corriges des exercices

Physique-ChimieTerminale S

Corrigs des exercices

Rdaction :

Jean BousquetPhilippe BriandXavier Defrance

Guy Le Parc

Coordination :Pierre Rageul

Ce cours est la proprit du Cned. Les images et textes intgrs ce cours sont la proprit de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces lments font lobjet dune protection par les dispositions du code franais de la proprit intellectuelle ainsi que par les conventions internationales en vigueur. Ces contenus ne peuvent tre utiliss qu des fi ns strictement personnelles. Toute reproduction, utilisation collective quelque titre que ce soit, tout usage commercial, ou toute mise disposition de tiers dun cours

ou dune uvre intgre ceux-ci sont strictement interdits.

Cned-2012

Cned Acadmie en ligne

3Squence 1 SP02

Corrig squence 1Chapitre 1 Prrequis

Corrigs des tests

0,5 ms

0,5 ms

Le signal de gauche a la priode la plus courte (Tg = 4 0,5 = 2 ms).

Le signal de droite a donc la frquence la plus grande fTd d

= 1 .

La priode du signal de droite a pour valeur : Td = 2 0,5 = 1 ms, ce qui donne : fd = 1 0 10

3, . Hz .

Utilisez la relation :

= c

OndesOndes A B C D

Frquence 105,5 MHz 0,0852.1015 Hz 50 GHz 6.1015 Hz

Longueur donde 2,8 m 3,5 m 6,0 mm 50 nm

Domaine Ondes radio IR Micro-ondes UV

La longueur donde correspondant au maximum de rayonnement solaire sex-prime partir de la loi de Wien.

Daprs la loi de Wien : max , .T =2 9 10 3 K.m ; cela donne : max

, .=2 9 10 3

T.

Test 1

Test 2

Test 3


4 Squence 1 SP02

Application numrique : max , .= =4 83 10 4837m nm.

Cette radiation se trouve dans le spectre visible entre 400 nm et 800 nm.

nergie (eV)

niveau n E 88

niveau n = 5 E5 = 1,38

niveau n = 4 E4 = 1,51

niveau n = 3 E3 = 1,93

niveau n = 2 E2 = 3,03

niveau n = 1 E1 = 5,14

= 0

Latome se dsexcite en cdant de lnergie par mission dun photon.

E E E h h c= = =2 1 , ce qui donne : =

hc

E E2 1.

Il faut convertir les nergies en joules : 1 eV = 1,60 1019 J.

Application numrique : = 6 63 10 3 00 10

3 03 5 14 1 60 10

34 8

19, . , .

( , , ) , .

+ = 5,89.107 m, soit 589 nm.

Chapitre 2 Ondes et particules

Corrigs des activits

Daprs le texte, cest le rayonnement mis par des objets froids dont la temprature est infrieure quelques centaines de K. Si on applique la loi de Wien pour un corps trs froid de temprature 3 K, on obtient

max, . , .

.= = =

2 9 10 2 9 103

1 103 3

3T

m = 1mm

et

= = =c 3 10

10

8

3.

3 10 30011. Hz GHz= .

Test 4

Activit 1


5Squence 1 SP02

Pour une temprature de 300 K, on obtient une longueur donde gale au centime de millimtre et une frquence gale 30THz.

Le domaine submillimtrique correspond donc en frquence au domaine des trahertz. La bande de frquence des trahertz dsigne les ondes lectroma-gntiques stendant environ entre 100 GHz et 30 THz. Elle est intermdiaireentre les frquences radiolectriques des micro-ondes et les frquences op-tiques de linfrarouge.

Le rayonnement cosmique vient du cosmos : cest le flux de noyaux atomiques et de particules de haute nergie qui circulent dans le vide interstellaire. Ces particules sont surtout des protons, des noyaux dhlium, des lectrons et dautres noyaux atomiques.

Certains phnomnes restreignent les possibilits dobservation depuis le sol : turbulences, absorption par latmosphre (En particulier, lastronomie submillimtrique est un sujet particulirement difficile car la vapeur deau de notre atmosphre absorbe fortement les ondes submillimtriques : cela esthors document.)

Pulsars : objets qui ont t dcouverts par la radioastronomie. Il sagit dtoiles neutrons, cest--dire dtoiles trs denses, formes dun gaz de neutrons dgnr, qui proviennent de la mort dune toile massive, et dune supernova. Les pulsars ont une particularit : ils tournent sur eux-mmes en mettant un rayonnement radio.

Nom duNom durayonnementrayonnement

GammaGamma X UVUV VisibleVisible IRIR RadiosRadios

Intervalle de longueur donde

1mm

Frquence (Hz)>3,0.1020 Entre 3,0.1016

et 3,0.1020Entre 7,5.1014

et 3,0.1016Entre 3,7.1014

et 7,5.1014Entre 3,0.1011

et 3,7.1014 2.1013 Entre 2.1017

et 2.1013Entre 5,0.1019

et 2.1017Entre 2,5.1019

et 5.1019Entre 2,0.1022

et 2,5.1019 1,2.106 Entre 1,2.102

et 1,2.106Entre 3,1 et 1,2.102

Entre 1,5 et 3,1

Entre 1,2.103

et 3,1

6 Squence 1 SP02

Intervalle delongueur donde

1mm

Nomdu rayonnement

Gamma X UV Visible IR Radios

Submillimtriques

0%0,1 nm

50%

100%

1 nm 10 nm 100 nm 1 m 10 m 100 m 1 mm 1 cm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km

Sur cette figure, on constate que latmosphre est totalement opaque pour les rayonnements gamma et X.

Le rayonnement dans le visible est moins absorb ; les ondes radio de lon-gueurs donde comprises entre 10 cm et 10 m ne sont pas absorbes.

Les radiotlescopes sont construits dans les dserts pour sisoler du mieux possible de toute la pollution dans ce domaine de longueur donde : les mis-sions pour la tlvision, la radio, les tlphones portables, llectronique des avions, des satellites...

De plus, la limite suprieure du domaine submillimtrique, les observations par les radiotlescopes sont moins difficiles dans un air sec exempt de vapeur deau qui absorbe fortement ces radiations.

RayonnementRayonnement UltravioletUltraviolet VisibleVisible InfrarougeInfrarouge Micro-ondesMicro-ondes

Effet sur les molcules

les molcules sont dissocies

les molcules changent de configuration lectronique

les molcules vibrent

les molcules tournent

Historiquement, le premier tube rayons fut invent par William Crookes. Le tube de Crookes fut ensuite amlior par William Coolidge en 1913.

Principe : lorsquun faisceau dlectrons heurte une plaque mtallique, les lec-trons sont absorbs par la matire qui les reoit et celle-ci rayonne des ondes lectromagntiques dans le domaine des rayons X.

Activit 2

Activit 3

Activit 4


7Squence 1 SP02

Le tube de Coolidge est un tube sous vide pouss ; les lectrons sont mis par un filament de tungstne chauff par un courant lectrique et viennent frapper une plaque mtallique, lanode.

vide

Haute tension

Circuitde chauffage

du filament

+

+

eeee

cathode

Rayons X

Rayons X

anode

Tube de Coolidge

Si la diffrence de potentiel entre la cathode (le filament do proviennent les lectrons) et lanode (la plaque qui attire les lectrons) est suffisante (plusieurs milliers de volts), les lectrons, en heurtant le mtal de lanode, produisent des rayonnements X.

Au large h1 = 4000 m et de l'ordre de 100 m, on a donc < 0,5 h. La houle est classe en ondes courtes.

La clrit v1 sexprime par : vg

11

29 8 802

= = =

,11 m.s-1

Par dfinition : 1 1= v T T v g g= = =

11

1

1

1

2

2.

A.N. : T = 7,2 s.T

T ne varie pas. Il sagit dondes longues, on a :T

v gh2 2= = 9,8 3 = 5,4 m.s-1

2 2= v T

2 212= gh

g 2 1 22= h

Application numrique: 2 = 39 m

Activit 5


8 Squence 1 SP02

MagnitudeMagnitude EffetsEffets

2,0 2,9 dtect mais non ressenti

3,0 3,9 ressenti sans dommages

4,0 4,9ressenti lintrieur des maisons ; pas de dommages importants

5,0 5,9lgers dommages aux difices bien construits ; dommages importants pour les autres.

6,0 6,9 destructeur sur 180 kilomtres la ronde

7,0 7,9 dommages svres

8,0 8,9dommages srieux sur des centaines de kilomtres la ronde.

Le sisme du 11 mars 2011 de la cte Pacifique au Japon tait un tremblement de terre dune magnitude 9,0.Son picentre se situait 130 km lest de Sendai.

La relation entre niveau sonore et intensit acoustique est : LIIdB

= 100

.log

=> LII

II

IIdB

= =10 10 1020

1

0

2

1.log .log .log .

Une augmentation de LdB = 3 dBA se traduit par: 10 32

1.log

II

= soit : I I2 12= ;lintensit sonore est double.

Si vous navez pas tudi les proprits de la fonction logarithme en mathma-tiques, effectuez les calculs dintensit avec 47 dBA et 50 dBA :

I IL

1 010 12

5010 710 10 10 10= = = W.m2

I IL

2 010 12

4710 810 10 10 5 10= = = W.m2

II1

22=

Ce rapport se retrouve pour toute augmentation de niveau sonore de 3 dBA. Ce que vous navez prouv que sur un cas particulier ici.

Daprs le texte, les ondes P sont plus rapides que les ondes S.

Lorigine du repre (t = 0 s) a t choisie la date du dbut du sisme San Francisco.

Le train dondes A est dtect en premier (ds t = 40 ms), puis le train dondes B arrive ensuite la station Eurka.

Activit 6

Activit 7

Activit 8


9Squence 1 SP02

0 10 20

amplitude

Traind'ondes

A

t't

Ondes PSismogramme :Station EURKA

30 40 50 60 70 80 90 100

BruitBruitBruit

110 120

t (s)

Traind'ondes

BOndes S

Le sisme est dtect la station Eurka la date tE = 8 h 15 min 20 s.EPour que les ondes P parcourent la distance d picentre-station Eurka, il a fallu environ t = tE t0 = 40 s.0Le sisme sest donc produit lpicentre la date : tE = 8 h 14 min 40 s.

Par dfinition : vdt

=

soit : d v t= .

Application numrique: d = 10d 40 = 4,0.102 km

La clrit moyenne des ondes S est donne par : vdt

= '

Les ondes S ont mis une dure t' = 66 s pour parcourir la distance d.

Application numrique: v = =40066

6 1, s

CoRoT est un tlescope spatial destin ltude de la structure interne des toiles et la recherche dexoplantes.

Le satellite est dot dun tlescope afocal de 27 cm de pupille et dune camra champ large quatre dtecteurs CCD sensibles de trs faibles variations de la lumire des toiles.

Planck est consacr ltude de lorigine de lUnivers dans le domaine des lon-gueurs dondes submillimtriques.

Le satellite est dot dun tlescope de 1,5 m de diamtre.

Les deux sources astrophysiques connues de neutrinos sont le Soleil et lex-plosion de supernovae.

