condensation de bose-einstein du chrome bruno laburthe tolra laboratoire de physique des lasers...
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Condensation de Bose-Einstein du Condensation de Bose-Einstein du chromechrome
Bruno Laburthe Tolra
Laboratoire de Physique des LasersUniversité Paris NordVilletaneuse - France
Motivation de notre expérienceMotivation de notre expérience
Interaction dipôle-dipôle: ‘longue portée’ (1/r3) anisotrope répulsiverépulsive
attractiveattractive Le chrome:
Étudier les interactions dipôle-dipôle dans des gaz quantiques (condensats de Bose-Einstein et mers de Fermi)
Les phénomènes de statistique quantique à très basse température
les condensats de Bose-Einstein les mers de Fermi quel est le rôle des interactions ?
Dans la plupart des expériences (alcalins): interactions van-der-Waals• ‘courte portée’ (1/r6)• isotropes
• fort moment magnétique de 6µB => interaction dipôle-dipôle 36 fois
plus grande que pour les alcalins• 1 boson et 1 fermion (isotopes majoritaires)
Quelques idées : Bosons dipolaires dans des réseaux optiques :
• Réseaux 1D, interactions répulsives : réduction du taux de recombinaison à 3 corps ? (discussions P. Pedri)
Fermions dipolaires : interactions non nulles quand T→0• Thermalisation d’un gaz de fermions polarisés ?
Expansion du condensat modifiée par les interactions dipôle-dipôle
Création d’un ferrofluide quantique, dont les interactions dipôle-dipôle sont (au moins) du même ordre de grandeur que les interactions de contact (van der Waals)
Motivation de notre expérienceMotivation de notre expérienceChrome: condensé dans l’équipe de T. Pfau (Stuttgart 2005) Phys. Rev. Lett. 94, 160401 (2005)
Phys. Rev. Lett. 95, 150406 (2005)
Nature. 448, 672 (2007)
PlanPlan
Pièges magnéto-optiques pour le Cr.Pièges magnéto-optiques pour le Cr.
Chargement d’un piège optique.Chargement d’un piège optique.
Refroidissement évaporatif et condensation.Refroidissement évaporatif et condensation.
RF puissante et condensats ?RF puissante et condensats ?
Le chromeLe chrome
Oui (I=3/2)
Non (I=0)
structure hyperfine
Fermi-Dirac
Bose-Einstei
n
statistique
9,5 %83,8 %abondance
53Cr52Crisotope
52Cr (boson)7 P4
Émission spontanée versles niveaux métastables
= 3.2 107 s-1
6 µ B
6 µ B
~170 s-1 pour 52Cr7 P3
7 S3
5 D4
5 D3
Transition de refroidissement 425.55 nmIsat = 8.5 mW/cm2
repompeurs (633 ou 654) et 663 nm
Diodes laser
5 D2
5 S2 4
27 n
mRefroidissement 425 nm
Ti:Sa doublé
Polarisation / Dépompage 427 nmDiode laser 170 mW doublée
Laser Ti:Sa 1,6 W à 851 nm
Cavité de doublage: 350 mW à 425,5 nm
Diodes laser en cavité étendue
Les lasersLes lasers
Système pour ultravide:Système pour ultravide:
Four pour le Cr(T~1500°C) PI = 10-10 mbar !!!
Chambre expérimentale :
PII = 4.10-11 mbar
=30 s
Pièges magnéto-optiques de CrPièges magnéto-optiques de Cr
PMO bosonique (52Cr) PMO fermionique (53Cr)
N = 4.106 bosonsT=120 μK
densité = 1.1 1011 atomes /cm3
Taux de chargement = 3.5 108 atomes/s
N = 5.105 fermionsT=120 μK
densité = 2.5 1010 atomes /cm3
Taux de chargement = 107 atomes/s
Temps de chargement très courts (10 à 100 ms) et nombres limités d’atomes :
• fuites vers les états métastables → repompeurs (diodes à 663 et 654 nm)
• collisions inélastiques (processus dominant)R. Chicireanu et al.Phys. Rev. A 73, 053406 (2006)
PMO mixte (52Cr- 53Cr): N52,53 ~ 105 atomes
(printemps 2005)(printemps 2005)
Collisions inélastiques assistées par la lumière
VN
SPdtdN N
2
Pour le fermion: βSP ~ 4.10-9 cm3/s
Valeurs comparables: He*: β ~ 10-8 cm3/s (ionisation Penning)
Coefficient β: 2 à 3 ordres de grandeur plus grand que pour les alcalins !!!
