Chapitre 6 - Collecte et vacuation des eaux uses et pluviales

6.1 Dfinitions

Les eaux vacuer sont de trois types :

- Les eaux provenant des difices, rsidences, commerces, services, autrementappeles eaux uses domestiques.

- Les eaux industrielles qui ncessitent un traitement primaire avant le rejet l'gout.

- Les eaux du ruissellement urbain.

Les systmes d'vacuation sont composs principalement de conduites coulement surface libre, de canaux et foss, et accessoirement de poste de pompage pour refouler leseaux vers les collecteurs. Habituellement, on considre trois catgories de systmesd'vacuation, soit:

- L'gout combin ou unitaire

- L'gout pseudo-sparatif

- L'gout sparatif compos d'un gout sanitaire et d'un gout pluvial

Les figures 6.1, 6.2 et 6.3 illustrent les caractristiques de chacun.

puisard de ruedrain de fondation

gout pluvial

gout sanitaire

Fig 6.1 - gouts spars

101

puisard de ruedrain de fondation

gout pluvial

gout sanitaire

Fig 6.2 - gouts pseudo-spar

puisard de ruedrain de fondation

gout pluvial

Fig. 6.3 - gout combin ou unitaire

6.2 valuation des quantits traiter

Les quantits d'eaux uses de consommation, domestiques ou industrielles, sont fortementcorrles avec la demande. On estime qu'elles correspondent environ 70 % 130 % de laconsommation. Il faut compter en effet avec les eaux infiltrations et de captage. et les fuitesdans le rseau.

Au qubec, le dbit deaux uses dorigine domestique est de lordre de 200 225 L/hab/d,si on ajoute les eaux uses provenant dautres btiments, il faut plutt compter 320 L/hab/d.

102

Parmi les eaux qui parasitent le rseau, mentionnons :

- Captage

Le ruissellement par les regards dfectueuxLes raccords illgaux

- Infiltration

Le drainage de la nappe d'eau

Dans le cas de systme dgout ancien et rnov, il est difficile davancer des valeurs pourles dbits dinfiltration et de captage. Pour un systme nouveau, on value ces dbits decaptage :

Infiltration

225 L/cm de conduite/km de conduite/d

Captage

25 L/hab/d (50 L/hab/d pour un rseau vieillissant)

Pour un territoire non amnag ou lon projette de construire une infrastrucure de collectedes eaux uses, on prendra plutt :

Infiltration

60 L/hab/d

Captage

50 L/hab/d

Heureusement, dans les rseaux neufs, la technologie d'aujourd'hui permet de construire dessystmes tanches. Pour les rseaux anciens, la dtermination des problmes se fait parinspection et mesures des dbits par temps sec et humide.

Comme la consommation est variable selon une priode donne de temps, la quantit d'eauuse le sera aussi. On peut valuer le facteur de pointe par la formule de Hormon :

FQQ P

P = = ++

max

moy

114

4(6.1)

o P est la population desservie en milliers de personnes.

Pour le dimensionnement des conduites, on considre le dbit maximum horaire de lajourne maximal auquel on ajoute l'infiltration maximale.

103

Q Q F Q QPmax = + +domestique infiltration captage

En ce qui concerne la quantit d'eau de prcipitation, cela dpend videmment desconditions mtorologiques, nous discuterons de cet aspect dans la section suivanteconsacre l'gout pluvial.

6.3 Notions de drainage urbain

6.3.1 La mthode rationnelle

La technique de calcul des dbits de ruissellement afin de calculer les diamtres ou lesdimensions des conduites et canaux est base sur la mthode rationnelle. Cette techniqueest utilise depuis la fin du sicle dernier (1889).

Ce n'est pas proprement parler une mthode de simulation car elle est base sur uneapproximation pondre par les temps de parcours du dbit de pointe de l'hydrogramme.Cette approximation nous donne donc l'ordre de grandeurs des dbits vhiculer mais nepeut prvoir toutes les situations critiques.

