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Comportement mécaniquedes sols marginalement gelés

Mémoire

Mathieu Durand-Jézéquel

Maîtrise en génie civilMaître ès sciences (M.Sc.)

Québec, Canada

© Mathieu Durand-Jézéquel, 2016

Comportement mécaniquedes sols marginalement gelés

Mémoire

Mathieu Durand-Jézéquel

Sous la direction de:

Guy Doré, directeur de recherche

Résumé

Le fluage des remblais routiers est un problème récurrent en région de pergélisol. Des dé-gradations importantes telles que la fissuration et la rotation des épaulements réduisent lacapacité fonctionnelle et la durée de vie des remblais, ce qui augmente considérablement lescoûts d’entretien de ces structures. Le problème, relativement bien documenté dans la litté-rature, est généralement attribué au poids statique du remblai sur le pergélisol sous-jacent.Cependant, des dégradations apparemment dues au fluage ont été observées sur certaines por-tions de la route de l’Alaska, au Yukon, où l’épaisseur du remblai est faible. Pratiquementaucune documentation n’est disponible sur le fluage des remblais de faible épaisseur. De plus,peu d’information est disponible sur l’effet du passage des véhicules lourds circulant sur cesremblais.

L’objectif principal de ce projet est de quantifier l’effet des chargements répétés sur le compor-tement mécanique des sols marginalement gelés. Une nouvelle méthodologie a été développéepour réaliser des essais de fluage statique et dynamique sur des sols gelés en cellule triaxiale.Les principales innovations concernent le contrôle et l’acquisition de la température autour del’échantillon, ainsi que la possibilité de réaliser des essais drainés. Des essais de fluage ont étéréalisés sur un sol argileux riche en glace reconstitué en laboratoire. La température lors desessais a varié entre -3 et -0,5 °C, simulant ainsi le comportement d’un pergélisol chaud. Lesdéformations causées par les chargements statique et dynamique ont été traitées séparément,de sorte qu’une méthodologie soit proposée pour estimer les tassements causés par la mise enplace d’un remblai de 1 m d’épaisseur d’une part, et ceux causés par le passage des véhiculeslourds d’autre part.

iii

Abstract

Creep of road embankments is a recurring problem in permafrost regions. Important degra-dations such as shoulder cracking and rotation reduce the functional capacity and lifespan ofembankments, which considerably increases the maintenance costs of these structures. Theproblem, fairly well documented in the literature, is generally attributed to the static weightof the embankment on the underlying permafrost. However, degradations likely due to creepwere observed on some portions of the Alaska Highway in Yukon, where the embankment israther thin. Virtually no documentation is available on creep of thin embankments. Further-more, little information is available on the effect of the passage of heavy vehicles circulatingon these embankments.

The main objective of this project is to quantify the effect of repeated loading on the mechan-ical behaviour of marginally frozen soils. A new method was developed to conduct static anddynamic creep tests on frozen soils in a triaxial cell. The main innovations are the optimizedcontrol and acquisition of temperature around the sample, and the possibility to conductdrained tests. Creep tests were carried out on reconstituted ice-rich clay. The temperaturevaried between -3 and -0.5 °C, which simulated the behaviour of a warm permafrost. Defor-mations caused by static and dynamic loading were treated separately, so that a method couldbe developed to estimate settlements caused by building a 1 meter embankment on the onehand, and settlements caused by the passage of heavy vehicles on the other hand.

iv

Table des matières

Résumé iii

Abstract iv

Table des matières v

Liste des tableaux vii

Liste des figures viii

Liste des symboles et des sigles xi

Remerciements xviii

Introduction 1Mise en contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Organisation du document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Chapitre 1 État des connaissances 121.1 Comportement des sols gelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2 Essais de fluage en laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.3 Essais de fluage in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.4 Pertinence du projet de recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Chapitre 2 Caractérisation des matériaux 472.1 Choix du type de sol utilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.2 Provenance du sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.3 Essais en laboratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.4 Reconstitution de l’éprouvette de sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Chapitre 3 Essais de fluage en laboratoire 573.1 Cellule triaxiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2 Contrôle de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.3 Équipement de mesure et logiciel de la presse triaxiale . . . . . . . . . . . . 673.4 Détermination des paramètres d’essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.5 Déroulement d’un essai de fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Chapitre 4 Présentation et analyse des résultats 82

v

4.1 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824.2 Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.3 Comparaison des résultats avec la littérature . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Chapitre 5 Discussion 1015.1 Discussion de la méthodologie et des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2 Problèmes rencontrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.3 Limitations intrinsèques du montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.4 Applicabilité des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1195.5 Implications pratiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.6 Pistes pour recherches futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Conclusion 125

Bibliographie 127

Annexe A Exemple de rétrocalcul de la teneur en eau d’un échantillon 144

Annexe B Modules du logiciel DASYLab 147

Annexe C Analyse élastique multicouche avec le logiciel WinJULEA 148

Annexe D Données supplémentaires des essais de fluage 149

Annexe E Contrainte équivalente durant la phase dynamique de l’essaide fluage 153

Annexe F Caractéristiques des éprouvettes 155

vi

Liste des tableaux

1.1 Valeurs des paramètres n et A pour l’équation 1.9 pour des échantillons depergélisol alpin riche en glace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2 Synthèse des essais de fluage statique réalisés sur des sols gelés à grains finsdans des conditions similaires de contraintes modérées et de températures prèsde 0 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1 Synthèse des résultats des essais géotechniques sur le sol constituant les échan-tillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.1 Caractéristiques de l’équipement électronique utilisé durant les essais de fluage 703.2 Synthèse des paramètres de charges statique et dynamique utilisés durant les

essais de fluage sur les sols gelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.3 Description de chacune des étapes nécessaires à la mise en place d’une éprou-

vette de sol dans la cellule triaxiale avant un essai de fluage . . . . . . . . . . . 76

4.1 Synthèse des résultats de fluage statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.2 Valeurs des paramètres dans les équations 4.1 et 4.2 pour différents sols gelés

typiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.1 Paramètres de calcul et tassement pour chacune des couches de sol gelé . . . . 122

F.1 Mesures de dimensions et de masses des échantillons gelés utilisés lors des essaisde fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

F.2 Paramètres géotechniques des échantillons gelés utilisés lors des essais de fluage 156

vii

Liste des figures

0.1 Représentation typique du profil thermique du pergélisol et nomenclature associée 20.2 Distribution du pergélisol au Canada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40.3 Évolution des températures de surface dans le delta du Mackenzie entre le début

des années 1970 et le milieu des années 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50.4 Modèles d’évolution de la température de l’air et de l’épaisseur de la couche

active au cours du 21e siècle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60.5 Dégradations observées au printemps 2014 le long de la route de l’Alaska, au

Yukon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70.6 Mécanisme de dégradation associé à la géométrie du remblai . . . . . . . . . . . 80.7 Contraintes dans une chaussée au passage d’une roue . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1 Influence de la teneur en eau sur la résistance en compression d’un sable gelé . 131.2 Comportement d’un sol gelé en fonction du taux de déformation et de la teneur

en glace volumétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3 Courbes contrainte – déformation typiques pour un sable gelé à trois taux de

déformation différents à une température de -10 °C . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4 Résistance en compression en fonction du taux de déformation pour un sable

gelé à différentes températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.5 Variation de la limite d’élasticité et de la résistance au pic en fonction de la

pression hydrostatique de confinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.6 Courbes de la teneur en eau non gelée selon la température pour cinq sols

représentatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.7 Effet de la température sur les résistances en compression et en tension uniaxiale

d’un silt gelé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.8 Variations des courbes de fluage, courbe de fluage fondamentale et taux de

déformation en fonction du temps durant un essai de fluage sur un sol gelé . . . 211.9 Classification et nomenclature des sols gelés par rapport à leur teneur en glace

volumétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.10 Courbe de fluage idéalisée pour un essai à contrainte constante et courbe contrainte

– déformation idéalisée pour un essai à taux de déformation constant sur de laglace polycristalline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.11 Données de fluage secondaire pour de l’argile glacio-lacustre riche en glace pro-venant de la vallée du Mackenzie, TNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.12 Exemple de système triaxial comprenant trois thermistances près de l’éprou-vette de sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.13 Effet de la température sur le module de Young pour trois sols gelés différents,déterminé par des essais de compression uniaxiale cycliques . . . . . . . . . . . 38

1.14 Détails rhéologiques des déformations pour un cycle de chargement dynamique 39

viii

1.15 Comparaison des déformations statique et dynamique lors d’un essai de fluageréalisé sur un sable gelé à environ -11 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.16 Comparaison des données expérimentales et des données modélisées selon l’équa-tion 1.23 pour des essais cycliques de déformation permanente . . . . . . . . . . 42

1.17 Vitesse de déplacement de pieux en régime permanent par rapport à la contrainteappliquée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.1 Courbes granulométriques du sol naturel de Pintendre et du sol utilisé pour leséchantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2 Résultats de l’essai de détermination de la limite de liquidité à l’aide du péné-tromètre à cône . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3 Résultats de l’essai Proctor normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.4 Abaque de plasticité de Casagrande pour la classification de différents types de

sol selon la classification unifiée USCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5 Texture de l’argile à une teneur en eau de 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552.6 Moule d’acier et échantillon d’argile gelé après démoulage dans la chambre froide 55

3.1 Cellule triaxiale modifiée afin de réaliser des essais de fluage simplement drainéssur des sols marginalement gelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.2 Tête et base de chargement modifiées afin d’y faire circuler un liquide de refroi-dissement pour le contrôle de la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3 Système de récupération de l’eau non gelée durant un essai de fluage . . . . . . 623.4 Thermocouples utilisés pour enregistrer la température durant les essais de fluage 633.5 Système de contrôle de température de l’éprouvette de sol . . . . . . . . . . . . 643.6 Capture écran de l’interface principal du logiciel DASYLab durant un essai de

fluage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.7 Presse hydraulique UTM-100 utilisée pour les essais triaxiaux sur des sols gelés 683.8 Comparaison du comportement de la presse hydraulique à une charge statique

verticale de 20 kPa suivi d’une surcharge dynamique à 18 kPa en comprimantun échantillon d’argile gelé à -1 °C pour deux combinaisons de facteurs PID . . 71

3.9 Changements dans le coefficient K0 avec une pression axiale croissante pourplusieurs températures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.10 Schéma de la chaussée modélisée avec le logiciel WinJULEA pour représenterles états de contraintes dynamiques durant les essais de fluage . . . . . . . . . . 74

4.1 Résultats de l’essai de fluage triaxial à -3 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2 Résultats de l’essai de fluage triaxial à -1 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3 Résultats de l’essai de fluage triaxial à -0,5 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.4 Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pour

l’essai statique à -3 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.5 Courbes de fluage et taux de déformation selon les données expérimentales de

l’essai de fluage à -0,5 °C d’une part, et selon un modèle de fluage primaired’autre part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.6 Estimations des taux de déformation minimum εmin des essais de fluage statiqueétendus sur une gamme de contraintes déviatoriques et de températures . . . . 92

4.7 Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pourla partie dynamique de l’essai à -0,5 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

ix

4.8 Abaque permettant d’estimer la déformation axiale ε1 en fluage dynamiqueselon le nombre de cycles de chargement appliqués pour un remblai de 1 md’épaisseur pour deux températures près de 0 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.9 Comparaison des taux de déformation en fluage secondaire entre les résultatsde cette étude et des données provenant de la littérature . . . . . . . . . . . . . 96

4.10 Modèle de fluage secondaire de l’équation 4.5 basé sur des données de la litté-rature permettant d’estimer εmin pour différentes températures . . . . . . . . . 98

4.11 Comparaison des données expérimentales et des données prédites par un modèlede fluage secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.12 Abaque permettant d’estimer le taux de déformation en fluage secondaire εmin

en fonction de la température pour plusieurs contraintes déviatoriques . . . . . 100

5.1 Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -0,5 °C . . . 1035.2 Photos d’un échantillon quelques minutes après un essai de fluage . . . . . . . . 1085.3 Pompes extérieures utilisées durant les essais de fluage . . . . . . . . . . . . . . 1105.4 Serpentin de cuivre installé autour d’un échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.5 Dégât de glycol à la suite d’une fuite par le tube de drainage . . . . . . . . . . 1145.6 Aplatissement des tuyaux de vinyle durant un essai triaxial . . . . . . . . . . . 1155.7 Compresseur utilisé pour une partie de l’essai à -1 °C et pour l’essai à -0,5 °C . 1165.8 Profil thermique du sol naturel pour l’exemple d’application . . . . . . . . . . . 1205.9 Géométrie et paramètres nécessaires au calcul de l’accroissement de la contrainte

sous un remblai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.10 Division du sol gelé en 3 couches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

B.1 Modules du logiciel DASYLab (v. 13.0) pour l’enregistrement de la températureet le contrôle des valves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

C.1 Intrants et extrants du logiciel d’analyse élastique multicouche WinJULEA si-mulant une charge appliquée par un pneu de camion à la surface d’une chaussée 148

D.1 Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -3 °C . . . . 149D.2 Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -1 °C . . . . 150D.3 Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pour

la partie statique de l’essai à -1 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150D.4 Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pour

la partie dynamique de l’essai à -1 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151D.5 Données recueillies avec l’enregistreur de données à l’intérieur de la chambre

environnementale pour l’essai à -1 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151D.6 Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pour

la partie statique de l’essai à -0,5 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152D.7 Données recueillies avec l’enregistreur de données à l’intérieur de la chambre

environnementale pour l’essai à -0,5 °C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

x

Liste des symboles et des sigles

A AmpèreA Activité d’une argileA0 Constante de l’équation d’ArrheniusABM Aire couverte par une molécule de bleu de méthylèneAn Amplitude au ne cycle lors de l’essai de vibration libreAv Nombre d’Avogadrob Exposant empirique de fluage primaireB Coefficient de fluageB1 Demi-largeur d’un remblaiB2 Largeur du talus d’un remblaiBNQ Bureau de Normalisation du Québeccs Paramètre empirique pour estimer ts

CCCSN Canadian Climate Change Scenarios NetworkD Diamètree Indice des videsef Indice des vides du sol geléE Module élastiqueEd Module élastique déterminé par l’essai à colonne résonnantef Fréquencefn Fréquence de résonanceFC Facteur de conversionGBS Grain Boundary SlidingGRG Generalized Reduced GradientGs Densité des grainsh Hauteur d’une couche de solH HauteurHz Hertz (s-1)I Première phase de fluage (primaire)II Deuxième phase de fluage (secondaire)III Troisième phase de fluage (tertiaire)

xi

IP Indice de plasticiték Exposant empirique de la déformation pseudo-instantanée ε(i)

K KelvinK0 Coefficient des terres au reposL Chaleur latente de l’eau (L = 3,336 ∗ 105 J/kg)LVDT Linear Variable Differential Transformerm Exposant de fluage avec le pressiomètre MénardmBM Teneur en bleu de méthylène de la solution de titragemuw Masse d’eau non geléeml MillilitreMBM Masse moléculaire du bleu de méthylèneMEPDG Mechanistic-Empirical Pavement Design Guiden Exposant empirique adimensionnel de fluagenf Porosité du sol geléns Exposant empirique pour estimer ts

nu Porosité du sol non geléN Nombre de cyclesNf Nombre de cycles à la ruptureNPT National Pipe Thread TaperPID Proportional-Integral-Derivativeppm Partie par millionpi pression de la glacepw pression de l’eauq Voir σd

q0 Contrainte à la base d’un remblaiQ Énergie d’activation d’ArrheniusQp Charge appliquée sur un pieuR Constante universelle des gaz parfaitsR2 Coefficient de déterminationRMSE Root Mean Square Errors TassementSr Degré de saturationSrf Degré de saturation du sol geléSri Degré de saturation en glaceSru Degré de saturation du sol non geléSs Surface spécifiquet Tempsts Temps requis pour atteindre le fluage secondaireT Température

xii

T0 Température de solidification de l’eau pureTf Température du point de congélation en équilibreTs Température moyenne annuelle à la surface du solTsn Température de nucléation spontanéeTNO Territoires du Nord-Ouestua Vitesse d’enfoncement vertical d’un pieuUSCS Unified Soil Classification Systemv Vitesse de chute des particulesVa Portion volumétrique de l’air dans l’échantillon geléVi Portion volumétrique de la glace dans l’échantillon geléVs Portion volumétrique des grains de sol dans l’échantillon geléVB Valeur au bleuw Teneur en eau massique (ou paramètre empirique de fluage primaire)wi Teneur en glacewL Limite de liquiditéwopt Teneur en eau optimalewP Limite de plasticitéwu Teneur en eau non geléeW Poids de l’échantillon utilisé dans l’essai à colonne résonnanteW0 Poids du bloc massif utilisé dans l’essai à colonne résonnanteWi Portion massique de la glace dans l’échantillon geléWs Portion massique des grains de sol dans l’échantillon geléz Profondeurzmoy Profondeur moyenne d’une couche de solα Paramètre caractéristique du sol caractérisant la quantité d’eau non geléeβ Exposant caractéristique du sol caractérisant la quantité d’eau non geléeγr Poids volumique du remblaiΔσ Accroissement de la contrainteΔσ1 Surcharge axiale dynamiqueΔσd Surcharge déviatorique dynamiqueε Déformationε1 Déformation axialeε(i) Déformation pseudo-instantanéeε(ie) Partie élastique de la déformation pseudo-instantanée ε(i)

ε(ip) Partie plastique de la déformation pseudo-instantanée ε(i)

εd Déformation différée (viscoélastique)εe Déformation élastiqueε(c)e Déformation en fluage primaireεf Déformation à la rupture

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εk Déformation de référence correspondant à un module de déformation σk

εo Déformation instantanéeεpc Déformation en fluage primaireεsc Déformation en fluage secondaireε Taux de déformation en fonction du temps (dε/dt)ε1 Taux de déformation axialeεc Taux de fluage constant arbitrairement fixé à 10-5 h-1

εmin Taux de déformation minimum en fluage secondaireζ Taux d’amortissementη Viscosité dynamiqueθ Température exprimée comme un nombre positif sous le point de congélation de l’eauθc Température arbitraire (θc = 1 °C)θu Teneur en eau non gelée volumétriqueμ Exposant de fluage avec le pressiomètre Ménardν Coefficient de Poissonνf Coefficient de Poisson du sol geléρ Masse volumiqueρd Masse volumique sècheρf Masse volumique geléeρi Masse volumique de la glaceρs Masse volumique des particules de solρsat Masse volumique saturéeρw Masse volumique de l’eauσ1 Contrainte axiale(σ1 − σ3)f Résistance à court termeσ3 Contrainte de confinementσ3c Contrainte de confinement critiqueσc Module de fluage pour un taux de fluage constant εc

σcθ Paramètre empirique de fluage primaireσc0 Valeur de σcθ extrapolée à 0 °Cσd Contrainte déviatorique (σd = q = σ1 − σ3)σdf Contrainte déviatorique à la ruptureσdmax Surcharge dynamiqueσe Invariant de contrainteσh Contrainte horizontaleσk Module de déformation correspondant à une déformation de référence εk

σmax Résistance en compressionσv Contrainte verticaleτ Contrainte de cisaillement

xiv

φ Angle de frottement interneχ Rapport de la contrainte appliquée sur la résistance à court termeÅ Ångström (1 Å = 0,1 nm)Ø Diamètre

xv

À Martin et Arsène

xvi

Mon DieuDonnez-moi la santépour longtempsDe l’amourde temps en tempsDu boulotpas trop souventMais du cidre et des crêpestout le temps

La Prière du Breton

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Remerciements

Je tiens d’abord à remercier M. Guy Doré pour son soutien, sa disponibilité mais surtoutpour sa confiance. La route a été parsemée d’entraves et de difficultés, mais tu as cru en mescapacités de mener ce projet à terme.

J’aimerais ensuite remercier Jean-Pascal « le pêcheur » Bilodeau, pour avoir partagé sa grandeexpertise de résolution de problèmes en laboratoire. Je crois qu’ensemble, nous avons repoussétoutes les limites de ce côté.

Merci à Chantal, tu as coordonné ce projet de main de maître, en plus de m’encourager parta bonne humeur continuelle. J’espère que tu auras une pensée pour moi lorsque septembrearrivera.

Merci aux techniciens Christian et Sylvain. Vous avez grandement contribué au succès de ceprojet par vos conseils, vos disponibilités et vos compétences hors du commun pour « faire ensorte que ça marche ».

À tous mes collègues que je n’ai pas assez vus puisque j’ai passé les deux dernières annéesdans un laboratoire, merci pour les quelques moments de répit intellectuel. Merci aux stagiairespour les essais en laboratoire, ainsi qu’à Loriane pour toutes les corrections et améliorationsque tu as apportées à mon mémoire.

Merci à Jeep pour ton aide avec les figures. Smash ?

Merci aux partenaires du programme de recherche Arquluk pour avoir permis la réalisationde ce projet.

Finalement, merci à ma famille pour leur support inconditionnel. Merci à Julie pour ta pa-tience, surtout pour avoir donné ton avis 1 000 fois sur chacune de mes figures. Au momentd’écrire ces lignes, je peux enfin dire que je suis satisfait.

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Introduction

Mise en contexte

Par définition, le pergélisol comprend tout sol (ou roche) qui se maintient à une températureégale ou inférieure à 0 °C pendant au moins deux années consécutives (Harris et al., 1988).Le pergélisol est uniquement défini par sa température, et non par sa teneur en glace. À larigueur, il n’est pas nécessairement gelé puisque le point de congélation de l’eau peut être àplusieurs degrés sous 0 °C, dans des sols salins par exemple.

Notions de base reliées au pergélisol

La présence de pergélisol est directement liée aux conditions climatiques. Selon Burn et Smith(1988), l’idée selon laquelle la température moyenne annuelle à la surface du sol Ts doit êtreinférieure à 0 °C pour permettre l’existence de pergélisol devrait être modifiée puisque lesobservations de Tarnocai (1984) et de Mills et al. (1977) supportent la démonstration deGoodrich (1978) montrant que le pergélisol peut être en équilibre, voire en croissance dansdes environnements où Ts est au-dessus de 0 °C. Le paramètre Ts n’est donc pas un indicateuren soi de la présence ou non de sol gelé en permanence. Beaucoup d’autres facteurs ont uneinfluence sur le régime thermique du pergélisol.

Par exemple, la présence de neige crée une importante couche isolante, diminuant ainsi lestransferts de chaleur entre l’air et le sol. Lorsque l’épaisseur de neige est importante, la tem-pérature moyenne annuelle du sol est plus élevée que la température moyenne annuelle de l’air(Stieglitz et al., 2003). En effet, l’extraction de chaleur du sol vers l’atmosphère est diminuéedurant l’hiver à cause des propriétés isolantes de la neige, qui a une faible conductivité ther-mique. Le sol demeure alors plus chaud durant la période hivernale, ce qui affecte le bilanthermique annuel à la hausse. Un tapis nival de 75 à 80 cm d’épaisseur est suffisant pourempêcher la formation de pergélisol à Schefferville dans la région de la Côte-Nord, même sila température moyenne annuelle de l’air est inférieure à -5 °C (Nicholson, 1979; Allard etSeguin, 1987).

La végétation a aussi une influence sur le pergélisol. La présence de matière organique à lasurface du sol a pour effet de diminuer la température moyenne annuelle du pergélisol. Durant

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l’été, les précipitations augmentent la teneur en eau du couvert végétal mal drainé. Une certainequantité de chaleur est extraite par évaporation, ce qui contribue à diminuer l’absorption dechaleur dans le sol. En hiver, la conductivité thermique est élevée, ce qui favorise l’extractionde chaleur du sol plus chaud vers l’air extérieur plus froid. Selon Yi et al. (2007), la présencede végétation à la surface aurait un effet tampon sur la dégradation du pergélisol dans uncontexte de réchauffement climatique.

Ces facteurs ont un effet sur le bilan thermique du pergélisol. Ils ont donc une influence surles paramètres servant à caractériser le pergélisol, tels que l’enveloppe des températures etla profondeur des différentes couches qui le composent. Ces paramètres sont illustrés à lafigure 0.1.

Figure 0.1 – Représentation typique du profil thermique du pergélisol et nomenclatureassociée (adaptée de Robitaille et Allard, 2007)

Sur la figure 0.1, la température est en abcisse (en augmentant vers la droite) et la profon-deur dans le sol est en ordonnée. La courbe de température maximale est à droite et cellede la température minimale est à gauche ; toutes les températures atteintes dans le sol à uneprofondeur et un temps donnés sont comprises entre ces deux courbes. Couramment appelée« courbe trompette », le profil thermique montre une ouverture vers le haut puisque les plusgrands écarts de température surviennent à la surface du sol. Elles se rapprochent à mesure

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qu’elles progressent avec la profondeur dans le sol, jusqu’à se rejoindre. À cette profondeur,les effets climatiques extérieurs n’ont plus d’influence ; il s’agit de la profondeur de l’amplitudeannuelle nulle. Cette profondeur varie selon les variations annuelles des systèmes météorolo-giques, du gradient géothermique et du type de sol, mais elle peut être estimée à environ 20 m(Judge, 1973; Pissart, 1987).

La couche de sol comprise entre la surface du sol et le plafond du pergélisol, nommée mollisolou couche active, dégèle en été et gèle en hiver. Son épaisseur varie de quelques centimètres àquelques mètres (Doré et Burn, 2014). La couche active est généralement plus mince au nord,et son épaisseur augmente en fonction de la température moyenne de l’air. La profondeur de lacouche active correspond à la profondeur maximale atteinte par le front de dégel en été. Elleest marquée sur la figure 0.1 par l’intersection entre la courbe de température maximale etl’isotherme 0 °C. La base de la couche active se nomme plafond du pergélisol. Au Québec, laprofondeur moyenne de la couche active atteint 2,3 m aux environs du 55e parallèle, mais peutatteindre 3,6 m là où le couvert végétal est absent ou détruit artificiellement (Nicholson, 1979).Cela montre que les conditions de surface ont une forte influence sur le régime thermique dupergélisol et sur l’épaisseur de la couche active.

Sur la figure 0.1, la profondeur à laquelle la courbe de température suivant le gradient géother-mique atteint le point de dégel à 0 °C correspond à la base du pergélisol. Elle définit l’épaisseurdu pergélisol, très variable, allant de quelques mètres jusqu’à plusieurs centaines de mètres.L’épaisseur du pergélisol augmente généralement avec la latitude nord (Muller, 1947; Allardet Seguin, 1987).

Distribution du pergélisol au Canada

Le pergélisol est présent sur près de 50 % du territoire canadien (Brown, 1960). Il peut êtrecatégorisé selon quatre zones distinctes :

— le pergélisol continu, présent sur plus de 90 % du territoire ;

— le pergélisol discontinu étendu, qui couvre entre 50 et 90 % du territoire ;

— le pergélisol discontinu sporadique, qui couvre entre 10 et 50 % du territoire ;

— les îlots de pergélisol, qui couvrent moins de 10 % du territoire.

La distribution du pergélisol est liée aux isothermes correspondant à la température moyenneannuelle de l’air (Ressources naturelles Canada, 1978). Le pourcentage de sol gelé en perma-nence augmente avec une diminution des températures et en allant vers le nord, tel qu’indiquéà la figure 0.2.

La température du pergélisol est également un paramètre important. Le pergélisol est considéré« froid » à des températures inférieures à -5 °C. Un sol gelé entre -5 et -2 °C peut se comporter

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Figure 0.2 – Distribution du pergélisol au Canada (adaptée de Smith et Burgess, 2004)

comme un pergélisol chaud ou froid tout dépendant du type de sol, de sa nature et desconditions de surface. Entre -2 et 0 °C, le pergélisol est dit « chaud » et sa pérennité estmenacée à cause des effets du réchauffement climatique (Smith et Burgess, 2004). Dans cettegamme de températures, le pergélisol peut être considérablement affecté par la constructiond’infrastructures à sa surface.

Réchauffement climatique

Le réchauffement climatique est un phénomène qui touche l’ensemble des continents de ma-nière plus ou moins uniforme. Les régions côtières subissent des augmentations du niveau dela mer le long du littoral, tandis que la fonte des glaciers et la dégradation du pergélisol af-fectent les régions nordiques (Boer et Koester, 1992; Meehl et al., 2012). Bien que la Terre aitconnu plusieurs épisodes de changements climatiques au cours de son histoire, les augmenta-tions de température observées au cours des dernières décennies ne semblent pas s’expliqueruniquement par l’alternance des périodes glaciaires et interglaciaires. Bien que la communautéscientifique accepte l’idée d’un réchauffement climatique, il demeure complexe de quantifierquelle fraction est de nature anthropique.

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Afin de bien cerner l’envergure des augmentations de température des dernières années et decelles à venir, la Commission géologique du Canada a pris l’initiative d’instrumenter et dedocumenter le sol à plusieurs endroits dans le Nord canadien afin d’obtenir des données sur lestempératures dans le sol (Smith et al., 2010). Une comparaison entre des données obtenues autournant de la décennie 1970 et d’autres obtenues dans le milieu des années 2000 est présentéeà la figure 0.3.

(a) Températures de surface mesurées à la fin desannées 1960 et au début des années 1970 (d’après

Mackay, 1974)

(b) Températures de surface mesurées entre 2003et 2007. Les données proviennent de 60 sites biendistribués à travers la région, sauf au nord de la

limite des arbres

Figure 0.3 – Évolution des températures de surface dans le delta du Mackenzie entre ledébut des années 1970 et le milieu des années 2000 (adaptées de Burn et Kokelj, 2009)

D’après la figure 0.3, des augmentations de température de surface ont été observées dans ledelta du Mackenzie au cours de cette période : de 2 à 3 °C dans la tundra près de Tuktoyaktuk,et de 1 à 1,5 °C dans la forêt boréale. Ces accroissements de température ont pour conséquencede dégrader le pergélisol, notamment en augmentant la profondeur de la couche active. Eneffet, l’épaississement de la couche active est une réponse aux changements climatiques quia été surveillée au niveau international (Brown et al., 2000). Les données de température de

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l’air et de profondeur de la couche active obtenues au cours des dernières décennies peuventservir de paramètres d’étalonnage pour modéliser le phénomène de changement climatique aucours du prochain siècle. La figure 0.4 montre de tels modèles.

(a) Température moyenne annuelle de l’air pour lacôte de l’Arctique de l’Ouest pour le 21e siècle en

utilisant un modèle d’ensemble du Réseaucanadien des scénarios de changements climatiques(CCCSN ) dans un scénario d’émissions modérées

(b) Épaisseur de la couche active pour le 21e siècleau site d’Illisarvik simulée avec un modèle

numérique

Figure 0.4 – Modèles d’évolution de la température de l’air et de l’épaisseur de la coucheactive au cours du 21e siècle (adaptées de Burn et Zhang, 2010)

Dans le scénario d’émissions modérées montré à la figure 0.4a, la majeure partie du réchauf-fement se produit en automne et en hiver. À mesure que le climat se réchauffe et que lerefroidissement durant l’hiver diminue, une plus petite proportion d’énergie sensible est néces-saire pour réchauffer le sol annuellement, ce qui augmente l’énergie disponible pour approfondirla couche active (Burn et Zhang, 2010). Ce phénomène peut provoquer des changements hy-drologiques qui entraînent des modifications de la végétation à la surface de la couche active.Ces perturbations entraînent des transformations des écosystèmes locaux, et les gaz à effet deserre enfouis dans le sous-sol en région de pergélisol subarctique peuvent être relâchés dansl’atmosphère (Christensen et al., 2004).

Bien que la présente section n’ait traité que de l’aspect « réchauffement » climatique, il peutêtre plus approprié de parler de « changements » climatiques. En effet, Burn (1998) mentionneque les changements climatiques affectent le couvert nival ainsi que l’humidité du sol par uneaugmentation des précipitations. Ces effets pourraient avoir un impact plus important sur ladégradation du pergélisol en comparaison avec l’augmentation de la température de l’air. Leschangements climatiques n’ayant pas été considérés par les ingénieurs durant les années 1990pourraient avoir des effets néfastes sur les infrastructures existantes (Boucher et Guimond,2012).

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Dégradation des infrastructures routières construites sur pergélisol

Les conséquences du réchauffement climatiques sur le régime thermique du pergélisol affectentdirectement les infrastructures routières. Une augmentation de l’épaisseur de la couche activepeut entraîner une perte de capacité structurale de l’infrastructure ainsi que des tassements(Ficheur et Doré, 2010). Les tassements peuvent être localisés s’il y a présence de glace massiveenfouie dans la couche active ou bien si l’infrastructure se trouve au-dessus d’un coin de glace.Ces tassements sont souvent associés à des effondrements localisés, et peuvent même créer deslacs thermokarstiques si l’eau provenant de la fonte de la glace ne peut se drainer en présencede sol imperméable ou de glace sous-jacente (Doré et Beaulac, 2007).

Un autre effet des changements climatiques est l’augmentation du phénomène de fluage dupergélisol. En effet, une augmentation des températures amplifie les effets du fluage du pergé-lisol riche en glace, ce qui mène à des tassements considérables et peut entraîner l’instabilitédu remblai (Doré et Zubeck, 2009). Qi et al. (2007) mentionnent qu’en plus des phénomènesde dégel–consolidation et des cycles de gel–dégel dans la couche active, le fluage des sols gelésprès de 0 °C est une cause importante des tassements observés dans les remblais construits surpergélisol. Ces tassements sont liés à la dégradation du pergélisol, et peuvent être le résultat dedégel–consolidation et du fluage des couches de sol marginalement gelés (Fortier et al., 2011;Yu et al., 2013; Batenipour et al., 2014; Yu et al., 2016). Des exemples de dégradations duesau fluage de remblais routiers sont montrés à figure 0.5.

(a) Rotation de l’épaulement d’un remblairoutier

(b) Fluage sous un remblai routier

Figure 0.5 – Dégradations observées au printemps 2014 le long de la route de l’Alaska, auYukon

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Les photos de la figure 0.5 montrent des signes de dégradations importantes du pergélisol sous-jacent. Les fissures observées dans l’épaulement du remblai n’étaient pas visibles quelques moisauparavant ; la détérioration de l’état du remblai a donc été très rapide. Ces phénomènes ontété observés à quelques kilomètres à l’ouest de la ville de Whitehorse, au Yukon. À cet endroit,le pergélisol est discontinu, ce qui le rend encore plus vulnérable aux effets des changementsclimatiques (Osterkamp et Romanovsky, 1999).

La géométrie du remblai peut aussi contribuer à la détérioration du pergélisol. La constructiond’un remblai routier sur un terrain naturel pergélisolé entraîne inévitablement une modificationdu régime thermique dans le sol, ce qui peut mener à des dégradations du pergélisol telqu’illustré à la figure 0.6. La rotation des épaulements et la fissuration longitudinale sontcausées par une accumulation de chaleur en bordure du remblai. Comme il a été mentionnéprécédemment, le couvert de neige restreint l’extraction de chaleur du sol. Lorsque les penteslatérales du remblai sont prononcées, une épaisseur considérable de neige peut s’accumuler enbordure de la chaussée. Les talus se retrouvent isolés, ce qui empêche la chaleur de s’extrairedu sol par temps froid. Cet effet a été confirmé lorsque M-Lepage et al. (2012) ont observé quele déneigement des épaulements d’un remblai routier diminue significativement la températuredu sol sur une profondeur d’environ 3 m.

Figure 0.6 – Mécanisme de dégradation associé à la géométrie du remblai (selon Goering(2004), tel que cité par Doré et Beaulac, 2007)

Des changements hydrologiques (le creusement de fossés le long des routes par exemple)peuvent entraîner une dégradation du pergélisol par érosion thermique. L’eau souterrainecirculant sous la route peut aussi entraîner l’accélération de la dégradation du pergélisol partransfert de chaleur convectif (de Grandpré et al., 2012). La construction d’ouvrages routierssur pergélisol demande des précautions supplémentaires en termes de gestion et de conceptionpour assurer un bon comportement de l’ouvrage.

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Contraintes dans une chaussée

La détérioration des infrastructures routières est associée à l’action combinée des conditionsclimatiques et du chargement induit par le passage des véhicules lourds (Doré et Zubeck,2009). En plus de la charge statique causée par le poids des matériaux de chaussée, Lekarpet al. (2000) mentionnent que le passage des véhicules lourds entraîne une surcharge dynamiqueavec une composante verticale, horizontale ainsi que de cisaillement. Le mouvement horizontalde la roue à la surface de la chaussée entraîne une rotation des axes des contraintes principales,tel que montré à la figure 0.7.

Figure 0.7 – Contraintes dans une chaussée au passage d’une roue (adaptée de Lekarpet al., 2000)

Dans un modèle linéaire élastique multicouche tel que celui de Burmister (1945a,b,c), la sur-charge due à une contrainte à la surface de la route diminue avec la profondeur, et ce enfonction du module élastique et du coefficient de Poisson de chacune des couches. Bilodeau(2009) mentionne que pour les matériaux granulaires, le chargement déviatorique cycliquecausé par le passage de véhicules lourds entraîne une déformation comprenant une partie ré-versible (élastique) et une partie permanente (plastique). Cela signifie que chaque passaged’un essieu de camion à la surface d’une route entraîne une déformation permanente dans lachaussée. Un trafic plus ou moins constant entraînera une augmentation de la déformationpermanente dans le temps, ce qui peut être considéré comme une forme de fluage dynamique.De plus, en raison des profils de surface imparfaits des routes, les véhicules lourds qui se dé-placent à grande vitesse sur des chaussées flexibles oscillent dans l’axe vertical, ce qui induitégalement des charges dynamiques dans la route (Bilodeau et al., 2015). En somme, les chargesdynamiques sont plus importantes près de la surface de la route, et leur amplitude diminueavec la profondeur, où les charges statiques deviennent prépondérantes.