=> pour le 53Cr, la structure hyperfine joue un rôle dans les collisions assistées par la lumière
Pour le boson: βSP ~ 6.10-10 cm3/s
Pour le PMO mixte: β52-53 ~ 10-9 cm3/s
Dans la plupart des cas (alcalins):
Pour le Cr: malgré la structure complexe (quelques centaines de canaux de collisions) !!!
I. excitation d’une paire vers (S+P)II. accélération (rapprochement) des atomesIII. pertes à courte distance
Collisions inélastiques assistées par la lumière
Collisions assistées par la lumière:I.I.II.II.
III.III. C3/r3
P. Julienne et J. ViguéPhys. Rev. A 44, 4464 (1991)
• il y a quelques dizaines de potentiels excités (canaux)• peu d’entre eux ont un mécanisme de perte efficace
Processus très efficace (et inconnu) de perte, qui affecte beaucoup de canaux de collision, et qui expulse les atomes du PMO très efficacement
g0
Solution: accumulation dans des états découplés de la lumière des PMO
)(SP
(PMO)SP
gββ
0)(
SP(PMO)SP
gββ
0
P. Julienne and J. Vigué, PRA 44, 4464 (1991)
Chargement en continu d’un piège magnétiqueChargement en continu d’un piège magnétique Les atomes fuient le PMO vers les états métastables Ils s’accumulent dans le piège magnétique (PM) formé par le gradient du PMO
Étude des propriétés collisionnelles des atomes métastables de 52Cr (état 5D4):
section efficace des collisions élastiques: σel=7 10-16 cm2
collisions inélastiques entre atomes métastables: βDD=3.3 10-11 cm3/s
collisions inélastiques avec les atomes du PMO: βPD=4.9 10-10 cm3/s
Pour 52Cr: 4.107 atomes à 100 µK ;
Pour 53Cr: 106 atomes à 100 µK
R. Chicireanu et al.PRA 76 023406 (2007)
(été 2006)(été 2006)
Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr
Chargement en continu d’un piège optique
avec des atomes métastables de Cr.
La condensation du Cr n’est pas possible dans les états métastables (collisions inélastiques D-D) : repomper dans l’état fondamental (βSS<<βDD )
Problème dans l’état fondamental : relaxation dipolaire ( σr.d.~µ3 )
Solution : polariser les atomes dans l’état de plus basse énergie (mJ=-3)
Mais : cet état n’est pas piégé magnétiquement → utiliser un piège optique
S. Hensler et al.Appl.Phys.B 77 765 (2003)
Quelle stratégie utiliser
pour charger un piège optique?
Faire un dimple optique dans piège magnétique ?
voir D. Comparat, et al., Phys. Rev. A 73, 043410 (2006)Dans le cas du chrome, ce sera difficile (trop de collisions inélastiques et trop peu d’atomes). Voir cependant pour le Rubidium expérience de Trey Porto au NIST.
PlanPlan
Pièges magnéto-optiques pour le Cr.Pièges magnéto-optiques pour le Cr.
Chargement d’un piège optique.Chargement d’un piège optique.
Refroidissement évaporatif et condensation.Refroidissement évaporatif et condensation.
RF puissante et condensats ?RF puissante et condensats ?
Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr
Profondeur du piège optique: ~ 500μK (excitation paramétrique)
• jusqu’à 1.2 106 atomes à 100 μK
• accumulation très rapide ~ qq. 100 ms
• taux de chargement : 107 atomes/s
800700600500
580
560
540
520
500
480
460
• Après la coupure du piège magnétique:
• Piège optique:Piège optique:
• laser fibré IPG – 50W à 1075 nm• faisceau horizontal, focalisé sur ~40 µm• 2x35 W utiles (rétro-réfléchi)
R Chicireanu et al.,Euro Phys J D 45, 189 (2007)
Piégeage optique d’atomes métastables de Piégeage optique d’atomes métastables de 5252CrCr Quels sont les facteurs limitants ?
