Prdimensionnement

Page 1

1. PRISE EN COMPTE DES

(possibilit de btonnage correct)

2. UTILISATION DE FONCTION :

- des portes franchir (poutres, dalles) - des charges (poteaux, semelles, voiles) - de llancement mcanique (voiles ou poteaux) 3. PRISE EN COMPTE DES DIVERSES

NOTAMMENT :

- NRA - Incendie

Prdimensionnement

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Hypothses :

1 - chaque dalle porte sur des appuis continus (poutres, voiles) 2 Lx et Ly correspondent aux dimensions entre les axes des lignes dappui 3 Lx Ly

Inconnue (h) : paisseur de la dalle

Ly

Lx

Axes des appuis

Prdimensionnement

Page 3

Minimum constructif :

h 8 10 cm

h

Condition sur la flexibilit :

Il existe deux options :

1 / Calcul de la flche (fastidieux manuellement logiciel),

2 / Choix dune paisseur (h) lgrement surabondante qui dispense du calcul de la flche en adoptant les ratios suivants :

panneau de dalle isol h Lx / 20 panneau de dalle continu h Lx / 25

2,00 m 2,00 m

Prdimensionnement

Page 4

Remarque :

La prise en compte de la continuit entre deux lments permet de gagner de la matire (flche et moment flchissant minimiss).

h1 < h2

h1

l

l

l

p

l

p

h2

Prdimensionnement

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Exigences particulires :

Stabilit au feu :

Rglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, ) dtermination du degr de stabilit

au feu rglementaire

Mthode de prvision par le calcul du comportement au feu des structures en bton (paragraphe 7.4 pour les dalles)

SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h

(h+e) cm 6 7 9 11 15 17,5

Prdimensionnement

Page 6

Critre acoustique :

La dalle est un lment sparatif qui doit permettre, elle seule o additionne dautres matriaux (chape flottante, plafond suspendu, ), de respecter les exigences de la Nouvelle Rglementation Acoustique.

NRA Identification des contraintes mini respecter :

- aux bruits dimpacts, - aux bruits ariens.

Choix du systme constructif - paisseur mini de bton, - chape flottante ou non, - qualit du revtement de sol,

h 14 cm

Prdimensionnement

Page 7

Gnralits :

Nombre dinconnues lever : 2

- la hauteur (h) qui est la dimension dterminante du coffrage (cette dimension conditionne ensuite le calcul des aciers, notamment la notion de bras de levier),

- la largeur (b0) qui peut tre fixe plus ou moins arbitrairement (exemple des poutres noyes dans les dalles).

h

b0

Prdimensionnement

Page 8

Choix de la largeur :

Largeur minimale :

Pour effectuer un btonnage correct des lments (notamment pour assurer une bonne mise en place des aciers), il faut respecter une largeur minimum telle que :

bo 15 cm

Stabilit au feu : Dmarche identique celle indique dans le paragraphe concernant les dalles.

Prdimensionnement

Page 9

Rglementation incendie dtermination du degr de SF

Application des rgles Feu-Bton (paragraphe 7.5)

SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h

isostatique 12 16 20 24 32 40

continue 8 11 14 17 23 29

Considrations pratiques :

Harmonisation des largeurs avec la dimension des porteurs (poteaux ou voiles).

Prdimensionnement

Page 10

Choix de la hauteur :

Condition de flexibilit :

Pour des charges modres usuelles, il est possible de retenir en premire approche :

Poutre isostatique (L/16) h (L/10)

Poutre continue (L/18) h (L/14)

Avec (L) : porte entre axes de la poutre

Vrification de la rsistance en flexion :

A ce stade de ltude, il est intressant dadopter une hauteur de poutre qui dispense de mettre en uvre des aciers dans la partie comprime de la section soumise de la flexion (solution conomique privilgier lors dun prdimensionnement).

Prdimensionnement

Page 11

Pour ce faire, en fissuration non prjudiciable (cas le

plus courant), la hauteur de la section doit tre telle que lexpression suivante soit vrifie :

b0 . d Mu / (0,3 . fbu)

avec : Mu : moment flchissant aux ELU

d : bras de levier (en premire approximation d = 0,9 . h)

fbu : = 0,85 fc28 / 1,5

En introduisant dans lingalit prcdente lexpression de (d) en fonction de (h) nous obtenons :

bu

u

fb

Mh

..3,09,0

1

0

Prdimensionnement

Page 12

Linconnue dterminer (paisseur du voile) sera note (a).

Epaisseur minimum :

Murs intrieurs :

DTU 23.1 paisseur mini = 10 cm pour les murs couls sur place en

bton banch.

DTU 22.1 paisseur mini = 6 cm pour les panneaux prfa nervurs. paisseur mini = 12 cm pour les panneaux prfa pleins.

Prdimensionnement

Page 13

Murs extrieurs :

Exigence dtanchit la pluie :

chapitre 4 du DTU 23.1 Murs en bton banch Guide pour le choix des types de

murs de faade en fonction du site .

murs de type 4 et murs isols par lextrieur p. mini = 12 cm

autres types de murs p. mini = 15 cm

Condition dlancement : Le DTU 23.1 Murs en bton banch Cahier des clauses techniques dans son chapitre 4.2.1, donne un lancement () maximum respecter :

80

Cette condition sera respecte en adoptant une paisseur de voile (a) suprieure ou gale :

a L0 / 23

avec L0 = hauteur libre du voile

Prdimensionnement

Page 14

Exigences particulires :

Acoustique

Cas courants en sparatif entre deux logements :

18 cm de bton arm 20 cm en blocs de bton pleins allgs.