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Problématique

Tel que décrit dans la section précédente, la rotation des épaulements et le fluage des remblaisconstruits sur pergélisol sont des problèmes importants en région nordique. Ces mécanismes dedégradation contribuent à réduire la capacité fonctionnelle et la durée de vie de ces remblais.Les coûts d’entretien augmentent considérablement puisqu’il faut intervenir plus souvent pourrestaurer les infrastructures. Des dépressions importantes peuvent être observées notammentle long de la route de l’Alaska au Yukon en raison du fluage du pergélisol.

Ces problèmes sont relativement bien documentés dans la littérature. Le fluage du pergélisolest généralement associé à la contrainte statique appliquée par le remblai. Cette contrainteaugmente avec l’épaisseur du remblai, qui peut être considérable à certains endroits. En été, latempérature du sol gelé tout juste sous le plafond du pergélisol est proche de 0 °C. Lorsque lepergélisol est riche en glace, les conditions idéales sont alors réunies pour rendre le sol sensibleau fluage.

Des dégradations s’apparentant au fluage ont toutefois été observées à des endroits où leremblai est beaucoup plus mince. Peu d’information est disponible sur l’effet de la chargedynamique induite par le passage répété des véhicules lourds circulant sur ces remblais. Lacirculation de véhicules lourds pourrait-elle avoir un effet sur le taux de fluage du pergélisolqui se trouve sous ces remblais ? Comment caractériser le comportement mécanique des solsmarginalement gelés en laboratoire tout en simulant des conditions similaires à celles observéessur le terrain ? Au moment d’aborder ce projet, ces questions étaient sans réponse. Avec lephénomène des changements climatiques, la caractérisation du pergélisol chaud s’avère essen-tielle pour développer des critères pour la conception des remblais construits sur pergélisolsensible.

Organisation du document

Ce document comprend cinq chapitres dont la description de chacun est donnée ci-dessous.

Le chapitre 1 présente des notions générales liées au comportement mécanique des sols gelés,puis résume les travaux antérieurs concernant les essais de fluage en laboratoire ainsi que surle terrain.

Le chapitre 2 résume les essais de caractérisation en laboratoire des matériaux utilisés dans lecadre de ce projet, en plus de décrire la méthode employée pour reconstituer une éprouvetteen laboratoire.

Le chapitre 3 détaille la méthodologie développée pour réaliser des essais de fluage en celluletriaxiale sur des sols marginalement gelés.

Le chapitre 4 montre les résultats des essais de fluage, ainsi qu’une analyse basée sur un modèle

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analytique de fluage.

Finalement, le chapitre 5 porte sur la discussion des résultats obtenus et sur la méthodologieemployée, en plus de proposer un exemple d’application pratique pouvant potentiellementservir à la conception de remblais routiers sur pergélisol.

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Chapitre 1

État des connaissances

1.1 Comportement des sols gelés

Un sol gelé est un système à quatre phases comprenant des particules solides, de la glace,de l’eau non gelée ainsi que de l’air. Contrairement à un sol non gelé, les grains sont liésensemble par la glace, qui agit alors comme un ciment. Un sol avec une certaine teneur eneau gagne alors en résistance lorsqu’il gèle. Il s’agit cependant d’un matériau complexe dontle comportement dépend de plusieurs facteurs qui sont expliqués dans les sections suivantes.

1.1.1 Propriétés mécaniques des sols gelés

Influence de la teneur en glace

Le comportement d’un sol gelé sous une charge dépend tout d’abord de la présence de glacedans sa matrice. En effet, la glace assure un gain de résistance à la déformation et influence lespropriétés rhéologiques du sol gelé (Razbegin et al., 1996). Il est bien connu que les propriétésmécaniques d’un sol gelé riche en glace sont similaires à celles de la glace (Fish, 1994). Bienque la teneur en glace soit un paramètre clef, la résistance d’un sol gelé dépend aussi de latempérature, de la contrainte appliquée, de la distribution granulométrique ainsi que d’autresparamètres (Arenson et al., 2007). Plusieurs auteurs (Goughnour et Andersland, 1968; Shu-sherina et Bobkov, 1969; Enokido et Kameta, 1987; Arenson et al., 2004) ont observé que larésistance d’un sol pulvérulent diminue généralement avec une augmentation de la teneur englace. Pour les sols cohérents, la résistance en compression tend à augmenter avec la teneur englace (Yong, 1963; Pekarskaya, 1963; Shusherina et Bobkov, 1969; Sayles et Carbee, 1981; Xuet al., 2014). Ces observations ont été réalisées en laboratoire, majoritairement lors d’essais decompression uniaxiale.

Baker (1979) a effectué des essais de compression uniaxiale sur un sable gelé. À une tempéra-ture et à un taux de déformation constants, la résistance en compression varie en fonction dela teneur en eau. Les résultats montrés à la figure 1.1 montrent que la résistance maximale est

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atteinte à une teneur en eau d’environ 33 %, et la résistance décroit de part et d’autre de cepoint. La résistance augmente avec la teneur en eau jusqu’à ce que le sol soit saturé de glace,puis elle diminue par la suite jusqu’à ce que les grains du sol n’aient plus d’influence. Enokidoet Kameta (1987) soulignent que la teneur en eau à laquelle la résistance en compressionmaximale est atteinte correspond à l’état où la masse volumique sèche est à son maximum.

Figure 1.1 – Influence de la teneur en eau sur la résistance en compression d’un sable gelé(adaptée de Baker (1979), comprenant des données de Goughnour et Andersland (1968) et

de Baker, 1976)

À gauche du sommet (où la teneur en eau est inférieure à 33 %), le sable n’est pas saturé. À cestade, la résistance en compression est majoritairement due au frottement intergranulaire et àla dilatance entre les grains de sable. Cet effet diminue du côté droit du sommet, où les grainsde sol sont de plus en plus espacés dans la matrice de glace. Le gain de résistance dû auxcontacts des grains diminue avec l’augmentation de la teneur en glace. Lorsque la compositiondu sol s’approche de celui de la glace pure (une teneur en eau plus grande que 60 % sur lafigure 1.1), seule la glace interstitielle dans le sol contribue à la résistance.

Le mécanisme de résistance d’un sol gelé soumis à une charge est complexe. Ting et al. (1983)ont conclu que la résistance au cisaillement d’un sable gelé dépend de quatre mécanismesphysiques distincts :

1. La résistance de la glace interstitielle contenue dans les pores du sol ;

2. La résistance du squelette du sol, qui se caractérise par une composante de friction(entre les grains du sol), un effet de dilatance (augmentation du volume sous l’actiond’une contrainte) ainsi que par l’interférence entre les particules ;

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3. L’augmentation des contraintes entre les particules créée par les liens adhésifs de glacequi résistent à la dilatation durant le cisaillement d’un sable dense ;

4. Les effets de renforcement synergique entre les grains de sol et la matrice de glace,prévenant ainsi l’effondrement du squelette de sol (tel que mentionné par Ladanyi etBenyamina, 1995).

Ces divers mécanismes agissent simultanément lorsqu’un sable gelé est soumis à une charge. Lecomportement du sable gelé est dicté par le mécanisme prédominant, qui dépend des conditionsdans lesquelles la contrainte est appliquée. La figure 1.2 illustre le comportement d’un sol geléen fonction de sa teneur en glace et de la vitesse de chargement.

Figure 1.2 – Comportement d’un sol gelé en fonction du taux de déformation et de lateneur en glace volumétrique (adaptée d’Arenson et Springman, 2005a)

Par exemple, un sable contenant une importante proportion de grains solides aura tendanceà montrer un comportement dilatant. Un sol marginalement gelé dont le comportement estconsidéré ductile peut atteindre une rupture fragile si le taux de déformation est très grand(Ladanyi, 1996). De manière plus générale, Chamberlain et al. (1972) estiment que « les prin-cipaux facteurs qui influencent le comportement des sols gelés en compression triaxiale sontle frottement intergranulaire, l’enchevêtrement des particules, le pourcentage d’eau non gelée,la pression de fusion de la glace et le changement de phase glace – eau ».

Influence du taux de déformation

La vitesse de déformation a un impact important sur le comportement mécanique d’un solgelé. Tel qu’illustré à la figure 1.2, pour une teneur en glace constante, la rupture devient deplus en plus fragile avec une augmentation du taux de déformation. Lorsque celui-ci est faible,le comportement se trouve dans le domaine plastique où la résistance est caractérisée par lefrottement. À un taux de déformation élevé, le comportement du sol devient fragile puisqu’ilest dominé par les liens de cimentation de glace qui se brisent d’une façon fragile (Ladanyi,1996). Différentes courbes de contrainte – déformation en fonction du taux de déformationaxiale peuvent être observés à la figure 1.3.

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Figure 1.3 – Courbes contrainte – déformation typiques pour un sable gelé à trois taux dedéformation différents à une température de -10 °C (adaptée de Ladanyi (1996), d’après

Bragg et Andersland, 1981)

Les courbes montrent que la résistance maximale est atteinte à une déformation de plus enplus petite avec un taux de déformation croissant. De plus, la résistance au pic augmente avecl’augmentation de la vitesse de déformation. Il est généralement accepté que la résistance aupic σmax élevée à la puissance n est proportionnelle au taux de déformation ε tel que décritdans l’équation 1.1 :

ε = B (σmax)n (1.1)

où B est un coefficient de dimensions de (temps)-1 et de (contrainte)-n, et n est un coefficientadimensionnel.

La résistance en compression d’un sol gelé peut être caractérisée en laboratoire en fonctiondu taux de déformation appliqué sur l’échantillon ainsi que de la température de l’essai. Demanière générale, la résistance augmente avec le taux de déformation et la diminution de latempérature, tel qu’illustré à la figure 1.4.

Figure 1.4 – Résistance en compression en fonction du taux de déformation pour un sablegelé à différentes températures (adaptée de Ladanyi (1996), d’après Bragg et Andersland,

1981)

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À des températures plus froides, le paramètre n de l’équation 1.1 semble être supérieur à 10pour un sable dense. Il diminue toutefois avec une diminution de la température et du taux dedéformation, plus particulièrement à des taux de déformation inférieurs à 10-5 s-1. Les valeursde n oscillent alors entre 3 et 5. Andersland et Ladanyi (2004) mentionnent que pour un solriche en glace, une valeur de n = 3 peut être utilisée comme approximation.

Influence de la pression de confinement

L’influence de la pression de confinement sur un sol gelé est un paramètre qui a été étudiépar plusieurs auteurs lors d’essais triaxiaux. À un même niveau de contrainte totale, la résis-tance d’un sol gelé augmente généralement avec la contrainte de confinement (Andersen et al.,1995). Cependant, lorsque le confinement devient important (> 40 MPa), une diminution dela résistance peut être observée tel qu’illustré à la figure 1.5.

Figure 1.5 – Variation de la limite d’élasticité et de la résistance au pic en fonction de lapression hydrostatique de confinement (adaptée de Baker et al., 1982). Les contraintes

correspondant à la limite élastique σy sont indiquées par la ligne pleine, tandis que la lignepointillée représente les contraintes maximales σmax = (σ1 − σ3)max

Parameswaran et Jones (1981) émettent l’hypothèse selon laquelle le gain de résistance dû àl’augmentation de la pression de confinement pourrait s’expliquer par la fermeture des videsainsi qu’à la microfissuration, ce qui permettrait à la glace de subir des déformations plastiques.Les auteurs expliquent aussi que la diminution de la résistance observée lorsque σ3 > 40 MPaest probablement due à l’augmentation de la teneur en eau non gelée causée par la fonte

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de la glace par pression. Ce changement de comportement se produit alors à la pression deconfinement critique, σ3c , dont la valeur augmente avec une diminution de la température dusol (Zhao et al., 2003; Qi et Ma, 2007).

La plasticité d’un sol gelé à grandes déformations est aussi influencée par la contrainte deconfinement. Yand et al. (2010) ont réalisé des essais sur un sable gelé, et le comportementchange de façon importante à des déformations axiales de plus de 10 %. En effet, le solmontre un comportement écrouissant à des pressions de confinement d’environ 10 MPa. À descontraintes plus faibles (σ3 ≤ 1 MPa), le sol montre un comportement anti-écrouissant. Pardéfinition, les matériaux avec écrouissage continuent à résister s’ils sont déformés au-delà dela limite d’écoulement, tandis que les matériaux avec anti-écrouissage affichent une baisse derésistance lorsqu’ils sont déformés au-delà d’un certain seuil (Holtz et Kovacks, 1991).

Lorsque la pression de confinement est faible (0 à 350 kPa), il n’y a que très peu d’effetssur la résistance en compression ou la déformation axiale à la rupture (Baker et al., 1982).McRoberts et al. (1978) ont réalisé des essais à des pressions de confinement de 0 et 28 kPa,et n’ont pas noté de changements significatifs sur le comportement du sol.

Influence de la température et de la teneur en eau non gelée

Par son influence directe sur la résistance de la glace intergranulaire et sur la teneur en eau nongelée, la température a un effet important sur tous les aspects du comportement mécaniquedes sols gelés (Andersland et Ladanyi, 2004).

Même lorsque l’eau contenue dans un sol devient inférieure à 0 °C, une certaine quantitéd’eau demeure non gelée. La quantité d’eau non gelée dépend de plusieurs paramètres, dont latexture du sol (diamètre des grains), la température, l’état de contraintes ainsi que la salinité(Patterson et Smith, 1985; Andersen et al., 1995; Watanabe et Mizoguchi, 2002; Zhou et al.,2014). L’eau peut être présente sous la forme d’un film d’eau adsorbée autour de la surfacedes particules fines ou bien sous forme d’eau libre dans les pores (Ting et al., 1983; Arensonet al., 2007). La taille des macropores, dans lesquels se trouve l’eau non gelée libre, contrôlele rayon de l’interface entre la glace et l’eau non gelée, par conséquent la quantité d’eaunon gelée capillaire. L’eau non gelée dans les micropores est, quant à elle, contrôlée par laminéralogie des particules fines puisqu’elle contrôle l’épaisseur d’eau adsorbée (Konrad, 1999).Une augmentation de la surface spécifique des particules fines augmente la quantité d’eau nongelée adsorbée autour des particules argileuses (Alfaro et al., 2009). Ishizaki (1994) a concluque l’épaisseur du film d’eau non gelée adsorbée à la surface des particules fines diminue avecla température. La quantité d’eau non gelée dans un sol diminue donc avec la température, telqu’illustré à la figure 1.6. Par exemple, une argile gelée à une température de -0,5 °C contientenviron 15 % plus d’eau non gelée qu’à une température de -1 °C. La teneur en eau non geléeaugmente rapidement en s’approchant du point de fusion de la glace.

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Figure 1.6 – Courbes de la teneur en eau non gelée selon la température pour cinq solsreprésentatifs (adaptée d’Arenson et al. (2015), d’après Anderson et Morgenstern, 1973;

Andersland et Ladanyi, 2004). L’ordonnée est représentée par le rapport massique entre l’eaunon gelée et le sol sec. La teneur en fines augmente à partir du basalte grossier jusqu’à la

bentonite, argile principalement composée de montmorillonite

La teneur en eau d’un sol gelé w peut être divisée en deux catégories : la glace, wi, ainsi quel’eau non gelée, wu. Il est alors possible d’exprimer w selon l’équation 1.2 :

w = wi + wu. (1.2)

Tice et al. (1976) ont utilisé une courbe de puissance pour représenter la teneur en eau nongelée wu décrite à l’équation 1.3 :

wu = αθβ (1.3)

où α et β sont des paramètres caractéristiques du sol et θ la température exprimée comme unnombre positif en degrés Celsius sous le point de congélation de l’eau. La relation 1.3 décritassez bien les courbes présentées à la figure 1.6. Andersland et Ladanyi (2004, chap. 2) ontdressé un tableau exhaustif de paramètres α et β pour une grande variété de sols.

La formation de glace dans un sol implique le refroidissement de l’eau interstitielle. L’eaurefroidit sous son point de solidification à 0 °C ; elle est alors dans un état de surfusion. Il s’agitd’un état métastable de transition jusqu’à ce que l’eau atteigne sa température de nucléationspontanée Tsn où l’eau libre dans les pores se transforme en glace. La chaleur latente libéréepar le changement de phase fait augmenter la température jusqu’à la température du pointde congélation en équilibre Tf , de telle sorte que Tsn < Tf < 0. Dans les sols pulvérulents,Tf est près de 0 °C, mais peut diminuer jusqu’à -5 °C dans les sols cohérents tels que les

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silts et les argiles (Andersland et Ladanyi, 2004). Durant le gel d’un système argile – eau,l’extraction de chaleur mène au gel successif de l’eau non gelée restante (Kozlowski, 2009).L’abaissement du point de congélation par la présence de particules fines dans le sol ou d’ionsdans l’eau interstitielle augmente la quantité d’eau non gelée. Généralement, la présence d’eaunon gelée au sein de la matrice de glace d’un sol gelé diminue la cohésion apparente du sol, cequi diminue la résistance au cisaillement (Arenson et al., 2007).

Les effets de la température sur le comportement mécanique des sols gelés ont été étudiéspar plusieurs auteurs (Sayles, 1968; Parameswaran, 1980; Fish, 1985; Andersen et al., 1995;Arenson et Springman, 2005a,b, etc.). Il est généralement accepté que la résistance d’un sol geléaugmente avec la diminution de la température, tel que montré à la figure 1.7. Tel que discutéprécédemment, la présence d’eau interstitielle non gelée au sein d’un sol gelé à des températuress’approchant de 0 °C peut expliquer un tel comportement. Par contre, la présence d’eau nongelée à des températures élevées assure une certaine plasticité du sol ; à des températures plusfroides, le comportement passe de plastique à fragile (Joshi et Wijeweera, 1990; Anderslandet Ladanyi, 2004).

Figure 1.7 – Effet de la température sur les résistances en compression et en tensionuniaxiale d’un silt gelé (adaptée de Ladanyi (1996), d’après Haynes et Karalius, 1977)

1.1.2 Fluage des sols gelés

Il est bien connu que bon nombre de matériaux ductiles, y compris les sols gelés, subissentdes déformations de fluage lorsqu’ils sont soumis à une charge. Le fluage se définit comme unedéformation continuelle d’un matériau dans le temps lorsqu’il est soumis à une contrainte età une température constantes.

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Un matériau a un comportement viscoélastique s’il montre une déformation différée dans ledomaine élastique lorsqu’il est soumis à une contrainte ponctuelle. Si cette charge est supérieureà la limite élastique du matériau, il y a alors viscoplasticité. Ce phénomène est observé lorsqu’ily a fluage dans les matières plastiques. La relaxation est le phénomène inverse du fluage : ils’agit d’une perte de charge sous déformation constante. Tout comme le fluage, la relaxationest une conséquence de la viscoélasticité et de la viscoplasticité des matériaux (Konrad, 2015).

Selon Puswewala et Rajapakse (1993), le fluage d’un matériau dépend de plusieurs facteurs,soit :

— l’intensité de la charge appliquée ;

— la température ;

— la durée d’application de la charge et la déformation accumulée ;

— la structure et l’orientation des grains ;

— la composition du matériau (alliages, matériaux avec des impuretés, matériaux fabriquésde plusieurs constituants physiques tel un sol, etc.) ;

— la structure atomique.

Fish (1987) souligne cependant qu’une des caractéristiques du fluage, en tant que phénomènephysique, est la similitude des courbes de fluage pour une grande majorité de matériaux malgréles différences de structures, de la température, de la gamme de contraintes et d’autres facteurs.

Le fluage dans les sols gelés est un phénomène ayant été étudié par une multitude de chercheursdans les soixante dernières années, et ce dans un vaste éventail de conditions (Glen, 1955;Vyalov, 1965; Eckardt, 1979; Weaver et Morgenstern, 1981; Ogata et al., 1983; Huang etSpeck, 1986; Bray, 2012, etc.). Il est généralement admis que le fluage d’un sol gelé comportejusqu’à 3 phases distinctes, tel qu’illustré à la figure 1.8.

Les trois phases correspondent respectivement au :

I – Fluage primaire (le taux de déformation ε diminue) ;

II – Fluage secondaire (le taux de déformation ε est constant) ;

III – Fluage tertiaire (le taux de déformation ε augmente jusqu’à la rupture).

Selon Andersland et Ladanyi (2004), les phases II et III pourraient ne pas se développer sila contrainte appliquée est inférieure à la résistance à long terme. De plus, les différentescourbes de déformation en fonction du temps montrées à la figure 1.8a dépendent non seule-ment de la température, mais aussi du niveau de contrainte, du type de sol ainsi que de sadensité. Par exemple, si la contrainte appliquée est suffisamment élevée, des sables et des siltssaturés en glace de densité moyenne à élevée vont montrer un comportement tel qu’illustré

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Figure 1.8 – (a) Variations des courbes de fluage, (b) courbe de fluage fondamentale et (c)taux de déformation en fonction du temps durant un essai de fluage sur un sol gelé (adaptée

d’Andersland et al., 1978)

à la figure 1.8b. Pour un faible niveau de contrainte, ces mêmes sols vont demeurer dans laphase primaire de fluage et vont asymptotiquement approcher une déformation limite tel quemontré dans la figure 1.8a (courbe des sols pauvres en glace). En revanche, les sols richesen glace (voir la courbe correspondante à la figure 1.8a) vont montrer une période de fluageprimaire abrégée, puis une période de fluage secondaire prolongée où le taux de déformationest constant. Finalement, si la contrainte appliquée est supérieure à la limite d’élasticité, lesol pourra atteindre la troisième phase du fluage.

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Toujours selon Andersland et Ladanyi (2004), la phase II de fluage est prédominante pourles sols riches en glace sous des conditions de contraintes modérées. Dans ce cas, la phaseprimaire peut être négligée, et la courbe de fluage peut être considérée comme étant linéaireet constitue une bonne approximation du comportement observé (Hult, 1966; Ladanyi, 1972;Thompson et Sayles, 1972). Dans ce cas, la déformation totale ε peut être estimée à l’aide del’équation 1.4 :

ε = ε(i) + ε(c)mint (1.4)

où ε(i) est la déformation pseudo-instantanée tel qu’indiqué à la figure 1.8b, ε(c)min = dε(c)/ dt

est le taux de déformation minimum (en régime permanent) lui aussi indiqué à la figure 1.8bet t est le temps (Andersland et Ladanyi, 2004).

Selon Ladanyi (1972), la déformation pseudo-instantanée ε(i) est composée d’une partie élas-tique ε(ie)(réversible) et d’une partie plastique ε(ip) (irréversible) tel que montré à l’équa-tion 1.5 :

ε(i) = ε(ie) + ε(ip) (1.5)

où la portion élastique peut être négligée pour des temps de chargement importants. Dansces conditions, il est possible d’estimer les termes ε(i) et ε

(c)min par les lois de puissance des

équations 1.6 et 1.7 :

ε(i) ≈ ε(ip) = εk

[σ

σk(T )

]k(1.6)

et

ε(c)min = εc

[σ

σc(T )

]n(T )

(1.7)

où, dans l’équation 1.6, σk est un module de déformation dépendant de la température corres-pondant à une déformation de référence εk, et k est un exposant empirique peu affecté par latempérature. De manière similaire, dans l’équation 1.7, σc est un module de fluage qui dépendde la température pour un taux de fluage constant εc, tandis que n ≥ 1 est un exposantempirique de fluage qui est fortement influencé par la température. Finalement, en combinantles équations 1.4, 1.6 et 1.7, il est possible d’obtenir l’équation 1.8 :

ε ≈ εk

[σ

σk(T )

]k+ εct

[σ

σc(T )

]n(T )

(1.8)

qui permet d’estimer la déformation d’un sol gelé dans des conditions où le fluage secondaireest dominant.

Le taux de fluage ε durant la phase secondaire peut être estimé par l’équation 1.9 selon uneloi de puissance similaire à l’équation 1.1 :

ε = A(T, Vi)σn(Vi)e (1.9)

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où A est un paramètre de fluage dépendant de la température T et de la teneur en glacevolumétrique Vi (où 0 ≤ Vi ≤ 1), n est un autre paramètre de fluage qui dépend surtout de Vi,et σe est la contrainte appliquée qui, en conditions triaxiales, est donnée par l’équation 1.10 :

σe =

√2

2q (1.10)

où q = σ1−σ3 est la différence entre entre la contrainte axiale et la contrainte de confinement(Arenson et Springman, 2005b). L’équation 1.9 a été développée par Glen (1955), puis utiliséelargement par une multitude d’auteurs après lui (Nixon et McRoberts, 1976; Sego et Morgens-tern, 1983; Nixon et Lem, 1984; Savigny et Morgenstern, 1986; McRoberts, 1988; Arenson etSpringman, 2005a,b, etc.).

Une autre donnée s’avère intéressante dans ce modèle de fluage : il s’agit du temps auquel letaux de déformation minimum est atteint, ce qui correspond au début de la phase secondairede fluage. Wijeweera et Joshi (1991) ont observé que cette valeur, ts, peut être exprimée parla loi de puissance de l’équation 1.11 :

εmin = cs(ts)ns (1.11)

où cs et ns dépendent seulement du type de sol. Finalement, d’autres modèles de fluage ont étédéveloppés et utilisés par des auteurs faisant de la recherche sur les sols gelés (Andersland etAkili, 1967; Assur, 1980; Ting, 1983; Ashby et Duval, 1985; Fish, 1987; Li et al., 2011; Wanget al., 2014, etc.). Certains modèles permettent de prédire le temps jusqu’à la rupture lorsdu fluage tertiaire, tandis que d’autres sont plus précis pour estimer les déformations dans laphase du fluage primaire, par exemple.

1.1.3 Consolidation des sols gelés

Hillel (1980) mentionne que la relation pression – température pour la glace et l’eau coexistantdans les pores d’un sol peut être convenablement représentée par la relation de Clausius-Clapeyron présentée à l’équation 1.12 :

dpwρw

− dpiρi

=LdT

T(1.12)

où pi et pw représentent respectivement la pression de la glace et de l’eau, ρw = 1 000 kg/m3

est la masse volumique de l’eau, ρi = 916,8 kg/m3 est la masse volumique de la glace,L = 3,336 ∗ 105 J/kg est la chaleur latente de l’eau, et dT = T0 − T est la différence entre latempérature normale de solidification de l’eau pure, T0 = 273,15 K, et la température réelledu système, T . En substituant ces valeurs dans l’équation 1.12, et en assumant qu’à l’inter-face eau–glace, dpw = dpi = dp, il est possible d’obtenir l’équation 1.13 permettant d’estimerl’abaissement du point de congélation de la glace :

dT

dp= -0,0743 K/MPa. (1.13)

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Lorsqu’une pression de confinement hydrostatique est appliquée sur un sol gelé, la pression defusion de la glace s’applique aux contacts grain à grain, et il y a migration d’eau interstitiellevers les régions où la pression est plus faible (Andersland et Ladanyi, 2004). Selon l’équation1.13, la pression théorique pour faire varier le point de solidification de la glace de 1 °C estde 13,5 MPa. Si ce n’était pas des contacts glace – particule de sol, qui peuvent augmenterla pression localement par un facteur 10 à 500, il n’y aurait que très peu de fonte de la glacesous des pressions ordinaires (Arteau, 1984).

Andersland et Ladanyi (2004) mentionnent que plusieurs auteurs (Burt et Williams, 1976; Lu-nardini et al., 1982; Arteau, 1984) ont démontré que la conductivité hydraulique de l’eau dansles sols gelés est faible et non nulle. La loi de Darcy s’applique dans les sols gelés contenant dela glace dans ses pores si le gradient de pression de la glace est négligeable, ce qui signifie qu’ilsse consolident ; les contraintes appliquées sur l’échantillon sont éventuellement redistribuéesà la structure granulaire. Finalement, Goodman (1975) mentionne que la majorité des essaisdevraient être classifiés comme étant « consolidés – non drainés », à l’exception de ceux où lesol a été consolidé avant d’être gelé.

1.1.4 Comportement de la glace

Tout d’abord, le guide pratique de Robitaille et Allard (2007) mentionne qu’il y a quatreprincipaux types de glace présents en région de pergélisol au Québec :

1. Les coins de glace, qui se forment suite à des infiltrations d’eau dans des fissures decontraction hivernale ;

2. La glace de ségrégation, c’est-à-dire les lentilles de glace qui se forment dans les sols finspar migration d’eau (voir Konrad 1994) ;

3. La glace de ségrégation réticulée, qui se forme lors d’un gel rapide du sol ;

4. La glace interstitielle contenue dans les pores des sols gelés, qui est très répandue dansle pergélisol.

En région de pergélisol, une nomenclature propre aux sols gelée est couramment utilisée pourquantifier la teneur en glace volumétrique, tel que montré à la figure 1.9. Un sol contenantmoins de 20 % de glace sera qualifié de pauvre en glace, tandis qu’un sol contenant plus de60 % de glace est qualifié de riche en glace, voire de glace sale lorsque la teneur volumétriqueest supérieure à 90 %. La présente section concerne principalement la glace pure.

La glace interstitielle dans les sols gelés est de type polycristalline (Colbeck, 1982; Ting et al.,1983). De par la très grande anisotropie viscoplastique du monocristal de glace, un polycristaldont la texture est concentrée présente un comportement mécanique très anisotrope (Castel-nau, 1996).

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Figure 1.9 – Classification et nomenclature des sols gelés par rapport à leur teneur en glacevolumétrique (adaptée d’Arenson et al., 2007)

Selon Zhan et al. (1996), lorsque la glace est soumise à une charge, quatre types de déformationsse produisent simultanément :

1. La déformation élastique instantanée intergranulaire due aux variations dans les liensatomiques ;

2. L’effet d’élasticité différée causée par le glissement des grains (GBS ) ;

3. Le fluage secondaire caractérisé par une déformation visqueuse due à des mouvementsde dislocation ;

4. La recristallisation dynamique et la déformation associée à la formation de fissures.

Stoufer et Dame (1996) mentionnent que le fluage secondaire n’est pas forcément un méca-nisme unique puisqu’il s’agit d’une déformation qui est précédée par une composante de fluageprimaire. Ainsi, les mécanismes de fluage primaire et secondaire pourraient se produire simul-tanément. Dans cette optique, Aryanpour et Farzaneh (2013) proposent l’équation 1.14 pourévaluer la déformation axiale ε dans un essai de compression sur de la glace polycristalline :

ε = εe + εd + εpc + εsc (1.14)

où εe et εd sont respectivement les déformations axiales élastique et différée (viscoélastique),puis εpc et εsc sont les déformations associées au fluage primaire et secondaire. Aryanpour etFarzaneh utilisent le même modèle de fluage secondaire pour les sols gelés de Glen (1955) telque présenté à l’équation 1.9.

Toutefois, certains auteurs (Barrette et Jordaan, 2003; Jones, 2006) ont combiné la loi de Glenavec la relation d’Arrhenius pour estimer le taux de fluage secondaire selon l’équation 1.15 :

ε =dε

dt= A0 (σ)

n exp

(−QRT

)(1.15)

où ε est le taux de déformation, σ est la contrainte appliquée, A0 est une constante qui dépenddes propriétés de la glace, n est l’exposant de la loi de puissance, Q est l’énergie d’activation,R est la constante universelle des gaz parfaits et T est la température absolue.

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La résistance de la glace polycristalline dépend de plusieurs facteurs, les plus importants étantla température, la structure interne et les conditions de chargement (Michel, 1970). Le compor-tement de la glace à la rupture peut être similaire aux sols gelés, dans la mesure où la naturede la rupture peut être fragile ou ductile. Michel (1978) mentionne que le comportement fra-gile est caractérisé par une déformation élastique, suivi d’une rupture brutale au travers del’échantillon. À un certain taux de déformation, la résistance ultime dépend seulement dela température. Les déformations élastiques sont causées principalement par des changementsdans les distances intermoléculaires sous l’application d’une contrainte. Le comportement duc-tile de la glace, quant à lui, commence lorsque les déformations plastiques s’additionnent auxdéformations élastiques. Lorsque les conditions permettent à la glace de dépasser la limited’élasticité, les déformations plastiques deviennent prépondérantes.

Song et al. (2006) ont réalisé des essais de fluage avec de la glace polycristalline pure d’unepart, et avec la même glace contenant un faible pourcentage de particules d’autre part. Pourdes contraintes modérées (environ 400 à 1500 kPa) et pour des températures variant entre -2et -20 °C, ils ont observé que la glace suit le comportement décrit à l’équation 1.15, et que lavaleur de l’exposant n est d’environ 3. Ils n’ont pas noté de changements significatifs entre laglace pure et la glace contenant des particules. Toujours lors d’essais de fluage, Morgan (1991)a observé que le taux de déformation minimum diminue avec la température, et le temps pouratteindre ce taux de déformation augmente avec une diminution de la température.

La réponse matérielle de la glace est hautement non linéaire, viscoélastique et anisotropique enraison de l’orientation aléatoire de la structure cristalline (Hutter, 1983; Duddu et Waisman,2012). La réponse dépend principalement de la contrainte appliquée (et du taux de déforma-tion), de la température, de la salinité, de la porosité, de la taille des cristaux ainsi que deseffets anisotropiques de la glace (Tryde, 1979). Le développement de microfissures joue un rôleimportant dans la réponse non linéaire de la glace (Mellor et Cole, 1982, 1983), puis le tauxde déformation visqueux et le taux d’accumulation des dommages de la glace dépendent de latempérature (Jacka, 1984).

En somme, la figure 1.10 montre les courbes idéalisées pour un essai de fluage et pour un essaià taux de déformation constant sur de la glace polycristalline. Des similitudes sont notablesentre les figures 1.8b et 1.10a puisque les trois phases de fluage y sont indiquées. De plus,le fluage secondaire et tertiaire ne se développent pas nécessairement pour des essais à faiblecontrainte, tant pour les sols gelés que pour la glace polycristalline.

1.1.5 Conclusion

Le comportement mécanique des sols gelés est influencé par plusieurs facteurs dont la teneuren glace, le taux de déformation, la pression de confinement ainsi que par la température et lateneur en eau non gelée. La présence d’eau non gelée à des températures près de 0 °C influence

26

Figure 1.10 – (a) Courbe de fluage idéalisée pour un essai à contrainte constante et(b) courbe contrainte – déformation idéalisée pour un essai à taux de déformation constant

sur de la glace polycristalline (adaptées de Mellor et Cole, 1982)

fortement le comportement rhéologique des sols gelés lorsqu’ils sont soumis à une charge. Laprésence d’eau dans la matrice de sol tend à diminuer de manière importante la résistanceau cisaillement des sols gelés, de sorte que le pergélisol devient sensible au fluage lorsque satempérature s’approche de 0 °C.

27

Le fluage des sols gelés est arbitrairement divisé en 3 phases où le taux de déformation (I) di-minue, (II) demeure stable et (III) augmente jusqu’à la rupture. Cependant, le comportementd’un sol gelé riche en glace soumis à une contrainte modérée peut être simplifié en estimantque les déformations augmentent linéairement avec le temps, ce qui correspond à du fluagesecondaire (phase II) en régime permanent. Plusieurs modèles ont été développés pour esti-mer le taux de déformation en fonction de la contrainte appliquée et de la température du solgelé, le plus utilisé étant probablement la loi de Glen présentée à l’équation 1.9. Finalement,le comportement en fluage de la glace polycristalline est similaire à celui des sols gelés.

1.2 Essais de fluage en laboratoire

Cette section résume le travail de quelques auteurs par rapport aux essais de fluage en labo-ratoire sur les sols gelés. Les essais de fluage statique, qui représentent l’essentiel des essais enlaboratoire, sont détaillés en fonction des conditions d’essais. Ensuite, certaines adaptationsdes appareils de laboratoire pour effectuer des essais sur des sols gelés sont décrits, et plusparticulièrement en ce qui concerne le contrôle de la température. Finalement, quelques essaisde fluage dynamique sont analysés.

1.2.1 Essais de fluage statique

Roggensack (1977) a réalisé des essais de fluage sur des sols fins à des température assez prèsde 0 °C. En effet, les essais les plus chauds ont été réalisés à une température -0,75 °C, et pourdes contraintes déviatoriques variant environ de 20 à 400 kPa. Sur une durée d’essai typiquede 20 à 30 jours, le stade de fluage secondaire a clairement pu être identifié lors des essais.Il a donc été possible de mesurer le taux de déformation en régime permanent. Les taux dedéformation mesurés sont cohérents avec la relation les liant à la contrainte de cisaillementpour de la glace polycristalline tel que défini par Nye (1953). De plus, Roggensack a noté qu’àdes température près de 0 °C, le taux de déformation des sols à grains fins est légèrementsupérieur à celui de la glace, sans doute en raison de la teneur en eau non gelée. Pour estimerla vitesse de déformation ε, l’équation 1.16 lui a permis d’obtenir une bonne corrélation :

ε = Ata +B (1.16)

où A et a < 0 sont des coefficients de fluage primaire, t est le temps et B = εs est le taux defluage secondaire.

McRoberts et al. (1978) ont quant à eux réalisé des essais de longue durée sur un silt gelé,typiquement jusqu’à 100 jours. Les conditions d’essais diffèrent de celles de Roggensack (1977)puisqu’ils ont majoritairement été réalisés sans pression de confinement (σ3 = 0). Néanmoins,certains essais ont été réalisés à des températures inférieures à -1 °C, et pour une grande variétéde contraintes déviatoriques entre 9 et plus de 1 000 kPa. Ils ont aussi pu atteindre la phase

28

de fluage secondaire, et établir une relation permettant d’estimer le taux de déformation enfluage secondaire tel que montré à l’équation 1.17 :

ε =1,6 ∗ 10−7 (σd)

3

(1− T )1,8+

1,5 ∗ 10−14 (σd)6

(1− T )1,8(1.17)

où ε est le taux de déformation en année-1, T est la température en °C et σd est la contraintedéviatorique en kPa.

