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MACHINE SYNCHRONE FONCTIONNANT SUR LE RESEAU Lycée du Val de Saône Page n° 1 TP : Section de Technicien Supérieur : électrotechnique Fathi KAROUI Couplage d’une machine synchrone au réseau. Réversibilité de la machine synchrone fonctionnant sur le réseau. Objectif du T.P : Les étudiants devront effectuer un couplage au réseau juste après avoir identifié la machine synchrone. Ils montreront le fonctionnement en alternateur débitant sur le réseau et le fonctionnement en compensateur synchrone. La réversibilité de la machine synchrone pourra être abordée (diagramme P, Q) en fonction du temps restant.

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MACHINE SYNCHRONE FONCTIONNANT SUR LE RESEAU

Lycée du Val de Saône Page n°1

TP : Section de Technicien Supérieur : électrotechnique Fathi KAROUI

Couplage d’une machine synchrone au réseau.

Réversibilité de la machine

synchrone fonctionnant sur le réseau.

Objectif du T.P : • Les étudiants devront effectuer un couplage au réseau juste après avoir identifié la machine synchrone. • Ils montreront le fonctionnement en alternateur débitant sur le réseau et le fonctionnement en compensateur synchrone. • La réversibilité de la machine synchrone pourra être abordée (diagramme P, Q) en fonction du temps restant.

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Plan proposé pour atteindre les objectifs fixés : I PLAQUES SIGNALETIQUES DES MACHINES II IDENTIFICATION DES RESEAUX (Sinusoïdal et Continu) III IDENTIFICATION DE LA MACHINE SYNCHRONE

III.1 Identification de la roue polaire (essai de glissement): Quel type de rotor avons nous ?

La détermination de la roue polaire nous permettra de choisir un modèle de la machine. Machine à pôles lisse : ( non saturé (ou saturé): modèle de BEHN-ESCHENBURG ou (POTIER nécessité de faire l’essai en déwatté)) Machine à pôles saillant : (non saturé : modèle de BLONDEL : Détermination des réactances transversale et longitudinale)

III.2 Tracé de la caractéristique interne : Ev =f(IexMS ) III.3 Tracé de la caractéristique en court-circuit : Icc = f(IexMS )

III.4 Modèle de BEHN-ESCHENBURG III.4.a Détermination de la résistance d’un enroulement à chaud : méthode voltampèremétrique. III.4.b Détermination de la réactance cyclique synchrone.

III.5 Validation du modèle IV COUPLAGE DE LA MACHINE SYNCHRONE AU RESEAU IV.1 Protocole IV.2 Fonctionnement en alternateur débitant sur le réseau

IV.3 Fonctionnement en compensateur synchrone IV.3.a) Réglage de IexMCC IV.3.b) Tracer de Q = f( IexMS ) V REVERSIBILITE DE LA MACHINE SYNCHRONE (Diagramme P, Q) V.1 Protocole V.2 Tracé de P = f (Q)

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I Plaques signalétiques des machines I.1 Relever les informations figurant sur les plaques signalétiques des machines synchrones et à courant à continu. I.2 A quoi vont servir ces informations ? II Identifications des réseaux Les deux machines devront être alimentées correctement en fonction du (ou des) quadrant(s) dans lesquelles elles devraient fonctionner. II.1 Préciser dans quels quadrants les machines synchrone et à courant continu vont travailler ? En déduire les caractéristiques des réseaux (alternatif et continu) capables d’assurer de tels fonctionnements. (On s’intéresse ici à la nature des différentes sources disponibles dans la salle). II.2 Pourquoi est-il important de connaître la nature des sources d’alimentation des machines ? Indiquer les éventuels problèmes que l’on pourrait rencontrer si les sources ne convenaient pas ? II.3 Proposer des sources d’alimentations adéquates. III Modélisation de la machine synchrone III.1 Essai de glissement :

L’objectif de cet essai est de déterminer la nature de la roue polaire en interprétant l’allure du courant absorbé par l’induit de la machine synchrone.

Mode opératoire : La machine synchrone doit être entraînée par la machine à courant continu à une vitesse proche du synchronisme dans les conditions suivantes :

Le courant d’excitation de la machine synchrone est nul (IexMS = 0A, roue polaire non alimentée). Le stator de la machine synchrone est alimenté sous tension réduite par un alternostat. On règle l’alternostat de façon à avoir un courant statorique correct.

On fixe le courant d’excitation de la MCC à IexMCC = IexMCCNom (courant d’excitation nominal de l’inducteur) et on démarre le groupe de machines.

Remarque : La vitesse du groupe peut être ajustée en agissant sur le courant d’excitation (IexMCC) de la MCC. Le courant circulant dans le stator est visualisé à l’oscilloscope. La forme de ce courant nous donnera des informations sur la structure de la roue polaire (pôles lisse ou saillant).

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Schéma du montage : III.1.a) Quelles alimentations peut on utiliser pour alimenter l’induit (Ainduit), l’inducteur (Ainducteur) de la machine à courant continu et celle du stator de la machine synchrone (réseau alternatif) ? III.1.b) Visualiser le courant statorique de la machine synchrone. En s'aidant du rappel fait en annexe n°1 interpréter l’allure du courant statorique et en déduire le type de rotor de la machine .Justifier ce choix.

REMARQUE: EN PREMIERE APPROXIMATION ON DETERMINERA LE MODELE DE BEHN-ESCHENBURG. Cela veut dire que l’on considérera que le rotor de la machine est à pôles lisses et que le circuit magnétique n’est pas saturé. III.2 Caractéristique interne : Ev = f (IexMS)

Schéma du montage :

Mesure Courant, tension

V

A

MS MCC

istator

IexMS =0 IexMCC Réseau

alternatif

Alimentation inducteur : Ainducteur

Alimentation induit : Ainduit

Réseau continu

MS

IexMS

V

A

MCC

IexMCC

A

V Ev

Alimentation induit : Ainduit

Alimentation inducteur-MCC : AinducteurMCC

Alimentation inducteur-MS : AinducteurMS

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III.2.a) Définir les différentes alimentations : Alimentation-induit (Ainduit), alimentation inducteur-MCC (Ainducteur-MCC) et Alimentation inducteur-MS (Ainducteur-MS) III.2.b) Tracer la caractéristique interne.(Ev est la force électromotrice relevée à vide de la machine synchrone entre une phase et le neutre). Mode opératoire :

Fixer le courant dans l’inducteur de la machine à courant continu à IexMCC = IexMCCNom, démarrer ensuite la MCC. La vitesse du groupe peut être maintenue à N = Ns = 1500tr.min-1 en agissant sur le courant d’excitation IexMCC.

