conduite de projet techniqueprojetcpt.estaca.free.fr/cpt...

Page | 1

[Automo-TEAM] Citeasy Concept Libertyspace

Projet CPT Auto Revue de Définition - 30 Janvier 2009

Conduite de Projet Technique 5e Année

REVUE DE DEFINITION

Equipe projet :

Thibaud CATALAN Hugo DUMOULIN Thibault DUSSARRAT

Fabien FIGERE Paul-Henri HACHE Sylvain JONCQUET

Ali Reza KARIMI 3e année Cycle Ingénieur Nadir SAMET ESTACA / 2008-2009 Guillaume SEVESTRE

Page | 2



1. Définition technique ............................................................................................................... 4

1.1. Introduction ..................................................................................................................... 5

1.2. Définition du GMP .......................................................................................................... 5 1.2.1. Groupes motopropulseurs potentiels ........................................................................ 7 1.2.2. Groupe motopropulseur choisi ................................................................................. 8

1.2.2.1. Matrices multicritères et pondération des groupes motopropulseurs potentiels 8

1.2.2.2. Description du groupe motopropulseur choisi .................................................. 9

1.2.3. Calculs de consommation sur cycles ECE, EUDC et Mixte .................................. 18

1.2.3.1. Présentation des cycles ECE, EUDC et Mixte ................................................ 18

1.2.3.2. Méthode de calcul de la consommation sur les différents cycles.................... 20

1.2.3.3. Résultats de consommation et de rejet polluants du CITEASY (avec GMP D4F + JB1 521) ............................................................................................................ 24 1.2.3.4. Optimisation de la consommation sur les cycles de consommation : nouvel étagement de boite ....................................................................................................... 25

1.2.4. Dimensionnement de la nouvelle boite de vitesses ................................................ 29

1.2.4.1. Présentation des modifications à apporter ....................................................... 29 1.2.4.2. Dimensionnement des dentures ....................................................................... 31 1.2.4.3. Dimensionnement des roulements à billes ...................................................... 41

1.2.4.4. Dimensionnement acoustique de la boite de vitesses ...................................... 49

1.2.5. Annexes GMP ........................................................................................................ 56 1.3. Définition des LAS ........................................................................................................ 64

1.3.1. Définition du système de freinage .......................................................................... 64 1.3.1.1. Calcul du freinage ........................................................................................... 64 1.3.1.2. Dimensionnement du système de freinage ...................................................... 68

1.3.1.3. Frein de stationnement .................................................................................... 72 1.3.1.4. Refroidissement des freins .............................................................................. 73

1.3.2. Définition du système de direction ......................................................................... 74 1.3.2.1. Présentation de notre étude ............................................................................. 74 1.3.2.2. Etude de la direction ........................................................................................ 75 1.3.2.3. Etude des épures caractéristiques .................................................................... 83 1.3.2.4. Analyse cinématique ....................................................................................... 91

1.3.3. Définition des essieux ............................................................................................ 98 1.3.3.1. Définition de la raideur des suspensions ......................................................... 98 1.3.3.2. Définition de la raideur des ressorts .............................................................. 100 1.3.3.3. Définition de la visquance des amortisseurs ................................................. 100

1.3.3.4. Définition des raideurs des barres antiroulis ................................................. 101 1.3.3.5. Définition de la raideur de la barre de torsion ............................................... 102 1.3.3.6. Validation des définitions par simulation numérique ................................... 103

1.3.4. Validation de la définition des d’essieux : Test VDA ......................................... 113

1.3.4.1. Introduction ................................................................................................... 113 1.3.4.2. Données du Citeasy nécessaires pour la simulation ...................................... 113

1.3.4.3. Modèle Simulink ........................................................................................... 119 1.3.4.4. Programme MatLab ....................................................................................... 123 1.3.4.5. Test en virage circulaire ................................................................................ 129 1.3.4.6. Test d’évitement du type VDA : Validation de nos choix ............................ 131

1.3.4.7. Synthèse et Conclusion ................................................................................. 132 1.4. Etude de la structure de Citeasy : .......................................................................... 133

1.4.0. Rappels : .............................................................................................................. 133 1.4.0.1. Rappel des cas de charge : ......................................................................... 133

Page | 3



1.4.0.2. Rappel de la répartition des masses : ...................................................... 133 1.4.1. Préétude Analytique : ....................................................................................... 134

1.4.2. Etude 1D : ........................................................................................................... 137 1.4.2.1. Présentation du modèle 1D : ..................................................................... 137 1.4.2.2. Cas de Calcul 1D : ....................................................................................... 139

1.4.3. Etude 2D : ........................................................................................................... 143 1.4.3.1. Présentation du modèle 2D : ..................................................................... 143 1.4.3.2. Cas de Calcul 2D : ....................................................................................... 145

1.4.4. Conclusion : ........................................................................................................ 160 1.5. Définition de l’habitacle .............................................................................................. 161

1.5.1. Agencement du coffre .......................................................................................... 161 1.5.2. Rangements dans l’habitacle ................................................................................ 163 1.5.3. Aménagement du tableau de bord ........................................................................ 164 1.5.4. Porte passager ....................................................................................................... 165

1.6. Définition du design .................................................................................................... 167 1.7 Définition du « Pack Technologique » ......................................................................... 168 1.8. partie G.S pour Sibony ................................................................................................ 171 1.9. Récapitulatif de la partie technique ............................................................................. 189 1.10. Conclusion technique ................................................................................................ 197

2. Partie industrielle ................................................................................................................ 198

3. Marketing et Finance .......................................................................................................... 198

3.1. réseau de distribution ................................................................................................. 229 3.2. Plan marketing de communication ............................................................................. 230 3.3. Plan financier .............................................................................................................. 231

3.3.1. Remboursement des emprunts : ........................................................................... 231 3.3.2. Rémunération des dividendes : ............................................................................ 232 3.3.3. Cash flow net actualisé cumulé : .......................................................................... 232 3.3.4. Valeur actualisée nette : ....................................................................................... 232 3.3.5. Retour sur investissement : .................................................................................. 232 3.3.6. Restyling : ............................................................................................................ 233 3.3.7. Maitrise des coûts : ............................................................................................... 233

Conclusion .............................................................................................................................. 234

Page | 4



Introduction La revue de définition, dernière des 3 revues indispensables au bon

développement de notre véhicule, doit nous permettre de démontrer la faisabilité finale du projet. Ainsi nous devons la valider d’un point de vue technique, économique et temporel à partir des choix technologiques et des schémas industriel et économique.

Par conséquent pour mener à bien la partie technique de cette revue de définition du CITEASY, nous nous sommes basés sur les travaux réalisés lors de la revue d’architecture d’où découlait une Spécification Technique Générale (STG). Ainsi plusieurs Bureau d’Etude ont été mis en place afin de répondre aux contraintes imposées et définir les choix technologiques et de process. Ainsi nous définirons notre Citeasy tout en démontrant sa cohérence avec la STG et le respect de la STB.

Lors de la dernière revue nous avions déterminé précisément l’ensemble des pièces de notre véhicule et défini celles à produire et celle à acheter chez les sous-traitants. Nous avions également construit un diagramme présentant les différentes étapes de construction de notre véhicule. Dans cette nouvelle étape les objectifs sont définir tous nos sous-traitants à partir des besoins spécifiés par les différents bureaux d’étude, établir un tableau permettant de calculer toutes les données nécessaires à la production (nombre d’outils et d’employés, approvisionnement…) et enfin présenter les plans de notre outils de production.

A cette étape du projet, la partie financière du projet a consisté à développer

les 3 premières années de façon mensuelle afin de développer les flux de trésorerie dont le projet aura besoin afin de déterminer de façon assez fine les besoins en emprunts et les différentes levées de capitaux qui permettront la bonne marche du projet.

Ces besoins en capitaux et prêts ainsi quantifiés, nous avons pu arriver aux résultats prévisionnels finaux du projet. Cela nous a ainsi permis de déterminer les dividendes pour rémunérer les actionnaires, de quantifier la période de retour sur investissement du projet, de quantifier sa valeur globale et sa valeur comptable à la fin de la période des 12 ans. Tout ceci afin de pouvoir d’appuyer ce projet technique.

Voici donc suivant le plan les trois parties technique, industrielle et financière

de cette revue :

Page | 5



1. Définition technique

1.1. Introduction

Pour mener à bien la revue de définition du CITEASY, nous nous sommes basés sur les travaux réalisés lors de la revue d’architecture d’où découlait une Spécification Technique Générale (STG). Cette STG répondant à la Spécification Technique des Besoins (STB) réalisée en amont du projet.

C’est donc en appliquant les outils d’ingénierie systèmes que nous nous

sommes concentrés par sous-groupes à l’élaboration des organes majeurs du CITEASY. Lors de la revue de définition, nous sommes rentrés dans le détail des organes principaux du CITEASY. Nous avons donc réalisé par sous-groupes des études techniques sur les organes suivants :

• Groupe motopropulseur • Structure • Habitacle • Systèmes de freinage • Système de direction • Essieux • Design (sous-traité par nos contacts issus d’une grande école de design en

France)

Nous avons, à l’issue de ces études techniques, dimensionné complètement le CITEASY en répondant aux critères de la STB. Ainsi, le choix de « BUY » du groupe motopropulseur a été effectué ce qui a permis de calculer les consommations et rejets de polluants dans l’atmosphère en se basant sur les lois de dynamiques et de thermodynamique pour moteur à flux pulsé. Ce qui nous a contraint à redimensionner certains éléments de la boite de vitesses afin d’optimiser les cycles de consommation.

Le dimensionnement des essieux qui a été réalisé (raideur, visquances, barre

antiroulis) nous a conduit définir le comportement du véhicule à l’aide des logiciels MATLAB/Simulink et ADAMSCar ; nous avons donc obtenu les angles principaux définissant le CITEASY (chasse, carrossage, pince) ainsi que les lois d’amortissements et de raideur en réponse à une sollicitation du sol.

L’étude du système de direction nous a conduits à dimensionner la crémaillère

en fonction du diamètre de braquage souhaité ; le rapport de démultiplication pignon/crémaillère afin d’obtenir le nombre de tours volants préconisé dans la STB ;

Page | 6



s’en est suivie une étude des épures caractéristiques du véhicule (variation des angles principaux, épures de Jeantaud, …).

Pour ce qui est du système de freinage, nous avons effectué une analyse

dynamique des forces en présence afin d’aboutir aux efforts de serrage nécessaire pour stopper le véhicule dans le respect des performances déterminées lors de la STB. Par la suite, nous avons dimensionné les divers organes constituants le système de freinage du CITEASY (pédalier, mastervac, maître-cylindre, étriers de freins, disques de freins). Nous avons par ailleurs validé le comportement thermique des freins lors de freinages répétitifs en utilisant les lois de la thermodynamique générale.

Les principaux organes de CITEASY étant dimensionnés, nous nous sommes

intéressés au comportement dynamique du véhicule lors d’un évitement d’obstacle (test consumériste normalisé d’évitement dit test VDA) et lors de la prise de roulis (test du cercle à vitesse constante). Pour ce faire, nous avons retranscrit le comportement dynamique du véhicule sous MATLAB/Simulink afin d’obtenir les résultats de dynamique.

En parallèle, nous avons vérifié la tenue de la structure aux différentes charges

qui lui sont imposées ; nous avons validé son comportement en flexion, torsion d’un point de vue statique et aussi d’un point de vue vibratoire. Nous avons par ailleurs réalisé une simulation de crash : petit choc urbain (V = 15km/h contre mur indéformable). Nous avons utilisé les logiciels HyperMesh (maillage), OptiStruct (calculs statique) et LS-DYNA (crash) pour réaliser l’étude du comportement de la structure.

Grâce au moyen mis en œuvre par [Automo-TEAM], nous avons complètement dimensionné le CITEASY ; nous sommes arrivé dans le bas du cycle en V ce qui signifie que les futures phases de développement du véhicule concerneront la validation des pièces, des organes complet, puis leur industrialisation et enfin l‘assemblage du véhicule dans notre usine de Pitesti en Roumanie.

1.2. Définition du GMP

Ayant pour objectif de respecter le choix de « BUY » pour le groupe motopropulseur du CITEASY, nous avons effectué un état de l’art des motorisations de véhicules destinés essentiellement à un usage urbain. En effet, le CITEASY étant un véhicule à vocation strictement urbaine, voire périurbaine pour les déplacements quotidiens et capable de se déplacer sur les axes autoroutiers lors de déplacements

Page | 7



occasionnels, il n’était pas nécessaire de doter notre véhicule d’une motorisation performante.

Cependant, lors de la revue d’architecture, nous avons mis en avant la nécessité d’une motorisation développant au minimum une puissance de 60 ch afin de respecter les conditions dynamiques que nous avons fixé pour notre véhicule mais aussi les conditions de consommation et d’émissions de polluants fixées lors de la revue de faisabilité :

• conditions de vitesse maximale : Vmax > 90 km/h,

• conditions d’accélération : 0-100 km/h en 15 s,

• conditions de consommation : urbaine < 5 L/100km,

• conditions d’émissions polluantes : rejet < 120 g/km de CO2.

1.2.1. Groupes motopropulseurs potentiels

Notre état de l’art s’étant porté essentiellement sur les petites motorisations existant sur des véhicules à vocation urbaine, nous avons choisi de comparer les groupes motopropulseurs sur les véhicules suivants :

• Citroën C1 1.0i 68 ch,

• Citroën C2 1.1i 60 ch,

• Daewoo Matiz 0.8 51 ch,

• Daihatsu Copen 650 cc 68 ch,

• Fiat 500 1.2 69 ch,

• Renault Clio Campus 1.2 60 ch,

• Smart Fortwo 1.0 71 ch,

• Suzuki Alto 1.1 63 ch,

• Renault Twingo 1.2 16v 75ch LEV.

Toutes les caractéristiques de ces motorisations sont disponibles en annexes (puissance, couple, type de distribution, nombre de soupapes par cylindres, alésage, course, consommations, rejets polluants...).

Page | 8



1.2.2. Groupe motopropulseur choisi

Afin de pouvoir choisir le groupe motopropulseur que nous allons implanter dans le CITEASY, nous avons utilisé des matrices multicritères permettant de pondérer chaque critère en le notant en fonction de son importance par rapport à un autre critère puis nous avons noté chacun des groupes motopropulseurs potentiels.

1.2.2.1. Matrices multicritères et pondération des groupes motopropulseurs potentiels

Notation 9 : Important. Notation 6 : Moyennement important. Notation 3 : Faiblement important. Notation 0 : Peu Important.

� Choix du groupe motopropulseur :

Il ressort de cette analyse multicritères que le groupe motopropulseur équipant la RENAULT Twingo 1.2 16v 75ch LEV (Low Emission Vehicle) est adapté pour l’utilisation que nous cherchons pour le CITEASY.

Page | 9



1.2.2.2. Description du groupe motopropulseur choisi

Le groupe motopropulseur qui ressort de cette étude multicritères est celui qui est implanté sur la RENAULT Twingo 1.2 16v 75ch LEV (Low Emission Vehicle).

� Description du moteur :

Ici, nous avons deux prises de vue de la motorisation à implanter sur le CITEASY.

Sur la vue de gauche, nous avons une photo du moteur déposé de son compartiment et sur la droite une vue issue de la CAO fournie par RENAULT où nous apercevons ce moteur en coupe.

Comme nous pouvons le voir, il s’agit d’une motorisation simple dans son architecture, comportant 4 cylindres en ligne avec 4 soupapes par cylindre mais un seul arbre à cames poussant sur des linguets à culbuteurs mettant en action les soupapes.

Pour le reste de la distribution, il s’agit d’une courroie crantée. Ce type de courroie est très courant sur les motorisations de faible cylindrée développant très peu de couple.

L’alternateur est quant à lui situé en partie basse ce qui confère une meilleure compacité et répartition des masses du bloc moteur mais aussi des facilités d’accès lors des déposes-poses en atelier.

Le filtre à huile est lui aussi situé en partie basse du moteur pour les mêmes raisons que ci-dessus.

La capacité d’huile pour le moteur D4F est de 3,7 L dont 0,5 L pour le filtre à huile ; l’huile préconisée est de type SAE 10W40.

Page | 10



Le mélange est réalisé en dehors de la chambre de combustion entre l’air et l’essence puis injecté dans les cylindres lors de l’ouverture de la soupape d’admission.

L’explosion est réalisée à l’aide d’une bougie d’allumage par cylindre et commandée par la bobine d’allumage située en partie haute du moteur.

� Fiche technique du moteur implanté sur la Twingo 1.2 16v 75ch LEV :

� Appellation du moteur :

Il s’agit du moteur D4F développé par RENAULT dans les années 80 et ayant équipé la plupart des véhicules de la gamme RENAULT (Kangoo, Clio, R5, R19, Twingo, …). RENAULT dispose d’une classification pour ses motorisations :

• LETTRE FAMILLE MOTEUR

• CHIFFRE CULASSE

• LETTRE CYLINDREE

Dans le cas de notre moteur, il s’agit donc d’un moteur avec carter cylindre en

fonte avec chemises intégrées, la culasse est hémisphérique et multisoupapes et la

Page | 11



cylindrée comprise entre 1126 et 1200 cc. Les différentes « appellations moteur RENAULT » sont disponibles en annexes.

� Courbes caractéristiques du moteur D4F :

Afin de caractériser au mieux la motorisation implantée dans le CITEASY, nous présentons les courbes caractéristiques du moteur : courbes de puissance et de couple.

Comme nous pouvons le voir sur ce graphique, la courbe de puissance est linéaire des faibles régimes moteur jusqu’à environ 4000 tr/min et atteint un maximum de puissance de 75 ch aux alentours de 5500 tr/min. Le régime de rotation maximal du moteur est quant à lui de 6250 tr/min.

Ce niveau de puissance est certes supérieur à celui ressorti lors de la revue d’architecture mais

Pour ce qui est de la courbe de couple, son maximum est de 107 Nm et est atteint à 3250 tr/min et le couple est presque constant entre 3250 et 4500 tr/min, ce qui confère des reprises suffisantes et un agrément moteur très convenables pour les prestations recherchées.

Les prestations de puissance et de couple sont certes nettement supérieures à celles qui ressortaient d’un calcul approché de la revue d’architecture mais correspondent nettement mieux aux besoins dynamiques de notre véhicule (60 ch étant un minimum exigé non négociable), au coût de la technologie et aux critères environnementaux recherchés.

Page | 12



� Description de la batterie :

Pour la batterie, il s’agit d’une batterie classique sur ce genre de motorisation, en

voici la référence RENAULT :

RENAULT 8200 253 613 (code batterie) 12V 55Ah LB2 EN (capacité batterie)

� Description de l’embrayage :

L’embrayage est un dispositif d’accouplement temporaire entre l’arbre moteur et l’arbre primaire de la boite de vitesses.

Cet organe sert à désolidariser l’arbre moteur de l’arbre primaire de la boite de vitesses lors du changement de rapport commandé par le conducteur. Du fait de sa transmission par adhérence, il offre une mise en charge progressive et permet d’éviter les à-coups (risque de rupture de la transmission ou calage).

L’embrayage est dimensionné en fonction du couple moteur qu’il doit recevoir afin de permettre la transmission de la chaine de puissance du moteur vers les roues :

Le couple transmissible par un embrayage dépend du matériau constituant les garnitures, du nombre et des dimensions de surfaces de frottement entre disques ainsi que de la force exercée par les ressorts. En règle générale, on a :

Avec :

• n : nombre de surfaces de friction

• f : coefficient de frottement entre les surfaces de friction

Page | 13



• N : effort de serrage (supposé uniformément réparti)

• Re et Ri : rayons extérieurs et intérieurs des surfaces de frottement

S’agissant d’un embrayage monodisque, nous en faisons une brève description

afin de mettre en avant les pièces intervenant dans la transmission du couple moteur.

Un embrayage monodisque comporte et fait intervenir plusieurs pièces :

• Volant moteur 2, solidaire de l’arbre moteur 1 • Disque d’embrayage 3 solidarisé en rotation à l’arbre primaire de la boite de

vitesse 6 par l’intermédiaire de cannelures • Plateau de pression du mécanisme 4 qui assure l’adhérence du disque sur le

volant moteur • Diaphragme 5 en appui sur la butée d’embrayage 7

Lorsque la commande par câbles de l’embrayage est actionnée, la butée, qui

est poussée, exerce une force sur le diaphragme, les plateaux s’écartent alors en libérant le disque de friction. Cela permet de désolidariser le mouvement de rotation de l’arbre moteur de la boite de vitesses et donc de rester immobile sans caler le moteur ou de changer de rapport de boite de vitesses.

La commande inverse permet de rétablir la liaison moteur/boite de vitesses, elle permet la transmission du couple vers les roues motrices.

Page | 14



BV JB1 521 Vitesse à 1000 tr/min Nombre de dents au

primaire Nombre de dents au

secondaire

1ère 8,03 11 41 2ème 14,62 21 43 3ème 21,50 28 39 4ème 29,09 35 34 5ème 35,57 39 31 Pont 16 57

Cependant, afin de réduire les coûts de développement, nous n’allons pas redimensionner l’embrayage présent sur le groupe motopropulseur de la Twingo 1.2 16v ; nous allons donc récupérer celui déjà en place qui est un modèle standard chez RENAULT et possédant une durée de vie d’environ 100 000 km. Il s’agit de l’embrayage : 180 CP 3300 (référence RENAULT) développé par SACHS.

� Description de la boite de vitesses :

Sur le véhicule RENAULT Twingo 1.2 16v 75 ch LEV, la boite de vitesses utilisée est un modèle très répandu dans la gamme RENAULT ; il s’agit de la boite de vitesses JB1 qui a subit des évolutions au cours du temps puisqu’elle équipait déjà les CLIO de première génération et les R19. Cependant, cette boite de vitesses a subit un redimensionnement complet lors de son implantation dans Twingo II. La mention LEV (Low Emission Vehicle) signifie que le véhicule rejette moins de 120g/km de CO2. Pour atteindre ces résultats, Twingo II a vu ses rapports de boite de vitesses rallongés afin de réduire les rejets de polluants.

� Caractéristiques et description de la boite JB1 521 :

Ci-après, nous avons les spécifications de la boite de vitesses JB1 521 mise en place dans le CITEASY avec le moteur D4F qui sont les composants issus de la Twingo II :

L’entraxe principal de cette boite de vitesses est de 66 mm ; c’est la distance

entre l’axe de l’arbre primaire et l’axe de l’arbre secondaire. Cette valeur peut facilement se comprendre du fait qu’elle dépende directement du couple maximal transmissible aux roues :

Page | 15



D’autre part, la distance entre l’axe de l’arbre secondaire et l’axe des arbres de transmission (en sortie du pont différentiel) est de 117 mm.

Comme nous pouvons le voir sur la vue en coupe de la boite de vitesses JB1, les rapports de 1ère et de 2ème partagent le même synchroniseur et les rapports de 3ème, 4ème et MAR partagent le même synchroniseur. Quant à la 5ème, elle est en prise directe en bout d’arbre primaire.

Page | 16



Pour les boites de type JB, l’huile préconisée par RENAULT est de la

TRANSELF TRJ 75W80. La capacité d’huile est de 3,4 L. Les caractéristiques huile boite de vitesses RENAULT sont disponibles en annexes.

� Etagement de la boite de vitesses JB1 521 :

Sur le graphique ci-dessus, l’étagement de la boite JB1 521 possède des rapports rallongés ; par exemple, le potentiel de vitesse maximale sur le rapport le plus long serait de 230 km/h.

Cependant, la vitesse maximale de la Twingo II est de 170 km/h grâce à la gestion électronique des performances du moteur.

Afin de répondre à la spécification technique du besoin, nous régulerons la vitesse maximale du CITEASY à 120km/h par la gestion électronique des performances moteur. Cette vitesse véhicule dispose de plusieurs avantages :

• Elle permet d’emprunter tous les axes routiers en Europe : urbains, routiers

(Vmax = 90 km/h) et autoroutiers (Vmin = 80 km/h).