Savigny et Morgenstern (1986) ont effectué des essais triaxiaux sur des échantillons d’argilegelée à des températures entre -1 et -1,5 °C. La pression de confinement σ3 appliquée lorsdes essais était de 400 kPa, alors que la contrainte déviatorique variait entre 35 et 196 kPa.Quelques essais se sont déroulés sur une période de plus de 50 jours, ce qui a permis d’observerun régime permanent bien établi en fluage secondaire. Les taux de déformation minimum ontpu être enregistrés, variant entre environ 60 et 1 400∗10-4 année-1. Ils ont d’ailleurs produitune figure comprenant tous les résultats énumérés dans cette revue de littérature (Roggensack,1977; McRoberts et al., 1978), tel qu’illustré à la figure 1.11.

Figure 1.11 – Données de fluage secondaire pour de l’argile glacio-lacustre riche en glaceprovenant de la vallée du Mackenzie, TNO (adaptée de Savigny et Morgenstern, 1986)

29

La figure 1.11 inclut aussi des relations de comportement mentionnées par Morgenstern et al.(1980) et Nixon (1978), qui sont basées sur la loi de Glen (équation 1.9). Il s’agit en grandepartie d’essais réalisés dans la gamme de faibles contraintes, qui est arbitrairement fixée à100 kPa (Savigny et Morgenstern, 1986). Les données ont été corrigées pour une températured’essai de -2 °C, ce qui diminue la dispersion des données due aux écarts de température. Il estintéressant de noter que les lois de comportement ont un exposant de fluage n = 3 en accordavec Andersland et Ladanyi (2004), mais que les relations empiriques ajustées aux données ontun paramètre n plus faible. Cela se traduit par une pente plus abrupte de la courbe contraintedéviatorique en ordonnée en fonction du taux de déformation axial en abcisse.

Nixon et Lem (1984) ont effectué des essais de fluage sur du silt sableux, à une concentrationen sel variant entre 0 et 35 ppm. Ils ont remarqué qu’une augmentation de la teneur en selse traduit par une translation vers le bas de la courbe contrainte déviatorique – taux dedéformation (comme celles se trouvant sur la figure 1.11). Cela signifie que pour une mêmecontrainte, le taux de déformation en fluage secondaire εmin augmente avec la salinité du sol.Ils ont effectué une trentaine d’essai à des températures entre -8 et -2 °C. Bien que le niveaude contrainte varie entre 33 et 414 kPa, les taux de déformation obtenus sont importants, enpartie à cause de l’importante quantité d’eau non gelée contenue dans les sols salins.

Zhu et Carbee (1987) ont réalisé des essais de fluage en compression uniaxiale, et ce dansune multitude de conditions. En effet, la gamme de températures lors des essais s’étendait de-10 °C jusqu’à -0,5 °C. De plus, les contraintes axiales appliquées sur les échantillons de siltgelé ont varié entre 260 et près de 6 000 kPa, de sorte que la rupture a été atteinte dans laplupart des cas. La rupture en fluage peut être définie par l’atteinte du taux de déformationminimum (Assur, 1980; Martin et al., 1981; Mellor et Cole, 1982). Des essais ont été réaliséssur des sols saturés et partiellement saturés, et pour des densités faible, moyenne et élevée.Dans les cas où la contrainte appliquée était élevée, les deuxième et troisième phases de fluageont pu être observées.

Arenson et Springman (2005a,b) ont utilisé des échantillons de pergélisol alpin riche en glacepour effectuer des essais de fluage dans des conditions de contraintes triaxiales près du pointde fusion de la glace. Bien que le niveau de contrainte déviatorique était modéré (100 < σv <

1 300 kPa), certains échantillons ont montré des signes de fluage tertiaire. En réalité, leursessais ont atteint la phase secondaire de fluage dans plusieurs cas, ce qui a permis de mesurerdirectement le taux de déformation. Arenson et Springman ont d’ailleurs utilisé l’équation 1.9afin de trouver les paramètres A et n correspondant aux données qu’ils ont obtenues. Cesparamètres ainsi que leurs mesures statistiques sont résumés dans le tableau 1.1.

Bien qu’un coefficient de détermination R2moyen = 0,95 ait été obtenu, une grande dispersion

des paramètres A et n a été observée, particulièrement pour les essais à -1 °C en comparaisonavec les essais plus froids à -2 °C. Les changements de mécanisme qui contrôlent la déformation

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Tableau 1.1 – Valeurs des paramètres n et A pour l’équation 1.9 pour des échantillons depergélisol alpin riche en glace (adapté d’Arenson et Springman, 2005b)

Paramètre Gamme de valeurs Moyenne Écart-type

n 1,9 – 4,5 2,72 0,78

A (s−1 ∗ kPa−n) 3,8 ∗ 10−18 – 1,7 ∗ 10−12 2,73 ∗ 10−13 5,16 ∗ 10−13

en fluage pour ces deux températures pourraient expliquer la baisse de précision de l’équa-tion 1.9 à -1 °C. Une diminution de la valeur de A entraîne une augmentation de la valeur den, mais cette dernière devrait être environ égale à 3 pour de la glace (Sinha, 1982).

Plus récemment, Verreault (2015) a effectué des essais de fluage sur des sols fins et grossiersde Salluit, situé dans le Nord-du-Québec. La majorité des essais ont été réalisés dans desconditions de contrainte déviatorique de 100 kPa, à des températures variant entre -5 et -1 °C.La durée des essais, qui était de 5 jours en moyenne, était insuffisante pour observer un tauxde déformation constant, de sorte que le fluage secondaire n’a pu être observé. Toutefois,la théorie analytique du fluage primaire citée par Andersland et Ladanyi (1994) et Ladanyi(1996) a permis d’estimer le taux de fluage minimum εmin qui aurait été atteint lors du fluagesecondaire. Par exemple, le taux de fluage secondaire pour les sols fins de Salluit est donnépar l’équation 1.18 :

εmin = εc

(σd

0,127 (1 + |T |)0,42)2,21

(1.18)

où εc = 1 ∗ 10-5 h-1 est un taux de déformation arbitraire, σd est la contrainte déviatorique(MPa) et T est la température (°C).

Les auteurs mentionnés dans cette présente revue de littérature accordent un intérêt considé-rable au taux de déformation atteint lors du fluage secondaire. En effet, il s’agit d’un paramètreimportant pour la conception d’ouvrages sur pergélisol, particulièrement pour les sols richesen glace où le fluage en régime permanent est dominant. De plus, des essais de fluage statiquesur les sols gelés en laboratoire ont été effectués par une multitude d’auteurs n’ayant pas étémentionnés dans cette section (Andersland et Akili, 1967; Gorodetskii, 1975; Radd et Wolfe,1979; Ladanyi et Arteau, 1979; Eckardt, 1982; Fish, 1982; Wijeweera et Joshi, 1991; Zhouet al., 2016, etc.). De manière générale, ces essais ont été effectués à des niveaux de chargesimportants de l’ordre de plus de 1 000 kPa, ou bien à des températures plutôt basses. L’effortde synthèse de l’information disponible dans la littérature a surtout été effectuée pour desessais de fluage avec des conditions de contraintes modérées à faibles (< 1 000 kPa), pour dessols à grains fins et des températures relativement près de 0 °C. Le tableau 1.2 résume lesconditions selon lesquelles ces essais ont été réalisés.

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Tableau 1.2 – Synthèse des essais de fluage statique réalisés sur des sols gelés à grains finsdans des conditions similaires de contraintes modérées et de températures près de 0 °C

Type de sol gelé Référence Température Contrainte CommentairesT (°C) σd (kPa)

Pergélisol riche englace, non remanié Roggensack 1977 -1,40 à -0,75 20,7 à 386 Conditions triaxiales,

0 < σ3 < 621 kPa

Silt riche en glace,non remanié

McRoberts, Law etMurray 1978 -4,1 à -0,4 9 à 1 378 Surtout en compression

uniaxiale (sinon σ3 = 28 kPa)

Argile riche englace, non remaniée

Savigny et Morgenstern1986 -1,45 à -1,00 35 à 207 σ3 = 400 kPa sauf pour 3 essais

où σ3 = 0

Silt sableux Nixon et Lem 1984 -8,1 à -2,0 33 à 414 Salinité : 0 à 35 ppm

Silt de Fairbanks Zhu et Carbee 1987 -10,0 à -0,5 265 à 5 884 Variations de densité et de SR

Pergélisol alpinriche en glace

Arenson et Springman2005a,b -4,45 à -0,50 100 à 1 300 50 < σ3 < 401 kPa, différentes

teneurs en glace

Sols fins de Salluit Verreault 2015 -5,0 à -2,0 100 Sol potentiellement salin

1.2.2 Cellules triaxiales adaptées pour les sols gelés

La littérature citée dans la section 1.2.1 mentionne majoritairement des essais réalisés enconditions triaxiales. Pour effectuer des essais sur des sols gelés, les cellules triaxiales doiventêtre adaptées, notamment en ce qui concerne le contrôle de la température. En effet, les varia-tions de température doivent être minimisées autour de l’échantillon, particulièrement lorsqueles essais sont réalisés près de 0 °C. Plusieurs auteurs ont développé des cellules triaxialespermettant de réduire les variations de température près de l’éprouvette.

Premièrement, Roggensack (1977) a modifié une cellule triaxiale pour y effectuer des essaisde fluage autour de -1 °C. Il a utilisé un bain réfrigérant à température constante faisantcirculer une solution aqueuse d’éthylène glycol dans un serpentin d’échange de chaleur. Unethermistance a été utilisée pour mesurer la température du liquide de confinement près del’échantillon. Roggensack considère que la température du liquide près de la mi-hauteur del’échantillon constitue une bonne approximation de la température de l’échantillon. La tem-pérature était vérifiée manuellement, et le bain réfrigérant était ajusté en fonction des légèresvariations détectées par la sonde de température.

Roggensack a utilisé un fluide de confinement pour créer un effet tampon autour de l’échan-tillon, afin de réduire les variations de température près de l’éprouvette de sol. Il a toutd’abord utilisé de l’éthylène glycol puis de l’alcool méthylique, mais ces substances causaientdes dommages chimiques sur la membrane autour de l’échantillon. Il a donc utilisé de l’huilede paraffine, mais cette fois-ci sans membrane. En effet, Iversen et Moum (1974) mentionneque l’utilisation de membranes n’est pas requise dans les essais triaxiaux si :

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— le liquide de confinement n’est pas miscible avec le liquide interstitiel du sol ;

— l’interface entre ces liquides est stable sous les conditions de la géométrie des pores etde la pression appliquée.

Togrol et al. (1982) puis Savigny et Morgenstern (1986) ont aussi utilisé de l’huile de paraf-fine comme fluide de confinement, ces derniers n’ayant pas utilisé de membrane autour del’échantillon. Pour le contrôle de la température, ils ont placé l’appareil triaxial à l’intérieurd’une armoire isolée, dans un laboratoire à une température entre -7 et -3 °C. Nixon et Lem(1984) ont aussi utilisé de l’huile de confinement pour créer un effet tampon, mais tout enutilisant une membrane de caoutchouc autour de l’éprouvette. Pour contrôler la températureprès du sol, ils ont placé un serpentin de cuivre à l’intérieur de la cellule dans lequel circule unliquide antigel. Une thermistance a été installée sur la paroi de l’échantillon, et la températurea été maintenue à l’intérieur d’une marge de ±1 °C pour des essais à long terme. Un systèmesimilaire a été utilisé par McRoberts et al. (1978), où ils ont généralement maintenu une tem-pérature constante à ±1 °C. Cependant, ils ont observé des fluctuations de la températurepour des essais à long terme (jusqu’à 100 jours) causées par des pannes de courant occa-sionnelles. Celles-ci ont causé un réchauffement des échantillons, sans toutefois entraîner leurdégel. Quelques autres auteurs ont utilisé un serpentin enroulé autour de l’échantillon pourcontrôler la température (Steel et al., 1990; Ladanyi et Benyamina, 1995; Verreault, 2015), etont jugé le maintien de la température satisfaisant.

Zhu et Carbee (1987) ont réalisé des essais de fluage dans des conditions similaires, c’est-à-direà l’intérieur d’une armoire où la température était contrôlée. Celle-ci se trouvait à l’intérieurd’une chambre froide. Une thermistance placée autour de l’éprouvette actionnait un contrôleurde température fournissant de la chaleur sur demande. De cette manière, ils ont pu demeurerdans une plage de ±0,05 °C de la température désirée.

Certains auteurs font des hypothèses quant à la température du sol durant les essais. Parexemple, Eckardt (1982) assume que la température de la chambre froide, qui varie de ±0,5 °C,est représentative de la température de l’échantillon. Arenson et al. (2004), ainsi que certainsautres cités précédemment, considèrent que la température du fluide de confinement à l’inté-rieur de la cellule triaxiale est égale à la température du sol. Ces simplifications peuvent êtrejustifiées par le fait que la majorité des ces auteurs attendent quelques heures avant de démar-rer un essai, le temps que la température se stabilise. Par exemple, Parameswaran (1985a,b) autilisé un thermocouple en tant que sonde de température placé sur la paroi de l’échantillon.Il a ensuite attendu que la température mesurée par le thermocouple soit en équilibre aveccelle de la chambre froide avant de démarrer l’essai.

Li et al. (1979) ont plongé une cellule triaxiale dans un bain réfrigérant isolé dans lequelcirculait un liquide de refroidissement. La solution aqueuse à 50 % d’éthylène glycol entraitpar une entrée située près du bas de la cellule, circulait autour de l’appareil puis sortait par

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une sortie située plus haut. Le fluide réfrigérant ne circulait pas à l’intérieur de la cellule pourne pas causer de variations de température dues aux cycles de fonction et d’arrêt du systèmede réfrigération. Une thermistance était placée à proximité de l’échantillon pour enregistrerles données de température. Ce système a permis d’effectuer des essais dans une gamme detempératures variant de -10 °C jusqu’à -1 °C.

Les essais plus chauds que -1 °C entraînent des difficultés au niveau du maintien de la tem-pérature autour des éprouvettes. Par exemple, Arenson (2002) n’a pas été capable d’effectuerdes essais entre 0 et -1 °C, même s’il a réussi à maintenir un contrôle de température de±0,05 °C durant ses essais. En effet, la température de la chambre froide contenant l’appareiltriaxial oscillait de ±1 °C. À des températures supérieures à -1 °C, la perte d’efficacité relativeau contrôle de la température de la chambre froide menait à des variations significatives detempérature au sein de l’échantillon, ce qui rendait la réalisation d’essais près de 0 °C difficile.

Youssef et al. (1982) ont développé une cellule triaxiale permettant de bonifier le contrôlede la température autour de l’échantillon, tout en permettant une acquisition plus précise dela température près du sol. Ils ont tout d’abord utilisé un serpentin circulant non seulementautour de l’échantillon, mais aussi dans la base de la cellule triaxiale. Un second serpentinà l’extérieur de la cellule a été utilisé. Un bain réfrigérant faisait circuler un liquide antigelfroid dans ces serpentins, ce qui permettait d’assurer une température uniforme autour del’échantillon. De plus, ils ont utilisé 3 thermistances pour mieux évaluer la température prèsdu sol. En plus d’avoir une sonde près du périmètre de l’échantillon, deux autres thermistancesse trouvaient à la base et à la tête de chargement. De cette manière, il a été possible d’obtenirun profil de température qui représentait mieux l’ensemble de l’éprouvette durant les essais.Ce montage a permis d’effectuer des essais à long terme à des températures variant entre 0et -9 °C. Dans ces conditions, les fluctuations de température mesurées étaient de ±0,2 °C aumaximum.

D’une manière similaire, Wilson (1983) a inclus 3 thermistances au sein de son montagetriaxial. Il a cependant observé deux problèmes reliés à la température :

— des fluctuations de température dans le temps ;

— des fluctuations de température à l’intérieur de l’échantillon.

Afin de diminuer les écarts de température, Wilson a utilisé des isolants pour réduire lestransferts de chaleur entre les pièces métalliques. De cette manière, il a réduit l’écart entre latête et la base de l’échantillon à 0,6 °C. Cette différence résiduelle est due à la circulation dufluide hydraulique chaud circulant dans le système de la presse, ce qui apportait une certainequantité de chaleur à la base de l’échantillon. Néanmoins, après une stabilisation du systèmesur quelques heures, le différentiel de température était établi et demeurait constant jusqu’àla fin de l’essai.

34

Ensuite, Andersen et al. (1995) ont réalisé un montage à l’intérieur d’une chambre froide qu’ilstenaient quelques degrés sous la température d’essai, de manière similaire au montage de Zhuet Carbee (1987). La température autour de la cellule triaxiale était contrôlée en utilisant unechambre environnementale isolée contenant une source de chaleur. En effet, la températureétait régularisée par des ventilateurs faisant circuler la chaleur produite par des ampoulesplacées à l’intérieur de la chambre environnementale. De cette manière, l’écart de températuremesuré dans l’air près de la cellule était de ±0,17 °C. Tout comme Parameswaran et Jones(1981), ils ont utilisé une huile de silicone comme fluide de confinement afin de créer un effettampon près du sol. De cette manière, ils ont limité les variations de température à ±0,05 °Cpour des essais réalisés à -10 °C.

De plus, Andersen et al. (1995) ont utilisé deux thermistances, l’une près de la tête de l’échan-tillon et l’autre près de la base. Ils ont toutefois observé la présence d’une différence de tem-pérature, la tête étant plus chaude de 0,30 à 0,55 °C tout dépendant de la température desessais. Da Re et al. (2003) ont repris sensiblement le même montage, mais ont ajouté unepompe à haute pression pour faire circuler le fluide de confinement à l’intérieur de la celluletriaxiale. Cette pompe retire le fluide à la base de la cellule pour l’injecter près du dessus dela cellule ; la circulation du liquide de confinement permet alors de réduire le gradient entre latête et la base de l’échantillon. En effet, la différence de température variait alors entre 0,05 et0,12 °C seulement. Cependant, les fluctuations de température dans le temps durant les essaisvariaient désormais de 0,16 °C pour des essais à -2 °C, et de 0,54 °C pour des essais plus froidsprès de -10 °C.

Finalement, Yamamoto et Springman (2014) ont réalisé une première série d’essais entre -2,55et -1,14 °C. Les variations de température de ±1 °C dans la chambre froide entraînaient desfluctuations jusqu’à ±0,35 °C de l’échantillon à l’intérieur de la cellule triaxiale. Ils ont doncdéveloppé un nouveau système de contrôle de la température pour réduire ces variations, telque schématisé à la figure 1.12.

Trois tubes de cuivre dans lesquels circulait un liquide de refroidissement étaient branchés à unbain réfrigérant à l’extérieur de la chambre froide (figure 1.12a). En plus d’une sonde existantequi mesurait la température du liquide de confinement, deux autres capteurs étaient placésdans la tête et la base de chargement (figure 1.12b). Pour réduire davantage les variations detempérature, la cellule triaxiale a été recouverte d’un isolant (figure 1.12c).

Lors de la mise en place de l’échantillon, ils ont placé l’éprouvette de sol entre deux papiersfiltres et des pierres poreuses sèches. Ils ont ensuite recouvert l’échantillon d’une membraneen caoutchouc pour le protéger du fluide de confinement constitué d’une solution aqueused’éthylène glycol. Finalement, ils ont attendu 24 h afin que la température du système sestabilise avant de démarrer les essais. De cette manière, ils considéraient que la températureétait uniforme tout au long de l’éprouvette.

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Figure 1.12 – (a) Système de contrôle de la température comprenant 3 tubes de cuivre en« U », (b) emplacements des sondes de température près de l’éprouvette de sol, et (c)

isolation autour de la cellule triaxiale (adaptée de Yamamoto et Springman, 2014)

Yamamoto et Springman ont observé un écart maximum entre la température à la tête età la base de ±0,07 °C pour une durée d’essai jusqu’à 240 h. Leurs résultats montrent desécarts de température moyenne entre ±0,02 et ±0,35 °C durant les essais, avec une moyennede ±0,08 °C. De cette manière, ils ont réussi à effectuer des essais jusqu’à une températureaussi élevée que -0,31 °C.

1.2.3 Essais de fluage dynamiques

Les premiers auteurs ayant étudié le comportement dynamique des sols gelés l’ont fait dansun contexte de vibrations. Kaplar (1969) a évalué certains paramètres des sols gelés dont lemodule dynamique sous des vibrations électromagnétiques. Stevens (1973, 1975) a étudié larigidité de sols gelés avec une colonne résonante. Il a fait varier des paramètres d’essais telsque la température et la teneur en glace, pour des fréquences de vibration comprises entre 500et 10 000 Hz.

36

Pour un essai à colonne résonnante, le module élastique Ed peut être calculé par l’équa-tion 1.19 :

Ed = ρ

(2πfnH

βL

)2

(1.19)

où ρ est la masse volumique du sol gelé, fn est la fréquence de résonance, H est la hauteur del’échantillon, et βL est la racine de l’équation 1.20 :

βL ∗ tanβL = W/W0 (1.20)

où W est le poids de l’échantillon, et W0 est le poids du bloc massif. Le taux d’amortissementζ peut quant à lui être déterminé par vibration libre avec l’équation 1.21 :

ζ =1

2πmln

An

An+m(1.21)

où An et An+m représentent respectivement les amplitudes du nième et du (n +m)ième cyclede chargement, si les cycles sont comptés comme 1,2,3,...,n,...,(n+m),... (Zhao et al., 2003).

Vinson et al. (1978) ont utilisé un appareil triaxial pour simuler des conditions sismiques àdes fréquences f beaucoup plus basses entre 0,3 et 5 Hz. Le module dynamique et le tauxd’amortissement ont été évalués pour différentes températures, pressions de confinement, dé-formations axiales et fréquences.

Tsytovich (1975) a effectué des essais cycliques de module élastique sur trois types de solsgelés (sable, silt et argile) tel qu’illustré à la figure 1.13. Les sols pulvérulents montrent unmodule supérieur à celui des sols cohérents. Un sol à l’état gelé aura un module de Youngbeaucoup plus élevé que le même sol à l’état non gelé. Il est affecté par la composition dusol, son indice des vides, sa teneur en glace, sa température, et par les pressions extérieures(Ladanyi, 1996). Comme la matrice de glace contribue à la rigidité d’un sol gelé, le module seraà son maximum lorsque le sol sera saturé de glace, et diminuera avec le degré de saturation.Évidemment, ces données ne s’appliquent que dans le domaine élastique. Dans un contextede fluage, cela se traduit par la déformation instantanée que subit le sol lorsqu’il est soumis àune charge constante.

Trimble (1977) mentionne qu’il est le premier auteur à entreprendre des conditions de charge-ment répété sur des sols gelés en laboratoire. Il a comparé les déformations sous deux typesde chargement :

— une charge appliquée instantanément, puis maintenue à une charge constante (essai defluage statique classique) ;

— une charge appliquée instantanément, retirée, puis appliquée de nouveau à une fréquenceconstante (chargement dynamique).

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Figure 1.13 – Effet de la température sur le module de Young pour trois sols gelésdifférents, déterminé par des essais de compression uniaxiale cycliques (adaptée de Ladanyi

(1996), d’après Tsytovich, 1975)

Les déformations occasionnées par les cycles de chargement dynamique dépendent de lacontrainte appliquée et de la fréquence de chargement. Trimble mentionne que ces défor-mations ont deux composantes distinctes :

1. Une déformation instantanée regroupant une composante élastique (réversible) et unecomposante plastique (irréversible) ;

2. Une déformation viscoélastique, partiellement réversible et partiellement irréversible.

Chaque cycle est caractérisé par une déformation rapide lors du chargement, et par une récu-pération plutôt lente lors du déchargement, tel que montré à la figure 1.14.

Pour établir le niveau de contrainte durant les essais de fluage, Trimble s’est basé sur la ré-sistance à court terme des sols gelés. Il l’a évalué comme étant la contrainte déviatorique(σ1 − σ3)f correspondant à une déformation axiale de 10 % durant les essais à déformationconstante. Il a effectué des essais à des rapports de contrainte χ = (σ1 − σ3) / (σ1 − σ3)f va-riant entre 0,1 et 0,84. La figure 1.15 illustre un résultat typique pour χ = 0,5. Elle montreque les déformations en fluage dynamique sont supérieures aux déformations en fluage sta-tique dans les mêmes conditions. De manière plus générale, Trimble et Mitchell (1982) men-tionnent que cette corrélation est valide pour des valeurs de χ supérieures à 0,3. Pour desrapports de contraintes plus faibles, les déformations sont similaires entre les essais statiqueset dynamiques. De plus, les déformations mesurées sont plus importantes à des fréquences dechargement plus petites, particulièrement lorsqu’elles sont inférieures à 0,5 Hz.

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Figure 1.14 – Détails rhéologiques des déformations pour un cycle de chargementdynamique (adaptée de Trimble, 1977)

Figure 1.15 – Comparaison des déformations statique et dynamique lors d’un essai defluage réalisé sur un sable gelé à environ -11 °C (adaptée de Trimble et Mitchell, 1982)

Li et al. (1979) ont réalisé des essais triaxiaux cycliques à déformation contrôlée sur des sablesgelés artificiellement. Les essais ont été réalisés dans des conditions faisant varier la pression deconfinement entre 0 et 1 378 kPa, la fréquence entre 0,05 et 5 Hz et la température entre -1 et-10 °C. Au niveau des propriétés élastiques, ils ont trouvé que le module de Young augmentaitavec une augmentation de la fréquence, de la pression de confinement et de la teneur en sable,mais diminuait avec une augmentation de la déformation axiale et de la température. Vinsonet al. (1978) ont effectué des essais dans des conditions similaires, et sont arrivés aux mêmesconclusions. Wilson (1983) a aussi obtenu des résultats similaires. Ces résultats sont en accordavec la relation entre le module élastique et la température montrée à la figure 1.13.

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Au niveau des propriétés d’absorption d’énergie, Li et al. ont conclu que le taux d’amortisse-ment diminuait avec une augmentation de la fréquence et de la teneur en sable, et avec unediminution de la température. Les effets de la pression de confinement et de la déformationaxiale étaient moins explicites. Vinson et al. sont encore une fois arrivés aux mêmes conclu-sions, et Wilson a pu faire le lien entre une augmentation du taux d’amortissement avec ladéformation axiale.

Parameswaran (1985a,b) a superposé des charges alternantes sur une contrainte statiquemoyenne dans un contexte de fluage cyclique sur des échantillons de sable saturé et d’argile ge-lés. Il a observé une augmentation considérable du taux de fluage lors du chargement cyclique.Durant la portion dynamique, la charge était appliquée par un vibreur servo-hydraulique. Uneaugmentation de la température de l’éprouvette de près de 1 °C durant les phases cycliquesa été observée. La vitesse de déformation plus élevée durant ces cycles pourrait donc s’ex-pliquer par « l’augmentation de la teneur en eau non gelée résultant de l’énergie thermiquetransitoire produite par cyclage mécanique »(Parameswaran, 1985a). Il a calculé que l’éner-gie thermique ainsi produite cause la fonte d’une certaine quantité de glace, résultant en unefine couche d’eau d’environ 10 nm à la surface des grains de sable. Cette quantité d’eau nongelée serait suffisante après quelques centaines de cycles pour accélérer l’accumulation de dé-formations permanentes dans les échantillons de sol gelé. Finalement, Parameswaran a aussiremarqué que l’incrément de déformation à chaque cycle augmentait proportionnellement àl’augmentation de la déformation dans les échantillons de sable, tandis qu’il diminuait dansles échantillons d’argile. Ce phénomène montre donc une tendance de résistance progressive àla déformation dans l’argile.

Togrol et al. (1982) ont réalisé des essais de résistance au cisaillement d’une argile silteusegelée pour des conditions statiques et de chargement répété, à des températures entre -3 et-1 °C. Les essais ont été réalisés en conditions triaxiales, avec une pression de confinement de200 kPa. Lors du chargement répété, la résistance au cisaillement diminuait de 6 % à -1 °C,mais ne variait pas à des températures plus froides. Quant au module de déformation, uneaugmentation de 200 % a été observée à -1 °C pour un chargement répété, tandis que l’augmen-tation était plutôt de 75 % à -3 °C. Ils ont donc conclu que la résistance des sols gelés changesous l’influence de chargements répétés, mais de manière plus prononcée en s’approchant de0 °C.

Zhao et al. (2003) ont compilé des données récentes de la réponse dynamique des sols gelésselon trois aspects :

1. L’influence des conditions d’essais pour des paramètres comme la pression de confine-ment, la température, la fréquence et l’amplitude des déformations ;

2. Les propriétés dynamiques de contrainte – déformation et l’influence des conditionsd’essais pour la résistance dynamique ;

40

3. L’effet des conditions d’essais sur les paramètres de fluage dynamique (temps pour at-teindre la rupture, déformation à la rupture et taux de déformation minimum) et lesmodèles de fluage dynamique.

Zhao et al. (2003) mentionnent que la résistance des sols gelés à des charges cycliques estsupérieure dans des conditions triaxiales que dans des conditions uniaxiales, et la fréquence apeu d’effet sur la résistance. De plus, l’application de charges à une grande vitesse pendant unecourte durée aura comme effet d’augmenter la résistance du sol gelé, tandis que l’applicationde charges répétées affaiblira le sol gelé à long terme.

Quant aux paramètres de fluage dynamique, ceux-ci semblent être influencés par les mêmesfacteurs qu’en fluage statique. Par exemple, une diminution de la température entraîne unehausse de la déformation à la rupture, un temps plus long avant d’atteindre la rupture ainsiqu’un taux de déformation minimum en fluage secondaire plus petit. Certains modèles defluage dynamique ont été développés en incluant le fluage primaire et secondaire (He, 1992;Zhu et al., 1997).

Plus récemment, certains auteurs ont déterminé les propriétés dynamiques des sols gelés enconditions de compression uniaxiale avec des barres d’Hopkinson (Zhang et al., 2013; Xie et al.,2014) ou avec un appareil de cisaillement direct (Zhao et al., 2014; Liu et al., 2014).

Zhang et al. (2015) ont réalisé des essais cycliques dans un contexte de charges dynamiquesappliquées par des véhicules circulant sur une autoroute. Ils ont appliqué une charge sinusoïdaleP en fonction du temps t selon l’équation 1.22 :

P (t) = σ1 + σdmax sin (2πft) (1.22)

où σ1 est la charge statique, σdmax est la surcharge dynamique, et f est la fréquence dechargement due au passage du véhicule. Ils ont fixé une valeur de σ1 = 0,1 MPa durant lesessais, tout en faisant varier la température, la surcharge dynamique, la teneur en eau, lapression de confinement et la fréquence. Le critère d’arrêt était l’atteinte d’un nombre decycles de chargement N égal à 10 000 ou bien d’une déformation axiale de 15 %.

Pour certaines conditions d’essais, Zhang et al. (2015) ont observé la présence des trois phasesde fluage (voir la figure 1.8). Ils ont défini le nombre de cycles à la rupture Nf comme étantle nombre de cycles correspondant au début du fluage tertiaire de la courbe des déformationspermanentes. Ils ont remarqué qu’une équation logarithmique régissait la déformation plas-tique du sol εp lorsque le nombre de cycles N appliqué était inférieur à Nf . Lorsque N est plusgrand que Nf , il s’agit plutôt d’une relation parabolique. Ces deux relations sont montrées àl’équation 1.23 :

εp =

⎧⎨⎩a ln (−b(ln (N)) N ≤ Nf

A+BN + CN2 N > Nf

(1.23)

41

où a, b, A, B et C sont des paramètres constants liés à la surcharge dynamique σdmax, à lateneur en eau w et à la température θ. Ces relations ont permis de modéliser le comportementdu sol en déformation permanente selon le nombre de cycles appliqués, et ce dans une plaged’erreur généralement de ±15 %, tel que montré à la figure 1.16.

Figure 1.16 – Comparaison des données expérimentales et des données modélisées selonl’équation 1.23 pour des essais cycliques de déformation permanente (adaptée de Zhang

et al., 2015)

1.2.4 Conclusion

Le fluage des sols gelés a été caractérisé en laboratoire par plusieurs auteurs lors d’essais enconditions uniaxiale et triaxiale. Quelques essais ont été réalisés à des températures près de0 °C, mais très peu à des niveaux de contraintes déviatoriques généralement rencontrés sous lesremblais routiers (< 30 kPa). Certains essais à long terme ont permis de mesurer directementle taux de déformation constant en fluage secondaire εmin, tandis que d’autres auteurs ontestimé εmin lors d’essais plus courts à l’aide de modèles empiriques.

Plusieurs auteurs ont adapté leur cellule triaxiale pour réaliser des essais statiques de fluagesur des sols gelés, et certains ont obtenu un excellent contrôle de la température (±0,05 °C).Ces essais sont toutefois plus difficiles à réaliser en s’approchant de 0 °C. De plus, la majoritédes auteurs mesurent la température sur le fluide de confinement près de l’éprouvette, et nonpas directement sur le sol. Pour les essais dynamiques, la majorité des auteurs ont caractériséles sols gelés dans un contexte de vibrations. Le module E et le taux d’amortissement ζ deplusieurs sols gelés ont été caractérisés, mais peu de travaux ont été réalisés en termes dedéformation permanente dans un contexte de chaussées.

42

1.3 Essais de fluage in situ

Tel que montré à la section 1.2, le fluage des sols gelés a été largement étudié en laboratoire,et ce dans une grande variété de conditions. Cependant, quelques études de fluage se sontdéroulées sur le terrain, où certains équipements ont été adaptés pour réaliser des essais enrégions de pergélisol. La présente section résume les essais terrains où le phénomène de fluagedes sols gelés ont été étudiés.

Tout d’abord, Vyalov (1959) a appliqué des charges sur des plaques circulaires de 50,5 cmde diamètre sur de l’argile varvée. La teneur en eau du sol était de 45 %, et la températured’environ -0,5 °C. Il a observé un comportement non linéaire des courbes de contrainte –tassement, jusqu’à l’atteinte de la rupture par poinçonnement. Il n’est cependant pas possiblede généraliser le comportement de la glace avec ces données puisque les paramètres rhéologiquesdu sol gelé ne sont pas connus.

Ladanyi et Johnston (1973) ont apporté des modifications mineures à un pressiomètre Ménardafin de l’utiliser dans un contexte de sols gelés. Ils ont entre autres fixé trois thermocouplessur la paroi extérieure de la sonde afin de mesurer la température de façon continue. Ils ontpu effectuer des essais de fluage à long terme, puis interpréter les données de fluage primaireavec l’équation 1.24 :

ε(c)e = [εc(1 + μ)]1/(1+μ)

(σeσc

)m/(1+μ)

t1/1+μ (1.24)

où εe et σe sont respectivement la déformation de fluage et la contrainte équivalentes, εc estun taux de déformation arbitraire convenablement choisi, σc est le module de fluage dansdes unités de contrainte, et m et μ sont des exposants de fluage. L’équation 1.24 permetd’extrapoler les données de fluage du pressiomètre pour des intervalles de temps plus longs.Ladanyi et Melouki (1993) ont par la suite réalisé des essais pressiométriques de relaxationdans un sable gelé, ce qui leur a permis de déterminer les paramètres de résistance et de fluageen laboratoire.

Après l’utilisation du pressiomètre, Ladanyi et Sgaoula (1992) ont développé une nouvelleméthode d’investigation sur place des sols gelés sur place avec l’essai de pénétration au côneeffilé. Cette méthode a permis la détermination in situ des propriétés de fluage des sols geléset de la glace. Les essais, dont la durée s’étendait jusqu’à 150 h, ont permis de déterminer leparamètre de fluage n. Pour des charges Qp élevées (> 10 kN), n = 1,44, tandis que n = 1,30

pour des charges faibles.

Ladanyi et al. (1995) ont finalement utilisé les données d’essais pressiométriques et pénétro-métriques pour obtenir les paramètres de l’équation de fluage secondaire, ce qui a permis deprédire les tassements observés avec une assez bonne précision.

43

Frederking (1974) a enregistré les déplacements de pieux enfoncés dans le pergélisol. Il aobservé des déformations de fluage lorsque les pieux sont soumis à une charge constante. Lavitesse d’enfoncement vertical du pieu ua peut être évaluée selon l’équation 1.25 :

ua = sc

(τaτc

)n

(1.25)

où τa est un paramètre sélectionné pour l’expérience, τc et sc sont des paramètres qui carac-térisent la glace, et n est un paramètre de fluage déterminé expérimentalement. Il est possiblede généraliser le comportement en fluage secondaire analogiquement aux relations illustréessur la figure 1.11. Ainsi, la figure 1.17 montre la vitesse de déplacement de pieux en fonctionde la contrainte appliquée.

Figure 1.17 – Vitesse de déplacement de pieux en régime permanent par rapport à lacontrainte appliquée (adaptée de Frederking (1974), comprenant des données de Stehle

(1970) et de Johnston et Ladanyi, 1972)

Parameswaran (1986) a déterminé les paramètres de fluage à long terme avec des modèlesréduits de pieux en laboratoire, tandis que Foriero et al. (2005) ont fait un lien entre des pieuxchargés latéralement sur le terrain et des déformations de fluage.

Mackay (1993) a récolté des preuves sur le terrain que le fluage des sols gelés se déroule duranttoute l’année dans les polygones à coins de glace. Il a mesuré des mouvements différentielsavec des tiges enfoncées dans le pergélisol de Garry Island, au site d’Illisarvik sur la côte dela mer de Beaufort. Mackay mentionne que la couche active ainsi que la partie supérieure dupergélisol participent à ces mouvements, c’est-à-dire qu’il y a fluage saisonnier du sol gelé.