La mthode rationnelle permet de calculer chaque dbit de dimensionnement du rseau dedrainage en commenant en tte du bassin:

Q C I A=1

360(6.2)

oQ = dbit maximum de ruissellement en m3/sA = aire du sous bassin en haC = coefficient de ruissellementI = intensit de prcipitation

Les deux hypothses de base sont :

- Lintensit maximale du ruissellement tout point du rseau est fonction dutaux moyen de prcipitation durant le temps de concentration

- Le taux de prcipitation maximum survient pendant le temps de concentration

L'intensit de prcipitation doit donc tre dtermine sur la courbe intensit-dure-frquence pour le temps de concentration du bassin Fig 6.4. Ce temps peut tre dterminpar la formule de drainage des aroports :

tC L

Sc =

( )3 26 1 112

13

, ,(6.3)

104

o :

tc : temps de concentrationC : coefficient de ruissellementL : distance de drainage [m]S : pente de la surface drainer [%]

Le coefficient de ruissellement C doit tre dtermin partir de tables de valeurs calculesen fonction de la nature du sol; en voici quelques valeurs typiques :

Surface C

Toits 0,70 @ 0,95

Asphalte 0,85 @ 0,90

Pav 0,75 @ 0,85

Dalle 0,40 @ 0,50

Gravier 0,15 @ 0,30

Parc, gazon 0,05 @ 0,25

105

Courbes IDF pour Qubec

0

5 0

100

150

200

250

300

350

0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 120 140 160

Dure [min]

Frquence1/100 ans

1/50 ans1/25 ans1/10 ans

1/5 ans1/2 ans

Fig 6.4 - Courbe intensit-dure-frquence

Son application est relativement simple:

- Pour chaque sous-bassin de tte de superficie A, on estime le temps tc de concentrationet le coefficient de ruissellement C. Pour une priode de rcurrence donne, on choisitsur la courbe intensit-dure-frquence un taux de prcipitation I correspondant unedure gale au temps de concentration. Ceci nous permet de calculer le dbit, lediamtre de la conduite, la vitesse d'coulement et le temps de parcours.

- Pour un sous-bassin aval, on prend comme temps de concentration le maximum destemps de concentration et des temps de parcours des coulements amont quiparviennent son exutoire. La superficie considre sera la somme de toutes lessuperficies amont desservies par cet exutoire. Le coefficient de ruissellement sera lamoyenne pondre par les aires des sous-bassins amont des coefficients de ces sous-bassins. Le taux de prcipitation est tir de la courbe IDF. On peut alors calculer ledbit, le diamtre, la vitesse et le temps de parcours et passer au sous-bassin suivant.

106

Exemple :

A = 1 haC = 0,4

tc = 10 min

A = 1 haC = 0,8

tc = 3 min

A = 4 haC = 0,6

tc = 8 min

0,2%, 200m

1%, 1

00m

I = 3600

16 + t

1

2 3

0,5%, 200m

[mm/h]

Trois sous bassins sont drains par les conduites 1, 2 et 3. On connat leur superficie, leurcoefficient de ruissellement ainsi que leur temps de concentration. La courbe IDF estdonne.

Conduite 1

Lintensit de prcipitation est choisie partir de la courbe IDF en fonction du temps deconcentration :

Itc

=+

=+

=3600

163600

16 10138 5, mm/h

Connaissant la superficie de laire draine et le coefficient de ruissellement, on calcule ledbit par la mthode rationnelle :

Q C I A= = =1

3601

3600 4 138 5 1 0 0 154, , , , m /s3

On calcule alors le diamtre de la conduite coulant pleine qui peut passer ce dbit avec unepente gale celle de la rue sur une longueur donne, avecun coefficient de Manning de0,013 :

DnQ

S=

=

=

38

316

38

316

1 0 013 0 1540 3117

1

0 010 357

, ,, ,

, m

On choisit un diamtre commercial (arrondi au 5 cm suprieur) :

Dc = 0 400, m

107

On recalcule le dbit plein que peut passer cette conduite :

Qn

D Sp c= = =

,,

, , , 8

312

83

120 3117

0 0130 4 0 01 0 208 m /s3

Puis la vitesse pleine :

VQDp c

= =

=

4 4 0 208

0 41 66

2 2 ,

,, m/s

ce qui est une vitesse acceptable. Le temps de parcours dans cette conduite sera :

tLVp

= = =60 60 100 1 66 1 01, , min

Conduite 2

Cette conduite, qui le draine le deuxime sous-bassin, reoit dj un dbit provenant delamont.

