d’une circulaire parue en 1949, connue sous le nom decirculaire interministérielle CG 1333.

Pour une période de retour T, la formule de CAQUOT s'écrit :

Q = k1/U. I V/U . C 1/U . A W/U

Q (T)=le débit de période de retour T, Q (m3/s)I=la pente moyenne du B.V. (m/m)C=le coefficient de ruissellementA=la superficie du B.V. (ha)

U=1 + 0,287 . b(T) , V=- 0,41 . b(T) , W=0,95 + 0,507 . b(T)

a (T) et b (T) sont les paramètres de la relation : i (t,T)=a (T) . t b(T)

Où i =est l'intensité maximale de la pluie de durée t et de période de retour T

iest exprimée en mm/mn et t en mn

b Ta T . 0,5

k 6,6

Page 14: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 14

Cette méthode est valable dans les conditions suivantes :Superficie < 200 ha

Pente superficielle comprise entre 0,2 et 5%

Coefficient de ruissellement entre 0,2 et 1

M est défini comme étant le rapport du plus long cheminement hydraulique L au côté du carré de surface équivalent à la superficie du bassin considéré :

0.5

LM

A

Cette formule est valable pour des bassins versants d'allongement moyen M = 2.

Pour les B.V. d'allongement différent de 2, il convient de corriger le débit calculé en le multipliant par un coefficient d'influence m traduisant quantitativement le fait que, pour une même surface A, le débit varie à l'inverse de l'allongement M du bassin (M≥0,8).

0,84. ( )

Mm

2

b T

U

Page 15: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 15

Assemblage des BV

La formule superficielle développée ci-avant est valable pour un bassin decaractéristiques physiques homogènes. L'application du modèle à un groupement desous-bassins hétérogènes de paramètres individuels Aj, Cj, Ii, Li, Qpj nécessite l'emploi deformules d'équivalence pour les paramètres A, C, I et M du groupement.

Ces formules qui diffèrent selon que les bassins constituant le groupement soient en série ou en parallèle, sont regroupées dans le tableau ci-après.

Paramètres

équivalents

Aeq. Ceq. Ieq. Meq.

Bassins en série

Bassins en

parallèle

eq i

i

A A

eq i

i

A A

i i

ieq

i

i

C A

CA

i i

ieq

i

i

C A

CA

2

i

i

i

i i

L

IeqL

I

i

i

i

i

L

MeqA

i pi

i

pi

i

I Q

IeqQ

max( )pi

i

i

L QMeq

A

Page 16: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 16

5.Modélisation dynamique des réseaux

Modèle hydrodynamique (hydrologique + hydraulique)

Usage• dimensionnement de réseau• diagnostique de réseau• qualité des eaux

Intérêt• calcul dynamique (hydrogrammes)• grand bassins versants• fonctionnement de réseaux complexes (influences de l’aval, maillages, déversoirs, ouvrages spéciaux...)

Page 17: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 17

Page 18: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 18

Pluie de projet :• pluie synthétique• de forme simple• intégrant les statistiques pluviométriques• produisant à l'exutoire du BV le même effet qu'une pluie réelle

Ex1 : Hyetogramme unitaireIm = Imax(T, Δt=tc)

Ex2 : Double triangle (Desbordes)•durée totale DP (≈ 4h)•phase intense, durée DM (=15mn à 1h), intensité moyenne iA=Imax(T, DM)•phase peu intense, durée DP-DM, intensité moyenne iB=Imax(T ’, DP-DM)•T=période de retour de dimensionnement (T=10ans)•T ’=période de retour phase peu intense, T ’<T (3 à 4 ans)•position phase intense: τ = θ (DP-DM)

pluie réelle

Page 19: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 19

Prise en compte de la distribution spatiale des pluies :

•Méthode des polygones de THIESSEN

Exp: Calcul de la hauteur d ’eau moyenne sur l’ensemble du bassin versantN = nombre de stations de mesureA = surface totale du bassin versantAi = surface du polygone de la station iHi = hauteur d'eau à la station iHauteur moyenne sur le BV:ù!ù!