• Elle permet le dépassement de véhicules plus lents sur les axes principaux

de circulation (départementale, nationale, autoroute).

Page | 17



Position / degré R 37 Voltage (V) 12

Puissance Nominale (kW) 0,85 Sens de rotation Horaire

Nombre de dents 9 Nombres de trous / Fixation 2 / boulons M10

Code moteur D4F, D7F

• Cette vitesse véhicule correspond à une vitesse de rotation du moteur

proche de 3250 tr/min sur le 5ème rapport : c’est la vitesse de rotation pour

laquelle le couple est maximal, le rendement du moteur et les prestations

dynamiques sont donc optimisés.

• Cette vitesse véhicule correspond à une vitesse de rotation du moteur de

5500 tr/min sur le 3ème rapport : c’est la vitesse de rotation pour laquelle la

puissance est maximale, le véhicule possède donc des caractéristiques

optimisant le potentiel d’accélération et l’agrément de conduite.

� Description du démarreur :

Le démarreur du moteur D4F est développé par VALEO pour RENAULT ; les caractéristiques de celui-ci sont ci-après :

� Description du réservoir :

Le réservoir du CITEASY doit permettre de stocker du carburant et octroyer une autonomie de 400 km au minimum. Il aura donc une capacité de 25 à 30 litres.

� Description de la ligne d’échappement :

La ligne d’échappement présente sur le groupe motopropulseur de la RENAULT Twingo II est composée d’un catalyseur et d’un silencieux en bout de ligne. C’est une architecture simple, classique sur les motorisations à allumage commandé et peu coûteuse du fait de sa technologie. Même si la ligne subira quelques modifications afin de correspondre à l’architecture du soubassement du CITEASY, nous pouvons d’ores et déjà dire qu’elle ressemblera au croquis ci-dessous (croquis issu de la documentation RENAULT du service après-vente).

Page | 18



� Description du radiateur :

Le radiateur du groupe motopropulseur RENAULT Twingo est composé d’un moto-ventilateur pour forcer la convection de l’air sur les ailettes de radiateur afin de refroidir la température moteur, d’un radiateur à ailettes relié au circuit de refroidissement du moteur thermique.

Sur cette vue, nous avons le radiateur à ailettes installé en avant du compartiment moteur juste derrière les entrées d’air du groupe motopropulseur.

1.2.3. Calculs de consommation sur cycles ECE, EUDC et Mixte

1.2.3.1. Présentation des cycles ECE, EUDC et Mixte

Les cycles ECE, EUDC et mixte sont des cycles normalisés représentatifs des déplacements en milieu urbain (cycle ECE) et milieu extra-urbain (cycle EUDC) et un cycle représentatif du déplacement d’un automobiliste lors de ses trajets quotidiens (cycle mixte = 4 cycles ECE + 1 cycle EUDC).

• Cycle ECE :

Page | 19



• Cycle EUDC :

• Cycle Mixte :

Page | 20



1.2.3.2. Méthode de calcul de la consommation sur les différents cycles

Afin de déterminer la consommation du CITEASY sur chacun des cycles, nous

avons suivi une méthode de calcul spécifique basée sur les lois de la dynamique véhicule ainsi que sur les caractéristiques de la motorisation que nous avons implanté dans le véhicule. Cette méthode nous a permis de déterminer la consommation du véhicule sur chacun des cycles normalisés mais aussi de déterminer la quantité de CO2 rejetée dans l’atmosphère. Nous avons besoin des données suivantes afin de pouvoir appliquer notre méthode de calcul :

Données Unité Notation Valeur

Cylindrée (en) m3 Vc 0,001149

Vitesse Maximale (en) ms-1 Vmax 120

Puissance Maximale W Pmax 55200

Masse kg M 950

Rayon roue m Rr 0,3015

Coefficient roulement pneumatique

f 0,00015

Maître couple / Coefficient aérodynamique

SCx 0,9

Densité volumique de l’air kg/m3 rhô_air 1,225

Densité volumique de l’essence

kg/dm3 rhô_essence 0,72

Masse Molaire de l'essence (g/mol) Messence 109,6

Masse Molaire du CO2 (g/mol) MCO2 44

D’autre part, il est nécessaire pour nous de connaitre la vitesse du véhicule

pour chaque rapport à une vitesse de rotation moteur de 1000 tr/min :

Boite JB1 521 Vitesse 1000 tr/min (en

km/h)

1ère 8,03

2ème 14,62

3ème 21,5

4ème 29,09

5ème 37,67

Pont 16/57

Nous allons aussi utiliser la formulation chimique de l’essence afin de

déterminer la quantité de CO2 rejetée dans l’air : C7,9H14,8.

Page | 21



On note x = 7,9.

• 1ère étape : Calcul de la force motrice Fm :

Fm = F dynamique + F aérodynamique + F frottement roulement

Avec : o F dynamique = M*(∆V/∆t) où ∆V est l’écart de vitesse véhicule (en ms-1)

entre 2 états et ∆t l’intervalle de temps écoulé (en s),

o F aérodynamique = *rhô_air*SCx*Vmax²,

o F frottement roulement = f*M*g/Rr où g est l’accélération de pesanteur (g =

9,81 ms-2).

• 2ème étape : Calcul de la puissance propulsive P prop :

P prop = Fm * Vmoy

Avec :

o Vmoy, vitesse moyenne en ms-1 du véhicule sur un intervalle de

temps.

• 3ème étape : Calcul de la pression moyenne effective sur le piston Pme :

Pme =

Avec : o Vc, la cylindrée du moteur en m3, o Nmot, le régime du moteur dépendant du rapport de boite enclenché en tr/min.

Cette formule est valable uniquement pour les moteur 4-temps.

• 4ème

étape : Détermination de la consommation spécifique effective Cse en (g/kWh):

Afin de déterminer la consommation spécifique effective Cse, nous avons besoin de connaitre le régime de rotation moteur sur chaque intervalle temporel des cycles étudiés, d’une part, et de déterminer les pressions moyennes effectives équivalentes Pme éq correspondantes à chacune de courbes « iso-cse » issues du diagramme suivant propre à chaque moteur thermique.

Page | 22



WILLANS Y A B

N=650 tr/min 18082x - 1,2917 18907 -1,4129

N=996 tr/min 17408x - 1,5377 17819 -1,6161

N=1674 tr/min 17782x - 2,3752 16238 -1,2835

N=1676tr/min 17494x - 2,2988 15113 -1,0581

N=1778tr/min 18824x - 2,9586 16460 -1,7289

N=1930 tr/min 18879x - 3,2872 16460 -1,7956

N=1993 tr/min 18879x - 3,3933 17452 -2,3203

N=2000 tr/min 19346x - 3,7223 18217 -2,7239

N=2257 tr/min 17391x - 3,5336 18509 -2,9006

N=2326 tr/min 21228x - 5,4576 21635 -4,5022

Une fois le relevé des Pme éq effectué pour chacune des plages de rotation du

moteur thermique à « iso-cse », nous pouvons déterminer une puissance propulsive équivalente P prop éq à « iso-cse » et donc un débit de combustible équivalent m°c éq (en kg/s) à « iso-cse ».

De cette façon, nous déterminons les droites de Willans qui sont des approximations de la puissance propulsive équivalente P prop éq en fonction du débit de combustible équivalent m°c éq :

m°c éq = P prop éq * Cse et

P prop éq = a * m°c éq + b Pour le cycle ECE, nous obtenons les droites de Willans suivantes :

Page | 23



WILLANS Y A B

N=650 tr/min 18435x - 1,3443 18435 -1,3443

N=996 tr/min 17335x - 1,5239 17335 -1,5239

N=1744 tr/min 17595x - 2,3578 17595 -2,3578

N=2000 tr/min 19265x - 3,6832 19265 -3,6832

N=2372 tr/min 20798x - 5,2964 20798 -5,2964

N=2837 tr/min 17030x - 4,379 17030 -4,379

N=2920 tr/min 17390x - 4,9292 17390 -4,9292

N=2939 tr/min 17390x - 4,9292 17390 -4,9292

N=2941 tr/min 17390x - 4,9292 17390 -4,9292

N=3186 tr/min 17808x - 5,7189 17808 -5,7189

N=3283 tr/min 18169x - 6,3238 18169 -6,3238

N=3302 tr/min 18169x - 6,3238 18169 -6,3238

N=3438 tr/min 18576x - 7,1453 18576 -7,1453

Pour le cycle EUDC, nous obtenons les droites de Willans suivantes :

Ces droites vont nous servir à calculer précisément la consommation spécifique effective pour un régime moteur donné.

Nous obtenons donc les consommations spécifiques effectives équivalentes Cse

éq (en g/kWh) à chacun des régimes de rotation du moteur thermique.

Cse éq =

Cette formule est valable quelque soit l’état du véhicule au cours des cycles de consommations normalisés. Cependant, pour les phases où la puissance propulsive est nulle (arrêt ou décélération), cette formule devient :

Cse éq =

Où a et b sont déterminés à partir des droites de Willans pour chaque régime moteur rencontré lors des cycles de consommation.

• 5ème étape : Détermination du débit de combustible nécessaire m°c (en kg/s) :

m°c = P prop * Cse

• 6ème étape : Détermination de la masse de combustible nécessaire mc (en kg) :

mc = m°c * ∆t • 7ème étape : Détermination de la quantité de combustible consommée mc (en

L/100km) :

Conso cycle = Somme (mc)*100/(Dcycle*Rhoessence)

Page | 24



• 8ème étape : Détermination du débit de CO2 rejetée (en g/km) :

m°CO2 = x * m°c *MCO2 / Messence Avec :

o x, le nombre d’atomes de carbone dans l’essence,

o MCO2, masse molaire du dioxyde de carbone,

o Messence, masse molaire de l’essence.

• 9ème étape : Détermination de m(CO2), la quantité de CO2 rejetée dans

l’atmosphère (en g/km) :

On obtient à partir du calcul précédent : m(CO2) rejetée =

1.2.3.3. Résultats de consommation et de rejet polluants du CITEASY (avec GMP D4F + JB1 521)

Les calculs de consommation sur chacun des cycles ont été effectués en

considérant que le conducteur du véhicule est soucieux de sa consommation de carburant et des rejets de polluants lors de ses déplacements ; c’est pourquoi, nous avons modélisé les montées en régime du moteur de façon à représenter au maximum le comportement d’un conducteur économe et soucieux de son environnement. Tous les résultats de calculs sont visibles en annexes.

• Cycle ECE :

o 4,2 L/100 km

o 88,5 g/km de CO2

• Cycle EUDC :

o 5,4 L/100 km

o 123 g/km de CO2

• Cycle Mixte :

o 4,3 L/100 km

o 93 g/km de CO2

Ces résultats sont très prometteurs mais cependant relativement approximatif du fait que l’on ne prend pas en compte la montée de régime lors des phases d’accélération, les temps de passages des rapports et les pertes dues aux frottement mécaniques en interne du moteur.

Page | 25



Boite A0 Vitesse 1000 tr/min (en km/h)

1ère 8

2ème 10,75

3ème 14

4ème 18

5ème 22

Pont 16/57

D’autre part, il s’agit là de consommation pour un conducteur dont le comportement est respectueux de son environnement, des limitations de vitesses en vigueur, mais surtout soucieux de sa consommation.

C’est pourquoi nous pouvons penser qu’un conducteur lambda aurait tendance à majorer ces consommations de 30 à 40 %. Nous nous retrouverions donc avec des consommations dégradées équivalentes à :

o ECE : 5,9 L/100 km

o EUDC : 7,6 L/100 km

o Mixte : 6 L/100 km

Ces consommations deviennent tout de suite bien moins adaptées pour ce que nous recherchons sur le CITEASY.

C’est pourquoi nous avons choisi de redimensionner la boite de vitesse afin d’adapter son étagement de sorte que la vocation première du CITEASY soit respectée : un véhicule urbain.

Ce redimensionnement se fera en deux parties, l’une axée sur les consommations et rejets, l’autre, sur les mécanismes de la boite de vitesse en elle-même.

1.2.3.4. Optimisation de la consommation sur les cycles de consommation : nouvel étagement de boite

� Présentation de la nouvelle boite de vitesses : A0

Afin d’améliorer le cycle de consommation urbain, nous avons choisi de ré-étager la boite de vitesse JB1 521 de la façon suivante :

Nous avons choisi de baptiser cette nouvelle boite de vitesse A0, de cette

façon, nous ne confondrons pas les appellations de boites de vitesses. Nous obtenons alors l’étagement de boite de vitesses suivant :

Page | 26



Comme nous pouvons le voir sur ce graphique, nous avons étagé la boite de sorte que les rapports soient très courts : ouverture = 2,75 ; alors que les boites de vitesses courantes ont plutôt des ouvertures de l’ordre de 4 à 6.

Cela permettra une montée de rapports plus rapide et donc de pouvoir utiliser tous les rapports de la boite de vitesses lors de la circulation en milieu urbain ; et ce, sans perte d’agrément moteur car même sur le 5ème rapport à 50 km/h, le régime moteur est de 2300 tr/min, ce régime moteur correspond au moment où le couple moteur commence à augmenter pour atteindre son maximum à NCmax = 3250 tr/min).

D’autre part, nous avons calé la vitesse maximale du véhicule au niveau du régime de puissance maximal du moteur, ce qui permet de profiter pleinement de la puissance de celui-ci lors de dépassement sur voie rapide.

Ce nouvel étagement de boite permet donc d’optimiser le comportement et la consommation du véhicule en ville et maximise le potentiel d’accélération et donc l’agrément de conduite en ville ou sur voie rapide en périphérie.

Par contre, la consommation sur voie rapide sera dégradée du fait des rapports courts qui ont pour effet d’augmenter le régime moteur à haute vitesse ; en effet, le régime moteur est une des composantes du calcul de consommation (plus le régime moteur est haut, plus la consommation augmente).

Afin de ne pas surcharger cette partie de l’étude, nous rentrerons dans le détail des modifications de la boite de vitesses dans la partie consacrée au dimensionnement mécanique de celle-ci.

Page | 27



� Résultats des calculs de consommation avec la boite de vitesses A0 :

• Droites de Willans pour le cycle ECE :

WILLANS Y A B

N=650 tr/min 19091x - 1,4606 19091 -1,4606

N=1000 tr/min 17547x - 1,5618 17547 -1,5618

N=1488 tr/min 15702x - 1,3476 15702 -1,3476

N=1750 tr/min 17550x - 2,3671 17550 -2,3671

N=1857 tr/min 18846x - 3,093 18846 -3,093

N=2000 tr/min 19511x - 3,7907 19511 -3,7907

N=2279 tr/min 21195x - 5,4869 21195 -5,4869

N=2357 tr/min 17443x - 3,7722 17443 -3,7722

N=2389 tr/min 17443x - 3,7722 17443 -3,7722

N=2778 tr/min 20438x - 6,261 20438 -6,261

N=2964 tr/min 17697x - 5,1804 17697 -5,1804

• Droites de Willans pour le cycle EUDC :

WILLANS Y A B

N=650 tr/min 18435x - 1,3443 18435 -1,3443

N=1000 tr/min 17335x - 1,5296 17335 -1,5239

N=2372 tr/min 20798x - 5,2964 20798 -5,2964

N=2833 tr/min 19891x - 6,0735 19891 -6,0735

N=3071 tr/min 18228x - 6,5799 18228 -6,5799

N=3389 tr/min 16194x - 6,5307 16194 -6,5307

N=3886 tr/min 16292x - 6,8926 16292 -6,8926

N=3944 tr/min 16292x - 6,8926 16292 -6,8926

N=4341 tr/min 18100x - 11,347 18100 -11,347

N=4357 tr/min 16194x - 9,23 16194 -9,23

N=4545 tr/min 16435x - 10,512 16435 -10,512

N=5000 tr/min 18618x - 16,659 18618 -16,659

N=5455 tr/min 18618x - 19,548 18618 -19,548

Page | 28



Nous obtenons donc comme résultats de consommation sur les cycles normalisés :

• Cycle ECE :

o 3,7 L/100 km

o 84 g/km de CO2

• Cycle EUDC :

o 6,6 L/100 km

o 150 g/km de CO2

• Cycle Mixte :

o 4,6 L/100 km

o 109 g/km de CO2

Le détail des résultats est visible en annexe. Ces résultats ont été obtenus en considérant que le conducteur utilise son

véhicule de façon normale sans adapter sa conduite en fonction de la consommation. Cela signifie que les consommations affichées sont perfectibles dans le cas où un conducteur chercherait à optimiser son gain de consommation de carburant.

Ces résultats montrent bien le potentiel du nouvel étagement de la boite de vitesses à réduire la consommation sur le cycle urbain. Le gain par rapport à la boite de vitesse initiale est de 0,5 L/100 km.

Cependant, comme nous pouvions l’imaginer, la consommation sur le cycle extra-urbain augmente étant donné que les plages du régime moteur sont plus élevées qu’avec les calculs réalisés sur le groupe motopropulseur initial. La sur-consommation s’élève à 1,2 L/100 km.

Néanmoins, le CITEASY étant destiné à un usage extra-urbain occasionnel, nous pouvons dédramatiser cette contre-performance.

Pour ce qui est du cycle mixte, il est très influencé par la sur-consommation du cycle EUDC, cependant, la performance est très respectable car la consommation sur ce cycle s’élève à 4,6 L/100 km.

En considérant que les calculs ont été réalisés sans forcer le gain de consommation, il est envisageable d’espérer un gain d’environ 15 à 20 % sur chacun des cycles normalisés en considérant que le conducteur optimise le passage des rapports de sorte à économiser son carburant.

o ECE optimisée : 3 L/100 km

o EUDC optimisée : 5,3 L/100 km

Page | 29



o Mixte optimisée : 3,7 L/100 km

1.2.4. Dimensionnement de la nouvelle boite de vitesses

1.2.4.1. Présentation des modifications à apporter

Ci-dessous, nous avons la vue en coupe de la boite de vitesses JB1 521 équipant le groupe motopropulseur de la RENAULT Twingo II.

Cette boite de vitesses fut dans une première approche technique implantée sur le CITEASY afin d’effectuer un calcul de consommation sur cycles normalisés. Cependant, l’étude de consommations nous a amené à ré-étager les rapports de cette boite de vitesses.

Cela signifie que les nombres de dents des pignons sur l’arbre primaire et sur l’arbre secondaire vont changer par rapport à leur état initial. Cependant, nous disposons d’un avantage certain qui est de ne pas avoir à développer une boite complète (carters, arbres, synchroniseur, fourchettes de sélections, …).

En effet, nous n’aurons qu’à redimensionner les dentures de pignons et les roulements à billes de la boite afin d’une part de correspondre à l’étagement de boite souhaité pour le CITEASY et, d’autre part, de respecter le dimensionnement mécanique des éléments de guidage.

Page | 30



Boite A0 Vitesse 1000 tr/min (en km/h)

1ère 8

2ème 10,75

3ème 14

4ème 18

5ème 22

Pont 16/57

L’entraxe de la boite de vitesses ne change pas car le couple moteur à transmettre reste strictement le même : Donc :

D’autre part, la marche arrière ainsi que le pont différentiel ne seront pas modifiés ; en effet, il ne servait à rien de redimensionner ces deux rapports de boite :

o La marche arrière ne conditionne pas les rapports « avant ».

o Le pont différentiel est dimensionné en fonction du couple à

transmettre donc nous choisissons de ne pas le modifier.

Rappel Nouvel Etagement de Boite :

Page | 31



1.2.4.2. Dimensionnement des dentures

• Présentation des caractéristiques principales d’une denture hélicoïdale :

� Méthode de calcul du nombre de dents sur chaque rapport :

Afin de calculer le nombre de dents sur chaque rapport, nous devions connaître les paramètres suivants :

Ensuite, nous fixons le nombre de dents sur les pignons primaires en sachant qu’il faut éviter les multiples de 2 et de 3 pour conditions de faisabilité industrielle ou de performances acoustiques.

Cependant, si ces conditions ne sont pas remplies, en aucun cas cela empêche l’engrènement des dentures hélicoïdales.

z = nombre de dents d = diamètre primitif de référence b = largeur de denture da = diamètre de tête df = dia mètre de pied db = diamètre de base mn = module normal au diamètre d mt = module transversal au diamètre d = angle de pression normal au diamètre d = angle de pression transversal ou apparent = angle d’hélice au diamètre de base = angle d’hélice au diamètre primitif ha = saillie hf = creux h = hauteur de dent = ha + hf st = épaisseur circulaire transversale et = intervalle circulaire transversal pt = pas circulaire transversal = st + et pn = pas circulaire normal

Page | 32



Nous obtenons donc les résultats suivants :

Généralement, pour des raisons de faisabilité, le nombre minimal de dents sur

un pignon à denture droite ou hélicoïdale est de onze dents. Les autres valeurs de dentures ont été fixées arbitrairement de manière à correspondre aux vitesses (1000 tr/min) souhaitées.

Nous venons donc de caractériser le nombre de dents sur chacun des rapports de la boite de vitesses en fonction des caractéristiques que nous attendions.

� Caractéristiques géométriques des dentures :

Dans un premier temps, nous devons déterminer les caractéristiques géométriques de chacune des dentures en fonction du rapport de boite de vitesses étudié. Pour cela, nous allons nous servir des relations suivantes : mn = module normal au diamètre d

avec : a = entraxe = 66 mm mt = module transversal au diamètre d

b = largeur de denture ha = saillie hf = creux h = hauteur de dent pn = pas circulaire normal pt = pas circulaire transversal = st + et

Page | 33



Rapport d1 d2

1ère 26 106

2ème 33 99

3ème 40 92

4ème 48 84

5ème 54 78

st = épaisseur circulaire transversale et = intervalle circulaire transversal Nous obtenons donc les caractéristiques géométriques suivantes :

NB : Pour les dentures automobiles :

= angle de pression transversal ou apparent :

Donc :

Dans un second temps, nous déterminons les diamètres primitifs des pignons pour chacun des rapports. Nous utilisons la relation suivante : Nous obtenons les diamètres primitifs suivants :

� Condition d’engrènement :

Une denture hélicoïdale ne peut engrener que si les modules de roues « menantes » et de roues « menées » sont égaux et que les angles d’hélice au diamètre primitif sont opposés ( ; ce qui veut dire qu’il y aura une hélice à gauche et une hélice à droite.

� Caractéristiques d’engrènement des dentures :

Page | 34



Maintenant que nous avons dimensionné les dentures de chacun des rapports de la boite de vitesses, nous pouvons caractériser la capacité de ces engrenages à transmettre la puissance et le couple moteur. Pour cela, nous nous servons des indicateurs suivants :

o le rapport de conduite par profil :

Cela correspond au nombre de dents moyen en prise dans un plan transversal.

� Rapport de conduite par profil : pour les dentures

hélicoïdales.

Où : est la longueur de conduite par le profil, cela correspond à la longueur suivant laquelle une dent est en prise dans un plan transversal.

Longueur de conduite par profil :

o le rapport de conduite par l’hélice :

Cela correspond au nombre moyen de dents en prise dans un plan axial.

Rapport de conduite par hélice : pour les dentures hélicoïdales. Où : est la longueur de conduite par l’hélice, cela correspond à la longueur suivant laquelle une dent est en prise dans un plan axial.

Longueur de conduite par l’hélice :

Afin d’obtenir une continuité de l’engrènement, il faut que la condition suivante soit respectée :

Vérifier cette relation revient à s’assurer de la continuité de l’engrènement, de

la bonne évaluation de la répartition des efforts transmis, de la qualité du niveau sonore.

On peut par vulgarisation qualifier comme étant le rapport entre l’angle dont tourne une dent du début de sa prise de mouvement jusqu’au lâcher de mouvement et le pas angulaire. Nous obtenons donc comme caractéristiques d’engrènement :

Page | 35



Comme nous pouvons nous en apercevoir, les conditions d’engrènement sont respectées pour chacun des rapports de la boite de vitesses. Il y a donc bien continuité de l’engrènement d’une dent du primaire vers une dent du secondaire pour chacun des pignons.