La superficie draine est la somme des superficies draines lentre de cette conduite :

A A A Aii

= = + = + ==

1

2

1 2 1 1 2 ha

Le coefficient de ruissellement est calcul comme la moyenne pondre des coefficientsdes aires draines ce point :

CC A

A

i ii

ii

= = +

==

=

1

2

1

2

0 4 1 0 8 12

0 6, ,

,

Le temps de concentration est gal au maximum des temps de concentration et deparcours :

tt

t tcc

c p

=+

=+

=max max,

, min1

2 1

3

10 1 0111 01

Intensit de prcipitation :

Itc

=+

=+

=3600

163600

16 11 01133 3

,, mm/h

Dbit de ruissellement :

108

Q C I A= = =1

3601

3600 6 133 2 2 0 0 444, , , , m /s3

Diamtre de la conduite coulant pleine :

DnQ

S=

=

=

38

316

38

316

1 0 013 0 4440 3117

1

0 0050 605

, ,, ,

, m

Diamtre commercial :

Dc = 0 650, m

Dbit plein :

Qn

D Sp c= = =

,,

, , , 8

312

83

120 3117

0 0130 65 0 005 0 537 m /s3

Vitesse pleine :

VQDp c

= =

=

4 4 0 537

0 651 62

2 2 ,

,, m/s, vitesse acceptable.

Le temps de parcours :

tLVp

= = =60 60 200 1 62 2 06, , min

Conduite 3

Superficie draine :

A A A A Aii

= = + + = + + ==

1

3

1 2 3 1 1 4 6 ha

Le coefficient de ruissellement :

CC A

A

i ii

ii

= = + +

==

=

1

3

1

3

0 4 1 0 8 1 0 6 46

0 567, , ,

,

Le temps de concentration est gal au maximum des temps de concentration et deparcours :

109

t

t

t tt t t

c

c

c p

c p p

= ++ +

= +

+ +

=max max ,

, ,

, min3

2 2

1 1 2

8

3 2 0610 1 01 2 06

13 07

Intensit de prcipitation :

Itc

=+

=+

=3600

163600

16 13 07123 9

,, mm/h

Dbit de ruissellement :

Q C I A= = =1

3601

3600 567 123 9 6 0 1 170, , , , m /s3

Diamtre de la conduite coulant pleine avec une pente minimale de 0,25 % puisque la rue aune pente de 0,2 % :

DnQ

S=

=

=

38

316

38

316

1 0 013 1 170 3117

1

0 00250 991

, ,, ,

, m

Diamtre commercial :

Dc = 1 000, m

Dbit plein :

Qn

D Sp c= = =

,,

, , , 8

312

83

120 3117

0 0131 0 0 0025 1 199 m /s3

Vitesse pleine :

VQDp c

= =

=

4 4 1 199

1 01 53

2 2 ,

,, m/s, vitesse acceptable.

Le temps de parcours :

tLVp

= = =60 60 200 1 53 2 18, , min

6.3.2.Calcul de l'coulement

Une conduite pluviale est correctement dimensionne lorsqu'elle peut faire couler le dbitde dimensionnement sans se mettre en charge, des vitesses comprises entre 0,6 et 4,5 m/s

110

et une pente suprieure 0,0025 (0,25 %). Les directives du Ministre de l'environnementprconisent de plus, un diamtre suprieur ou gal 300 mm.

Pour obtenir le bon diamtre, on procde comme suit :

- Calcul du diamtre de la conduite circulaire pleine avec le dbit de dimensionnement etla pente du sol ou S = 0,0025 par la formule de Manning :

DnQ

S=

38

316

1(6.4)

avec = 0,3117 en S.I. et 0,4632 en S.A.