Remarque : relever Ev pour IexMS croissant puis décroissant. III.2.c) Pourquoi fait-on cela ? III.2.d) Identifier les zones linéaire et de saturation. III.2.e) Trouver une relation simple entre la tension Ev et IexMS dans la zone linéaire. III.3 Caractéristique en court-circuit : ICC = f (IexMS) Schéma de montage Les trois phases statoriques sont court-circuitées. La vitesse du groupe est maintenue constante (Ns = 1500tr.min-1) pendant cet essai. III.3.a) Dans ces conditions, relever ICC = f (IexMS) en faisant attention de ne pas dépasser ICC = 1,5*INom. III.3.b) Trouver une relation simple entre ICC et IexMS)

MS

IexMS

V

A

MCC

IexMCC

A

Alimentation induit : Ainduit

Alimentation inducteur-MCC : AinducteurMCC

Alimentation inducteur-MS : AinducteurMS

ICC

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Lycée du Val de Saône Page n°6

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V

A

V

I

Stator

III.4 Modèle de BEHN-ESCHENBURG III.4.a) Détermination de la résistance d’un enroulement. On applique la méthode voltampéremétrique (utilisons un générateur à courant continu). Schéma de montage III.4.b) Réactance cyclique synchrone

III.4.b.1) En exploitant les différents relevés, calculer la réactance cyclique synchrone. III.4.b.2) Proposer un modèle de la machine synchrone vue entre une phase et le neutre (modèle de THEVENIN). III.5 Validation du modèle Deux essais ont été effectués avec la machine synchrone : 1ére Essai : Essai en déwatté (PMS = 0 couplage de la MS au réseau) V = 228 V I = 2 A IexMS = 2,7 A N = Ns = 1500tr.min-1

ϕϕϕϕ = ππππ/2 (déphasage entre le courant et la tension simple aux bornes de la machine) 2éme Essai : Débit sur charge résistive (R = 72 Ω) V = 55 V I = 0,72 A IexMS = 0,4 A N = Ns = 1500tr.min-1

ϕϕϕϕ = 0

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III.5.a) En utilisant le modèle de la machine synchrone (ci-dessous) calculer pour chaque essai le courant d’excitation dans la roue polaire. Nous voulons ici comparer les valeurs de IexMS trouvées avec le modèle et celles relevées pendant les essais.

III.5.b) Construire un diagramme de FRESNEL pour les deux essais.

III.5.c) Déterminer l’erreur relative faite entre les courants d’excitation relevés lors des essais et les courants d’excitation calculés par le modèle.

III.5.d) Le modèle est-il validé ? Quelles sont les conditions de validation du modèle ? Proposer des solutions pour les zones ou le modèle ne serait pas satisfaisant ?

IV Couplage de la machine synchrone au réseau

Nous voulons coupler la machine synchrone au réseau et la faire fonctionner en alternateur et en compensateur synchrone. IV.1) Le réseau alternatif permet-il d’effectuer un couplage de la machine synchrone ? Schéma du montage

V

R X

E

I

M.S

N=NS

Réseau alternatif

Synchronoscope P, Q, I, V

K

L

IexMS

A

Alimentation de la roue polaire

M.C.C

A

V

Source continue

U

E0

Convertisseur statique

Z0

Alimentation de l’inducteur de la M.C.C

AIexM.C.C

A

UexMS UexMCC

Appareils de mesure

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IV.1.a) Définir les caractéristiques des différentes sources d’alimentation. IV.1.b) Déterminer le type de convertisseur statique capable de gérer le transfert d’énergie entre la machine à courant continu et la source continue (source d’entrée) en tenant compte des différentes réversibilités. IV.1.c) Définir la nature du dipôle passif Z0 qu’il faut insérer entre la machine et le convertisseur pour assurer un bon fonctionnement du système. IV.1.d) En vous aidant de l’annexe n°2 effectuer le couplage de la machine synchrone au réseau. (Réaliser le couplage en présence du professeur !!!). IV.2) Fonctionnement en alternateur débitant sur le réseau Remarque : Ne pas oublier que lorsque la machine synchrone vient d’être couplée au réseau on connaît les valeurs de IexMS et IexMCC. Les conventions adoptées pour la machine synchrone sont celles du départ (convention récepteur) IV.2.a) Si la machine synchrone fonctionne en alternateur quel doit être le signe de la puissance active (fournie par la machine) mesurée ? IV.2.b) En vous aidant de l’annexe n°3 vérifier le fonctionnement en alternateur de la machine synchrone en relevant P et Q en fonction du courant d’excitation de la machine à courant continu. Vérifier que la puissance réactive varie peu. IV.2.c) Tracer un diagramme de FRESNEL pour deux valeurs de IMS. On pourra prendre Vres comme origine des phases. (Pour simplifier le diagramme , la résistance d’une phase par rapport sera négligée par rapport à la réactance cyclique synchrone). IV.3) Fonctionnement en compensateur synchrone IV.3.a) Régler le courant IexMCC de façon à avoir PMS = 0 (fonctionnement en déwatté) Visualiser vMS(t) et iMS(t). Commenter vos observations. IV.3.b) Montrer aussi que l’on peut régler le transfert de la puissance réactive. Relever P et Q en fonction du courant d’excitation de la machine synchrone. V Réversibilité de la machine synchrone V.1) À partir des différentes études faites dans les chapitres précédents tracer le diagramme (P, Q). Montrer le fonctionnement moteur, générateur et compensateur de la machine synchrone.

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ANNEXE N°1(1/5) : Essai de glissement

Considérons l’exemple suivant : On a relevé l’allure du courant qui circule à travers les enroulements statoriques de la machine synchrone lors d’un essai de glissement.

On peut relever les valeurs de IMin et IMax :

Interprétation de l’oscillogramme : L’interprétation de l’allure du courant statorique nécessite une étude un peu plus approfondie du circuit magnétique constitué par le stator et le rotor de la machine. Cette étude sera faite dans les conditions définies ci-dessus (cf. mode opératoire). En effet, les expressions des réactances cycliques statoriques transversale et longitudinale dans le cas d’une machine à pôles saillants ou de la réactance cyclique statorique dans le cas d’une machine à pôles lisses nous permettra d’interpréter au mieux la forme d’onde du courant statorique.