Ces deux sources produisent des neutrinos de basse nergie qui ne peuvent tre observs par Antares ; il existe de nombreux processus dans lUnivers qui pourraient conduire la production de neutrinos de haute nergie, suscep-tibles dtre dtects par Antares. Il sagit de toutes les sources potentielles de rayons cosmiques primaires (protons et noyaux datomes plus lourds). Eneffet, ces rayons cosmiques, en interagissant avec la matire environnante, produisent des photons, dj observs par des dtecteurs au sol ou embar-qus sur des satellites. Cette production de photons saccompagne de la pro-duction de neutrinos.

Activit 9

Activit 10


10 Squence 1 SP02

Corrigs des exercices dapprentissage

Ondes lectromagntiques

Domaines et sources des rayons X, des infrarouges et des ultraviolets :

1mm750 nm400 nm10 nm

VisibleX

Tube de CoolidgeIR

Radiateur lectrique

UVLampe vapeur

de mercure

0,001 nm

Clrit de la lumire dans le vide : c = 3.108 m.s1.

a) La frquence 1 dune radiation de longueur donde 1 est donne par :

1 1

= c .

Application numrique : 18

9143 10

750 104 0 10= =

.

., . Hz.

b) Application numrique : 28

9163 10

10 103 0 10= =

.

., . Hz .

c) Plus la frquence dune onde est leve, plus sa longueur donde est petite.

a) Lnergie E1 dun photon est relie la frquence 1 par : E h1 1= .

Application numrique : E134 14 196 63 10 4 0 10 2 7 10= = , . , . , . J.

b) Application numrique : E234 16 176 63 10 3 0 10 2 0 10= = , . , . , . J.

c) Plus la frquence dune onde est leve, plus son nergie est forte.

Intensit sonore

La relation entre niveau sonore et intensit acoustique est : LIIdB

= 100

.log

=> I IL

= = =0 1012

921010 10 10 1,6.10 W.m3 2

Exercice 1

Exercice 2


11Squence 1 SP02

Chapitre 3 Caractristiques des ondes


La perturbation avance vers la droite suivant lhorizontale (suivant un axe: onde une dimension).

La corde reprend sa position initiale aprs passage de la perturbation.

On remarque quun point de la corde ne se dplace que perpendiculaire-ment par rapport au dplacement de la perturbation (il ny a pas transport de matire). La direction du mouvement du point M est suivant la verticale.

Le milieu permettant la progression de la perturbationest la matire consti-tuant la corde.

La direction de propagation de londe est suivant lhorizontale.

Le ressort reprend sa position initiale aprs passage de la perturbation.

Une spire du ressort se dplace dans la mme direction que le dplacement de la perturbation.

Le milieu permettant la progression de la perturbationest la matire consti-tuant le ressort.

Londe se propage dans un plan, cest--dire dans deux directions.

Leau reprend sa position initiale aprs passage de la perturbation.

La direction du dplacement dun point de leauest verticale.

Le milieu permettant la progression de la perturbation est leau.

Londe se propage dans toutes les directions de lespace.

La propagation du son ncessite un milieu matriel : gaz, liquide, solide.

Dans ce cas, le milieu permettant la progression de la perturbation est lair.

toute onde lectromagntique on peut associer un corpuscule nergtique se propageant la vitesse de la lumire, le photon. On admettra quune onde lec-tromagntique peut sinterprter comme un flux de photons. Les photons ne sont pas considrs comme des particules matrielles car leur masse est nulle (hors programme).

OndesOndes la surface de la surface de

leauleaule long dune le long dune

cordecordeSon dansSon dans

lairlairSon dansSon dans

leauleauOnde Onde

sismiquesismique

v (m.s1) 0,3 10 340 1500 8000

Activit 11

Activit 12

Activit 13

Activit 14

Activit 15

Activit 16


12 Squence 1 SP02

Comme londe se propage avec une clrit V = 50 cm.sV 1, le mouvement du point B, situ une distance d = 0,10 m de A, reproduira le mouvement du d

pointA avec un retard Mdv

= soit: 0,20 s.

yAet yB (en cm)

t (en s.)0,50

1

La courbe reprsentant les variations yB de lordonne du point B est repr-sente en pointills sur la figure ci-dessus. Elle sobtient en dcalant de 0,20 s la courbe qui reprsente lordonne yA du point A.

Le mouvement du point M, situ une distance de 0,15 m de A, reproduira le

mouvement du point A avec un retard M = =0 150 50

0 30,,

, s.

Ainsi, lordonne yM du point M linstant t est gale lordonne yA du point A la date t M . Par exemple, pour connatre lordonne yM du pointM lins-tant t = 0,60 s, il suffit de reprendre dans le tableau lordonne dut pointA la date 0,60 0,30 = 0,30 s. On trouve donc une valeur de 6 mm. On procde de la mme faon pour le point N, en tenant compte pour ce point dun retard gal

N = =0 200 50

0 40,,

, s.

On obtient finalement le tableau de valeurs ci-dessous :

t (s)t (s) 0 0,10,1 0,20,2 0,30,3 0,40,4 0,50,5 0,60,6 0,70,7 0,80,8 0,90,9 1,01,0

yA (mm) 0 2 4 6 3 0 0 0 0 0 0

yM(mm) 0 0 0 0 2 4 6 3 0 0 0

yN(mm) 0 0 0 0 0 2 4 6 3 0 0

Un gigahertzUn gigahertz Une millisecondeUne milliseconde Un mgahertzUn mgahertzUne micro-Une micro-

secondesecondeUn kilohertzUn kilohertz

1GHz 1 ms 1MHz 1 s 1 kHz

109 Hz 103 s 106 Hz 106 s 103 Hz

Activit 17

Activit 18

Activit 19


13Squence 1 SP02

La longueur donde sexprime par: =vf

.Application numrique: = 0,40m.

0 10 20

= 40 cm

Photo de la corde linstant de date t

30 40 50 (cm)

M

VIBREUR

La priode de la tension visualise sur lcran vaut:

T = 5T 0,5 = 2,5 ms.

Cest aussi la priode de londe sonore capte par le microphone.

La frquence de londe sonore sexprime par: fT

= 1 .

Application numrique: f = 1

2 5 10 3, .= 400 Hz.

T

Base de temps: 0,1ms/div.

Le son mis par le haut-parleur est le plus aigu pour loscillogramme du milieu;la frquence est la plus leve (4000 Hz).

Activit 20

Activit 21

Activit 22


14 Squence 1 SP02

Le La3 correspond la 3e note partir du fondamental not La0.

Frquences des diffrents LA:

LaLa0 LaLa1 LaLa2 LaLa3 LaLa4 LaLa5 LaLa6 LaLa7 LaLa8

55 110 220 440 880 1760 3520 7040 14080

La hauteur du son est gale la frquence de la tension aux bornes du micro-phone.

0 0,005

Tens

ion

Temps (s)

3 T

0,01 0,015 0,02 0,025

3 T = 0,024 s T T = 8,0.10T 3 s fT

= 1 = 125 Hz.

La hauteur du son est gale 125 Hz.

Ampl

itud

e

Frquence (Hz)

50

1

2

3

4

5

6

00

100 150 200 250 300 350 400

frquence du modefondamental de vibration

frquence desmodes harmoniques

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Le second son propos possde la mme frquence pour le mode fondamen-tal de vibration.Les deux sons possdent donc la mme hauteur.Dautre part, on retrouve des harmoniques de mmes frquences mais dam-plitudes diffrentes et il possde deux harmoniques supplmentaires.Les deux sons auront donc des timbres diffrents.

Activit 23

Activit 24


15Squence 1 SP02


Ondes transversales ou longitudinales?

OndesOndes la surface la surface

de leaude leaule long le long

dune cordedune cordeSon dansSon dans

lairlairle long le long

dun ressortdun ressortchelle de chelle de perroquetperroquet

Type dondes transversale longitudinale longitudinale longitudinale transversale

Il suffit dobserver un morceau de lige pos sur leau; si lon jette un caillou,la ride circulaire se dplace la surface de leau, le morceau de lige slve et sabaisse quand la ride arrive mais ne se dplace pas horizontalement. Londe se propage mais il ny a pas transfert de matire.Le transfert dnergie est essentiellement un transfert dnergie cintique et dnergie potentielle de pesanteur.

Un son audible a une frquence comprise entre 20 Hz et 20 kHz.

Pcheur la ligneNon, une perturbation la surface de leau correspond une onde transversale.La perturbation va donc affecter le flotteur verticalement, il ne va donc pas se dplacer la clrit v de londe qui, elle, se propage dans une direction horizon-vtale. Le flotteur oscille verticalement, puis aprs passage de londe il retrouve sa position initiale. La propagation dune onde seffectue sans transport de matire.

Croisement de deux ondesQuand deux ondes se croisent en un point, la perturbation qui en rsulte est la somme gomtrique des deux perturbations. Ensuite, les ondes continuent se propager sans avoir t affectes par leur rencontre.Le cas C est la somme gomtrique des deux perturbations, mais pas au point de rencontre.Le cas A est incohrent par rapport au sens de propagation initial. Cest donc le cas B qui convient.

Analyse dune note

0,040,300 0,302 0,304 0,306 0,308 0,310

temps (s)

0,03

0,02

0,01

0,00

0,01

0,02

0,03tension (V)

3T = (0,3074 0,3006)

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8


16 Squence 1 SP02

T1 =0 3074 0 3006

3

, ,soit f1

3

0 3074 0 3006441= Hz

, ,=

fn = n.f1 o fn est la frquence de lharmonique de rang n, avec n entier

f2ff = 2 f1f

f2ff = 2 441 = 882 Hz 2e pic sur la figure 4

f13f = 8 f1f

f13f = 8 441 = 3530 Hz 8e88 pic sur la figure 4

Chapitre 4 La diffraction


Avant de frapper la digue, les sommets des vagues sont rectilignes puis devien-nent circulaires aprs tre rentrs dans la baie.

La longueur donde est inchange avant et aprs la digue.

Sur le schma 3, les sommets des vagues sont circulaires aprs tre rentrs dans la baie, ce qui nest pas le cas du schma 2.

La largeur de louverture est du mme ordre de grandeur que la longueur donde.

Londe sonore est diffracte; le son mis par le haut-parleur est diffract par la porte.Par dfinition : =

vf

, en considrant que la clrit du son dans lair vaut 340m.s1.Sons graves: 1 = 3,40 mSons aigus: 2 = 3,40 cmLe phnomne de diffraction est dautant plus marqu que la longueur dondeest grande face la taille de louverture. La porte de largeur 1,00 m diffracte mieux les sons graves, qui sont ainsi mieux perus.

Daprs la figure: tan = LD2

comme est petit, on a tan soit LD2

.

La courbes = f a

1 est une droite passant par lorigine (1re courbe), ce qui

nest pas le cas de = ( )f a .

Activit 25

Activit 26

Activit 27

Activit 28


17Squence 1 SP02

00 0,5

1

2

3

4

5

6

1 1,5 2 2,5 3

00 0,5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 1,5 2 2,5 3

La courbe = f(1/a) est une droite passant par lorigine ; et 1/a sont donc

proportionnels: = ka1

.

laide de la figure 2, on peut calculer le coefficient directeur de la droite

partir du point (1a

= 3,5.104 m1 ; = 2,0.102 rad).

On obtient k

a

= =

=

1

2 10

3 5 105 7 10

2

47.

,, . m

On a donc: =a

avec en radians; et a en mtres.

= a = 5,7.107 m soit: = 570 nm.