- On arrondit la valeur suprieure ce diamtre pour prendre une valeur commerciale Dc,minimum 300 mm, et on calcule le dbit plein:

Qn

D Sp c=

8

312 (6.5)

- Calcul de la vitesse d'coulement pour vrifier si elle comprise entre 0,6 et 4,5 m/s:

Vn

DS

QDp

c

c

=

=1

44

23 1

22

(6.6)

- Correction du diamtre ou de la pente pour obtenir un dimensionnement correct, lecalcul de la pente en fonction des autres paramtres est donn par:

SnQ

Dc=

2

163

1(6.7)

- Le temps de parcours (en min) est donn pour une conduite de longueur L par:

tLVp

= 60 (6.8)

6.3.3 Principes de base des mthodes d'hydrogrammes

Une simulation relle du parcours de l'onde de crue dans un rseau de drainage ne peut sefaire qu'en considrant le facteur temps. Pour cela, il suffit de dcouper un vnement pluie en intervalles de temps, de considrer pour chaque pas de temps la quantit d'eauqui ruisselle pour arriver chaque point d'entre du rseau et d'accumuler, en fonction desquantits d'eau dj prsentes dans le rseau, le dbit dans chaque conduite. Les dimensionsphysiques du rseau, longueurs, diamtres et pentes, permettront de dterminer les temps deparcours dans chaque branche.

111

Nous aurons donc chaque point de jonction du rseau la sommation des hydrogrammesd'apport et une telle simulation nous permettra de connatre l'hydrogramme rel en toutpoint du rseau. (fig 6.5)

Il est vident que plus le pas de temps sera petit plus la prcision sera grande. Le nombrede calculs effectuer sera donc proportionnel au nombre de pas de temps et, aussi, lataille du rseau. Bien que ces calculs soient relativement simples, il est important de garderun parfait synchronisme de l'ensemble de leur droulement.

C'est pourquoi une telle mthode ne peut tre effectue la main et que l'ordinateur devientun outil prcieux.

Dans ce qui suit, nous allons montrer le fonctionnement d'un modle de ruissellementurbain en nous basant sur les caractristiques du modle SIRDU dvelopp partir dumodle ILLUDAS l'cole polytechnique de Montral.

L'organigramme de base est montr la figure 6.6 et prsente les diffrentes tapes franchir pour valuer la progression d'un hydrogramme dans un rseau de conduite.

112

Superficies tributaires

Permables

impermables

Indirectementdraines

directementdraines

Fig 6.4 Hydrogrammes de ruissellement partir de diverses superficies.

113

Entre desdonnes

Pluie ?

relle Huff Mitci

hydrogramme dessuperficies impermables

hydrogramme dessuperficies permables

hydrogrammed'apport

hydrogrammecumul

hydrogrammeamont

Rtention ?

Dbitmaximum?

hydrogramme vhiculer

Mode ?

Design valuation Gradient

coulementen conduite

Fin ?Impressionoui non

non

non oui

oui

Fig 6.6 - Organigramme du modle SIRDU

114

Choix des pluies de dimensionnement

L'entre fondamentale de ce type de modle est videmment la pluie ou encore lehytogramme.

Pour faire un dimensionnement correct et efficace de l'infrastructure de drainage, ilconvient donc d'entrer dans le modle des pluies relativement rares mais critiques en termesde dure et d'intensit.

Plusieurs pluies synthtiques ont donc t mises sur pied en fonction des caractristiquesmtorologiques de la rgion considre. Gnralement ces pluies considrent lesparamtres physiques et statistiques de dure, d'intensit, de prcipitation et de frquence.Parmi les hytogrammes synthtiques disponibles, citons :

- la pluie constante

- la pluie de forme triangulaire

- la pluie de Huff

- la pluie de Chicago

- la pluie de Mitci.

La pluie de Mitci, utilise dans le modle SIRDU est particulirement intressante sur ceplan car elle est construite partir des courbes intensit-dure-frquence et peut donc treadopte diffrentes rgions du globe.

Cette pluie synthtique se construit comme suit :

Pour une frquence donne, la relation intensit de prcipitation en fonction de la dures'crit comme suit :

ia

t bdc

=( )

(6.9)

o :

i = intensit de la prcipitationtd = durea, b, c = constante dtermine partir des mesures dans une rgion donne

On dfinit ensuite les temps avant ta et aprs tb la pointe d'intensit maximale mesure partir de cette pointe.

t r tb d= (6.10)

115

t r ta d= ( )1 (6.11)

o r est le rapport entre la dure avant l'intensit maximale et la dure totale.

