cours 4. iii. altérations des proportions de hardy weinberg suite

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  • Cours 4
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  • III. Altrations des proportions de Hardy Weinberg suite
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  • Schistosoma Candida albicans III. Altrations des proportions de Hardy Weinberg 2. Excs d'htrozygotes MHC ou HLA Ixodes ricinus Anmie falciforme et Plasmodium falciparum Superdominance Htrogamie Clonalit Sexes spars et petites populations Biais de dispersion sexe spcifique Htrosis Trypanosoma brucei Bandes echo Loci dupliqus
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  • Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 ZygotesfNp t (1-s)2p t (1-p t ) fNfN(1-p t )(1-s) RgulationfNp t (1-s)+ 2p t (1-p t )fN+ fN(1-p t )(1-s) Frquences t+1 Panmixie, grande population de taille N, pas de mutation ni de migration, fcondit de f (>1) 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la gnration t
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  • Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 Frquences t+1 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la gnration t
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  • Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la gnration t Equilibre quand p=p t+1 - p t =0 s1
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  • Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la gnration t p eq =0, A limin p eq =1, A fix p eq =1/2, quilibre polymorphe stable
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  • Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la gnration t s
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  • Superdominance Fardeau gntique
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  • Htrogamie ABAC BC AB t AC t BC t Donc lquilibre est atteint quand AB eq =AC eq =BC eq =1/3
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  • Htrogamie ABACBC AB t AC t BC t Allle D?
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  • Clonalit Pas de mutation ni de migration, grande population, pas de slection proportion c investie en reproduction clonale et 1-c en panmixie AA Aa aa D t H t R t A lquilibre H t =H t+1 =H eq et donc: Convergence vers HW mais forts dsequilibres de liaison attendus
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  • Clonalit +Drive +Mutation AA Aa aa D t H t R t Aa H eq ~1
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  • IV. F statistiques de Wright
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  • 1. Modle en les de Wright
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  • AA Aa aa D o H o R o H: probabilit de tirer deux allles diffrents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la mme sous-population (H S ), dans deux individus de sous-populations diffrentes (H T ) 2. A l'intrieur des individus par rapport leur sous-population: F IS Chesser & Nei
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  • H: probabilit de tirer deux allles diffrents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la mme sous-population (H S ), dans deux individus de sous-populations diffrentes (H T ) Wright, pour un modle en les avec deux allles Les F de Wright sont aussi des rapports de variance 3. A l'intrieur des sous-populations par rapport la population totale: F ST Chesser & Nei
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  • H: probabilit de tirer deux allles diffrents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux individus de la mme sous-population (H S ), dans deux individus de sous-populations diffrentes (H T ) 4. A l'intrieur des individus par rapport la population totale: F IT Chesser & Nei
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  • (1-F IT )=(1-F IS )(1-F ST ) F IS : Dficit en htrozygote du la non-panmixie dans les sous-populations F ST : Dficit en htrozygotes du la non-panmixie entre sous-population F IT : Dficit global en htrozygotes rsultant des deux prcdents F IS =-1 (un seul type d'htrozygotes) F IS =0 (panmixie locale) F IS =1 (que des homozygotes) F IS excs d'htrozygotes (par ex. clonalit) F IS >0 => excs d'homozygotes (par ex. autofcondation) F ST =0 => pas de variation entre sous-populations (par ex. migration libre) F ST >0 => diffrenciation entre sous populations F ST =1 => chaque sous-population fixe pour l'un ou l'autre des allles prsents (absence de migration) F IT excs d'htrozygotes (par ex. clonalit) F IT =0 => panmixie globale ou clonalit + effet Wahlund F IT >0 => excs d'homozygotes (par ex. autofcondation et/ou Wahlund)) 5. Dfinitions selon les htrozygoties
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  • F IS : Consanguinit des individus relative la consanguinit des sous-populations F ST : Consanguinit des populations relative la consanguinit totale F IT : Consanguinit des individus relative la consanguinit totale (1-F IT )=(1-F IS )(1-F ST ) Q=1-H: probabilit de tirer deux allles identiques, dans un individu Q I, dans deux individus de la mme sous-population Q S et dans deux sous-populations diffrentes Q T WeirRousset 6. Dfinitions selon les consanguinits Formulations plus conforme au sens initial de ces indices
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  • F IS l F IS F ST F IT 7. Rcapitulation
