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Commande numerique des systemes
Gabriela Iuliana Bara
Telecom Physique StrasbourgAnnee universitaire 2017-2018
08 Janvier, 2018
Gabriela Iuliana BARA (Unistra) Commande numerique des systemes 1 / 17
Sommaire
Sommaire
1 Informations generales
2 Introduction – But de l’enseignement
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Informations generales
Organisation de l’enseignement
Cours magistral
Premiere partie : 5 seances avec G.I. Bara −→ polycopie +complements de cours
Deuxieme partie : 5 seances avec J. Gangloff
Travaux diriges
10 seances TD vs 6 seances TD pour TI Sante
Travaux pratiques
4 seances TP −→ salle Info + salle C003
1 seance en commun + 3 seances en rotation
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Informations generales
Programme du cours
Premiere partie
1 Echantillonnage d’un signal
2 Transformee en Z
3 Modeles des systemes echantillonnes
Equations aux differencesFonction de transfertRepresentation d’etat
4 Analyse des systemes echantillonnes
Poles et zeros, stabiliteReponses temporelle et frequentielle
5 Analyse des systemes echantillonnes en BF
Critere de Nyquist,Lieu d’Evans, precision statique
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Informations generales
Deuxieme partie
1 Synthese des correcteurs numeriques
Synthese par transpositionPID numeriqueSynthese directe des correcteur numeriques
Page web du cours :
http://icube-avr.unistra.fr/fr/index.php/Commande_numerique
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Informations generales
Bibliographie
R. Longchamp, “Commande numerique de systemes dynamiques”,Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1995.
G.F. Franklin, J.D. Powell, L.M. Workman, “Digital control ofdynamic systems”, Addison-Wesley Series in Electrical and ComputerEngineering: Control Engineering, 1990.
K.J. Astrom, B. Wittenmark, “Computer controlled systems: theoryand design”, Prentice-Hall, 1984.
R.H. Middleton, G.C. Goodwin, “Digital control and estimation: aunified approach”, Prentice-Hall, 1990.
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Informations generales
P. de Larminat, “Automatique: commande des systemes lineaires”,Hermes, 2e edition, 1996.
J.R. Leigh, “Applied digital control: theory, design andimplementation”, Prentice-Hall, 1992.
E. Godoy, E. Ostertag, “Commande numerique des systemes”,Technosup, 2004.
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Introduction
Introduction
Automatique (”Systems and Control Theory”)
Definition : une branche des mathematiques et de l’ingenierie qui acomme objectif l’etude, la modelisation, l’identification et l’analysedes systemes dynamiques dans le but de commander ou de controlerleur comportement
Theorie des asservissements (”Control theory”)
Definition : agir sur les systemes physiques de maniere a imposer lecomportement souhaite
Avantages :
ameliorer les performances des processus industriels et la qualite desproduits,
reduire la consommation d’energie et la pollution, augmenter lasecurite ...
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Introduction
But : conception des lois de commande pouvant realiser les fonctions
d’asservissement = poursuite d’un signal de reference
de regulation = rejet des perturbations
ProcessusSortie
Perturbations
Systeme de commandeSignal de reference Signal de commande
Systeme de commande = regulateur, correcteur, compensateur
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Introduction
Architecture en boucle fermee
Avantages
stabiliser un systeme instable en boucle ouverte
ameliorer les performances de suivi de consigne
compenser / reduire l’effet des perturbations externes
compenser / reduire les incertitudes internes au processus
Bruit de mesure
+−
Consigne
Mesure
ProcessusCorrecteurSortie
Perturbations
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Introduction
Implementation des correcteurs
Asservissement continu
correcteur analogique −→ methodes de synthese a temps continu
+−
y(t)
ym(t)
w(t)
v(t)
u(t)ǫ(t)r(t)
H(s)
G(s)C(s)
+
+
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Introduction
Asservissement numerique
correcteur numerique
atouts : cout faible, rapidite, precision elevee et insensibilite auxbruits, facilite d’implementation et souplesse par rapport auxmodifications
−
y(t)
v(t)
r(kTe ) u(kTe )ǫ(kTe)
w(t)
H(s)CAN
G(s)C(z)
Partie numerique
+
Te
Te
+
+
CNA
Partie analogique
mise en œuvre d’une interface entre l’ordinateur et le procede(CAN-CNA)
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Introduction
Est-il necessaire de developer une theorie dediee a
l’asservissement numerique ?
Exemple 1
Moteur a courant continu couple a une charge :
fonction de transfertY (s)
U(s)=
KΦJR
s2 + 1J(f + (KΦ)2
R)s
=4
s(s + 2)
correcteur proportionnel analogique u(t) = Kp(y(t) − r(t))
correcteur proportionnel numerique u(kTe) = Kp(y(kTe) − r(kTe))
���
���
���
���
i(t)
u(t)
R , K , Φ
fy(t)
ω(t)
J
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Introduction
deplacement angulaire pour une entree echelon
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
Temps (s)
Sor
tie (
depl
acem
ent a
ngul
aire
− d
eg)
ContT=0.1T=0.5T=1T=1.9
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Introduction
Exemple 2
Phenomene de battements du au CAN (mesure a chaque 0.48s)
CAN CNAu(t) y(t)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Temps (s)
Am
plitu
de
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Temps (s)
Am
plitu
de
u(t) = sin(2πt) y(t)
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Introduction
Conclusion
La mise ensemble des signaux analogiques et numeriques peut generercertains problemes et difficultes
Necessite de comprendre l’echantillonnage et la reconstruction dessignaux analogiques
De plus,
des nombreux systemes sont intrinsequement numeriques
Necessite d’utiliser un outil mathematique specifique pour l’analysedes systemes numeriques / echantillonnes
Necessite de developer des methodes d’analyse et de synthesespecifiques aux systemes numeriques / echantillonnes
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Introduction
Objectif de l’enseignement
Etudier les asservissements numeriques c’est a dire le probleme del’utilisation, en temps reel, de calculateurs ou processeurs numeriques afinde commander, piloter des processus physiques
representation et etude des differentes interactions qui apparaissententre la partie analogique et la partie numerique
analyse des systemes numeriques
synthese et mise en œuvre des lois de commande numeriques
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