Considérons une machine dont le rotor est à pôles lisses dans un premier temps puis une machine à pôles saillants.

2*IMin 2*IMax

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[Annexe n°1/(2/5)]

1er Cas : Machine à pôles lisses : Détermination de la (ou les) réactance(s) cyclique(s) statorique(s)

La seule source de flux dans la machine synchrone provient du courant statorique Is. Appliquons le théorème d’AMPERE sur un contour(C) traversant le stator, l’entrefer et le rotor de la machine (cf figure ci-dessous).

Caractéristiques magnétique et géométrique du circuit magnétique : Ns : nombre de spires au stator Hf : Champ magnétique dans le fer (stator ou rotor) He : Champ magnétique dans l’entrefer

µf, µ0 : perméabilité magnétique relative du matériau, perméabilité magnétique du vide (de l’air)

lf : longueur moyenne du contour dans le fer e :épaisseur de l’entrefer S : Section moyenne traversée par l’induction B

Théorème d’AMPERE :

ss

C

INldH .. =∫rr

sseff

C

INeHlHldH .)..2.(. =+=∫rr

sseff INeHlH ...2. =+

Le champs magnétique est à flux conservatif il est donc identique dans le fer et l’entrefer. On pourra donc écrire les relations suivantes :

SBrr

.=ϕ Avec efr HHB ... 00 µµµ == d’ou 0.µµ r

f

BH = et

BH e =

[Annexe n°1/(3/5)]

stator

e

rotor Contour C

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Hypothèse : Le champ magnétique est perpendiculaire à la surface (S). On obtient la relation suivante : SBSB .. ==

rrϕ

⇒=S

S

Hr

f.. 0µµ

ϕ= et

SH e

.0µ

ϕ=

La relation obtenue à partir du théorème d’AMPERE peut donc s’écrire :

ss

r

f

f

r

eff INS

e

S

le

Sl

SeHlH .)

.

.2

...(.

..

...2..

0000

=+=+=+µµµ

ϕµ

ϕ

µµ

ϕ

Soit S

lR

r

f

f.. 0µµ

= la reluctance du circuit magnétique et ..

.2

0 S

eRe

µ= la réluctance de

l’entrefer. La réluctance dépend des caractéristiques géométriques et magnétiques du circuit magnétique de la machine.

Nous obtenons la relation suivante : sI

sNeR

fR .).( =+ϕ

Remarque : La perméabilité magnétique relative des matériaux (µr) constituant le rotor et le stator est plus élevé que celle de l’entrefer (µ0) : µ0.µr >>> µ0.

Nous pouvons faire la simplification suivante : Rf <<< Re d’ou Rf + Re # Re .

On obtient : s

I

eR

sN

sIs

NeReRf

R ...).( =⇒==+ ϕϕϕ

Remarque : S

eRe

.

.2

0µ= la réluctance de l’entrefer est constante pour une machine à

pôles lisses.

Soit Ls l’inductance cyclique statorique de la machine synchrone. Exprimons le flux

total(φs) créé par l’induit de la machine à partir de Ls et du courant statorique Is.

Nous avons la relation suivante : s

I

eR

sN

sN

s.

2

. == ϕφ = Ls .Is

D’ou l’expression de l’inductance cyclique en fonction des paramètres géométriques et

magnétiques de la machine. Ls = s

I

s

eR

sN φ

=

2

Les machines synchrones à pôle lisses présentent une inductance cyclique statorique qui peut être considérée comme constante.

La réactance(X = Ls.ωωωω) appelée réactance synchrone est constante aussi.

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[Annexe n°1/(4/5)]

2éme Cas : Machine à pôles saillants : Considérons une machine synchrone (bipolaire) dont la roue polaire à la forme suivante : L’entrefer pour ce type de machine n’est pas constant. Appliquons le théorème d’AMPERE dans les deux situations décrites ci-dessous (sur le contour Co puis C1) afin de déterminer les réactances cycliques présentées par le stator pour un entrefer maximum (emax) puis minimum (emin). Cas n°1 : e = emax Cas n°2 : e = emin

Hypothèse : µµµµ0.µµµµr >>> µµµµ0 Cas n°1 : Cas n°2 :

ss

C

INldH .. =∫rr

ss

C

INldH .. =∫rr

max

0

max

1 .).

.2.( ss IN

S

e=

µϕ min

0

min2 .)

.

.2.( ss IN

S

e=

µϕ

maxmax1 .. sse INR =ϕ minmin2 .. sse INR =ϕ

max

max

1 . s

e

s IR

N=ϕ min

min

2 . s

e

s IR

N=ϕ

Déterminons les expressions des inductances cycliques statoriques (L1 et L2) :

max

max

2

max11 ... s

e

s

sS IR

NILN ==ϕ min

min

2

min22 ... s

e

s

sS IR

NILN ==ϕ

max

2

1

e

s

R

NL =

min

2

2

e

s

R

NL =

stator

rotor Contour Co rotor

emax

emax

stator

rotor

Contour C1

rotor

emin emin

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Lycée du Val de Saône Page n°13

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[Annexe n°1(5/5)] Exemple de calcul :

L’entrefer étant variable on voit apparaître une inductance cyclique (L) qui dépend de l’entrefer (on a L = f(e)) dont la valeur maximale est Lmax = L2 et la valeur minimale est Lmin

= L1. Or nous pouvons écrire :

min

max

2

1 LR

NL

e

s== est l’inductance cyclique transversale et tXL =ω.min la réactance

cyclique transversale.

max

min

2

2 LR

NL

e

s== est l’inductance cyclique longitudinale et lXL =ω.max la réactance

cyclique longitudinale. Lorsque le rotor tourne, la réactance cyclique varie en fonction de la position de la roue polaire dans l’espace. Le courant absorbé par le stator va donc aussi varier et passer par des valeurs maximales et minimales. On pourra observer un courant modulé en amplitude dont les extremums pourront être déterminés à partir de Xt et Xl. En effet les relevés de la tension et du courant, nous permettent de calculer les deux réactances cycliques.

maxs

tI

VX = et

mins

lI

VX =

Nous prenons les valeurs suivantes :

VU

V cc 403

== avec Ucc tension entre phase fournie par l’alternostat.