De manière similaire, Wang et French (1995) ont effectué des mesures en place sur les trois mètressupérieurs du pergélisol, et confirment que le phénomène de fluage prend place aussi bien enhiver qu’en été. Ils ont utilisé l’équation 1.26 :

ε = Aτn (1.26)

44

qui est analogue à l’équation 1.9, où τ est la contrainte en cisaillement. Wang et French ontobtenu des valeurs de n entre 1,96 et 2,29. Le paramètre de fluage n augmentait avec laprofondeur, tandis que le paramètre A diminuait. Ils ont obtenu des tassements de fluage enmoyenne de 4,4 mm à 1,6 m de profondeur, puis de 1,6 mm à 2,8 m de profondeur. Cependant,la variabilité de ces résultats était extrême.

Plus récemment, Ma et al. (2011) ont récolté des données de déplacement et de températuredans un remblai, et ont observé du fluage aux endroits où la température moyenne annuelleétait supérieure à -1,5 °C. Wang et al. (2013) ont développé des modèles théoriques pourcalculer les tassements dus au phénomène de dégel–consolidation et de fluage, phénomènesqu’ils ont observé eux aussi sur le terrain. Ils ont recueilli des données d’un remblai routierd’une autoroute construite sur pergélisol, et ont pu bien représenter le comportement observéavec leurs modèles.

En somme, Haeberli et al. (2006) ont rassemblé l’information disponible sur le pergélisol alpinet les glaciers rocheux. Bien que le fluage secondaire devrait dominer dans un contexte depergélisol alpin, la structure extrêmement hétérogène des glaciers rocheux rend plutôt difficilel’application des équations de fluage classiques. Malgré la grande variabilité des paramètres defluage, il est possible d’obtenir une idée du comportement de ces glaciers dans une perspectiveglobale. Les essais en place et en laboratoire ne permettent toutefois pas d’obtenir les informa-tions détaillées nécessaires à l’évaluation des risques associés aux dégradations du pergélisol.Une synthèse de ces essais est présentée par Springman et al. (2012).

1.3.1 Conclusion

Les essais au pressiomètre Ménard et au pénétromètre à cône, traditionnellement utilisésdans les sols non gelés, ont été adaptés afin de caractériser les sols gelés en fluage. Le tauxd’enfoncement de pieux dans le pergélisol a aussi été corrélé au paramètre de fluage n. Il estdonc possible d’estimer les tassements en fluage dans le pergélisol à l’aide d’essais in situ.

1.4 Pertinence du projet de recherche

1.4.1 Lacune des connaissances

À la lumière de cette revue de littérature, deux principales lacunes peuvent être retenuesconcernant la détermination du comportement mécanique des sols marginalement gelés enlaboratoire.

Bien que plusieurs efforts aient été déployés pour améliorer le contrôle de la températuredes échantillons près de 0 °C, aucun montage ne peut garantir le maintien de la températuredans des conditions variables observées d’un laboratoire à un autre. De plus, peu d’auteurs ontmesuré la température de l’échantillon en tant que tel. La majorité des chercheurs ont placé des

45

thermistances près de l’échantillon, en assumant que la température du liquide de confinementétait la même que celle de l’échantillon, par exemple. Ceux qui ont placé plus d’une sonde detempérature ont observé un gradient thermique au sein de l’éprouvette dans la majorité descas, sans toutefois proposer de solution définitive pour l’éliminer. Le contrôle et l’acquisitionde la température peuvent être grandement améliorés, ce qui est particulièrement importantpour les essais près de 0 °C. Le changement de comportement du sol dû à la présence d’eaunon gelée n’a pas non plus été étudié et mesuré quantitativement pour les essais de fluage enlaboratoire. Il s’agit pourtant d’un élément influençant fortement les sols gelés à grains fins.

Quant aux essais de fluage dynamique, aucune étude n’a porté sur l’effet des charges cycliquesdans un contexte routier pour les remblais de faible épaisseur. L’étude réalisée par Zhang et al.(2015) n’étudie pas la plage cible de la présente étude, où les contraintes déviatoriques sont de30 kPa ou moins. De plus, la méthodologie suivie par Zhang et al. ne permet pas d’effectuer uneconception prenant en compte l’épaisseur du remblai et le trafic lourd de manière indépendante.L’effet du chargement dynamique causé par le passage répété des véhicules lourds n’a pas étéquantifié dans un domaine d’application pratique. Cela est nécessaire pour mieux comprendrel’impact de la circulation de camions lourds sur le taux de fluage des remblais construits surpergélisol sensible.

1.4.2 Objectifs du projet

Les objectifs du projet peuvent être résumés en trois points principaux.

Le premier objectif est de développer une méthodologie pour la caractérisation du comporte-ment mécanique des sols marginalement gelés. Une cellule triaxiale a donc été adaptée afind’améliorer le contrôle et l’acquisition de la température à plusieurs endroits sur l’éprouvette.Un système de drainage de l’eau non gelée a été développé afin de permettre au liquide in-terstitiel au sein de l’échantillon d’être évacué librement. De cette manière, il est possible decaractériser le comportement des sols gelés lorsqu’ils sont soumis à une charge constante prèsde 0 °C.

Le second objectif est de quantifier l’effet des charges répétées sur les sols marginalement gelés.Une méthodologie a été proposée pour étudier l’effet séparé des charges statique et dynamique.Le passage des véhicules lourds peut alors être traité séparément, de sorte que l’influence deschargements répétés peut être quantifiée en fonction du nombre d’application de cycles.

Le troisième et dernier objectif est de développer des critères pour la conception de remblaissur pergélisol sensible. Bien que le nombre d’essais réalisés soit insuffisant pour établir descritères de conception fiables, une méthode a été proposée pour estimer les tassements induitspar la construction de remblais sur pergélisol, ce qui pourrait potentiellement servir de basepour la conception de remblais en milieu nordique.

46

Chapitre 2

Caractérisation des matériaux

Dans le cadre du projet de maîtrise, les échantillons de sol ont été reconstitués en laboratoire.Afin de caractériser le sol utilisé, un essai Proctor et des essais de granulométrie et de sédi-mentation ont été réalisés. Les limites de consistance (liquidité et plasticité) ont été évaluées,de même que la valeur au bleu de méthylène. Ces essais en laboratoire permettent d’obtenirles propriétés de base pour un sol à grains fins.

2.1 Choix du type de sol utilisé

Afin de répondre aux objectifs du projet, les échantillons ont été reconstitués à partir d’un solà grains fins. Trois raisons expliquent ce choix :

1. Selon Savigny et Morgenstern (1986), les sols gelés à grains fins et à haute teneur englace ont généralement un comportement en fluage qui n’est pas amorti (undampedcreep). Cela signifie que le taux de déformation axial ne devient pas nul lors de la phasesecondaire du fluage. Cette condition est nécessaire pour quantifier le changement depente lors de l’ajout d’un déviateur cyclique.

2. La teneur en eau non gelée dans un sol gelé à grains fins demeure considérable, même àdes températures aussi basses que -10 °C (Wijeweera et Joshi, 1991). La teneur en eaunon gelée de l’échantillon doit être assez importante pour permettre son évacuation parle tube de drainage. Ce dispositif est une innovation au montage et les effets veulent êtrevérifiés ; une quantité d’eau non gelée suffisante au sein de l’échantillon doit donc êtredisponible.

3. Le diamètre des échantillons étant fixé à 100 mm, le diamètre maximal des particules doitêtre suffisamment petit pour ne pas avoir d’influence sur le comportement de l’échantilloncylindrique en cellule triaxiale. Afin que l’éprouvette soit représentative des conditionsin situ, la norme ASTM Standard D 5520 recommande que le diamètre de l’échantillonsoit supérieur à 10 fois la taille maximale des grains de sol.

47

2.2 Provenance du sol

Le sol provient de Pintendre, petite municipalité faisant partie de la Ville de Lévis qui setrouve sur la Rive-Sud de Québec. Une identification visuelle permet d’affirmer que le sol estcomposé principalement de silt et d’argile, et qu’il est de consistance moyenne. L’argile estgrise et inorganique, et n’a pas d’odeur caractéristique. Il est à noter que le sol est parseméde petits coquillages blancs d’environ 8 mm de diamètre. Puisque le sol naturel a été excavéprès du fleuve Saint-Laurent, il pourrait s’agir d’une argile de la mer de Champlain.

2.3 Essais en laboratoire

2.3.1 Granulométrie et sédimentation

L’analyse granulométrique a été réalisée conformément avec la norme BNQ 2501–025. Le sola tout d’abord été séché à l’étuve à 60 °C puisqu’il est composé principalement de particulesargileuses et silteuses. Un tamiseur mécanique de type Gilson a été utilisé pour séparer la partiegrossière du sol (Ø > 5 mm). Par la suite, le sol a subit un lavage pour éliminer les particulesdont le diamètre est inférieur à 80 μm. Sans cette étape, les tamis utilisés par la suite auraientpu être colmatés par les particules fines. Pour séparer les fractions granulométriques comprisesentre 5 mm et 80 μm, un tamiseur mécanique de type Ro-Tap a été utilisé. Finalement, unesédimentation a été réalisée pour caractériser la portion fine du sol. Cet essai se base sur ladépendance de la vitesse de sédimentation dans un milieu visqueux en fonction du diamètredes particules, tel que décrit par la loi de Stokes à l’équation 2.1 :

v =ρs − ρw18η

D2 (2.1)

où v est la vitesse de chute de la particule, ρs est la masse volumique des particules, ρw estla masse volumique du fluide, η est la viscosité dynamique du fluide et D est le diamètre desparticules.

Trois analyses granulométriques complètes ont été réalisées pour caractériser le sol naturel.Les échantillons ont cependant été reconstitués avec le passant 630 μm du sol naturel. En effet,le tamisage du sol naturel a permis d’obtenir un sol plus homogène en éliminant les particulesdont le diamètre est supérieur à 630 μm. Les courbes granulométriques ainsi obtenues sontprésentées à la figure 2.1.

La courbe granulométrique montre que le sol naturel est constitué à parts égales (35 %) desilt (passant 0,075 mm, retenu 0,002 mm) et d’argile (passant 0,002 mm), et à 30 % de sable.Selon la classification de Burmister (1949), il s’agit d’argile et silt sableux. Quant au sol utilisépour les échantillons, le pourcentage de fines (< 0,075 mm) augmente de 2 % en raison dutamisage au 630 μm.

48

0,001 0,01 0,1 1 100

20

40

60

80

100

Diamètre des particules (mm)

Pou

rcen

tage

depa

ssan

t(%

)

Sol tamisé constituant l’échantillon (Ø < 630 μm)Sol naturel de Pintendre

Figure 2.1 – Courbes granulométriques du sol naturel de Pintendre et du sol utilisé pour leséchantillons

2.3.2 Limites de consistance

Les limites de consistance, ou limites d’Atterberg, sont essentielles dans la caractérisationd’un sol à grains fins. En effet, la présence d’eau dans les pores d’un sol à grains fins peut enmodifier le comportement de façon significative (Holtz et Kovacks, 1991). Situer les limites deconsistance sur une échelle permet de prédire le comportement d’un sol à grains fins sous unesollicitation et à une teneur en eau donnée. La détermination des limites de liquidité et deplasticité a été effectuée selon la norme CAN/BNQ 2501–092.

Limite de liquidité

La limite de liquidité wL est la teneur en eau établissant la limite entre un comportementplastique et un comportement liquide. Elle est obtenue avec l’essai du pénétromètre à cône(aussi appelé cône suédois). Le principe de l’essai consiste à faire tomber un cône, dont l’anglede la pointe et la masse sont normalisés, dans un échantillon d’argile. La teneur en eau cor-respondant à wL est obtenue lorsque la pénétration du cône est de 10 mm. Puisqu’il peut êtretrès fastidieux d’obtenir une pénétration d’exactement 10 mm, il suffit de tracer une droite detendance avec quelques valeurs obtenues de part et d’autre de cette valeur. La limite de liqui-dité wL peut alors être déterminée graphiquement. Les résultats de l’essai de déterminationde la limite de liquidité sont présentés à la figure 2.2.

49

6 8 10 12 14 1624

26

28

30

32

Pénétration (mm)

Ten

eur

enea

u,w

(%)

Résultats de l’essai wL

Droite de tendance

Figure 2.2 – Résultats de l’essai de détermination de la limite de liquidité à l’aide dupénétromètre à cône

Selon la figure 2.2, la limite de liquidité correspond à une teneur en eau de 28 %.

Limite de plasticité

La limite de plasticité wP est la teneur en eau établissant la limite entre un comportementsolide et un comportement plastique du sol. Cette valeur est déterminée en prenant un petitéchantillon de sol, puis en formant un colombin en roulant avec la paume de la main. Lateneur en eau à laquelle le sol commence à se fragmenter lorsque le colombin atteint undiamètre de 3 mm correspond à la limite de plasticité. Il s’agit d’un essai plus arbitraire quidépend directement de l’expérience du manipulateur. Le résultat de l’essai a donné une valeurde 17 % pour le sol à l’étude.

Indice de plasticité

Les limites de plasticité et de liquidité constituent respectivement les limites inférieure etsupérieure du comportement plastique d’un sol à grains fins. La grandeur de l’intervalle dela teneur en eau à laquelle le sol se comporte comme un matériau plastique est donné parl’équation 2.2 :

IP = wL − wP (2.2)

50

où IP est l’indice de plasticité. D’après les résultats obtenus, le sol à l’étude a un indice deplasticité de 11 %.

Les limites de plasticité et de liquidité obtenues sont cohérentes comparativement au domainegénéralement observé pour une argile de la mer Champlain (Leroueil et al., 1983).

Coefficient d’activité

L’activité A d’une argile a été définie par Skempton (1953) par l’équation 2.3 :

A =IP

% < 2 μm(2.3)

qui représente le rapport de l’indice de plasticité IP sur le pourcentage de la fraction argileusedu sol. Selon les résultats obtenus, l’activité de l’argile à l’étude est de 0,3. Le sol peut alorsêtre qualifié comme étant inactif. Selon les données disponibles dans la littérature, le minéralargileux correspondant à ce coefficient d’activité est la kaolinite (Skempton, 1953; Mitchell,1976). De plus, il s’agit d’une valeur faisant partie de la plage typique pour une argile de lamer de Champlain (Leroueil et al., 1983).

2.3.3 Essai de densité

L’essai de détermination de la densité des particules solides a été réalisé selon les normesCAN/BNQ 2501–070. La densité relative des grains est un paramètre important pour carac-tériser un sol. En effet, elle permet de faire le lien entre la masse de sol et le volume occupépar les grains. La conversion d’unités massiques en unités volumiques permet l’évaluation dela porosité et de l’indice des vides, par exemple.

Tout d’abord, un étalonnage des pycnomètres a été effectué. Ensuite, deux essais de densitéont été effectués. L’écart entre les deux résultats doit être inférieur à 1 %. La moyenne desrésultats obtenus correspond à une densité des particules solides de 2,77.

2.3.4 Essai Proctor

L’essai de détermination de la relation teneur en eau – masse volumique sèche avec énergiede compactage normale (essai Proctor) a été réalisé conformément avec la norme CAN/BNQ2501–250. L’essai consiste à compacter le sol dans un moule avec un marteau normalisé, etce à cinq teneurs en eau différentes. Pour chaque compactage, la masse volumique sèche estcalculée, puis rapportée avec sa teneur en eau correspondante. L’objectif est de connaître lamasse volumique sèche ρd maximale et la teneur en eau optimale wopt correspondante. Lesrésultats obtenus sont présentés à la figure 2.3. Selon les résultats obtenus, la masse volumiquesèche maximale est de 1 700 kg/m3, et la teneur en eau optimale est de 21 %.

51

16 18 20 22 24 26 28 301400

1500

1600

1700

1800

Teneur en eau, w (%)

Mas

sevo

lum

ique

sèch

e,ρd

(kg/

m3 )

Résultats essai ProctorCourbe de saturation Sr = 100 %

Figure 2.3 – Résultats de l’essai Proctor normal

2.3.5 Essai au bleu de méthylène

La détermination de la valeur au bleu de méthylène a été réalisée conformément avec lanorme LC 21–255 développée par le Ministère des Transports du Québec. Cet essai permet decaractériser l’activité de la partie argileuse d’un sol, en plus d’estimer la surface spécifique desparticules d’argile. L’essai consiste à mesurer la capacité d’adsorption en bleu de méthylèned’un sol. Cela consiste à mesurer la quantité de colorant nécessaire pour recouvrir, d’une couchemonomoléculaire, les surfaces internes et externes de l’ensemble des particules argileuses par100 g de sol. Le résultat moyen obtenu sur 5 essais donne une valeur au bleu VB de 1,87 cm3/g.

Surface spécifique

Il est possible de calculer la surface spécifique de la fraction argileuse d’un sol avec une valeurau bleu. Selon Santamarina et al. (2002), la surface spécifique se calcule par l’équation 2.4 :

Ss = VB ∗ FC =

[VBM

Msol

] [mBM

Av

MBMABM

](m2

g

)(2.4)

où VB est la valeur au bleu exprimée selon le rapport de la quantité de bleu de méthylèneadsorbé (ml) sur la masse de sol sec lors de la prise d’essai (g), et FC est un facteur deconversion. Ce dernier est exprimé en fonction de la teneur en bleu de la solution de titragemBM (g/ml), du nombre d’Avogadro Av (6,02 * 1023 atomes/mol), de la masse molaire dubleu de méthylène MBM (373,91 g/mol) et de l’aire couverte par une molécule de bleu de

52

méthylène ABM , généralement acceptée comme étant égale à 130 Å2 (où 1 Å = 0,1 nm). Lasurface spécifique moyenne obtenue par cette méthode est de 20 m2/g. Ce résultat est près dela surface spécifique moyenne de la kaolinite qui est de 15 m2/g (Yong et Warkentin, 1975).

2.3.6 Synthèse des résultats

Tous les résultats des essais géotechniques sont regroupés dans le tableau 2.1.

Tableau 2.1 – Synthèse des résultats des essais géotechniques sur le sol constituant leséchantillons

Analyse Essai Proctor Limites de Densité Valeur au bleugranulométrique consistance des grains

% fines Aρdmax wopt wP wL Ip Gs

V B Ss

(kg/m3) (%) (%) (%) (%) cm3/g (m2/g)

72 0,3 1 700 21 17 28 11 2,77 1,87 20

Ces résultats sont représentatifs des valeurs typiques d’une argile de l’est du Canada. Il estégalement important de souligner que l’activité A de l’argile et la surface spécifique Ss calculéeà partir de la valeur au bleu semblent indiquer la présence de kaolinite comme minéral argileux.D’ailleurs, Ballivy et al. (1971) ont déjà observé la présence de kaolinite dans une argile marinesituée dans le nord-ouest du Québec.

2.3.7 Classification du sol

Selon les résultats obtenus, il est possible de classifier le sol selon le système de classificationunifiée (USCS). Selon la figure 2.4, il s’agit d’un sol classifié CL, soit une argile silteuse defaible plasticité. Cependant, il serait plus approprié de classifier ce sol en utilisant le doublesymbole CL–ML puisque les proportions d’argile et de silt sont les mêmes. De plus, environ50 % de la fraction argileuse d’une argile de la mer de Champlain serait composée de farinede roche (Leroueil et al., 1983), correspondant aussi à la description d’un sol de type ML.

2.4 Reconstitution de l’éprouvette de sol

En raison des coûts et des complications reliées à une campagne de forage dans le nord, ila été décidé de reconstituer les échantillons en laboratoire. De plus, le développement d’uneméthodologie pour des essais de fluage sur des sols marginalement gelés requiert beaucoupd’essais et d’erreurs ; il n’était donc pas envisageable de faire ces essais sur des carottes depergélisol.

La première étape pour la reconstitution d’une éprouvette de sol était de placer une certainequantité d’argile dans une étuve à une température de 60 °C, jusqu’à ce que le sol ne contienneplus d’humidité. Ensuite, l’argile était broyée manuellement à l’aide d’un pilon et d’un mortier

53

Figure 2.4 – Abaque de plasticité de Casagrande pour la classification de différents types desol selon la classification unifiée USCS (adaptée de Holtz et Kovacks (1991), d’après

Casagrande, 1948 et Howard, 1977). Le triangle sur la figure représente la position du sol àl’étude dans l’abaque, qui le classifie comme CL

jusqu’à l’obtention d’une fine poudre. Le sol était alors tamisé, et seul le passant 630 μmétait conservé. L’argile broyée était finalement placée dans une étuve à une température de120 °C, jusqu’à ce qu’elle soit complètement sèche. Le critère utilisé pour s’assurer que l’argilene contenait plus d’humidité était une différence de masse de moins de 0,05 % entre deuxmesures consécutives de 24 heures d’intervalle. Une quantité d’au moins 2 000 g de sol secétait nécessaire pour former un échantillon.

La deuxième étape consistait à humidifier le sol. Pour ce faire, une certaine quantité d’eaudistillée déminéralisée était mélangée au sol sec manuellement, puis le sol était versé dansun moule cylindrique de 10 mm de diamètre et de 200 mm de hauteur. La quantité d’eau àajouter était calculée à partir de la masse de sol sec et de la teneur en eau désirée. Commel’étude visait à caractériser le comportement d’un sol gelé sensible au fluage, la teneur en eaumassique a été fixée à une valeur élevée de 50 %. Une telle teneur en eau correspond à environde 1,8 fois la limite liquide de l’argile, qui se retrouve donc sous forme de boue. La texture del’argile est illustrée à la figure 2.5.

L’argile était ensuite versée dans un moule d’acier cylindrique. Au préalable, tous les jointsétaient recouverts d’une couche de graisse à silicone afin d’en assurer l’étanchéité. Le moulecontenant l’argile était alors placé dans une chambre froide à une température de -5 °C jusqu’àce le sol soit complètement gelé. Un sac de plastique était installé autour du moule afin de

54

Figure 2.5 – Texture de l’argile à une teneur en eau de 50 %

limiter la perte d’eau par évaporation et sublimation. Après 48 h, l’échantillon était démoulé.Le moule, composé de trois morceaux, était conçu pour faciliter le démoulage de l’échantillon.En effet, la paroi latérale du cylindre formant le moule se séparait en deux. Un collet étaitutilisé pour unir et serrer ces deux parties, et des écrous papillons venaient fixer le cylindre àla base à l’aide de deux tiges filetées. Une photo du moule et d’un échantillon est montrée àla figure 2.6.

Figure 2.6 – Moule d’acier et échantillon d’argile gelé après démoulage dans la chambrefroide

Finalement, la partie supérieure de l’échantillon était coupée avec une scie à onglet dotée d’unelame à diamants. Seule une petite épaisseur était enlevée pour retirer la couche de glace quis’était formée sur le dessus, ainsi que pour rendre l’éprouvette perpendiculaire par rapport

55

à son axe longitudinal. Par la suite, il était emballé dans de la pellicule plastique jusqu’àl’installation dans la cellule triaxiale afin de prévenir la sublimation de la glace.

La teneur en eau finale de l’échantillon peut être rétrocalculée à partir de mesures prises toutau long de la formation d’un échantillon. Celle-ci est légèrement inférieure à la teneur en eauinitiale de 50 % puisqu’il est très difficile d’empêcher complètement la sublimation de la glacelorsque le sol gèle à l’intérieur du moule, et que la couche de glace qui se forme au-dessus del’échantillon est retirée à la scie. Un exemple de calcul détaillé de la teneur en eau finale d’unéchantillon est présenté à l’annexe A.

56

Chapitre 3

Essais de fluage en laboratoire

Un des aspects les plus importants de ce projet est le développement d’une nouvelle procé-dure pour réaliser des essais triaxiaux de fluage sur des sols marginalement gelés. Une celluletriaxiale a été développée sur mesure afin d’effectuer une acquisition plus précise de la tempé-rature, pour ainsi en optimiser le contrôle. Des essais de fluage ont été effectués sur des échan-tillons reconstitués en laboratoire, avec des paramètres de charge statique qui reproduisentdes remblais routiers de faibles épaisseurs d’une part, ainsi que des surcharges dynamiquessimulant le passage de véhicules lourds d’autre part.

3.1 Cellule triaxiale

La cellule triaxiale utilisée dans le cadre du projet a été modifiée dans le but d’y ajouter denouvelles composantes pour effectuer des essais sur des sols gelés. En effet, la base de la cellulea été modifiée afin d’y intégrer des éléments pour le contrôle de la température. Aussi, unsystème de drainage a été conçu pour évacuer l’eau non gelée à l’intérieur de l’échantillon. Cesinnovations sont décrites dans les prochaines sections.

3.1.1 Description de la cellule triaxiale

La base de la cellule triaxiale a été usinée afin d’ajouter des entrées et sorties pour l’installationde tubulure dans laquelle circule un liquide réfrigérant. Celui-ci a pour utilité de contrôler latempérature à l’intérieur de la cellule en évacuant la chaleur près de l’échantillon par conduc-tion. D’autres trous ont été percés afin de faire passer l’instrumentation pour l’acquisition dedonnées, ainsi que pour le drainage de l’eau interstitielle. La cellule triaxiale et ses composantessont schématisées à la figure 3.1.

Puisque les contraintes dans le contexte de ce projet sont relativement faibles, la plus petitecellule de charge compatible avec la presse (±6 kN) a été utilisée. Un capteur de déplacementlinéaire LVDT mesure le déplacement de la tige de chargement au-dessus de l’échantillon.

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Figure 3.1 – Cellule triaxiale modifiée afin de réaliser des essais de fluage simplementdrainés sur des sols marginalement gelés

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Deux entrées sont réparties sur le dessus de la cellule. Premièrement, l’entrée F est unraccord mâle pour brancher le tuyau d’air comprimé qui applique la pression de confinement.Ensuite, l’entrée H est un trou qui a été taraudé pour accueillir des raccords filetés afin deremplir la cellule de liquide de confinement. Lors du remplissage, la valve G doit être ouvertepour évacuer l’air en dehors de la cellule, puis elle est maintenue fermée par la suite.

La base de la cellule comporte plusieurs entrées et sorties. En premier lieu, l’entrée S sert àinsérer les quatre thermocouples jusqu’à l’intérieur de la cellule. Ceux-ci permettent l’acquisi-tion de la température au sein de l’échantillon. Afin d’assurer l’étanchéité, les thermocouplespassent par un raccord cannelé en plastique, puis dans un tube de vinyle transparent d’unelongueur de 3 cm. Du silicone est incorporé à l’intérieur du tube, et scelle l’espace autour desfils. De cette manière, le liquide à l’intérieur de la cellule ne peut sortir par cette entrée, mêmeavec une pression de confinement.

La sortie Q permet l’évacuation de l’eau de drainage par la base de l’échantillon. Il s’agitd’une innovation qui est décrite plus en détails à la section 3.1.3.

Les entrées et sorties de liquide réfrigérant sont branchées par des raccords de type quickconnect à haut débit, ce qui permet de raccorder rapidement les branchements et d’éviterles fuites lors des manipulations. L’entrée M contrôle l’admission de liquide réfrigérant lelong de la paroi de l’échantillon. Le liquide circule dans un tube de vinyle transparent d’unelongueur de 6,1 m (20 pieds) enroulé autour de l’éprouvette, pour sortir par la sortie O . Lesentrées P et L correspondent respectivement au contrôle de température de la base et dela tête de l’échantillon. En effet, les plateaux d’aluminium ont été machinés afin de permettrela circulation de liquide refroidissant au travers de ceux-ci, tel qu’illustré à la figure 3.2.

Le procédé de fabrication d’un plateau de chargement débute par l’usinage d’un bloc d’alu-minium en un cylindre de même diamètre que les échantillons à tester (100 mm). Trois troussont percés près des extrémités du cylindre de manière équidistante par rapport au centredu cercle. Ceux-ci servent à unir les deux moitiés de cylindre à l’aide de boulons. Un autretrou est percé afin de permettre l’évacuation de liquide interstitiel de l’échantillon durant lesessais. Le plateau est ensuite coupé en deux sur le sens de la largeur. Le circuit permettantla circulation du liquide refroidissant est machiné sur une des deux faces obtenues. Sur l’autreface, les entrées et sorties sont usinées vis-à-vis du début et de la fin du canal tracé sur laface précédente. Les trous sortant sur la paroi du cylindre sont taraudés pour permettre devisser des raccords. Des joints toriques sont utilisés pour assurer une étanchéité entre les deuxparties lors de l’assemblage.

Finalement, le réseau de tuyaux de vinyle est composé de deux grosseurs tubes de 6,35 mm(1/4 pouce) et de 9,53 mm (3/8 pouce) de diamètre intérieur. Les tubes sont raccordés auxdifférents éléments du montage par des raccords cannelés en plastique. Ceux-ci sont vissésdans les éléments en aluminium du montage par du filetage conique de type « National Pipe

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Figure 3.2 – Tête de chargement séparée en deux (à gauche) et base de chargement (àdroite) faites d’aluminium et machinées afin de permettre la circulation de liquide de

refroidissement

Thread Taper » (NPT). Pour assurer l’étanchéité des raccords, des collets de serrage en acierinoxydable sont utilisés sur tous les joints, et les filets sont recouverts par du ruban de téflonblanc. Ces précautions préviennent les fuites de liquide réfrigérant à l’intérieur de la cellule.

3.1.2 Système de confinement

Lors des essais triaxiaux, une pression de confinement constante σ3 est appliquée au moyend’un tube d’air comprimé relié à un compresseur. Le contrôle est manuel et s’effectue à l’aided’un régulateur qui contrôle le niveau d’ouverture de la valve d’admission. La pression estindiquée en temps réel sur un manomètre électronique avec une précision de ±0,2 kPa.

Le tube d’air comprimé est branché à la cellule triaxiale qui elle-même est dans une chambreenvironnementale sous le point de congélation. Si l’air dans le compresseur est à un tauxd’humidité qui favorise l’atteinte du point de rosée, il y a des risques que l’eau dans le tube prèsde la cellule gèle à l’intérieur. Cette situation permettrait l’accumulation de glace à l’intérieurdu tube jusqu’à ce que l’air ne puisse plus circuler ; le confinement serait alors inefficace. Cettesituation ayant déjà été observée à l’Université Laval, un sécheur d’air a été installé dans lelaboratoire.

Finalement, la cellule est remplie d’une solution aqueuse à 40 % de propylène glycol. Ce dosagepermet à la solution de demeurer liquide jusqu’à une température d’environ -20 °C. Le liquidede confinement est utilisé pour augmenter l’efficacité du contrôle de température, tel que décrità la section 3.2.2.

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3.1.3 Système de drainage

Une des particularités de ce projet est le développement d’un système de drainage pour évacuerl’eau non gelée contenue dans les sols marginalement gelés. Il est possible, avec le présentmontage, d’effectuer des essais simplement drainés en permettant au liquide interstitiel desortir librement de l’échantillon par la base. À la connaissance de l’auteur, il s’agit d’unepremière en ce qui concerne les essais triaxiaux sur les sols gelés.

Comme il a été spécifié à la section 3.1.1, le drainage est possible grâce à la présence d’untrou percé dans la base d’aluminium sous l’échantillon, tel que montré en V à la figure 3.1.L’eau peut alors s’écouler dans un tube jusqu’à l’extérieur de la cellule triaxiale, où elle estrecueillie. Afin de permettre à l’eau de s’écouler librement dans un environnement sous le pointde congélation, un fil chauffant (de même nature que les fils utilisés pour les thermocouples) aété inséré dans le tube de drainage. Celui-ci se rend jusqu’à l’intérieur de la base de chargement,tout juste sous l’échantillon. Puisque seul un papier filtre sépare le fil chauffant de l’échantillon,la chaleur générée par le fil est suffisante pour permettre à l’eau d’être évacuée dans le tubede drainage. À l’autre extrémité, le fil est branché dans un rhéostat dans lequel le courantpeut être ajusté. Plus l’intensité du courant est importante, plus le fil génère de la chaleur. Àl’intérieur de la gaine des thermocouples, il y a présence de deux fils distincts : le premier esten cuivre, et le deuxième en nickel. La conductivité électrique de ce dernier étant plus faible,c’est celui-ci qui est utilisé comme fil chauffant afin de produire davantage de chaleur. Il s’agitalors du même fil qui est replié sur lui-même sur toute la longueur du trajet de drainage, etles deux extrémités du fil de nickel sont branchées dans le rhéostat. Les effets indésirables del’apport de chaleur sont contrebalancés par le système de contrôle de la température à la basedécrit à la section 3.2.2.

Un système étanche a été fabriqué pour recueillir l’eau qui circule au travers du tuyau dedrainage. Un raccord en « T » permet d’unir le tuyau qui contient le fil chauffant vers unautre tuyau servant à recueillir le liquide de drainage. Tel que montré sur la figure 3.3, lapartie à droite du raccord est la partie du tuyau qui contient le fil chauffant qui va versl’échantillon dans la chambre environnementale, et la partie à gauche permet au fil d’aller sebrancher au rhéostat. Afin de garder le système étanche, l’extrémité du tube de vinyle prèsdu rhéostat a été rempli avec du silicone sur une longueur de 3 cm. Quant à la partie quidescend, il s’agit du chemin emprunté par gravité par le liquide interstitiel pour être recueillidans un erlenmeyer. Toujours pour assurer l’étanchéité du système de drainage, le bouchon del’erlenmeyer a été percé pour y insérer un raccord de plastique cannelé qui permet à l’eau detomber dans le récipient. L’étanchéité du système ne permet cependant pas à l’eau de coulerlibrement dans les tuyaux. Pour contrer cet inconvénient, une vanne à boisseau sphérique a étéinstallée tout juste au-dessus de l’erlenmeyer. Une ouverture périodique de la vanne permetd’évacuer l’air en dehors du système de drainage pour permettre à l’eau de s’écouler librement,tout en limitant l’évaporation qui surviendrait si le système n’était pas étanche.

61

Figure 3.3 – Système de récupération de l’eau non gelée durant un essai de fluage

3.2 Contrôle de la température

Une autre innovation de ce projet est l’amélioration de l’acquisition et du contrôle de latempérature autour de l’échantillon. Les prochaines sections décrivent la méthode employéepour assurer le maintien d’une température constante tout au long d’un essai de fluage.

3.2.1 Acquisition de la température

Durant les essais, la température est enregistrée en temps réel à quatre endroits distincts surl’éprouvette. Ces endroits sont indiqués sur la figure 3.4a.

Les sondes de température sont directement en contact avec l’échantillon grâce à l’utilisation dethermocouples. La petite taille des capteurs facilite l’instrumentation puisque leur installationne nécessite pas d’altération physique significative des échantillons.

Les thermocouples sont constitués de deux fils de métaux différents. Le montage d’un thermo-couple consiste à souder les fils de nature différente à une extrémité, qui serviront de capteurde température (jonction chaude). À l’autre extrémité, les deux fils sont reliés aux bornesd’un voltmètre (jonction froide). Un thermocouple est un transducteur thermoélectrique ; unedifférence de température entre ces jonctions entraînent une différence de potentiel. Dans lecas de ce projet, les thermocouples sont constitués d’un fil de cuivre et d’un fil de nickel.Ceux-ci sont gainés individuellement, puis recouvert d’une autre gaine protectrice. La soudureest recouverte d’une couche de colle époxy pour la protéger, comme montré à la figure 3.4b.

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(a) Emplacements desthermocouples

(b) Jonctions chaudes desthermocouples utilisées en tant

que sondes de température

Figure 3.4 – Thermocouples utilisés pour enregistrer la température durant les essais defluage

L’étalonnage des thermocouples est effectué dans un bain thermostaté. Les quatre jonctionschaudes ainsi qu’une sonde de température de référence sont plongées dans le liquide re-froidissant. La jonction froide se trouve à l’intérieur d’une chambre environnementale, où latempérature est contrôlée et constante. La différence de potentiel pour chaque thermocoupleest enregistrée à sept températures différentes entre -2 et 0 °C, caractérisant la plage ciblepour les essais de fluage. Les valeurs de voltage obtenues peuvent donc être transformées enmesures de température par une relation linéaire.

Le principal avantage de l’utilisation de thermocouples dans les essais de fluage demeure lapetite taille des capteurs. De plus, les thermocouples sont faciles à utiliser et peu coûteux.D’un autre côté, ils sont relativement fragiles et peuvent nécessiter des réparations mineuresentre les essais. Le plus grand défaut des thermocouples est toutefois leur imprécision. Entemps normal, il est difficile d’obtenir une erreur inférieure à ±0,1 °C. Cette imprécision estnéanmoins compensée par la plage de températures restreinte lors de la calibration. De cettemanière, la courbe d’étalonnage obtenue est une droite qui comporte peu d’erreurs sur sesmesures. Un étalonnage entre chaque essai permet d’assurer que les thermocouples offrent lameilleure précision possible. Lorsque la température mesurée est constante, la précision estestimée à ± 0,05 °C durant les essais.

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3.2.2 Système de contrôle de la température

Tel que mentionné à la section précédente, la température est enregistrée à quatre endroitssur l’éprouvette. Une des spécificités de ce projet est le contrôle de la température à troisemplacements autour de l’échantillon, et ce de manière indépendante les uns par rapport auxautres.

La température à la base de l’échantillon est contrôlée par la circulation d’un liquide de refroi-dissement dans la base d’aluminium sous l’éprouvette de sol, tel que décrit à la section 3.1.1. Ils’agit du même principe pour la tête ; la température est régularisée avec la tête de chargementplacée au-dessus de l’éprouvette. La température de la paroi est contrôlée avec la circulationde liquide de refroidissement dans un tube enroulé autour de l’échantillon. Quant à la tem-pérature au centre de l’éprouvette, elle ne peut être contrôlée directement et ne sert qu’àl’acquisition de données supplémentaires. Le liquide de refroidissement utilisé est le même quele liquide de confinement : une solution aqueuse avec une concentration de propylène glycolde 40 %.

La méthode utilisée pour contrôler la température indépendamment à trois endroits différentsest schématisée à la figure 3.5.