� Efforts sur denture et Contrainte de Flexion en pied de dents :

Afin de valider les caractéristiques physiques des dentures, il faut valider les que

celles-ci sont capables de tenir les contraintes physiques qui leurs sont imposées lors de leur phases d’utilisation.

Le type de critère de contrainte le plus difficile à valider pour les dentures extérieures hélicoïdales est celle liée à la flexion en pied de dent. En effet, les efforts d’engrènement sont soumis au niveau du diamètre primitif (point de contact des dentures primaire et secondaire) suivant l’angle de pression normal au diamètre primitif. Cela implique donc la présence d’un moment de flexion en pied de dent et donc l’apparition d’une contrainte de flexion.

Le pied de dent étant sollicité en flexion, la contrainte de flexion en pied de dent doit être connue de sorte que les dentures soient réalisées pour tenir cette contrainte (choix du matériau, type de traitement thermique ou de surface, conditions d’usinage, …).

Nous allons déterminer les couples et les efforts sur dentures pour chacun des

rapports de la boite de vitesses. Pour cela, nous allons utiliser les relations suivantes :

o Couple moteur transmissible aux roues :

o Couple à adhérence maximale transmissible aux roues :

Page | 36



Où :

o Couple maximal transmissible aux roues :

o Effort tangentiel :

o Effort axial :

o Effort radial :

o Effort total sur denture :

NB :

La détermination des efforts sur dentures va nous permettre par la suite de dimensionner les éléments de guidage de la boite de vitesses.

Pour déterminer la contrainte de flexion en pied de dents, nous allons utiliser le graphique ISO-C d’évaluation de la contrainte de flexion en pied de dent qui donne l’allure moyenne de la contrainte en fonction du module de denture pour une largeur de denture b0 = 10 mm et pour un effort tangentiel sur denture au niveau du point d’application (placé sur le diamètre primitif) de FT0 = 10000 N.

Page | 37



Une fois que nous avons relevé la contrainte de flexion en pied de dent normalisée, nous déterminons la contrainte de flexion en pied de dent réelle par la relation suivante :

Nous obtenons donc les résultats suivants :

Comme nous pouvons le constater sur ces données, le couple maximal

transmissible aux roues CMTR en 1ère n’est pas égal au couple maximal du moteur car les conditions d’adhérence ne sont pas suffisantes pour transmettre tout le couple moteur d’un coup vers les roues, c’est pourquoi l’embrayage dispose d’un point de patinage lors duquel le couple moteur est adapté vers les roues.

Page | 38



D’autre part, nous constatons que les efforts sur dentures sont de l’ordre de quelque kN ; cela suppose que les éléments de guidage (roulements) doivent être dimensionnés de sorte à supporter ces efforts.

D’autre part, nous observons que la contrainte de flexion en pied de dent pour chacun des rapports est inférieure au kN/mm².

Cependant, nous prenons un coefficient de sécurité de 1,5 afin de dimensionner largement les dentures pour éviter les ruptures par fatigue ou par choc. Cela nous donne donc :

(en N/mm²) (en N/mm²)

419 628,5 327 490,5 479 718,5 783 1174,5 916 1374

Afin d’obtenir des valeurs de contraintes de flexion en pied de dent dont les valeurs correspondent aux contraintes admissibles ci-dessus, il faudra apporter plusieurs modifications à la matière constituant les éléments d’engrenages :

o Cémentation : particules de carbone introduites dans la pièce (lent),

difficile à cœur, HRC élevé

o Carbonitruration : particules de carbone introduites dans la pièce (rapide),

facile à cœur (présence d’azote), HRC moyen

o Grenaillage de précontrainte : bombardement de micro billes sur la zone à

traiter ( 2 règles à respecter: rayon de bille et dureté HRC)

� Présentation des moyens industriels :

Les éléments de transmission de puissance par engrenage sont faits sur mesure et

doivent s’adapter au véhicule dans lequel ils doivent s’implanter. Une fois l’étude du dimensionnement des engrenages réalisée, les pièces doivent

être réalisées par procédés industriels complexes (sous-traitant dans notre cas).

A chacune des dentures à réaliser doit correspondre un outil de taillage.

Page | 39



Ci-dessous, nous avons les principaux outils de taillage que nous rencontrons

dans l’industrie de l’engrenage mécanique dont le secteur automobile représente 80% de la production mondiale.

o La fraise module : c’est un outil de taillage unique dont le procédé

d’usinage est relativement long et très peu modulable pour la réalisation

d’engrenage automobile.

o L’outil pignon : cet outil permet de réaliser très rapidement des dentures

droites mais une fois encore c’est un outil très peu adapté pour les très

grandes séries de fabrication.

o L’outil crémaillère : cet outil est très efficace mais nécessite une très grande

précision lors du process de fabrication car plusieurs données doivent être

calculées :

• Le déport : distance entre le diamètre primitif de taillage et le

diamètre primitif de fonctionnement

• L’angle de taillage de l’outil :

Page | 40



o La fraise mère : c’est l’outil de taillage le plus répandu et le plus efficace

pour obtenir soit des dentures droites, soit des dentures hélicoïdales ; ce

procédé peut en effet tailler plusieurs profils de dents à la fois ce qui

diminue le temps de fabrication.

D’autre part, il faut noter que les procédés de réalisation de dentures pour engrenages automobiles sont généralement décomposés comme suit :

• Ebauche à la fraise mère : génération de la denture complète.

• Finition par rasage (shaving) avant traitement thermique : reprise de matière

sur les flancs de dents actifs (de 0,02 à 0,08 mm) sans toucher au profil de

raccordement en fond de dent.

Page | 41



• Traitement thermique et/ou de surface : carbonitruration ou cémentation +

grenaillage de précontrainte.

• Finition par rectification après traitement thermique : reprise de matière sur

les flancs de dents actifs (de 0,1 à 0,15 mm) avec reprise ou non de matière sur

le profil de raccordement en fond de dent.

Pour les dentures du CITEASY, nous préconisons une ébauche à la fraise mère

puis une finition par rasage et un traitement thermique et de surface afin d’obtenir les caractéristiques de dureté HRC suffisantes (respect des valeurs limites de .

1.2.4.3. Dimensionnement des roulements à billes

Nous pouvons schématiser l’arbre primaire, les éléments de guidage et les efforts qui lui sont appliqués de la façon suivante :

Nous avons reporté ci-dessus les principales cotes de l’arbre primaire.

Page | 42



La liaison A se comporte comme une liaison rotule et celle en B comme une linéaire annulaire. Elle représente un roulement à billes schématisé comme suit :

La liaison B représente un montage de deux roulements à contact oblique à

montage en « X » schématisé comme suit :

Nous avons repéré les points principaux de l’étude de la façon suivante : coordonnées

point position x y z

A arbre primaire 0 0 0

B arbre primaire 180 0 0

C engrenage

1ère 180 13 0

D arbre primaire 180 0 0

E engrenage

2ème 245 16,5 0

F arbre primaire 245 0 0

G engrenage

3ème 275 20 0

H arbre primaire 275 0 0

I engrenage

4ème 345 24 0

J arbre primaire 345 0 0

K engrenage

5ème 405 27 0

L arbre primaire 405 0 0

O arbre primaire 120 0 0

O1 arbre primaire 140 0 0



Page | 43



Nous rappelons que les efforts au niveau des dentures d’engrenage sont

appliqués au niveau des points C, E, G, I, L. Lorsque nous avions calculé les efforts sur dentures précédemment, nous avions obtenus :

BV A0 Ft (N) Fa (N) Fr (N)

1ère 4797 1745 1745

2ème 6446 2345 2345

3ème 6485 2359 2359

4ème 6485 2359 2359

5ème 6485 2359 2359

Nous allons écrire l’expression des torseurs mécaniques représentatifs des efforts

d’un point de vue théorique :

• Expression littéraire d’un torseur mécanique en un point A :

Avec :

et

• Expression littéraire d’un torseur mécanique déplacé d’un point A vers un

point B :

et Avec :

Nous devons pour chacun des efforts appliqués au niveau des dentures des engrenages déplacer le torseur mécanique de son point d’application vers l’axe de rotation de l’arbre primaire afin de pouvoir effectuer les calculs de dimensionnement des roulements de la liaison A et de la liaison B. Nous donnons ci-après :

• Expressions des torseurs mécaniques au niveau des dentures

d’engrenages (points C, E, G, I, L) :

Page | 44



• Expression du torseur mécanique au niveau du point A :

Le couple moteur est transmit au niveau du point A et ce pour chacun des

rapports engrené donc il n’existe aucun effort résistant :

• Expression des torseurs mécaniques au niveau des liaisons A et B :

• Application du principe fondamentale de la mécanique :

Afin d’appliquer le PFM, il faut savoir que celui-ci sera appliqué uniquement

lorsque un rapport est enclenché, ce qui signifie que nous aurons 5 systèmes d’équations caractérisant le comportement mécanique de la boite de vitesses.

Cela signifie que l’on prendra le cas le plus critique de chargement pour dimensionner les liaisons A et B.

D’autre part, nous déterminerons en deux fois la liaison B qui est un peu trop complexe à modéliser en une seule fois par le calcul.

o Cas généralisé de l’application du PFM :

Nous allons déterminer les solutions littéraires correspondant à notre système.

L’application du PFM nous donne :

:

:

Page | 45



En injectant ces données dans les équations ci-dessus, nous obtenons :

Ainsi, nous pouvons aisément calculer les 5 cas de charges représentant la prise de chaque rapport lors de l’engrènement sur les éléments de guidage.

o Cas de charge en fonction du rapport en prise :

Les résultats de ce tableau sont exprimés en Newton (N). XO3 YO3 ZO3 YO ZO RO3 RO

1ère -1745 1964 -1129 -3709 -3668 2859 5217

2ème -2345 3205 -3160 -5550 -3286 5075 6450

3ème -2359 3469 -3942 -5828 -2543 5757 6359

4ème -2359 4080 -5722 -6439 -763 7413 6484

5ème -2359 4607 -7248 -6966 763 8906 7008

Nous nous apercevons que lors du passage du 5ème rapport, les éléments de roulements sont les plus contraints. Cependant, il existe un cas de chargement, lors du passage de la 1ère, qui contraint très fortement l’un des deux éléments de guidage.

D’autre part, le fait que le rapport de 5ème contraigne plus les roulements que les autres rapports vient du fait que d’une part, et, d’autre part, que les diamètres du pignon primaire et du pignon secondaire sont très proches ainsi que le module

Page | 46



normal au niveau du diamètre primitif qui est très petit, ce qui engendre des contraintes importantes dans les dentures.

Nous allons donc dimensionner la liaison A et la liaison B avec les torseurs mécaniques suivants :

Pour la liaison en B, nous pouvons considérer que le torseur exprimé au point O est la somme des torseurs exprimés aux points O1 et O2. D’autre part, les roulements à billes à contact droit sont, de part et d’autre de O, symétriques. Ce qui signifie que :

Ces torseurs représentent bien les actions mécaniques les plus contraignantes pour nos éléments de guidage.

o Charges statiques équivalentes :

Il est nécessaire de prendre en compte pour dimensionner que lorsque la

charge statique ne correspond pas aux conditions définies pour la charge statique de base, il est nécessaire de calculer une charge statique équivalente.

Cela nous oblige donc d’utiliser la relation suivante afin de déterminer le roulement qu’il nous faut (à l’aide d’une nomenclature) :

Où les coefficients et sont des données de nomenclature sur les roulements. La charge statique de base, elle, s’exprime de la façon suivante :

Page | 47



Le tableau ci-dessous nous donne les valeurs des facteurs et pour des roulements à billes à contact droit.

o Charges dynamiques équivalentes :

Pour , on a :

Pour , on a :

Où les coefficients x, y et téta sont des données de nomenclature sur les roulements.

Page | 48



roulement

01 roulement

02 roulement

03

Fa 0 0 2359

3483 3483 4607 Fr

1834 1834 7248

xo 0,6 0,6 0,6

yo 0,5 0,5 0,5

Po 2362 2362 6332

so 1,5 1,5 1,5

Co 3543 3543 9499

Fa/Co 0 0 0,25

Fa/Fr 0 0 0,27

e 0,22 0,22 0,37

x 1 1 1

y 0 0 0

P 3936 3936 8588

C 5905 5905 12882

roulement

01 roulement

02 roulement

03

Co 3543 3543 9499

C 5905 5905 12882

o Résultats du dimensionnement :

En respectant cette démarche de dimensionnement, nous obtenons les

résultats suivants :

Nous devons donc faire en sorte que les roulements en O1, O2 et O3 soient capables d’encaisser les charges suivantes :

Où Co est une charge statique et C une charge dynamique.

En se référant à la nomenclature ci-dessus fournie par SKF, nous choisissons donc les roulements suivants :

Eléments Guidage

roulement 01 roulement 02 roulement 03

Désignation 16005 16005 6305

Page | 49



L’avantage de ces roulements par rapport à notre boite d’origine est que nous conservons :

� Le diamètre de base de l’arbre primaire : D = 25 mm.

� Les diamètres externes de paliers : D = 47 mm pour la liaison B et

D = 62 mm pour la liaison A.

1.2.4.4. Dimensionnement acoustique de la boite de vitesses

Dans un souci de confort pour les occupants du CITEASY, nous allons étudier le comportement acoustique de la boite de vitesses que nous venons de dimensionner. Etant donné que nous reprenons tous les organes de la boite de vitesses d’origine sauf les pignons de rapports que nous choisissons de redimensionner, l’étude acoustique sera donc basée sur les caractéristiques déjà connues de la boite de vitesses JB1 521 : ces dimensions principales. Cependant, nous choisissons de diviser la boite de vitesses en deux parties :

• une étudiée par nos soins : la partie du carter supérieure accueillant les arbres

primaire et secondaire.

• une non-étudiée car déjà dimensionnée par RENAULT : la partie du carter

accueillant le pont différentiel.

Page | 50



Afin de simplifier l’étude acoustique de la boite de vitesses que nous implantons dans le CITEASY, nous choisissons de modéliser celle-ci de la façon suivante : il s’agit d’une chambre d’expansion avec des tubes entrant et sortant représentant le primaire et les arbres de transmissions. Cf. schéma ci-après.

Page | 51



� Recherche des modes et des fréquences de résonance du carter de la boite de

vitesses :

La matrice de transfert de cette chambre d’expansion est le produit des matrices de transfert T13, T35 et Tes.

Nous avons pour expressions des pressions et des vitesses un lien direct avec les matrices de transferts:

Ce qui nous donne grâce aux matrices de transferts acoustiques les conditions de pressions et vitesses en entrée en fonction de la sortie :

Dans notre cas, . Il s’en suit donc que :

C’est-à-dire :

Page | 52



La matrice de transfert ci-dessus nous permet de déterminer le Transmission

Loss (perte par transmission acoustique) de la boite de vitesses. Cependant, nous avons fait une approximation dans ce calcul qui est que Nous obtenons donc le Transmission Loss :

C'est-à-dire que :

Cette phase de l’étude nous permet donc de dire qu’il existe des maximums pour le TL qui correspondent à des modes de résonance de la cavité acoustique du carter de la boite de vitesses.

Cela signifie donc que pour ces modes de résonance correspondent des fréquences de résonance qui une fois évaluées nous permettront de localiser les zones de sirènement de la boite de vitesses.

Nous obtenons des maximums pour le TL lorsque :

C'est-à-dire :

Ce qui nous donne les fréquences de résonances suivantes :

Avec :

Nous nous apercevons donc que les fréquences de résonances de la cavité de

la boite de vitesses, qui correspond au carter, ne dépendent que de la longueur du

Page | 53



carter et non de son diamètre ou encore du diamètre des ouvertures pour le passage des arbres. Nous obtenons donc les fréquences de résonances suivantes : Pour L = 410 mm = 410*1e-3 m ; c = 344 m/s.

Rang du mode Fréquence de résonance de la boite de vitesses (en Hz) 0 210 1 629 2 1049 3 1468 4 1888 5 2307 6 2727 7 3146

Nous présentons ici les 8 premières fréquences de résonance du carter de boite

de vitesses. Nous allons maintenant relier ces modes de résonances et observer pour quelle

vitesse du véhicule nous aurons du sirènement de boite de vitesses. � Graphe de Mathieu :

Le graphe de Mathieu permet d’analyser rapidement les zones de sirènement de la boite de vitesses.

Ce graphique fait correspondre la vitesse du véhicule (en km/h) en fonction de la fréquence (en Hz) sur chacun des rapports de la boite de vitesses.

Nous devons donc faire correspondre une vitesse véhicule à un régime moteur donné avec une fréquence de rotation des pignons de l’arbre primaire au même régime moteur. Pour cela, nous utilisons les relations suivantes :

Nous obtenons donc les données suivantes :

Page | 54



Grâce à ces données nous pouvons tracer le graphe de Mathieu de la boite de vitesses afin de déterminer les zones de sirènement pour chacun des rapports. Cf. graphique ci-après.

Page | 55



Ci-dessous nous présentons un tableau récapitulatif du comportement

vibratoire de la boite de vitesse et du bruit de sirènement engendré pour chacun des rapports de la boite en fonction de la vitesse du CITEASY.

Comme nous pouvons nous en apercevoir, les dernières fréquences de rotation atteintes par les rapports de boite de vitesses ne dépassent pas 2500 Hz ; cela signifie que tous les modes de résonance de la cavité ne sont pas susceptibles de générer du bruit de sirènement.

La plage de fréquence concernée par les bruits de sirènement se situe entre 200 Hz et 2300 Hz.

Nous pouvons constater d’autre part que tous les rapports ne sont pas concernés par certaines fréquences de résonance. En effet, la fréquence de rotation maximale du rapport de 1ère n’est pas concernée par les modes dont les fréquences de résonance sont supérieures à 1000 Hz.

Mode

F résonance BV A0

Zone de sirènement

Rapports de boite

0 210 ~ 10 km/h 1 ; 2

1 629 ~ 28 km/h 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

2 1049 ~ 50 km/h 2 ; 3 ; 4 ; 5

3 1468 ~ 70 km/h 3 ; 4 ; 5

4 1888 ~ 90 km/h 4 ; 5

5 2307 ~ 112 km/h 5

Il faudra donc être particulièrement attentif à la nuisance sonore engendrée par les rapports de boite de vitesses et en particulier pour les modes 1 et 2 qui nous donnent des vitesses de roulage véhicule aux alentours de respectivement 30 et 50 km/h.

La vérification du respect du cahier des charges acoustiques ne pourra être effectuée que lors des phases d’essais véhicule.

Page | 56



1.2.5. Annexes GMP

Page | 57



Page | 58



Page | 59



Page | 60



Page | 61



Page | 62



Page | 63



Page | 64



1.3. Définition des LAS

En ce qui concerne les liaisons au sol, nous avions, lors de la revue d’architecture, divisé cette famille en cinq ensembles:

� Les roues � Les freins et l’ABS � Les essieux � La direction et son assistance � Les suspensions.

Lors de la revue d’architecture, la partie des roues avait été traitée au-delà du

nécessaire. Le niveau de précision que nous vous avions présenté correspondait à une revue de type définition. Par conséquent, nous ne reviendrons pas sur les roues au sein de ce document.

1.3.1. Définition du système de freinage

Lors de la phase d’architecture, nous avons émis la nécessité de conférer au Citeasy des freins à disques à l’avant comme à l’arrière, avec une architecture X, ceci afin d’assurer un freinage efficace et sécurisant. Le système de freinage est un sous-système important et vital du véhicule, qui comporte de nombreux éléments à définir selon les performances souhaitées en tenant compte des règlementations.

Une première étape consiste à traduire les performances de freinage définis lors de la spécification technique du besoin, en une force de freinage nécessaire pour notre véhicule avec une répartition optimal entre les essieux avant et arrière, selon les dimensions et la répartition des masses du Citeasy.

1.3.1.1. Calcul du freinage

Le calcul de la force de freinage optimale nécessaire sur chaque essieu pour assurer les performances souhaitées, demande tout d’abord de réunir les informations utiles sur notre véhicule.

Page | 65



Désignation Valeur

Données Citeasy

Hauteur du centre de gravité / sol h (m) 0,55

Distance essieu avant / centre de gravité a (m) 1,04

Distance essieu arrière / centre de gravité b (m) 1,46

Empattement E (m) 2,5

Masse du véhicule (en ordre de marche) M (kg) 1010

Constantes

Pesanteur g (m/s²) 9,81

Coefficient d'adhérence d’une route sèche μ 0,9

Performances souhaitées d'après la STB Valeur Tolérance

Distance de freinage 50 à 0 km/h 20 m ± 2 m

Distance de freinage 90 à 0 km/h 50 m ± 5 m

Dans un premier temps, nous avons appliqué les lois de la dynamique pour

établir l’équilibre des forces longitudinales dans le cas d’une décélération donnée, afin de définir les trainées limites des trains au freinage. Forces appliquées au véhicule lors du freinage :

- Pesanteur : P = M ∙ g

- Réactions au sol en dynamique : N1 et N2

- Trainée sur les trains : X1 et X2

- Inertie : M ∙ ax (par convention nous prenons une décélération ax > 0)

- La résistance de l’air est négligée à basse vitesse.

M∙ax

M∙g N1 N2

X1 X2

Page | 66



Après application des lois dynamique sur les forces et les moments, nous obtenons les relations des réactions au sol suivantes :

⋅=+−=+=

x21

22

11

aMXX

ΔPPN

ΔPPN

avec

⋅⋅=

⋅=⋅=

(h/E)aMΔP

a/EPP

b/EPP

x

2

1

ΔP représente le report longitudinal vers l’avant du véhicule dans le cas du freinage.

D’où ( )

( )2122

2111

XXEh

PN

XXEh

PN

+⋅−=

+⋅+=

D’après la loi de Coulomb sur les trains avant et arrière du véhicule, nous

obtenons :

μNX

1

1 ≤ et μNX

2

2 ≤ , soit pour les trainées limites par train 1L1L NμX ⋅= et

2L2L NμX ⋅=

En développant le calcul des trainées limites en fonction des charges statiques,

on obtient :

( )21L11L XXE

hμPμX +⋅

⋅+⋅= et ( )2L122L XX

Ehμ

PμX +⋅⋅

−⋅=

Soit

122L

211L

Xh/Eμ1

h/EμP

h/Eμ1μ

X

Xh/Eμ-1

h/EμP

h/Eμ-1μ

X

⋅

⋅+⋅

−⋅

⋅+=

⋅

⋅⋅

+⋅

⋅=

Ces équations définissent des droites d’iso-adhérence de chaque train, et

représentent le lieu des points de fonctionnement pour lesquels le blocage des roues roue ou arrière est atteint, pour un coefficient d’adhérence donné.

Page | 67



� Courbe d’équi-adhérence

Grace à ces droites d’iso-adhérence, nous avons pu tracer la courbe d’équi-

adhérence (en rouge) correspondant au freinage optimal avec une l’adhérence similaire et maximale sur les deux trains.

D’après notre spécification technique du besoin, nous avons traduit une nécessité d’assurer une distance de freinage de moins de 50 mètres (± 5 mètres) pour une vitesse de 90 km/h, sur une route sèche (soit μ = 0,9) et en ordre de marche.

D’après la courbe d’équi-adhérence, nous obtenons donc pour un tel coefficient d’adhérence, des trainées limites suivantes :

- Train avant : X1 = 6972 N - Train arrière : X2 = 1944 N

Vérifions maintenant la distance de freinage pour une telle trainée : Avec R = X1 + X2 = 8916 N V = 90 km/h M = 1010 kg D’où D = 35 m < 50 m (STB)

L’effort de freinage optimal pour les conditions données permet largement de valider les exigences spécifiées dans la STB, et ainsi respecter la réglementation du Code de la Route en termes de distance de freinage.