• Pertes de Majorana : négligeables dans le piège
magnétique ‘pur’ augmentent dans le ‘piège mixte’
(confinement optique 2D)
• Collisions inélastiques (D-D) : densités élevées dans le piège mixte : 1012 atomes/cm3
• Taux de chargement : 107 atomes/s, peut-on l’augmenter?
Est-ce suffisant pour la condensation ?Est-ce suffisant pour la condensation ? Le refroidissement évaporatif:
baisser la profondeur du piège optique, en diminuant la puissance IR avec un AOM
optimiser les rampes d’évaporation, en maximisant l’efficacité:
)/(
)/( ,,
if
iphfpd
NNLog
DDLog
Limitation: Dph.~5.10-4
• Nombre d’atomes initial insuffisant(gain dans l’espace des phases ~(Nini)4)) il manque (en gros) un facteur 6
K. O’Hara et al., PRA, 64, 051403(R)
(i) Annuler les forces magnétiques avec un (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RFchamp RF
Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre.collisions inélastiques en diminuant la densité au centre.
Principe : Pendant le chargement,Principe : Pendant le chargement,
On moyenne les forces magnétiquesOn moyenne les forces magnétiques
à zéro en basculant rapidement le spinà zéro en basculant rapidement le spin
des atomes.des atomes.
Sweep RFSweep RF
m>0m>0 m<0m<0
(i) Annuler les forces magnétiques avec un (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RFchamp RF
Quelle largeur de sweepQuelle largeur de sweep?? la fréquence minimale est la fréquence minimale est
déterminée par la valeur à laquelle déterminée par la valeur à laquelle RWA n’est plus valable.RWA n’est plus valable.
La fréquence maximale détermine La fréquence maximale détermine la taille de la zone ou les forces la taille de la zone ou les forces magnétiques sont annulées.magnétiques sont annulées.
(il faut aller au moins jusqu’à z(il faut aller au moins jusqu’à zRR) )
xx
E(x
)E
(x)
(i) Annuler les forces magnétiques avec un (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RFchamp RF
Quelle cadenceQuelle cadence??
Les spins doivent basculer de nombreuses Les spins doivent basculer de nombreuses fois dans le temps d’oscillation d’un atome fois dans le temps d’oscillation d’un atome dans le piège 1/dans le piège 1/ : :
(i) Annuler les forces magnétiques avec un (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RFchamp RF
Quelle puissanceQuelle puissance??
Le critère d’adiabaticité de Landau-Zener Le critère d’adiabaticité de Landau-Zener détermine la fréquence de Rabi minimale : détermine la fréquence de Rabi minimale :
Résultat Résultat ? Plus de 2 millions d’atomes, en 100 ms? Plus de 2 millions d’atomes, en 100 ms
Q. Beaufils et al., arXiv:0711.0663 (2007)
!!! 150 Watts de rf !!!
(ii) Charger un autre métastable : l’état (ii) Charger un autre métastable : l’état 55SS22 Intérêts :Intérêts :
Un taux de collisions inélastiques plus faible?Un taux de collisions inélastiques plus faible? Un taux de chargement plus élevé?Un taux de chargement plus élevé?
55DD44
55SS22
77SS33
77PP33
77PP44
425nm425nm
427nm427nm
633nm633nm 663nm663nm
Résultat Résultat ? Plus de 5 millions d’atomes, en 50 ms? Plus de 5 millions d’atomes, en 50 ms Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT !Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT ! Nombre d’atomes dans piège > NNombre d’atomes dans piège > NMOTMOT ! !
Diode laser doublée427 nm (~1 mW)
Chargement du piège dipolaire: Chargement du piège dipolaire: BilanBilan
Chargement des états Chargement des états 55DD4 4 et et 55DD33 : : 1,2 millions d’atomes 1,2 millions d’atomes (printemps 2007)(printemps 2007)
(i) Sweeps RF :(i) Sweeps RF :2 millions d’atomes 2 millions d’atomes (juillet 2007)(juillet 2007)
(i)*(ii) Chargement des états (i)*(ii) Chargement des états 55DD4 4 et et 55SS22 avec avec sweeps rf sweeps rf
5 à 6 millions d’atomes 5 à 6 millions d’atomes (octobre 2007)(octobre 2007)
PlanPlan
Pièges magnéto-optiques pour le Cr.Pièges magnéto-optiques pour le Cr.
Chargement d’un piège optique.Chargement d’un piège optique.