Imax = 1,88A (exemple de calcul !!!) Imin = 1,02A

Réactance longitudinale : mHLI

VLX

s

l 2,1243902,1

40. 2

min

2 =⇒Ω==== ω

Réactance transversale : mHLI

VLX

s

t 4,642188,1

40. 1

max

1 =⇒Ω==== ω

Les composantes longitudinale et transversale seront utilisées pour construire le diagramme de BLONDEL.

Conclusion : Au vu de la forme d’onde du courant (courant modulé en amplitude) nous pouvons dire que la roue polaire est à pôles saillants.

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ANNEXE N°2 : Couplage de la machine synchrone au réseau

Protocole : La machine synchrone est couplée en étoile (on travaille dans les conditions nominales).Les interrupteurs du synchronoscope sont ouverts. La valeur efficace tension fournie par le réseau alternatif est notée Vres # 230V.

Conditions de couplage : nous voulons que les deux réseaux alternatifs présentent des tensions de valeurs efficaces identiques et en phases. Visualisons les deux tensions. Pour réaliser ces conditions vous devez faire plusieurs réglages :

Réglage de la vitesse du groupe aux alentours de la vitesse de synchronisme (Ns=1500tr.min-1).

On démarre la machine à courant continu en réglant le rapport cyclique du hacheur.

Réglage de la valeur efficace de la tension (entre phase et neutre EMS) fournie par la machine synchrone :

On règle le courant d’excitation IexMS jusqu' à atteindre EMS # Vres .

Vérification de l’ordre des phases du système de tensions triphasées fournies par la machine synchrone et celui du réseau alternatif.

Lorsque les « feux » des lampes sont dits « battants » l’ordre des phases des deux systèmes de tensions triphasées sont identiques. Dans le cas contraire les « feux » sont dits « tournants » ; le couplage de la machine dans ces conditions pourrait endommager le réseau et la machine ; pour rétablir l’ordre des phases il suffit de croiser deux fils. Lorsque les trois conditions citées ci-dessus sont réunies les lampes ne sont pas forcement éteintes. Nous pouvons obtenir l’extinction totale des feux en agissant sur le courant d’excitation de la machine synchrone et en ajustant la vitesse du groupe (on règle IexM.C.C). Lorsque les lampes sont éteintes nous pouvons fermer les interrupteurs du synchronoscope. La machine est couplée au réseau. (AVANT DE FERMER LES INTERRUPTEURS APPELER LE PROFESSEUR OU LES

POMPIERS !!!!) Remarque : Il arrive que dans les conditions idéales de réglage (N = Ns et EMS = Vres) les lampes soient toujours allumées. Cette situation peut arriver s’il existe un déphasage (Φ) entre les tensions fournies par le réseau et celles composées par la machine synchrone. Pour annuler ce déphasage (et donc mettre en phases les tensions du réseau et celles de la machine) il suffit de faire varier lentement la vitesse de rotation du groupe et observer un battement très lent des feux des lampes. Dès que les lampes s’éteignent on peut coupler la machine au réseau.

Vres1

Vres2

Vres3

EMS1

EMS2

EMS3

ΦΦΦΦ

ΦΦΦΦ

ΦΦΦΦ

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Lycée du Val de Saône Page n°15

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ANNEXE N°3 : Réversibilité de la machine synchrone Lorsque la machine synchrone est couplée au réseau nous pouvons maîtriser le transfert de puissance active et réactive entre la machine et le réseau en agissant indépendamment sur le courant d’excitation de la machine à courant continu (IexMCC) et sur le courant d’excitation de la machine synchrone (IexMS). Considérons le schéma de montage de la partie IV : 1ére Hypothèse : On suppose que le courant d’excitation de la machine synchrone est maintenu constant (IexMS = constant).

Le réglage de IexMCC fixe la valeur de la force électromotrice EMCC = k.Φ(IexMCC).Ωs et donc celle du courant d’induit IMCC. Si EMCC > Umoy alors le courant d’induit IMCC est négatif : la machine à courant continu fonctionne en génératrice donc la machine synchrone en moteur (avec PMS > 0). Si EMCC < Umoy alors le courant d’induit IMCC est positif : la machine à courant continu fonctionne en moteur donc la machine synchrone en alternateur (avec PMS < 0). Observation : Par le biais du courant d’excitation IexMCC nous pouvons gérer le transfert de la puissance active entre le réseau et la machine synchrone. Nous allons pouvoir montrer le fonctionnement moteur et générateur de la machine synchrone. 2nd hypothèse : On suppose que le courant d’excitation de la machine à courant continu est maintenu constant (IexMCC = constant).

Le réglage de IexMS fixe la valeur de la force électromotrice EMS = k.Φ(IexMS).Ωs et donc celle du courant d’induit IMS de la machine synchrone. EMS se déplace sur une horizontale dans le plan (P, Q) car la puissance active est constante. Nous pouvons passer de Q > 0 à Q < 0 en agissant sur le courant d’excitation (IexMS). IexMS . Par le biais du courant d’excitation IexMCC nous pouvons gérer le transfert de la puissance active entre le réseau et la machine synchrone.

Page 16: couplage ms

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Lycée du Val de Saône Page n°16

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CORRECTION DU T .P I PLAQUES SIGNALETIQUES

Machine synchrone Machine à courant continu 220V/380V 3,1A/1,8A ; SN = 1,1 kVA f = 50 Hz; Ns = 1500tr/min UexMS = 70V et IexMS = 2,6 A

U = 220V I = 7,2A Pu = 1,2kW Excitation : UexMCC = 220V ; IexMCC = 0.65A

II IDENTIFICATION DES RESEAUX RESEAU CONTINU : L’alimentation de la machine à courant continu est faite par un hacheur quatre quadrants : convertisseur statique multifonction ECODIME Cette source d’entrée est réversible en tension et en courant. RESEAU ALTERNATIF : C’est un alternostat triphasè de la table qui alimentera le stator de la machine synchrone. Cette source est réversible en tension et en courant. III IDENTIFICATION DE LA MACHINE SYNCHRONE III.1 Détermination de la roue polaire : Essai de glissement Schéma du montage

Mesure Courant, tension

V

A

MS MCC

istator

IexMS =0 IexMCC Réseau

alternatif

Alimentation inducteur : Ainducteur

Alimentation induit : Ainduit

Réseau continu

Page 17: couplage ms

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Lycée du Val de Saône Page n°17

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L’objectif de cet essai est de déterminer la nature de la roue polaire en interprétant l’allure du courant absorbé par l’induit de la machine synchrone (Is).