µ = 0,9

Page | 68



1.3.1.2. Dimensionnement du système de freinage

D’après les calculs de freinage optimal vu précédemment, le dimensionnement des éléments constituant le système de freinage doivent donc pouvoir assurer une trainée maximale par roue de :

- roues avant : 6972/2 = 3486 N - roues arrière : 1944/2 = 972 N

Le Citeasy étant voué à évoluer essentiellement en ville, la pédale de frein sera

donc souvent sollicitée, aussi, pour améliorer l’agrément de conduite, nous avons estimé l’effort maximale de pédale, nécessaire pour atteindre les trainées limites, à 15 kg soit environ 150 N. Cet effort relativement important mais tout à fait réalisable, permet néanmoins d’éviter de brusques freinages dans le cas de faibles sollicitations de la pédale de frein. Le dimensionnement des éléments suivants nous permettrons d’atteindre les performances attendues :

Composant du système de freinage Caractéristiques à définir Désignation

Pédalier Rapport de démultiplication η

Servofrein (assistance) Diamètres Mastervac DA et DP

Maitre-cylindre Diamètre piston DM

Etrier flottant Diamètre piston DE1 et DE2

Disque de frein Rayon d'application RA1 et RA2

Page | 69



� Pédale de frein :

Afin de bien démultiplier l’effort à la pédale, et ainsi sous-dimensionner les

autres éléments du système de freinage (gain de masse et de coût), nous avons choisis un rapport de pédalier de 5 (rapport étant généralement compris entre 0 et 6). De là, nous pouvons calculer l’effort en entrée de maître-cylindre : FT = η ∙ ρ ∙ FP

Avec FP (effort à la pédale) = 150 N η (rapport de pédalier) = 5 Et ρ (rendement mécanique du pédalier) = 90% D’où FT = 675 N

A noter que ce rapport de pédalier assez important permet aussi d’obtenir un positionnement du maître-cylindre et du servofrein assez haut dans le compartiment moteur. Ceci est un point important à prendre en considération notamment par rapport à l’entretien du véhicule (accès plus facile au réservoir du liquide de frein positionné juste au dessus du maître-cylindre).

� Mastervac :

Le servofrein, dit Mastervac, est une assistance de freinage de type

pneumatique qui permet de démultiplier l’effort que reçoit le maître-cylindre, via une dépression crée par le moteur.

Le dimensionnement de cet élément demande de définir un diamètre extérieur et intérieur (dit « diamètre perdu ») du diaphragme de cette sorte de pompe à vide.

Les diamètres standards variant de 7 à 11 pouces, nous avons choisis le plus petit afin de diminuer l’encombrement de ce composant qui peut s’avérer assez

Page | 70



imposant dans le compartiment moteur, notamment en position centrale (position du pilote). En vue des faibles performances recherchées, nous avons jugé que ce diamètre extérieur de 7 pouces est suffisant pour répondre à notre besoin.

L’effort d’assistance obtenue en complément à l’entrée du maître-cylindre se calcule de la façon suivante : FS = ΔP ∙ (SA – SP) Avec ΔP (dépression de l’assistance) = 0,8 bar SA (section du piston d’assistance) = π ∙ (DA/2)² DA = 7 pouces SP (section perdue de ce piston) = π ∙ (DP/2)² DP = 3 pouces D’où FS = 1622 N

� Maître-cylindre

L’effort résultant à l’entrée du maître-cylindre correspond à la somme de

l’effort de poussée à la tige du pédalier et l’effort d’assistance : FM = FT + FS Soit FM = 2297 N

La pression en sortie du maître-cylindre se calcule suivant le rapport de l’effort sur la section du piston : PM = FM / SM avec SM = π ∙ (DM/2)²

Nous avons défini le diamètre de piston du maître-cylindre selon des véhicules de notre gabarit (même masse et longueur) qui sont dotée de la même architecture de freinage que le Citeasy : Renault Clio, Opel Corsa… qui sont certes des véhicules d’une gamme inférieur mais qui présentent à priori, selon leurs dimensions, les mêmes performances de freinage que notre véhicule. Nous obtenons ainsi un maître cylindre standard d’un diamètre de DM = 20,64 mm. D’où PM = 68,5 bar

� Etriers de frein

La pression en sortie de maître-cylindre se retrouve en entrée des cylindres de

l’étrier de frein. L’effort de serrage sur le disque se calcule de la manière suivante : FE = (PM + PA) ∙ SE Avec SE (section du piston d’étrier) = π ∙ (DE/2)² PM (pression d’entrée) = 68,5 bar

Page | 71



PA (pression d’approche) = 5 bar

Nous avons défini le diamètre de piston des étriers de la même façon que pour le maître-cylindre en nous basant sur des véhicules de notre gabarit qui sont dotée de la même architecture de freinage que le Citeasy. Nous obtenons ainsi des diamètres de piston standard :

DE1 = 48 mm pour les freins avants

DE2 = 30 mm pour les freins arrières Soit FE1 = 11500 N

FE2 = 4490 N

� Disques de frein

L’effort de serrage généré une force de frottement FA appliquée sur le rayon d’application du disque RA et dépendant du coefficient de frottement C entre le disque et la plaquette : C = FA / FE

Pour un coefficient de frottement moyen de 0,8 on obtient :

FA1 = 9200 N et

FA2 = 3592 N

Pour dimensionner les disques de notre véhicule, nous nous sommes reportés aux valeurs de trainée maximales recherchées. La trainée est calculé par le rapport du couple de serrage (RA ∙ FA) sur le rayon sou charge de la roue R : X = RA ∙ FA / R D’où RA = X ∙ R / FA Avec X1 = 3486 N pour une roue avant X2 = 972 N pour un roue arrière R = 300 mm pour un pneu 185/65/R15 (dimension définie à l’architecture) Nous obtenons ainsi un rayon d’application :

- pour les roues avant : RA1 = 114 mm - pour les roues arrière : RA2 = 81 mm

FA

FE

Page | 72



Ces rayons d’application corroborent avec des dimensions standard de disques destinés notamment à la Logan de Dacia, ce qui correspond parfaitement avec l’esprit « low-cost » du Citeasy.

Par ailleurs, ces dimensions de disques et d’étriers sont actuellement implantés sur des véhicules munis de jantes 15 pouces, ce qui nous conforte dans notre choix par rapport aux dimensions identique des roues de notre véhicule. Voici les références des disques de freins pour le fournisseur Quinton Hazell :

- avant : BSF 3899 Rayon extérieur = 259 mm

- arrière : BSF 3249 Rayon extérieur = 238 mm

1.3.1.3. Frein de stationnement

D’après la réglementation en vigueur, le véhicule doit pouvoir rester immobile sur une pente de 20%, avec un effort au levier de frein de stationnement de 40 daN.

Ceci correspond à une trainée sur l’essieu arrière de : T = M ∙ g ∙ sin(arctan(0,2))

D’où T = 1942 N Soit une trainée par roue de : X = T/2 = 971 N

Disque ventilé

Disque plein

Page | 73



En reprenant la démarche inverse de dimensionnement vue précédemment, nous obtenons un effort de serrage sur le disque d’une des roues arrière de : F = (X ∙ R) / (RA2 ∙ C) = 4500 N Avec R : Rayon sou charge de la roue

RA2 : Rayon d’application des disques arrière C : Coefficient de frottement

La démultiplication nécessaire pour réaliser cet effort de serrage, avec un effort manuel sur le levier de 40 daN, est d’environ de 10,5. Nous prendrons un rapport de démultiplication de 11 afin d’assurer une certaine marge de sécurité.

Ce rapport de démultiplication est aisément réalisable en jouant simplement sur les dimensions du levier de frein à main.

1.3.1.4. Refroidissement des freins

Pour valider notre système de freinage en termes de tenue thermique, nous allons définir la température des disques de frein lors d’un « test de répétition », imposé par une réglementation en vigueur :

Le véhicule (en ordre de marche) doit effectuer 15 cycles identiques, d’une durée de 55 secondes. Initialement lancée à 90 km/h, la voiture doit subir une décélération minimale de 3 m/s², jusqu’à atteindre 45 km/h. A partir de ce moment, le véhicule peut accélérer afin de retrouver une vitesse de 90 km/h. C’est au cours de cette phase que les disques refroidissent. Au bout des 55 secondes, le conducteur effectue un nouveau freinage.

Pour calculer la température des disques de frein, nous allons appliquer des lois générales de la thermodynamique : Echauffement des freins : Refroidissement des disques :

Energie cinétique dissipée : Ec = P ∙ t Température : Ta + To ∙ e – (t/τ) P = X ∙ V Avec X : trainée Avec τ : constante de temps V : vitesse du véhicule Ta : température ambiante

t : temps de freinage To : température avant le début

du refroidissement Température : T = To + Ec/(V∙ρ∙C) Avec V : volume des 2 disques

ρ∙C : capacité calorifique de la fonte To : température initiale

Page | 74



Nous obtenons ainsi l’évolution de la température des disques avant et arrière :

Nous constatons sur ces courbes qu’au bout de ce test de freinage à répétition, la température des freins n’excède pas 700°C, température critique au-delà de laquelle on pourrait constater des détériorations des disques en fonte et un échauffement certain du liquide de frein.

Cependant, la température des disques avant atteint près de 600°C, alors que celle des disques arrière n’excède pas 450°C ; ceci nous conforte sur notre choix d’utiliser des disques ventilés à l’avant, et plein à l’arrière.

1.3.2. Définition du système de direction

1.3.2.1. Présentation de notre étude Dans cette partie traitant de la direction, nous nous sommes intéressés à la définition et au dimensionnement de certains éléments la composant, ainsi qu’à l’étude et la vérification des points d’épures et des épures caractéristiques.

Pour cela, nous avons utilisé le logiciel Adams Car qui permet à partir d’une maquette numérique simplifiée de notre véhicule d’effectuer de multiples simulations faisant référence à des évènements routier de la vie courante, et ainsi observer les efforts encaissés dans les différents organes du Citeasy.

Page | 75



V/2 V/2 L

E Rext

Rm Rint

1.3.2.2. Etude de la direction

� Détermination de la course de la crémaillère pour un diamètre de braquage

de 11m

Comme il a été spécifié dans les revues précédentes, nous avons un diamètre

de braquage de 11m qui correspond à un diamètre de braquage par rapport à la demi voie de l’essieu avant. Pour le diamètre de braquage dans le logiciel ADAMS CAR nous utilisons le request « OUTSIDE TURN DIAMETER ». Cependant, celui-ci fait référence à la roue extérieure au virage. Dans un premier temps, nous avons donc calculé le diamètre de braquage de la roue extérieure qui correspond à un diamètre de braquage de la roue médiane de 11m. Outside turn diameter = 2 * Rext

( )22 VLERext ++=

2

2

2E

VLRm +

+=

22

2

ERV

LL m −=

+

2

22 VERL m −−=

Application numérique :

Page | 76



mE

mmV

mmRm

5.2

1800

5.5

==

=

( )mR

R

mL

L

ext

ext

3.6

8.145.2

42

8.15.25.5

22

22

=++=

=

−−=

Donc le « Outside turn diameter » est 12.6 cm Nous avons ensuite tracé le déplacement de la crémaillère en fonction du diamètre de braquage extérieur.

Page | 77



Pour un rayon de braquage extérieur de 12.6 m, nous avons relevé la valeur de déplacement de la crémaillère : 8.3 cm. Cette valeur correspond à la demi-course car la crémaillère effectue le même déplacement lors d’un braquage dans l’autre sens. De ce fait, la course complète de la crémaillère est : 16.6 cm.

� Détermination des angles aux roues pour la course de crémaillère

choisie.

Afin de répondre à cette question, nous avons également mené une étude sur

le logiciel ADAMS CAR. En effet, nous avons tracé la courbe représentative des angles aux roues en fonction de la course de la crémaillère.

Nous avons donc en ordonnée, les angles aux roues qui nous sont donnés à

partir du request « Ideal Steer Angle ». En abscisse, la course de crémaillère que nous obtenons dans le DATA à partir du request « Rack displacement ».

Une fois la courbe tracée, il suffit de relever l’angle aux roues pour la course trouvée préalablement, soit + 8.3 cm et -8.3cm. Nous obtenons, pour la roue gauche, des angles aux roues de :

23° (virage à droite) et 33° (virage a gauche).

� Rapport de démultiplication nécessaire pour avoir +/- 2.5 tours au

volant.

Nous procéderons en plusieurs étapes afin de déterminer le rapport de

démultiplication. Celui-ci est recherché pour avoir +/- 2.5 tours de volant, soit un angle de 900°.

Page | 78



Nous calculerons 2 rapports distincts pour répondre à cette question :

A partir d’ADAMS CAR, nous déterminerons dans un premier temps la course de la crémaillère pour cet angle de volant. Pour cela, on trace sur ADAMS la courbe de la course de crémaillère en fonction de l’angle au volant, et on relève 89,96 mm pour 900°.

Remarque: On constate que la courbe est quasi linéaire ce qui est normal car la démultiplication est constante. Cependant, nous observons de légères oscillations qui sont dues aux liaisons homocinétiques aux deux extrémités de la crémaillère. Lorsque l’engrènement n’est pas parfait, un décalage se crée expliquant les oscillations de la courbe. On effectue un premier rapport : R1= Angle volant / Course de crémaillère R1= 900/ 89.963 R1= 10

Page | 79



Puis nous relèverons au niveau de la liaison entre le pignon et la crémaillère le rapport de réduction: A partir de ce modèle, nous trouvons : R= 0.174.

Nous avons déterminé dans a/ la course de crémaillère que nous obtenions pour un diamètre de braquage de 11m. A partir de cette valeur nous pouvons calculer le second rapport :

R2= 900/ 83 R2= 10.84

Nous obtenons donc le tableau suivant : R1= 10 0.174

R2= 10.84 X Par conséquent :

X= 10.84*0.174/ 10

X= 0.18

Le nouveau rapport de démultiplication à entré dans ADAMS pour avoir 8.3 cm de course de crémaillère avec +/- 2.5 tours de volant est 0.18.

� Vérification des points d’épures

Il existe quatre points d’épure à étudier dans une direction :

Page | 80



- La position du GMP - Les remontés de direction - L’arc-boutement - Le braquage induit (position haute/basse)

La position du GMP : Le GMP limite l’avancée de la crémaillère mais il n’est pas présent dans notre étude afin de simplifier celle-ci. Nous tentons ici d’effectuer le dimensionnement de certains éléments de direction de ce fait nous négligerons ici l’implantation des éléments. Cette épure ne sera donc pas étudiée. Les remontés de direction : Lors de débattements longitudinaux (ex : freinage), des remontées d’efforts peuvent intervenir dans la direction et être ressenties par le conducteur via le volant. Nous étudions la remontée de direction afin de limiter la remontée d’effort à la crémaillère lors de ces débattements. Pour cela, il faut placer la biellette dans le plan transversal.

Afin de visionner cette remontée de direction, on se place dans le cas le plus défavorable : freinage à 1g de décélération. Pour calculer l’effort longitudinal qui s’applique en base de roue, nous tiendrons compte du poids du véhicule en considérant que 60% de la masse est supportée par l’essieu avant en statique comme nous l’avons déterminé dans l’étude d’architecture. On tiendra compte du transfert de charge occasionné par le freinage. Ces forces seront simulées à partir du Static Load d’ADAMS. T = traînée totale T1 = traînée sur l’essieu avant T2 = traînée sur l’essieu arrière M = masse totale du véhicule K = coefficient d’adhérence pneu/route E = empattement Calcul préliminaire : T = T1 + T2 = My T1= 0.6* My + My*h/E T1= 0.6* 900*1*9.81 + 900*1*0.3*9.81/2.5 T1= 6357N

Effort à la crémaillère en fonction de l’effort de freinage (/x) :

Page | 81



Remarque : On constate que l’effort à la crémaillère augmente en fonction de la charge longitudinale à la roue. Cet effort de freinage se décompose en deux composantes x et y sur la crémaillère étant donné la position de la biellette qui n’est pas dans l’axe de la crémaillère. L’effort maximal enregistré est dirigé selon l’axe x de la crémaillère car il s’agit de l’axe longitudinal. Cet effort vaut : 900N pour une charge à la roue de 6357N.

La crémaillère subie également des efforts suivant l’axe y qui correspondent donc à des efforts latéraux. Ces efforts passent de -92N à 174N pour une charge à la roue de 6357N.

Finalement la crémaillère ne reçoit aucun effort transversal ce qui est normal étant donné la nature de la sollicitation.

La remontée de direction est ressentie uniquement à cause des efforts latéraux sur la crémaillère. En positionnant les biellettes dans le plan transversal de la crémaillère, on supprime la composante de l’effort de freinage sur l’axe y. De ce fait, on atténue considérablement la remontée de direction.

Page | 82



L’arc-boutement : Il faut respecter la condition de non arc-boutement. Celle-ci est vérifiée si la lentille est supérieure à 12 mm.

Les extrémités de la biellette sont déterminées sur le modèle ADAMS par : hpl tierod inner/hpl tierod outer. A partir des coordonnées de ces points disponibles dans le logiciel via la table « HARDPOINT », nous pouvons calculer la longueur de celle-ci.

Longueur de biellette = √ (200-125)² + (690-400)² = 299 mm Sur notre dessin, la biellette mesure 33mm et la largeur de la lentille 6mm. Par conséquent, par calcul en croix, nous obtenons : Largeur réelle de la lentille = 299*5/33 Largeur réelle de la lentille = 45mm

Afin d’obtenir la lentille, il nous faut tracer deux arcs de cercle lorsque les roues sont braquées : - Le premier décrivant le mouvement du point de liaison biellette/roue, en fonction du centre de rotation : liaison biellette/crémaillère. - Le second décrivant le mouvement du même point mais cette fois-ci en fonction du centre de rotation : centre de roue. Pour déterminer la largeur de la lentille, nous devons dans un premier temps déterminer l’échelle de notre dessin. Pour cela nous nous appuierons sur les coordonnées des extrémités de la biellette.

Page | 83



La largeur de la lentille est supérieure au 12mm nécessaire, par conséquent la condition de non arc-boutement est vérifiée. Le braquage induit : Le terme braquage induit désigne les variations de parallélisme d’une roue dues aux efforts appliqués (guidage, freinage, motricité) et aux mouvements de la caisse (pompage, roulis). Ces variations infimes en valeurs absolues sont primordiales pour la stabilité dynamique du véhicule et pour le ressenti du conducteur. Pour limiter les risques, il faut s’assurer que la longueur de la biellette de direction soit correctement dimensionnée. Il est également préférable de placer la crémaillère en position basse.

Angle aux roues en fonction du débattement vertical

On constate à partir de la courbe que l’angle aux roues diminue très

légèrement en fonction du débattement vertical. L’angle diminue de 3° pour un débattement de 100mm ce qui est caractéristique du braquage induit comme il a été défini dans le paragraphe précédent.

1.3.2.3. Etude des épures caractéristiques

� Variation de l’angle de carrossage pour un virage à droite

Page | 84



On constate qu’il n’y a pas d’angle de carrossage initial. La valeur absolue de l’angle de carrossage de la roue gauche (roue extérieur) est supérieure à celle de la roue droite (roue intérieure) ce qui est cohérent avec la direction du virage. La roue gauche a une valeur de carrossage positive ce qui est souhaitable pour des raisons de stabilité. C’est la force centrifuge qui oriente les angles de carrossages, la roue gauche bascule vers l’extérieur du véhicule alors que la roue droite bascule vers l’intérieur.

� Calcul du sous Jeantaud sur un virage à gauche

Pour déterminer le sous-Jeantaud nous calculons l’erreur d’Ackerman (épure

idéal - épure réel) à partir d’une simulation de virage à gauche. La roue intérieure ne présente pas d’erreur (courbe rouge) car le report de charge l’aide à suivre l’épure idéale en délestant la roue. En revanche le déport de charge augmente les contraintes de la roue extérieure qui lui font subir d’avantage de déformations. Ces déformations l’empêchent de suivre une course idéale et entraînent une erreur (courbe bleue). Le sous-Jentaud est calculé par la somme des erreurs, 0° pour la roue intérieur et 4.75° pour la roue extérieur, ce qui donne 4.75° de sous Jeantaud.

Le sous-Jeantaud de notre train avant est inférieur aux 5° de référence, ainsi le train passe le test.

� Evolution de la chasse au sol en virage

Nous savons que la chasse au sol est le bras de levier des forces longitudinales.

En virage, les forces centrifuges et centripètes apparaissent. Ces forces transversales sont amplifiées par la chasse au sol et répercutées sur la direction. Elles donnent au conducteur l’information qu’il est en virage par la présence d’un couple sur le volant. L’importance de la chasse au sol sur la sensation ressentie par le conducteur en virage justifie que l’on regarde son évolution.

Page | 85



Les courbes nous permettent les observations suivantes. En virage à droite la chasse au sol de la roue droite augmente et celle de la roue gauche diminue, l’amplitude maximale est de 63 mm, la chasse de la roue droite évolue à l’inverse de celle de la roue gauche. La voiture étant symétrique il nous faut tracer la chasse moyenne pour connaître l’évolution de ce paramètre sur le véhicule. La courbe a une symétrie gauche/droite. Elle présente une décroissance pendant le virage pouvant aller jusqu’à 5 mm d’amplitude. Ainsi la chasse au sol évolue à l’inverse des forces transversales lorsque le virage s’accentue. Même si la variation est minime, elle est néfaste puisque elle trompe le conducteur en atténuant le retour d’information sur le volant.

� Evolution du déport au sol

Nous avons tracé les mêmes courbes que précédemment, et nous constatons que le véhicule présente un déport négatif initial de 27 mm. Ceci dit, les variations sont tellement faibles qu’elles ne peuvent avoir une influence sur la direction.

Page | 86



� Détermination de l’effort sur la denture de crémaillère

Afin de déterminer au mieux l’effort sur la denture de crémaillère, nous nous placerons dans l’évènement le plus contraignant pour celle-ci : montée de trottoir en virage avec les roues braquées au maximum.

Pour cela, nous effectuons une

simulation à partir de Static Load dans Adams. Différents paramètres doivent être réglés. Tout d’abord, nous considérons que le trottoir mesure 10cm de haut, par conséquent nous devons régler le débattement du centre de roue pour la montée de trottoir. Etant donné que nous sommes en virage, nous braquons les roues au maximum car cette disposition est la plus contraignante. On fixe donc un angle au volant de 900° qui correspond à 2.5 tours de volant et à un braquage maximum.

Finalement nous devons simuler un effort pour un virage (ici à gauche). On applique donc un effort de virage variable de 0 à 500N en base de roue droite et de 0 à 250N en base de roue gauche. La roue droite étant soumise à plus d’effort car elle est dans le cas présent la roue extérieure au virage.

Grâce aux « bushing » des articulations gauche et droite, nous pouvons tracer

les courbes représentatives des efforts encaissés suivant chacune des directions x, y et z.

Page | 87



� Articulation gauche :

� Articulation droite

Page | 88



m ≥ 2.34* √ Ft/(k.Rpe)

L’effort maximum relevé est dirigé selon l’axe z est à pour valeur 801N. Cette valeur est identique en valeur absolue sur les deux articulations. Pour effectuer le dimensionnement de la denture de crémaillère, nous garderons donc celle-ci car elle représente l’effort maximum encaissé.

� Dimensionnement de la denture de la crémaillère et du pignon d’entrée

Afin de dimensionner la denture du pignon d’entrée, nous allons effectuer un

contrôle simplifié de la dent à la rupture. Pour cela, nous émettons certaines hypothèses :

-On suppose que l’effort est supporté par une seule dent (cas le plus défavorable).

-On suppose que la dent est encastrée dans la roue et qu’elle supporte un effort égal à l’effort tangentiel Ft appliqué au sommet de la dent. La dent est donc supposée soumise à une sollicitation de flexion simple.

-On assimile la dent à une poutre droite ayant pour hauteur la valeur de l’épaisseur de la dent au primitif.

En utilisant ces hypothèses et en négligeant les facteurs de correction, on

aboutit à une relation très simple. Elle peut être utilisée pour dimensionner ou pour vérifier des engrenages peu chargés

Le coefficient k dépend de la précision de la denture et de la position de la roue. Dans notre cas nous prendrons k=10 car nous somme en présence de dentures taillées faites pour un engrenage crémaillère. Nous choisirons en tant que matériau un acier 42CRMO dont la résistance pratique vaut : Rpe=360 MPa. Calcul : m ≥ 2.34* √ Ft/(k.Rpe) m ≥ 2.34* √ 801/ (10*360) m ≥ 1.1 mm

Page | 89



Ceci devrait être suivi d’une vérification ISO cependant nous ne connaissons par le nombre de dents composant le pignon d’entrée, il nous est donc impossible de l’effectuer.