Figure 3.5 – Système de contrôle de température de l’éprouvette de sol

Tout d’abord, le bain réfrigéré à circulation est gardé à une température constante et infé-rieure de quelques degrés par rapport à la température d’essai souhaitée. Les valves contrôlentl’admission de liquide réfrigérant au sein du circuit en communiquant de manière continueavec les thermocouples. Si la température enregistrée par un des thermocouples est supérieureà la température d’essai souhaitée, la valve s’ouvre en laissant le liquide de refroidissement cir-culer. Le transfert de chaleur s’effectue alors par conduction de l’échantillon vers le propylèneglycol. Une fois que la température redescend au niveau souhaité, la valve se referme. Les trois

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valves de contrôle (base, tête et paroi) communiquent chacune avec leur thermocouple associéde manière indépendante, assurant ainsi un bon contrôle de la température tout autour del’échantillon.

Afin que cette méthode de contrôle de la température soit efficace, l’environnement autour del’échantillon doit être légèrement plus chaud que la température d’essai visée. De cette ma-nière, l’ouverture des valves permet l’extraction de chaleur autour de l’échantillon. Le contrôlede la température est plus efficace lorsque les valves sont ouvertes environ la moitié du temps,diminuant ainsi les oscillations de part et d’autre du point de contrôle. Pour maximiser l’ex-traction de chaleur par les extrémités de l’échantillon, seul un papier filtre est placé entrel’échantillon et les plateaux de chargement. Le contrôle de la température le long de la paroiverticale est assuré par le liquide réfrigérant circulant dans le tube enroulé autour de l’échan-tillon. Cependant, ce tube n’est pas directement en contact avec l’éprouvette. En effet, unespace d’environ 3 mm est laissé entre l’échantillon et le tuyau de vinyle. Cette précaution estprise afin de laisser le sol libre de se déformer horizontalement durant les essais de fluage. Deplus, une membrane de latex recouvre l’échantillon, ce qui diminue également les transfertsthermiques. Pour compenser ces effets, un fluide de confinement recouvre l’échantillon jusqu’àla mi-hauteur de la tête d’aluminium. De cette manière, l’extraction de chaleur autour del’échantillon est facilitée par la conductivité thermique du liquide de confinement. L’utilisa-tion de propylène glycol comme fluide de confinement permet aussi de créer un effet tampon,ce qui diminue les fluctuations de température autour de l’échantillon.

L’utilisation d’une pompe externe s’est avérée nécessaire pour assurer un débit suffisant deliquide refroidissant. Le circuit emprunté par le liquide de refroidissement contient beaucoupde joints et d’éléments restrictifs tels que des raccords coudés à 90°. Le chemin gravé dansles plateaux d’aluminium tel qu’il a été montré à la figure 3.2 est particulièrement restrictifde par sa trajectoire tortueuse et le faible diamètre dans lequel circule le fluide réfrigérant.L’utilisation d’une pompe nécessite une circulation de liquide en continu pour éviter qu’ellefonctionne à sec. La valve la plus à gauche sur la figure 3.5 agit à titre de soupape de dériva-tion. Cette valve s’ouvre seulement lorsqu’aucune des autres valves n’est ouverte, et permet àla pompe de faire circuler le liquide en continu. Lorsqu’une demande en fluide réfrigérant pro-voque l’ouverture d’une autre valve, la soupape de dérivation se ferme et le débit est concentréuniquement vers l’endroit où l’extraction de chaleur est nécessaire. Le moteur de la pompedoit être assez durable pour fonctionner en continu durant plusieurs jours consécutifs, toutdépendant de la durée de l’essai, et suffisamment puissant pour fournir un débit convenablemême lorsque les trois valves de contrôle sont ouvertes en même temps.

Finalement, ce système de contrôle est optimisé lorsque les valves sont le plus près possiblede l’échantillon. Elles sont donc situées tout juste avant l’entrée de la chambre environnemen-tale. Il s’agit d’une chambre réfrigérée et isolée dans laquelle il est possible de contrôler latempérature à l’intérieur avec une précision de 0,1 °C. Placée sous la presse, elle contribue au

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maintien d’une température constante lors des essais triaxiaux. Le bâti de la presse a aussiété isolé à l’aide de panneaux de polystyrène pour limiter l’apport de chaleur à la chambreenvironnementale par conduction. Lors des essais, la cellule triaxiale est placée à l’intérieurde cette chambre. Par la suite, elle est surélevée par quatre disques métalliques de 5 cm dediamètre pour encore une fois diminuer les transferts thermiques par conduction entre le cadrede chargement de la presse et la base de la cellule triaxiale, permettant aussi la circulationd’air sous la cellule. Les instruments électroniques comme la cellule de charge, le LVDT et lajonction froide des thermocouples sont placés dans la chambre environnementale où ils sont àtempérature constante. Les tuyaux de vinyle, les câbles pour l’électronique ainsi que le tubede drainage sortent par un trou situé à gauche de la cellule, tandis que le tube d’air compriméet la tige de chargement sortent par un trou situé sur le dessus. Ces trous sont ensuite isolésavec de la laine minérale. Les tuyaux de vinyle sont recouverts d’un isolant à tuyau, en partantdu bain réfrigéré jusqu’à la chambre environnementale.

3.2.3 Interface du logiciel

Les paramètres de contrôle de la température sont régis avec le logiciel DASYLab (v. 13.0).Une capture d’écran est montrée à la figure 3.6.

Figure 3.6 – Capture écran de l’interface principal du logiciel DASYLab durant un essai defluage

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L’affichage principal comprend la température en temps réel des quatre thermocouples ainsiqu’un graphique qui met en relation les températures enregistrées en fonction du temps pourchacune des sondes. De plus, le point de consigne pour chacun des trois thermocouples peutêtre modifié directement sur l’interface. Le point de consigne correspond à la température quicontrôle l’ouverture de la valve. Par exemple, la tête et la paroi à figure 3.6 ont une consignede -0,9 °C. Si la température mesurée par les thermocouples correspondant est supérieure à-0,9 °C, la valve d’admission de liquide réfrigérant s’ouvre, jusqu’à temps que la températureredescende sous le point de consigne. Tout juste à côté se trouve un témoin lumineux quiindique si les valves sont ouvertes ou fermées. Dans le cas de la figure 3.6, la valve qui contrôlel’admission de fluide réfrigérant à la base de l’échantillon est ouverte puisque la températureaffichée (-0,99 °C) est légèrement supérieure à la température de la consigne (-1,0 °C). Letémoin lumineux correspondant est bleu, indiquant que la valve est ouverte. Finalement, latempérature à la jonction froide située dans la chambre environnementale est affichée dans lecoin supérieur droit. La température affichée est plus élevée de quelques dixièmes de degrés quela température environnante puisque la boîte dans laquelle les thermocouples sont branchésest réchauffée par les composantes électroniques qu’elle contient. Cette boîte accueille aussi lesconnexions des fils pour chacune des valves, puis elle est branchée dans l’ordinateur par un portUSB. Elle assure donc la communication entre toutes les composantes électroniques du systèmede contrôle de la température. Finalement, le logiciel effectue une acquisition des données detempérature toutes les 30 secondes durant la durée de l’essai qui sont compilées dans un fichiertexte. Les détails des modules du logiciel DASYLab sont disponibles en annexe B.

3.3 Équipement de mesure et logiciel de la presse triaxiale

3.3.1 Presse hydraulique

La presse hydraulique utilisée à l’Université Laval pour réaliser des essais triaxiaux est lemodèle UTM-100 de la compagnie IPC Global. Une chambre environnementale est annexéeau bâti de la presse, tel qu’illustré à la figure 3.7.

La presse est munie d’un vérin servo-hydraulique d’une capacité de ±100 kN. Un capteur dedéplacement linéaire d’une gamme de ±50 mm est intégrée à même la presse. Sa précision estde 50 μm. Pour obtenir davantage de précision, une cellule de charge de plus petite capacitéainsi qu’un deuxième LVDT ont été utilisés, tel que décrit à la section 3.1.

3.3.2 Paramètres de contrôle de la presse (PID)

Pour optimiser le maintien de la charge à une valeur constante, trois paramètres de contrôledoivent être calibrés. Ces paramètres dépendent de la nature du sol ou du matériau qui seracomprimé. Un mauvais étalonnage engendre de fortes variations de part et d’autre de la valeur

67

Figure 3.7 – Presse hydraulique UTM-100 utilisée pour les essais triaxiaux sur des sols gelés

de référence durant la phase statique de l’essai, et altère la forme des demi-sinus durant laphase dynamique. Les trois paramètres de contrôle sont décrits dans les prochains paragraphes.

Action proportionnelle

Le premier paramètre P est appelé action proportionnelle. Lorsque la charge appliquée parla presse est différente de la valeur cible, elle doit soit augmenter ou diminuer. La vitesseVP à laquelle ce changement est appliqué dépend du paramètre P, et peut être exprimée parl’équation 3.1 :

VP = P ∗ eP (3.1)

où eP est l’écart entre la charge appliquée par la presse et la valeur cible (kN). Une aug-mentation du paramètre P diminue l’amplitude des variations de part et d’autre du point decontrôle. Par contre, une valeur trop élevée entraîne des vibrations importantes du bâti de lapresse.

Action dérivée

Un autre paramètre à considérer est l’action dérivée D. Il est complémentaire au paramètre Ppuisqu’il modifie la vitesse lorsque la charge appliquée par la presse se rapproche de la valeurde référence. La vitesse VD à laquelle la presse applique ce changement peut être représentéepar l’équation 3.2 :

VD = D ∗ eD (3.2)

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où eD est la décélération subie par la tige de chargement. Si la valeur du paramètre D esttrop petite, la décélération de la tige de chargement est trop faible, ce qui entraîne encoredes variations de part et d’autre de la charge cible. Le système est alors « sous-amorti »(underdamped). Au contraire, un ajustement de D trop à la hausse entraîne un délai lors del’ajustement de la charge en décélérant trop rapidement la tige de chargement. Le système estalors « suramorti » (overdamped). Une bonne valeur de D rapprochera rapidement la tige de saposition finale, en la dépassant le moins possible. Le système est alors « amorti critiquement »(critically damped).

Action intégrale

Le dernier paramètre à étalonner est l’action intégrale I. Un changement rapide des conditionsd’essai, tel l’apparition d’une fissure au sein du sol ou un glissement de la tête de chargementpar rapport à l’axe vertical de l’échantillon, doit être corrigé par la presse. Sans cette correction,la charge appliquée change par rapport à la valeur cible, et devient une erreur de régimepermanent. Le paramètre I vient corriger cette erreur en appliquant un déplacement de tigeVI selon l’équation 3.3 :

VI = I ∗ eI (3.3)

où eI est un paramètre permettant d’additionner les erreurs de part et d’autre de la valeur deréférence. Ce paramètre permet donc d’estimer la durée pendant laquelle la tête de chargementest trop haute (charge appliquée trop faible) et vice versa. Si la correction apportée est tropgrande, le système peut devenir instable puisque les erreurs normales de part et d’autre de lacharge de référence peuvent être exagérées. Une correction trop faible mettra trop de temps àcorriger ces perturbations dynamiques. Le bon paramètre I corrigera rapidement ces erreurs.

Correcteur PID

La correction simultanée d’un signal par ces trois paramètres constitue le correcteur PID.L’action combinée des trois termes guide la tige de chargement afin de maintenir une chargede référence stable. La vitesse de déplacement V de la tige peut être écrite par l’équation 3.4 :

V = VP + VI + VD = P ∗ eP + I ∗ eI +D ∗ eD (3.4)

où chaque terme a été décrit dans les équations 3.1, 3.2 et 3.3.

Ce système de contrôle doit être étalonné en fonction du comportement du matériau qui estcomprimé par la presse. Lors des premiers essais, les valeurs des paramètres PID qui dictaientle comportement de la presse en compression étaient réglées pour des essais sur des carottesd’enrobé bitumineux. Elles ont donc été ajustées avec un échantillon d’argile gelé dédié àl’étalonnage de la presse, à une température de -1 °C. L’étalonnage a été réalisé avec 30 essaisde 2 minutes chacun, avec une acquisition de données chaque 0,01 s. Les 60 premières secondes

69

simulaient la phase statique d’un essai, avec une charge axiale de 20 kPa. Le reste de l’essaireproduisait la portion dynamique d’un essai avec une surcharge cyclique de 18 kPa, pouratteindre des pics à 38 kPa. Les critères de sélection pour la meilleure combinaison de facteursPID étaient une charge statique moyenne près de la valeur de référence (20 kPa), un faibleécart-type autour de cette valeur, ainsi que l’allure des demi-sinus lors de la phase dynamiquede l’essai. Les résultats des étalonnages initial et final du correcteur PID sont présentés à lafigure 3.8.

3.3.3 Logiciel de contrôle de la presse et appareils de mesure

Un système d’acquisition des données et de contrôle de la presse hydraulique relie la presseà l’ordinateur. Toutes les composantes électroniques se branchent dans ce système. Leurscaractéristiques sont résumées dans le tableau 3.1.

Tableau 3.1 – Caractéristiques de l’équipement électronique utilisé durant les essais defluage

Équipement Capacité Précision

LVDT ± 5 mm 1 μmCellule de charge ± 6 kN 10 N

Enregistreur de données variable variable

Le logiciel UTM Stress Strain fait l’acquisition des données de déplacement et de charge entemps réel durant les essais. La fréquence d’acquisition est un paramètre restrictif dans lelogiciel. En effet, le nombre de points est limité à environ 700 indépendamment de la duréede l’essai. Pour un essai de 10 jours, les données sont enregistrées à des intervalles réguliersd’environ 20 minutes. Cette fréquence demeure convenable pour tracer une courbe de fluageavec suffisamment de précision. Quant à l’enregistreur de données, il enregistre la températureambiante à l’intérieur de la chambre environnementale ainsi que le taux d’humidité toutes les5 minutes. La précision est de 0,5 °C sur la température et 0,5 % sur le taux d’humidité.

Une fonctionnalité intéressante du logiciel est la possibilité de faire des paliers lors des essais.Dans le cadre de ce projet, un premier palier d’une durée de 5 jours simule la charge statiqued’un remblai de 1 m d’épaisseur. Un deuxième palier d’une durée de 3 jours simule la surchargedynamique engendrée par le passage de véhicules lourds sur le remblai. Cette approche permetde comparer directement le taux de fluage sans interruption de l’essai. Les données de temps, decontrainte et de déplacement sont indiquées en temps réel sur la fenêtre d’affichage principal.

3.4 Détermination des paramètres d’essai

Le projet vise à caractériser le comportement mécanique d’un sol d’infrastructure marginale-ment gelé dans un contexte routier. Les essais de fluage comprennent deux paliers de charge-

70

0 20 40 6016

18

20

22

24

Temps, t (s)

Con

trai

nte

axia

le,σ

1(k

Pa)

(a) Portion statique de l’essai avec le correcteurPID d’origine utilisé sur des carottes d’enrobé

bitumineux

100 101 102 103 10410

20

30

40

50

Temps, t (s)C

ontr

aint

eax

iale

,σ1

(kPa)

(b) Portion dynamique de l’essai avec lecorrecteur PID d’origine utilisé sur des carottes

d’enrobé bitumineux

0 20 40 6016

18

20

22

24

Temps, t (s)

Con

trai

nte

vert

ical

e,σ1

(kPa)

(c) Portion statique de l’essai avec le correcteurPID adapté pour les essais sur un sol

marginalement gelé

100 101 102 103 10410

20

30

40

50

Temps, t (s)

Con

trai

nte

axia

le,σ

1(k

Pa)

(d) Portion dynamique de l’essai avec lecorrecteur PID adapté pour les essais sur un sol

marginalement gelé

Figure 3.8 – Comparaison du comportement de la presse hydraulique à une charge statiqueverticale de 20 kPa (a,c) suivi d’une surcharge dynamique à 18 kPa (b,d) en comprimant un

échantillon d’argile gelé à -1 °C pour deux combinaisons de facteurs PID

71

ment. Le premier représente la charge appliquée correspondant à celle d’un remblai routier de1 m d’épaisseur reposant sur du pergélisol. La deuxième partie consiste à ajouter une chargedéviatorique cyclique qui représente le passage de véhicule lourds sur le même remblai.

3.4.1 États des contraintes statiques

Tel que mentionné précédemment, les contraintes statiques représentent un remblai routier de1 m d’épaisseur. En assumant un poids volumique typique γr de 20 kN/m3 pour l’ensemble duremblai (Gustafson, 1981), la contrainte verticale σv à une profondeur z de 1 m est calculéepar l’équation 3.5 :

σv = γr ∗ z = 20

(kNm3

)∗ 1 (m) = 20 kPa. (3.5)

Pour un sol cohérent, la contrainte horizontale σh peut être estimée à l’aide du coefficient dePoisson ν. Plusieurs auteurs ont étudié le coefficient de Poisson des sols gelés νf (Trimble, 1977;Sinha, 1989; Ladanyi, 1996; Furnish, 1998; Michalowski et Zhang, 2013), mais la variabilité dece paramètre est élevée. Les valeurs de νf obtenues à la suite d’essais de laboratoire semblentêtre fortement influencées par la nature de l’essai, par la température ainsi que les conditionsde chargement. À la lumière des résultats obtenus dans la littérature, une valeur moyenne de0,33 a pu être posée. Pour un sol cohésif comme une argile, le Mechanistic-Empirical PavementDesign Guide (MEPDG) recommande d’utiliser l’équation 3.6 :

K0 =ν

1− ν(3.6)

où K0 = σh/σv est le coefficient des terres au repos. Quant à un sol pulvérulent, le MEPDGpropose plutôt l’équation 3.7 :

K0 = 1− sinφ (3.7)

où φ est l’angle de frottement interne du sol. Si l’équation 3.7 ne convient pas à ce projetdû à la nature du sol utilisé, l’équation 3.6 ne convient pas non plus car cette théorie estbasée sur l’élasticité des matériaux. Comme les essais de fluage mesurent des déformationspermanentes sur de longues périodes, la relation 3.6 ne permet pas de caractériser le compor-tement plastique des sols gelés. La littérature ne semble pas proposer de relations reliant K0 àd’autres paramètres physiques ou mécaniques des sols gelés. Cependant, Yao et al. (2013) ontmesuré K0 pour différentes conditions de pression axiale et de température. Leurs résultatssont présentés à la figure 3.9.

Pour les conditions de chargement de ce projet, où la contrainte axiale est de 0,02 MPa, lavaleur de K0 peut être estimée à 0,5 pour une température de -0,5 °C par la courbe en bleusur la figure 3.9. Cela signifie que la contrainte horizontale σh dans un sol gelé serait égaleà la moitié de la contrainte verticale σv. La valeur de σh à une profondeur de 1 m est doncfixée à 10 kPa. Les paramètres d’essais statiques correspondent à une pression de confinement

72

Figure 3.9 – Changements dans le coefficient K0 avec une pression axiale croissante pourplusieurs températures (adaptée de Yao et al., 2013)

σ3 = 10 kPa et à une contrainte verticale totale σ1 = 20 kPa. La contrainte appliquée par lapresse hydraulique lors des essais est égale à la contrainte déviatorique σd = σ1−σ3 = 10 kPa.

3.4.2 États des contraintes dynamiques

Lorsque l’essai de fluage passe en mode dynamique, les cycles sont composés de deux phasesdistinctes. La première est la période de chargement cyclique, où un déviateur sous forme dedemi-sinus est appliqué sur l’échantillon. Cette charge dynamique simule le passage d’un essieud’un véhicule lourd à la surface de la chaussée. La seconde phase correspond à la période derepos, où seule la contrainte statique due au poids du remblai est appliquée sur l’échantillon.Chaque cycle est d’une durée d’une seconde.

Pour déterminer les contraintes dynamiques, le remblai de 1 mètre d’épaisseur a été séparé enun système multicouche. Des valeurs typiques de module élastique et de coefficient de Poissonont été utilisées pour les différents matériaux, et les épaisseurs des différentes couches corres-pondent à un remblai nordique construit sur pergélisol (Doré et Zubeck, 2009). Le remblai àl’étude est modélisé à la figure 3.10.

Le point d’intérêt se situe à 1 m de profondeur, à l’interface entre le sol d’infrastructure nongelé et le sol gelé. En effet, le sol directement sous cet interface est marginalement gelé, c’est-à-dire que sa température est tout juste sous 0 °C. Il s’agit typiquement d’un sol riche englace et sensible au fluage, d’où l’intérêt de caractériser son comportement mécanique dans uncontexte routier. L’objectif derrière l’ajout d’un déviateur cyclique durant les essais de fluageest de vérifier l’effet du passage de véhicules lourds sur le fluage du pergélisol. Pour quantifier lasurcharge due au passage d’un camion, le logiciel d’analyse élastique multicouche WinJULEAa été utilisé. Les intrants dans le logiciel sont les paramètres E et ν et les épaisseurs de sols

73

Figure 3.10 – Schéma de la chaussée modélisée avec le logiciel WinJULEA pour représenterles états de contraintes dynamiques durant les essais de fluage

présentés à la figure 3.10, ainsi que la contrainte produite par un pneu de camion à la surfacede la chaussée. Il est généralement admis que cette contrainte est environ équivalente à lapression de gonflage du pneu. Dans le cas d’un camion lourd, est elle estimée à 700 kPa, etl’empreinte au sol du pneu correspond à un disque de 150 mm de rayon (Doré, 2015). Selonces paramètres, l’analyse effectuée avec WinJULEA donne une surcharge verticale de 18 kPaà une profondeur de 1 m. Les détails de cette analyse sont inclus à l’annexe C.

La durée des impulsions dynamiques est un autre paramètre important lors des essais cycliques.Le MEPDG a produit une formule empirique permettant d’estimer le temps d’applicationde la charge en fonction de la vitesse de passage du véhicule et des propriétés mécaniquesde la chaussée. Dans le cas de la structure de chaussée présentée à la figure 3.10, le tempsd’application de la charge à appliquer aurait été de 0,14 seconde. Cependant, le logiciel defluage ne permet pas de produire des charges dont la durée est inférieure au temps de reposentre deux cycles. Pour ces raisons, il a été convenu que la durée idéale d’application de lacharge dans ces conditions était de 0,5 s pour un temps de repos également de 0,5 s. La charge

74

dynamique consiste à appliquer la surcharge verticale sous forme de demi-sinus, et le tempsde repos correspond à la charge statique du remblai.

3.4.3 Résumé des paramètres d’essai

Le tableau 3.2 regroupe les paramètres de charges statique et dynamique lors des essais defluage.

Tableau 3.2 – Synthèse des paramètres de charges statique et dynamique utilisés durant lesessais de fluage sur les sols gelés

Hauteur duremblai

Portion statique Portion dynamique

σ1 σ3 Δσ1Durée

surchargeDuréerepos

(m) (kPa) (kPa) (kPa) (s) (s)

1 20 10 18 0,5 0,5

3.5 Déroulement d’un essai de fluage

La présente section décrit les manipulations à prendre avant, pendant et après les essais defluage. Les innovations apportées au montage décrites dans les sections précédentes demandentdes étapes particulières à respecter, notamment en ce qui concerne la mise en place de l’ins-trumentation autour de l’éprouvette de sol.

3.5.1 Préparation des équipements

La première étape est de préparer l’équipement nécessaire au contrôle de la température durantles essais. La chambre environnementale est programmée à une température de -5 °C, et le bainréfrigérant est réglé à -7 °C. Ces températures sont inférieures à celle visée durant les essais,et assurent le maintien du gel au sein de l’échantillon après son transport entre la chambrefroide et la chambre environnementale. Les équipements électroniques tels que le LVDT et laboîte de jonction des thermocouples sont placés à l’intérieur de la chambre environnementale,de même que les raccords de tuyaux pour brancher sur la base de la cellule triaxiale.

3.5.2 Mise en place d’un échantillon au sein de la cellule triaxiale

La chambre froide dans laquelle se trouve l’échantillon est maintenue à une température de-5 °C. Tel que spécifié dans la norme ASTM Standard D 5520, il s’agit du meilleur compromisentre le confort personnel et l’ouvrabilité du matériau. C’est dans cette même chambre que lesol est gelé, démoulé puis placé dans la cellule triaxiale. Toutes les manipulations nécessairesà la mise en place de l’échantillon sont décrites et illustrées dans le tableau 3.3.

75

Tableau 3.3 – Description de chacune des étapes nécessaires à la mise en place d’uneéprouvette de sol dans la cellule triaxiale avant un essai de fluage

Description de la manipulation Illustration

1. La première étape est de tailler l’échantillon. Une scie àonglet dotée d’une lame diamantée est utilisée pour couperla partie supérieure de l’éprouvette cylindrique. Le minimumd’épaisseur est retirée afin d’obtenir un rapport hauteur surdiamètre le plus élevé possible. La partie inférieure n’est passciée puisqu’elle est déjà plane. Une attention particulière estapportée lors du sciage afin d’assurer la perpendicularité del’échantillon.

Coupe de l’échantillon avec

la scie à onglet

2. La planéité de la face coupée à la scie est vérifiée visuelle-ment, puis elle est corrigée avec un papier sablé. Un papier àgrains grossiers est utilisé pour corriger les irrégularités plusimportantes, et un papier à grains fins est employé pour ob-tenir une finition plus lisse. L’alignement de l’échantillon parrapport à son axe longitudinal est vérifié à l’aide d’un niveauà bulle circulaire.

Vérification de l’alignement

de l’échantillon

3. Les dimensions finales de l’échantillon sont mesurées àl’aide d’un pied à coulisse avec une précision de ±0,01 mm.Six mesures de diamètre sont prises tout le long de l’échan-tillon, en plus de six autres mesures de hauteur. Il s’agit d’unautre moyen de vérifier la perpendicularité de l’échantillon ;un écart trop important entre deux mesures de hauteur in-diquent un défaut d’alignement. L’échantillon est finalementpesé, permettant d’obtenir une estimation de la masse volu-mique du sol gelé. Mesure des dimensions avec

un pied à coulisse

76


4. Par la suite, un outil rotatif muni d’une fraise est uti-lisé pour enlever une petite quantité de matière au milieu dechacune des faces de l’échantillon. Ces cavités permettrontl’installation des jonctions chaudes des thermocouples. L’en-taille doit être réalisée de manière à ce que le thermocouplesoit tout juste capable d’y être inséré afin de ne pas tropaltérer l’échantillon. Finalement, une rainure est encochéejusqu’à la paroi verticale de l’échantillon afin de passer lesfils des thermocouples.

Installation des

thermocouples (tête / base)

5. Afin de réduire les effets de perte de capacité mécaniquedus à l’altération physique des échantillon, les trous dans les-quels sont placés les thermocouples sont remplis d’eau dis-tillée. Cette manipulation permet aussi d’optimiser l’acqui-sition de température par les thermocouples puisqu’ils se re-trouvent alors directement en contact avec le sol. Un volumed’eau de 1 ml était suffisant pour remplir la cavité. Aprèsune quinzaine de minutes dans la chambre froide, l’eau s’estsolidifiée en glace. L’excédent de glace est poncée à l’aided’une pointe à polir montée sur un outil rotatif. Intégration des

thermocouples au sein de

l’échantillon

6. Une perceuse avec une mèche d’un diamètre de 3,57 mm(9/64 pouce) est utilisé pour percer un trou du milieu de laparoi verticale jusqu’au centre de l’échantillon. Un thermo-couple y est ensuite inséré, puis de l’eau distillée est injectéedans le trou avec une seringue, ce qui permet de combler levide autour du thermocouple.

Perçage du trou pour

l’installation du

thermocouple du centre

77


7. Le dernier thermocouple est installé de la même manièreque ceux pour la tête et la base de l’échantillon, tel que décritdans les points 4 et 5. La paroi verticale est encochée pourl’installation du thermocouple, et l’espace vide est remplid’eau distillée.

Installation du

thermocouple sur la paroi

8. Une fois l’installation des thermocouples complétée,l’échantillon est installé sur la base d’aluminium. Un pa-pier filtre de même diamètre que l’échantillon est placé entrecelui-ci et la base. Les 4 fils de thermocouples sont réunis aumême endroit au bas de l’échantillon. Afin d’assurer l’étan-chéité du montage, le pourtour de la base est enduit d’unegénéreuse couche de graisse à silicone high vacuum, en insis-tant à l’endroit où se trouvent les fils des thermocouples.

Mise en place sur la base

d’aluminium

9. Ensuite, l’éprouvette est entourée d’une membrane de la-tex. Un papier filtre est placé sur la tête de l’échantillon,suivi de la tête de chargement. Encore une fois, une couchede graisse est appliquée au joint entre la membrane et latête. Deux joints toriques en caoutchouc sont placés autourde la tête et de la base d’aluminium pour maintenir la mem-brane en place. De cette manière, la membrane constitue unebarrière étanche entre l’échantillon et le milieu extérieur.

Pose de la membrane de

latex

78


10. Un tuyau de vinyle d’une longueur de 6,1 m (20 pieds)vient entourer l’échantillon de manière hélicoïdale. Un jeud’environ 3 mm est laissé entre le tuyau et la membrane. Unepellicule plastique est enroulée autour du tuyau de manière àce qu’il demeure bien en place. Il s’agit du tuyau dans lequelcircule le liquide réfrigérant qui contrôle la température dela paroi verticale ; il doit être assez près de l’échantillon pourfavoriser les transferts de chaleur, sans toutefois nuire à ladéformation radiale de l’échantillon lors des essais de fluage.

Enroulement du tuyau

autour de l’échantillon

11. Les autres tuyaux de vinyle transparent sont égalementinstallés de manière à raccorder les entrées de liquide réfrigé-rant vers la tête et la base, puis à les diriger vers leur sortiecommune. L’utilisation d’un séchoir à cheveux s’est avéréeindispensable pour ramollir les extrémités des tuyaux avantde les joindre aux raccords cannelés. Autrement, la tempé-rature de la chambre froide rendait le tuyau trop ferme. Descolliers de serrage ont été utilisés à tous les joints.

Branchement des tuyaux

alimentant la tête et la base

12. Finalement, la cellule est fermée puis remplie avec lefluide de confinement. Il s’agit d’une solution aqueuse à 40 %de propylène glycol. Elle est pompée à l’intérieur de la celluleà l’aide d’une pompe dont le rotor est actionné par le man-drin d’une perceuse. Le liquide entre par un trou taraudésur le dessus de la cellule dans lequel se trouve un raccordcannelé en plastique. Une sortie dotée d’une valve doit êtreprésente sur la cellule afin d’expulser l’air lors du remplis-sage. La cellule est remplie jusqu’à la mi-hauteur de la têtede chargement. La valve est ensuite fermée, puis un bou-chon vient sceller le dessus de la cellule de façon hermétique.La cellule demeure à l’intérieur de la chambre froide pourau moins 24 h pour stabiliser la température ainsi que pours’assurer que le montage est étanche.

Remplissage de la cellule

avec le liquide de

confinement

79

3.5.3 Lancement d’un essai de fluage

Une fois que la cellule triaxiale contenant l’échantillon est prête, elle doit être déplacée dela chambre froide jusqu’à la chambre environnementale. Elle est donc transportée à l’aided’un chariot sur une centaine de mètres. Elle est ensuite déposée sur quatre petits disques àl’intérieur de la chambre environnementale, réduisant ainsi la surface de contact entre la celluleet le plateau métallique du fond de la chambre. Les tubes de liquide réfrigérant sont raccordésaux cinq entrées sur la base de la cellule triaxiale. Les fils des thermocouples sont branchéssur la boîte de jonction. Une fois le programme d’acquisition de la température en exécution,toutes les valves d’admission de liquide de refroidissement sont ouvertes, et la pompe est miseen marche. Le glycol froid du bain réfrigérant circule en continu à l’intérieur du montagetriaxial, ce qui assure que l’échantillon demeurera gelé durant le reste des manipulations.

La prochaine étape est de fixer la tige de chargement de la cellule triaxiale à la cellule decharge. Il s’agit de visser l’embout fileté de la tige de chargement dans le trou taraudé de lacellule de charge. Par la suite, le tuyau d’admission d’air comprimé est branché au-dessus dela cellule triaxiale par un raccord de type quick connect, puis la pression de confinement estamenée jusqu’à la valeur désirée. La tige de chargement est approchée moins de 1 mm de latête, puis le LVDT est mis en place. Enfin, le tuyau de drainage est sorti par un trou situésur le côté de la chambre environnementale, et le système pour recueillir l’eau non gelée estassemblé tel que montré à la section 3.1.3. Le fil chauffant est branché dans le rhéostat à uncourant de 250 mA.

La température de l’échantillon est ensuite amenée progressivement à la température souhaitéepour réaliser l’essai. La température de la chambre environnementale est augmentée à raisond’un degré Celsius par jour. Les consignes d’ouverture des valves demeurent à -2 °C durant leprocessus de réchauffement, pour éviter que l’échantillon dégèle si le chambre environnementaledevient trop chaude. Une fois que la température est uniforme à -2 °C, les consignes sontprogressivement amenées à -1 °C. Ces manipulations se font sur plusieurs jours pour éviter quel’échantillon dégèle par une augmentation trop importante de la température. La températuredu liquide de refroidissement peut alors être augmentée entre -3 et -4 °C pour limiter lesdiminutions de température trop brusques lors de l’ouverture des valves.

Lorsque la température est uniforme à la valeur souhaitée, la valve de drainage de l’eau nongelée est ouverte par intermittence durant une période d’au moins 24 h. Cette manipulationa pour but de permettre la consolidation du sol gelé sous une contrainte de confinement.Tel que mentionné à la section 1.1.3, les sols gelés sont soumis à la consolidation sous unecontrainte hydrostatique. Cette étape a donc pour but de mesurer les tassements liés au fluageuniquement, et d’éliminer la composante des tassements liée à la consolidation.

80

Mesures à prendre pendant et après l’essai

Durant un essai de fluage, la seule action à poser manuellement est d’ouvrir et de fermerla valve de drainage quelques fois par jour. Cette manipulation permet d’évacuer l’air endehors du système de drainage, sans quoi l’eau non gelée ne pourrait être récoltée. Aussi,la sporadicité de ces interventions restreint l’évaporation de l’eau puisque la valve demeurefermée pratiquement en tout temps. La température doit être surveillée au cas où un problèmesurvienne, mais le système de contrôle est entièrement automatisé. La pression de confinementappliquée manuellement est aussi à surveiller, mais demeure généralement stable tout au longde l’essai.

Après l’essai, la cellule est vidée de son fluide de confinement, puis le montage est désassemblé.L’éprouvette de sol doit être complètement dégelée afin de pouvoir retirer les thermocouplessans les endommager. Les mesures sur l’échantillon telles que ses dimensions et sa masse sontdonc impossibles après les essais.

81

Chapitre 4

Présentation et analyse des résultats

Ce chapitre comporte la présentation des résultats sous forme de courbes de fluage, ainsi qu’uneanalyse basée sur un modèle analytique du fluage primaire tel que présenté par Anderslandet Ladanyi (1994). Un total de trois essais de fluage entre -3 et -0,5 °C ont été réalisés enlaboratoire.

4.1 Présentation des résultats

4.1.1 Essai à -3 °C

Le premier essai a été réalisé à une température de -3 °C. Le choix d’effectuer un essai à unetempérature plus froide a été fait pour faciliter la conservation de l’échantillon gelé. Puisqu’ils’agissait chronologiquement du premier essai, les conséquences d’un contrôle de températureimparfait sont moins importantes qu’à -0,5 °C, par exemple.

Pour cet essai à chargement statique, la contrainte axiale σ1 appliquée était de 40 kPa. Lacontrainte de confinement σ3 était de 20 kPa. La contrainte déviatorique σd = σ1 − σ3 étaitdonc de 20 kPa, ce qui représente les contraintes sous un remblai de 2 m d’épaisseur. De plus,la durée de l’essai a été limitée à seulement 70 h. Quelques heures après le début de l’essai,un avis de panne d’électricité a été émis par l’Université Laval touchant le laboratoire danslequel se trouvait la presse hydraulique, ce qui explique la courte durée de l’essai. Néanmoins,le résultat obtenu est présenté à la figure 4.1.

Tout d’abord, la portion supérieure de la figure 4.1 présente la courbe de fluage ainsi que letaux de déformation en fonction du temps. La déformation instantanée ε0 telle que schématiséeà la figure 1.8b ne peut être observée sur la figure 4.1 puisqu’une précharge de 10 kPa a étéappliquée sur l’échantillon durant 10 secondes, à la suite de laquelle les données commençaientà être enregistrées. Toutefois, le reste de la courbe indique qu’il s’agit de fluage primaire puisquele taux de déformation diminue avec le temps.

82

0 10 20 30 40 50 60 700,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2Chargement statique

→ σd = σ3 = 20 kPa

Temps, t (h)

Déf

orm

atio

nax

iale

,ε1

(%)

10−3

10−2

10−1

Tau

xde

défo

rmat

ion

axia

le,ε

1(%

/h)

0 10 20 30 40 50 60 70−3,50

−3,25

−3,00

−2,75

−2,50

−2,25

−2,00

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

CentreParoiTêteBase

Température (°C) Base Paroi Tête CentreMoyenne -2,98 -3,05 -3,01 -2,82

Écart-type 0,03 0,12 0,05 0,10

Figure 4.1 – Résultats de l’essai de fluage triaxial à -3 °C

Quant à la portion inférieure de la figure 4.1, elle représente la température de chacune dessondes pour la durée entière de l’essai. Le thermocouple à la base de l’échantillon est l’empla-cement où la température est la mieux contrôlée puisqu’il montre l’écart-type le plus faible(0,03 °C). En effet, le bâti de la presse transfère une quantité importante de chaleur par conduc-tion à la base de la cellule triaxiale, ce qui réchauffe tout ce qui se trouve sous l’échantillon.Pour compenser cet effet, la valve contrôlant l’admission de liquide réfrigérant dans la basede chargement est ouverte plus souvent pour extraire la chaleur localement à cet endroit. Uneouverture plus fréquente de la valve permet d’obtenir un meilleur contrôle de la températureen réduisant les variations de part et d’autre du point de consigne. La température moyenne

83

à la base est de -2,98 °C, ce qui est légèrement supérieur au point de consigne de -3 °C. Ceciest une conséquence de l’apport de chaleur à la base. Cette donnée indique que la valve étaitouverte la majeure partie du temps.