Les intensits avant et aprs la pointe peuvent s'crire :

ia c

tr

b

tr

b

b

b

b

c=

( ) +

+

+( )

1

1(6.12)

ia c

tr

b

tr

b

b

b

b

c=

( ) +

+

+( )

11

1

1(6.13)

En pratique, on peut utiliser une mthode discrte pour calculer le hytogramme partir dupas de temps choisi. L'intensit de pointe sera alors calcule comme tant l'intensit deprcipitation correspondant une dure de pluie gale l'intervalle de temps choisi.

Rgle gnrale, le rapport r est gal 0,5. Le hytogramme synthtique peut tre doncgnr en connaissant le pas de temps choisi, la priode de rcurrence et la dure totale depluie, fig. 6.7.

t b

ta

t d

Td

Temps

Inte

nsit

de

prc

ipita

tion

Fig 6.7 - Hytogramme synthtique

116

Caractrisation des sous-bassins

partir de ces pluies, il faut considrer l'apport net de la quantit d'eau dans le rseau dedrainage en fonction des caractristiques d'coulement et de rtention des bassins drains. Ilconvient donc de tenir compte des paramtres suivants :

- La relation surface-temps, la forme du bassin sera dterminante dans cetterelation

Le temps de concentration, les comportements en ruissellement seront ici primordiaux.

Les bassins sont donc caractriss en fonction de leur taux de ruissellement. En milieuurbain, on rencontre gnralement :

Des superficies impermables directement draines

Les temps de concentration seront dtermins par une formule d'coulement de typeManning:

t n LR Sc = - -2

313 (6.14)

o :

tc = temps de concentrationn = coefficient de ManningR = rayon hydrauliqueS = pente moyenne du terrainL = longueur de drainage

Dans le modle SIRDU, on considre n = 0,017 et R = 0,06 m ce qui reprsente un dbitmoyen dans les caniveaux de l'ordre 0,035 0,07 m3/s par hectare.

La relation surface-temps du bassin dpend de la forme du bassin de la tte l'exutoire,autrement dit, de la rpartition des surfaces isochrones. tant donn la grande varit deconfigurations possibles, il convient de faire des hypothses simplificatrices sur ce planen adoptant une ou plusieurs surfaces types de forme gomtrique simple. Le modleSIRDU utilise une relation linaire o la surface de ruissellement est initialement nul etgale la surface totale au temps de concentration. Ceci est peu prs correct pour unesurface carre ou rectangulaire ayant un rapport longueur-largeur gale quatre.

Sur ces surfaces impermables, on considre qu'une certaine quantit d'eau sera obtenueen dbut de prcipitation en raison des petites dpressions de surface, on soustrait doncune hauteur de 2 mm au hytogramme, une autre valeur peut cependant tre choisie parl'utilisateur.

L'hydrogramme de ruissellement est alors calcul en fonction du temps deconcentration, donc des surfaces participantes et du hytogramme net.

117

Des superficies permables et impermables indirectement draines

Notons que les superficies impermables indirectement draines sont des superficiesimpermables qui se drainent sur des superficies permables lesquelles s'coulent dansle rseau.

Le temps de concentration s'crit dans ce cas:

t C K Lqc e=2

3 (6.15)

avec :

K C I c S= +( ) 112

et :

q C I Le = 2

o :

tc = temps de concentrationC = constante d'units 0,0222 m1/3s1/3, 0,033 pi1/3s1/3

L = longueur de drainageI = intensit moyenne de prcipitationc= coefficient de terrainS = penteqe = dbit unitaire l'quilibreC1 = 2,76 x 10

-3 h/mm (Izzard)C2 = 2,78 x 10

-7 m h/mm s (Izzard)

Le temps de concentration des superficies permables indirectement draines est ajoutau temps calcul ci-dessus.

La relation surface-temps est la mme que prcdemment.

L'hydrogramme net est constitu d'une partie de la pluie car l'autre partie est, soitretenue, soit infiltre. L'infiltration est elle-mme fonction de la capacit du sol emmagasiner de l'eau; ceci ne dpend pas uniquement de la nature du sol mais aussi desconditions d'humidit prcdente.

Une relation telle que celle de Horton peut alors tre utilise:

f t f f f ec cKt( ) = + ( ) 0 (6.16)

o :

f(t) = taux d'infiltration

118

f0 = taux d'infiltration en sol secfc= taux d'infiltration en sol saturK = constante

L'hydrogramme de ruissellement est alors calcul de faon semblable au cas prcdent,c'est--dire en tenant compte du hyetogramme net.