Nous pouvons maintenant déterminer le pas, la hauteur de dent (h), la saillie (ha) et l’épaisseur de la denture (s) : pas = 3.14159 * m ha = m h = 2.25 * m s = (3.14159* m) / 2 pas = 3.14159 * 1 ha = 1 mm h = 2.25 mm s = (3.14159* 1) / 2 pas = 3.14159 mm s = 1.5707 mm

Le pignon doit parcourir une distance de 8.3 cm (qui correspond à la course de la crémaillère) pour 2.5 tours de volant.

Par conséquent, la circonférence de la roue vaut :

C=8.3/2.5=3.32 cm

Or nous savons que : C= 2*Pi*R (R est le rayon du primitif du pignon) On en déduit donc : R = 33.2/ (2PI)

R = 5.28 mm

Par conséquent : D = 2*R D = 2*5.28

D = 10.56mm Finalement : D= m*Zp (où Zp est le nombre de dents sur le pignon) Zp= D/m Zp= 10.56/1

Page | 90



Donc Zp= 11 dents

On peut calculer le diamètre de tête :

Da= D+ 2*m

Da= D + 2*m

Da = 10.56 + 2*1

Donc Da= 12.56 mm

La course de crémaillère vaut : 16.6 cm Sachant le pas d’une dent et la course, nous pouvons aisément calculer le nombre de dents sur la crémaillère : Zc= course de crémaillère/ pas Zc= 16.6/0.314 Zc= 53 dents

� Détermination du couple sur la colonne de direction

Afin de déterminer le couple sur la colonne de direction, nous nous replaçons

dans le cas le plus contraignant pour celle-ci : prise de virage avec roues braquées à fond et montée de trottoir de 10cm de hauteur. Cette simulation est strictement identique à celle effectuée pour le calcul de l’effort sur la denture.

Une fois la simulation effectuée,

nous pouvons tracer la courbe représentative du couple de torsion au niveau de la liaison crémaillère/colonne de direction. Ce couple est déterminé à partir du request « torsion_bar_torque_front ».

A t=100s, on relève un couple de

16000 N*mm. On peut donc en déduire que le couple sur la colonne de direction pour cet évènement contraignant est de : 16 N*m.

Page | 91



1.3.2.4. Analyse cinématique

� Détermination de la courbe de Jeantaud

Epure de Jeanteaud : Sur un train avant directeur, se dit de l’évolution de la différence de braquage entre la roue intérieure et la roue extérieure en fonction de l’angle au volant, ou de l’angle de braquage moyen. Cette valeur qualifie la cinématique de direction.

Pour tracer cette courbe, nous avons tracé l’évolution de l’angle de la roue gauche en fonction de l’angle de la roue droite pour un braquage gauche et droite.

Page | 92



Voici la courbe de Jeantaud que nous obtenons :

La courbe rouge représente la variation de l’angle de la roue droite en fonction

d’elle-même. C’est une droite modèle qui simule un braquage parallèle, c'est-à-dire que les plans de roue sont parallèles lors du braquage.

La courbe en pointillés bleus représente la variation de l’angle de la roue gauche en fonction de l’ange de la roue droite.

On remarque que celle-ci se trouve en dessous de la droite modèle. Ceci vérifie bien le fait que nous sommes en anti-Jeantaud et que la roue intérieure au virage braque plus que la roue extérieure.

� Influence de la position du point M sur cette courbe. Incidence sur les

épures caractéristiques.

Le point M, est le centre de la rotule qui lie la bielle de direction et le porte fusée. Sa position influe directement sur les caractéristiques d’une direction.

Pour déterminer dans quelle mesure la position de ce point influe, nous allons la faire varier. Nous utiliserons le logiciel ADAMS CAR et ferons différentes simulations en ayant fait varier les coordonnées de ce point.

Nous commencerons par étudier l’influence de sa position sur la courbe de Jeantaud. Pour cela, nous tracerons l’angle de la roue extérieure en fonction de l’angle de la roue intérieure. Nous comparerons ces courbes entre elles mais aussi avec la première bissectrice.

Ensuite nous tracerons les épures caractéristiques (pince et carrossage) pour les différentes positions du point M. La comparaison de ces courbes nous permettra de conclure sur l’influence et l’incidence de la position du point M sur une direction.

Page | 93



� Influence du point M sur la courbe de Jeantaud

� Influence de la position suivant z du point M sur la courbe de Jeantaud

Ce graphique représente l’évolution de l’angle de la roue gauche en fonction de l’angle de la roue droite pour une course complète de crémaillère pour 3 positions (/z) du point M. Afin d’obtenir ces courbes, nous avons effectué une simulation de type Steering. La courbe rouge est celle que l’on aurait si les deux roues directrices restaient parallèles pendant toute la course de crémaillère.

On remarque tout d’abord que, qu’elle que soit la position du point M, plus l’angle de braquage à gauche ou à droite est important, plus l’écart entre les courbes augmente. Lorsque l’on fait varier l’altitude du point M, on remarque que le sous-Jeantaud varie. Quand on l’augmente, le sous-Jeantaud diminue et inversement il augmente lorsque celle-ci diminue. Pour une variation de position de +/- 50 mm, le sous-Jeantaud varie d’environ 3°.

� Influence de la position longitudinal (/x) du point M sur la courbe de Jeantaud

Page | 94



Ces courbes ont été obtenu de la même manière (même simulation) que les

précédentes. Mais cette fois ci, nous avons fait varier la position du point M de manière longitudinale (/x).

On remarque encore que, qu’elle que soit la position du point M, plus l’angle de braquage est important, plus l’écart entre les courbes augmente. Lorsque l’on fait varier la position du point M, on remarque que le sous-Jeantaud varie. Quand on éloigne le point M de l’axe du pivot du porte fusée, le sous-Jeantaud diminue et inversement il augmente lorsque qu’on le rapproche. Pour une variation de position de +/- 50mm, le sous-Jeantaud varie d’environ :

4°

� Influence de la position transversale (/y) du point M sur la courbe de Jeantaud

Ces courbes ont été obtenues de la même manière (même simulation) que les précédentes. Mais cette fois ci, nous avons fait varier la position du point M de manière transversale (/y).

La courbe rose est celle qui correspond à la position du point M la plus éloigné de sa position initiale (la plus éloignée de la roue). Elle présent une forme inhabituelle. Ce résultat incohérent s’explique car nous avons trop écarté le point M de sa position initialement prévu. Cela nous montre qu’il existe une « limite géométrique » pour la position du point M, en dehors de laquelle le comportement de la direction est inattendu, anormal et donc inacceptable.

Pour les deux autres courbes (pour lesquelles la position du point M est dans

la « limite géométrique »), on remarque encore que, plus l’angle de braquage à gauche ou à droite est important, plus l’écart entre les courbes augmente. Quand on éloigne le point M de l’axe du pivot du porte fusé, le sous-Jeantaud augmente. Pour

Page | 95



une variation de position de 40 mm, le sous-Jeantaud varie d’environ : 8°

� Influence du point M sur le carrossage

On remarque que quelle que soit la position du point M dans la « limite géométrique », le carrossage est identique : la position du point M n’influe pas sur le carrossage.

� Influence du point M sur la pince

� Influence de la position l’altitude (/z) du point M sur la pince

Page | 96



Ce graphique représente l’évolution de l’angle de pince de la roue gauche en fonction du temps pour 3 positions (/z) du point M.

Afin d’obtenir ces courbes, nous avons effectué une simulation de type « parallèle wheel travel » en ayant fixé le volant en position neutre (roues droites). A t=0s, les roues sont dans un creux de 10 cm, à t=50s les roues sont dans leur position de repos et à t=100s, les roues sont sur une bosse de 10 cm. On note qu’il aurait été intéressant de refaire plusieurs simulations identiques mais avec des angles aux roues non nul. - La courbe rouge est celle que l’on a sans modifier la position du point M. - La courbe rose est celle qui correspond à la position du point M la plus basse. - La courbe bleue représente l’évolution de la pince pour la position la plus haute.

On remarque que lorsque que l’on augmente l’altitude du point M, le

comportement en pince est identique que lorsque que le point M est dans sa position initiale : c'est-à-dire qu’il prend de la pince dans les creux et de l’ouverture sur les bosses, mais avec de plus grandes amplitudes. Au contraire, quand on diminue l’altitude du point M, le comportement est inversé (creux = ouverture et bosse = pince). On observe des variations d’angle de pince d’environ 6° quand on déplace M de 50mm.

� Influence de la position longitudinale (/x) du point M sur la pince

Ces courbes ont été obtenu de la même manière (même simulation) que les précédentes. Mais cette fois ci, nous avons fait varier la position du point M de manière longitudinale (/x).

Page | 97



- La courbe rouge est celle que l’on a sans modifier la position du point M. - La courbe rose est celle qui correspond à la position du point M la plus éloignée de l’axe de pivot du porte fusée. - La courbe bleue représente l’évolution de la pince pour la position de M la plus rapprochée de l’axe de pivot du porte fusée.

On remarque que pour les trois courbes, le comportement globale est identique (creux = pince et bosse=ouverture). Et que plus on éloigne le point M de l’axe de pivot du porte fusée plus l’amplitude diminue. On observe des variations moyennes d’angle de pince de 0.6° quand on déplace M de 25mm.

� Influence de la position transversale (/y) du point M sur la pince

Ces courbes ont été obtenues de la même manière (même simulation) que les précédentes. Mais cette fois ci, nous avons fait varier la position du point M de manière transversale (/y).

- La courbe rouge est celle que l’on a sans modifier la position du point M. - La courbe rose est celle qui correspond à la position du point M la plus éloignée de la roue. - La courbe bleue représente l’évolution de la pince pour une position intermédiaire de M.

On remarque que plus on éloigne le point M de la roue, plus l’amplitude de l’ouverture est importante sur les bosses et plus la pince est faible dans les creux (on a même de l’ouverture pour le point le plus éloigné de la roues => on est en dehors de la « limite géométrique »). On observe des variations d’angle de pince d’environ 5° quand on déplace M de 50mm.

Page | 98



� Conclusion sur l’influence de la position du point M

Les résultats de ces simulations mettent en évidence plusieurs éléments. Tout d’abord la position du point M n’influe pas sur le carrossage. Cependant, l’importance de l’influence de la position du point M sur les courbes de Jeantaud ainsi que sur la pince est ici clairement démontrée. La position transversale de ce point semble particulièrement influente. La position du point M est donc primordiale pour la conception ou le dimensionnement d’un système de direction. Il faut avant tout positionner le point M dans la « limite géométrique » pour que la direction ait un comportement « normal ». Il faut ensuite le positionner de manière à respecter la condition du 36/30 du sous Jeantaud (ici respectée) et de façon à avoir un comportement en pince optimum.

1.3.3. Définition des essieux

En ce qui concerne les essieux et les suspensions, nous vous avions exposé les différentes technologies existantes ainsi que les choix que nous avions effectués (essieu AR bras tiré, essieu AV Pseudo Mac Pherson et suspension passive) mais également les éléments et les caractéristiques générales de ces choix.

Au sein de cette revue de définition, comme son nom l’indique, nous allons, dans cette partie, définir plus précisément les essieux et les suspensions.

Cela consiste à dimensionner les principaux éléments caractéristiques de l’essieu AR bras tiré, de l’essieu AV Pseudo Mac Pherson et des suspensions passives. Pour ce faire, nous devons donc déterminer les raideurs des suspensions ainsi que celles des ressorts, les visquances des amortisseurs, mais également les raideurs des barres antiroulis et de la barre de torsion. Ces données, différentes à l’arrière de l’avant, dépendent directement de la répartition des masses. Sachant que la répartition des masses de notre Citeasy n’est pas de 50 / 50, il sera normal d’avoir à chaque fois deux valeurs différentes: une pour l’arrière et une pour l’avant.

1.3.3.1. Définition de la raideur des suspensions

La caractéristique principale d’une suspension est sa raideur. De fait, déterminons la raideur ( )suspK que devra avoir chacune des suspensions de notre

véhicule. Pour ce faire, nous avons besoin de connaître la fréquence de pompage ( )pompagef et la raideur d’un pneumatique ( )pneuK . La fréquence de pompage qualifie un

critère de confort. Elle doit valoir 1,2Hz pour les passagers avant et 1,35Hz pour les passagers arrière. En ce qui concerne la raideur du pneumatique, elle est déterminée

Page | 99



par les caractéristiques de la roue. Dans notre cas, elle variera aux alentours des 250000N/m. Rem: Dans le cas de notre Citeasy, les pneumatiques avant et arrière sont identiques. Réalisons le calcul:

S

susppneu

susppneu

pompage M

KK

KK

f+

=

**2

2

1

π Avec Masse Suspendue.

En posant: susppneu

susppneuT KK

KKK

+=

**2 nous avons:

S

Tpompage M

Kf

π2

1=

Ce qui mène à: ( ) TSpompage KMf =*2 2π

Nous savons maintenant que la répartition des masses est de 60 – 40. 60% de la masse suspendue se trouve à l’avant et 40% à l’arrière. Nous avons donc: � Avant ( Hzf pompage 2,1= )

( ) mNKT /26605780*6,0*2,1**2 2 ≈= π Connaissant pneuK , nous en déduisons aisément suspK :

≈⇒−==− suspsusppneuT

KKKK 250000*2

1

26605

1

2

1

2

1114050N/m.

Afin que la suspension puisse gérer les efforts du châssis par rapport à la roue, la raideur de chacune des suspensions avant du Citeasy devra valoir un peu plus de 14000N/m. � Arrière ( Hzf pompage 35,1= )

Connaissant pneuK , nous en déduisons aisément suspK :

≈⇒−==− suspsusppneuT

KKKK 250000*2

1

22450

1

2

1

2

1111750N/m.

Afin que la suspension puisse gérer les efforts du châssis par rapport à la roue,

la raideur de chacune des suspensions arrière du Citeasy devra valoir légèrement moins de 12000N/m.

Page | 100



1.3.3.2. Définition de la raideur des ressorts Connaissant la raideur des suspensions, nous pouvons en déduire celle des ressorts:

parasiteressortsusp KPKK ++=λλλ '2 Avec

2

* gMP S= et kgNg /81,9= .

Rem: Nous supposons que le niveau de raideur parasite est de 15% de la raideur de suspension. Ainsi, nous obtenons: � Avant ( NP 2295≈ )

( ) ≈

−−= PKK suspressort λλ

λ'

15,0112

12290N/m Avec 98,0≈λ et 106,0' −≈ mλ

� Arrière ( NP 1530≈ )

( ) ≈

−−= PKK suspressort λλ

λ'

15,0112

10300N/m Avec 98,0≈λ et 106,0' −≈ mλ

1.3.3.3. Définition de la visquance des amortisseurs

La formule générale est la suivante: Ssusp MK *2

ςε =

. La courbe de réponse d’une roue à une sollicitation (virage = réponse indicielle) est assimilable à celle d’un système du second ordre amorti. La réponse la plus rapide en virage se fait pour un coefficient d’amortissement égal à 0,7[SI] et la réponse la plus confortable requiert un égal à 0,35[SI]. Sachant que notre Citeasy doit être confortable, nous prenons [SI]. La visquance des amortisseurs vaut donc: � Avant

≈== 780*6,0*1405035,0*26,0*2 Ssusp MKες 1795N.s.m-1

� Arrière

≈== 780*4,0*1175035,0*24,0*2 Ssusp MKες 1340N.s.m-1

Page | 101



1.3.3.4. Définition des raideurs des barres antiroulis

Nous cherchons à déterminer la raideur des barres antiroulis car ces barres, généralement rondes et en forme de U, sont stabilisatrices. Elles sont fixées au châssis et relient les roues droite et gauche à leurs extrémités. Elles ne se déforment que s'il y a une différence de hauteur d'une des roues. C'est le cas, par exemple, dans les virages. De fait, afin de calculer la raideur de ces barres (avant et arrière), nous nous placerons en situation de virage. Leur valeur dépend de l’angle de roulis.

Une trop grande raideur de la barre va diminuer le confort et l'information de la limite d'adhérence au conducteur. De plus, plus la raideur de la barre antiroulis avant est grande, plus cela donne au châssis une tendance prononcée au sous-virage.

Ces barres sont donc très dures pour des véhicules rapides et sont très souples, voire inexistantes, sur les véhicules tous terrains.

Dans notre cas, nous voulons dimensionner notre barre antiroulis de sorte à avoir un compromis confort – réactivité (sportivité).

Selon la norme ISO 4138, l’angle de roulis doit être inférieur ou égal à 0,05 rad, soit environ 2,86°. Le but est donc de trouver la raideur des barres antiroulis (BAR) pour laquelle l’angle de roulis θ est inférieur à 0,05 rad.

� Avant BAR

(Nm/rad) θ (rad)

20000 0,062 30000 0,055 40000 0,049 50000 0,044 60000 0,038 70000 0,032 80000 0,025

D’après le tableau normé ci-dessus liant la raideur de la barre antiroulis à l’angle de roulis pour un véhicule de type Minispace, nous constatons que plus nous rigidifions la barre antiroulis, plus l’angle de roulis diminue. Nous notons également que la valeur de raideur pour laquelle est le plus proche de 0,05 rad, par défaut, vaut environ 38330Nm/rad (méthode de la dichotomie).

Etant donnée la méthode d’approche de la valeur de , nous estimons que la raideur de notre barre antiroulis avant devra se situer dans l’intervalle suivant:

[35000 ; 45000] Nm/rad.

Page | 102



� Arrière Le tableau regroupant les valeurs de raideurs de la barre antiroulis arrière du

Minispace observé en fonction de l’angle de roulis est le suivant:

BAR

(Nm/rad) θ (rad)

10000 0,074 15000 0,067 20000 0,058 25000 0,049 30000 0,039 35000 0,031 40000 0,024

La valeur de raideur pour laquelle est le plus proche de 0,05 rad, par défaut, vaut environ 22220Nm/rad (méthode de la dichotomie).

La raideur de notre barre antiroulis arrière devra se situer dans l’intervalle suivant:

[20000 ; 30000] Nm/rad.

1.3.3.5. Définition de la raideur de la barre de torsion

Une donnée supplémentaire doit être définie pour l’essieu arrière. Il s’agit de la raideur de la barre de torsion. En prenant en compte les formules sur la torsion ainsi que les valeurs de la raideur des ressorts arrière et de la longueur du bras tiré (établie en collaboration avec le CATIA), nous pouvons calculer la raideur de la barre de torsion (BT) du train arrière de notre Citeasy. Nous avons ( )0θθ −= kC avec k = constante de raideur = 10Nm

Et 0θ = angle en position de repos = 0rad.

Nous imposons que la rotation maximale de la barre de torsion s’élève à 10°. Ainsi:

D’après les formules sur la Résistance des Matériaux, l’application au domaine

de la torsion donne:

LGI

M*

0

=θ avec 32

4

0

DI

π= et L = longueur bras tiré = 300mm.

Page | 103



Sachant que θC

K BT = , nous pouvons établir un tableau décrivant la raideur de

la barre de torsion en fonction de l’angle de torsion.

Notre élément doit être capable de résister au plus de sollicitations possibles. Toutefois, c’est en fonction de la clientèle visée et du caractère sportif ou non du véhicule qu’est dimensionnée cette barre de torsion. Voici, pour notre Citeasy, les valeurs à tenir:

θ (rad) KBT (Nm/rad)

0,035 49,87 0,087 20,06 0,175 9,97 0,349 5,00 0,524 3,33

1.3.3.6. Validation des définitions par simulation numérique

Tous les calculs nécessaires pour définir les essieux et les suspensions ont été

réalisés. Nous allons pouvoir les entrer sous AdamsCar afin de poursuivre notre étude. Néanmoins, avant d’attaquer la troisième et dernière phase (AdamsCar) de cette partie sur les essieux et les suspensions, nous allons simuler nos résultats sous MATLAB/Simulink.

Nous avons conçu un programme MATLAB ainsi qu’un modèle Simulink en 1 degré de liberté (ddl) afin de vérifier que nos valeurs de raideurs et de visquances répondent bien à nos attentes: confort et sécurité.

Nous aurions pu établir un modèle en 2ddl mais étant donné les paramètres qui vont être analysés ici, notre modèle 1ddl est amplement suffisant. En effet, il va nous permettre de voir rapidement et précisément si nos calculs sont exacts ou non.

Après concertation avec les membres de la partie industrielle, nous avons décidé, à la vue de ces calculs et du lieu d’implantation, que nous commanderons l’ensemble des éléments des essieux et des suspensions auprès de l’entreprise "AUTO CHASSIS INTERNATIONAL".

Page | 104



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18Citeasy: Réponse temporelle à un echelon (obstacle ponctuel)

temps (s)

Hau

teur

(m

)

Hauteur "consigne"

Hauteur de caisse pour k=5000

Hauteur de caisse pour k=14050Hauteur de caisse pour k=50000


Dans les graphes qui vont suivre, nous n’avons pas pris en compte la différence de hauteur entre les roues et la caisse. Nous simulons une montée de trottoir de 10cm et ses conséquences en termes de raideurs et de visquances. Afin d’étudier le cas des raideurs, nous travaillons en temporel. � Avant

Ce graphe représente la hauteur de caisse, en fonction du temps, lors du franchissement de l’obstacle. La courbe rouge est établie pour une raideur de suspension avant valant 14050N/m. Autrement dit, la courbe rouge correspond au comportement qu’aura notre Citeasy dans une telle situation.

Nous remarquons que le premier pic rouge culmine à une hauteur d’environ 14cm et que le véhicule est de nouveau au repos après environ 4 secondes. Estimant que ce laps de temps est tout à fait satisfaisant, nous validons notre système de suspensions avant.

Page | 105



0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18Citeasy: Réponse temporelle à un echelon (obstacle ponctuel)

temps (s)

Hau

teur

(m

)

Hauteur "consigne"




� Arrière

A la vue de ces deux graphes, nous remarquons que selon la valeur de raideur, la réponse à la montée du trottoir est différente. L’amplitude des oscillations augmente avec la raideur. De fait, une raideur trop élevée dégrade le confort. En revanche, plus la raideur de suspension est importante, plus le temps de réponse est court. Enfin, plus la raideur est faible, moins il y a d’oscillations. Il nous fallait donc avoir un compromis entre confort, amplitude et rapidité.

Nous estimons que les courbes en rouge, qui simulent le comportement de notre Citeasy, répondent à ces trois critères. Ceci est tout à fait normal car ces courbes rouges sont paramétrées avec les raideurs des suspensions que nous avons déterminées à partir des fréquences de confort.

Page | 106



-200

-100

0

100

200

Mag

nitu

de (

dB)

10-4

10-2

100

102

104

106

-360

-270

-180

-90

0

90

Pha

se (

deg)

Bode Diagram for Citeasy

Frequency (rad/sec)

c=0

c=1795

c=inf

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

Citeasy: Réponse temporelle à un echelon (obstacle ponctuel)

temps (s)

Hau

teur

(m

)

Hauteur "consigne"




En zoomant sur le premier pic rouge du deuxième graphe, nous observons:

La hauteur de caisse maximale pour une raideur de suspension arrière égale à

11750N/m sera d’environ 15cm. Plus qu’envisageable, cette valeur est acceptée. De fait, le dimensionnement de nos suspensions arrière est confirmé.

Nous modifions maintenant un bloc de notre modèle Simulink afin de passer

en fréquentiel. Nous étudions ainsi le cas des visquances:

0,149

Page | 107



-30

-20

-10

0

10

Mag

nitu

de (

dB)

101

-360

-270

-180

-90

0

Pha

se (

deg)


Frequency (rad/sec)

c=0

c=1795

c=inf

Ce diagramme de Bode simule, en termes d’amplitude et de phase, la réaction de notre Citeasy au profil de la route. Cette expérience, réalisée dans le domaine fréquentiel, nous permet de situer notre valeur de visquance avant.