La température à la tête de l’échantillon varie plus que celle de la base avec un écart-type de0,05 °C. Comme l’apport de chaleur est moins important à cet endroit, la valve s’ouvre moinssouvent pour refroidir la tête. Lorsque la valve est fermée, le liquide réfrigérant se trouvantentre la valve et la chambre environnementale stagne alors durant plusieurs minutes dansle tuyau. La différence de température de plus de 30 °C entre le glycol et la températureambiante du laboratoire, qui se maintient entre 25 et 30 °C, cause un réchauffement assezrapide du glycol, malgré l’isolant entourant les tuyaux de vinyle. Lorsque la valve d’admissiondu liquide réfrigérant à la tête de chargement s’ouvre, le premier afflux de glycol réchauffela tête. La température monte momentanément de quelques centièmes de degrés, avant quel’apport en glycol froid ne vienne redescendre la température jusqu’à -3 °C. Cependant, le délaide lecture de la température du thermocouple ainsi que l’inertie thermique autour de la têteentraîne une diminution de quelques centièmes de degrés sous le point de consigne. Ces deuxphénomènes provoquent alors des variations de part et d’autre de la température moyenne de-3,01 °C, qui demeure toutefois très près de la valeur cible.

La température le long de la paroi montre les plus grandes variations. Encore une fois, uneouverture moins fréquente des valves justifie les pics observés au-dessus du point de consigne à -3 °C. Ce sont par contre les pics sous le point de consigne qui sont remarquables ; la températureà la paroi peut descendre jusqu’à -3,4 °C par moments. Le refroidissement observé après lafermeture de la valve est due à l’inertie thermique qui est plus importante à cet endroit. Eneffet, la chaleur autour de l’échantillon doit circuler au travers de la membrane de latex, puisau travers du liquide de confinement, pour finalement rejoindre le liquide de refroidissementcirculant dans un tuyau de vinyle de 1,59 mm (1/16 pouce) d’épaisseur. Ce phénomène expliquela moyenne de 0,05 °C inférieure au point de consigne, ainsi qu’un écart-type assez importantde 0,12 °C.

Finalement, la température au centre de l’échantillon semble suivre la température à la paroi,mais avec un décalage de quelques centièmes de degrés à la hausse. La plus grande inertie ther-mique au centre de l’échantillon peut expliquer que la variation de la température, expriméepar l’écart-type, soit légèrement plus petite. Quant à la différence de température mesurée,l’environnement plus chaud autour de l’échantillon peut expliquer que le thermocouple aucentre affiche une température légèrement plus élevée.

Il est à noter que cet essai a été réalisé en conditions non drainées, et ce pour éviter toutrisque de fuite de liquide de confinement par le tube de drainage. Ce problème, décrit à lasection 5.2.7, a contribué à l’échec de plusieurs essais antérieurs. Il n’y a donc aucune eau nongelée qui a été récoltée à la fin de l’essai.

84

4.1.2 Essai à -1 °C

Puisque le contrôle de température à -3 °C s’est avéré satisfaisant, le deuxième essai a étéréalisé à une température de -1 °C. Cette fois-ci, la durée de l’essai n’a pas été limitée par unecomplication extrinsèque, de sorte qu’il a pu se poursuivre pour la période prévue de 192 h.Les paramètres de cet essai sont représentatifs des conditions de charges mentionnées à lasection 3.4. Les contraintes verticale σv et horizontale σh sont respectivement de 20 et 10 kPa,ce qui reproduit les contraintes à la base d’un remblai d’un mètre d’épaisseur. Une phase dechargement dynamique simulant le passage d’un essieu de véhicule lourd par seconde a étéappliquée afin de compléter l’essai de fluage pour les 72 dernières heures de l’essai, tel queprésenté à la figure 4.2.

0 24 48 72 96 120 144 168 1920,00

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,18

0,21

0,24Chargement statique ← → Chargement dynamique

→ σd = σ3 = 10 kPa

→ Δσv = 18 kPa

Temps, t (h)

Déf

orm

atio

nax

iale

,ε1

(%)

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

Tau

xde

défo

rmat

ion

axia

le,ε

1(%

/h)

0 24 48 72 96 120 144 168 192−1,50

−1,25

−1,00

−0,75

−0,50

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)



Écart-type 0,03 0,06 0,04 0,08

Figure 4.2 – Résultats de l’essai de fluage triaxial à -1 °C

85

Premièrement, la phase statique de l’essai se déroule entre 0 et 120 h. Le comportement estsimilaire à celui observé pour l’essai à -3 °C ; le taux de déformation diminue avec le temps,indiquant qu’il s’agit de fluage primaire. Bien que l’essai se déroule à une température plusélevée, les déformations mesurées sont près de 10 fois inférieures en comparaison avec l’essaiprécédent. Ce comportement peut s’expliquer par l’application de contraintes deux fois moinsimportantes pour cet essai. Les déformations mesurées témoignent donc de l’importance de lacontrainte appliquée quant au comportement en fluage d’un sol gelé.

Un peu avant t = 72 h, une diminution ponctuelle de la déformation peut être observée. Il s’agitd’une défaillance du système de confinement, dont la nature du problème est décrite plus enprofondeur à la section 5.2.10. Cela explique aussi l’allure de la courbe qui est plutôt lisse avant72 h, mais qui devient vacillante par la suite. Lorsque l’essai passe en mode de chargementdynamique à t = 120 h, le taux de déformation augmente instantanément de plus d’un ordrede grandeur, et se remet à diminuer par la suite. Ce changement de comportement abrupttémoigne de l’effet important du passage de la méthode de chargement en mode dynamique.

Quant au contrôle de la température, les thermocouples à la base, à la tête et à la paroimontrent des comportements similaires à l’essai à -3 °C, avec une diminution de l’écart-typepour les deux derniers. Cette amélioration est due à l’augmentation du différentiel de tem-pérature entre la température d’essai souhaitée et la température ambiante à l’intérieur dela chambre environnementale. En effet, un environnement plus chaud autour de l’échantillonprovoque une ouverture plus fréquente des valves, ce qui diminue les pics de températureau-dessus du point de consigne tel qu’expliqué à la section 4.1.1. La conséquence principalede cette action est la disparition des pics au-dessus du point de consigne, ce qui diminuel’écart-type ainsi que la température moyenne pour chacun de ces thermocouples. Puisque labase recevait déjà un apport considérable du bâti de la presse par conduction pour l’essai à-3 °C, l’amélioration du contrôle de la température est surtout notable pour la paroi et la tête.Quant à la température mesurée au centre de l’échantillon, celle-ci ne semble plus être affectéepar le contrôle de la température à la paroi. La température moyenne est cependant toujourslégèrement supérieure à la température souhaitée de -1 °C.

Finalement, cet essai a été réalisé en permettant le drainage du liquide interstitiel par la basede la cellule. Il s’agit du premier essai fructueux en conditions drainées, ce qui a permis derécolter 4,23 g d’eau non gelée.

4.1.3 Essai à -0,5 °C

Le dernier essai de fluage a été effectué à une température de -0,5 °C, ce qui constituait unobjectif fixé en début de projet. Les paramètres d’essai sont identiques à ceux décrits à lasection 4.1.1, sauf en ce qui concerne la température, qui est plus près du point de fusion dela glace. Les résultats obtenus sont présentés à la figure 4.3.

86

0 24 48 72 96 120 144 168 1920,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0 Chargement statique ← → Chargement dynamique

→ σd = σ3 = 10 kPa

→ Δσv = 18 kPa

Temps, t (h)

Déf

orm

atio

nax

iale

,ε1

(%)

10−3

10−2

10−1

Tau

xde

défo

rmat

ion

axia

le,ε

1(%

/h)

0 24 48 72 96 120 144 168 192−1,00

−0,75

−0,50

−0,25

0,00

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)



Écart-type 0,03 0,05 0,03 0,05

Figure 4.3 – Résultats de l’essai de fluage triaxial à -0,5 °C

Premièrement, les déformations sont beaucoup plus importantes que celles mesurées lors del’essai à -1 °C. En effet, une augmentation du point de consigne de 0,5 °C entraîne des défor-mations près de 10 fois plus importantes. Encore une fois, le passage en mode de chargementdynamique occasionne une augmentation instantanée du taux de déformation de plus d’unordre de grandeur. Cependant, l’effet des charges cycliques semble être plus important qu’à-1 °C (figure 4.2). En comparaison avec la courbe de fluage statique, la courbe de fluage dy-namique montre un taux de déformation qui diminue moins rapidement avec le temps. Ladéformation permanente accumulée en 3 jours de chargement dynamique est plus importanteque celle accumulée en 5 jours de chargement statique.

87

La courbe de fluage obtenue est également plus lisse qu’à l’essai précédent puisqu’aucun pro-blème d’équipement n’a été répertorié durant cet essai. Cela se traduit par une moins grandevariation du taux de déformation.

Le contrôle de la température a encore été amélioré pour cet essai ; la base et la tête offrent lemeilleur contrôle de la température avec un écart-type de 0,03 °C. Quant à la paroi, elle montredes variations encore plus faibles que pour les essais précédents. En effet, une augmentation dela température du liquide de refroidissement de quelques dixièmes de degrés Celsius a entraînédes pics moins importants sous le point de consigne. Les bénéfices apportés par cette actionsemblent toutefois diminuer avec la durée de l’essai, la température minimale atteinte étantde plus en plus basse. La température au centre de l’échantillon est également plus constante,ce qui peut sans doute être attribuable en partie à la plus grande stabilité globale de latempérature autour de l’échantillon. Comme tous les essais précédents, la température mesuréeau centre de l’échantillon est plus élevée qu’ailleurs. Il s’agit toutefois du plus grand écart entrele point de consigne et la température moyenne enregistrée au centre de l’éprouvette.

Cet essai s’est déroulé en conditions drainées, de sorte qu’un total de 5,32 g d’eau non geléea pu être récolté à la fin de l’essai. Il s’agit de 1,09 g de plus que pour l’essai à -1 °C. Cerésultat concorde avec le fait que la teneur en eau non gelée d’un sol gelé augmente avec latempérature.

4.1.4 Autres essais et traitement des données

Les trois essais présentés précédemment sont les seuls pouvant faire partie de l’analyse présen-tée à la section 4.2. Un nombre important d’essais ont été réalisés durant la phase de rechercheet développement de la cellule triaxiale, mais se sont généralement terminés par un échec. S’ilsne sont pas inclus dans l’analyse, les principaux problèmes rencontrés lors de ces essais sonttoutefois présentés dans le chapitre 5.

Afin d’améliorer la clarté des figures 4.1, 4.2 et 4.3, quelques données ont été traitées, notam-ment avec l’application d’un filtre. Le taux de déformation présenté sur ces figures a été obtenuavec la dérivée de la déformation par rapport au temps. Une moyenne mobile sur 10 pointsa été réalisée sur la courbe du taux de déformation afin d’en faciliter l’interprétation. Celaexplique la présence d’une erreur en début de courbe pouvant être observée sur les figures 4.2et 4.3, où le taux de déformation semble constant pour les premiers instants de l’essai. Les don-nées de température ont également été filtrées. Une moyenne mobile sur seulement 5 pointsétait suffisante pour améliorer la clarté de la figure. Les données statistiques telles que lamoyenne et l’écart-type ont cependant été calculées avec les données brutes et non les donnéesfiltrées. Finalement, des données supplémentaires sur les paramètres d’essais sont disponiblesà l’annexe D.

88

4.2 Analyse des résultats

4.2.1 Modélisation du fluage primaire

Les courbes de fluage des essais décrits dans la section 4.1 montrent toutes un comportementsimilaire lors du chargement statique. En effet, le taux de déformation diminue avec le temps,ce qui signifie qu’il s’agit de fluage primaire dans les trois cas. Andersland et Ladanyi (1994)ont utilisé un modèle analytique du fluage primaire, où la courbe de fluage lors d’un essaitriaxial peut convenablement être représentée par l’équation 4.1 :

ε(c)e =

(σdσcθ

)n( εct

b

)b

(4.1)

où ε(c)e est la déformation en fluage primaire, σd = σ1 − σ3 est la contrainte déviatorique

appliquée sur l’échantillon, εc = 10-5 h-1 est un taux de déformation arbitraire, t est le temps,n, b et σcθ sont des paramètres empiriques de fluage, ce dernier étant donné par l’équation 4.2 :

σcθ = σc0

(1 +

θ

θc

)w

(4.2)

où θ = −T (°C) est la température du sol en degrés Celsius sous zéro, θc = 1 °C est unetempérature arbitraire, σc0 est la valeur de σcθ extrapolée à 0 °C, et w est un exposant detempérature. En combinant les équations 4.1 et 4.2, il est possible d’estimer la déformationε(c)e d’un échantillon en cellule triaxiale soumis à une contrainte déviatorique σd, et ce pour

tout temps t. Il ne suffit qu’à trouver expérimentalement les paramètres empiriques de fluagen, b, σc0 et w.

Pour trouver les paramètres empiriques de fluage, la fonction Solveur de Microsoft Excel a étéutilisée. La méthode de résolution par GRG non linéaire (Generalized Reduced Gradient) aété choisie pour diminuer au minimum l’erreur quadratique moyenne (RMSE ) entre la courbeexpérimentale et la courbe modélisée selon l’équation 4.1 en faisant varier les paramètres defluage recherchés. En réalité, les paramètres n et w ont été fixés à 3 et 0,4 respectivement, desorte que seuls les paramètres b et σc0 ont varié pour les trois modèles. Le classeur Excel enquestion est montré à la figure 4.4. Les valeurs de n et w ont été choisies en fonction de donnéesdisponibles dans la littérature pour des sols similaires (voir le tableau 4.2 de la section 4.3). Lefait de fixer ces deux paramètres n’a aucune influence sur la capacité de la fonction Solveur àtrouver la meilleure solution en faisant varier les deux autres paramètres. Il est toutefois plusfacile de comparer les valeurs de b et de σc0 avec les autres valeurs tirées de la littérature decette façon.

Le même exercice a été fait pour la portion statique des essais à -1 et à -0,5 °C. D’autresvaleurs de b et de σc0 ont été trouvées pour des valeurs constantes de n = 3 et w = 0, 4. Lesparamètres pour les trois essais sont inclus dans le tableau 4.1.

89

t ε εe(c) E2 T θ θc σd dεc / dt σc0 σcθ RMSE

(h) (%) (%) (%) (°C) (°C) (°C) (MPa) (h-1) (MPa) (MPa) (%)0,000 0,000 0,000 0,000 -3,0 3,0 1,0 0,02 1,00E-05 3,00 0,41 0,40 0,0216 0,0375 0,00420,091 0,039 0,072 1,08E-030,182 0,056 0,096 1,60E-030,273 0,071 0,113 1,85E-030,364 0,083 0,128 2,03E-030,455 0,091 0,140 2,40E-030,546 0,102 0,151 2,35E-030,637 0,111 0,161 2,50E-030,728 0,121 0,170 2,42E-030,819 0,130 0,178 2,28E-030,910 0,137 0,186 2,45E-031,001 0,144 0,193 2,43E-031,092 0,152 0,200 2,31E-031,183 0,158 0,207 2,44E-031,274 0,166 0,214 2,25E-031,365 0,171 0,220 2,41E-031,456 0,178 0,226 2,24E-031,547 0,185 0,231 2,14E-031,638 0,190 0,237 2,15E-031,729 0,197 0,242 2,01E-031,820 0,203 0,247 1,93E-031,911 0,209 0,252 1,91E-032,002 0,212 0,257 2,00E-032,094 0,219 0,262 1,82E-032,185 0,224 0,266 1,82E-03

n b w

Figure 4.4 – Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pourl’essai statique à -3 °C. Les cellules surlignées en jaune sont les paramètres à faire varier pourminimiser l’erreur quadratique moyenne, qui est représentée dans la cellule surlignée en vert

Tableau 4.1 – Synthèse des résultats de fluage statique

T σ3 σd Paramètres de fluage primaire εmin† muw

‡

(°C) (kPa) (kPa) b n w σc0 (MPa) (%/année) (g)

-3,0 20 20 0,41 3,0 0,40 0,022 1,33 —-1,0 10 10 0,26 3,0 0,40 0,042 0,05 4,23-0,5 10 10 0,51 3,0 0,40 0,013 2,22 5,32

† ε(c)emin = εc (σd/σcθ)n [équation 4.4] ; σcθ = σc0(1 + θ/θc)

w [équation 4.2] ; εc = 10-5h-1

‡ masse d’eau non gelée recueillie à la fin de l’essai (l’essai à T = -3,0 °C a été réalisé en conditionsnon drainées)

4.2.2 Interprétation du fluage statique

Le modèle analytique présenté à la section précédente permet d’interpréter le fluage statiquesans égard à la durée de l’essai. Le taux de déformation en fluage primaire ε

(c)e peut aussi être

écrit en fonction du temps selon l’équation 4.3 :

ε(c)e = εc

(σdσcθ

)n( b

tεc

)1−b

(4.3)

où tous les paramètres sont décrits à l’équation 4.1. Il est alors possible d’étendre les donnéesde la portion statique du fluage à la durée entière de l’essai. Par exemple, la figure 4.5 présentel’essai de fluage réalisé à -0,5 °C tel que montré à la figure 4.3, mais en incluant le modèle defluage primaire.

90

0 24 48 72 96 120 144 168 1920,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0Chargement statique ← → Chargement dynamique

T = −0,5 ◦C

Temps, t (h)

Déf

orm

atio

nax

iale

,ε1

(%)

10−3

10−2

10−1

Tau

xde

défo

rmat

ion

axia

le,ε

1(%

/h)Courbe de fluage expérimentale

Courbe de fluage primaire modélisée (éq. 4.1)Taux de déformation expérimentalTaux de déformation modélisé (éq. 4.3)

Figure 4.5 – Courbes de fluage et taux de déformation selon les données expérimentales del’essai de fluage à -0,5 °C d’une part, et selon un modèle de fluage primaire d’autre part

Cette figure permet d’apprécier la différence apportée par le mode de chargement dynamiquelors des trois derniers jours. Si l’essai s’était uniquement déroulé en mode statique, selon lemodèle développé, la déformation aurait été estimée à 1,47 % après 192 h. La déformationaxiale mesurée à la fin de l’essai était de 2,55 % sous une charge dynamique ; il y a donc unedéformation d’environ 1,08 % due au déviateur cyclique appliqué à partir de t = 120 h.

Un autre fait intéressant à noter est la diminution progressive du taux de déformation avec letemps, ce qui est en accord avec la définition de fluage primaire. En fait, le taux de déformationdiminue de moins en moins rapidement, et tend de manière asymptotique vers une constante ;il s’agit du taux de déformation minimum ε

(c)emin , donné par l’équation 4.4 :

ε(c)emin= εc

(σdσcθ

)n

(4.4)

qui est l’équation de fluage selon la loi de puissance de Norton-Bailey (Andersland et Ladanyi,2004). Il est alors possible d’estimer le taux de déformation en régime permanent lors dufluage secondaire, même si celui-ci n’a pas été déterminé directement lors des essais de fluageen laboratoire. Il est également possible d’étendre l’équation 4.4 pour un plus grand éventailde conditions en prenant la moyenne des paramètres empiriques de fluage obtenus lors desessais expérimentaux. À cet effet, la figure 4.6 permet d’estimer le taux de déformation annuelpour différentes températures et contraintes déviatoriques.

91

-10 -1 -0,10,01

0,1

1

10

Température, T (◦C)

Tau

xde

défo

rmat

ion

min

imum

,εmin

(%/a

nnée

)

σd = 10 kPaσd = 20 kPaEssais à 10 kPaEssai à 20 kPa

εmin = εc

(σd

0,025(1+|T |)0,4)3,0

Figure 4.6 – Estimations des taux de déformation minimum εmin des essais de fluagestatique étendus sur une gamme de contraintes déviatoriques et de températures

La figure 4.6 montre une dispersion des données autour de la courbe σd = 10 kPa, tandis quel’essai réalisé à -3 °C est assez près de la courbe correspondante. Évidemment, un nombre plusimportant d’essais aurait été nécessaire afin de bien valider l’allure des courbes. La relationdéfinie à l’équation 4.4 pourrait être convenable pour estimer le taux de déformation avec desessais à long terme qui viendraient valider la valeur de εmin.

4.2.3 Interprétation du fluage dynamique

Si la figure 4.6 présentée à la section précédente permet d’estimer les déformations induitespar une contrainte statique, elle ne permet pas d’inclure les effets des surcharges cycliquesdans un contexte de fluage dynamique. Dans la section 4.2.2, l’inclusion du modèle analytiquede fluage primaire dans la figure 4.5 a permis d’apprécier l’effet remarquable de l’ajout d’undéviateur cyclique simulant le passage de véhicules lourds sur un remblai d’une épaisseur de1 m. La courbe de fluage primaire modélisée selon l’équation 4.1 estime seulement les défor-mations permanentes accumulées dans le temps dues au poids statique du remblai. La courbeexpérimentale obtenue à partir de t = 120 h inclut non seulement la composante statique dé-crite précédemment, mais aussi une composante dynamique additionnelle. La courbe de fluagene peut donc pas être interprétée telle quelle puisqu’elle ne s’appliquerait qu’à une situationunique où un essieu de véhicule lourd circulerait sur la route à chaque seconde, ce qui simuledes conditions non représentatives de la réalité.

92

Pour interpréter la composante dynamique du fluage, il a été décidé d’enlever la portionstatique des déformations à la courbe expérimentale. La figure 4.7 montre la courbe ainsiobtenue, laquelle permet d’évaluer les déformations dues aux contraintes cycliques. L’allurede cette courbe est comparable aux courbes de fluage obtenues lors de la phase de chargementstatique des essais précédents, en ce sens où les déformations s’accumulent de moins en moinsrapidement. Puisque le fluage dynamique montre un comportement similaire au fluage statique,elle peut alors être caractérisée par le modèle analytique de fluage primaire de l’équation 4.1. Lamême méthode que celle montrée à la figure 4.4 a été utilisée pour modéliser le comportementen fluage dynamique, tel que présenté à la figure 4.7.

T θ θc σd dεc / dt σc0 σcθ RMSE(°C) (°C) (°C) (MPa) (h-1) (MPa) (MPa) (%)-0,5 0,5 1,0 0,01 1,00E-05 3,00 0,55 0,40 0,0112 0,0132 0,0050

n b w

Figure 4.7 – Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et w pourla partie dynamique de l’essai à -0,5 °C. Les cellules surlignées en jaune sont les paramètres àfaire varier pour minimiser l’erreur quadratique moyenne, qui est représentée dans la cellule

surlignée en vert

La courbe en vert représente les déformations dynamiques. Elle a été obtenue en soustrayantles déformations illustrées par la courbe rouge, qui représente le prolongement du modèle defluage primaire dans la partie dynamique de l’essai, de la courbe expérimentale en bleu, qui ellecomprend une composante statique (poids du remblai) ainsi qu’une composante dynamique(contraintes cycliques dues au passage des véhicules lourds). Finalement, la courbe mauve aété construite à partir des paramètres expérimentaux de fluage obtenus pour la courbe defluage dynamique, toujours en utilisant l’équation 4.1. Sachant qu’un cycle de chargementpar seconde était appliqué sur l’échantillon durant la phase dynamique des essais de fluage,il est possible d’estimer la déformation induite par les surcharges cycliques après un nombrequelconque de cycles, tel qu’illustré à la figure 4.8.

93

103 104 105 10610−3

10−2

10−1

100

101

Δσv = 18 kPa

Nombre de cycles, N

Déf

orm

atio

nax

iale

,ε1

(%)

T = −0,5 ◦CT = −1 ◦C

Figure 4.8 – Abaque permettant d’estimer la déformation axiale ε1 en fluage dynamiqueselon le nombre de cycles de chargement appliqués pour un remblai de 1 m d’épaisseur pour

deux températures près de 0 °C

La différence de plus d’un ordre de grandeur entre les déformations de la courbe à -0,5 °Cet celle à -1 °C montre l’importance de la température quant au fluage dynamique. Dans cecontexte, les déformations semblent diminuer rapidement, et sont pratiquement négligeablesà des températures inférieures à -1 °C. La déformation permanente après un nombre plus oumoins élevé de cycles à -0,5 °C pourrait potentiellement contribuer à une partie du fluage d’unsol marginalement gelé.

Il est possible que les déformations additionnelles observées lors de l’ajout d’un déviateur cy-clique ne soient pas uniquement dues à l’augmentation de la contrainte appliquée sur l’échan-tillon. Tel que mentionné à la section 1.2.3 de la revue de littérature, Trimble et Mitchell(1982) et Parameswaran (1985a,b) ont observé une augmentation du taux de déformation lorsdu passage en mode de chargement cyclique qui pourrait être due à la nature dynamique dela charge appliquée. Parameswaran (1985a) mentionne qu’une augmentation de l’énergie tran-sitoire pourrait augmenter la teneur en eau non gelée lors du chargement cyclique. Des essaissupplémentaires à une charge statique équivalente auraient permis de voir si le chargementdynamique induit intrinsèquement des déformations plus grandes, ou bien si ces déformationssont uniquement dues à l’augmentation de la contrainte appliquée sur le sol gelé.

94

4.3 Comparaison des résultats avec la littérature

Puisqu’aucune étude portant sur la surcharge cyclique induite par le passage de véhiculeslourds dans un contexte de pergélisol n’a été entreprise auparavant, seuls les essais de fluagestatique peuvent être comparés avec les résultats obtenus.

Les paramètres de fluage primaire peuvent d’abord être comparés avec des essais antérieurs àl’aide du tableau 4.2. Tel que mentionné à la section 4.2.1, les paramètres n et w ont été fixésavec des valeurs typiques pour des sols similaires à ceux utilisés dans ce projet. La valeur deb obtenue est similaire aux études précédentes, excepté pour les essais à long terme où b = 1.Quant à la valeur de σc0, il s’agit de la plus petite valeur du tableau. Une valeur plus faiblede σc0 entraîne une diminution du paramètre σcθ dans l’équation 4.2, ce qui signifie que lesdéformations en fluage primaire mesurées avec l’équation 4.1 sont plus importantes. Les essaisréalisés dans le cadre de ce projet montrent donc que le mélange d’argile et de silt riche englace reconstitué en laboratoire demeure plus sensible au phénomène de fluage que les solsmentionnés dans le tableau 4.2, ce qui pourrait s’expliquer en partie par le fait que certainsessais ont été réalisés en conditions drainées.

Tableau 4.2 – Valeurs des paramètres dans les équations 4.1 et 4.2 pour différents sols gelésa

(adapté d’Andersland et Ladanyi, 2004)

Type de sol gelé Référence b n w σc0 (MPa)b

ArgilesArgile de Suffield Sayles et Haines 1974 0,33 2,38 1,2 0,17Argile de Bat-Baioss Vyalov 1962 0,45 2,50 0,97 0,18

Silts et limonsSilt de Hanover Sayles et Haines 1974 0,15 2,04 0,87 2,25Limon de Callovian Vyalov 1962 0,37 3,70 0,89 0,31Silt riche en glace (non remanié)(10−8 < ε < 10−4 h−1)

McRoberts, Law et Mur-ray 1978 1,00 3,00 0,60 0,071

SablesSable d’Ottawa Sayles 1968 0,45 1,28 1,00 1,05Sable fin de Manchester Sayles 1968 0,63 2,63 1,00 0,16Sable silteux de Karlsruhe Meissner et Eckardt 1976 0,40 2,00 1,00 0,30

Sol très riche en glace ou glace polycristalline(pour T ≤ −1 °C, 10−7 < ε < 10−2 h−1)

Morgenstern, Roggensacket Weaver 1980 1,00 3,00 0,37 0,103

Sols grossiers de Salluit Verreault 2015 0,38 1,19 0,44 0,119Sols fins de Salluit Verreault 2015 0,14 2,21 0,42 0,127

Argile et silt riche en glace, reconstitué Cette étude 0,39 3,00 0,40 0,025a εe = (σd/σcθ)

n (εct/b)b [équation 4.1] ; σcθ = σc0(1 + θ/θc)

w [équation 4.2]b εc = 10−5h−1

95

Comme il a été montré à la figure 4.6, il est possible d’estimer le taux de déformation en fluagesecondaire εmin à l’aide des paramètres expérimentaux du fluage primaire avec l’équation 4.4.La revue de littérature du chapitre 1 a synthétisé les études ayant étudié le fluage statique dessols gelés dans des conditions similaires à ce projet. Il peut alors être intéressant de comparerles données obtenues avec quelques études mentionnées au tableau 1.2. La figure 4.9 compareles taux de fluage secondaire avec des données tirées de la littérature, dans des conditionssimilaires de température et de contraintes.

100 101 102 10310−2

10−1

100

101

102

103

104

105

Contrainte déviatorique, σd (kPa)

Tau

xde

défo

rmat

ion

enflu

age

seco

ndai

re,ε

min

(%/a

nnée

)

Pergélisol riche en glace (Roggensack, 1977)

Silt riche en glace (McRoberts et al., 1978)

Argile riche en glace (Savigny et Morgenstern, 1986)

Silt de Fairbanks (Zhu et Carbee, 1987)

Sols fins de Salluit (Verreault, 2015)

Argile et silt riche en glace, reconstitué (cette étude)

Éq. 1.17, T = -0,5 ◦CSilt riche en glace (McRoberts et al., 1978)

Éq. 1.18, T = -0,5 ◦CSols fins de Salluit (Verreault, 2015)

Éq. 4.4, T = -0,5 ◦C, σc0 = 0,025 MPa, n = 3, w = 0,4


-4

-3

-2

-1

0

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

Figure 4.9 – Comparaison des taux de déformation en fluage secondaire entre les résultatsde cette étude et des données provenant de la littérature. Les données ponctuelles sont

représentées par des marques dont la couleur est liée à la température de l’essai par l’échellese trouvant à droite du graphique. Les courbes sont des approximations de εmin par diverses

équations pour une température constante

Tout d’abord, la droite moyenne des trois essais réalisés dans le cadre de cette étude estau-dessus de la grande majorité des points. Cela témoigne de la sensibilité de l’argile re-constituée en laboratoire au fluage. La relation a cependant été généralisée pour des essaisà une température de -0,5 °C ; les essais réalisés à des températures plus froides devraient

96

normalement se trouver sous cette courbe. Il n’en demeure pas moins que la courbe montredes taux de déformation généralement supérieurs aux essais réalisés dans des conditions simi-laires. Évidemment, un plus grand nombre de points aurait permis de tracer une courbe avecune meilleure précision. La relation a été établie avec seulement trois essais de fluage, et doitêtre interprétée seulement dans une gamme restreinte de contraintes (entre 10 et 20 kPa). Desessais supplémentaires seraient nécessaires afin de valider que la relation demeure linéaire dansun environnement logarithmique pour un plus grand éventail de conditions.

Il est intéressant de noter que dans le domaine des faibles contraintes (< 100 kPa), les courbesde la présente étude et celle de McRoberts et al. (1978) sont plutôt parallèles. Le décalagevers le haut de la courbe de cette étude montre toutefois que les déformations engendréespar une charge statique sont plus importantes, mais augmentent environ au même rythmeavec l’augmentation des contraintes. Quant à l’équation 1.18 utilisée par Verreault (2015),elle semble sous-estimer le taux de déformation en fluage secondaire. La majorité des essaisdont la température était supérieure à -1 °C se retrouvent au-dessus de la courbe. Cependant,les essais de fluage dans l’étude de Verreault ont été réalisés dans une gamme restreinte decontraintes déviatoriques et de températures. Cela signifie que la relation 1.18 établie pourune température de -0,5 °C pourrait potentiellement sous-évaluer le taux de déformation.

De manière générale, le taux de déformation minimum augmente avec la contrainte appliquée.La figure 4.9 montre aussi l’impact de la température sur le taux de déformation. En effet,une augmentation de la température entraîne une vitesse de déformation supérieure. Unediminution de la température dans les relations généralisées pour T = -0,5 °C entraînerait undécalage vers le bas de ces courbes.

Il faut également souligner que la densité du nuage de points est plus importante pour descontraintes d’environ 100 kPa. Il est plutôt difficile de comparer les résultats directementavec les données provenant de la littérature puisque les essais à des contraintes σd ≤ 30 kPasont plutôt rares. Dans un contexte routier, cela correspond à des poids statiques de remblaisd’une épaisseur de 3 m ou moins, ce qui constitue la plage cible de ce projet. Puisque cesessais ne sont pas nombreux, une dispersion des données peut être observée dans ce domainede contraintes, pouvant s’expliquer en partie par la température variable de ces essais.

Il n’en demeure pas moins que plusieurs essais ont été réalisés dans des conditions similaires decontraintes (σd < 1 000 kPa) et de températures (−4 °C < T < 0 °C). Il est alors possible decalibrer les paramètres de fluage n, w et σc0 de l’équation 4.4 pour l’ensemble des données deεmin de la figure 4.9. La même méthodologie que celle décrite dans la section 4.2 a été utiliséepour trouver la meilleure combinaison de paramètres empiriques de fluage, à l’exception del’utilisation de l’erreur quadratique moyenne (RMSE ). Puisque les données de εmin varientd’un facteur d’environ 107, ce sont les logarithmes naturels des valeurs expérimentales et desvaleurs modélisées qui ont été utilisées dans le calcul de l’erreur quadratique moyenne, et non

97

les valeurs absolues. De cette manière, le poids de chacune des valeurs est mieux réparti qu’unmodèle linéaire, où les valeurs maximales de εmin ont 107 fois plus d’importance que les valeursminimales. L’équation 4.5 montre la relation ainsi obtenue :

εmin = εc

(σd

0,019 (1 + |T |)1,9)2,24

(4.5)

où εc = 10−5 h−1, et n = 2,24, w = 1,9 et σc0 = 0,019 MPa sont les paramètres de fluageempiriques obtenus pour l’ensemble des données de la figure 4.9. Il est alors possible d’étendrel’équation 4.5 développée avec le modèle d’Andersland et Ladanyi (1994) à un plus grandéventail de conditions. La figure 4.10 montre les courbes générées par ce modèle pour quatredifférentes températures afin d’estimer les données expérimentales tirées de la littérature.

100 101 102 10310−2

10−1

100

101

102

103

104

105

Contrainte déviatorique, σd (kPa)

Tau

xde

défo

rmat

ion

enflu

age

seco

ndai

re,ε

min

(%/a

nnée

)

Pergélisol riche en glace (Roggensack, 1977)Silt riche en glace (McRoberts et al., 1978)Argile riche en glace (Savigny et Morgenstern, 1986)Silt de Fairbanks (Zhu et Carbee, 1987)Sols fins de Salluit (Verreault, 2015)Argile et silt riche en glace, reconstitué (cette étude)

Éq. 4.5, T = -0,5 ◦CÉq. 4.5, T = -1,0 ◦CÉq. 4.5, T = -2,0 ◦CÉq. 4.5, T = -4,0 ◦C

-4

-3

-2

-1

0

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

Figure 4.10 – Modèle de fluage secondaire de l’équation 4.5 basé sur des données de lalittérature permettant d’estimer εmin pour différentes températures

Les différentes courbes permettent d’estimer assez bien le taux de déformation εmin pour descontraintes entre 10 et 1 000 kPa. Tel que mentionné précédemment, une diminution de latempérature entraîne un décalage de la courbe vers le bas, sans toutefois changer la pente. Le

98

modèle d’Andersland et Ladanyi (1994) a été utilisé dans le cadre de cette étude puisqu’il estbien documenté. Il demeure possible qu’un autre modèle, tel que celui proposé par McRobertset al. (1978) à l’équation 1.17, puisse mieux représenter l’ensemble des données tirées de lalittérature. L’équation 4.5 permet toutefois d’obtenir une assez bonne estimation du taux dedéformation εmin pour la gamme de conditions illustrées à la figure 4.10. De plus, les para-mètres empiriques obtenus pour l’ensemble des données sont dans le même ordre de grandeurque ceux apparaissant dans le tableau 4.2.

Il a été mentionné que les coefficients empiriques de l’équation 4.5 ont été déterminés en di-minuant l’erreur quadratique moyenne entre le logarithme naturel des données expérimentaleset modélisées. Les valeurs logarithmiques ont donc été traitées avec des outils statistiques quiévaluent la qualité de la prédiction d’une relation linéaire. Le coefficient de détermination R2

est de 0,70 tel qu’illustré à la figure 4.11.

10−2 10−1 100 101 102 103 104 10510−2

10−1

100

101

102

103

104

105

εmin expérimental (%/année)

ε min

préd

it(%

/ann

ée)

Pergélisol riche en glace (Roggensack, 1977)

Silt riche en glace (McRoberts et al., 1978)

Argile riche en glace (Savigny et Morgenstern, 1986)

Silt de Fairbanks (Zhu et Carbee, 1987)

Sols fins de Salluit (Verreault, 2015)


Droite d’égalité

-4

-3

-2

-1

0

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

R2 = 0,70

Figure 4.11 – Comparaison des données expérimentales et des données prédites par unmodèle de fluage secondaire

Dans un contexte où le modèle a été calibré à partir de données provenant d’une multituded’auteurs, un coefficient de détermination R2 de 0,70 indique une bonne corrélation. Les don-nées de la présente étude suivent assez bien la droite de tendance, excepté pour l’essai à -3 °Coù la donnée dite expérimentale est près de 100 fois supérieure à la donnée prédite.

99

Il est également possible, à l’aide de l’équation 4.5, de produire un abaque permettant d’estimerle taux de déformation εmin en fonction de la température et de la contrainte déviatorique. Lafigure 4.6 présente les résultats de la présente étude sur une plus grande gamme de conditions,mais les courbes ne permettent pas de former un abaque de conception fiable puisqu’elles ontété tracées avec seulement trois points expérimentaux. La modeste contribution de cette étudeau niveau des résultats peut cependant être ajoutée aux données disponibles dans la littératureafin de former un potentiel outil de conception, tel que présenté à la figure 4.12.