18 Squence 1 SP02

D l Dq (rad)Dq (rad)

Lunette 14 cm 550 nm 4,8.106rad (ou 2,7.104)

Tlescope 5 m 550 nm 1,3.107rad (ou 7,7.106)

Radiotlescope 75 m 21 cm 3,4.103 rad (ou 0,2)

La limite de rsolution est meilleure pour le tlescope que pour la lunette astro-nomique, qui possde une ouverture plus petite.

Pour le radiotlescope, louverture doit tre beaucoup plus importante que la lon-gueur donde, ce qui ncessite un diamtre important. La rsolution reste moins bonne que celle des instruments doptique.


DiffractionLa fente est horizontale, les taches de diffraction seront donc disposes verticale-ment, la figure observe correspond au schma C.

Onde lumineuse

a) Vrai. Le phnomne de diffraction est dautant plus marqu que la largeur de la fente est petite.

b) Faux. =a

; lcart angulaire du faisceau diffract par une fente est inver-

sement proportionnel la largeur a de la fente.a

c) Faux. bleu < rouge et a est constante donc bleu < rouge.

Chapitre 5 Les interfrences


Cas n1

Le bouchon monte dune amplitude deux fois suprieure celle de chacune des ondes prises sparment puis descend avec une amplitude minimale deux fois suprieure celle de chacune des ondes prises sparment.

Activit 29

Exercice 9

Exercice 10

Activit 30


19Squence 1 SP02

Cas n2

Le bouchon ne bouge pas.

Cas n3

Le bouchon ne bouge pas.

Cas n4

Le bouchon descend dune amplitude deux fois suprieure celle de chacunedes ondes prises sparment puis monte avec une amplitude minimale deux fois suprieure celle de chacune des ondes prises sparment.


Deux franges brillantes successives sont espaces deDa

de mme que deux

franges sombres successives; cette distance est appele linterfrange et est note

i: iDa

=

Application numrique: i = 11 10 3, . m.

Deux franges brillantes successives sont espaces de linterfrange : iDa

=

Application numrique: i = 1 2 10 3, . m.

Au point situ 6,0 mm de la frange centrale, la frange sera brillante si x kDa

=

avec k entier; on trouve k = 5; la frange est une frange brillante.

Exercice 11

Exercice 12


20 Squence 1 SP02

Chapitre 6 Leffet Doppler


En 1842, le physicien autrichien Doppler explique la modification de hauteur dun son associe au mouvement relatif entre source et observateur.En 1848, le physicien Fizeau dcouvre le dcalage de frquence dune onde lorsque la source et le rcepteur sont en mouvement lun par rapport lautre; il prvoit alors la dtection de dcalages de longueur donde dans les spectres stellaires.

Exemples de situations o la frquence du signal reu est affecte par le mouvement de la source et/ou du rcepteur par rapport au milieu de propa-gation: le contrle des vitesses des automobiles la comprhension de lexpansion de lUnivers le bruit modul que fait une voiture de course au passage devant une tribune les mesures de mobilit des spermatozodes les chographies mdicales dtectrices des battements du cur du ftus.

Prenons un rcepteur plac en un point R quelconque, avec les signaux lui parve-

nant spars du mme intervalle de temps: t T TR E= soit 1 1f fR E

= .

La frquence dtecte est la mme que la frquence mise: f fR E= .

On voit que la rpartition des signaux dans lespace a t modifie par le mouve-ment de la source.Les signaux sont plus rapprochs dans le demi-espace vers lequel se fait le mou-vement de lmetteur.

La priode TR du phnomne, dtecte par le rcepteur, est infrieure celle mise par lmetteur.

La frquence dtecte est suprieure la frquence mise : f fR E> .Cest leffet Doppler-Fizeau.

En M, la priode TR du phnomne, dtecte par le rcepteur, est suprieure celle mise par lmetteur.

La frquence dtecte est infrieure la frquence mise : f fR E< .

La frquence fE dmission des taches sexprime par: E f TE E= 1 soit fE = 1,0 Hz.E

La distance d existant entre les taches scrit: d d d vT V TE E E= = 2 1

d v V TE E= ( ) soit: d = 4 cm. Dure, dtecte larrive, entre deux taches: t

dv

= .

Priode dtecte TR : R t TdvR

= = soit: TR = 0,67 s et R fR = 1,5 Hz.R

Activit 31

Activit 32

Activit 33

Activit 34


21Squence 1 SP02

Nous avons donc: d vT v V TR E E= = ( ) TVv

TRE

E=

1

fVv

fRE

E=

1

1.

TR = 0,67 s et R fR = 1,5 Hz.R

Source en mouvement rectiligne et rcepteur au repos (VE 0, E = 0,VR = 0, R = 0)

f

Vv

Vv

fR

R R

E EE=

1

1

cos

cos

f

Vv

fRE

E=

1

1.

Source au repos et rcepteur en mouvement rectiligne (VE = 0, E = 0,VR 0, R = 0)

f

Vv

Vv

fR

R R

E EE=

1

1

cos

cos

f V

vfR

RE=

1

Source et rcepteur en mouvement colinaire (VE 0, E = 0, VR 0,R = 0)

f

Vv

Vv

fR

R R

E EE=

1

1

cos

cos

f

VvVv

fR

R

EE=

1

1

.

f

Vv

Vv

fmE E

E=

1

1

cos

cos

avec VE = 0 (metteur au repos), ce qui donne : E

fV

vfm E=

1

cos

f

Vv

Vv

fR

R R

Em=

1

1

cos

cos

avec VR = 0 (rcepteur au repos) et E = , ce

qui donne: fV

v

fR m=

( )1

1cos f V

v

fR m=+

1

1cos .

Activit 35

Activit 36


22 Squence 1 SP02

fV

v

fR m=+

1

1cos et f

Vv

fm E=

1

cos f

Vv

Vv

fR E=

+

1

1

cos

cos

.

Les raies du spectre de ltoile se dcalent vers la droite pendant 3,5 jours (vers le rouge : donc ltoile sloigne) puis vers la gauche pendant 3,5 jours (vers le bleu : ltoile se rapproche) puis vers la droite pendant 3,5 jours, puis vers la gauche (vers le bleu) puis vers la droite (ltoile sloigne nouveau). Cela montre un mouvement priodique de 7 jours (rvolution autour dun astre).Ltoile est la plus proche de la Terre le 7e jour.

Lanalyse spectrographique de la lumire reue des galaxies lointaines montre systmatiquement un dplacement Doppler-Fizeau vers le rouge ; les galaxies lointaines sloignent donc de la Terre. On dit alors que lUnivers est en expan-sion.


Au bord dune route, la frquence perue est fR = R 480 Hz.

La voiture a une vitesse VE = 90 km.h1 = 25 ms1.

VE v R

Oreille

Vhicule x

La source est en mouvement rectiligne et sloigne (VE 0 , E = ); le rcep-teur est au repos (VR = 0 ).

Utilisons la formule gnrale: f

Vv

Vv

fR

R R

E EE=

1

1

cos

cos

;

fVv

fRE

E=+

1

1 f V

vfE

ER= +

1

fE = E 515 Hz.

Utilisons la formule gnrale: f

Vv

Vv

fR

R R

E EE=

1

1

cos

cos

.

Lorsque la voiture sapproche: VE 0 , E = 0 f Vv

fRE

E11

1=

.

Activit 37

Activit 38

Exercice 13

Exercice 14


23Squence 1 SP02

Lorsque la voiture sloigne: VE 0 , E = f Vv

fRE

E21

1=

+

.

Ce qui donne: ff

VvVv

V

ffR

R

E

EE

R

R2

1

2

11

1

1

=

+

=

11 21

+

ff

vR

R

soit: Vf ff f

vER R

R R=

+1 2

1 2.

Application numrique: VE = 23,6 m.s1 soit 85 km.h1.

fVv

fEE

R=

1 1 fE = 502 Hz.

Chapitre 7 Pour conclure la squence

Corrigs des exercices de synthse

Ondes le long dune corde

Par mesure graphique on obtient: = 30 cm.

Entre t1 = 30 ms et t2 = 90 ms, londe sest dplace dune longueur dondecorrespondant une priode T = t2 t2 1. A.N.: T = 60 msT

La clrit de londe dans la corde sexprime par: vT

= . A.N.: v = 5,0 m.sv 1.

Le graphe reprsentant laspect de la corde linstant de date t = 180 ms est le graphe 5.

Londe aurait parcouru une distance d v t= = = =5 0 0 18 0 9 90, , , m cm

Onde mcanique et lumire

a) Si on fait passer un faisceau de lumire par une trs petite ouverture (fente), onobserve un phnomne de diffraction: le faisceau de lumire donne sur un cran une tache centrale plus large que la largeur de louverture et on observe aussi des petites taches de lumire rparties symtriquement de part et dautre de la bande centrale sur une direction perpendiculaire celle de la fente.

b) La lumire se propage dans le vide, contrairement une onde mcanique. Sur Terre, on peut recevoir la lumire mise par le Soleil aprs propagation dans le vide de lespace.

Exercice 1

Exercice 2


24 Squence 1 SP02

Mesure de la vitesse du son mis par le haut-parleur

Une onde sonore est une onde mcanique priodique progressive.

Londe est longitudinale lorsque la direction de la perturbation est la mme que la direction de propagation de londe.

a) La longueur donde est la distance parcourue par londe pendant une dure gale la priode T. Elle sexprime en mtres.T

b) d est la distance entre deux points conscutifs du milieu, dans le mme tat vibratoire; ces deux points sont donct situs une distance gale la lon-gueur donde, soit d = .

c) La longueur dondesexprime par: =vf

v f= .

Application numrique: clrit du son dans lair: v = 338 m.sv 1.

Cramique et ultrasons

Entre les points A et B, on a deux priodes sur cinq divisions avec un balayage de 10 s/div, donc :

T = 2,5 10.106 T = 2,5T 105 s.

La frquence de la tension observe loscilloscope est: fT

= 1 . A.N.: f = 40 kHz.

La frquence de la tension visualise loscilloscope est identique la fr-quence fu des ultrasons, donc :ufu = 4,0.10

4 Hz

La longueur donde des ultrasons sexprime par: =vfair

u. A.N.: = 8,5 mm.

Corde

tude chronophotographique

Considrons laxe horizontal (Sx) dorigine S.

La clrit v de londe est le rapport de la distance MM parcourue par londe v

entre les points M et M sur la dure de propagation de londe: vd M Mt t

=

( , ')'

.

Entre les photos n6 et n8, le front de londe parcourt la distance 1,00m pen-dant la dure 2t = 0,50 s.t

Application numrique: v = 2,0 m.sv 1.

Soit t la dure pendant laquelle un point de la corde est en mouvement et lalongueur de la perturbation.

tv

'= g

. Application numrique: = 0,50 m et v = 2,0 m.sv 1 t = 0,25 s.

a) Graphiquement, on constate que laltitude zA du point A est non nulle entre les instants de date 1,50 s et 1,75 s alors que laltitude zB du point B est non nulle pour des instants de date plus grands 2,00 s et 2,25 s.Donc, le premier point atteint par la perturbation est le point A.

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5


25Squence 1 SP02

b) Le front de londe atteint le point A la date tA = 1,50 s et atteint le point B la date tB = 2,00 s.B

Linstant de date t0 = 0 s correspond au dbut du mouvement de S.0

vd A StA

=

( , )0

d A S( , ) = 3,0 m.

vd B StB

=

( , )0 d B S( , ) = 4,0 m.