Refroidissement évaporatif et condensation.Refroidissement évaporatif et condensation.
RF puissante et condensats ?RF puissante et condensats ?
Polarisation des atomesPolarisation des atomes Suppression des collisions inélastiques :
• repomper les atomes dans l’état fondamental ( 7S3 )• polarisation dans le sous état Zeeman de plus basse
énergie (utilisant la transition 7S3 → 7P3 à 427 nm)
Diode laser doublée427 nm
Chargement du dimpleChargement du dimple Chargement du piège optique croisé
charger d’abord le piège 1D former ‘dynamiquement’ un piège croisé : transfert de la puissance IR du bras horizontal vers le bras vertical (en utilisant une lame λ/2 motorisée)
Croisement : augmentation x20 de la densité dans l’espace des phases
( Dph.= n0 Λ3dB )
Chargement du dimpleChargement du dimple
Importance de la polarisation des faisceaux pièges :Les polarisations des
faisceaux croisés
doivent être
perpendiculaires.
(15 novembre 2007)(15 novembre 2007)
Résumé de la séquenceRésumé de la séquence
ChargementChargement EvaporationEvaporation100 ms100 ms 16 s16 s
MOTMOT
Piège horizontalPiège horizontal
Piège VerticalPiège Vertical
RepompeursRepompeursPolarisationPolarisation
500 mW500 mW35 W35 W
on tourne la lameon tourne la lame6s6s
?
Premiers condensats de ChromePremiers condensats de Chrome
Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège de 35W à 500mW en 10 secondes.de 35W à 500mW en 10 secondes.
t = 9,2st = 9,2s t = 9,6st = 9,6s t = 10st = 10s
10 000 atomes condensés dans un piège de 10 000 atomes condensés dans un piège de fréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (Tfréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (Tcc=120nK)=120nK)
17 000 atomes 17 000 atomes à T = 80nKà T = 80nK
28 000 atomes 28 000 atomes à T = 200nKà T = 200nK
10 000 atomes 10 000 atomes condenséscondensés
(17 novembre 2007)(17 novembre 2007)
Caractérisation du condensatCaractérisation du condensatFréquences du piègeFréquences du piège Expansion anisotropeExpansion anisotrope
35
30
25
20
15
Ray
on (
mic
rons
)
10987654Temps (ms)
A ce jour, on a environ 20 000 atomes dans le condensat pur.Expérimentalement, aucun réalignement à faire sur une semaine.
Optimisation de l’évaporationOptimisation de l’évaporation
Encore partielle…De l’importance de ne pas compenser la gravité ! (nuage de Oort)
Analyse Thomas FermiAnalyse Thomas Fermi
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
50403020100
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
40302010
Analyse de Thomas Fermi + expansion Castin-Dum 5 ms -> RTF=19 microns
Expérimentalement : 21 microns
Potentiel chimique de l’ordre de 1 kHz 4.5 kHz (piège recomprimé)Rayons TF in situ 4 et 5 micronsDensité : 7.1013 at/cm3 2.1014 at/cm3 Durée de vie du condensats : plusieurs secondes.
Combien de temps ça prend ?Combien de temps ça prend ?
Et maintenant ????????????
Construire un MOT de
chrome« ab initio »
Collisions MOT et métastables
Optimiser le chargement du piège dipolaire
Deux idées décisives
€€€ !!
6x106
5
4
3
2
1
0
No
mb
re d
'ato
mes
50403020100Semaine
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
De
nsité
da
ns l'esp
ace
de
s ph
ases
MOT Piège Dipolaire PSD
Mois
PlanPlan
Dispositif expérimental.Dispositif expérimental.
Pièges magnéto-optiques pour le Cr.Pièges magnéto-optiques pour le Cr.
Chargement d’un piège optique.Chargement d’un piège optique.
Refroidissement évaporatif et condensation.Refroidissement évaporatif et condensation.
RF puissante et condensats ?RF puissante et condensats ?
Physique des spinorsPhysique des spinors Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées
: le champ magnétique doit être nul (énergie d’interaction > : le champ magnétique doit être nul (énergie d’interaction > énergie Zeeman).énergie Zeeman).