-10 -1 -0,10,01

0,1

1

10

100

Température, T (◦C)

Tau

xde

défo

rmat

ion

min

imum

,εmin

(%/a

nnée

)

σd = 10 kPaσd = 20 kPaσd = 30 kPaσd = 40 kPaσd = 60 kPaσd = 80 kPaσd = 100 kPa

εmin = εc

(σd

0,019(1+|T |)1,9)2,24

Figure 4.12 – Abaque permettant d’estimer le taux de déformation en fluage secondaireεmin en fonction de la température pour plusieurs contraintes déviatoriques

La figure 4.12 permet alors d’estimer graphiquement le taux de déformation d’une couche depergélisol à une contrainte déviatorique et à une température données. Les données proviennentd’essais en laboratoire réalisés majoritairement sur des sols à grains fins et riches en glace, àdes températures supérieures à -4 °C. Le niveau de confiance envers cet abaque dépend doncdu type de sol ainsi que des conditions de contrainte et de température auxquelles le pergélisolsera soumis.

100

Chapitre 5

Discussion

5.1 Discussion de la méthodologie et des résultats

5.1.1 Comparaison avec la norme ASTM Standard D 5520

La méthodologie peut être comparée à celle proposée par la norme ASTM Standard D 5520pour la détermination en laboratoire des propriétés de fluage des sols gelés. En premier lieu, ilest mentionné dans la norme que la structure d’un sol gelé in situ et son comportement sousune charge peuvent être considérablement différents de ceux d’un échantillon reconstitué enlaboratoire, comme c’est le cas dans la présente étude. Ceci est principalement dû au fait quele pergélisol naturel peut contenir de la glace sous différentes formes, et que les lentilles deglace affectent le comportement dans les structures à grande échelle.

Pour l’équipement de mesure, la norme mentionne que la presse devrait être capable de main-tenir la charge à l’intérieur d’une marge de ±1 % de la charge appliquée. De plus, pour un solgelé dont la contrainte déviatorique à la rupture σdf est de moins de 100 kPa, la cellule decharge devrait être capable de mesurer la charge axiale avec une précision de 1 kPa. Dans lecas où σdf > 100 kPa, la précision devrait être au moins égale à la charge correspondant à 1 %de la résistance. Dans le cas de la présente étude, aucun essai de résistance à la compressionn’a été effectué, de sorte que la contrainte déviatorique à la rupture n’est pas connue. Il peuttoutefois être assumé que σdf > 100 kPa pour un sol gelé.

Quant à la mesure de déplacement axial, les déformations devraient être mesurées directementsur l’éprouvette de sol afin d’apprécier le comportement contrainte – déformation réel. Enraison de l’équipement nécessaire autour de l’échantillon pour le contrôle de la température, lecapteur de déplacement linéaire a été placé à l’extérieur de la cellule triaxiale. Cela impliqueque le déplacement mesuré par le LVDT est influencé par les déformations élastiques dans lepiston et de la tête de chargement d’une part, et par des potentiels problèmes d’alignementvertical de l’échantillon d’autre part, ce qui mène à des lectures moins précises (Ping et al.,2003).

101

Relativement aux plateaux de chargement, ceux-ci respectent la norme puisqu’ils ont été fa-briqués en aluminium, donc ils ne corrodent pas et sont imperméables. Ils ont une coupetransversale circulaire, de même diamètre que les éprouvettes. Même si la norme recommandeun diamètre de plateau supérieur à celui des échantillons, il a été décidé d’usiner la tête etla base d’aluminium sur un diamètre de 100 mm puisqu’un diamètre plus grand aurait étiréla membrane de latex autour de l’échantillon, ce qui aurait risqué de l’endommager avec lapression de confinement. Tel que spécifié dans la norme, la base de chargement est jointe avecla base de la cellule triaxiale afin d’éviter que le montage bouge latéralement ou ne s’incline.Finalement, il est recommandé de lubrifier les plateaux avec de la graisse à silicone pour éviterles effets de friction. Puisque les essais ont été drainés par la base, seul un papier filtre a étéplacé entre l’échantillon et la base afin de permettre au liquide interstitiel d’être évacué.

La norme est très stricte quant aux dimensions de l’échantillon. Les extrémités devraientêtre planes à 0,02 mm, et l’échantillon ne devrait pas dévier de son axe perpendiculaire par0,001 radian, ce qui représente 0,1 mm dans 100 mm. Si la deuxième exigence est plus facileà respecter dans le cas d’un échantillon reconstitué dans un moule d’acier, la première esttrès difficile à atteindre avec l’utilisation d’une scie à onglet telle que disponible lors de cetteétude. Même si des efforts considérables ont été déployés pour assurer la planéité des faces del’échantillon, un écart de 0,14 mm a été mesuré entre la plus grande et la plus petite mesurede hauteur des échantillons. La norme recommande également un diamètre de l’échantillonsupérieur à dix fois la taille maximale des grains. Puisque le sol a été tamisé au 630 μm, lataille des grains ne contrôlait pas le diamètre de l’éprouvette, qui a donc été fixé à 100 mm.Le rapport de la hauteur sur le diamètre recommandé varie entre 2 et 3 ; des valeurs tout prèsde 2 ont été obtenues avec les échantillons reconstitués.

À des températures d’essai entre -2 et 0 °C, la norme recommande des fluctuations de tempé-rature d’au plus ±0,1 °C. De plus, le sol doit être protégé contre la sublimation. Pour l’essaià -0,5 °C, la figure 4.3 montre des variations moyennes de ±0,03 à ±0,05 °C. Même si cesdonnées proviennent des valeurs brutes enregistrées par le système d’acquisition, les courbesde températures mesurées par les thermocouples ont été filtrées sur une moyenne mobile de 5valeurs tel que mentionné à la section 4.1.4. Par exemple, les données brutes pour chacun desthermocouples lors de l’essai à -0,5 °C sont illustrées à la figure 5.1.

De manière générale, le contrôle de la température aux deux extrémités de l’échantillon (tête etbase) respecte les exigences de la norme. Quant à la paroi, quelques pics sont présents de partet d’autre du point de consigne. L’utilisation de sondes de température plus précises auraitsans doute diminué l’écart entre les températures maximale et minimale pour chacun desendroits mesurés, sauf peut-être pour le centre où aucun système de contrôle ne s’appliquaitdirectement. Des explications additionnelles sur le comportement des thermocouples lors desessais sont données dans la section 5.3.1. Globalement, les fluctuations de la températuredemeurent à l’intérieur d’une marge de ±0,1 °C.

102

0 24 48 72 96 120 144 168 192−1,0−0,9−0,8−0,7−0,6−0,5−0,4−0,3−0,2−0,10,0

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)


Température (°C) Base Paroi Tête CentreMaximum -0,44 -0,30 -0,42 -0,12Minimum -0,62 -0,83 -0,65 -0,41

Figure 5.1 – Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -0,5 °C

Il est aussi recommandé d’effectuer une série de 15 essais pour chaque combinaison de tem-pérature et de teneur en eau pour déterminer les paramètres de fluage d’un sol. Évidemment,cette exigence n’a pas été respectée puisqu’un seul essai par condition a été effectué, le butpremier de cette étude étant plutôt de valider le montage sur mesure de la cellule triaxialeainsi que le contrôle de la température. De plus, il est aussi recommandé d’effectuer des essaisdont la durée permet d’atteindre le fluage secondaire. Puisque le niveau de contrainte étaittrop faible pour atteindre un taux de déformation constant rapidement et que les essais ontété réalisés assez tard dans le projet, une durée de 8 jours a été jugée suffisante pour estimerles paramètres de fluage. Néanmoins, la durée minimale de 24 h recommandée par la norme aété respectée.

5.1.2 Modèle analytique de fluage primaire

Fluage statique

Le modèle de fluage primaire utilisé dans le cadre de ce projet permet une estimation assezprécise de la déformation permanente dans le temps, comme le témoigne l’erreur quadratiquemoyenne très faible obtenue lors de la détermination des paramètres empiriques. Tel quementionné à la section 4.2.1, les paramètres n et w ont été fixés avec des données disponiblesdans la littérature pour des conditions similaires, tandis que les paramètres b et σc0 ont ététrouvés empiriquement. Le fait de fixer deux des quatre paramètres ne diminue pas la précisionde la courbe de fluage primaire modélisée. Toutefois, la combinaison des paramètres influence

103

l’allure des courbes tracées sur l’abaque de conception en fluage statique à la figure 4.6. Avec unnombre suffisant de données, la démarche à préconiser aurait été de faire varier les paramètresempiriques de fluage primaire non seulement pour qu’ils modélisent bien les déformationspermanentes en fonction du temps, mais aussi pour bien représenter les données obtenuesà la figure 4.6. Encore une fois, il faudrait également valider ces données avec des taux dedéformation constants mesurés lors d’essais d’une plus longue durée permettant d’atteindre lefluage secondaire.

Fluage dynamique

Le même modèle a été utilisé pour le fluage dynamique. Puisqu’aucune étude n’a utilisé cemodèle dans un contexte de charges cycliques auparavant, l’auteur ne peut s’appuyer surdavantage de données expérimentales que celles obtenues dans le cadre de ce projet. Même sile modèle permet d’obtenir une excellente estimation de la déformation dans le temps, il n’estpas possible d’attester que ce modèle est valable dans un contexte purement dynamique. Lorsde la phase dynamique de l’essai, la charge dynamique n’était appliquée que 50 % du temps.L’autre moitié du temps, il s’agissait de la phase de repos, où seule la charge statique étaitappliquée. Il est donc probable que l’allure de la courbe soit liée autant à la phase statiquequ’à la phase dynamique.

Une hypothèse serait que les courbes de fluage obtenues lors du chargement cyclique seraientliées à la contrainte statique équivalente. L’annexe E montre que pour une contrainte axialestatique de 20 kPa et une surcharge dynamique de 18 kPa, la contrainte axiale équivalente estde 25,7 kPa. Les courbes de fluage dynamique obtenues lors des essais pourraient donc êtreéquivalentes à des courbes de fluage statique où la charge axiale appliquée est de 25,7 kPa.Des études additionnelles seraient nécessaires pour confirmer cette hypothèse.

5.1.3 Température des essais

Les trois résultats présentés dans le chapitre 4 ont tous un point commun : la température me-surée au centre de l’échantillon est plus élevée que sur la périphérie de celui-ci. Ce phénomènepeut être dû au fait que la température ambiante à l’intérieur de la cellule est plus chaudede quelques degrés par rapport à la température de l’essai. Le contrôle de la température surla périphérie de l’éprouvette pourrait être insuffisant pour amener celle-ci à maintenir unetempérature stable, proche du point de consigne.

Il aurait été possible d’inverser la méthode de contrôle de la température, c’est-à-dire de tenirl’environnement autour de l’échantillon plus froid, et de réchauffer localement l’échantillon avecun liquide réfrigérant plus chaud. L’avantage d’une telle approche est que le sol ne dégèlera pasdans le cas d’une défaillance du système contrôlant la température. Cependant, le maintiende la chambre environnementale à une température plus basse peut causer l’accumulation deglace dans l’échangeur de chaleur, tel que décrit à la section 5.2.5.

104

De plus, les données ont été traitées avec la température nominale de l’essai, et non pasla température réelle de l’échantillon. Puisque la température au centre est plus élevée, latempérature moyenne de l’éprouvette est probablement supérieure de quelques centièmes dedegrés par rapport à la température nominale. Une solution mathématique adéquate seraitcomplexe à développer pour déterminer la température réelle de l’ensemble du sol lors desessais. Un modèle par éléments finis pourrait toutefois constituer une solution appropriée afind’estimer la température moyenne de l’éprouvette.

5.1.4 Eau non gelée

Les essais de fluage à -1 et à -0,5 °C ont permis de récolter une certaine quantité d’eau nongelée. En fait, il est légitime de se demander si l’eau récoltée à la fin des essais est réellementconstituée de liquide interstitiel au sein de l’échantillon, ou bien si le fil chauffant a simplementcausé le dégel d’une partie de l’échantillon.

Tout d’abord, il faut savoir que le fil chauffant génère tout juste assez de chaleur pour qu’ellesoit perceptible à la surface du tuyau de vinyle. Une attention particulière a été apportéelors du réglage du rhéostat afin que le fil chauffant sous l’échantillon n’entraîne pas le dégeldu sol. Toutefois, il n’est pas exclu qu’une petite partie de l’éprouvette ait dégelé en raisonde la chaleur apportée par le fil chauffant. Une hypothèse plausible serait que l’extrémité dufil chauffant, qui est localisé tout juste sous l’échantillon, fasse fondre la glace située autourdu thermocouple. Tel que mentionné dans le 5e point du tableau 3.3, environ 1 ml d’eaudistillée est injectée dans la cavité où se trouve le thermocouple à la base de l’échantillon. Encomptant la perte due au ponçage de la glace, il peut être estimé qu’environ 0,8 ml de glace,soit 0,8 g, recouvre l’extrémité du thermocouple. Sachant que 4,23 g et 5,32 g ont été récoltésrespectivement pour les essais à -1 et à -0,5 °C, la masse d’eau non gelée nette provenant del’échantillon peut être calculée comme

muw_net−1 = 4,23− 0,8

= 3,43 g

pour l’essai à -1 °C, et

muw_net−0,5 = 5,32− 0,8

= 4,52 g

pour l’essai à -0,5 °C.

Ensuite, la quantité d’eau non gelée contenue dans les échantillons peut être estimée à l’aide dela figure 1.6. En choisissant un sol similaire à celui de la présente étude, tel que l’argile silteusede Suffield, les rapports massiques entre l’eau non gelée et les particules sèches peuvent être

105

estimés pour les deux températures :

(muw/msec)-1 = 0,13,

et(muw/msec)-0,5 = 0,17.

Pour une masse de sol sec constante, les rapports suivants peuvent être comparés :

(muw/msec)-1 / (muw/msec)-0,5 = 0,13/0,17 = 0,76

etmuw_net-1/muw_net-0,5 = 3,43/4,52 = 0,76,

ce qui semble indiquer que la différence d’eau récoltée entre les deux essais peut être due àl’augmentation de la teneur en eau non gelée au sein de l’échantillon causée par l’augmentationde la température. Il est donc probable que l’eau non gelée nette récoltée provienne bel et biendu liquide interstitiel à l’intérieur de l’échantillon.

De plus, il est possible d’estimer le pourcentage de l’eau non gelée à l’intérieur de l’échantillonqui a été recueillie à la fin des essais. Les masses de sol sec utilisé pour former les échantillonsétaient respectivement de 1874,2 g et de 1892,7 g pour les essais à -1 et à -0,5 °C. La massed’eau non gelée totale peut alors être calculée comme

muw_tot-1 = 1874,2 ∗ 0,13 = 243,6 g,

etmuw_tot-0,5 = 1892,7 ∗ 0,17 = 321,8 g.

Finalement, la quantité relative d’eau non gelée nette récoltée peut s’exprimer comme

(muw_net/muw_tot

)-1 = 3,43/243,6 = 1,4 %,

et (muw_net/muw_tot

)-0,5 = 4,52/321,8 = 1,4 %.

Le fait que le même pourcentage d’eau non gelée ait été récolté lors des deux essais est cohérentavec le fait qu’ils ont été réalisés dans les mêmes conditions de contraintes et de durée. Lesquantités d’eau non gelée totales estimées sont probablement erronées puisqu’il s’agit d’unsol reconstitué en laboratoire, avec une microstructure bien différente d’un pergélisol naturel.Togrol et al. (1982) mentionnent qu’un échantillon gelé à une température inférieure à latempérature de l’essai contient moins d’eau non gelé que le même sol gelé à une températureplus élevée. Il est toutefois intéressant de noter que la différence d’eau non gelée nette récoltée

106

entre les deux essais peut s’expliquer par l’augmentation de la teneur en eau non gelée au seinde l’échantillon.

Une méthode différente, présentée à l’annexe F, a été utilisée afin d’estimer la teneur en eaunon gelée dans les échantillons pour chaque essai. Anderson et Tice (1972) ont développé uneformule (voir l’équation F.3) permettant de calculer la teneur en eau non gelée en fonctionde la surface spécifique des particules de sol et de la température. Les teneurs en eau nongelées estimées avec l’équation F.3 sont plus petites que celles estimées graphiquement selonla figure 1.6. Des essais supplémentaires seraient nécessaires afin de déterminer avec davantagede précision la teneur en eau non gelée au sein des échantillons durant les essais de fluage.

5.1.5 Changements de volume

La figure 4.9 montre que le taux de déformation minimum en fonction de la contrainte à unetempérature de -0,5 °C est supérieur à la majorité des essais tirés dans la littérature. Finborudet Berggren (1981) ont effectué des essais de fluage sur de l’argile gelée, et ont noté que l’argilegelée artificiellement montre une résistance au fluage beaucoup plus élevée que le pergélisolnaturel équivalent. Cette observation est antagoniste à ce qui a été observé dans ce projet, oùles déformations du sol reconstitué en laboratoire sont plus importantes en comparaison avecles sols gelés naturellement tirés d’autres études.

Les déformations relativement importantes observées lors des essais de fluage peuvent êtreexpliquées par le changement de volume de l’éprouvette de sol. Même si aucun dispositif n’apermis de mesurer les changements volumétriques durant les essais, l’expulsion d’eau nongelée diminue le volume de l’échantillon. De plus, pour les échantillons qui ne sont pas saturésà 100 %, l’expulsion d’air en dehors du sol peut également contribuer aux changements devolume.

Par exemple, l’essai à -1 °C a permis de recueillir 4,23 g d’eau non gelée, ce qui a potentiellementcontribué à une diminution du volume de 4,23 cm3. Tel qu’indiqué à l’annexe F, la teneur enair volumétrique au sein de l’échantillon est estimée à 1,9 %, ce qui correspond à un volumetotal d’environ 32 cm3. Les essais en conditions drainées permettent donc une perte de volumeconsidérable, ce qui peut se traduire par des déformations mesurées plus importantes. Encoreune fois, il n’est pas possible de valider ces hypothèses puisqu’aucune mesure de changementde volume n’a été possible.

Finalement, il est possible que l’échantillon ait été restreint de se déformer radialement. Desobservations effectuées quelques minutes après un essai montrent les traces du serpentin devinyle sur la paroi verticale de l’éprouvette. Malgré les précautions prises pour laisser unjeu de quelques millimètres entre le tuyau et la paroi, il n’est pas exclu que l’échantillonn’ait pas été libre de se déformer en largeur, ce qui a pu influencer les déformations axialesmesurées. Le problème est possiblement lié à la pellicule de plastique qui entoure le serpentin.

107

L’échantillon peut avoir été comprimé par le plastique qui pousse sur les tubes de vinyle,causant un confinement inégal. La figure 5.2 montre deux photos d’un échantillon après unessai. Il est à noter que l’échantillon est partiellement dégelé sur ces photos en raison desmanipulations nécessaires pour démonter la cellule dans un environnement à une températureprès de 30 °C.

(a) (b)

Figure 5.2 – Photos d’un échantillon quelques minutes après un essai de fluage. Les deuxphotos permettent de voir que l’échantillon a été comprimé par les tuyaux de vinyle durant

l’essai

5.2 Problèmes rencontrés

Au cours de ce projet, plusieurs difficultés techniques ont été rencontrées en cours de route.La prochaine section résume quelques uns de ces problèmes, surtout en ce qui concerne l’équi-pement nécessaire au contrôle de la température.

5.2.1 Bain réfrigéré à circulation

Au début du projet, la première idée a été d’utiliser un bain réfrigérant programmable. Lecontrôle de température autour de l’échantillon était réalisé par un ajustement constant de latempérature du liquide réfrigérant à l’intérieur du bain. Le maintien de la température à unecertaine valeur de référence n’était toutefois pas satisfaisant. Le délai entre le refroidissementdu liquide à l’intérieur du bain et l’extraction de chaleur près de l’échantillon causait unajustement continu de la température dans le bain. Ceci créait des variations considérables dela température autour du point de consigne. De plus, la sonde de température utilisée avec lebain programmable ne pouvait pas être intégrée à l’échantillon comme un thermocouple, dûà ses trop grandes dimensions.

108

Aussi, le nombre de bains réfrigérants a varié entre 1 et 3 tout au long du développementde la méthodologie. En augmentant le nombre de bains, l’équipement nécessaire pour leurfonctionnement accroissait aussi. Il a finalement été décidé que l’utilisation d’un seul bainréfrigéré à circulation diminuait la quantité de matériel nécessaire (pompes externes, valves,tuyaux, etc.) et simplifiait considérablement le montage, ce qui constitue un avantage nonnégligeable.

5.2.2 Pompes externes

Même si le bain réfrigérant est muni d’une pompe intégrée, elle ne développait pas assez depression pour fournir un débit suffisant dans les diverses composantes du montage. Celui-ci comprend plusieurs éléments restrictifs ponctuels, ce qui justifie l’utilisation d’une pompesupplémentaire externe.

Le type de pompe à utiliser s’est avéré important. La première pompe utilisée était munied’un moteur à brosse. La pression développée par cette pompe n’était pas ajustable, en plusde peiner à fournir un débit suffisant dans toutes les composantes du système de contrôle dela température. Cependant, ce type de pompe n’est pas onéreux et l’équipe de recherche enpossédait déjà deux exemplaires. Celles-ci ont été utilisées pour deux essais de fluage et lemoteur de chacune des pompes a surchauffé à chacun de ces essais. En effet, les moteurs àbrosse ne sont pas conçus pour fonctionner constamment pendant une période prolongée. Lesessais de fluage durent plusieurs jours et demandent un fonctionnement en continu. Ce typede pompe ne convient donc pas pour cette application.

La solution à ce problème a été d’utiliser une pompe montée sur un moteur sans balai. Enplus de pouvoir fonctionner en continu, la pression développée par la pompe peut être ajustéepar une vis qui se trouve sur le côté de celle-ci. Le débit ainsi obtenu est amplement suffisantpour contrôler la température autour de l’échantillon. Il a toutefois fallu utiliser des colliers deserrage à tous les joints puisque la pression était suffisante pour disjoindre les tuyaux de vinyledes raccords cannelés. La figure 5.3 montrent les deux pompes qui ont été utilisées durant leprojet.

Ce type de pompe consomme davantage de courant lors de son fonctionnement. Ce facteur doitêtre pris en compte. D’ailleurs, la pompe a été à l’origine d’un problème de nature électriquelors d’un essai. En effet, la barre d’alimentation qui approvisionnait la pompe, le rhéostat etle contrôle électronique de la presse était surchargée, ce qui a causé une surtension. Toutesces composantes ont cessé de fonctionner, ce qui a évidemment mis fin à l’essai. Par la suite,l’intensité du courant de la pompe a été mesurée avec un ampèremètre. Puisque le courantmesuré jouxtait les 6 ampères, il a été décidé de placer la pompe seule sur un disjoncteur de15 A pour éviter tout problème de nature électrique.

109

Figure 5.3 – Pompes extérieures utilisées durant les essais de fluage. Celle de gauche estmunie d’un moteur à brosse, qui s’est endommagé lors d’essais à long terme. Elle a été

remplacée par celle de droite, dotée d’un moteur sans balai beaucoup plus durable

5.2.3 Valves

Lors des premières tentatives d’essais, le montage ne comportait aucune valve. Le liquide derefroidissement circulait en continu dans le réseau de refroidissement, et la température desbains était ajustée manuellement. Cette méthode n’était pas viable sur une longue période detemps puisqu’elle demandait la présence continuelle d’un opérateur dans le laboratoire afind’ajuster la température. L’élaboration d’un système automatisé comprenant des valves s’estrévélée être la solution idéale pour contrôler indépendamment la température à trois endroits.

Une valve à trois voies a été utilisée en début de projet puisqu’elle possédait l’avantage depouvoir dériver le liquide réfrigérant directement au bain si aucune consigne de refroidissementde l’échantillon était en demande. De cette manière, le liquide de refroidissement en amont dela valve était toujours à la température programmée sur le bain réfrigérant. Les ouvertures àl’intérieur de la valve étaient toutefois si petites qu’elles nuisaient à la circulation du liquide derefroidissement. Les valves à trois voies avec un diamètre interne convenable étaient difficilesà trouver et beaucoup plus dispendieuses. La solution idéale était donc d’utiliser une valveà deux voies pour chaque sous-système circulant près de l’échantillon, en plus d’une valvesupplémentaire qui sert de soupape de dérivation. Ce système permet d’assurer un bon contrôlede température tout en diminuant les pertes de charges trop importantes.

5.2.4 Méthodes de contrôle de la température

Il a été établi assez tôt dans le projet que le contrôle de la température à la base, à la têteet le long de la paroi verticale de l’échantillon assurent des conditions d’essai optimales. Denombreux essais ont été nécessaires pour développer la méthodologie idéale. Les critères fixésen début de projet ont été respectés, c’est-à-dire :

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— le contrôle indépendant aux trois endroits susmentionnés ;

— la simplicité de la méthode employée ;

— la facilité avec laquelle le montage peut être reproduit ;

— les faibles coûts associés à la réalisation de ce montage.

Pour limiter le nombre d’entrées et de sorties dans la base de la cellule, la première idée étaitde refroidir la tête et la base de l’échantillon avec le même circuit. Le point de consigne pourl’ouverture de la valve était lié aux deux thermocouples ; si la température de l’une des sondesmontait au-dessus du point de consigne, le liquide de refroidissement circulait dans la tête etdans la base. Le problème était que la température à la base était toujours supérieure à latête en raison du fait que le bâti de la presse transmet de la chaleur à la base par conduction.La température à la tête était donc toujours trop froide. Il a donc été décidé d’ajouter uneentrée supplémentaire à la base de la cellule triaxiale pour permettre un contrôle indépendantaux deux extrémités de l’échantillon. Par ailleurs, la décision de n’utiliser qu’un papier filtreentre l’échantillon et les extrémités d’aluminium est en partie justifiée par le fait qu’une pierreporeuse agissait comme un isolant, ce qui nuisait au contrôle de la température.

Quant au contrôle de la température le long de la paroi de l’éprouvette, la première idéea été d’installer un serpentin de cuivre autour de l’échantillon. Cependant, il était difficiled’approcher le serpentin suffisamment près de l’échantillon pour assurer un contrôle optimalde la température. De plus, la manipulation du serpentin de cuivre tendait à le déformer avecle temps, ce qui rendait laborieuse l’installation des raccords à bague de type Swagelok. Lemontage avec le serpentin de cuivre est présenté à la figure 5.4. Un tube de vinyle enrouléautour de l’échantillon a finalement été utilisé.

Figure 5.4 – Serpentin de cuivre installé autour d’un échantillon

111

5.2.5 Chambre environnementale

La chambre environnementale, située à même le bâti de la presse, accueille la cellule triaxialedurant les essais de fluage. La température peut être réglée à une précision de ± 0,1 °C jusqu’àune température aussi froide que -20 °C. Le compresseur est situé à l’arrière de la chambre, etle condenseur est à l’intérieur, séparé par un panneau métallique. Durant l’été, la températuredans le laboratoire avoisine les 30 °C et le taux d’humidité est élevé. Ceci a pour effet de créerune accumulation de glace sur le tuyau du condenseur puisque la température à l’intérieur dela chambre est sous le point de rosée. Après quelques jours de fonctionnement à -5 °C, unequantité de glace importante s’était formée, à un point tel où la chambre n’était plus apte àmaintenir la température constante. Ceci empêchait de réaliser des essais de fluage sur unedurée de plusieurs jours durant l’été. Pour minimiser la formation de glace sur le condenseur,un tuyau d’air comprimé passant par le sécheur d’air a été introduit à l’intérieur de la chambreenvironnementale afin de fournir un apport continu d’air sec, diminuant ainsi le taux d’humi-dité à l’intérieur. Cependant, comme l’air sec était à la température du laboratoire (environ30 °C), les bienfaits apportés par la diminution du taux d’humidité étaient contrecarrés parle fait que le compresseur devait fonctionner davantage pour maintenir la même température.Un déshumidificateur a été installé dans le laboratoire, mais sa capacité était insuffisante pourdiminuer substantiellement le taux d’humidité relative. Il n’a donc pas été possible de réaliserdes essais convenables durant les mois les plus humides de l’été.

Puisqu’elle est assise directement sur le bâti de la presse, une quantité importante de chaleur estapportée à la base de la chambre environnementale par conduction. Elle est ensuite transféréeà la base de la cellule triaxiale, ce qui tend à faire fondre la base de l’échantillon. Pour corrigerce problème, la cellule a été soulevée sur quatre petits disques métalliques, ce qui diminue lasurface de contact entre la cellule et le fond de la chambre. Sans cette précaution, la base del’échantillon dégelait durant les essais. La circulation d’air sous la cellule permettait aussi unmeilleur contrôle de la température de l’air à l’intérieur de la chambre environnementale.

5.2.6 Thermocouples

L’utilisation de thermocouples a causé quelques ennuis en début de projet. Tout d’abord,l’étalonnage des thermocouples doit être réalisé entre chaque essai pour garantir la précisiondes mesures. Une réparation mineure de la soudure ou bien l’endommagement des fils peuventcauser des différences dans les mesures entre les essais. Durant les premières tentatives d’essais,le sol a partiellement dégelé à quelques endroits en raison d’une mauvaise lecture des thermo-couples. Pour davantage de précision, l’étalonnage doit être réalisé dans les mêmes conditionsque l’essai. Les thermocouples sont donc calibrés entre -2 et 0 °C, et la boîte de jonction setrouve dans la chambre environnementale à la même température que celle observée durantun essai.

112

Au début des essais, le premier emplacement de la boîte de jonction était à l’extérieur de lachambre environnementale. Des variations de température pour tous les thermocouples étaientobservées durant les essais, et ce à une période de récurrence de 24 h. Il a été conclu que ledémarrage du système de ventilation le matin causait des variations de température dans lelaboratoire. Comme il a été expliqué à la section 3.2.1, les lectures de température par lesthermocouples se fait de façon relative entre la jonction froide et la jonction chaude. Lorsquela jonction froide (boîte de jonction) change de température, la lecture des thermocoupless’en trouve donc affectée. Le démarrage de la ventilation causait donc des erreurs de mesurerécurrentes à tous les matins. Pour pallier ce problème, la boîte de jonction a été placéeau-dessus de la cellule à l’intérieur de la chambre environnementale, où la température estmaintenue constante.

Un autre problème des thermocouples est qu’il est pratiquement impossible qu’ils demeurentcomplètement étanches durant les essais. Le propylène glycol s’infiltre à l’intérieur de la gainedes thermocouples sous la contrainte de confinement, puis est expulsé en dehors de la cellule.Il s’agit cependant d’une très petite quantité ; seulement quelques gouttes sont visibles àl’intérieur de la chambre environnementale après plusieurs jours d’essai. Toutefois, il est arrivéque ces gouttes tombent sur les connexions dans la boîte de jonction, causant ainsi l’apparitionde données aberrantes de température. Pour éviter ce problème, la boîte a donc été placée surle dessus de la cellule triaxiale.

5.2.7 Étanchéité du montage

L’herméticité des composantes du montage est sans aucun doute ce qui a été le plus difficile àobtenir durant le projet. En effet, la multitude de joints, entrées et sorties à la base de la celluletriaxiale sont tous des emplacements potentiels où peut survenir une fuite. Il a été nécessaired’adapter la cellule à la présence de propylène glycol comme fluide de confinement. Les capteursélectroniques qui étaient en place pour des essais précédents ont été retirés, puis des bouchonsétanches ont été installés dans les trous laissés vacants. Les endroits problématiques ont étécorrigés, le plus souvent avec une bonne quantité de ruban de téflon aux filets des raccords enplastique. Du silicone a été injecté dans certains trous qui n’était pas taraudés.

L’emplacement le plus difficile à étancher a été à l’endroit où les fils de thermocouples sortentprès de la base de l’échantillon, entre la membrane de latex et le sol lui-même. Ces fils créentun espace qui doit être comblé par une importante quantité de graisse à silicone lors de la miseen place de la membrane. Plusieurs solutions ont été hasardées : faire sortir les thermocouplesà travers la membrane et sceller le pourtour du trou avec de la graisse, faire sortir chaque filà un endroit différent, ou encore serrer la membrane autour de la base d’aluminium avec uncollet. La meilleure solution a été de faire sortir tous les fils au même endroit, et d’y mettreune grande quantité de graisse high vacuum. Le joint entre l’échantillon de sol gelé et la basedoit aussi être calfeutré avec de la graisse. Des anneaux d’étanchéité de caoutchouc doivent

113

être placés sur la membrane de façon à enfermer la graisse entre les joints, formant ainsi unebarrière étanche. De cette manière, le fluide de confinement ne s’infiltre pas à l’intérieur de lamembrane de latex, même sous une pression de confinement.

En cas de fuite, le propylène glycol est expulsé par le tube de drainage. Si la fuite n’est pastrop importante et qu’elle est constatée à temps, le tube peut être colmaté temporairementavec un bouchon pour le reste de l’essai. Sinon, le contenu de la cellule risque de se vidercomplètement par le tuyau de drainage, tel qu’illustré à la figure 5.5.

Figure 5.5 – Dégât de glycol à la suite d’une fuite par le tube de drainage

Finalement, des raccords à branchement rapide à haut débit de type quick connect ont étéutilisés aux entrées et aux sorties du liquide réfrigérant dans la base de la cellule. Ceux-cipermettent d’éviter les fuites lors du branchement des différentes composantes nécessaires aucontrôle de la température.

5.2.8 Tuyaux de vinyle transparent

Les tuyaux de vinyle utilisés pour la circulation de liquide réfrigérant doivent répondre àcertains critères pour assurer un bon fonctionnement durant les essais. Le plus important estque la paroi du tuyau doit être assez rigide pour l’empêcher de s’aplatir sous la contrainte deconfinement. Les premiers tuyaux utilisés étaient trop souples, ce qui entravait la circulationdu liquide réfrigérant durant les essais triaxiaux tel que montré à la figure 5.6.

La solution a été de remplacer ces tubes par des tuyaux plus rigides qui ne se déformaientpas durant les essais. Un tuyau de 6,35 mm (1/4 pouce) de diamètre intérieur par 9,53 mm(3/8 pouce) de diamètre extérieur a été utilisé pour alimenter la tête et la base. Un plus grostube de 9,53 mm (3/8 pouce) de diamètre intérieur par 12,7 mm (1/2 pouce) de diamètreextérieur a été utilisé comme serpentin autour de l’échantillon.

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Figure 5.6 – Aplatissement des tuyaux de vinyle durant un essai triaxial

5.2.9 Paramètres de la presse

Comme il a été mentionné à la section 3.3.2, les paramètres de contrôle PID ont une grandeinfluence sur le comportement de la presse lors des essais. Il est arrivé à quelques reprisesque le sol gelé soit écrasé par la presse lors de la phase de préchargement, déformant ainsil’éprouvette sur plusieurs millimètres. Cette apparente défaillance de la presse s’explique parun mauvais ajustement des paramètres de contrôle. Ces échantillons n’ont évidemment paspu être utilisés pour réaliser des essais de fluage. Il est primordial d’ajuster les paramètresde contrôle PID sur un échantillon consacré à l’étalonnage de la presse avant de démarrer unessai de fluage avec un véritable échantillon.

5.2.10 Air comprimé

Un problème de compresseur est survenu lors de l’essai à -1 °C, tel que mentionné à la sec-tion 4.1.2. Lors d’une vérification de routine dans le laboratoire, il a été constaté que la courbede fluage montrait une dépression ponctuelle (voir la figure 4.2, vers t = 72 h). Le manomètreélectronique situé tout juste après la valve d’ajustement d’air comprimé indiquait une pressionde 0 kPa. Aucune pression de confinement n’était exercée sur l’éprouvette à ce moment-là.

Un plus petit compresseur tel que montré à la figure 5.7 a donc été utilisé afin de poursuivrel’essai avec un confinement. Les tuyaux n’ont pas été branchés au sécheur d’air puisqu’uneintervention rapide a été privilégiée. Le changement de compresseur a demandé plusieursajustements au niveau du contrôle manuel de la pression d’air amenée jusqu’à la cellule. Celaexplique que la courbe de fluage de l’essai à -1 °C est moins lisse à partir de t = 72 h. Parcontre, la pression d’air a été stabilisée pour l’essai à -0,5 °C. De manière générale, la pressionde confinement a varié de ±1 kPa durant les essais, sauf pour une partie de l’essai à -1 °où lapression de confinement a varié de ± 5 kPa en raison du changement de compresseur.

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Figure 5.7 – Compresseur utilisé pour une partie de l’essai à -1 °C et pour l’essai à -0,5 °C

5.3 Limitations intrinsèques du montage

Bien que la majorité des problèmes décrits à la section précédente ont été résolus, quelqueslimitations liées aux composantes de l’équipement utilisé persistent.

5.3.1 Thermocouples

Tout d’abord, les thermocouples ont des limitations inhérentes à leur utilisation dans lecontexte de ce projet. En effet, ils sont sensibles à des changements brusques de tempéra-ture lorsque les valves s’ouvrent pour permettre l’admission de liquide réfrigérant froid dansle montage. Tel qu’il a été montré à la figure 5.1, les écarts de température autour du pointde consigne semblent refléter ces défauts, puisque les pics paraissent amplifiés par les ther-mocouples. En effet, lorsqu’une des deux jonctions (chaude ou froide) des thermocouples estsoumise à un changement de température, le système réagit par l’interprétation d’une diffé-rence de potentiel entre les deux bornes. Il a été observé qu’un changement trop prompt tendà amplifier artificiellement le signal, ce qui se traduit par des pics de température de part etd’autre du point de consigne.