A partir de ces deux graphes, nous pouvons relever différentes informations: Pour c=0 : nous constatons que le pic d’«amplification» apparaît pour une fréquence de 5Hz et la valeur maximale de la fonction de transfert en absolue tend vers l’infini. Pour c=1795N.s.m-1 : contrairement au cas c=0, nous observons (en zoomant) que le pic d’amplification apparaît ici pour une fréquence située entre 1 et 2Hz. Néanmoins sa valeur maximale est aux alentours de 5Hz. Quant à sa zone de filtrage, elle apparaît pour une valeur de fréquence avoisinant les 8Hz. Pour c=infini : la fonction de transfert en absolue est égale et constante à 1. Il n’y a pas de trace de la zone d’amplification ou de filtrage.

Zoomons aux environs du pic de la courbe rouge: Les pics d’amplification voient leur valeur maximale à la même fréquence (5Hz) quelque soit la valeur de l’amortissement. Entre les pointillés roses, nous sommes, pour la courbe rouge, en zone d’amplification (entre 1 et 7Hz environ). Le pic s’étend sur 5Hz à peu près et son amplitude maximum est inférieure à 10dB.

Page | 108



-200

-100

0

100

200

Mag

nitu

de (

dB)

10-4

10-2

100

102

104

106

-360

-270

-180

-90

0

90

Pha

se (

deg)


Frequency (rad/sec)

c=0

c=1340

c=inf

Après la zone d’amplification intervient la zone de filtrage. Cette dernière doit apparaître le plus tôt possible. Pour notre Citeasy, elle apparaît à 7Hz (limite droite en pointillés rose). Cette valeur est très satisfaisante. De fait, à travers ce balayage de fréquences, nous pouvons dire que nos suspensions avant d’une visquance de 1795N.s.m-1 assureront le confort des passagers du Citeasy.

Etudions, pour finir notre étude sous MATLAB/Simulink, le cas de la visquance de nos suspensions arrière.

La simulation Simulink mettant à l’épreuve la visquance arrière donne:

Même interprétation globale que pour la visquance avant: Les passagers arrière du Citeasy se sentiront à l’aise au sein de ce véhicule.

La pulsation de résonance est localisée à environ 4rad/s. Ceci est logique car la pulsation de résonance dépend directement de la raideur de suspension (raideur suspension arrière Citeasy < raideur suspension avant Citeasy).

Rem: En continuant de zoomer, nous observons que le pic de la courbe rouge vaut environ 7,82dB pour la visquance avant et 9,96dB pour la visquance arrière. En plus du confort, ces visquances permettent d’avoir très peu de bruit au sein de l’habitacle.

Page | 109



L’étude Simulink est maintenant terminée. Nous aurions pu étudier le profil de route plus précisément mais cela ne dépend pas directement de nous. Ceci n’aurait été que suppositions. Nous nous sommes concentrés sur les calculs que nous avions effectués afin de les approuver et de les insérer dans notre modèle AdamsCar.

Maintenant que les raideurs de suspensions, et par conséquent celles des ressorts, et les visquances déterminées par calculs sont vérifiées par MATLAB/Simulink, entrons les valeurs de ces paramètres sous AdamsCar afin de calculer et d’observer la chasse de notre Citeasy, mais également son carrossage et son ouverture (pour le train avant) et son contre carrossage et son pincement (pour le train arrière).

Pour paramétrer au mieux le modèle sous AdamsCar, une étape 0 doit être effectuée (pour les expérimentations sur trains avant). Cette étape, souvent oubliée par les débutants, est primordiale pour la suite des manipulations. Elle consiste à simuler une valeur de précharge au ressort afin que le véhicule supporte bien la valeur recherchée, dans notre cas: 2295N. Déterminons la valeur de précharge (F) pour les ressorts de notre Citeasy: La formule à appliquer est:

.

NP

F 234298,0

2295≈==λ

Connaissant cette valeur, nous pouvons programmer le train avant présenté

ci-dessous.

Page | 110



Nous avons récupéré le modèle de train avant dans la bibliothèque AdamsCar

se rapprochant le plus de notre train avant à essieu Pseudo Mac Pherson. En le paramétrant, nous obtenons, pour l’angle de chasse une valeur positive.

Les simulations suivantes ont été réalisées pour un virage gauche à évolution

constante (cercle) et à vitesse constante (approximativement 36m/s). De fait, les graphes seront fonction du temps (études sur environ 20 secondes).

� Chasse

L’angle de chasse caractérise le rappel des roues directrices en ligne droite ainsi que la remontée des efforts dans la direction. D’après ce graphe, l’angle de chasse de notre Citeasy vaut environ +7,3°. Lors de la revue d’architecture, nous avions vu que cette valeur devait se situer entre +4° et +8° pour les Minispaces. De fait, nos calculs et nos paramétrages permettent une bonne stabilité directionnelle de notre train avant.

Page | 111



� Carrossage et Ouverture

En ce qui concerne l’angle de carrossage (angle entre le plan médian de la roue et la direction verticale du véhicule), nous obtenons, pour le train avant, la courbe suivante:

Nous avons du carrossage positif (environ +6°) sur l’avant car nous avions

dimensionné nos systèmes de sorte à avoir le haut de la roue incliné vers l’extérieur du véhicule. Ce réglage, ajouté à de l’ouverture sur le train avant, joue un rôle très important pour le comportement général du véhicule. En effet, un angle positif de quelques degrés permet une meilleure maniabilité et engendre un comportement moins incisif.

Nous cherchions à ce que notre train avant présente de l’ouverture pour deux raisons. La première est que le couple appliqué aux roues avant entraîne naturellement un pincement du train pour les véhicules tractions (ces derniers représentent une très grande majorité des automobiles existantes à travers le monde). L'ouverture initiale permet de compenser ce fait. La deuxième raison est que le comportement routier est ainsi moins incisif: train avant moins directif et tendance au sous virage.

Toutefois, cette tendance au sous virage, plus sûre pour le conducteur classique, est facilitée lorsqu’il y a de la pince à l’arrière. Récupérons dans la bibliothèque le modèle de train arrière de type essieu bras tiré et effectuons les mêmes tests (observations des angles caractéristiques). Pour le train arrière, nous avons du contre carrossage et du pincement:

Page | 112



� Contre carrossage et Pincement

A travers cette représentation de l’angle de pince sur le train arrière, nous pouvons dire que le véhicule sera bien typé confort car avoir de la pince à l’arrière permet une augmentation de la sécurité et de la maniabilité du véhicule (train arrière stabilisé et survirage limité). De plus, cette valeur étant proche de 0° (-2,44°), le pincement ne sera pas ressenti par le conducteur. Rem: Le contre carrossage permettra de limiter les usures des pneumatiques.

Page | 113



1.3.4. Validation de la définition des d’essieux : Test VDA

1.3.4.1. Introduction

Ce BE dynamique du véhicule a pour but d’étudier le comportement dynamique de notre véhicule Citeasy grâce à une simulation numérique (modèle de calcul dans l’environnement MatLab / Simulink). Nous vérifierons la validité des solutions et réglages techniques du Citeasy déterminés dans les précédents BE et optimiserons son comportement en modifiant si nécessaires, certains paramètres (amortisseur, centrage des masses, choix des pneus…).

Nous avons réalisé notre étude en 2 principales étapes :

� Premièrement, nous avons déterminé les paramètres géométriques du véhicule à l’aide d’un plan 3 vues. Par la suite, nous avons regroupé toutes les données collectées dans un tableau Excel afin de déterminer les paramètres nécessaires pour les simulations numériques qui suivent.

� Deuxièmement, nous avons utilisé un programme MatLab / Simulink simulant notre véhicule, pour étudier les réactions du Citeasy à une inscription en virage circulaire « long », puis au test VDA (« test de l’élan » ou « test d’évitement »). Nous avons ensuite optimisé son comportement en faisant varier certains paramètres de suspension.

1.3.4.2. Données du Citeasy nécessaires pour la simulation

� Données « iso dérives » du pneumatique

La dérive est la variation de trajectoire du véhicule due à la déformation transversale que subissent les pneumatiques quand ils sont soumis à l'action d'une force latérale. En pratique, cette force peut avoir diverses origines : vent latéral, force centrifuge en virage, dévers de la chaussée ou bien inclinaison de la roue (carrossage). L'angle a, formé par le plan de la roue et la tangente à la trajectoire définitive, est appelé angle de dérive (delta). La valeur de l'angle a dépend de la résistance à la dérive du pneu et aussi de la conception du véhicule (position du centre de gravité, du centre de poussée, charges sur les essieux, types de suspensions, etc.).

Page | 114



Ce réseaux de courbes « iso dérives » (tracé à partir des données tu tableur ci-dessous), représente la force de dérives en fonction de la charge verticales (statique + dynamique) pour différents angles de dérives. :

Page | 115



� Plan 3 vues du véhicule : Sur ce plan, nous avons placé les centres de gravité des éléments principaux du véhicule :

Moteur Boite de vitesse Batterie Réservoir Sièges Passagers

Roues Coffre / Bagages

Page | 116



ORGANES Masses mi(Kg)

Positions xi(m)

Positions yi(m)

Positions zi(m)

Caisse en Blanc400 1,100 0,000 0,600

Moteur80 -0,086 0,244 0,688

Boite de Vitesse60 -0,051 -0,142 0,526

Siège conducteur30 1,318 0,000 0,607

Siège passager Droit 30 1,627 0,448 0,607

Siège passagerGauche 30 1,627 -0,448 0,607

SiègeArrière 30 2,055 0,000 0,607

Batterie10 0,188 -0,590 0,789

Réservoir40 1,849 -0,163 0,303

Divers110 1,000 0,000 0,400

Conducteur70 1,267 0,000 0,809

Passager Droit50 1,575 0,448 0,809

Passager Gauche50 1,575 -0,448 0,809

Passager Arrière50 2,003 0,000 0,809

Bagages70 2,568 0,000 0,850

RoueAvant Gauche 30 0,000 -0,793 0,303

RoueAvant Droite 30 0,000 0,793 0,303

RoueArrière Gauche 30 2,500 -0,793 0,303

RoueArrière Droite 30 2,500 0,793 0,303

Citeasy

Ord

re d

e M

arch

e (1

/2)

Ple

ine

char

ge

Mas

se P

lein

e C

harg

e

Mas

ses

non

susp

endu

esM

asse

s su

spen

dues

Ord

re d

e M

arch

e (2

/2)

� Données de masses et de positions et calculs préliminaires

Les éléments de cette partie, répertoriés dans un tableur Excel, sont nécessaires

par la suite, pour permettre au programme MatLab de fonctionner. De plus le tableur permet de calculer des valeurs intermédiaires (empattement avant, moments d’inerties…) également nécessaires pour permettre à la simulation de fonctionner. Voici ce tableur :

Page | 117



OR

GA

NE

Sm

i * x

i(K

g*m

)m

i * y

i(K

g*m

)m

i * z

i(K

g*m

)X

i = x

i - x

g(m

)Y

i = y

i - y

g(m

)Z

i = z

i - z

g(m

)m

i * (

Yi²

+ Z

i²)(K

g*m

²)m

i * (

Xi²

+ Z

i²)(K

g*m

²)m

i * (

Yi²

+ X

i²)(K

g*m

²)m

i * X

i * Z

i(K

g*m

²)

Cai

sse

en B

lanc

440

,000

0,00

024

0,00

0-0

,112

0,00

10,

001

0,00

15,

030

5,03

0-0

,023

Mot

eur

-6,8

4919

,531

55,0

28-1

,298

0,24

50,

088

5,43

813

5,35

713

9,54

6-9

,173

Boi

te d

e V

itess

e-3

,082

-8,5

4531

,560

-1,2

64-0

,141

-0,0

731,

521

96,1

1196

,98

45,

571

Siè

ge c

ondu

cteu

r39

,555

0,00

018

,208

0,1

060,

001

0,00

70,

002

0,34

10,

339

0,02

4

Siè

ge p

assa

ger

Dro

it48

,801

13,4

2818

,208

0,4

150,

449

0,00

76,

043

5,15

811

,19

70,

092

Siè

ge p

assa

ger

Gau

che

48,8

01-1

3,42

818

,208

0,4

15-0

,446

0,00

75,

981

5,15

811

,13

50,

092

Siè

geA

rriè

re

61,6

440,

000

18,2

080,

843

0,00

10,

007

0,00

221

,304

21,3

02

0,18

8

Bat

terie

1,88

4-5

,900

7,89

0-1

,024

-0,5

890,

190

3,82

610

,840

13,9

49

-1,9

40

Rés

ervo

ir73

,973

-6,5

1012

,138

0,6

37-0

,162

-0,2

964,

550

19,7

4517

,28

5-7

,545

Div

ers

110

,000

0,00

044

,000

-0,2

120,

001

-0,1

994,

378

9,32

84,

950

4,65

5

Con

duct

eur

88,6

990,

000

56,6

460,

055

0,00

10,

210

3,08

03,

291

0,21

20,

807

Pas

sag

er D

roit

78,7

6722

,379

40,4

620,

363

0,44

90,

210

12,2

688,

796

16,6

65

3,80

9

Pas

sage

r G

auch

e78

,767

-22,

379

40,4

620,

363

-0,4

460,

210

12,1

648,

796

16,5

61

3,80

9

Pas

sag

er A

rriè

re1

00,1

710,

000

40,4

620,

791

0,00

10,

210

2,20

033

,507

31,3

07

8,29

8

Bag

ages

179

,795

0,00

059

,478

1,3

560,

001

0,25

04,

382

133,

162

128,

780

23,7

56

Rou

eA

vant

Gau

che

0,00

0-2

3,80

39,

104

-1,2

12-0

,792

-0,2

9662

,91

0

Rou

eA

vant

Dro

ite0,

000

23,8

039,

104

-1,2

120,

795

-0,2

9663

,02

0

Rou

eA

rriè

re G

auch

e75

,000

-23,

803

9,10

41,

288

-0,7

92-0

,296

68,5

90

Rou

eA

rriè

re D

roite

75,0

0023

,803

9,10

41,

288

0,79

5-0

,296

68,7

00

Page | 118



Masse a vide : MV (en kg)

900Masse en ordre de marche : MODM (en kg)

(=MV+resrvoir+concucteur)

1010Masse non suspendue :MNS (en kg)

120Masse en pleine charge :MPC (en kg)

1230

Longueur caisse en blanc (en m)

Largeur caisse enblanc (en m)

VoieV (en m)

EmpattementL (en m)

3,6 1,8 1,615 2,5

Coordonnées des CDG positionnées et mesurées

"à la main"

LEGENDE

Données calculées par Excel

Données d'entrée du tableur

∆Ix (pour caisse en blanc en Kg*m²)

∆Iy (pour caisse en blanc en Kg*m²)

159 635

Ix Iy Iz Ixz

224,6 1131,0 778,5 32,4

Xg (en m) Yg (en m) Zg (en m)

Empattement Avant L1 =Xg(en m)

EmpattementArrière L2=L-L1 (en m)

Pleine charge 1,21 0,00 0,60 1,21 1,29Ordre de marche 1,04 0,00 0,55 1,04 1,46

A Vide 0,99 0,01 0,54 0,99 1,51

Charge Statique Roue AV : Ps1 (en N)

Charge Statique Roue AR : Ps2 (en N)

Pourcentage de la charge sur l'avant :

Pourcentage de la charge sur l'arrière :

Pleine charge 3104,79 2922,21 51,51% 48,49%Ordre de marche 2884,29 2064,71 58,28% 41,72%

A Vide 2664,12 1745,88 60,41% 39,59%

Page | 119



m

Fz z=&&

1.3.4.3. Modèle Simulink

� Equations de mouvements :

Les équations du mouvement linéarisées retenues sont les suivantes : Effort longitudinal :

x

c

mx CSV

R

CF .²...

2

1 ρ−=

Effort transversal :

Ψ−−−+−= &]..).(.[

2)..(2..2 2211211 lDlD

VDDDF Ty ηαβ

Effort vertical :

ϕϕ && )....(2)..(2)....(2)..(2 221121221121 lRlRzRRlKlKzKKFz −++−−++−= Moment de roulis :

θθθθ &²)..²..(2)...(²)..²..(2... 221122112211 VRVRSBSBVKVKhgmM x +−+−+−= Moment de tangage :

zlRlRlRlRzlKlKlKlKMY && )....(2²)..²..(2)....(2²)..²..(2 2211221122112211 −++−−++−= ϕϕ Moment de lacet :

VlDlDlDlDlDM TTTz

ψηαηβη&

²)..)².(.(2)..).(.(2)..(.2 2211221111 +−−−−−−=

Pour connaître le comportement du véhicule on s’intéresse aux variables suivantes : : angle de roulis : angle de tangage ou cabrage : angle de lacet (on observera sa dérivé = vitesse angulaire du véhicule) Z : hauteur du centre de gravité V : vitesse du véhicule (=dx/dt) : angle d’attitude

y

y

x

y

y MhmIM

hmF

hmIM

IV .

²²..

..

²².. −′−−′

′=

y

y

x

y

MhmIM

MF

hmIM

hm.

²²...

²²..

.

−′−−′−=ϕ&& ψα && −

+−−−−

=]².².)'.².(.[

......).'.²(

zzxxz

zxzxzyzxxz

IhmIIIMV

MIhmMIhmFIII

( )[ ]zzxxz

zxzxzyz

IhmIIIM

MIMMIMFIhm

².²..².

.......

+′−−−−

=θ&&

Page | 120



( )( )[ ]zzxxz

xxzyxzzx

IhmIIIM

MIMFIhmMMIhm

².²..².

.......²².

+′−−−′−

=ψ&&

� Fichier Simulink principal :

Le fichier Simulink « Citeasy_vehicule » nous permet de simuler le

comportement dynamique de l’automobile. Il reprend les équations différentielles qui régissent l’évolution des variables d’état de notre voiture. Or les deux programmes MatLab : « test du cercle » et « test VDA » (expliqués dans la prochaine partie) se basent sur cette simulation. Il est donc essentiel de bien comprendre le fonctionnement du fichier Simulink afin de pouvoir travailler efficacement dans la suite de ce bureau d’étude.

Le fichier principal est lui-même composé de 3 principaux blocs que nous

allons brièvement expliciter :

Page | 121



� Bloc calcul des efforts extérieurs :

Comme son nom l’indique, ce bloc permet de calculer les efforts extérieurs qui

s’appliquent au véhicule. Il a donc pour sortie les efforts extérieurs : Fx, Fy, Fz, Mx, My et Mz. Il a pour entrée :

• le couple moteur (Cm) entré dans le fichier « Citeasy_donnee.m » • le couple résistant estimée (Cf) du aux frottements et aux rendements de

transmissions. • L’angle du virage circulaire (beta) • Le vecteur d’état X(t), qui a 12 composantes : X=[v(1) z_p(2) phi_p(3) a(4)

psi_p(5) teta_p(6) v_1/p(7) z(8) phi(9) a_1/p(10) psi(11) teta(12)]

Chaque « sous-bloc » du bloc « calcul des effort extérieurs » comporte ses propres entrées et sorties, ses propres fonctions et éventuellement ses propres sous-blocs. Ils ne sont pas expliqués et détaillés ici, car ce paragraphe n’est qu’une présentation succincte de la simulation numérique qui n’a pas pour but d’expliquer en détail le fonctionnement du programme.

Page | 122



� Bloc caisse :

Le bloc « caisse » a comme unique sortie le vecteur X. Il permet de calculer chacune des 12 composantes de ce vecteur d’état en fonction des 6 efforts extérieurs (6 entrées) : Fx, Fy, Fz, Mx, My et Mz. Ce schéma bloc modélise les équations différentielles obtenues par le principe fondamental de la dynamique. Par deux intégrations successives de l’accélération on obtient donc le vecteur position X.

Chaque « sous-bloc » du bloc « caisse » comporte ses propres entrées et sorties, ses propres fonctions et éventuellement ses propres sous-blocs. Ils ne sont pas expliqués et détaillés ici pour les mêmes raisons que le bloc précédent.

� Bloc pilote :

Page | 123



Ce bloc modélise le pilote du véhicule. Il comporte 3 entrées (Fx, Fy et X) et deux sorties : le couple moteur (Cm) et l’angle de direction des roues avant (beta).

On peut donc constater les actions que le pilote est en mesure d’effectuer. Il peut

agir de deux manières sur le véhicule : par le volant (> béta) et par l’accélérateur (>Cm).

C’est dans ce bloc que l’on peut, par exemple, modifier des éléments de cartographie pour les deux tests.

Chaque « sous-bloc » du bloc « pilote» comporte ses propres entrées et sorties,

ses propres fonctions et éventuellement ses propres sous-blocs (à plusieurs niveaux). Ils ne sont pas expliqués et détaillés ici pour les mêmes raisons que les blocs précédents.

1.3.4.4. Programme MatLab Le programme est en réalité constitué de 3 fichiers « .m » :

Page | 124



� Fichiers Citeasy_Données

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Citeasy % %%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Environnement rho=1.293; %(kg/m3)Masse volumique de l'air g=9.81; %(m/s²) Accélération de la pesanteur % Masses et inerties M=1010; % (kg) Masse en ordre de Marche m=890; % (kg) Masse suspendue en ordre de Marche delta_Ix=159; % (m².kg) delta_Iy=635; % (m².kg) Ix=224.6; % (m².kg) Iy=1131; % (m².kg) Iz=778.5; % (m².kg) Ixz=32.4; % (m².kg) % Géométries l1=1,04; % (m) empattement Avt l=2.5; % (m) Empattement l2=l-l1; % (m) empattement Ar v1=0.808; % (m) Demi-voie avant v2=0.808; % (m) Demi-voie arrière h=0.55; % (m) hauteur CDG/centre de roulis etha=0.01; % (m) Chasse géométrique Rsc1=0.3; % (m) rayon sous charge Avt Rsc2=0.3; % (m) rayon sous charge Ar % Calcul des inerties Ix' et Iy' I_x=Ix+m*h*h; % (m².kg) I_y=Iy+m*h*h; % (m².kg) % Ressorts K1=12290 ; % (N/m) Raideur Av/roue K2=10300 ; % (N/m) Raideur Ar/roue BS1=38330N; % (Nm/rad) Barre antiroulis AV BS2=24000N; % (Nm/rad) Barre antiroulis AR % Amortisseurs R1=1795; % (N/m.s-1) Visquance AV R2=1340; % (N/m.s-1) Visquance AR % Aérodynamique S=2.25; % (m²) Surface frontale du véhicule (m²) b0=0; b1=0; b2=0; Cx=0.4; % Coefficient de trainée Cy_alpha=0; Cz_i=0; Cm_i=0; Cm_q=0; i0=0;

Page | 125



% Calcul des charges statiques Ps1=M*g*l2/(2*l); % charge statique d'une roue Ps2=M*g*l1/(2*l); % charge statique d'une roue % Données pneu cartographié Fy=f(Delta,P) ChargeVerticale=[0,1000,2000,3000,4000,5000,6000,70 00,8000,9000,10000]; DeltaPneu=[0,0.00872,0.01745,0.0349,0.05236,0.0698, 0.08727,0.1047,0.1396,0.20944]; FyPneu=reshape([0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, ... 0,170,350,500,700,800,850,840,750,600,450, ... 0,450,850,1150,1400,1500,1500,1400,1250,1100,90 0, ... 0,700,1350,1900,2300,2500,2700,2650,2400,2050,1 550, ... 0,800,1600,2300,2900,3300,3600,3650,3500,3150,2 550, ... 0,950,1750,2550,3200,3750,4200,4350,4300,4050,3 550, ... 0,1050,1900,2700,3450,4100,4600,4900,4950,4800, 4650, ... 0,1050,2000,2800,3550,4250,4900,5200,5400,5400, 5350, ... 0,1050,2050,2950,3750,4400,5050,5050,6000,6250, 6300, ... 0,1050,2100,3000,3900,4600,5250,5850,6300,6600, 6750],11,10); % Conditions initiales sur l'état du véhicule ConditionInitialeXprime=[0.001 0 0 0 0 0]; ConditionInitialeX=[0 0 0 0 0 0];

Comme son nom l’indique, le fichier « Citeasy_donnees » comporte toutes les

données relatives au véhicule que nous avons choisi. Il comporte les rubriques suivantes : - Environnement - Masses et inerties - Géométries - Calcul des inerties Ix' et Iy' - Ressorts (raideurs calculées) - Amortisseurs (visquances calculées) - Aérodynamique - Calcul des charges statiques - Données pneu cartographié Fy=f(Delta,P) (transposition des données Excel « isodérives ») - Conditions initiales sur l'état du véhicule (définies par nos soins)

C’est le fichier auquel font appelle les deux programme Matlab (« Citeasy_cercle » et « Citeasy_VDA ») ainsi que la simulation (« Citeasy_véhicule ») pour prendre en compte les spécificités de notre véhicule.

