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Cours 7 Logique séquentielle (3) ELP 304 : Electronique Numérique

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Cours 7Logique séquentielle (3)

ELP 304 : Electronique Numérique

2 Département Electronique

- Complexité supérieure à celle des compteurs asynchrones

+ Toutes les bascules sont commandées par la même horloge

Pas de problème de cumul des temps de propagationEtats transitoires parasites limités

Une méthode unique pour réaliser tous les types de compteursTous les types d'énumérations peuvent être réalisés de manière fiable

Les compteurs synchrones :caractéristiques générales

3 Département Electronique

Construction d'un compteur modulo N :1 - Nombre de bascules nécessaires : n, où nn- N 22 1 ≤<

2 - Etablir la table de transition du compteur– état suivant (Qi+) en fonction de l'état présent (Qi)

Qn ..... Q1 Qn+ ..... Q1

+

3 - Calculer l'expression des entrées D des bascules

– Di = Qi+ = F(Qj)

Synthèse des compteurs synchrones à partir de bascules D flip-flops

4 Département Electronique

A vous de jouer !

Exemple 1 : compteur modulo 8

5 Département Electronique

1 - Nombre de bascules nécessaires ? 32 - Table de transition

Q3 Q2 Q1 Q3+ Q2

+ Q1+

0 00 00 10 10

0 010 111 001 101 011 11

10 0

10 101 001 111 011 100 0

Exemple 1 : compteur modulo 8

6 Département Electronique

3 - Calcul de D1= Q1+ , D2 = Q2

+ , et D3 = Q3+

Q3 Q2 Q1 Q3+ Q2

+ Q1+

0 00 00 10 10 10 00 01 10 10 11 01 01 00 01 11 10 11 01 01 11 11 11 00 0

D1

Q3

Q1Q2

1111 0

000

D Q1 1=

D2

Q3

Q1Q2

1

1 1

1

0

0

0

0

D Q Q Q Q2 2 1 1 2= +

D Q Q2 1 2= ⊕

D3

Q3

Q1Q2

11 1

1

0

00 0D Q Q Q Q Q Q Q3 3 1 3 2 3 1 2= + +

D Q Q Q Q Q QD Q Q Q

3 3 1 2 3 1 2

3 1 2 3

= += ⊕( )

Exemple 1 : compteur modulo 8

7 Département Electronique

D Q1 1=

D Q Q2 1 2= ⊕

D Q Q Q Q Q Q3 1 2 3 1 2 3= ⊕ = + ⊕( ) ( )

D Q

D Q Q Q ii i i

1 1

1 1 1

=

= ⊕ >−( ) ,L

Compteur modulo 2nH

Q1

Q2

Q3

001000 010 011 101100 110 111(Q3 Q2 Q1) 000 001

H

Q1Q2

D

CK

Q D

CK

Q D

CK

Q

Q3

123Q* Q* Q*

Compteur modulo 8 : résultat

8 Département Electronique

Table de transitionQ3 Q2 Q1 Q3

+ Q2+ Q1

+

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

• Calcul des entrées des basculesD Q Q Q

D Q Q Q

D Q Q Q

1 1 1 3

2 2 1 2

3 3 1 2

= =

= = ⊕

= =

+

+

+

Exemple 2 : compteur modulo 5

9 Département Electronique

H

Q1Q2

D

CK

Q D

CK

Q D

CK

Q

Q3

Q* Q* Q*

H

Q1

Q2

Q3

001000 010 011 100(Q3 Q2 Q1) 000 001 010 011 100

f

f/5

Compteur modulo 5 : résultat

10 Département Electronique

La méthode étudiée permet également de synthétiser • des décompteurs • des circuits décrivant des cycles autre que l'énumération

binaire naturelle

- compteurs de Gray

- cycles quelconques : 5 -> 1 -> 3 -> 6 -> 0 -> 2 -> 5 ...

=> Champ d'application plus large que les compteurs asynchrones

Autres cycles de comptage

11 Département Electronique

Compteurs proposés dans les catalogues de circuits standard• chargement parallèle du compteur• commande de validation / inhibition du comptage• programmation du sens du comptage

H

E2 E1

Q1

COMPTEUR PROGRAMMABLE

INIT

ENABLEUP / DOWN

Q4 Q3 Q2

E3E4LOAD

sorties

entrées de chargement

Les compteurs programmables

12 Département Electronique

Exemple de réalisation d'une cellule de base

1

0D

CK

Q

basculei1

0

INIT

ENABLE

H

Di

Qi+

Qi

UP / DOWN

(comptage)

(décomptage)+

Qi+

1

0

LOAD

Ei

• LOAD = 1, chargement parallèle• LOAD = 0, mode comptage

- ENABLE = 0, comptage inhibé

- ENABLE = 1, comptage validé– UP/DOWN = 1 => comptage– UP/DOWN = 0 => décomptage

Un compteur programmable : structure

13 Département Electronique

Entrée d'initialisation nécessaire• Circuits à fonctionnement autonome (pas d'entrée de

données externe)

S'assurer que la commande d'initialisation force le compteur dans un état appartenant au cycle de comptage (pour les cycles incomplets)

Initialisation des compteurs

14 Département Electronique

Comptage d'évènements (ex : timers)

Division de fréquence

Adressage de mémoires (ex: FIFO, cf. cours 8)

Applications des compteurs

15 Département Electronique

Chemin critique

logiquecombinatoire

Horloge

fonction de

mémorisationA

fonction de

mémorisationB

SA EBEA SB

Le chemin critique est le chemin de propagation qui limite la fréquence maximale de fonctionnement

Fréquence maximale de fonctionnement d’un circuit synchrone

16 Département Electronique

Horloge

Entrée AEA

Sortie ASA

Entrée BEB

T

≥ t Ahold ( )

t Ap ( )

t bascD t bascDp hold( ) ( )>

t p (log. comb.) ≥ t Bsetup ( )

T t A t t B Tp p setup> + + =max max min( ) ( ) ( )logique combinatoire

Analyse d'un chemin de propagation

17 Département Electronique

D

CK

Q D

CK

Q

H

f Tt tp setup

max minmax

/( ) ( )

= =+

11

basc D basc D

Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement

Registre à décalage

18 Département Electronique

Compteur modulo 8

H

Q1Q2

D

CK

Q D

CK

Q D

CK

Q

Q3

123Q* Q* Q*

Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement

• Six chemins de propagation• 1 -> 3 est le chemin le plus long

f Tt t t tp p p setup

max minmax max max

/( ) ( ) ( ) ( )

= =+ + +

1 1basc1 NON OU OUEX basc3

19 Département Electronique

Initialisation• Prévoir une entrée d'initialisation permettant de forcer

l'état des bascules

Signal d'horloge• Pas d'états parasites sur le signal d'horloge• Ne pas insérer de retard sur les signaux d'horloges

Entrées statiques / dynamiques• N'utiliser les entrées dynamiques autres que H que pour

l'initialisation• Toutes les autres entrées doivent être statiques

Quelques règles d'assemblage séquentiel

20 Département Electronique

D

CK

QBascule 1

H1

D

CK

QBascule 2

H2

D1 Q1Q2

H1

H2

D1

Q1

Aléa de fonctionnement dû à un décalage d'horloge

21 Département Electronique

D

CK

Q

Q*

CL*

H

Q1 Q2 Q3

CK

QD D Q

CK

CL* CL*

Q* Q*

H

Q1

Q2

Q3

CL*

ComportementescomptéComportementréel possible

Aléa dû à une commande asynchrone