Le point le plus prs du point source S est donc le point A.

c) Le retard du point B par rapport au point A est: = tB tB A.AAA.N.: = 2,00 1,50 = 0,50 s.

d) Pendant la dure , le front de londe parcourt une distance gale la distanceAB la clrit constante v.

d A B v( , )= . A.N.: d A B( , ) = 2,0 0,50 = 1,0 m.

e) Le point C est situ 2,0 m avant le point A.

La clrit de londe est constante entre les point A et C: vd C At tA C

=

( , ).

A.N.: d C A( , ) = 2,0 m.

S

0,00

C

1,00 2,00

A

3,00

B

4,00 (en m)

Cuve ondes

a) La longueur donde est la distance parcourue par londe pendant une dure gale la priode de londe:

= =vT vN .

b) AB correspond 31, ce qui donne: 1 = 2,3 cm.

v N1 1 1= Application numrique: v1 = 0,18 m.s1.

c) AB correspond 4,52, ce qui donne: 2 = 1,5 cm.

v N2 2 2= Application numrique: v2 = 0,25 m.s21.

La clrit des ondes dpend de leur frquence.

On dtermine la dure t de n priodes (avec n le plus grand possible), ainsit

on peut exprimer la priode T =Ttn

puis la frquence f = f1T

= nt

.

Exemple: f =f8

10 5 1 4 10 3( , , ) = 8,8 102 Hz

Exercice 6

Exercice 7


26 Squence 1 SP02

U (V)

0 2

1

4 6 8

8T

10 t (en ms)

0,5

0

0,5

1

Harmonique de rang 2: f2ff = 2.f,

soit f2ff = 17,6 102 Hz, on ne conserve que deux chiffres significatifs, alors

f2ff = 1,8 103 Hz.

Harmonique de rang 3: f3ff = 3.f

soit f3ff = 26,4 102 Hz, finalement f3ff = 2,6 10

3 Hz.

3.1. Seul le bouchon moul respecte le critre de lattnuation infrieure 25dBA.

3.2. Pour le bouchon en mousse, lattnuation est plus grande pour les sons de frquence suprieure 2000 Hz, celui-ci attnue davantage les sons aigus.Ce bouchon laisse mieux passer les sons graves donnant la sensation dun son sourd.

4.1. Le bouchon en mousse ne modifie pas la frquence du fondamental, donc la hauteur nest pas modifie.Le bouchon en mousse modifie le timbre car le spectre en frquence (figure4) est diffrent de celui de la flte seule (figure 3).Le bouchon en silicone ne modifie pas le timbre, ni la hauteur du son. En effet, les spectres en frquence des figures 3 et 5 sont identiques.

4.2. La qualit du son est caractrise par la hauteur et le timbre. Ces deux carac-tristiques ntant pas altres, la qualit du son est conserve.

5.1. LII

=10 log0

L =

10 log1,0 10

1,0 10

2

12= 1,0 102 dBA

5.2. Daprs la figure 2, lattnuation du bouchon en silicone varie entre 20 dBA et 25 dBA.

Le batteur est alors soumis un niveau sonore compris entre 75 et 80 dBA, soit en dessous du seuil de nocivit de 85 dBA. Ses facults auditives ne sont pas altres au cours du concert.


27Squence 1 SP02

tude de la lumire utilise dans le spectrophotomtre

est la longueur donde de la radiation monochromatique considre. a est ala largeur de la fente.

et a sexpriment en m. sexprime en rad (le radian est une unit dangle qui na pas de dimension physique, contrairement et a qui sont des longueurs).

Le phnomne de diffraction est dautant plus observable que la largeur a de ala fente est faible par rapport la longueur donde .

Faisceaulaser

Fil

cran

L

D

Tachecentrale

On observe sur lcran un talement du faisceau laser, perpendiculaire la direc-tion du fil, constitu dune tache centrale borde de taches latrales.La lumire ne se propage plus de faon rectiligne, le phnomne observ est la diffraction de la lumire. Or ce phnomne est caractristique des ondes, donc la lumire est de nature ondulatoire.

Langle est l'angle entre le centre de la tache centrale et le centre de la zone de premire extinction. Voir figure ci-dessus.

Le schma montre que: tan =LD2

. tant petit et exprim en radians, on

a tan = , donc =LD2

.

Le lien entre les grandeurs , et a est : =a

avec : en rad, et a en m.a

En galant les deux expressions de , il vient: LD a2

= LDa

= 2 .

Pour et D fixs, la largeur D L de la tache centrale est inversement propor-Ltionnelle au diamtre a du fil diffractant.a

Donc la tache centrale la plus grande correspond au fil de diamtre le plus petit.La figure A correspond a1 = 60 m; la figure B correspond a2 = 80 m.2 La lumire mise par la source laser est monochromatique : cela signifie que

la lumire laser est constitue dune seule radiation de frquence fixe (ou de longueur donde dans le vide fixe).

Le graphe La

= f

1 montre une droite qui passe par lorigine; la largeur L

de la tache centrale est donc proportionnelle linverse du diamtre du fil,

soit 1a

.

Exercice 8

Exercice 9


28 Squence 1 SP02

Lquation de la droite est: LCa

= avec C le coefficient directeur de cette droite.

Cela est en accord avec lexpression LDa

= 2 car D etD sont constantes.

LCa

Da

C D= = =2 2 .

La longueur donde 0 dans le vide de la lumire monochromatique scrit :

0 2= C

DLe coefficient directeur de la droite vaut: C

yx

= = = 0 06725000

2 7 10 62,

, . m

donne pour la longueur donde: 06

72

2 7 102 2 5

5 4 10= =

=

CD

, .,

, . m

La frquence de la lumire monochromatique mise par la source laser est:

= c .

Application numrique: = 5,5.1014 Hz.

La frquence dune radiation monochromatique est indpendante du milieu de propagation travers, donc la frquence de la lumire laser ne change pas la traverse du verre flint.

Pour la longueur donde : n cV

= o c reprsente la clrit de la lumire dans c le

vide et V la clrit de la lumire dans le milieu dindice n ; V Vcn

= avec

= V et

0 =cn

; on en dduit:

= 0n

.

La longueur donde varie avec le milieu de propagation.Ce qui caractrise la couleur de la radiation est la frquence et non la longueur d'onde, donc la couleur de la radiation ne change pas la traverse du verre flint.

Diffrence de marche entre deux rayons

S1

S2d2

d1

x

x

y

y M

P zO

M

xyz

, S1

a

D

20

, S2

a

D

20

Exercice 10


29Squence 1 SP02

S M1

xa

yD

2 et S M2

x

a

yD

+

2

S M

S M

1

2

= = + + ( )

= = +

d xa

y D

d xa

1

22 2

2

2

2 + + ( )

22 2y D

d d xa

xa

ax22

12

2 2

2 22 = +

= .

d d d d d d d d ax22

12

2 1 2 1 2 1 2 = +( ) ( ) = +( ) = ; d d D2 1 2+ = 22axD

.

En M, la diffrence de marche est gale : = axD

.


31Squence 2 SP02


Corrig des testsQCM 1

La molcule de formule: CH3CH2CH2CH2CH2OH

a) est un acide carboxylique b) est un alcool primaire c) est un alcool secondaire d) sappelle le pentan-1-ol e) sappelle le pentan-5-ol

QCM 2

La molcule de formule: CH3CH2CH2COOH

a) est un acide carboxyliqueb) est un alcool primairec) est un alcool secondaired) sappelle le butan-1-ole) sappelle lacide butanoque

QCM 3

La molcule de formule: CH3CH2COCH2CH3a) est un acide carboxyliqueb) est un aldhydec) est un alcool secondaired) sappelle le pentan-3-ole) sappelle le pentan-3-onef) est une ctone

Test 1


32 Squence 2 SP02

QCM 4

La molcule de formule:

O

OH

CCH2CH

CH3

CH2CH3

a) est un acide carboxyliqueb) est un aldhydec) sappelle lacide 2-mthylpentanoqued) sappelle le 3-mthylpentanal

Donner la formule semi-dveloppe du (de la):

a) 3-mthylbutanal: CH3CH(CH3)CH2CHOb) pentan-3-one: CH3CH2COCH2CH3c) 3-mthylbutanone: CH3CH(CH3)COCH3d) acide formique: HCOOH

La molcule de glycrolpossde trois groupes alcool.

a)Il sagit du 3-mthylbutan-1-ol.

b) La formule du 3-mthylpentan-2-ol est: CH CH3CH

CH3

CH2CH3

OH

NomNom butanal butanone hexanal

Formule CHOCH2CH3 CH2 COCH2CH3 CH3 CHO(CH2)4CH3

Aldhyde Ctone Aldhyde

Nom Nom 3-mthylpentanal 3-mthylpentan-2-one

Formule Formule CHOCH

CH3

CH2CH3 CH2 COCH

CH3

CH2CH3 CH3

Aldhyde Ctone

a) Acide propanoque: CH3CH2COOH;

Acide 2-mthylpentanoque: CH3CH2CH2CH(CH3)COOH.

Il sagit de lacide 3-mthylbutanoque.

Test 2

Test 3

Test 4

Test 5

Test 6


33Squence 2 SP02

Chapitre 2 Spectroscopies


Thomas Young (1773-1829), en ralisant des expriences sur les interfrences et la diffraction des ondes lumineuses, mit en vidence lexistence dune longueur caractristique de radiation: la longueur donde.

Ainsi, il permit le dveloppement de la thorie ondulatoire de la lumire qui sim-posa face la thorie corpusculaire de la lumire tablie par Newton jusquau dbut du XXe sicle o tout fut remis en cause


La gamme de longueurs donde des radiations(en nm) :

Visible: 400 nm < < 800 nm Infrarouge: > 800 nm Ultraviolette: < 400 nm

La valeur de transmittance correspondant une espce:

Nabsorbant pas la radiation: T = 1 Absorbant en totalit la radiation T = 0

DformationDformation longation symtriquelongation symtrique

O

H H

CisaillementCisaillement

O

H H

Nombre donde (cm1) 3700 1600

Longueur donde (m) 2,7.106 6 ,2.106

Frquence (Hz) 1,1.1014 4,8.1013

nergie (J) 7,4.1020 3,2. 1020

Les longueurs donde des rayonnements absorbs tant de lordre de grandeur du micromtre, labsorption seffectue dans linfrarouge. En consquence, la vapeur deau contribue leffet de serre en absorbant les rayons IR qui sont mis par la Terre.

Llongation symtrique ncessite davantage dnergie que le cisaillement.

Activit 1

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3


34 Squence 2 SP02

Chapitre 3 Spectre UV-visible


Un sirop de menthe claire par de la lumire blanche constitue de toutes les radiations colores (arc-en-ciel) ne diffuse que certaines radiations cor-respondant globalement une couleur verte ; il absorbe donc les couleurs complmentaires (rouge et bleu).

Ce sirop absorbe les couleurs rouge, orange, jaune (580-700 nm) et bleue (450-520 nm).

Le spectre dabsorption dun sirop de menthe contenant les colorants E102 et E133 possdera deux maximums correspondant aux domaines de longueurs donde indiqus prcdemment.

A

(nm)450 520 580 700R

La valeur de B correspond aux maximums du domaine dabsorption du colo-rant bleu entre 450 et 520 nm.