Cas des petits bassins versants :

⇒ modèles simplifiés de distribution spatiale: coefficient d’abattement en fonction de la distance à l ’épicentre I (D,t) = a (D,t) × Io(t)Io(t) = intensité à l'épicentreD = distance à l'épicentre (m)exemple: formule de Fruhling i (t) = io (t) (1 - α √D)∝ = coef de décroissance (0.006)

Page 20: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 20

Transformation pluie-débit : fonction de production

Bassin versant urbain•Modèle de coefficient de ruissellement constant•Modèle standard

• 3 types de surfaces:surfaces imperméables connectées au réseausurfaces imperméables non directement connectéessurfaces perméables

• pertes initiales + pertes continues proportionnelles à l’intensité de pluie

Page 21: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 21

Transformation pluie-débit : fonction de transfert•Modèle du réservoir linéaire

Principe: modèle conceptuel de réservoirEquation de continuité:

Equation de stockage: S(t) = k Q(t)

Page 22: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 22

d’où l’équation différentielle du modèle de réservoir linéaire:

Solution analytique:

Solution discrète:

Ajustement du paramètre k:k = temps de réponse = temps de décalage entre le centre gravité du hiétogramme de pluie et le centre de gravité de l’hydrogramme des débits

• Calage, à partir de mesures simultanées de i(t) et Q(t)• Formule empiriquesex: formule de Desbordes, cas de la pluie de projet double triangle

Page 23: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 23

Fonction de transfert•Réservoir linéaire•Cascade de réservoirs linéaires identiques

Choisir toujours le modèle le plus simple

Modélisation du transfert dans le réseau

Modèle conceptuel: MUSKINGUMtransfert d ’une onde amortie et décalée dans le temps

Page 24: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 24

• Intérêt:rapidité de calculbonne reproduction des débits à l ’exutoire dans la plupart des cas

• Limitations:pas de propagation des mises en charge vers l ’amontpas de prise en compte des influences aval

• Précautions:Grande sensibilité au choix des pas d ’espace et des pas de temps de calcul Δx = 100 à 300 m, Δt = 3 à 6 mninsuffisant pour la modélisation de réseaux complexes (maillages), en charge ou sous influences aval

Modèle physique: Barré de Saint Venant (formes simplifiées )Hypothèses :

écoulement à surface libreécoulement unidimensionnelécoulement graduellement varié

répartition hydrostatique des pressionpente longitudinale faibleeffet du frottement proche de ce qu’il est en régime uniforme

densité constante

Page 25: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 25

Système de Barré de Saint Venant

équation de continuité:

équation dynamique :

(1) (2) (3) (4) (5)

chaque terme correspond à une pente (perte d’énergie) :(1) et (2) : termes d’inertie (accélération de l’écoulement et variation spatiale devitesse)(3): terme de pression (pente de la surface libre)(4): terme de gravité (pente du fond)(5): terme de pertes de charges par frottement (pente de la ligne d’énergie)

Méthode de résolution dans CANOE:méthode implicite de différences finies (schéma de Preismann)Contraintes:

- définition des conditions initiales- définition des conditions au limites (amont et aval)- éviter les tronçon a très forte pente- adoucir les accidents structurels (cassures de pente, coude…)

Page 26: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 26

Inconvénient:•temps de calcul•convergence et stabilité des calculs

Intérêt:•simulation de réseaux au fonctionnement complexe•simulation correcte des lignes piézométriques

Traitement des mises en charge

Muskingum: méthodes approximatives- avec écrêtement des débits (Q excédentaire stocké puis restitué plus tard)- sans écrêtement des débits

Barré Saint Venant: fente de Preismann

Page 27: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 27

Modélisation de l ’exutoire

Page 28: Cours d'Assainissement Urbain

chap4 Débits d'eaux pluviales 28

Modélisation d ’ouvrages spéciaux

Calage et validation du modèleCalage = nécessité car système imparfaitement connus

Calage du volume:• paramètres de la fonction de production

pertes initialespertes continues

Calage de la forme de l’hydrogramme• paramètres des fonctions de transfert

sur les bassins versants: K lagtimedans le réseau: coef de rugosité

Validation = vérification à partir d ’un jeu de données qui n ’a passervi au calage ⇒ Nécessite d ’avoir des données mesurées