Finalement, l'hydrogramme total sera constitu de la somme des hydrogrammesprovenant des superficies, de l'hydrogramme des conduites en amont et d'un ventuelhydrogramme d'apport. Ce dernier permet de simuler un dbit de temps sec dans le casd'un gout unitaire.

Dimensionnement des canaux et conduites

Diffrentes possibilits peuvent tre considres avant que l'eau ne parviennent auxconduites et aux canaux, ce sont:

Les bassins de rtention dont le volume est fix

Les dversoirs limitant le dbit un maximum.

Le principal lment retenir dans le calcul du transport de l'hydrogramme dans lesconduites et les canaux est leur capacit d'emmagasinement.

Ceci sera, bien sr, fonction de la gomtrie de ces ouvrages (conduite circulaire,rectangulaire ou canaux trapzodaux).

On doit donc mettre en relation l'emmagasinement et le dbit de sortie pour chaque tronon,et ceci pour chaque intervalle de temps en considrant par hypothse simplificatrice, quel'coulement est uniforme (d'o l'intrt de choisir des pas de temps petits). Au milieu d'unpas de temps, t/2, on crit :

QVt

Qee

s= +2

(6.17)

o :

Qe : dbit entrantQs : dbit sortantVe : volume d'emmagasinementt : pas de temps

L'emmagasinement est calcul en fonction de dbit de sortie, lequel est inconnu :

V f Qe s= ( ) (6.18)

La fonction f(Qs) dpend de la forme de la conduite et de la formule d'coulement deManning :

119

QnA

AP

Ss =

12

3 12 (6.19)

o :

n : coefficient de ManningA : section d'coulementP : primtre mouillS : pente de la conduite

Les expressions de A et de P pour une conduite circulaire, par exemple, sont complexes.Elles peuvent tre dtermines analytiquement partir de la gomtrie de la section, oubien, elles peuvent tre donnes sous forme discrtes en fonction de la hauteur relatived'coulement. Si on utilise des expressions analytiques, la relation d'coulement en conduitedevient:

Qf Qt

Qes

s= +2 ( )

(6.20)

Comme Qe et t sont dj connues, le dbit de sortie Qs doit tre dtermin par unemthode itrative de Newton-Raphson, en raison de la non-linarit de cette dernirerelation

Les capacits limites de chaque tronon du rseau pourront donc tre considrs, ainsi queles mises en charge et les dbordements seront dtects par le modle. Ce type de modlepeut tre utilis, soit pour analyser un rseau existant, dterminer la cause d'un problme oubien pour vrifier un nouveau dimensionnement. Une fois les donnes entres dansl'ordinateur, elles peuvent tre modifies en partie, au niveau des pluies, des sous-bassinsou du rseau pour amliorer la performance et l'efficacit d'une hypothse de modification.

6.4 L'gout sanitaire

6.4.1 Notions de base

Avant de procder au dimensionnent du rseau sanitaire, il faut obtenir de l'information surles dbits maximum, moyen et minimum des secteurs desservir.

Les normes prescrivent des vitesses d'coulement comprises entre 0,6 et 4,5 m/s. Une penteminimale de 0,25% et un diamtre minimal de 200 mm.

On devra aussi porter attention aux points suivants :

viter les infiltrations et les fuites

Rduire le plus possible les causes potentielles d'obstacles l'coulement

120

Prvoir des accs pour l'entretien

6.4.2 Mthode de calcul des coulements

L'coulement tant surface libre on emploie la formule de Manning, de plus on aurafrquemment calculer des coulements dans des conduites circulaires partiellementpleines (Fig 6.7 ). Les relations suivantes seront donc fort utiles .

D

y

T

Fig 6.7 - Conduite circulaire partiellement pleine.

La relation entre la profondeur relative et langle au centre scrit :

cos 2

12( ) =

yD

(6.21)

Le primtre mouill :

PD

=

2(6.22)

L'aire de la section d'coulement :

A D= ( )18

2 sin( ) (6.23)

La largeur au miroir :

T D= ( )sin 2 (6.24)Le rayon hydraulique :

RD

=

14

sin( )

(6.25)

avec en radians.