Mode opératoire :

La machine synchrone doit être entraînée par la machine à courant continu à une vitesse proche du synchronisme dans les conditions suivantes :

Le courant d’excitation de la machine synchrone est nul (IexMS = 0A, roue polaire non alimentée). Le stator de la machine synchrone est alimenté sous tension réduite par un alternostat.

On fixe le courant d’excitation de la MCC à IexMCC = 0,65 A et on démarre le groupe de machine. La vitesse du groupe est ajustée en agissant sur le courant d’excitation (IexMCC) de la MCC.

Le courant circulant dans le stator est visualisé à l’oscilloscope. La forme de ce courant nous donnera des informations sur la structure de la roue polaire (pôles lisses ou saillants). On reléve 2.IMax et 2.IMin :

-IMin

2.IMin 2.IMax

IMin

-IMax

IMax

IMax = 3,54 A IMin = 1,72 A

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MACHINE SYNCHRONE FONCTIONNANT SUR LE RESEAU

Lycée du Val de Saône Page n°18

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Interprétation de l’oscillogramme : L’interprétation de l’allure du courant statorique nécessite une étude un peu plus approfondie du circuit magnétique constitué par le stator et le rotor de la machine. Cette étude sera faite dans les conditions définies ci-dessus (cf. mode opératoire). En effet, les expressions des réactances cycliques statoriques transversale et longitudinale dans le cas d’une machine à pôles saillants ou de la réactance cyclique statorique dans le cas d’une machine à pôles lisses nous permettra d’interpréter au mieux la forme d’onde du courant statorique.

Considérons une machine dont le rotor est à pôles lisses dans un premier temps puis une machine à pôles saillants. 1er Cas : Machine à pôles lisses : Détermination de la (ou les) réactance(s) cyclique(s) statorique(s)

La seule source de flux dans la machine synchrone est apportée par le courant statorique Is . Appliquons le théorème d’AMPERE sur un contour(C) traversant le stator, l’entrefer et le rotor de la machine (cf ci-dessous).

Caractéristiques magnétiques et géométriques du circuit magnétique : Ns : nombre de spires au stator Hf : Champ magnétique dans le fer (stator ou rotor) He : Champ magnétique dans l’entrefer

µf, µ0 : perméabilité magnétique relative du matériau, perméabilité magnétique du vide (de l’air)

lf : longueur moyenne du contour dans le fer e :épaisseur de l’entrefer S : Section moyenne traversée par l’induction B

stator

e

rotor Contour C

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Théorème d’AMPERE :

ss

C

INldH .. =∫rr

sseff

C

INeHlHldH .)..2.(. =+=∫rr

sseff INeHlH ...2. =+

Le champs magnétique est à flux conservatif il est donc identique dans le fer et l’entrefer. On pourra donc écrire les relations suivantes :

SBrr

.=ϕ Avec efr HHB ... 00 µµµ == d’ou 0.µµ r

f

BH = et

BH e =

Hypothèse : Le champ magnétique est perpendiculaire à la surface ( S ) . On obtient la relation suivante : SBSB .. ==

rrϕ

⇒=S

S

Hr

f.. 0µµ

ϕ= et

SH e

.0µ

ϕ=

La relation obtenue à partir du théorème d’AMPERE peut donc s’écrire :

ss

r

f

f

r

eff INS

e

S

le

Sl

SeHlH .)

.

.2

...(.

..

...2..

0000

=+=+=+µµµ

ϕµ

ϕ

µµ

ϕ

Soit S

lR

r

f

f.. 0µµ

= la réluctance du circuit magnétique et ..

.2

0 S

eRe

µ= la réluctance de

l’entrefer. La réluctance dépend des caractéristiques géométriques et magnétiques du circuit magnétique de la machine.

Nous obtenons la relation suivante : sI

sNeR

fR .).( =+ϕ

Remarque : La perméabilité magnétique (µ0.µr) des matériaux constituant le rotor et le stator est plus élevée que celle de l’entrefer (µ0) : µ0.µr >>> µ0. Nous pouvons faire la simplification suivante : Rf <<< Re d’ou Rf +

Re # Re .

On obtient : s

I

eR

sN

sIs

NeReRf

R ...).( =⇒==+ ϕϕϕ

Remarque : S

eRe

.

.2

0µ= la réluctance de l’entrefer est constante

pour une machine à pôles lisses.

Page 20: couplage ms

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Soit Ls l’inductance cyclique statorique de la machine synchrone. Exprimons le flux

total(φs) créé par l’induit de la machine à partir de Ls et du courant statorique Is.

Nous avons la relation suivante : s

I

eR

sN

sN

s.

2

. == ϕφ = Ls .Is

D’ou l’expression de l’inductance cyclique en fonction des paramètres géométriques

et magnétiques de la machine. Ls = s

I

s

eR

sN φ

=

2

Les machines synchrones à pôle lisses présentent une inductance cyclique statorique qui peut être considérée comme constante.

La réactance(X = Ls.ωωωω) appelée réactance synchrone est constante aussi.

2éme Cas : Machine à pôles saillants : Considérons une machine synchrone (bipolaire) dont la roue polaire à la forme suivant : L’entrefer pour ce type de machine n’est pas constant. Appliquons le théorème d’AMPERE dans les deux situations décrites ci-dessous (sur le contour Co puis C1) afin de déterminer les réactances cycliques présentées par le stator pour un entrefer maximum (emax) puis minimum (emin). Cas n°1 : e = emax Cas n°2 : e = emin

Hypothèse : µµµµ0.µµµµr >>> µµµµ0

stator

rotor Contour Co rotor

emax

emax

stator

rotor

Contour C1

rotor

emin emin

Page 21: couplage ms

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Cas n°1 : Cas n°2 :

ss

C

INldH .. =∫rr

ss

C

INldH .. =∫rr

max

0

max

1 .).

.2.( ss IN

S

e=

µϕ min

0

min2 .)

.