La courbe dtalonnageA= f(C) sera une droite passant par lorigine corres-pondant la loi de Beer-Lambert.

Pour obtenir la concentration en colorant bleu dun sirop de menthe, il suffira de mesurer labsorbance de la solution et dutiliser ensuite la courbe dtalon-nage: labsorbance mesure est place sur laxe des ordonnes et labscisse obtenue en se reportant sur la droite donne la concentration de la solution.

Ce type dtude a t ralis en premire S (squence 2 du cours du CNED).

C (mol.L1)100

0,2

2 3 4Concentration

mesure

Absorbancemesure

5 5,32 6 7

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

A

Activit 2Activit 2


35Squence 2 SP02

Les molcules des colorants E102 et E133 prcdentes sont colores car elles prsentent des groupements chromophores (doubles liaisons C-C alternes) et des groupes auxochromes (OH ou SO3

).

Exercice dapprentissage

Cette molcule possde bien une bande IR.

Laniline absorbe entre 200 et 240 nm.

Cette molcule nest pas colore car elle absorbe dans les UV et pas dans le domaine visible (800 nm > > 400 nm).

Chapitre 4 Spectre IR


Il sagit de la bande large vers 3 300-3 400 cm1 caractristique de la liaison OH.

Le spectre 1 est celui de lalcool dilu dans un solvant comme CCl4 car on note labsence de bande largeentre 3 200 cm1 et 3 400 cm1.

Le spectre 2 est bien celui de lalcool pur (prsence de la bande large).

Exercices dapprentissage

La prsence du pic vers 3 400 cm1 dans le spectre de la N-mthylaniline est due la liaison NH.

La formule semi-dveloppe de lhexan-1-ol: CH3(CH2)4CH2OH. Cest un alcool.

On retrouve dans son spectre IR la bande large de la liaison OH 3 300cm1,ainsi que le pic vers 2 800-3 000 cm1 des liaisons CH.

Chapitre 5 Spectre RMN du proton


Une rsonance se manifeste lorsquun appareil ou un systme physique a un comportement particulier pour une certaine frquence de fonctionnement.

Activit 3

Exercice 4

Activit 4

Activit 5

Exercice 5

Exercice 6

Activit 6


36 Squence 2 SP02

On peut lobserver lors du mouvement dune balanoire, lorsquon joue de la guitare acoustique, lorsquon rgle une station sur un rcepteur radio


Doublet 0,9 ppm: deux groupes CH3 quivalents coupls avec CH.

Singulet 1,25 ppm: protons de NH2: protons mobiles, donc pas de couplage.

Multiplet vers 1,6 ppm: H de CH coupl avec les deux CH3 et le groupe CH2.

Doublet 2,5 ppm: CH2 coupl uniquement avec CH (dblinds cause de N).

Triplet 1,3 ppm et dont la courbe dintgration est gale environ 0,4 fois la hauteur cumule soit 3H: CH3 coupl avec CH2.

Singulet vers 2 ppm correspondant 3 H, donc CH3 non coupl.

Quadruplet vers 4,1 ppm: CH2 coupl avec CH3. H dblinds cause de latome doxygne lectroattracteur.

La formule semi-dveloppe de lthanal: CH3CHO.

Doublet dintgration 3: CH3 coupl avec H de CHO.

Quadruplet dintgration 1: CH coupl avec CH3.

Chapitre 6 Dtermination de structures


Le spectre IR nous indique la prsence dun pic large 3 300 cm1 caractristique dune liaison OH caractristique des alcools. Le pic vers 3 000 cm1 indique la prsence de liaison(s) CH. Le spectre RMN montre un triplet 1H dblind, donc correspondant lH li latome dO coupl avec 2H dun groupe CH2, un triplet 3H, donc un groupe CH3 coupl avec 2H dun groupe CH2, et enfin un multiplet 2H, donc un groupe CH2 coupl 3H dun groupe CH3 et 1H du groupe OH.

Ce qui nous permet de dduire la formule: CH3CH2OH.

Le spectre IR nous indique la prsence dun pic 1750 cm1 caractristique dune liaison C=O caractristique des composs carbonyls. Le pic vers 3 000 cm1

indique la prsence de liaison(s) CH.

Le spectre RMN montre un quadruplet 2H relativement dblind, donc corres-pondant un groupe CH2 coupl 3H dun groupe CH3, un singulet 3H, donc

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Activit 7

Activit 8


37Squence 2 SP02

un groupe CH3 li au groupe carbonyle, et enfin un triplet 3H, donc un groupe CH3 coupl 2H dun groupe CH2.

Ce qui nous permet de dduire la formule: H3C CH2 CH3C

O

Exercice dapprentissage

HCOOH

Spectre IR : bande large vers 3 100 cm1 due la liaison OH et pic vers 1 700cm1 de la liaison C=O.

Spectre RMN: pic vers 8 ppm: H li C et pic vers 11 ppm: H de la liaison OH (trs dblind).

Chapitre 7 De nouvelles familles de composs organiques


La molcule de formule: CH3CH2CH2NH2a) est un acide carboxyliqueb) est un alcoold) est une amine primairee) sappelle le butan-1-olf) sappelle la propanamineg) sappelle lacide butanoque

Les esters:

a) HCOOC H2 5 : mthanoate dthyle.

b) CH COOC H3 2 5 : thanoate dthyle.

c) C H COOCH2 5 3 : propanoate de mthyle.

d) C H COOC H2 5 2 5 : propanoate dthyle.

a)Lamine primaire se nomme: butan-2-amine.

b) La formule semi-dveloppe de la 2-mthylbutan-1-amine:

CH3 CH2 CH2 NH2CH

CH3

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13


38 Squence 2 SP02

a)Il sagit de la 2-mthylbutanamide

b) La formule de la 3-mthylbutanamide est: CH3 CH2 NH2CH C

OCH3

La formule semi-dveloppe du 2-mthylpropanoate dthyle:

CH3

CH3CH2

CH

CH3

C

O

O

Cest un ester.

Dans son spectre IR, les pics correspondant aux principales liaisons chimiques prsentes sont: C=O ester vers 1 700 -1 740 cm1 et CH vers 3 000 cm1.

La N-mthyl-N-phnylmthanamide appartient la famille des amides.

Le pic correspondant la fonction carbonyle apparat vers 1 700 cm1.

On voit le pic de la liaison C-N vibrant vers 1 450 cm1(intensit moyenne).

Chapitre 8 Pour clore la squence

Exercices de synthse

Le spectre RMN du dimthylpropane prsente un seul signal : un singulet, car tous les protons sont quivalents.

Le spectre RMN du 2-mthylbut-1-ne prsente quatre signaux: un singulet pour les 2H de gauche quivalents, un singulet pour le groupe CH3 li la double liaison, un quadruplet pour le groupe CH2 coupl avec le groupe CH3 de droite et un triplet pour le groupe CH3 de droite coupl avec le groupe CH2.

On remarque la prsence de la bande large OH dans le spectre IR, donc il sagit dun alcool.

On peut aussi noter la prsence de pics vers 2900 cm1 dus aux liaisons CH.

Les autres signaux ne sont pas dans la zone facilement exploitables ( > 1500 cm1).On retrouve nanmoins des signaux vers 1400 cm1 attribuables aux liaisons CO.

Exercice 14

Exercice 15

Exercice 16

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3


39Squence 2 SP02

Lacide adipique est un diacide carboxylique qui a pour formule brute C6H10O4.

Les bandes IR vers 17 000 cm1 (C=O acide carboxylique) et 3 000 cm1 (CH).

Une structure possible est: HOOCCH2CH2CH2CH2COOH.

Les 2 H acides trs dblinds et non coupls correspondent au singulet 12ppm.

Les CH2 de gauche et de droite sont quivalents: pic triplet 2,2 ppm.

Les CH2 au milieu sont quivalents: pic multiplet 1,7 ppm (un peu moins dblin-ds que les prcdents car plus loigns des atomes doxygne).

Il faut utiliser la relation permettant de dterminer la stchiomtrie du

compos: n =% .M100MX

X

X

Ce qui donne, en prenant les valeurs moyennes des pourcentages indiques dans le tableau:

nC = 9,16; nH = 9,45 et nO = 1,92.

En prenant les valeurs extrmes des pourcentages, cela donne:

Pour le carbone: de 8,73 9,21 soit nc = 9.

Pour lhydrogne: de 8,85 10,05 soit nH = 10.

Pour loxygne: de 1,82 2,01 soit n0 = 2.

On en dduit que les incertitudes de mesure en analyse lmentaire nautorisent pas une autre formule brute car la masse molaire est gale 150 g.mol-1.

Le groupe fonctionnel prsent dans X est un groupe carbonyle CO caractris par un pic vers 1 750 cm1 ainsi quun pic 1 250 cm1 de la liaison CO dun ester ou dun acide.

En observant le spectre RMN, on constate la prsence:

dun multiplet 5 H 7,5 ppm: cycle benznique: C6H5;

dun singulet 2 H quivalents 5 ppm, donc CH2 non coupl;

dun singulet 3 H quivalents 2 ppm, donc CH3 non coupl.

La formule semi-dveloppe de X est alors: C6H5CH2CO2CH3. Il sagit doncdun ester et non dun acide.

Exercice 4

Exercice 5


41Squence 3 SP02


Corrig des tests

On calcule la masse molaire du carbonate de calcium qui a pour formule CaCO3 :

M = 40+12+48 = 100 g.mol1

On applique la formule: n =mM

=10100

= 0,10 mol .

On applique la formule: n =V

V=1024

= 0,42 molmol

On en dduit la masse correspondante en utilisant: m = n.M.

La masse molaire du mthane qui a pour formule CH4 est gale:

M = 12 + 4 = 16 g .mol1

Et on trouve finalement: m = 0,42 16 = 6,7 g

On applique la formule: n = C .V = 0,25 0,2 = 0,05 molsol

On calcule la masse molaire du chlorure de sodium qui a pour formule NaCl:

M = 23 + 35,5 = 58,5 g.mol1

Puis on trouve la masse correspondante en utilisant: m = n.M = 0,05 58,5 = 2,9 g.

Pour ajuster lquation de la raction, on commence par llment oxygne:

4 Fe + 3 O 2 Fe O2 2 3

On crit la demi-quation qui correspond au couple Cu / Cu2+ :

Cu Cu + 2 e2+=

On crit la demi-quation qui correspond au couple NO NO3 / :

NO + 4 H = NO + 2 H O + 3 e3+

2

On additionne en multipliant la premire demi-quation par 3 et la secondepar2:

3 Cu + 2 NO + 8 H 3 Cu + 2 NO+ 4 H O3 + 2+

2

Test 1

Test 2

Test 3

Test 4

Test 5


42 Squence 3 SP02

On applique la formule : n =mM

=1044

= 0,23 mol pour connatre la quantit de propane.

On applique la formule: n =V

V=

9624

= 4,0 molmol

pour connatre la quantit de dioxygne.

Lquation de la raction de combustion complte du propane scrit:

C H + 5 O 3 CO + 4 H O3 8 2 2 2

On dresse le tableau davancement de cette raction :

Avancement C H3 8 5 O2 3 CO2 4 H O2

0,23 mol 4,0 mol 0 0

X quelconque 0,23 X 4,0 5X 3X 4X

X final 0 2,85 mol 0,69 mol 0,92 mol

tant donn la grande diffrence des quantits de ractifs, il tait facile de pr-voir, mme sil faut cinq fois plus de dioxygne que de propane, que ce serait lhydrocarbure qui serait le ractif limitant.

