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Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit AbouBakr Belkaid Tlemcen

Facult de Technologie

Concours Doctorat Sciences de leau 2012/2013 Page 1

Epreuve dHydraulique gnrale

Exercice 1: (6pts)Un canal de section transversale, voir figure 2, vhicule un dbit Q=0,875 m3/s. La largeur de

la base du canal est BC=1,5 m. Le radier du canal a une pente de 5 10 -4. La pente de la berge

AB est de 50% et celle de la berge CD est de 33,3%. Le point A se trouve 1,25 m du radier

du canal et le point D 0,75 m. La hauteur d'eau dans le canal est h=0,5 m. 1.

dterminer la valeur du coefficient de Strickler du canal.

2. dterminer le dbit maximum en coulement uniforme qui peut tre vacu par le

canal sans quil y ait dbordement de leau par les berges.

Exercice 2:(6 pts)Les conduites du circuit hydraulique de la figure 2 sont fabriques dun mme matriau,

dterminez le dbit entre les deux rservoirs lorsque la vanne est

a) entirement ferme,b) entirement ouverte.

On nglige les pertes de charge singulires et on estime les pertes de charge linaires par

lquation de Darcy en supposant que reste approximativement gal

0.021 dans les deux cas.

On donne : Conduite A : L=400m, d=0.3m.

Conduite B : L=600m, d=0.3m,

Conduite C : L=600m, d=0.3m

Conduite D : L=500m, d=0.3m

H=24m.

A

B C

D

2h

3

11

Figure 1


2/9






Epreuve dHydrologie

Exercice 1 (4 pts):

Un bassin de drainage a la forme dun carr ayant des cts de deux units de longueur. Les

pluviomtres installs sur trois des coins du bassin ont enregistr 50mm, 20mm et 10mm de

pluie (en lisant dans le sens des aiguilles dune montre autour du carr).

1- Dterminer la moyenne des prcipitations sur le bassin par la mthode des polygones

de Thiessen

2- Dterminer la lame deau tombe moyenne par la mthode de la moyenne

arithmtique.

La distance qui spare les points les plus loigns du bassin est de 2km.

3-

Calculer lapport des pluies au bassin au cours de cette averse.

4-

sachant que laverse dure deux heures trente minutes, calculer lintensit pluvialemoyenne.

Exercice 2 : (4 pts)A partir des donnes relatives un bassin de 100 Km reprsentes sur la figure ci-

dessous :

1- reprsentez la lame deau tombe.2- calculer la pluviomtrie annuelle.3- calculer lcoulement annuel.4- calculer les dbits mensuels et annuel.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Janvier

Fvrier

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Aot

Sept.

Oct.

Nov.

Dc.

lame d'eau coule dficit d'coulement


3/9






Corrig de lEpreuve dHydrologie

Rponse Exercice 1 :

1- la construction des polygones de Thiessen sur le bassin carr donne les surfaces suivantes

S1 = 3/8 S ; S2 = 2/8 S ; S3 = 3/8 S (0,5pt)

Pmoy = Pi *Si / Si = S [(3P1+2P2+3P3)/8] / S = (3P1+2P2+3P3)/ 8 = 27,5 mm (0,5 pt)

2- la lame deau tombe moyenne par la mthode de la moyenne arithmtique est donne par

P = Pi/n = 80 / 3 = 26,67 mm (0 ,5pt)

3-

Lapport de pluie au bassin est donn par

App = Pmoy *S et S = a *a a: ct du carr (0,5pt)

Les points les plus loigns du bassin sont situs aux extrmits de la diagonale de longueur

b. Le calcul du ct a du carr est donn daprs le thorme de Pythagore

a + a= b donc 2a= b la surface du bassin est donc S= a= b/2 = 4 /2 = 2 km. (0,5pt)

App = 27,5.10-3*2. 106= 55 .103 m3 (0,5 pt)

(0,5 pt)

4- Lintensit pluviale est donne par (0,5pt)

I = P/T = 27,5/2,5 =11 mm/h ou 27,5 /150mn = 0,183mm/mn soit 11 mm/h

50mm20 mm

10 mm

S2

S1

S3a

b


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Solution Exercice 2 :

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Janvier

Fvrier

Mars

Avril

Mai

Juin

Juillet

Aot

Sept.

Oct.

Nov.

Dc.