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  • F IS : Consanguinit des individus relative la consanguinit des sous-populations F ST : Consanguinit des populations relative la consanguinit totale F IT : Consanguinit des individus relative la consanguinit totale F IS =-1 (un seul type d'htrozygotes) F IS =0 (panmixie locale) F IS =1 (que des homozygotes) F IS dficit d'homozygotes (par ex. clonalit) F IS >0 => excs d'homozygotes (par ex. autofcondation) F ST =0 => pas de variation entre sous-populations (par ex. migration libre) F ST >0 => diffrentiation entre sous populations F ST =1 => chaque sous-population fixe pour l'un ou l'autre des allles prsents (absence de migration) F IT dficit d'homozygotes (par ex. clonalit) F IT =0 => panmixie globale ou clonalit + effet Wahlund F IT >0 => excs d'homozygotes (par ex. autofcondation et/ou Wahlund) 7. Rcapitulation
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  • Jour 3 Cours 5
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  • V. Infrences
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  • 1. Autofcondation AA Aa aa D t H t R t A lquilibre, H t =H t+1 =H eq Formule gnralise de Wright
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  • 2. Dispersion en modle en les de Wright avec beaucoup d'les et beaucoup d'allles Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S
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  • Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive Evolution de Q S, probabilit de tirer deux fois le mme allle dans une sous-population, entre les gnrations t et t+1 Les deux allles sont autochtones et non-mutants et identiques Parce qu'ils l'taient dj en t ou Parce qu'ils le sont devenus en t+1
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  • Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive N>0
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  • Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive On nglige les termes en m et u devant 1 ainsi que les termes en mu devant m
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  • Infrence de la migration Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S ; F ST =Q S A lquilibre migration/mutation/drive si u 0 P-value P 1 ou < 0 P-value P 2 ou 0 P-value P 3 F IS 0 (bilatral) P 3 =min(P 1,P 2 )+[1-max(P 1,P 2 )] Significativit du F IS = tester la panmixie locale">
  • Procdures statistiques Tests de significativit des F par randomisation F is Utilisation dautres estimateurs (Robertson & Hill) comme statistique Tests exacts de Haldane (pas de test global sur les sous-chantillons et loci) Tester si F IS > 0 P-value P 1 ou < 0 P-value P 2 ou 0 P-value P 3 F IS 0 (bilatral) P 3 =min(P 1,P 2 )+[1-max(P 1,P 2 )] Significativit du F IS = tester la panmixie locale
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  • Procdures statistiques Tests de significativit des F par randomisation F ST Tester si F ST > 0
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  • Statistique G: logarithme du rapport de maximum de vraisemblance des frquences allliques dans les diffrents sous-chantillons. Proprit additive du G permet de tester globalement sur les loci Procdures statistiques Tester si la rpartition des allles est alatoire laide de la statistique G H 0 : le G observ nest pas plus grand que ceux gnrs par randomisation des individus entre sous-chantillons
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  • Procdures statistiques Tester la significativit dune corrlation entre deux matrices de distances tel que dans le cas dun isolement par la distance Les cases sont auto-corrles Test de Mantel: on permute les cases dune des matrices et on recalcule la corrlation chaque fois. La P-value=la proportion de corrlations randomises aussi grandes ou plus grandes que lobserve Test assez conservateur
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  • Locus_ 2 Locus_ 1 Mesures multiLocus Procdures statistiques Dsquilibres de liaison
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  • Procdures statistiques Dsquilibres de liaison Les gnotypes des loci (nous navons en gnral pas les haplotypes=la phase) sont rassocis un grand nombre de fois et une statistique mesure chaque fois. La P-value du test correspond la proportion des valeurs randomises suprieures ou gales lobserve. Tests par paires de loci: Statistique utilise: G permet un test sur lensemble des sous-populations mais par paire de loci=>autant de P-values que de paires de loci Tests multilocus: Statistique utilise: r D par exemple permet un test sur lensemble des loci mais par sous-chantillon=>autant de P-values que de sous-chantillons Dans tous les cas il faudra tenir compte de cette rptition de tests
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  • Procdures statistiques F-statistiques pour plus de trois niveaux hirarchiques
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  • Procdures statistiques Comparaison de groupes S=F IS, F ST, AI c, H o, H s etc S Obs =(S Obs1 -S Obs2 ) Sylvestres Champtres
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  • Comparaison de catgories dindividus S Obs =(S Obs1 -S Obs2 ) Randomisation du statut en gardant le ratio local constant Procdures statistiques S=F IS, F ST, AI c, H o, H s etc
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  • 4. Facteurs imbriqus et croiss Diffrenciation entre genres Diffrenciation gographique F ST_1 ; P-value_1 F ST_2 ; P-value_2 Combiner les k P-values d'une srie de k tests
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  • 5. Procdures pour combiner k tests Quels tests sont significatifs? La srie des k tests est-elle significative? P 1, P 2, P 3, P k Bonferroni sequentiel P min k P min-1 (k-1) etc.. Les P-values corriges qui restent significatives dsignent les tests qui les ont. Test hyper-conservateur nutiliser que sur les tests les plus puissants (gros chantillons les plus polymorphes) Procdure de Fisher k