Incendie

Dmarche identique celle dcrite pour les planchers :

Rglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, ) dtermination du degr de stabilit

au feu rglementaire

Mthode de prvision par le calcul du comportement au feu des structures en bton (paragraphe 7.3 murs porteurs)

Prdimensionnement

Page 15

50 a (L0 / 15)

SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h

a (cm) 10 11 13 15 20 25

u (cm) 1 2 3 4 6 7

u = enrobage ncessaire pour les aciers pris en compte dans le calcul (mur arm).

Prdimensionnement

Page 16

Sa forme sera impose dans la majorit des cas par larchitecte.

RAPPEL : LA SECTION :

avec a b LA LONGUEUR DE FLAMBEMENT Lf :

a

b

Prdimensionnement

Page 17

Cas de poteaux isols :

Cas de poteaux de btiments tages :

Si le poteau est soit encastr dans un massif de fondation soit assembl des poutres de plancher avec la mme

raideur que lui

lf = 0,7 lo

Dans les autres cas (ex : poteau dangle) lf = lo

Encastr 1 extrmit et libre lautre

lf = 2 lo

Articulation aux extrmits

lf = lo

Encastrement avec dplacement relatif

lf = lo

Encastr 1 extrmit et articul lautre

lf = 0,7 lo

Encastr aux 2 extrmits lf = 0,5 lo

Prdimensionnement

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Dimensions minimales :

La largeur minimum dun poteau est identique celle impose pour une poutre.

amini = b mini = 15 cm

Condition sur llancement :

Llancement maximum autoris pour un poteau bton arm est gal 70. solution conomique pour le ferraillage : un lancement mcanique () gal 50 maxi.

Forme du

poteau

valeur de (a)

valeur de D

Lf

Lf = 0,7 L0

Lf = L0

Lf = 0,7 L0

Lf = L0

35

L0 / 14

L0 / 10

L0 / 12

L0 / 8

50

L0 / 20

L0 / 14

L0 / 17

L0 / 12

70

L0 / 28

L0 / 20

L0 / 25

L0 / 17

a

b

D a

Prdimensionnement

Page 19

Incendie :

La vrification de la stabilit au feu dun poteau, par application des rgles simplifies (cf paragraphe 7.1 des

rgles Feu-Bton), conduit limiter encore plus llancement ( 35).

SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h

a carr 15 20 24 30 36 45 (cm) rectangulaire 10 12 14 16 20 26

d (cm)

circulaire 17 23 27 34 41 51

Vrification de la capacit portante du poteau :

Contrairement aux voiles, il est OBLIGATOIRE pour le prdimensionnement dun poteau de vrifier que sa section soit suffisante pour reprendre leffort normal ultime (Nu).

Rappels : Formule de calcul des aciers thoriques dans un poteau

fe

fcBrNuA

s

bth

..9,0

28.

En inversant cette formule, nous obtenons :

+

sb

feAufcBrNu

.

.9,0

28..

Prdimensionnement

Page 20

Dans cette formule, nous pouvons remarquer que : - () est un coefficient fonction de llancement

mcanique (), - Au correspond la section dacier relle qui sera mise

en uvre dans le poteau. Elle est comprise entre Amin et Amax. Avec :

- Amin = (0,2.B / 100) , - Amax = (5 B / 100).

A partir de ces diffrentes constatations il est possible dcrire la formule suivante :

B k.Nu

Avec : Nu issu du calcul de descente de charges,

k coefficient fonction de llancement () et du pourcentage dacier mis en uvre dans la section de bton.

Dans le cadre du prdimensionnement, le concepteur a tout intrt retenir une solution conomique en respectant lingalit suivante :

B 0,6 0,8.Nu

avec : B section du poteau exprime en cm Nu effort normal agissant aux ELU exprim en kN

Prdimensionnement

Page 21

LES SEMELLES FILANTES

Dimensions minimales :

d0 10 cm ht 20 cm B 40 cm

Prdimensionnement

Page 22

Largeur de semelle : q = contrainte admissible du sol : q = qu/2

Nu q . S

B Nu/q

Hauteur de semelle :

Si B 80 cm h 2 do

Si B 80 cm h do/2 + 5cm

Remarque : On arrondit toujours des multiples de 5 cm

Prdimensionnement

Page 23

LES SEMELLES ISOLEES

Dimensions minimales : Cas dune semelle homothtique :

A/B = a/b = k

Nu q.S A.B Nu / q

k. B Nu / q

qk

NuB

.

A k . B

Prdimensionnement

Page 24

Hauteur :

( )cmbBcmaAht 54

;54

++

LES LONGRINES

ht L / 10

LES DALLAGES

Epaisseur minimale :

12 cm (10 cm pour locaux sportifs)

Epaisseur courante :

Charges lgres : 2,5 kN /m = 10 12 cm Charges moyennes : 10 kN/m = 15 cm

Charges lourdes : 10 kN/m = 15 20 cm