Lquation de la raction de combustion complte du butane scrit:

2 C H + 13 O 8 CO + 10 H O4 10 2 2 2


Avancement 2 C H4 10 13 O2 8 CO2 10 H O2

X = 0 n1 mol n2 mol 0 0

X quelconque n 2 X1 n 13 X2 8 X 10 X

X final 0 mol 0 mol 4 n1mol 5 n1 mol

On applique la formule : n =mM

=100058

= 17,25 mol pour connatre la quantit de butane.

On en dduit la quantit minimale de dioxygne ncessaire la combustion com-plte du butane:

Comme X =n21 , on voit que: n =

13.n2

=13 17,25

2= 112 mol2

1

Comme le volume dune mole de dioxygne est gal 24 L, il faut donc:

112 24 = 2,7.10 L = 2,7 m3 3

Le dioxyde de carbone est un gaz, on peut donc appliquer la formule : V = n.Vmol

On trouve alors: V = 817,252

24 = 1,65.10 L = 1,65 m3 3

Test 6

Test 7


43Squence 3 SP02

Par contre, on nous prcise quil sagit deau liquide, il ne faut surtout pas appliquer la formule prcdente! On doit donc calculer la masse deau:

m = n.M = 1017,252

18 = 1,55.10 g = 1,553 kkg

tion de 1 kg de butane produit 1,55 L deau liquide.

Latome dazote possde 7 lectrons (autant que de protons) qui sont rpartis : 2sur la couche K et 5 sur la couche L; on note cette structure: ( (K) (L)2 5 . Latome dazote se trouve donc dans la cinquime colonne de la deuxime ligne de la clas-sification priodique.

Latome doxygne possde 8 lectrons (autant que de protons) qui sont rpartis: 2 sur la couche K et 6 sur la couche L; on note cette structure: (K) (L)2 6 . Latome doxygne se trouve donc dans la sixime colonne de la deuxime ligne de la clas-sification priodique.

Latome de sodium Na possde 11 lectrons (autant que de protons) qui sont rpar-tis: 2 sur la couche K, 8 sur la couche L et 1 sur la couche M; on note cette struc-ture: (K) (L) (M)2 8 1 . Latome de sodium se trouve donc dans la premire colonne de la troisime ligne de la classification priodique.

Latome de soufre possde 16 lectrons (autant que de protons) qui sont rpartis: 2 sur la couche K, 8 sur la couche L et 6 sur la couche M; on note cette structure: (K) (L) (M)2 8 6 . Latome de soufre se trouve donc dans la sixime colonne de la troi-sime ligne de la classification priodique, juste au-dessous de latome doxygne.

Les ions monoatomiques stables de ces quatre lments ont la mme structure lectronique que latome de llment de la famille des gaz rares le plus proche soit le non (Z=10) de structure (K) (L)2 8 . Leurs formules sont N3, Na+, O2.

Structure lectronique : (K)2(L)4. Il manque 4 electrons latome de carbone pour obir la rgle de loctet.

Pour pouvoir ramifier une chane carbone, il faut quelle possde au moins quatre carbones. Il nexistera donc quun seul alcane : CH CH CH3 2 3 , le propane.

De mme, il nexistera quun seul alcne, puisquil revient au mme de placer la double liaison entre les carbones 1 et 2 ou 2 et 3: CH = CH CH2 3 , le propne. Par contre, il existerait un isomre cyclique: le cyclopropane.

De mme, il nexistera quun seul alcyne, puisquil revient au mme de placer la triple liaison entre les carbones 1 et 2 ou 2 et 3: CH C CH3 .

La formule de Cram du dichloromthane sobtient en substituant deux hydrognes par deux atomes de chlore. On peut sapercevoir (cest plus facile lorsquon fabrique le modle molculaire) que,quels que soient les atomes dhydrogne que lon substitue, onretrouve toujours la mme molcule.

Test 8

Test 9

Test 10

Cl

ClH

HC

Test 11


44 Squence 3 SP02

Ce ne serait pas le cas si le mthane tait une molcule plane puisquil y aurait deux dichloromthanes:

C ClH

H

Cl

C ClCl

H

H

Ces deux molcules ne sont pas superposables et sont donc bien des isomres.

Lexistence dun seul isomre du dichloromthane a t une des raisons invo-ques par les chimistes Le Bel et Van tHoff pour justifier la structure ttradrique du carbone quand il ne sunit que par des simples liaisons.

Chapitre 2 Cintique chimique


On crit la demi-quation qui correspond au couple Fe / Fe3+ 2+:

Fe Fe + e2+ 3+=

On crit la demi-quation qui correspond au couple MnO / Mn42+ :

MnO + 8 H + 5 e = Mn + 4 H O4+ 2+

2

On additionne en multipliant la premire demi-quation par 5 et la seconde par1:

MnO + 8 H + 5 Fe Mn + 4 H O + 5 Fe4+ 2+ 2+

23+

Cette raction se droule en solution aqueuse acide, donc:

MnO + 8 H O + 5 Fe Mn + 12 H O + 5 F4 3+ 2+ 2+

2 ee3+

On crit la demi-quation qui correspond au couple CO / H C O2 2 2 4 :

H C O 2 CO + 2 H + 2 e2 2 4 2+=

On crit la demi-quation qui correspond au couple MnO / Mn42+ :

MnO + 8 H + 5 e = Mn + 4 H O4+ 2+

2


5 H C O + 2 MnO + 6 H 10 CO + 2 Mn2 2 4 4+

22+ ++ 8 H O2

Cette raction se droule en milieu acide, donc:

5 H C O + 2 MnO + 6 H O 10 CO + 2 Mn2 2 4 4 3+

22+ + 14 H O2

Activit 1


45Squence 3 SP02

On crit la demi-quation qui correspond au couple O / H O2 2 :

2 H O O + 4 H + 4 e2 2+=

On crit la demi-quation qui correspond au couple MnO / MnO4 2 :

MnO + 4 H +3e = MnO + 2 H O4 +

2 2


4 MnO + 4 H 3 O + 4 MnO + 2 H O4 +

2 2 2

Cette raction se droule en milieu basique, donc:

4 MnO + 2 H O 3 O + 4 MnO + 4 HO4

2 2 2

Ces trois ractions sont des ractions doxydorduction qui mettent toutes en jeu des ions permanganate.

Dans le premier exemple, la raction est instantane; dans le deuxime, elle met un certain temps pour se faire et dans le dernier, on ne constate la formation duproduit quau bout dun temps trs long. Nous dirons que ce qui les diffren-q qcie est leur dure.

Les trois ractions se produisent la temprature ambiante; il serait intressantde voir, quand on chauffe le milieu ractionnel, si, par exemple, la raction du permanganate sur lacide oxalique ne devient pas une raction instantane ou si le dpt de dioxyde de manganse napparat pas beaucoup plus rapidement.

Loxyde dthylne a pour formule: CH2 CH2

O

Il ragit sur leau pour donner lthylne glycol qui se nomme aussi thane-1,2-diol: HO CH CH OH2 2 .

CH2 CH2 CH2+ H2O HO OH

O

CH2

Pour savoir au bout de combien de temps cette raction sera termine, il faut tra-cer la courbe qui donne la quantit de dioxyde dthylne en fonction de la date.

0,02

200

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12quantit doxyde

(en mol)

4 6 8 10 12 14 16 18

date (en min)

20

Activit 2


46 Squence 3 SP02

On lit sur la courbe que la raction sera termine au bout de 18 minutes et 10secondes.

On crit la demi-quation qui correspond au couple S O / S2 32 :

S O + 6 H + 4 e 2 S + 3 H O2 32 +

2=

Dans cette demi-quation, lion thiosulfate (qui est du ct des lectrons) est loxydant et le soufre, le rducteur.

On crit la demi-quation qui correspond au couple SO / S O2 2 32 :

S O + H O 2 SO + 2 H + 4 e2 32

2 2+ =

Dans cette demi-quation, lion thiosulfate (qui nest pas du ct des lectrons) est le rducteur et le dioxyde de soufre, loxydant.

En milieu trs acide, lion thiosulfate peut ragir sur lui-mme puisquil est la fois oxydant et rducteur:

2 S O + 4 H 2 S + 2 SO + 2 H O2 32 +

2 2

On peut alors tout diviser par 2 et tenir compte que la raction se droule en milieu acide:

S O + 2 H O S + SO + 3 H O2 32

3+

2 2

Pour remplir la ligne du tableau qui correspond la concentration initiale en ions thiosulfate, il faut tenir compte de la dilution et faire le calcul:

[S O ] =0,100 v

65avec v en mL2 3

20

solsol

Pour remplir la ligne du tableau qui correspond la concentration initiale en ions oxonium, il faut tenir compte de la dilution et faire le calcul:

[H O ] =1,00 v

65avec v = 5 mL3

+0

solsol

En effet, lacide chlorhydrique est un acide fort qui se dissocie totalement en ions oxonium suivant:

HCl + H O H O + Cl2 3+

Volume de thiosulfate(en mL)

60 50 40 35 30

Volume deau (en mL)

0 10 20 25 30

Volume dacide chlorhydrique (en mL)

5 5 5 5 5

[S O ]2 32

0

( en mol.L 1 )9,23.10 2 7,69.10 2 6,15.10 2 5,38.10 2 4,61.10 2

[H O ]3+

0

( en mol.L 1 )7,69.10 2 7,69.10 2 7,69.10 2 7,69.10 2 7,69.10 2

t

(en s)50 60 75 90 100

Activit 3

Activit 4


47Squence 3 SP02

Si lon travaillait dans les conditions stchiomtriques, il faudrait deux fois moins dions thiosulfate que dions oxonium, cest--dire:

12

31,00 5.10 = 2,5.10 mol3

Comme la concentration des ions thiosulfate est de 0,100 mol.L 1 , cela repr-

sente un volume de solution gal : V =2,5.100,100

= 25.10 L = 25 mLmin3

3

Dans toutes les expriences, le volume de la solution de thiosulfate est sup-rieur 25 mL; cest donc lion oxonium qui est toujours le ractif limitant et comme il se forme deux fois moins de soufre quil y a dions oxonium au dpart,

on en dduit quil se forme: n = 1,00 5.10 = 2,5.10 molS3 31

2 soit

environ 80mg, la fin de chaque exprience.

Pour une mme concentration initiale en ions oxonium, plus on diminue la concentration des ions thiosulfate et plus lintervalle de temps t augmente.

On peut donc en conclure que si lon diminue la concentration initiale en ions thiosulfate, en maintenant celle des ions oxonium constante, la dure de la rac-tion sera plus longue.