Page | 126



� Fichiers « Citeasy_Cercle » %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Test du cercle pour Citeasy %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all ; close all ; clc; % Selection Essai SelectionEssai=1; % Fichier Données Véhicule Citeasy_donnees; % Initialisation de la simulation t_debut=0; t_fin=10; Cm=107; % (N.m) Couple moteur du Citeasy à 3200 tr/min Cf=0.6; % (ss unités) Pertes estimées due aux frottements e t aux rendements de transmissions Beta=0.026; % (radians) Angle de braquage roure AV ConditionInitialeXprime=[50 0 0 0 0 0]; ConditionInitialeX=[0 0 0 0 0 0]; sim( 'Citeasy_Vehicule' ) figure,plot(t,X(:,12),t,X(:,4),t,X(:,5)),legend ( 'teta' , 'alpha' , 'psip' ) xlabel( 'Temps' ) title( 'Teta, alpha, psip = f(t)' ) figure,plot(t,ReportDeCharge(:,:)),legend( 'avg' , 'avd' , 'arg' , 'ard' ) xlabel( 'Temps' ) title( 'Transferts de charge = f(t) [N]' )

Ce programme MatLab est celui qui simule le teste du cercle. Pour cela il fait

appel au fichier « Citeasy_donnees » et a la simulation Simulink « Citeasy_vehicule ».

Une fois le programme lancé, il affiche 2 figures (2 « plot » dans le programme) :

• La première nous donne l’évolution de 3 angles (rad) d’état du véhicule en

fonction du temps : - vitesse angulaire de lacet (psip) - angle d’attitude (alpha) - angle de roulis (teta)

Page | 127



• La deuxième nous présente l’évolution du report de charge (N) sur chacune

des 4 roues du véhicule en fonction du temps.

� Fichier « Citeasy_VDA » : %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Test de l'Elan pour Citeasy %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all ; close all ; clc; % Selection Essai SelectionEssai=2; % Fichier Données Véhicule Citeasy_donnees; % Initialisation de la simulation t_debut=0; t_fin=1; xI=240; % (m) Distance à laquelle on atteint 60 kmh % Réglage des gains Kpsi=4.5*10; % (ss unités) gain sur l'angle psi Ky=0.08*10; % (ss unités) gain sur la position y % Simulation Simulink sim( 'Citeasy_vehicule' ); % Visualisation des résultats figure hold on %Trajectoire CG /Trajectoire idéale plot(x0,yt, 'r' ,x0,y0, 'g' ),legend( 'traj. ideale' , 'traj. reelle' ) %Traces des roues x1G=x0+l1*cos(X(:,11))+v1*cos(X(:,11)) y1G=y0+l1*sin(X(:,11))+v1*cos(X(:,11)) x1D=x0+l1*cos(X(:,11))+v1*sin(X(:,11)) y1D=y0+l1*sin(X(:,11))-v1*cos(X(:,11)) x2G=x0-l2*cos(X(:,11))-v2*sin(X(:,11)) y2G=y0-l2*sin(X(:,11))+v2*cos(X(:,11)) x2D=x0-l2*cos(X(:,11))+v2*sin(X(:,11)) y2D=y0-l2*sin(X(:,11))-v2*cos(X(:,11)) plot(x1G,y1G, 'b' ) plot(x1D,y1D, 'b' ) plot(x2G,y2G, 'b--' ) plot(x2D,y2D, 'b--' ) %1ère série de plots plot(xI,1.5, '.r' ,xI+6,1.5, '.r' ,xI+12,1.5, '.r' ,xI,-1.5, '.r' ,xI+6, - 1.5, '.r' ,xI+12,-1.5, '.r' )

Page | 128



%2ème série de plots plot(xI+25.5,5.5, '.r' ,xI+31,5.5, '.r' ,xI+36.5,5.5, '.r' ,xI+25.5,2.5, '.r' ,xI+31,2.5, '.r' ,xI+36,2.5, '.r' ) %3ème série de plots plot(xI+50,1.5, '.r' ,xI+56,1.5, '.r' ,xI+62,1.5, '.r' ,xI+50, -1.5, '.r' ,xI+56,-1.5, '.r' ,xI+62,-1.5, '.r' ) %Tracés des axes x0,y0 axis([xI xI+62 -2 6]) hold off figure plot(t,X(:,1)),legend( 'Vitesse (m/s)' ) figure plot(t,X(:,5)),legend( 'Psi point (radian/s)' ) figure plot(t,X(:,12)),legend( 'teta (radian)' ) figure plot(t,X(:,4)),legend( 'Alpha (radian)' ) figure plot(t,Beta) xlabel( 'Temps' ) ylabel( 'Beta [radian]' ) title( 'Braquage roues avant [radian]' ) figure plot(t,P(:,1),t,P(:,2),t,P(:,3),t,P(:,4)) legend( 'P1G' , 'P1D' , 'P2G' , 'P2D' ) xlabel( 'Temps [s]' ) ylabel( 'Charge [N]' ) title( 'Transferts de charges' )

Ce programme MatLab est celui qui simule le test d’évitement type VDA.

Pour cela, comme le test précédent, il fait appel au fichier « Citeasy_donnees » et a la simulation Simulink « Citeasy_vehicule ».

Une fois le programme lancé, il affiche 7 figures (7 « plot » dans le programme) :

• La première nous donne l’évolution de la trajectoire du centre du véhicule, la

trajectoire idéale ainsi que la trace de chacune des 4 roues dans le plan (oxy). • La deuxième nous présente l’évolution de la vitesse du centre du véhicule

(m/s) en fonction du temps. • La troisième nous présente l’évolution de vitesse angulaire de lacet, psip

(rad/s), en fonction du temps. • La quatrième trace l’évolution de l’angle de roulis, téta (rad), en fonction du

temps.

Page | 129



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Temps

Teta, alpha, psip = f(t)

teta

alphapsip

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Temps

Transferts de charge = f(t) [N]

avg

avdarg

ard

• La cinquième représente l’évolution de l’angle d’attitude, alpha (rad) en fonction du temps.

• La sixième courbe nous montre l’évolution de l’angle de direction, beta (rad) en fonction du temps.

• La septième nous donne les reports de charges (N) sur chacune des 4 roues, de même que dans le test du cercle.

1.3.4.5. Test en virage circulaire

Pour effectuer la modélisation du comportement de notre véhicule, nous avons tout d’abord mené une première étude sur un test en virage circulaire. Ce test s’effectue à vitesse et rayon de braquage constant pour un virage à gauche. A partir du logiciel MatLab (fichier « Citeasy_Cercle » et Simulink), nous avons pu tracer les courbes qui représentent les variations des angles de roulis, attitude, lacet du véhicule et des transferts de charge sur les roues pour différentes valeurs de ses paramètres. L’intérêt de ce test est de les valeurs de différentes caractéristiques techniques déterminées lors de précédents BE afin d’obtenir le meilleur comportement possible en virage prolongé, pour la voiture et le conducteur.

- Teta représente l’angle de roulis - Alpha représente l’angle d’attitude - Psi représente l’angle de lacet

Nous pouvons remarquer que l’angle téta (angle de roulis) respecte la norme

couramment admise : angle inférieur à 0.05 rad. On constate une très courte phase de transition lors de l’entrée en virage, mais une stabilisation très rapide du véhicule par la suite étant donné la quasi-constance des courbes.

Page | 130



On peut remarquer néanmoins que la stabilisation n’est pas parfaite. Certaines courbes continuent de croître ou de décroître très légèrement au fil du temps. Ce pendant, nous pouvons considérer que ces faibles variations sont dues aux limites de notre modèle. En effet, nous nous sommes restreints ici à un nombre limité d’organes (une dizaine) composant le véhicule contrairement aux industriels qui effectue ce travail de dynamique pour l’ensemble des pièces (des milliers). De ce fait, la position du centre de gravité du véhicule que nous avons calculé n’est donc pas parfaitement exacte. Ceci étant du au fait que nous n’avions pas accès aux coordonnées exactes des différents organes de la voiture. On se rapproche tout de même d’un modèle optimum pour ce test du virage circulaire.

L’un des moyens qui aurait pu être envisagé pour stabiliser totalement le véhicule en virage serait d’abaisser le centre de gravité ou encore d’augmenter encore la rigidité des barres anti-roulis. Cependant, le coût d’une telle pièce est trop élevé et une trop grande raideur de la barre diminuerait le confort et l'information de la limite d'adhérence au conducteur.

Page | 131



240 250 260 270 280 290 300-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

traj. ideale

traj. reelle

1.3.4.6. Test d’évitement du type VDA : Validation de nos choix Dans ce test VDA ou test de l’élan le véhicule roule à 60km/h et il doit effectuer une manœuvre d’évitement sans sortir d’une zone délimitée par des plots. Ce test est normalisé et tous les véhicules doivent le passer avec succès pour pouvoir être homologué.

Une fois le test du virage circulaire passé, il n’est pas certain que le véhicule passe le test de l’élan. Dans ce cas, il serait nécessaire de procéder à certaines modifications des réglages de la suspension pour arriver au résultat souhaité puis valider à nouveau le test du cercle. Ce n’est donc qu’en cas d’échec du test que nous modifierons les réglages de la suspension déterminer précédemment.

Le test a été passé avec succès ! L’automobile ne percute aucun plot. Malgré un

très léger dérapage entre le deuxième et le troisième virage, la dynamique du véhicule semble correcte. L’automobile se comporte bien tout le long du test : la trajectoire est quasiment parfaite.

Page | 132



1.3.4.7. Synthèse et Conclusion Les deux tests ont été passés avec succès. Dans le cas du Citeasy, ces tests n’ont donc pas été pas dimensionnant, ils nous ont uniquement permis de valider les choix que nous avons faits dans les parties antérieures (réglages suspension, répartition globale des masses dans le véhicule…).

Nous sommes conscients des limites de cette étude. En effet, nous ne nous sommes pas intéressés à l’intégralité des organes composant la voiture comme il est fait en entreprise. Nous ne retiendrons donc que la méthodologie de modélisation et d’optimisation du comportement au travers d’un système simplifié.

En conclusion ce projet nous a permis de valider les réglages de suspensions

en nous intéressant à l’aspect dynamique du véhicule et en même temps à un aspect normatif important, nécessaire à l’homologation du véhicule : les test VDA.

Evidemment ce travail n’assure pas le succès du test. Un affinage du modèle

est nécessaire, ainsi qu’une phase d’essais physiques pour passer l’homologation. Le raisonnement est le suivant « Si on passe la simulation numérique, on a une chance de passer l’essai physique réel ; par contre, si on ne passe pas le numérique, on est sûr de ne pas passer le physique ».

Page | 133



1.4. Etude de la structure de Citeasy :

1.4.0. Rappels :

1.4.0.1. Rappel des cas de charge :

Type cas de calcul Mode Condition limites Chargement du véhiculefacteur

dyn.Résultat

Flexion Statique4 roues posées sur

le solen pleine charge k=3

Tenue du véhicule sans déformation permanente

Torsion Statique2 roues opposées posées sur le sol

à vide k=1,3Tenue du véhicule sans

déformation permanente

Flexion/Torsion Statique3 roues posées sur

le solen pleine charge

Tenue du véhicule sans déformation permanente

Crash Dynamique4 roues posées sur

le sol

en pleine charge, véhicule lancé dans un mur

indéformable à 15 km/h

Pas d'intrusion dans l'habitacle

raideur en flexion

vibratoire4 roues en

encastrement sur le sol

à vide et en pleine charge, véhicule soumis à une étude

vibratoire

analyse des modes de vibrations sur [0;200Hz]

raideur en torsion

Statiquechargement au

niveau de l'essieuà vide, essieu soumis à une

torsion imposéeraideur comprise entre 8000 et 10000Nm/deg

tenue physique du véhicule

Comportement dynamique

[Tableau sur les cas de charge à imposer à Citeasy pour valider la tenue]

1.4.0.2. Rappel de la répartition des masses :

ORGANES Masses (en kg)

Caisse en Blanc 400

Moteur 80

Boite de Vitesse 60

Siège conducteur 30

Siège passager Droit 30

Siège passager Gauche 30

Siège Arrière 30

Batterie 10

Réservoir 40

Divers 50

Conducteur 70

Passager Droit 70

Passager Gauche 70

Passager Arrière 70

Bagages 70

Masse à vide

: 900

Masse en ordre de marche :

1230

Ord

re d

e M

arch

e (1

/2)

Ple

ine

char

ge

[Tableau de répartition des éléments constituant la charge dans Citeasy]

Page | 134



1.4.1. Préétude Analytique :

La structure de Citeasy est une structure autoporteuse, mais celle-ci repose principalement sur 2 poutres (visibles en vert) qui s’étendent sur toute la longueur du véhicule. C’est sur ces 2 poutres que sont fixés les trains roulants.

[image de la structure de Citeasy]

Ces 2 poutres doivent encaisser la charge qui leur est imposé notamment lors

du 1er cas de calcul : Flexion. Il s’agit d’une charge verticale (véhicule en pleine charge 1300kg avec coefficient de sécurité de 3) entraînant une flexion de la poutre.

En considérant une demi structure la charge à encaisser par une poutre est de

650 kg soit F ~ 6500N Nous faisons l’approximation que les poutres sont encastrées au niveau des

liaisons avec les trains. Que la charge est répartie sur la poutre et seulement sur l’empattement de celle-ci. Cette approximation simplifie grandement le modèle, les résultats devront donc être utilisés uniquement dans le but de réaliser une préétude et devront être vérifié par la suite, notamment par un calcul éléments finis.

Or par définition lors de la sollicitation d’une poutre en flexion encastrée à

chaque extrémité : Avec pour un effort réparti

Et υ la distance maximum à la fibre neutre ici σmax contrainte maximal dans la poutre

Mf moment de flexion

σ

υ

=max

( )

Mf

I×=8

F lMf

υ =2H

Page | 135



F la force appliquée sur la poutre (Pleine charge x Coefficient de sécurité) l l’empattement de Citeasy.

D’où :

I le moment quadratique de la poutre tel que, dans le cas d’une poutre de section rectangulaire :

Nous devons donc déterminer B, H et e tel que σmax < σe (limite d’élasticité du

matériau). Pour cela nous choisissons comme matériau un Acier comme définit dans la

revue d’architecture et pour des raisons de coût le S235JR aux caractéristiques suivantes :

Module d’Young : E = 210 000 MPa Masse Volumique : ρ = 7 800 kg/m3 Coefficient de Poisson : η = 0,28 Limite d’élasticité : σe = 235 MPa On obtient alors : On cherche donc H, B et e tel que :

A partir de plusieurs tableaux Excel, en faisant varier H, B et e, et en analysant la variation de masse nous avons donc obtenu :

H

B I/H (x1000) 70 75 80 85 90 9590 2,8 2,9 3,0 3,2 3,3 3,495 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,7

100 3,2 3,3 3,5 3,6 3,8 3,9105 3,4 3,5 3,7 3,9 4,0 4,2110 3,6 3,8 3,9 4,1 4,3 4,4115 3,8 4,0 4,2 4,4 4,5 4,7

e 1,25

3 3

e

( )3,6.10

16F l

mmσ

× =×

− − − −= =3 3 3 3( )( )12 12

BH bh BH B e H eI

max

( )( )

16I F l

H σ×=

×

3 33,6.10I

mmH

=

Page | 136



Nous avons donc décidé de retenir pour les propriétés des longerons : H = 100 mm B = 85 mm e = 1,25 mm Ces propriétés seront appliquées aux 2 poutres qui s’étendent sur toute la

longueur du véhicule afin de respecter notamment le cas de calcul : Flexion. A partir de ces données il nous est possible de mesurer la flèche théorique de

ces 2 poutres, pour valider le modèle numérique : On a pour un effort réparti la flèche f tel que : L’ensemble de ces critères étant définis ci-dessus, nous obtenons : Si les approximations réalisées se révèlent être exactes, la flèche sur chacune

des poutres principales sera de 29mm.

35384

F lf

E I

× ×=× ×

3

3

5 (12300 3 / 2) 209829

384 210000 362.10f mm

× × ×= =× ×

Page | 137



1.4.2. Etude 1D :

L’étude 1D à pour but de soumettre notre Citeasy aux cas de charge définis lors de la revue d’architecture. Ces calculs représentent un pré étude simple, où le modèle est modifiable rapidement et les calculs rapides. Cette pré étude a pour but de valider les dimensions des poutres composant la structure de Citeasy.

Nous utiliserons au cours des 2 études 1D et 2D les logiciels de modélisation

et de calcul éléments finis du pack HyperWorks d’Altair (respectivement HyperMesh et OptiStruct). Les calculs statiques ont été réalisés avec le solveur OptiStruct et les calculs dynamiques avec le solveur LS-Dyna.

1.4.2.1. Présentation du modèle 1D : 1.4.2.1.1. Modèle 1D et maillage :

A partir du modèle CATIA de Citeasy nous avons donc décidé de modéliser uniquement la structure. Celle-ci a été faite en lignes afin de faciliter le maillage :

Puis nous avons discrétisé celle-ci :

Nombre d’éléments : 678 Nombre de nœuds : 655 Type d’éléments : Poutre à section rectangulaire creuse

1.4.2.1.2. Matériau :

Page | 138



Le matériau retenu comme précisé précédemment est l’Acier S235JR aux caractéristiques suivantes :

Module d’Young : E = 210 000 MPa Masse Volumique : ρ = 7 800 kg/m3 Coefficient de Poisson : η = 0,28 Limite d’élasticité : σe = 235 MPa

Nous considérerons au cours des calculs ce matériau comme linéaire dans le

domaine élastique et nous limiterons l’étude à ce domaine. Par conséquent si les contraintes observées dans le modèle sont supérieures à cette valeur nous estimons les déformations comme permanentes et le cas de charge non respecté.

1.4.2.1.3. Conditions limites et chargements :

Dans chacun des cas de calcul présentés ci-après, le modèle est encastré

(blocage des 3 degrés de libertés en translation) au niveau des liaisons avec les trains roulants (visible en rouge), sauf indications contraires :

Par la suite les chargements appliqués sont ceux décris dans le tableau

récapitulatif des cas de charge. Les masses ont été appliquées aux niveaux de leur liaison avec la structure et sont disponibles dans le tableau de la répartition des masses.

Les fichiers de résultats ont été vérifiés afin de valider si la résultante des

efforts aux encastrements correspondait au cas de charge appliqué.

Page | 139



1.4.2.2. Cas de Calcul 1D :

1.4.2.2.1 Flexion : Validation du calcul analytique :

La section appliquée aux 2 poutres principales est celle obtenue lors de la préétude analytique : H = 100 mm ; B = 85 mm ; e = 1,25 mm. La section appliquée aux traverses est : H = 85 mm ; B = 40 mm ; e = 1 mm.

La structure complète représente alors une masse de 99 kg.

En appliquant le cas de charge flexion (véhicule en pleine charge posé sur ses 4 roues, coefficient de sécurité de 3) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 4,8 mm : Déplacement x10

Le véhicule est soumis à une charge totale de 36900 N (pleine charge +

coefficient de sécurité) avec notamment une part importante sur le haut de la structure sensé représenté les éléments de la structure manquant. Le déplacement maximum observé est très faible et la flèche des poutres principales (< 3,2mm) est très inférieure à celle calculée analytiquement (29 mm). Cette différence étant du à la répartition non uniforme des masses, on peut par conséquent estimer que la charge imposée a été surestimée et ceci à un facteur 9 ! Toutefois les liaisons entre les poutres et les traverses peuvent entraîner des surcontraintes locales. Il serait donc préférable de garder un facteur 3.

On en déduit aussi que la structure avec cette définition à une masse trop importante. Beaucoup d’éléments rigidifiant la caisse ne sont pas présent et la structure présente une rigidité largement assez importante. De plus dans la partie

Page | 140



haute du modèle les déplacements sont très faibles, ceci entraîne une masse importante en hauteur non indispensable à notre véhicule.

Par conséquent il est indispensable de modifier les sections des poutres

composants la structure. Optimisation et validation des sections :

En reprenant le calcul analytique précédent en réduisant la charge par 3 et en effectuant plusieurs itérations sur ce cas de calcul, il est apparu que les sections les plus adaptées pour ce cas de charge flexion était des poutres tel que :

2 poutres principales : H = 85 mm ; B = 40 mm ; e = 1,25 mm Traverses : H = 60 mm ; B = 30 mm ; e = 1 mm Structure haute : H = 60 mm ; B = 30 mm ; e = 1 mm Ainsi la structure complète représente alors une masse de 69 kg. On obtient avec ces nouvelles valeurs, pour ce même cas de charge :

Déplacementmax = 13 mm : Déplacement x5

Cette valeur bien que plus importante permet de réduire la masse de la

structure de Citeasy, tout en conservant une rigidité assez importante

1.4.2.2.2. Torsion :

En appliquant le cas de charge Torsion (véhicule a vide posé sur 2 roues opposées, coefficient de sécurité de 1,3) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 29 mm : Déplacement x5

Page | 141



Le véhicule est soumis à une charge totale de 11700 N (pleine charge +

coefficient de sécurité) avec notamment une part importante sur le haut de la structure sensé représenté les éléments de la structure manquant. Le déplacement est maximisé par l’absence des autres éléments rigidifiant la structure et notamment les tôles et le pare-brise.

Cette valeur ne peut être réellement interprétée avec une telle modélisation. Le

modèle 2D permettra de valider la tenue de la structure à ce cas de charge en flexion.

1.4.2.2.3. Flexion/Torsion :

En appliquant le cas de charge Flexion/Torsion (véhicule en pleine charge posé sur 3 roues) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 37mm : Déplacement x5

Le véhicule est soumis à une charge totale de 12300 N (pleine charge) avec une

part importante sur le haut de la structure mais aussi à l’arrière (là où la roue est

Page | 142



manquante) avec un chargement important de bagage. Tout comme précédemment le déplacement est maximisé par l’absence des autres éléments rigidifiant la structure et notamment les tôles et les ouvrants.

Cette valeur ne peut être réellement interprétée avec une telle modélisation. Le modèle 2D permettra de valider la tenue de la structure à ce cas de charge Torsion/flexion.

1.4.2.2.4. Raideur en Torsion :

En appliquant le cas de charge raideur en torsion (essieu avant soumis à un effort arbitraire afin d’engendrer une torsion de celui-ci, essieu arrière en appuie sur le sol) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 108mm : Déplacement x1

Soit α l’angle de torsion du train avant sous une force de torsion de 2500Nm. On trouve à partir des déplacements :

α ~ 6,6° D’où la raideur de torsion kt :

Kt = 380 Nm/deg

Cette valeur est très éloignée de celle recherchée (8000 à 10000 Nm/deg) mais

dans ce cas de calcul seul la structure est présente.

Page | 143



Il est par conséquent indispensable de valider ce cas de calcul par le 2D.

1.4.2.2.5. Raideur en Flexion :

L’étude vibratoire de la structure seule présente un nombre de modes

important qui ne sont pas représentatif des vibrations du véhicule entier. Par conséquent cette étude sera présentée uniquement en calcul 2D.