Lame d'eau coule Dficit d'coulement prcipitations(0,5pt)

Pts Mois Janvier Fvrier Mars Avril Mai Juin Juillet Aot Sept. Oct. Nov. Dc. anne

0,25 Le (mm) 50 52 37 13 7 3 1 1 10 30 66 69

0,25

Deficit (mm) 11 16 31 51 64 71 50 54 46 50 24 140,5 Pluie (mm) =Le+Deficit (mm) 61 68 68 64 71 74 51 55 56 80 90 83

1 volume coul (Hm3) =

Le.10 xSx106 5 5.2 3.7 1.3 0.7 0.3 0.1 0.1 1 3 6.6 6.9 33.9

1 Dbit(m3/s) =

Vol (m3)/Temps (s) 1 .867 2.149 1.381 0.502 0.261 0.116 0.037 0.037 0.386 1.12 2.546 2.58(Qi/12)

1.082

Lame deau annuelle coule (Le) = lames deau mensuelles coules = 339 mm (0,5pt)

Lame deau annuelle tombe (Pluie) = lames deau mensuelles tombes = 821 mm (0,5pt)


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Corrig de lEpreuve dHydraulique Gnrale

Solution de lExercice 1 :

43

10x5is/m875.0Qm5.0hm5.1BC

==== 1) Calcul de la surface transversale initiale occupe par leau

( )m375.1

2

5.055.0x5.1S

2

h5hxBC

2

h3.h

2

h2.hhxBCS

2

2

=+=

+=++=

(0,5pt), (0,5pt)

Calcul du primtre mouill p

( ) ( ) m2.41055.05.1p;105hBCp10hh9h'CD;5hh4hB'A

'CDB'ABCp

2222

=++=++=

=+==+=

++=

(0,5pt), (0,5pt)

Calcul du rayon hydraulique

m3274.02.4

375.1

p

SRh === (1pt)

Calcul du coefficient de STRICKLER

Le dbit ( )21

hiRCVavecV.SQ == daprs Chzy (0,25pt)

Relation de STRICKLER ( )61

hRCC= (0,25pt)

D'o

( ) ( ) ( )s/m9.59

10.53274.0375.1

875.0

iR.S

QK 3

1

2

14

322

1

32

h

===

(0,5pt)

2) Nous avons

3

2

3

5

2

1

2

1

3

2

h

p

S.i.kiR.S.kQ ==

S et p sont fonctions de h

( )h1055.1p2

h5h5.1S

2

++=

+=

A

B C

D

2h

3

11

Fig.1


6/9






( )( )32

3

52

2

1

h1055.1

2

h5h5.1

i.kQ++

+

= (0,25pt)

Calculons la drive de Q par rapport h :

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( )( )34

3

13

52

3

23

22

2

1

h1055.1

h1055.12

h5h5.1105

3

2h1055.1

2

h5h5.1h55.1

3

5

i.kdh

dQ

++

++

++++

++

=

( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )3

13

52

3

23

22

3

4

2

1

h1055.12

h5h5.1105

3

2h1055.1

3

5

2

h5h5.1h55.1)Num(

)Num(

h1055.1

i.k

dh

dQ

++

++++

++=

++

=

Le signe de la drive est dtermin partir du signe de lexpression note (num)

Or :

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )[ ]hPh1055.12h5

h5.1

2

h5h5.1105

3

2h1055.1h55.1

3

5h1055.1

2

h5h5.1)Num(

23

13

22

2

3

13

22

++

+=

+++++++

+=

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )

( )[ ] ( ) ( )

( )[ ] ( ) ( )

( )[ ] ( )

( ) ( )[ ]

( ) ( ) ( ) 17.781105200251051001054

1

10543

5

2

154

2

25105

2

1ac4b

2

15h

2

25105

2

1h1054

3

5

32

5h1055

2

5105

2

5h1054

3

5

2

3

3

5h1055

2

3

3

5105

2

3

3

5h1054

3

5

5.13

5h1055.1

3.5

2.355.11055.1

3

5h1051055

3

5

2

h5h5.1105

3

2h1055.1h55.1

3

5hP

22

2

2

2

2

2

2

22

22

=+

++++=

=+

++==

+

++++=

+

+++++=

+

+++++=

+

++++++=

+++++=

Le signe du polynme est du signe du coefficient a donc il est toujours positif ainsi que la

drivedh

dQ

De l on dduit que le dbit maximum est obtenu pour la valeur de h la plus grande possible

sans que leau dborde des berges donc m75.0h= (0,25pt)Calcul de S et p


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( )

( ) ( )( ) s/m01.2100.5

55.5

53.2x53.2x9.59Q

m55.575.01055.1h1055.1p

m53.275.02

575.0x5.1

2

h5h5.1S

32

14

3

2

222

=

=

=++=++=

=+=+=

(0,25pt), (0,25pt), (0,25pt),

Solution de lExercice 2 :


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