.2.( ss IN

S

e=

µϕ

maxmax1 .. sse INR =ϕ minmin2 .. sse INR =ϕ

max

max

1 . s

e

s IR

N=ϕ min

min

2 . s

e

s IR

N=ϕ

Déterminons les expressions les inductances cycliques statoriques (L1 et L2) :

max

max

2

max11 ... s

e

s

sS IR

NILN ==ϕ min

min

2

min22 ... s

e

s

sS IR

NILN ==ϕ

max

2

1

e

s

R

NL =

min

2

2

e

s

R

NL =

L’entrefer étant variable on voit apparaître une inductance cyclique (L) qui dépend de l’entrefer (on a L = f(e)) dont la valeur maximale est Lmax = L2 et la valeur minimale est Lmin

= L1. Or

min

max

2

1 LR

NL

e

s== est l’inductance cyclique transversale et tXL =ω.min la réactance

cyclique transversale.

max

min

2

2 LR

NL

e

s== est l’inductance cyclique longitudinale et lXL =ω.max la réactance

cyclique longitudinale. Lorsque le rotor tourne, la réactance cyclique varie en fonction de la position de la roue polaire dans l’espace. Le courant absorbé par le stator va donc aussi varier et passer par des valeurs maximale et minimale. On pourra observer un courant modulé en amplitude dont les extremums pourront être déterminés à partir de Xt et Xl. En effet les relevés de la tension et du courant, nous permettent de calculer les deux réactances cycliques.

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maxs

tI

VX = et

mins

lI

VX =

Nous avons relevé les valeurs suivantes :

VU

V cc 5,1453

== avec Ucc tension entre phase fournie par l’alternostat.

Imax = 3,54 A Imin = 1,72 A

Réactance longitudinale :

mHLI

VLX

s

l 4,2696,8472,1

5,145. 2

min

2 =⇒Ω==== ω

Réactance transversale :

mHLI

VLX

s

t 1,1304,4154,3

5,145. 1

max

1 =⇒Ω==== ω

Les composantes longitudinale et transversale seront utilisées pour construire le diagramme de BLONDEL.

Conclusion : Au vue de la forme d’onde du courant (courant modulé en

amplitude) nous pouvons dire que la roue polaire est à pôles saillants. MAIS EN PREMIERE APPROXIMATION ON DETERMINERA LE MODELE DE BEHN-ESCHENBURG (cela veut dire que l’on considéra que le rotor de la machine est à pôles lisses et que le matériau magnétique n’est pas saturé) .

Page 23: couplage ms

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III.2 Caractéristique interne Schéma du montage :

Mode opératoire :

On fixe le courant dans l’inducteur de la machine à courant continu à IexMCC = 0,65A , on démarre ensuite la MCC. La vitesse du groupe est maintenue à N = Ns = 1500tr.min-1 en agissant sur le courant d’excitation IexMCC. Pour relever Ev = f (IexMCC) on fait varier la source continue AinducteurMS IexMS.

On relèvera EV pour IexMS croissant puis décroissant afin de repérer un éventuel hystérésis caractéristique de la non linéarité du matériau.

IexMS 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.7 EV 4 58 87.4 112.5 136 153 168 193 202 220 226 233 243 253 260 267 271 278 281

Pour IexMS décroissant on retrouve à peu près les mêmes valeurs que celle trouvées pour IexMS croissant. L’hystérésis n’est pas très important sur cette machine. Remarque : la machine sature assez rapidement, en effet pour IexMS > 0,5 A la caractéristique Ev = f (IexMS) n’est plus linéaire. Dans la zone linéaire on peut écrire la relation suivante : Ev = 287,52.IexMS

MS

IexMS

V

A

MCC

IexMCC

A

V Ev

Alimentation induit : Ainduit

Alimentation inducteur-MCC : AinducteurMCC

Alimentation inducteur-MS : AinducteurMS

Page 24: couplage ms

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Caractéristique à vide

0

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Courant d'excitation (machine synchrone)

Fo

rce é

lectr

om

otr

ice M

CC

Série1

Zone linéaire

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III.3 Caractéristique en court-circuit :ICC = f (IexMS) Schéma du montage La vitesse du groupe est maintenue constante (Ns = 1500tr.min-1) pendant cet essai en agissant sur le courant d’excitation de la MCC.

On peut donc relever le courant de court-circuit (Icc) qui traverse une phase du stator de la machine synchrone en fonction du courant d’excitation IexMS. Relevé : Icc = f( IexMS)

IexMS 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 ICC 0 0.42 0.84 1.22 1.6 2.1 2.4 2.8 3.2 3.6

Essai en court-circuit

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Courant d'excitation

Coura

nt de court-c

ircuit

ICC = 2.IexMS

ICC

MS

IexMS

V

A

MCC

IexMCC

A

Alimentation induit : Ainduit

Alimentation inducteur-MCC : AinducteurMCC

Alimentation inducteur-MS : AinducteurMS

Page 26: couplage ms

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III.4 Détermination de la résistance d’un enroulement statorique On applique la méthode voltampéremétrique (utilisons un générateur à courant continu). Schéma du montage :

La résistance mesurée entre phases Ω=⇒Ω== 510.2 ss RI

VR résistance d’un

enroulement statorique. Nous pouvons maintenant déterminer la réactance cyclique synchrone et proposer un modèle de la machine synchrone : Modèle de BEHN-ESCHENBURG Essai en court-circuit : Schéma équivalent d’un enroulement statorique vu entre une phase et le neutre.

Exploitation de la caractéristique interne et de la caractéristique en court-circuit (on « reste »dans la partie linéaire de la courbe Ev = f(IexMS)) Pour un courant d’excitation IexMS = 0,2A on relève Escc # 60V et Icc = 0,42A. Nous avons

2214342,0

60XR

I

EZ

scc

scc +=Ω=== or R<<<X

donc Z # X = 143ΩΩΩΩ.

V

A

V

I

Stator

R X

Escc

Icc

Icc

Page 27: couplage ms

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Essai en court-circuit

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Courant d'excitation

Coura

nt de court-c

ircuit

Caractéristique à vide

0

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Courant d'excitation (machine synchrone)

Forc

e é

lectr

om

otr

ice M

CC

Série1

Modèle de BEHN-ESCHENBURG (on pourra par la suite négliger R devant X)

Diagramme de fonctionnement :

V

R = 0,42Ω X=143Ω

Es

I

Es

V

j.X.I

I

R.I

ICC = 0 .42 A

ESCC = 60 V

IexMS = 0 .2A IexMS = 0 .2A

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III.5 Validation du modèle ?

Cet essai va nous permettre de savoir si le modèle que l’on vient de déterminer peut nous permettre de retrouver (et même prévoir) différents points de fonctionnement de la machine réelle.

