ANALYSE DE SYSTÈMES FONDAMENTAUX

Corrigés d’exercices pour la section 4.5 1 2002-04-17

Exercice 4.5.11 On étudie un système :

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Time (secs)

Am

plitu

deRéponse indicielle en boucle ouverte du système étudié

A Déterminer la fonction de transfert de ce système.B Quel est son temps de réponse ?

Corrigé 3.5.11A On est manifestement en présence d’un système du premier ordre : pente non nulle àl’origine et courbe exponentielle. On voit que la réponse indicielle tend vers 3, ce qui est lavaleur du gain statique. On peut mesurer le temps à 0,632*3 ≅ 1,9 : 0,3 [s]. On en déduit lafonction de transfert :

G sss ( )

,=

+3

1 0 3(6 pts)

0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 1 .2 1 .4 1 .60

0 .5

1

1 .5

2

2 .5

3

T im e (s e c s )

Am

plitu

de

R é p o n s e in d ic ie lle e n b o u c le o u ve rt e d u s y s tè m e é tu d ié

B On trace une horizontale à 95 % de la valeur asymptotique (2,85) et on lit le temps àl’intersection avec la réponse indicielle : ≅ 0,8 [s] c’est le temps de réponse. (2 pts)Temps étudiant : 15’ TOTAL 9 pts