Asservissements linaires Fonction de transfert

Corrig dexercices pour la section 4.6 1 2002-10-11

Enonc 4.6.1 On connat la fonction de transfert d'un systme:

G s ks s s0 0

11 0 05 1 0 01

( )( , )( , )

=

+ +

Calculer la rponse harmonique sous sa forme littrale en sparant partie relle etpartie imaginaire.

Corrig 4.6.1 On remplace s par j.

G j kj j j0 0

11 0 05 1 0 01

( )( , )( , )

=

+ +

On applique le calcul complexe.

G j kj j j

0 0 2 4 2 41 0 05 1 0 01

1 2510 1 10( )

( , )( , )( )( )

=

+ +

G j kj j

0 0

2 4 2

2 4 2 41 510 610

1 2510 1 10( )

( )( )( )

=

+ +

)101)(10251(

)1051(

)101)(10251(

106)(

4242

420

4242

20

0

++

++

=

kj

kjG