Considérons des points de fonctionnement « faciles à relever et à exploiter par le diagramme de FRESNEL » [V,I,ϕ,IexMS].

1ére ESSAI : essai en déwatté (2

πϕ = )

Nous avons effectuer cet essai en couplant la M.S au réseau et en réglant le courant d’excitation de la M.C.C (IexMCC) jusqu'à obtenir PMS = 0. (On compense les pertes de la M.S en réglant le moment de couple de la M.C.C). Cet essai aurait pu être fait en « chargeant »la M.S sur une charge très inductive.

On relève le point de fonctionnement suivant :[ V=228 V ; I=2 A ; IexMS=2,7 A ; 2

πϕ = ]

Ce point est dans la zone de saturation de la caractéristique !!!!!!!

Déterminons le courant d’excitation donné par le modèle (à N = 1500tr.min-1). On considère les données suivantes [V = 228 V ; I = 2 A]

Schéma équivalent vu entre une phase et un neutre :

Nous avons le calcul suivant : IXVEIXjVE VV ... +=⇒+=

EV = 228 + 143*2 = 514 V !!!! Cette valeur de EV est impossible à obtenir à la vue de la caractéristique interne.

Sachant que « EV = 287,52 .IexMS »on aurait IexMS = 1,79 A

L’erreur relative qui est faite est 27,12)79,14,0(

79,14,0=

+

−=ε donc 127% !!!! d’erreur relative.

Le modèle trouvé ici n’est pas satisfaisant !!!

I V j.X.I

Ev

Diagramme de FRESNEL

V

X=143Ω

Es

I

Charge

Page 29: couplage ms

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2éme ESSAI : essai sur charge résistive ( 0=ϕ )

Nous avons effectué cet essai sur une charge résistive R = 72 Ω.

On relève le point de fonctionnement suivant :[V = 55 V ; I = 0,72 A ; IexMS = 0,4 A ; 0=ϕ ] Ce point est dans la zone linéaire de la caractéristique !!!!!!!

Déterminons le courant d’excitation donné par le modèle (à N = 1500tr.min-1). On considère les données suivantes [V = 55 V ; I = 0,72 A]

Schéma équivalent vu entre une phase et un neutre : Nous avons l’équation électrique suivante : IXjVEV ..+=

( ) ( ) ( ) VIXVEV 73,11672,0*14355.2222 =+=+=

On en déduit la valeur du courant d’excitation de la machine synchrone : IexMS = 0,41 A

L’erreur relative qui est faite est 0247,02)41,04,0(

41,04,0=

+

−=ε donc 2,47%%%% d’erreur relative.

Dans la zone linéaire le modèle trouvé est satisfaisant.

Lorsqu'on travaille dans la zone de saturation (cas fréquent surtout si la machine est couplée au réseau) il faut utiliser un autre modèle de la machine synchrone (le plus fidèle possible dans cette zone).

Le modèle que l’on pourra choisir et calculer est le modèle de POTIER (cette partie sera abordée à « titre indicatif » à la fin de la correction).

V

X=143Ω

Es

I

Charge

V

j.X.I EV

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IV COUPLAGE DE LA MACHINE SYNCHRONE AU RESEAU Nous allons coupler la machine synchrone au réseau et la faire fonctionner en alternateur et en compensateur synchrone. Le réseau alternatif étant constitué d’un alternostat triphasè nous avons un réseau réversible en tension et en courant. Le réseau continu réversible en tension et en courant est constitué d’un hacheur quatre quadrants associé à une source continue. Schéma du montage :

IV.1 Protocole : La machine synchrone est couplée en triangle (on travaille dans les conditions nominales). Les interrupteurs du synchronoscope sont ouverts. La valeur efficace de la tension fournie par le réseau alternatif est notée Vres # 230V. Conditions de couplage : nous voulons que les deux réseaux alternatifs présentent des tensions de valeurs efficaces identiques et en phase.

M.S

N=NS

Réseau alternatif

Synchronoscope P, Q, I, V

K

L

IexMS

A

Alimentation de la roue polaire

M.C.C

A

V

Source continue

U

E0

Hacheur 4 Q

L0

Alimentation de l’inducteur de la M.C.C

AIexM.C.C

A

UexMS UexMCC

Appareils de mesure

Page 31: couplage ms

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Pour réaliser ces conditions nous devons faire plusieurs réglages :

Réglage de la vitesse du groupe aux alentours de la vitesse de synchronisme (Ns=1500tr.min-1). On démarre la machine à courant continu. La vitesse du groupe est réglée aux alentours de 1500tr/min. Réglage de la valeur efficace de la tension (entre phase et neutre EMS) fournie par la machine synchrone.

On règle le courant d’excitation IexMS jusqu' à atteindre EMS # Vres .

Vérification de l’ordre des phases du système de tensions triphasées fournies par la machine synchrone et celui du réseau alternatif. Lorsque les « feux » des lampes sont dits « battants » l’ordre des phases des deux systèmes de tensions triphasées sont identiques. Dans le cas contraire les « feux » sont dits « tournants » ; le couplage de la machine dans ces conditions pourrait endommager le réseau et la machine ; pour rétablir l’ordre des phases il suffit de croiser deux fils.

Lorsque les trois conditions citées ci-dessus sont réunies les lampes ne sont pas forcement éteintes. Nous pouvons obtenir l’extinction totale des feux en agissant sur le courant d’excitation de la machine synchrone et en ajustant la vitesse du groupe (on règle IexM.C.C). Lorsque les lampes sont éteintes nous pouvons fermer les interrupteurs du synchronoscope. La machine est couplée au réseau. Remarque :

Il arrive que dans les conditions idéales de réglage (N = Ns et EMS = Vres) les lampes soient toujours allumées. Cette situation peut arriver s’il existe un déphasage (Φ) entre les tensions fournies par le réseau et celles composées par la machine synchrone. Pour annuler ce déphasage (et donc mettre en phases les tensions du réseau et celles de la machine) il suffit de faire varier lentement la vitesse de rotation du groupe et observer un battement très lent des feux des lampes. Des que les lampes s’éteignent on peut coupler la machine au réseau.