1.4.3. Etude 2D :

L’étude 2D est plus complexe et plus complète que la précédente et a pour but de valider la structure mais aussi les éléments associés. Par conséquent nous modéliserons l’ensemble des éléments structurant du Citeasy : Plancher, tôles, ouvrants, vitrages fixes…

1.4.3.1. Présentation du modèle 2D : 1.4.3.1.1. Modèle 2D et maillage :

Le modèle CATIA de Citeasy a subit les modifications suite aux résultats obtenus au calcul 1D. La géométrie a ensuite été modifiée pour créer des surfaces en 2D pour les tôles et les poutres. Seul le pare-brise et le plancher (voir 1er calcul 2D en flexion) ont été modifiés afin d’être discrétisés en 3D.

Une fois le maillage réalisé nous avons obtenu :

Page | 144



Le maillage présente les caractéristiques suivantes :

Nom Matériau EpaisseurType

d'élémentsNb d'élements Nb de Nœuds Masse (kg)

Ailes Acier_S235JR 1,2 Q4 6002 6334 12,8Capot Acier_S235JR 1,2 Q4 6960 7137 14,8Charnières Acier_S235JR 3 Q4 230 456 0,9Custode Verre 5 Q4 2636 2776 6,5Hayon_structure Acier_S235JR 1 Q4 3534 3510 6,0Hayon_tole Acier_S235JR 1 Q4 2310 2442 4,2Hayon_vitre Verre 5 Q4 3496 3628 8,7Longerons Acier_S235JR 1,25 Q4 8568 8604 17,5Pare-Brise Verre H8 3712 5841 37,5Plancher en mousse Mousse_Airex-C70.75 H8 13887 19812 14,9Plancher tole dessous Acier_S235JR 1 Q4 17636 18376 31,2Plancher tole dessus Acier_S235JR 1 Q4 21498 21771 37,6Portiere Ar Structure Acier_S235JR 1 Q4 5202 5166 9,0Portiere Ar Tole Acier_S235JR 1,2 Q4 2252 2356 4,3Portiere Av Structure Acier_S235JR 1 Q4 7356 7298 13,0Portiere Av Tole Acier_S235JR 1,2 Q4 6888 7140 14,8Structure haute Acier_S235JR 1 Q4 20434 20252 34,4Tablette Structure Acier_S235JR 1 Q4 2104 2096 3,7Tablette Tole Acier_S235JR 1,2 Q4 1870 1998 4,1Tablier Acier_S235JR 0,6 Q4 5452 5616 5,7Toit Acier_S235JR 1,2 Q4 13168 13500 25,9Traverses Acier_S235JR 1 Q4 11160 11226 19,6

Total 166595 177731 327 1.4.3.1.2. Matériaux :

Le matériau retenu pour la structure et les tôles est l’Acier S235JR aux

caractéristiques suivantes : Module d’Young : E = 210 000 MPa Masse Volumique : ρ = 7 800 kg/m3 Coefficient de Poisson : η = 0,28 Limite d’élasticité : σe = 235 MPa Le matériau retenu pour les vitrages est du Verre aux caractéristiques

suivantes : Module d’Young : E = 64 000 MPa

Page | 145



Masse Volumique : ρ = 2 200 kg/m3 Coefficient de Poisson : η = 0,24 Limite d’élasticité : σe = 30 MPa

Le matériau retenu pour le plancher est la Mousse Airex C70-75 aux

caractéristiques suivantes : Module d’Young : E = 97 MPa Masse Volumique : ρ = 80 kg/m3 Coefficient de Poisson : η = 0,3

Comme indiqué dans le tableau récapitulatif du maillage la masse totale de la

structure ainsi maillée est de 327 kg. On peut toutefois noté l’absence des vitrages des ouvrants latéraux et des garnitures mais, le budget de 400 kg est respecté. 1.4.3.1.3. Conditions limites et chargements :

Dans chacun des cas de calcul présentés ci-après, le modèle est encastré (blocage des 3 degrés de libertés en translation) au niveau des liaisons avec les trains roulants (visible en rouge), sauf indications contraires :

Par la suite les chargements appliqués sont ceux décris dans le tableau récapitulatif des cas de charge. Les masses ont été appliquées aux niveaux de leur liaison avec la structure et sont disponibles dans le tableau de la répartition des masses.

Les fichiers de résultats ont été vérifiés afin de valider si la résultante des

efforts aux encastrements correspondait au cas de charge appliqué.

1.4.3.2. Cas de Calcul 2D :

Page | 146



Au cours de ces différents cas de calcul, nous présenterons les contraintes de

Von Mises dans les différents éléments structurant de Citeasy. Les limites d’élasticité des matériaux étant différentes nous nous placerons toujours dans le cas de l’élément le plus critique. Par conséquent, pour tous les calculs les contraintes dans les éléments en Verre et Mousse Airex ont été vérifiées afin de valider leur tenue mécanique, mais ces résultats qui ne présentent que peu d’intérêt ne seront pas présentés. 1.4.3.2.1. Flexion :

Calculs sur demi modèles :

Le nombre d’éléments et de nœuds de ce modèle étant relativement élevé

(pour un simple ordinateur de bureau comme celui utilisé), l’utilisation d’un demi modèle présente l’avantage de réduire considérablement le temps de calcul. Par ailleurs nous imposons une condition limite reproduisant la symétrie. Cette technique n’est utilisable que dans un cas de charge symétrique, comme c’est le cas dans cette flexion.

En appliquant le cas de charge flexion (véhicule en pleine charge posé sur ses

4 roues, coefficient de sécurité de 3) au modèle nous obtenons :

Déplacementmax = 19 mm : Déplacement x5

σmax = 260 MPa > σe de l’Acier :

Page | 147



Le déplacement du plancher est important et la contrainte maximum dans la

poutre principale est supérieure à la limite d’élasticité du matériau. Par conséquent il y a une déformation permanente de la poutre et risque de rupture.

Ce premier cas de charge en flexion n’est donc pas respecté. Cependant nous

pouvons noter que cette surcontrainte est du à une déformation de la tôle trop importante. Les contraintes dans l’ensemble du véhicule sont bien inférieures à la limite d’élasticité.

Modification du plancher :

Page | 148



Cette surcontrainte peut facilement être supprimée si la charge est mieux répartie sur la poutre. Par conséquent après une étude de ce qui est réalisé dans le cadre de plancher plat pouvant encaissé de forte charge avec une masse limités, nous avons opté pour la solution de mousse Airex.

Souvent utilisé dans les véhicules de transport de personnes afin de mieux répartir les charges, nous avons choisis d’intercaler la mousse entre 2 tôles d’Acier de 1mm.

Calculs sur modèle complet :

Le cas de charge est la flexion, le véhicule a été placé en surcharge (pleine

charge x3) et repose sur ses 4 roues. La contrainte maximum doit donc être inférieure au tiers de la limite d’élasticité du matériau considéré.

Par conséquent en recalculant avec le nouveau plancher sur le modèle

complet, nous obtenons :

Déplacementmax = 0,7 mm : Déplacement x1

σmax = 67 MPa ; 3 σmax < σe de l’Acier :

Page | 149



La contrainte max de la structure

dans ce cas de flexion se situe au niveau de la jonction entre la traverse arrière et les poutres principales

La contrainte maximum est de

67 MPa et donc inférieur à la limite d’élasticité du matériau tout en respectant le coefficient de sécurité de 3.

On peut par conséquent conclure que ce cas de calcul est respecté par Citeasy.

1.4.3.2.2. Torsion :

En appliquant le cas de charge Torsion (véhicule a vide posé sur 2 roues

opposées, coefficient de sécurité de 1,3) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 1,8 mm : Déplacement x1

Page | 150



Le Citeasy ayant une répartition ~ 60/40 le véhicule sur seulement 2 roues a tendance à basculer sur l’avant. La déformation des poutres est par conséquent très faible et inférieure à 1,8 mm.

σmax = 71 MPa ; 1,3 σmax < σe de l’Acier :

Page | 151



Une nouvelle fois la

contrainte max de la structure se situe au niveau de la jonction entre la traverse arrière et la poutre principale en appui sur l’arrière.

La contrainte maximum est

de 71 MPa et donc largement inférieur à la limite d’élasticité du matériau tout en respectant le coefficient de sécurité de 1,3.

On peut par conséquent conclure que ce cas de calcul en torsion est respecté

par Citeasy. 1.4.3.2.3. Flexion/Torsion :

En appliquant le cas de charge Flexion/Torsion (véhicule en pleine charge posé sur 3 roues) au modèle nous obtenons : Déplacementmax = 1,5 mm : Déplacement x20

Page | 152



σmax = 84 MPa ; σmax < σe de l’Acier :

La contrainte maximum dans la structure est de 84 MPa inférieure à la limite d’élasticité de l’Acier (235 MPa). Les zones de fortes contraintes se situent toujours au niveau de la liaison entre la traverse arrière et la poutre principale. Il apparaît une nouvelle zone de contrainte au niveau de l’encastrement à l’avant.

Ces 2 zones qui présentent des surcontraintes sont à renforcer localement afin

d’augmenter le coefficient de sécurité et la gage de qualité que se veut notre Citeasy. 1.4.3.2.4. Raideur en torsion :

En appliquant le cas de charge raideur en torsion (essieu avant soumis à un effort arbitraire afin d’engendrer une torsion de celui-ci, essieu arrière en appuie sur le sol) au modèle nous obtenons :

Page | 153



Déplacement : Déplacement x25

Soit α l’angle de torsion du train avant sous une force de torsion de 500Nm. On trouve à partir des déplacements : α ~ 0,19°

D’où la raideur de torsion kr : kr = 2670 Nm/deg Cette valeur est assez éloignée de celle recherchée (8000 à 10000 Nm/deg). Ce

manque de raideur peut être du à un manque de renforts au niveau de la liaison avec l’essieu avant.

Ce cas de charge n’est donc pas validé, il sera donc indispensable par la suite

de créer d’avantage de renfort pour valider ce cas de calcul. Toutefois cette contrainte imposée est définie pour obtenir un véhicule avec un comportement routier de qualité importante notamment à haute vitesse. Par conséquent cette contrainte ne remet pas en cause la tenue statique et dynamique de Citeasy.

1.4.3.2.4. Raideur en Flexion :

Pour l’étude vibratoire de la structure sur la plage de fréquence [0 ; 200Hz],

nous avons étudié uniquement la structure en elle-même (longerons, traverses, structure haute et plancher). 2 calculs ont été effectués, sur le premier les tôles ont été représentées mais interfèrent de manière importante dans les calculs. Sur le second les tôles n’ont pas été représentées et le modèle se trouve être moins rigide. Par conséquent les résultats sont à prendre avec précaution et cette étude sera à réeffectuer dans la suite du développement du véhicule.

Exemple de modes rencontrés :

Page | 154



Mode à 19Hz :

Mode à 45Hz :

On peut donc noter que comme c’est le cas sur plusieurs modes entre 0 et

200Hz, l’avant du véhicule entre souvent en résonance démontrant un manque de rigidité déjà évoqué auparavant. Le reste de la structure entre en résonance dans une

Page | 155



plage de fréquence acceptable, l’ensemble des modes observés reflète un comportement « normal » de la structure.

1.4.3.2.4. Crash :

Notre véhicule Citeasy a été soumis à une étude de crash. Le véhicule en

pleine charge a été lancé à 15km/h dans un mur indéformable. Pour un tel calcul nous avons utilisé le solveur de calcul dynamique LS-Dyna.

Les critères d’un tel solveur étant assez contraignant le maillage a été préparé en conséquence et respecte les critères de qualité indispensables (Warpage, Aspect Ratio, Angle Min et Max…). De plus la taille minimum de maillage a été un critère déterminant pour augmenter au maximum le pas de temps, et ainsi réduire le temps de calcul.

Suite à ce calcul nous obtenons pour la courbe d’énergie suivante :

Le bilan des énergies montre que l’énergie totale est constante, critère indispensable pour valider le calcul. On note toutefois qu’une énergie de glissement apparaît, il s’agit du glissement du véhicule contre le mur indéformable.

Nous obtenons en contrainte et déformation :

Page | 156



T = 0 sec

T = 0,008 sec

Page | 157



T = 0,014 sec

T = 0,024 sec

Page | 158



T = 0,034 sec

T = 0,046 sec

Page | 159



Et nous obtenons plus en détail au niveau des longerons, sur la partie avant :

Nous observons une déformation importante des longerons au niveau de la

partie arrière de la face avant. Ce crash à 15 km/h contre un mur indéformable entraîne donc des déformations importantes et permanentes. Sur des crashs à plus haute vitesse ce point de rupture peut entraîner des déformations beaucoup plus importantes avec une absorption d’énergie faible. Il serait par conséquent judicieux d’étudier plus en détail cette zone de la face avant de Citeasy afin de respecter les normes de crash test à plus haute vitesse. De plus dans ce cas de charge le véhicule se trouve être difficilement réparable, par conséquent il est indispensable de mieux

Page | 160



contrôler la déformation au niveau de la partie avant afin de rendre celle-ci plus facilement réparable.

Toutefois, le reste de la structure résiste parfaitement à ce choc. Des

déformations sont visibles sur le haut du pavillon, mais cette déformation se fait vers l’extérieur du véhicule, il n’y a donc pas d’intrusions dans l’habitacle.

Par conséquent ce cas de charge crash est respecté bien que quelques

modifications soient à prévoir.

1.4.4. Conclusion :

Tableau récapitulatif des résultats aux cas de charge appliqués :

Type cas de calcul Résultat attendu Résultat obtenu Validation

FlexionTenue du véhicule sans

déformation permanenteσmax = 67 MPa d'où k=3,5 oui

TorsionTenue du véhicule sans


Flexion/TorsionTenue du véhicule sans


CrashPas d'intrusion dans

l'habitacle

déformation premanente importante, réparation

difficile

oui, étude plus en détail de la face avant à prévoir pour "contrôler" la déformation

raideur en flexion

analyse des modes de vibrations sur [0;200Hz]

modes classiques, mais fortement interférés par la

résonnance des tôles

oui, étude à poursuivre sur les modèles ultérieurs

raideur en torsion

raideur comprise entre 8000 et 10000Nm/deg

kt = 2670 Nm/deg < 8000 Nm/deg

en cours de validation, rajout de renfort dans la face avant

de Citeasy

Masse du véhicule

masse du véhicule inférieure ou égale à 400 kg

M = 327 kgoui, mais necessite validation avec garnitures et éléments

manquants

tenue physique du véhicule

Comportement dynamique

Les calculs sur la structure nous ont permis de valider le travail réalisé jusqu’à présent et la faisabilité d’une structure de qualité avec une masse totale inférieure à 400kg.

Toutefois il est encore nécessaire de travailler sur la face avant notamment

pour valider des crashs à plus haute vitesse et le comportement dynamique de Citeasy.

Page | 161



1.5. Définition de l’habitacle Dans le respect des notions d’un véhicule ludique et pratique, nous nous sommes penchés sur le meilleur agencement des rangements possible à l’intérieur de notre véhicule au niveau de l’habitacle et du coffre. A partir d’une analyse de l’existant mais aussi de nos idées personnelles nous avons tenté de relever toutes les solutions qui s’offraient à nous en accord avec ces exigences. Plusieurs idées très ingénieuses au niveau de l’utilisation de l’espace vide et du volume de rangement ont été empruntées à des véhicules existants comme le Citroën Berlingo.

1.5.1. Agencement du coffre Dans un premier temps, nous avons jugé utile de ne pas perdre le volume situé au dessus des passages de roue. Pour cela nous avons crée 2 zones de rangements s’ouvrant à l’aide d’une trappe depuis l’intérieur du coffre d’une profondeur de 355 mm pour une largeur de 611 mm. Ces rangements qui ne constituent qu’une petite partie du volume du coffre permettent aux utilisateurs d’y entreposer des bagages de petites tailles ou encore des affaires personnelles inutiles au cours du déplacement.

Systèmes rétractables Bac droit

Page | 162



Système de trappe

Tout en maximisant, le volume de ces zones nous avons tenu à garder un espace entre elles assez grand afin d’installer une poussette. Il reste ainsi un espace d’une longueur de 1087 mm soit environ 1m10, distance largement suffisante afin d’installer la majorité des modèles existants sur le marché. Afin de créer 2 zones distinctes dans le volume du coffre, nous avons décidé d’installer un plancher rétractable posé sur des rails. Grâce à cela, il est possible par exemple de séparer certains objets fragiles du reste des bagages, ou encore d’éviter de mélanger certains éléments dont certains pourraient être salissants. Finalement, nous avons disposé un second système rétractable permettant de descendre une toile entre la zone coffre et la zone passager. Celle-ci permet en outre d’éviter les intrusions de bagages venant du coffre à l’intérieur de l’habitacle.

Page | 163



1.5.2. Rangements dans l’habitacle A l’intérieur de l’habitacle, l’espace a été aménagé afin de faciliter au maximum les rangements et l’accès aux affaires des passagers. Encore une fois dans un souci d’économie de l’espace, certaines solutions ont été retenues pour leur praticité. Dans un premier temps, nous avons mis à profit la position du conducteur afin d’intégrer 2 zones de rangement gauche et droite au dessus de celui-ci. L’espace centrale entre ces deux zones étant réservé pour tous les systèmes de ventilation et de lumière nécessaires au conducteur. Ces dernières s’ouvrent à l’aide d’une trappe et ont une profondeur de 485 mm pour une largeur de 495 mm. Ces dimensions restreintes permettent néanmoins à celui-ci de déposer certaines affaires tels que : cartes routières, papiers du véhicule, nourriture… Ajouté à cela, nous avons crée dans le prolongement un tunnel parcourant l’habitacle dans le sens de la longueur dont la hauteur jusqu’au plafond est de 100 mm. Ce tunnel situé au dessus des différents passagers leur permet d’y déposer des affaires de voyage dont il pourrait avoir l’utilité au cours de celui-ci. Son profil ainsi que ses dimensions ont été soigneusement étudié afin d’éviter tout contact avec les passagers. Tout en maximisant le volume de rangement, il était nécessaire de maintenir le niveau d’habitabilité des passagers à l’intérieur de l’habitacle. Afin d’éviter toutes chutes des objets durant le trajet, de petits filets ont été installé de part et d’autre du tunnel.

Page | 164



Finalement une zone de rangement accessible depuis le coffre à partir d’une trappe a été aménage au bout du tunnel. Ces dimensions qui sont les suivantes : profondeur : 600mm/ largeur : 1450 mm/ hauteur : 180 mm fournit à nouveau un volume de rangement non négligeable pour tous types de bagages de dimensions réduites.

1.5.3. Aménagement du tableau de bord Grâce à la formation diamant adopté dans ce véhicule et la seule présence du conducteur à l’avant en position centrale, il a été possible d’intégrer dans le tableau de bord plusieurs zones de rangements conséquentes de part et d’autre de celui-ci. Comme le montre l’imprimé écran, le tableau de bord est doté d’une boîte à gants sur le côté droit mais également d’une zone de rangement non négligeable du côté

Bacs gauche/droit

Tunnel

Bac coffre

Page | 165



gauche encastrée à l’intérieur de celui-ci. Deux autres volumes de rangements plus faibles sont également présents afin d’y déposer de petits objets utiles au conducteur au cours du trajet tel que : lunettes de soleil, portable, chewing gum…

1.5.4. Porte passager Au niveau des portes gauche et droite de petits espaces utiles aux passagers afin d’y déposer leurs petites affaires de voyage ont également été aménagé comme un porte gobelet, un volume encastré au niveau de l’accoudoir et un bac en bas de portes. Ces rangements permettent aux occupants d’y déposer revues, eau/nourriture ou encore jeux pour les enfants. Pour finir au dessus des portières des filets ont également été disposé afin d’y déposer comme au niveau des rangements de porte, des affaires de voyage à porté de main et utilisable au cours du trajet.

Page | 166



Il est également envisageable d’utiliser des bacs de rangement qui seraient situés sous les sièges, ceci afin de créer des espaces de rangement personnalisées pour chaque voyageur.

Page | 167



1.6. Définition du design Dans ce rapport de revue de définition, nous ne pouvons pas encore mettre les dessins des designers car ils sont actuellement à l’œuvre. Ils travaillent aussi bien sur le design intérieur qu’extérieur et leur création vous sera présenté lors de la présentation orale. Ces derniers se sont basés sur la planche qu’il nous avait fourni lors de la revue d’architecture mais également sur nos recommandations, elle-même basées sur les désirs du client (STB, note d’orientation produit…). Voici la planche précédente présentée lors de la revue d’architecture

Page | 168



1.7 Définition du « Pack Technologique » Ce pack technologique présente deux niveaux :

1. Système GPS mobile de type I-Phone ou équivalent avec abonnement

téléphonique. Dock sur la planche de bord afin de le poser pour être utilisé

par le conducteur.

Ce premier niveau du pack technologique reprend donc toutes les exigences

définies dans la STB : accès à internet, GPS, accès aux parkings, aux autoroutes

grâce au couplage à un système de télépéage intégré. Ceci implique par

exemple un abonnement obligatoire de 2 ans.

2. Niveau 1 + système multimédia

embarqué : écran multimédia intégré

dans le dossier arrière du conducteur

permettant aux passagers de regarder

tous les contenus multimédia du

téléphone présent sur le dock (disque du

de 16Go présent) avec connectivité audio

pour casques.

D’autre part, l‘intégration d’une mini-

borne wifi est étudiée afin de permettre

une connectivité sans fil avec tout

appareil équipé de la technologie wifi

(ordinateur par exemple).

Cette définition des équipements s’est faite en améliorant le concept issu du partenariat entre Michelin, Heuliez et Orange pour leur concept Will présenté au Mondial de l’automobile de Paris en 2008. Celui-ci présentait entre autre un HTC relié à la voiture présentant les fonctions GPS, téléphonie, diagnostique véhicule, connexion internet, contenu multimédia …

Page | 169



Nous avons essayé de prendre contact avec le service communication de ces 3 grands groupes français, mais malheureusement avec peu de résultat car seul Michelin a daigné nous répondre en nous fournissant le communiqué de presse disponible sur internet. Nous avons donc dès lors travaillé sur l’amélioration de ce concept par l’ajout d’un écran multimédia et d’une connectivité audio développée pour les passagers arrière afin de le proposer ici. En effet, ce concept répond de façon très adéquate aux besoins exprimés du client car il allie technologie, mobilité et connectivité de la façon la plus actuelle. Pour améliorer ce concept en ville et répondre à un besoin urbain le parking, nous avons pensé à allier à notre système un boitier télépéage déjà reconnu dans tous les parkings Vinci de la capitale et de beaucoup de villes de France. Un partenariat élargi avec Vinci permettra de récupérer facilement les données sur les places disponibles et d’effectuer par exemple une réservation ou émettre une option sur une place de parking grâce à internet. Le travail pour les places de stationnement standard en surface est plus difficile et doit se faire avec un partenariat municipal. Cependant, nous n’avons pas essayé de vraiment creuser cette piste car elle demande une volonté politique d’investissements municipaux qui n’est pas en adéquation avec leurs besoins. D’autre part, la fonction diagnostique véhicule peut-être très intéressante, surtout avec une fonction prise de rendez-vous avec votre distributeur habituel. Il faut bien voir que ce point sera vendeur pour le client, mais aussi et surtout pour les

candidats distributeurs dont le challenge principal est de fidéliser leur clientèle. Et ceci en est un moyen jugé efficace.

Page | 170



Tous ces partenariats (opérateur téléphonique, opérateur de stationnement privé, opérateur d’autoroute …) doivent arriver au but d’un abonnement téléphonique avec options qui est difficile à quantifié pour prix final car nous n’avons ici aucune légitimité devant ces grands groupes pour entamer ces pistes exploratoires. Notre pack technologique sera donc constitué de parties :

1. Un abonnement à un téléphone avec un opérateur téléphonique partenaire

incluant le choix de prendre des options parkings, péage … (l’option rdv

garage devant être gratuite)

2. d’un pack optionnel au niveau 1 comprenant un écran multimédia, un

système audio avec une connectique plus développée (tarifé à 1 000 €) –

borne wifi à l’étude.

conduite de projet techniqueprojetcpt.estaca.free.fr/cpt...

Documents