Pour remplir la ligne du tableau qui correspond la concentration initiale en ions thiosulfate, il faut tenir compte de la dilution et faire le calcul:

[S O ] =0,100 v

65avec v = 25 mL2 3

20

solsol

Pour remplir la ligne du tableau qui correspond la concentration initiale en ions oxonium, il faut tenir compte de la dilution et faire le calcul:

[H O ] =1,00 v

65avec v en mL3

+0

solsol

En effet, lacide chlorhydrique est un acide qui se dissocie totalement en ions oxonium suivant:

HCl + H O H O + Cl2 3+

Volume de thiosulfate (en mL)

25 25 25 25 25

Volume deau (en mL)

30 25 20 10 0

Volume dacide chlorhydrique (en mL)

10 15 20 30 40

[S O ]2 32

0

( en mol.L1)3,85.10 2 3,85.10 2 3,85.10 2 3,85.10 2 3,85.10 2

[H O ]3+

0

( en mol.L1 )1,54.101 2,31.101 3,08.101 4,62.101 6,15.101

t

(en s)120 105 90 80 70

Activit 5


48 Squence 3 SP02

Si lon travaillait dans les conditions stchiomtriques, il faudrait deux fois plus dions oxonium que dions thiosulfate, cest--dire:

2 0,100 25.10 = 5.10 mol3 3

Comme la concentration des ions oxonium est de 1,00 mol.L1, cela reprsente

un volume de solution gal : V =5.101,00

= 5.10 L = 5 mLmin3

3

Dans toutes les expriences, le volume de la solution dacide chlorhydrique est suprieur 5 mL; cest donc lion thiosulfate qui est toujours le ractif limitant et comme il se forme autant de soufre quil y a dions thiosulfate au dpart, on en dduit quil se forme: n = 0,100 25.10 = 2,5.10 molS

3 31 soit environ 80 mg, la fin de chaque exprience.

Pour une mme concentration initiale en ions thiosulfate, plus on augmente la concentration des ions oxonium et plus lintervalle de temps t diminue.

On peut donc en conclure que si lon augmente la concentration initiale en ions oxonium, en maintenant celle des ions thiosulfate constante, la dure de la rac-tion sera plus courte.

Dans ces deux dernires activits ainsi que pour les suivantes, nous adoptons une dmarche scientifique qui consiste modifier un paramtre de lexprience en maintenant les autres constants.

Lquation de la raction de leau sur le 2-chloro-2-mthylpropane scrira:

CH (CH ) C (Cl) CH + 2 H O CH (CH )3 3 3 2 3 3 C (OH) CH + H O + Cl3 3+

On sait que pour une concentration C = 0,010 mol.L 1 , la conductance de la solution G = 61,2 mS.

On en dduit que: K =CG=0,01061,2

= 1,63.10 mol.L .mS4 1 1

Dans 100 mL de la solution ainsi prpare, il y a n0 moles de 2-chloro-2-mthyl-propane:

n =mM

=. vM

=0,85 592,5

= 4,6.10 mol02

On en dduit que dans 5 mL, il y en a 20 fois moins: n =4,6.10

= 2,3.10 mol2

320

Pour connatre la concentration en acide chlorhydrique, il suffit dappli-quer la formule C = K.G en prenant la valeur de K trouve lactivit 7 : K = 1,63.10 mol.L .mS4 1 1

TempsTemps(en s)(en s)

0 30 60 90 120 150 180 240 300 360 420 480

Conductance Conductance (en mS)(en mS)

0 15,7 30,7 45,4 55,2 61,2 65,0 66,9 67,8 68,1 68,1 68,1

C(10(1033 mol.L mol.L11 ou mmol.Lou mmol.L11)

2,56 5,00 7,40 9,00 9,98 10,6 10,9 11,1 11,1 11,1 11,1

Activit 6

Activit 7

Activit 8

Activit 9


49Squence 3 SP02

2-chloro-2-2-chloro-2-mthylpropanemthylpropane

EauEau 2-mthylpropan-2-ol2-mthylpropan-2-olAcide Acide

chlorhydriquechlorhydrique

tat initial 2,3.103 mol excs 0 0

t quelconque 2,3.103 x excs x x

tat final pour une raction totale

0 excs Xmax= 2,3.103 mol Xmax= 2,3.10

3 mol

Quand il se forme une mole dacide chlorhydrique, il se forme aussi une mole dalcool tertiaire. On peut donc crire que:n = n = C . V avec V = (200[R-OH] [acide] sol sol + 5) = 205 mL = 0,205 L .

On peut alors dresser le tableau de rsultats puistracer la courbe n = f (t)[R_OH] :

Temps (en s)Temps (en s) 0 30 60 90 120 150 180 240 300 360 420 480

n[ROH](10(1033 mol ou mol ou

mmol)mmol)

0 0,525 1,02 1,52 1,84 2,04 2,17 2,23 2,26 2,28 2,28 2,28

0,0005

6000

0,001

0,0015

0,002

0,0025n (en mol)

120 180 240 300 360 420 480date (en s)

Thoriquement, on devrait obtenir autant de moles dalcool tertiaire quon en avait introduits de 2-chloro-2-mthylpropane, au dpart soit :n = x =max 2,30.10 mol

3 . En fait, on saperoit que le rsultat obtenu est lgrement infrieur puisque les dernires valeurs sont toutes gales n = 2,28.10 mol3 . Il est toutefois lgitime de considrer que les rsultats

exprimentaux sont parfaitement corrects puisque lcart entre les deux valeurs de n est infrieur 1%. Dans ces conditions, on peut estimer que la dure de la raction se situe entre 300 et 360 s soit 330 s, car il nest pas possible davoir une plus grande prcision.


50 Squence 3 SP02

On refait le mme raisonnement que prcdemment et on utilise la mme valeur de K pour complter le tableau:

TempsTemps(en min)(en min)

0 1 2 3 4 5 6 7

Conduc-Conduc-tance tance (en mS)(en mS)

0 8,3 15,3 22,7 29,4 35,9 41,7 46,9

n[ROH]

(en mol)(en mol)0 2 77 10 4, . 5 11 10 4, . 7 58 10 4, . 9 82 10 4, . 1 20 10 3, . 1 39 10 3, . 1 57 10 3, .


9 10 11 12 13 14 15


51,8 55,2 58,0 60,1 61,3 62,3 63,2 64,1

n[ROH]

(en mol)(en mol)1 73 10 3, . 1 84 10 3, . 1 94 10 3, . 2 01 10 3, . 2 05 10 3, . 2 08 10 3, . 2 11 10 3, . 2 14 10 3, .


16 17 18 19 20 21 22 23


64,7 65,3 66,0 66,3 66,6 66,9 66,9 66,9

n[ROH]

(en mol)(en mol)2 16 10 3, . 2 18 10 3, . 2 20 10 3, . 2 22 10 3, . 2 23 10 3, . 2 24 10 3, . 2 24 10 3, . 2 24 10 3, .

On peut de nouveau tracer la courbe n = f (t)[R_OH] .

0,0005

500

0,001

0,0015

0,002

0,0025n (en mol)

10 15 20 25date (en min)


51Squence 3 SP02

La principale critique que lon doit faire sur le mode exprimental est que lon ne ralise pas la raction temprature constante. Si la temprature exerce une influence sur la dure de la raction, elle naura pas le mme impact tout au long de la manipulation, puisque le milieu ractionnel va se rchauffer.

La deuxime critique porte sur la valeur de la constante K : il aurait fallu dterminer sa valeur la temprature o lon recommenait lexprience.

On peut estimer environ 21 minutes la dure de cette deuxime raction.Ce rsultat est videmment bien suprieur celui de la dure de la premire (cest--dire entre 5 et 6 minutes). Nous avons signal que la temprature du milieu ractionnel avait augment au cours de la manipulation (quilibrethermique exige!); on peut donc logiquement penser que si la temprature tait reste constante, la dure de lexprience en aurait t augmente. On peut donc en conclure que lorsquon diminue la temprature du milieu rac-tionnel, la dure de la raction augmente.

Lquation de la raction qui transforme le pentaoxyde de diazote en dioxyde dazote et dioxygne scrit:

2 N O 4 NO + O2 5 2 2

Comme, au dpart, il y a 0,25 mol de pentaoxyde dazote, il nen restera que 0,125 mol au temps de demi-raction. En effet, 0 25, 2.X = 0max donc

X =0,252

et X =X2

=0,254max 1/2

max

On en dduit qu la date t1/2 , n = 0,25 2.0,254

= 0,125 mol.1/2

On lit sur la courbe que: t = 18 min1/2

0,05

500

0,1

0,15

0,2

0,25n (en mol)

10 15 20 25 30 35 40 45 50

date (en min)

Activit 11


52 Squence 3 SP02

On crit la demi-quation qui correspond au couple H O / H O2 2 2 :

H O + 2 H + 2 e 2 H O2 2+

2=

On crit la demi-quation qui correspond au couple O / H O2 2 2 :

H O = O + 2 H + 2 e2 2 2+


2 H O O + 2 H O2 2 2 2

La couleur du milieu ractionnel passe trs rapidement de la couleur vert ple au jaune orang, ce qui montre que les ions fer (II) se sont transforms en ions fer (III).

On crit la demi-quation qui correspond au couple Fe / Fe3+ 2+ :

Fe Fe + e2+ 3+ =


H O + 2 H + 2 e 2 H O2 2+

2=


H O + 2 H + 2 Fe 2 H O + 2 Fe2 2+ 2+

23+

Cette raction se droule en milieu aqueux acide, donc:

H O + 2 H O + 2 Fe 4 H O + 2 Fe2 2 3+ 2+

23+

On crit la demi-quation qui correspond au couple Fe / Fe3+ 2+ :

Fe + e Fe3+ 2+=

On crit la demi-quation qui correspond au couple O / H O2 2 2 :

H O = O + 2 H + 2 e2 2 2+


H O + 2 Fe O + 2 H + 2 Fe2 23

22+ + +


H O + 2 Fe + 2 H O O + 2 H O + 2 Fe2 23+

2 2 3+ 2+

H O + 2 H O + 2 Fe 4 H O + 2 Fe2 2 3+ 2+

23+

H O + 2 Fe + 2 H O O + 2 H O + 2 Fe2 23+

2 2 3+ 2+

Et lon retrouve: 2 H O O + 2 H O2 2 2 2 , cest--dire lquation qui se produit lorsquon nutilise pas de catalyseur.

Activit 12

Activit 13

Activit 14


53Squence 3 SP02

Un litre deau oxygne 110 volumes peut librer 110 L de dioxygne dans des conditions o le volume molaire vaut 22,4 L, soit un nombre de moles:

n =V

V=

11022,4

= 4,91 mol0mol

Dans ces conditions, 2 mL deau oxygne peuvent librer:

n = 2.10 . n = 2.10 4,91 = 9,82.10 mol3 03 3

Si le volume dune mole est gal 24 L, on en dduit quon peut recueillir:

V = n.V = 9,82.10 24 = 0,236 L = 236max mol3 mL

toujours un peu; on peut donc penser que celle utilise ntait plus tout fait 110 volumes puisque le volume de dioxygne obtenu finalement (220 mL) est un peu infrieur 236 mL.

2 H O2 2 2 H O2 O2

X=0 n - 0

X quelconque n 2X - X

X maximal 0 -n2

On en dduit que lavancement de la raction est gal au nombre de moles de dioxygne libr. On calcule ce nombre de moles en appliquant la formule :

n =v

24 000en conservant v en mL .

Date Date (en min)(en min)

Volume Volume de dioxygne de dioxygne

(en mL)(en mL)Exprience 1Exprience 1

Nombre Nombre de moles de moles

de dioxygne de dioxygne Exprience 1Exprience 1





0 0 0 0

1 15 6 25 10 4, . 24 1 00 10 3, .

2 29 1 21 10 3, . 46 1 92 10 3, .

