5/26/2018 Cours CM 1 Chapitre 3 El ments Comprim s en Construction M tallique 10 11

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Cours de construction mtallique I

III. Elments comprims en

construction mtallique

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Enseignant: Sami MONTASSAR

(email: montassar@lmsgc.enpc.fr)

cole Nationale dIngnieurs de Tunis, 2008-2009

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Phnomne de flambement

Le flambementaffecte :

- les lments simplement

comprims :flambement simple

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ou

- les lments comprims et flchis :

flambement flexion

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2

22

2

2

2

2

2

2

Ei

l

E

Al

EI

A

F

l

EIF

ff

cr

crfcr =====

Rayon de giration de la section pour le plan de

flambement considri=(I/A)0,5

Elancement de llment =lf/i

Soient

3

2

2121

21

1defonctionest\&\

=

==

y

cry

f

Ef

Elancement rduit du composant dans le plan de flambement considr.

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Dtermination dedaprs EC3

1)Choix de la courbe de flambement correspondant une section

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5

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2) Dtermination de la valeur du facteur dimperfection

correspondant la courbe de flambement retenue

Courbe de flambement a b c d

Facteur dimperfection 0,21 0,34 0,49 0,76

3)Dtermination de la valeur de

6

rductiondetcoefficien

22 +=

( ) 22,015,0 ++=

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Dans le cas dune section dun profil ayant 2 plans de flambement

possibles, la valeur de doit tre dtermine pour chacun des deuxplans et la valeur la plus faible des deux sera retenue pour le

dimensionnement de llment.

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Les essais effectus sur des profils rels montrent que le

flambement se produit gnralement pour des charges infrieures lacharge critique dEuler cause de la prsence dimperfections

gomtriques et de contraintes rsiduelles rsultant du processus de

fabrication et de montage.

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Comportement

rel

Comportement

idalis

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9

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Longueur de flambement : cas des modes

dinstabilit nuds fixes (non dplaables)

Les deux nuds de llment sont bloqus en translation mais les

conditions de rotation peuvent tre quelconques.

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Longueur de flambement

Valeurs thoriques 0,5 L0 0,7 L0 1,0 L0

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Les modes de ruine dun composant comprim sont :

- la plastificationcomplte de la section courante ;- levoilement localdes parois de la section ;

- le flambementdu composant.

Dimensionnement des poteaux pleins soumis la

compression centre selon lEC3

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RdcEd NN ,

3ou2ou1classedeletransversasectionet2,0:cas1-er

Nc,Rd=Npl,Rd=A.fy/M0: rsistance plastique de la section brute

Il ny a ni risque de flambement, ni risque de voilement local.

12

4classedeletransversasectionet2,0:cas2- me

Nc,Rd=Aeff.fy/M1

Il ny a pas de risque de flambement mais il y a risque de

voilement local.

M1coefficient partiel de scurit de rsistance des sections de

classe 4

=1,1

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3ou2ou1classedeletransversasectionet2,0:cas3-me

>

Nc,Rd=.A.fy/M1

Il ny a pas de risque de voilement local mais il y a risque de

flambement.

M1coefficient partiel de scurit de rsistance des lments

aux instabilits

=1,1

13

4classedeletransversasectionet2,0:cas4-me

>

Nc,Rd=.Aeff.fy/M1

Il y a la fois risque de voilement local et risque de flambement.

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Photos de poteaux ruins par flambement

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Exemple

dapplication 1

Ned= 600 kN

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219,1

5

S.2

35

3500

Ned= 600 kN

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Exemple

dapplication 2

NEd= 2300 kN

Choix de la section du poteau

Vrification au flambement simple

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L0H = hauteur du btiment = 15 m

Acier S.235

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Exemple

dapplication 3

On considre un poteau bi-articul dans lesdeux plans (x,y) et (x,z) de longueur L = 6 m.

Il est constitu dun profil HEA180 en acier

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S.235 soumis un effort normal NEd= 600 kN.Des lisses horizontales espaces de 1,5 m sont

ncessaires pour des raisons constructives.

Vrifier ce poteau au flambement selon

lEurocode 3.

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Exemple

dapplication 4

Un poteau reconstitu soud, fait dacier S235, a la section reprsente

la figure ci - dessous, il est de longueur 8 m, articul aux deux

extrmits et soumis un effort de compression simple de 1200 kN.On demande de :

montrer que la section du poteau est de classe 4

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v ri ier e poteau au am ementDonnes : aire efficace de la section Aeff= 80,48 cm2,

Moments dinertie : Iy= 35542 cm4 ; Iz = 20834 cm

4

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Barre dimensionner

Exemple

dapplication 5

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603S.235