Un autre défaut des thermocouples est leur manque de précision. En utilisation normale, il estdifficile d’obtenir une marge d’erreur plus petite que ± 0,10 °C. Tel que décrit au paragrapheprécédent, un changement de température dû à l’ouverture d’une valve diminue encore plus lafiabilité des mesures durant une certaine période de temps. Par contre, lorsque la températuremesurée est constante, la stabilité du signal diminue les oscillations de part et d’autre de lavaleur moyenne. Dans ce cas, la marge d’erreur est estimée à environ ±0,05 °C.

116

5.3.2 Système de drainage de l’eau non gelée

Bien qu’il s’agisse d’une innovation importante au montage, le système de drainage de l’eau nongelée au sein de l’échantillon durant les essais triaxiaux de fluage comporte des limitations.Il s’agit d’un drainage simple par la base de l’échantillon seulement, et non d’un drainagedouble tel qu’observé lors d’essais triaxiaux drainés sur des sols non gelés. Bien que la têtede chargement soit dotée d’une sortie pour l’eau non gelée, la présence de nombreux tuyauxà l’intérieur de la cellule et le nombre limité d’entrées et de sorties sur la base de la celluletriaxiale ont contraint à n’utiliser que la base comme sortie d’eau non gelée. Un systèmedoublement drainé aurait sans doute permis de recueillir davantage d’eau non gelée.

De plus, le chemin emprunté par l’eau non gelée pour être évacuée de la cellule est tortueux,forçant ainsi l’eau à gravir quelques pentes avant d’être recueillie dans le récipient situé àl’extérieur de la chambre environnementale. L’eau coincée dans les tuyaux était alors récoltéelors du démontage de la cellule.

5.3.3 Consolidation de l’échantillon

Tel que mentionné à la section 3.5.3, la stabilisation des échantillons à la température d’essaisouhaitée pendant au moins 24 h avait pour but de permettre le drainage de l’eau non geléeau sein du sol. De cette manière, le déplacement mesuré durant l’essai serait dû seulement auphénomène de fluage en éliminant la composante due à la consolidation. En effet, l’expulsion del’eau non gelée sous une contrainte hydrostatique est associée à la consolidation du sol, tandisque le même phénomène sous une contrainte déviatorique est associé à des déformations enfluage. L’objectif derrière le drainage du liquide interstitiel avant le démarrage l’essai étaitdonc de mesurer la déformation permanente en fluage induite uniquement par la contraintede cisaillement.

Le problème avec cette méthode est que la consolidation des sols gelés requiert beaucoup detemps. En supposant une valeur typique de conductivité hydraulique d’un sable gelé d’environ10−11 cm/s, et que son coefficient de consolidation est de 10−6 cm2/s, il possible d’estimer letemps selon Bishop et Henkel (1962) que le temps requis pour un échantillon cylindrique de50 mm de large par 100 mm de long de consolider sous une contrainte hydrostatique seraitsupérieur à 7 mois si le drainage est permis aux deux extrémités (Andersland et Ladanyi, 2004).Dans le cas de la présente étude, le temps requis serait encore plus long puisque le drainagen’est permis qu’à la base de l’éprouvette de sol, et que la longueur de l’échantillon est deuxfois plus importante. En somme, il est impossible d’éliminer la composante du déplacementdue à la consolidation dans ces conditions.

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5.3.4 Éprouvette reconstituée en laboratoire

La méthode employée pour reconstituer des échantillons en laboratoire n’avait pas pour butde reproduire les caractéristiques d’un sol naturel. Les caractéristiques de fluage d’un sol re-constitué en laboratoire ne peuvent pas être indistinctement appliquées à un pergélisol naturelpuisque les textures cryogéniques sont différentes (Savigny et Morgenstern, 1986). Le but decette approche était plutôt de produire des échantillons rapidement, tout en contrôlant la te-neur en eau du sol. L’eau non gelée recueillie par drainage durant les essais pouvait alors êtrequantifiée par rapport à la quantité d’eau initialement présente dans le sol. Pour obtenir deséprouvettes de sol dont le comportement se rapprocherait d’une carotte de pergélisol, il auraitfallu reconstituer des échantillons par gel lent et possiblement y intégrer des lentilles de glace.Cette approche n’a pas été retenue puisque beaucoup d’échantillons ont été nécessaires afinde développer la méthodologie. Puisqu’un montage a été développé pour réaliser des essaisprès de 0 °C, il serait pertinent d’entreprendre un projet similaire avec des échantillons depergélisol.

5.3.5 Logiciel de contrôle de la presse

Tel qu’il a été mentionné à la section 3.4.2, le logiciel utilisé ne permet pas d’avoir une périodede chargement dynamique plus courte que la période de repos. La durée d’une surchargecyclique estimée avec la formule empirique du MEPDG est environ de 0,14 s pour un remblaide 1 m d’épaisseur. La période de repos entre deux charges serait donc d’une durée maximalede 0,14 s, pour une durée de cycle d’environ 0,3 s. Il était difficile d’obtenir un comportementintéressant de la presse hydraulique dans ces conditions, ce qui justifie le choix d’une périodede charge de 0,5 s suivi d’une période de repos de 0,5 s. La période de repos entre deux cycles aété programmée afin de mieux simuler le comportement réel du passage d’un véhicule lourd à lasurface d’une chaussée. Cependant, la période de repos limite l’analyse de la partie dynamiquede l’essai puisqu’une composante statique demeure même lors du passage en chargementscycliques (voir la section 5.1.2).

En raison du fait que le contrôle de la pression de confinement se fait manuellement, il estimpossible de recréer en laboratoire les effets de l’augmentation de la contrainte horizontalelors des chargements cycliques. En effet, chaque essieu circulant sur la surface de la chausséeentraîne une contrainte dynamique ayant une composante verticale et une composante hori-zontale. Le rapport entre les deux composantes est d’ailleurs donné par le coefficient des terresau repos, K0 (voir la section 3.4.1). La contrainte de confinement demeure toutefois la mêmeautant durant la partie statique que la partie dynamique de l’essai. Il s’agit encore une foisd’une limitation liée à l’équipement de laboratoire qui ne permet pas de reproduire les mêmesconditions que sur le terrain.

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5.4 Applicabilité des résultats

Les résultats présentés à la section 4.1 ne doivent être interprétés que dans le cadre de ceprojet de recherche. Les courbes de fluage ne s’appliquent pas dans un contexte de pergélisolpuisque les échantillons ont été reconstitués en laboratoire. Le comportement général observélors des essais de fluage ne peut donc pas s’appliquer dans un contexte global.

De plus, les relations pour le fluage statique présentées à la figure 4.6 ont été tracées à titreindicatif seulement. Seulement trois essais ont été réalisés, et ce dans deux conditions diffé-rentes de contraintes déviatoriques. Le nombre d’essais est largement insuffisant pour tracerdes courbes représentant le comportement des sols gelés, particulièrement dans un si grandéventail de conditions. Le but de cette figure est plutôt de montrer qu’il est possible, avecun nombre suffisant de point, d’estimer le taux de déformation minimum en fonction de latempérature et de la contrainte déviatorique. Il faut aussi souligner que les 3 points qui ont ététracés dans cet abaque ne représentent pas des taux de déformation ayant été observés, maisbien des taux de déformation calculés en fonction de certains paramètres empiriques de fluageprimaire. En effet, le fluage secondaire n’a pas été atteint lors des essais puisqu’ils étaient pro-bablement de trop courte durée. L’auteur suppose qu’un taux de fluage constant est atteintaprès une certaine période de temps, mais cette hypothèse n’a pas pu être confirmée lors dela présente étude.

Quant au fluage dynamique, les courbes tracées à la figure 4.8 représentent assez bien lecomportement observé, du moins pour la plage étudiée entre 0 et 260 000 cycles. Le reste dela courbe est une extrapolation exponentielle jusqu’à un million de cycles. Tel que mentionnéà la section 5.1, les courbes tracées dans l’abaque de conception pour le fluage dynamiqueconservent une composante statique. Il est assumé que les périodes de repos entre les cyclesn’ont que peu d’effets sur le taux de fluage dynamique, mais cette hypothèse n’a pas étévérifiée. En fait, un plus grand nombre d’essais avec une partie dynamique serait nécessairepour tirer des conclusions générales sur le comportement des sols gelés soumis à une chargedéviatorique répétée.

Finalement, l’abaque tracé à la figure 4.12 pourrait potentiellement être utile pour estimerles tassements en fluage lors de la construction d’un remblai sur pergélisol. Les courbes ontété tracées avec plus de 100 données provenant de divers auteurs ayant réalisé des essaisen laboratoire sur des sols gelés à grains fins et riches en glace. L’utilisation de l’abaquepermettrait d’estimer le tassement annuel du pergélisol sous-jacent pour des sols similaires.Cet abaque ne tient cependant pas compte des tassements dans les sols non gelés, comme lephénomène de dégel – consolidation dans la couche active, par exemple. La prochaine sectionmontre un exemple pratique dans lequel la figure 4.12 pourrait être utilisée.

119

5.5 Implications pratiques

Bien que les résultats ne peuvent pas s’appliquer dans un contexte pratique, la méthodologiedéveloppée dans le cadre de ce projet a le potentiel de devenir un critère de conception pourles remblais routiers construits sur pergélisol.

Il est possible, à l’aide du profil thermique d’un sol gelé, d’estimer les tassements liés à lamise en place d’un remblai routier sur pergélisol. Le remblai considéré dans cet exemple estcelui ayant été utilisé pour établir les paramètres d’essai de la présente étude, tel que montréà la figure 3.10. La surface de la route se trouve alors à un mètre au-dessus du plafond dupergélisol. Cela signifie que l’épaisseur maximale de la couche active durant l’été est de 1 m.La figure 5.8 montre le profil thermique du terrain naturel considéré pour cet exemple.

Figure 5.8 – Profil thermique du sol naturel pour l’exemple d’application (adaptée duNorthern Climate ExChange, 2015)

De plus, certaines hypothèses simplificatrices sont formulées :

— la mise en place du remblai ne modifie pas le régime thermique du sol sous-jacent ;

— les températures du sol durant l’été correspondent au profil thermique de la températuremaximale ;

— le fluage ne se produit que durant l’été qui est d’une durée de 100 jours ;

— le fluage secondaire est dominant, de sorte que le fluage primaire est négligé ;

— le trafic lourd est de 50 camions par jour, et chaque camion possède en moyenne 3 essieux.

Finalement, la géométrie du remblai est de 1 m de haut sur 10 m de large, avec des penteslatérales de 1V : 2H.

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Calcul des tassements dus au poids statique du remblai

Premièrement, le poids propre du remblai entraîne une surcharge qui est maximale à la surfacedu pergélisol, et qui diminue avec la profondeur. La figure 5.9 montre la géométrie du remblaiet les paramètres nécessaires au calcul de la contrainte en fonction de la profondeur dans lesol.

Figure 5.9 – Géométrie et paramètres nécessaires au calcul de l’accroissement de lacontrainte sous un remblai (tirée de Das, 2011)

Les paramètres nécessaires au calcul de l’accroissement de la contrainte sont la demi-largeurdu remblai B1, la largeur du talus en bordure de la route B2, la hauteur du remblai H, lepoids volumique du matériau γr pour calculer la contrainte à la base du remblai q0, et laprofondeur z. Das (2011) propose la formule 5.1 pour calculer la contrainte au centre sous undemi-remblai :

Δσ =q0π

[(B1 +B2

B2

)(α1 + α2)− B1

B2(α2)

](5.1)

où le paramètre α1 est donné par l’équation 5.2 :

α1 = tan−1

(B1 +B2

z

)− tan−1

(B1

z

)(5.2)

et le paramètre α2 est donné par l’équation 5.3 :

α2 = tan−1

(B1

z

). (5.3)

Compte tenu de la géométrie du remblai, les paramètres sont les suivants : B1 = 5 m, B2 = 2 m,H = 1 m, et γr = 20 kN/m3 d’où q0 = 20 kPa selon l’équation 3.5.

Pour davantage de précision, le sol peut être divisé en plusieurs couches ayant des carac-téristiques différentes. Par exemple, une couche de sol comprise entre 0 et -1 °C aura une

121

température moyenne de -0,5 °C et, pour cet exemple précis, une épaisseur h de 1 m et uneprofondeur moyenne par rapport à la surface zmoy de 0,5 m. La contrainte due à la mise enplace du remblai à z = 0,5 m peut alors être calculée avec l’équation 5.1. La contrainte ver-ticale totale est le double du résultat obtenu puisqu’il faut additionner la contrainte pour lesdeux demi-remblais. Tel que mentionné à la section 3.4.1, la valeur de K0 dans les sols geléspeut être estimée à 0,5, ce qui signifie que la contrainte déviatorique σd est égale à la moitiéde la contrainte verticale. À une profondeur de 0,5 m, la contrainte déviatorique σd calculéeavec l’équation 5.1 est environ égale à 10 kPa.

Il est alors possible de calculer le tassement dû au poids statique du remblai pour cette couchede sol pour une année. En se référant à l’abaque présenté à la figure 4.12, le taux de déformationεmin pour une contrainte déviatorique de 10 kPa et pour une température de -0,5 °C est de0,37 %/année. Sachant que l’épaisseur h de cette couche est de 1 m et que l’été a une duréeΔt de 100 jours, le tassement s pour cette couche peut alors être calculé par l’équation 5.4 :

s1 = εmin1 ∗ (Δt) ∗ h1 (5.4)

= 0,33

[%

année

]∗ 100

365[année] ∗ 1 [m]

= 1,0 mm/année.

En divisant le sol gelé en trois couches tel qu’illustré à la figure 5.10, il est possible d’obtenir lescaractéristiques nécessaires au calcul du tassement pour chacune d’entre elles. Le tableau 5.1montre les paramètres de calcul et le tassement annuel pour chacune des trois couches de solgelé.

Figure 5.10 – Division du sol en 3 couches(modifiée du Northern Climate ExChange,

2015)

Tableau 5.1 – Paramètres de calcul ettassement pour chacune des couches de sol

gelé

Paramètres Couchede calcul 1 2 3

Tmoy (°C) -0,5 -1,5 -2,5h (m) 1,0 2,5 5,5

zmoy (m) 0,50 2,25 6,25Δσd (kPa) 10,0 9,8 8,0εmin (%/année) 0,37 0,04 ≈ 0

s (mm/année) 1,0 0,1 ≈ 0

122

En additionnant la composante s pour chaque couche, le tassement total dû à la charge statiquedu remblai peut être estimé selon l’équation 5.5 :

sstatique =

n∑0

sn = 1,1 mm/année. (5.5)

Calcul des tassements dus aux chargements répétés des véhicules lourds

Pour calculer la composante du tassement total dû à la surcharge dynamique des véhiculeslourds circulant sur la route, il faut tout d’abord calculer le nombre de cycles de chargement N .Avec les hypothèses de départ, il est possible de calculer N pour une année par l’équation 5.6 :

N = 100 [jours] ∗ 50[camions

jour

]∗ 3

[essieuxcamion

](5.6)

= 15 000.

En considérant que l’effet de la surcharge dynamique s’applique sur la couche marginalementgelée (la couche 1 du tableau 5.1, où T1 = -0,5 °C et h1 = 1 m), l’abaque présenté à lafigure 4.8 permet d’obtenir une déformation ε1 de 0,23 % après 15 000 cycles de chargement.La composante dynamique du tassement peut alors être calculée par l’équation 5.7 :

sdynamique = ε1 ∗ h1 (5.7)

= 0,23 % ∗ 1 [m]

= 2,3 mm/année.

Tassement total

En additionnant les composantes statique et dynamique, le tassement total peut être estimépar l’équation 5.8 :

stotal = sstatique + sdynamique (5.8)

= 1,1 [mm] + 2,3 [mm]

= 3,4 mm/année.

Celui-ci risque d’être variable dans les années à cause de la consolidation du pergélisol (évacua-tion de l’eau non gelée), des changements climatiques et d’autres facteurs externes. De plus,le tassement annuel de 3,4 mm par année ne tient pas compte des tassements dans la coucheactive, comme du phénomène de dégel – consolidation après la mise en place du remblai, nides tassements dans le remblai lui-même. Il s’agit uniquement du tassement en fluage dû àla charge statique du remblai et aux charges cycliques induites par le passage de véhiculeslourds. De plus, cette méthode ne tient pas compte du fluage primaire, où la déformation per-manente s’accumule plutôt rapidement lorsque la charge est appliquée sur le pergélisol. Pour

123

ces raisons, le tassement à prévoir lors de la mise en place d’un remblai sur pergélisol sensibleest plus important que celui calculé dans cet exemple, surtout lors de la première année.

En résumé, cet exemple montre le potentiel de la méthode développée dans cette étude pourestimer les tassements en fluage des remblais de faible épaisseur construits sur pergélisol sen-sible. La composante statique lors de la mise en place d’un remblai de faible épaisseur sembleavoir un effet minime. Elle devrait toutefois être plus importante en région où le pergélisol estplus chaud. Même si l’exemple montre que la composante dynamique du fluage semble contri-buer au tassement, des études supplémentaires devront être effectuées pour quantifier l’effet dupassage des véhicules lourds. Néanmoins, la présente étude offre une base sur laquelle des cri-tères de conception de remblai sur pergélisol pourront être fondés selon des notions physiqueset mécaniques.

5.6 Pistes pour recherches futures

Aux termes de ce projet de maîtrise, quelques recommandations peuvent être émises quant àdes projets de recherche additionnels.

En ce qui concerne le montage, il pourrait être intéressant de développer une méthode per-mettant de mesurer les déformations volumétriques de l’échantillon. De cette manière, il seraitpossible de quantifier l’expulsion de l’eau non gelée et de l’air par rapport aux changements vo-lumétriques totaux. De plus, l’utilisation de capteurs de température d’une meilleure précisionconviendrait mieux dans un contexte où les températures mesurées s’approchent de 0 °C.

Évidemment, il serait recommandé d’effectuer d’autres essais près de 0 °C, tout en variantcertains paramètres de sol comme la granulométrie et la teneur en glace. Des essais sur deséchantillons de pergélisol non remanié permettraient de concevoir des abaques de conceptionqui auraient le potentiel d’être utilisés pour les routes nordiques. Par ailleurs, il serait inté-ressant de faire varier les niveaux de contrainte déviatorique appliqués pour déterminer lahauteur de remblai à laquelle les surcharges cycliques n’ont plus d’effet sur le taux de fluage.Des essais par paliers de chargement pourraient diminuer le nombre d’essais nécessaires pourétablir ce seuil.

Dans un contexte de changements climatiques, il est essentiel de comprendre le comportementmécanique des sols marginalement gelés. Il est donc suggéré de développer le potentiel des essaisdrainés près de 0 °C. Des améliorations peuvent aussi être apportées au système de drainagede l’eau non gelée, comme permettre le drainage à la tête de l’échantillon, par exemple.

124

Conclusion

Le premier objectif de ce projet était de développer une méthodologie pour caractériser lecomportement mécanique des sols marginalement gelés. Une cellule triaxiale a été modifiéeafin d’y ajouter quatre sondes de température qui sont toutes directement en contact avecl’échantillon, en plus de contrôler la température sur les trois faces de l’éprouvette cylindriquede manière indépendante. Une variation moyenne de la température inférieure à ±0,05 °C aété maintenue durant 192 h pour un essai à -0,5 °C. Un système de drainage de l’eau nongelée a permis de récolter une certaine quantité de liquide interstitiel ayant été expulsé du soldurant les essais à -1 et à -0,5 °C.

Le deuxième objectif était de quantifier l’effet des charges répétées sur les sols marginale-ment gelés. Des essais de fluage en cellule triaxiale ont été réalisés en conditions statique etdynamique sur un sol argileux riche en glace reconstitué en laboratoire. Bien que le fluagesecondaire n’a pas été atteint durant les essais, un modèle analytique de fluage primaire a étéutilisé afin d’estimer le taux de déformation minimum qui aurait été atteint en conditions decharge constante. Un abaque a été développé pour estimer le taux de déformation en fluagesecondaire en fonction de la contrainte appliquée et de la température. Ensuite, la portiondynamique de l’essai a été traitée séparément, de sorte qu’un second abaque a été développé.Celui-ci permet d’estimer les déformations causées par le passage des véhicules lourds sur unremblai de 1 m d’épaisseur en fonction du nombre de cycles de chargement appliqués. De cettemanière, il a été possible de quantifier les déformations engendrées par les charges répétéessur un sol gelé à une température près de 0 °C.

Le dernier objectif était de développer des critères pour la conception de remblais sur per-gélisol sensible. Un abaque de conception a été tracé avec plus d’une centaine d’essais defluage statique tirés de la littérature et réalisés dans des conditions similaires. Un deuxièmeabaque a été développé avec les résultats obtenus afin d’estimer les tassements dus aux chargescycliques induites par le passage de véhicules lourds à la surface d’un remblai d’un mètre.Avec ces abaques, une méthodologie a été proposée afin d’estimer les tassements annuels sousun remblai construit sur pergélisol. Celle-ci montre le potentiel qu’une série d’essais réaliséssur des pergélisols marginalement gelés pourrait apporter à la conception d’ouvrages routiersconstruits en région nordique.

125

Le montage triaxial développé dans le cadre de ce projet montre un excellent potentiel afind’améliorer la compréhension du comportement en fluage des sols marginalement gelés. Ledrainage de l’eau non gelée durant les essais est une innovation importante qui permet poten-tiellement des déformations volumétriques considérables. Les essais dynamiques ont montréque le passage des véhicules lourds peut avoir un impact sur le taux de fluage du pergélisol setrouvant sous un remblai d’une épaisseur d’un mètre.

Dans un contexte de changements climatiques, la caractérisation des sols marginalement gelésen laboratoire est essentielle afin de mieux comprendre comment le pergélisol se comporteradans les prochaines années. La compréhension du comportement d’un sol gelé à des tempé-ratures près du point de dégel permettra sans doute d’adapter les pratiques en lien avec lesconstructions de structures dans les régions nordiques, dans le but de prévenir les dégradationsprécoces de ces ouvrages et de diminuer leurs coûts d’entretien. Une meilleure compréhensionde l’effet des charges statiques et dynamiques permettrait d’optimiser la hauteur de remblaiafin que l’effet combiné de ces charges entraîne les plus petits tassements possibles.

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143

Annexe A

Exemple de rétrocalcul de la teneur eneau d’un échantillon

Échantillon pour l’essai à -1 °C

Tout d’abord, une masse de sol sec est pesée avec une balance d’une précision de 0,1 g. Lamasse de sol sec doit être supérieure à 2 000 g pour s’assurer qu’il y aura suffisamment demélange sol – eau pour remplir le moule cylindrique. De plus, le sol doit être pesé tout justeà la sortie de l’étuve afin qu’il ne contienne pas d’humidité. Dans le cas de cet échantillon, lamasse de sol sec correspond à :

msecinitial= 2 086,7 g.

La masse d’eau distillée à incorporer dans le sol sec est basé sur une teneur en eau de 50 %,qui correspond alors à :

mwinitial= 2 086,7 ∗ 50

100= 1 043,4 g.

Lorsque le sol sec est mélangé avec l’eau, le bol et la main d’épicier utilisés sont pesés avant etimmédiatement après le mélange. Par la suite, les instruments recouverts du reste du mélangede sol sont placés dans une étuve à 60 °C jusqu’à ce que leur masse soit constante :

minstrumentsinitial= 1 419,4 g,

minstrumentshumide= 1 705,4 g,

minstrumentssec = 1 609,3 g.

La différence entre la masse après et avant l’étuve se traduit par la masse d’eau perdue, tandisque la différence la masse après l’étuve et avant le mélange du sol se traduit par la perte desol sec :

mperte_sol1 = 1 609,3− 1 419,4 = 189,9 g,

mperte_w1 = 1 705,4− 1 609,3 = 96,1 g.

144

Ensuite, le moule rempli de sol est pesé tout juste avant d’être placé dans la chambre froideà -5 °C. Il est pesé de nouveau lorsque le sol est gelé, tout juste avant les manipulations surl’échantillon décrites à la section 3.5.2 :

mmouleavant_gel= 5 608,0 g,

mmouleapres_gel= 5 588,5 g.

La différence de masse entre les deux pesées est traduite par la perte d’eau par évaporation etsublimation lors du gel :

mperte_w2 = 5 608,0− 5 588,5 = 19,5 g.

La dernière manipulation consiste à recueillir la partie de l’échantillon coupé à la scie tel quementionné au point 1 du tableau 3.3. Évidemment, il est pratiquement impossible de recueillirle sol sur 3,18 mm (1/8 pouce) le long de l’échantillon à cause de la largeur de la lame de lascie, mais le reste est amassé dans un bol dont la masse vide est connue. Il est ensuite placédans l’étuve, puis pesé lorsqu’il n’y a plus d’humidité :

mbolvide = 269,8 g,

mbolhumide= 311,1 g,

mbolsec = 292,4 g.

Encore une fois, la différence entre la masse après et avant l’étuve se traduit par la masse d’eauperdue, tandis que la différence la masse après l’étuve et avant le mélange du sol se traduitpar la perte de sol sec :

mperte_sol2 = 292,4− 269,8 = 22,6 g,

mperte_w3 = 311,1− 292,4 = 18,7 g.

Finalement, il est possible de déterminer les masses de sol sec et d’eau dans l’échantillon final :

msecfinal= msecinitial

−mperte_sol1 −mperte_sol2

= 2 086,7− 189,9− 22,6

= 1 874,2 g

et

mwfinal= mwinitial

−mperte_w1 −mperte_w2 −mperte_w3

= 1 043,4− 96,1− 19,5− 18,7

= 909,0 g.

145

La teneur en eau finale est donc de :

wfinal =909,0

1 874,2= 48,5 %,

qui est donc légèrement inférieure à la teneur en eau initiale de 50 %. À noter que la teneuren eau totale est légèrement modifiée lors de l’intégration des thermocouples pour la tête et labase. Ces manipulations, décrites aux points 4 et 5 du tableau 3.3, font augmenter légèrementla teneur en eau puisqu’une petite portion du sol gelé est remplacée par de la glace pure.Comme l’augmentation de la teneur en eau est localisée aux extrémités de l’échantillon et queles volumes impliqués sont petits par rapport au volume total du sol, ces changements n’ontpas été pris en compte dans le rétrocalcul de la teneur en eau finale des éprouvettes.

146

Annexe B

Modules du logiciel DASYLab

Figure B.1 – Modules du logiciel DASYLab (v. 13.0) pour l’enregistrement de latempérature et le contrôle des valves

147

Annexe C

Analyse élastique multicouche avec lelogiciel WinJULEA

Figure C.1 – Intrants et extrants du logiciel d’analyse élastique multicouche WinJULEAsimulant une charge appliquée par un pneu de camion à la surface d’une chaussée

148

Annexe D

Données supplémentaires des essais defluage

0 10 20 30 40 50 60 70−3,50

−3,25

−3,00

−2,75

−2,50

−2,25

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)



Figure D.1 – Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -3 °C

149

0 24 48 72 96 120 144 168 192−1,5−1,4−1,3−1,2−1,1−1,0−0,9−0,8−0,7−0,6−0,5

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)



Figure D.2 – Données brutes des thermocouples pour l’essai de fluage triaxial à -1 °C

t ε εe(c) SE2 T θ θc σd dεc / dt σc0 σcθ RMSE

(h) (%) (%) (%) (°C) (°C) (°C) (MPa) (h-1) (MPa) (MPa) (%)0,000 0,000 0,000 0,000 -1,0 1,0 1,0 0,01 1,00E-05 3,00 0,26 0,40 0,0415 0,0547 0,00050,182 0,019 0,028 8,23E-050,364 0,024 0,033 8,48E-050,546 0,027 0,037 9,49E-050,728 0,030 0,040 1,03E-040,910 0,033 0,042 8,86E-051,092 0,034 0,044 1,01E-041,274 0,036 0,046 1,01E-041,456 0,038 0,048 1,05E-041,638 0,039 0,049 1,15E-041,820 0,040 0,051 1,14E-042,002 0,041 0,052 1,14E-042,185 0,042 0,053 1,18E-042,367 0,043 0,054 1,19E-042,549 0,045 0,055 1,13E-042,731 0,046 0,056 1,15E-042,913 0,047 0,057 1,16E-043,095 0,047 0,058 1,17E-043,277 0,048 0,059 1,27E-043,459 0,049 0,060 1,25E-043,641 0,049 0,061 1,28E-04

n b w

Figure D.3 – Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et wpour la partie statique de l’essai à -1 °C. Les cellules surlignées en jaune sont les paramètres

à faire varier pour minimiser l’erreur quadratique moyenne, qui est représentée dans lacellule surlignée en vert

150

T θ θc σd dεc / dt σc0 σcθ RMSE(°C) (°C) (°C) (MPa) (h-1) (MPa) (MPa) (%)-0,5 0,5 1,0 0,018 1,00E-05 3,00 0,46 0,40 0,0649 0,0763 2,25E-05

n b w

Figure D.4 – Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et wpour la partie dynamique de l’essai à -1 °C. Les cellules surlignées en jaune sont les

paramètres à faire varier pour minimiser l’erreur quadratique moyenne, qui est représentéedans la cellule surlignée en vert

0 24 48 72 96 120 144 168 192−15

−12

−9

−6

−3

0

3

6

9

↑Température moyenne = 2,18 ◦C

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Hum

idit

ére

lati

ve(%

)

TempératurePoint de roséeHumidité

Figure D.5 – Données recueillies avec l’enregistreur de données à l’intérieur de la chambreenvironnementale pour l’essai à -1 °C

151

t ε εe(c) SE2 T θ θc σd dεc / dt σc0 σcθ RMSE

(h) (%) (%) (%) (°C) (°C) (°C) (MPa) (h-1) (MPa) (MPa) (%)0,000 0,000 0,000 0,000 -0,5 0,5 1,0 0,01 1,00E-05 3,00 0,51 0,40 0,0134 0,0158 0,01070,182 0,030 0,043 1,68E-040,364 0,042 0,061 3,47E-040,546 0,054 0,074 4,22E-040,728 0,069 0,086 3,08E-040,910 0,080 0,097 2,83E-041,092 0,092 0,106 1,92E-041,274 0,103 0,115 1,37E-041,456 0,112 0,123 1,06E-041,638 0,120 0,130 1,10E-041,820 0,126 0,137 1,37E-042,002 0,133 0,144 1,35E-042,185 0,139 0,151 1,38E-042,367 0,145 0,157 1,45E-042,549 0,151 0,163 1,36E-042,731 0,157 0,169 1,32E-042,913 0,164 0,175 1,10E-043,095 0,168 0,180 1,47E-043,277 0,173 0,185 1,59E-043,459 0,175 0,191 2,40E-043,641 0,179 0,196 2,73E-04

n b w

Figure D.6 – Classeur Excel utilisé pour trouver les paramètres de fluage n, b, σc0 et wpour la partie statique de l’essai à -0,5 °C. Les cellules surlignées en jaune sont les

paramètres à faire varier pour minimiser l’erreur quadratique moyenne, qui est représentéedans la cellule surlignée en vert

0 24 48 72 96 120 144 168 192−20

−15

−10

−5

0

5

10

↑Température moyenne = 2,76 ◦C

Temps, t (h)

Tem

péra

ture

,T(◦

C)

22

23

24

25

26

27

28

Hum

idit

ére

lati

ve(%

)

TempératurePoint de roséeHumidité

Figure D.7 – Données recueillies avec l’enregistreur de données à l’intérieur de la chambreenvironnementale pour l’essai à -0,5 °C

152

Fichier fait avec le logiciel Maple 15 pour évaluer la contrainte axiale équivalentedurant un cycle de chargement dynamique lors des essais de fluage

> restart;

Assignation de la fonction par partie

> sigma[1] := piecewise(t<0.5,sigma[s],t>0.5,a*sin(b*(t-h))+sigma[s]);

σ1 :=

{σs t < 0.5

a sin (b (t− h)) + σs t > 0.5

Paramètres de la fonction sinus

Amplitude Δσ1 = 18 kPa

> a := 18;

a := 18

Période = 1 cycle = 2πb d’où b = 2π

> b := 2*Pi;

b := 2π

Sinus décalé d’une demi période, d’où h = 0, 5

> h := 0.5;

h := 0.5

Annexe E

Contrainte équivalente durant la phasedynamique de l’essai de fluage

153

Assignation des paramètres relatifs à l’essai

Contrainte statique axiale (kPa)

> sigma[s] := 20;

σs := 20

La contrainte équivalente durant un cycle est égale à l’intégrale de la fonction par partie

> Int(evaln(sigma[1]),t=0..1) = int(sigma[1],t=0..1);∫ 1

0σ1dt = 25.72957795

Donc la contrainte équivalente est égale à 25,7 kPa.

> plot(sigma[1],t = 0..1,0..40,color="NavyBlue",filled=[color="Blue",transparency=0.3],tickmarks=[[0="0,0",0.2="0,2",0.4="0,4",0.6="0,6",0.8="0,8",1="1,0"],default],labels=["Durée d’un cycle (s)","Contrainte axiale (kPa)"],labeldirections=[horizontal,vertical]);

154

Annexe F

Caractéristiques des éprouvettes

Tableau F.1 – Mesures de dimensions et de masses des échantillons gelés utilisés lors desessais de fluage

Température nominale des essaisT = -3,0 °C T = -1,0 °C T = -0,5 °C

Dim

ensi

ons

del’é

chan

tillo

n(m

m)

Hau

teur

,H

1 201,17 203,80 201,702 201,17 203,80 201,703 201,21 203,78 201,664 201,30 203,91 201,685 201,18 203,89 201,646 201,19 203,87 201,78

Moyenne 201,20 203,84 201,69Écart-type 0,05 0,05 0,05Écart max. 0,13 0,13 0,14

Dia

mèt

re,D

1 102,50 102,35 102,402 102,70 102,32 102,563 102,53 102,27 102,604 102,50 102,18 102,725 102,45 102,46 102,676 102,49 102,14 102,28

Moyenne 102,53 102,29 102,54Écart-type 0,09 0,12 0,17Écart max. 0,25 0,32 0,44

Rapport H/D 1,96 1,99 1,97

Mas

ses

(g)

msol_sec 1 828,3 1 874,2 1 892,7meau 887,0 909,1 932,6

mechantillon_gele 2 684,1 2 742,5 2 775,9

155

Tableau F.2 – Paramètres géotechniques des échantillons gelés utilisés lors des essais defluage

Paramètre* Température nominale des essaisT = -3,0 °C T = -1,0 °C T = -0,5 °C

Wi (%) 32,7 32,7 33,0Ws (%) 67,3 67,3 67,0

Vi (%) 57,6 58,3 59,8Vs (%) 39,3 39,8 40,2Va (%) 3,1 1,9 0,0

ρf (kg/m3) 1 617 1 637 1 662ρd (kg/m3) 1 089 1 102 1 113ρsat (kg/m3) 1 696 1 704 1 711

w (%) 48,5 48,5 49,3Srf (%) 94,9 96,8 100,0nf 0,61 0,60 0,60ef 1,54 1,51 1,49

* Se référer à la liste des symboles et des sigles pour une description des paramètres

Commentaires sur les paramètres géotechniques du tableau F.2

L’indice des vides e est défini comme étant le rapport volumétrique entre les vides et le solsec. La porosité nu est le rapport entre le volume des vides et le volume total du sol, et peutêtre exprimé en fonction de l’indice des vides par l’équation F.1 pour un sol non gelé :

nu =e

1 + e. (F.1)

Lorsque les échantillons humides gèlent, les proportions volumétriques changent pour chacundes constituants en raison de l’augmentation de volume de 9% de l’eau qui se solidifie englace. Pour tenir compte de cet effet, Côté et Konrad (2005a) ont proposé l’équation F.2 pourcalculer le degré de saturation du sol gelé Srf en fonction du degré de saturation du sol nongelé :

Srf =1,09Sru

1 + 0,09Sru. (F.2)

Tous les paramètres géotechniques ont été calculés à partir des proportions volumétriques dessols gelés. Cependant, la teneur en eau non gelée wu au sein des échantillons n’a pas été priseen compte dans le calcul des proportions des constituants. Selon Anderson et Tice (1972), ellepeut être estimée par l’équation F.3 :

156

ln(wu) = 0,2618 + 0,5519 ln(Ss)− 1,449 ln(−T )S−0,264s (F.3)

où wu est la teneur en eau non gelée (% massique), Ss est la surface spécifique des particules(m2/g) et T est la température (°C).

Sachant que la surface spécifique des particules est de 20 m2/g (voir la section 2.3.5), il estpossible d’estimer wu pour chaque température nominale des trois essais réalisés :

wu = 3,3 % pour T = -3 °C,

wu = 6,8 % pour T = -1 °C, et

wu = 10,7 % pour T = -0,5 °C.

La teneur en eau non gelée volumétrique θu peut être calculée par l’équation F.4 :

θu =wuρd100ρw

. (F.4)

En considérant la présence d’eau non gelée dans le sol gelé, Côté et Konrad (2005b) utilisentl’équation F.5 pour estimer le degré de saturation Srf d’un sol gelé :

Srf = Sru ⇒ Srunu ≤ θu,

(F.5)

Srf =1,09Srunu − 0,09θu

nu + 0,09(Srunu − θu)⇒ Srunu > θu.

Andersland et Ladanyi (2004) utilisent plutôt la notion de degré de saturation en glace Sri,qui se calcule selon l’équation F.6 :

Sri =wiGsρwefρi

(F.6)

où wi = w − wu est la teneur en glace et ρi est la masse volumique de la glace. Le degré desaturation en glace du sol peut alors être estimé pour chacun des trois essais réalisés :

Sri = 88,7 % pour T = -3 °C,

Sri = 83,4 % pour T = -1 °C, et

Sri = 78,3 % pour T = -0,5 °C.

157

comportement mécanique des sols marginalement gelés...tement mécanique des sols marginalement...

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