Vres1

Vres2

Vres3

EMS1

EMS2

EMS3

ΦΦΦΦ

ΦΦΦΦ

ΦΦΦΦ

Page 32: couplage ms

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IV.2 Fonctionnement en alternateur débitant sur le réseau Lorsque la machine synchrone est couplée au réseau la vitesse de rotation du groupe est imposée par le réseau (N = Ns = 1500tr.min-1). Les conventions adoptées pour la machine synchrone sont celles du départ : convention récepteur. Cela veut dire que celle-ci fonctionnera en génératrice (alternateur) si la puissance active mesurée est NEGATIVE.

On montre le fonctionnement en alternateur de la machine synchrone en AUGMENTANT

LA PUISSANCE MECANIQUE fournie par la machine à courant continu. C’est-à-dire en réglant la valeur de IexMCC (on diminue Ie courant d’excitation de la MCC !!!). Pour augmenter la puissance mécanique il suffit d’augmenter le couple fournie par la M.C.C. La vitesse de rotation du groupe étant maintenue constante on fait ici UNE COMMANDE EN COUPLE.

Moteur

M.S

N=NS

Réseau alternatif

P, Q, I, V

IexMS

A

Alimentation de la roue polaire

M.C.C

A

V

Source continue

U

E0

Hacheur 4 Q

L0

Alimentation de l’inducteur de la M.C.C

AIexM.C.C

A

UexMS UexMCC

Appareils de mesure

P<0

Génératrice

Page 33: couplage ms

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En effet si on diminue IexMCC la force électromotrice EMCC diminue ce qui entraîne une augmentation du courant d’induit IMCC donc une augmentation du moment du couple électromagnétique (Tem = k.ΦΦΦΦ(IexMCC).IMCC ). Schéma équivalent A partir de ce schéma équivalent nous pouvons exprimer le courant qui traverse l’induit de

la machine à courant continu : induit

MCCmoy

MCCR

EUI

−= et expliquer le fonctionnement du

système. Pour Umoy = constante

Si EMCC diminue (avec EMCC < Umoy) alors IMCC augmente et Tem aussi. La machine à courant continu fonctionne en moteur et la machine synchrone en alternateur (nous pouvons constater que la puissance active absorbée par la machine synchrone est négative : cf diagramme P, Q).

Remarque : le réglage de Umoy par le rapport cyclique (α) est ici très important car il faut que la condition EMCC<Umoy soit satisfaite lorsque l’on diminue IexMCC. IV.3) Fonctionnement en compensateur synchrone Le fonctionnement en compensateur synchrone de la machine est obtenu lorsque la machine synchrone n’échange plus de puissance active avec le réseau. Il suffit de régler IexMCC jusqu'à atteindre PMS = 0. Remarque : Cela correspond en réalité à une compensation des pertes mécaniques et des pertes fer de la machine synchrone par la machine à courant continu. Nous pouvons à ce moment là visualiser le courant et la tension aux bornes de la machine synchrone pour remarquer qu’ils sont effectivement en quadrature de phase. En maintenant constant le courant d’excitation de la machine à courant continu et en faisant varier celui de la machine synchrone nous pouvons observer une variation importante de la puissance réactive absorbée (Q>0) et fournie (Q<0) par la machine synchrone.

Rinduit IMCC

EMCC Umoy

Hacheur M.C.C

Page 34: couplage ms

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Nous pouvons donc dire que le courant d’excitation de la machine synchrone permet de régler le transfert d’énergie réactive entre le réseau et la machine à puissance active nulle. Nous avons ici un fonctionnement de la machine synchrone en compensateur synchrone. Schéma du montage :

V Réversibilité de la machine synchrone Nous voulons que la machine puisse fonctionner dans les quatre quadrants du plan (P, Q), pour cela en s’aidant de l’annexe n°3 on trace P= f (Q)

Moteur

M.S

N=NS

Réseau alternatif

P, Q, I, V

IexMS

A

Alimentation de la roue polaire

M.C.C

A

V

Source continue

U

E0

Hacheur 4 Q

L0

Alimentation de l’inducteur de la M.C.C

AIexM.C.C

A

UexMS UexMCC

Appareils de mesure

PMS=0

Compensatrice Q<0

Q>0

PMCC= Pertes MS

P

Q 1

2

3

4

Page 35: couplage ms

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P =f (Q)

On fait varier IexMCC et IexMS est égale à 2.5 A

IexMS = 2.5A 1

P ( W ) 644 370 285 213 165 107 53 -59 -100 -155 -218 -270 -345 -453

Q ( VAR ) -1.21 1.27 -1.27 -1.28 -1.28 -1.28 -1.26 -1.23 -1.23 -1.23 -1.2 -1.15 -1.17 -1.14

On fait varier IexMS et IexMCC est égale à 0.34 A

IexMCC=0.34 2 P ( W ) -285 -310 -385 -335 -342 -343 -330 -319 -308

Q ( kVAR ) -1.2 -0.93 -0.63 -0.4 -0.26 0.02 0.48 0.7 0.95

On fait varier IexMCC et IexMS est constant

3 P ( W ) -300 -230 -167 -96 -30 55 101 160 192

Q ( kVAR ) 1.18 1.14 1.1 1.07 1.03 1.01 1 1 1

On fait varier IexMS et IexMCC est constant

4 P ( W ) 192 152 157 141 136 130 138 144 140 172

Q ( kVAR ) 1 0.69 0.44 0.3 0.09 -0.15 -0.46 -0.69 -0.87 -1.2

Diagrmme P,Q

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5Q(kVAR)

P(W

)

Iexms=2.5A=cst Iexmcc=0.34=cst Iexms=cst Iexmcc=cst

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Complément : Détermination du modèle de POTIER

On a effectué un essai en déwatté qui a donné les résultats ci-dessous :

On relève graphiquement les valeurs de λλλλ.ωωωω et αααα .

λλλλ.ωωωω = 11,1 ΩΩΩΩ αααα = 0,45

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Validation du modèle de POTIER :

Modèle de POTIER : Détermination de la force électromotrice à vide

Essai réalisé : [ V = 154 V et I = 1.88 A ] Nous avions fixé IexMS = 1,2 A( On a pris en fait ici λ.ω = 17,4 Ω et α = 0,42) Echelle : V =154 V → 20 cm D’où R.I = 9.4 V →→→→ 1,2cm et λλλλ.ωωωω.I = 32.12 V →→→→ 4.16cm

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Expérimentalement on avait fixé IexMS = 1,2 A Le courant calculé par le modèle de POTIER est IexMS = 1,16 A. LE MODELE DE POTIER EST VALIDE

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Diagramme P,Q

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