On peut modifier le facteur de Landé gOn peut modifier le facteur de Landé gJJ en appliquant un champ en appliquant un champ
magnétique RF non résonnant :magnétique RF non résonnant :Si la fréquence RF Si la fréquence RF ωω est supérieure à la fréquence de larmor est supérieure à la fréquence de larmor ωω0 0 des des
atomes, atomes, ggJJ est modifié : est modifié :
•Thèse de Serge Haroche•S.Haroche, et al., PRL 24 16 (1970)
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
-3
-2
-1
1
2
3
)(tBgdt
drfJ
)cos( tdtd
rfrf
BBrfrf(t)(t)(t)(t)
(t)(t)
rf
rfT
x JtdtT
0
0
))(cos(1
Interprétation classiqueInterprétation classique
Contrôler le magnétisme Contrôler le magnétisme des atomesdes atomes
On applique un champ RF hors On applique un champ RF hors résonnance à un nuage thermique résonnance à un nuage thermique d’atomes dans le piège optique d’atomes dans le piège optique sans dimple, plus un gradient sans dimple, plus un gradient magnétique. Le champ est nul au magnétique. Le champ est nul au centre du nuage et les atomes, centre du nuage et les atomes, dans un état high field seeker, dans un état high field seeker, fuient le centre du piège. fuient le centre du piège.
La RF annule l’effet du gradient:La RF annule l’effet du gradient:
6
5
4
3
2
1
0
1086420
Potentiel longitudinalPotentiel longitudinal
Nuage atomiqueNuage atomique à 100à 100μμKK
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
5004003002001000
coupes intégrées sur 10 pixels profile650kHz40ms10V profile650kHz40ms0V
6
5
4
3
2
1
0
1086420
3 g J
Puissance rf
Un habillage adiabatiqueUn habillage adiabatique
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
-3
-2
-1
1
2
3
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
"1"
=
adia
batiq
ue
1086420Tension source rf
rf pulsée rampe rf 50 microsecondes rampe rf 200 microsecondes
Si on applique la rf de façon suffisament lente, on revient dans l’état électronique initialTrès différent du régime « Rabi » habituellement rencontré (quasi-résonant)
2
1
0
-1
-2
Ch
am
ps
rf
4003002001000Temps
Les questions ouvertes:Les questions ouvertes:
Comment sont modifiées les collisions Comment sont modifiées les collisions inélastiques ?inélastiques ?
Comment sont modifiées les collisions Comment sont modifiées les collisions élastiques ?élastiques ?
(les collisions se produisent-elles entre (les collisions se produisent-elles entre états habillés, ou entre états nus ?)états habillés, ou entre états nus ?)
Effet de l’effet de light-shift Effet de l’effet de light-shift « tensoriel » ?« tensoriel » ?
Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, antiferromagnétiques, cycliques…antiferromagnétiques, cycliques…
Voir L. Santos et al., PRA Voir L. Santos et al., PRA 7575, 053606 (2007), 053606 (2007)
Aussi : effet Einstein de Haas,…Aussi : effet Einstein de Haas,…
PerspectivesPerspectives FermionFermion
Mer de Fermi dégénérée dipolaireMer de Fermi dégénérée dipolaire
BosonBoson
Interactions dipôle-dipôle: Interactions dipôle-dipôle:
• Condensat dipolaire dans un reseauCondensat dipolaire dans un reseau
Physique des spinors: 7 états de spin possiblesPhysique des spinors: 7 états de spin possibles
• Effet Einstein – De HaasEffet Einstein – De Haas
Un outil : les champs rf très puissantsUn outil : les champs rf très puissants
Association rf de molécules ?Association rf de molécules ?
Laboratoire de Physique des Lasers
Université Paris Nord, Villetaneuse, France
Ex-Thésards:A. Pouderous
R. Chicireanu
Thésard:Q. Beaufils (2ème année)
ATER:T. Zanon
Permanents:B. Laburthe-Tolra, E. Maréchal,
L. Vernac, (R. Barbé), J.C. Keller
O. Gorceix
Support financier:Conseil Régional d’Ile de France (Contrat Sésame)
Ministère de l’Education, de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche
European Union (FEDER – Objectif 2)
IFRAF (Institut Francilien de Recherche sur les Atomes Froids)
• R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 73, 053406 (2006)
• R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 76, 023406 (2007)
• R. Chicireanu et al., Eur. Phys. J. D 45 189 (2007)
• Q. Beaufils et al, arXiv : 0711.0663
Merci!Merci!