3 42 1 75 10 3, . 66 2 75 10 3, .

4 54 2 25 10 3, . 84 3 50 10 3, .

5 65 2 71 10 3, . 101 4 21 10 3, .

6 75 3 13 10 3, . 117 4 88 10 3, .

7 84,5 3 52 10 3, . 132 5 50 10 3, .

8 93,5 3 90 10 3, . 146 6 08 10 3, .

9 102 4 25 10 3, . 159 6 63 10 3, .

Activit 15

Activit 16


54 Squence 3 SP02

Date Date (en min)(en min)









110 4 58 10 3, . 171 7 13 10 3, .

11 117,5 4 90 10 3, . 182 7 58 10 3, .

12 124,5 5 19 10 3, . 192 8 00 10 3, .

13 131 5 46 10 3, . 201 8 38 10 3, .

14 137 5 71 10 3, . 209 8 71 10 3, .

15 142.5 5 94 10 3, . 216 9 00 10 3, .

16 147,5 6 15 10 3, . 220 9 17 10 3, .

17 152 6 33 10 3, . 220 9 17 10 3, .

18 156 6 50 10 3, . 220 9 17 10 3, .

19 159,5 6 65 10 3, . 220 9 17 10 3, .

20 162,5 6 77 10 3, . 220 9 17 10 3, .

On peut alors tracer les deux courbes X = f(t) sur un mme graphique:

0,001

200

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01

X (en mol)

4 6 8 10 12 14 16 18 20

date (en min)

Pour le temps de demi-raction, X vaut la moiti de sa valeur maximale soit envi-ron 4 6 10 3, . mol ; on reporte cette valeur sur le graphique et lon connat ainsi


55Squence 3 SP02

le temps de demi-raction pour les deux expriences:

pour lexprience 1: t = 10 minutes1/2 ,

pour lexprience 2: t = 5 minutes 30 secondes1/2 .

Pour produire de lthanol pur partir de crales, il faut dans un premier temps raliser lhydrolyse de lamidon, qui est un sucre complexe, pour former du glu-cose (sucre simple). Cette hydrolyse peut seffectuer laide dacides (catalyse homogne) ou denzymes (catalyse enzymatique).

La solution de glucose obtenue est ensuite transforme en solution alcoolique par des levures comme pour la production des boissons alcooliques (raction bio-chimique). Les solutions obtenues sont dilues car les levures ne peuvent survivre dans un milieu trop concentr en alcool.

Pour obtenir de lthanol pur, il est ncessaire de procder la distillation de la solution alcoolique. Cette opration est complique car laffinit de leau et de lthanol ne permet pas dobtenir de lthanol dune puret suprieure 95 %par distillation simple ou fractionne. Lutilisation de desschant ou lajout dune troisime espce chimique lors de la distillation permet dobtenir de lthanol pur.Cet thanol, appel biothanol, est utilis comme carburant ou comme additif dans lessence.

Linconvnient de cette filire de production est de partir de matire premire agricole destine lalimentation. Une voie de recherche prometteuse rside dans lutilisation des dchets agricoles contenant de la cellulose pour fabriquer du glucose puis du biothanol en remplaant la premire tape du procd pr-cdent par une hydrolyse enzymatique de la cellulose (catalyse enzymatique).

Corrig des exercices dapprentissage

Dure dune raction

On crit la demi-quation qui correspond au couple I / I2 :

2 I I + 2 e 2=


H O + 2 H + 2 e 2 H O2 2+

2=


H O + 2 H + 2 I 2 H O + I2 2+

2 2


H O + 2 H O + 2 I 4 H O + I2 2 3+

2 2

Avant de dresser le tableau davancement, il faut calculer les nombres de moles initiaux deau oxygne et dions iodure. On ne sintresse ni aux ions hydronium (car ils ne sont l que pour acidifier le milieu ractionnel), ni leau (car la raction se droule en solution aqueuse).

Activit 17

Exercice 1


56 Squence 3 SP02

Pour leau oxygne: n = 4.10 0,100 = 4,00.10 mol03 4

Pour les ions iodure: n = 20.10 0,100 = 2,00.10 mol03 3


AvancementAvancement H O2 2 2 I I2

X = 0 4 10 4. mol 2 10 3. mol

X quelconque 4 10 4. X 2 10 23. X

X maximal 0 1 2 10 3, . mol 4 10 4. mol

la date t = 0, le volume du mlange initial est gal : V = (16 + 20 + 20 + 4) = 60 mL. On obtient le nombre de moles de diiode en appliquant la formule: n = C.V (avec V en L).

DateDate(en min)(en min)

0 2 5 8 12 15 20 25

ConcentrationConcentrationen diiodeen diiode

(en mmol.L(en mmol.L11)0 1,8 3,1 3,9 4,7 5,1 5,7 6,1

n de In de I2(en mol)(en mol)

0 1 08 10 4, . 1 86 10 4, . 2 34 10 4, . 2 82 10 4, . 3 06 10 4, . 3 42 10 4, . 3 66 10 4, .

DateDate(en min)(en min)

40 50

ConcentrationConcentrationen diiodeen diiode

(en mmol.L(en mmol.L11)6,4 6,6 6,6

n de In de I2(en mol)(en mol) 3 84 10

4, . 3 96 10 4, . 3 96 10 4, .


57Squence 3 SP02

0,1

1000

0,2

0,3

0,4

Quantit de l2(en mol)

20 30 40 50

date (en min)

Au bout de 40 minutes, la quantit de diiode ne varie plus et, 1% prs, la valeur de cette quantit est gale X maximal puisquon obtient 3 96 10 4, . mol exprimentalement et 4 00 10 4, . mol par le calcul. On peut donc bien conclure que la dure de la raction est de 40 min.

la date t1/2 , lavancement sera gal la moiti de X maximal cest--dire2 00 10 4, . mol. On peut lire sur la courbe ci-dessus que le temps de demi-raction est denviron 6 minutes.

Cuisine et haute montagne

On peut calculer la pression p(0) , en appliquant la relation:

log p = 10,957 2220Te

et lon trouve:

log p(0) = 10,957 2220373

= 5,005 , ce qui nous permet de calculer:

p(0) = 10 = 1,012.10 Pa5,005 5 .

On peut maintenant calculer la pression au sommet du mont Blanc:

log[p(h)p(0)

] = 5,26 . log (1 2,26.10 . h)2

llog[p(h)p(0)

] =5,26 . log (1 2,26.10 4,82 110) = 0,263

On en dduit que: p(h) = p(0).10 = 1,012.10 0,546 = 5,520,263 5 44.10 Pa.4

On peut alors calculer la temprature de leau pour cette pression: 2220T

= 10,957 log p(h) = 10,957 log(5,52e

44.10 = 6,2154 ) soit

T (h) =22206,215

= 357 K = 84 Ce

Exercice 2


58 Squence 3 SP02

Le temps de cuisson est doubl lorsque la temprature dbullition de leau dimi-nue de 10 C. Au sommet du mont Blanc, leau bout 84 C, soit 16 C en dessous de 100 C.

Il faut comprendre que lorsque leau bout 90 C, le temps de cuisson est doubl et qu 80 C le temps de cuisson est quadrupl. Il faut donc multiplier le temps

de cuisson par 2n , avec n =1610

dans ce cas, puisque leau bout 16 C, en des-

sous de 100 C.

On trouve alors pour le temps de cuisson dun uf dur au sommet du mont Blanc:

t = 10 x 2 30 minutes1,6

On recommence les mmes calculs pour trouver la temprature dbullition de leau au sommet de lEverest:

On peut maintenant calculer la pression au sommet de lEverest:

log[p(h)p(0)

] = 5,26 . log (12,26.10 . h) =2 55,26 . log (1 2,26.10 8,848) = 0,5102

On en dduit que: p(h) = p(0).10 = 1,012.10 0,309 = 3,130,510 5 00.10 Pa4 .

On peut alors calculer la temprature de leau pour cette pression: 2220T

= 10,957 log p(h) = 10,957 log(3,13e

00.10 = 6,4624 ) soit

T (h) =22206,462

= 344 K = 71 Ce

Au sommet de lEverest, la temprature dbullition de leau diminue de 29 C. On en dduit le temps de cuisson des ptes: t = 15 2 112 minutes2,9 .

Plus la temprature de leau que lon fait passer sur la poudre de caf est leve, plus le caf se charge darmes; cest pourquoi, dans les cafetires modernes, on fait de leau sous pression pour que la temprature de leau soit suprieure 100 C. On comprend donc que si lon fait passer de leau la temprature de 71 C sur la poudre de caf, elle ne se chargera pas de beau-coup darmes; autrement dit, on prparera un caf qui naura aucun got!

Catalyse homogne

Lquation de la raction scrit:

CH Br + 2 H O CH OH + H O + Br3 2 3 3+

Lors de la premire tape, lion iodure ragit sur le bromomthane suivant:

CH Br + I CH I + Br3

3

Lors de ltape suivante, leau ragit sur liodomthane qui vient de se former:

CH I + 2 H O CH OH + H O + I3 2 3 3+

Quand on additionne les quations des deux tapes, on obtient, aprs avoir fait toutes les simplifications:

CH Br + 2 H O CH OH + H O + Br3 2 3 3+

Exercice 3


59Squence 3 SP02

Lion iodure a permis la raction de se faire plus rapidement, mais il napparat pas dans lquation finale: cest donc bien le catalyseur de cette raction.

Hydrolyse du saccharose

Lquation de la raction scrit:

C H O + H O C H O + C H O12 22 11 2 6 12 6 6 12 6

Il sagit dune catalyse homogne de lhydrolyse du saccharose par les ions oxonium; or, dans ce type de catalyse, la quantit de catalyseur utilise est le paramtre important. Plus on utilise de catalyseur, plus on diminue la dure de la raction. Comme on nous dit quen utilisant deux fois plus de catalyseur, on diminue par deux la dure de la raction, on peut en dduire quon nuti-lise pas les ions oxonium que pour acidifier le milieu ractionnel, mais quonsen sert surtout pour catalyser la raction dhydrolyse.

Rle dun pot catalytique

la sortie dun moteur explosion, on cherche liminer, en utilisant un pot catalytique, le monoxyde de carbone CO et les diffrents oxydes dazote qui ont pu se former lors de la combustion du carburant. En effet, on injecte delair pour raliser cette combustion et, haute temprature et sous forte pres-sion, le diazote de lair peut ragir avec le dioxygne pour donner diffrents oxydes (NOx ).

Pour liminer le monoxyde de carbone, on loxyde en dioxyde de carbone.Cest le palladium (Pd) qui catalyse cette oxydation dans le pot.

Pour liminer les diffrents oxydes dazote, on les rduit pour obtenir du diazote. Cest le rhodium (Rh) qui catalyse ces rductions. On utilise aussi des oxydes de csium.

Le plomb constitue un poison pour les catalyseurs contenus dans le pot. Si on avait continu utiliser des carburants contenant du plomb ttrathyle (Pb[C H ]2 5 4), les pots catalytiques auraient donc eu une dure de vie trs courte et cest pour cela quon najoute plus ce type dadditif dans les essences en vente aujourdhui.

Catalyses homogne et enzymatique

La liqueur de Fehling donne un test positif avec la fonction aldhyde puisquelle est capable de loxyder pour donner la fonction acide carboxylique.

Lquation

corriges des exercices

Documents