121

Ces relations permettent d'obtenir le graphique de la fig 6.8 Il permet d'obtenir lescaractristiques hydrauliques en fonction du rapport des hauteurs d'coulement y/D, ce quipermet de simplifier les calculs en se rfrant la conduite coulant pleine.

0

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6

0 , 7

0 , 8

0 , 9

1

0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3

Rapport des proprits

Primtre A i re

Dbit

Vitesse

Rayon hydraulique

Fig 6.8 - Proprits hydrauliques d'une section circulaire

6.4.3 Vitesse auto-nettoyante ou dautocurage

La vitesse minimale de 0,6 m/s, coulant en rgime plein, a t prescrite pour empcher queles matires organiques se dposent dans les conduites ce qui risque de former des gaznausabonds, parfois toxiques et mme pire, explosifs. Cette rgle est considre commesatisfaisante dans la pratique, cependant, si lon dsire plus de dtails on peut utiliser uneformule mettant en relation la vitesse, la taille des matires solides et leur densit.

partir des tudes portant sur le transport de matires solides par un fluide faites parShields, on peut crire une relation exprimant la vitesse ncessaire pour gnrer la forcerequise pour dplacer et transporter une particule organique ou minrale:

122

VnR s d= ( )1 1

16 (6.26)

avec :

n : Coefficient de Manning

: Coefficient empirique adimensionnel

= 0,04 pour calculer la vitesse ncessaire initier le transport

= 0,8 pour calculer la vitesse ncessaire maintenir le transport

s : densit relative de la particule, 2,65 pour les minraux, 1,01 pour la matireorganique.

D : diamtre de la particule en m

Remarquons que cette relation n'est pas une formule d'coulement mais bien un critre devitesse.

De plus, notons que la vitesse auto-nettoyante est fonction du rayon hydraulique, il est doncnormal que la vitesse requise pour transporter une particule soit plus petite pour une hauteurd'coulement plus faible.

6.4.4 tapes du dimensionnement de l'gout sanitaire

a) Placer sur plan les conduites et les regards

b) Dterminer les aires des surfaces desservies par chaque conduite

c) Dterminer le dbit de dimensionnement soit le dbit moyen multipli par lerapport Qmax/Qmoy auquel on ajoute l'infiltration et de captage. (l'infiltrationmoyenne est de l'ordre de 225 L par cm de diamtre et par km de longueur par jour)

Ramener le dbit en dbit per capita pour chaque aire desservie.

d) En partant de l'amont, valuer les dbits cumulatifs dans chaque conduite, laconduite i,

Q q d Aj j jj

i

==

1

(6.27)

avec qj, le dbit per capita et dj la densit de population pour l'aire Aj

e) Calculer le diamtre de la conduite sur les bases suivantes:

1 0,5 y/D 1

123

2 Conduites le plus possible parallles au sol en respectant l'enfouissementminimum.

3 Le dbit minimum journalier doit garantir des conditions d'auto-nettoyage.

4 Le dbit de pointe doit pouvoir tre vacu par les conduites.

5 Tenir compte de la priode d'utilisation de 25 @ 50 ans pour vrifier les dbits, ilest prfrable d'utiliser Qmin en dbut de priode et Qmax en fin de priode.

6.5 Collecte des eaux traiter

Depuis la mise en route du programme d'assainissement des eaux uses, des travauxd'quipements hydrauliques sont effectus pour crer une infrastructure de collecte deseaux uses la sortie des rseaux d'gout existant.

Il s'agit essentiellement d'intercepter les eaux uses l'endroit o elles taient rejetes sanstraitement en nature pour ensuite les acheminer vers les units de traitements. Deuxproblmes sont gnralement rencontrs. Le premier est li la nature gravitaire desrseaux d'gouts puisque les exutoires de ces rseaux sont situ dans les points bas. Onconstruit donc des postes de refoulement pour retourner vers les usines d'puration les eauxuses.

Le deuxime problme est li au fait que les rseaux comportent parfois des parties trsanciennes qui servaient la fois pour vacuer les eaux sanitaires et de prcipitation.Comme il ne serait pas conomique de construire une usine d'puration capable d'absorberles pointes de dbits causes par des prcipitations intenses, on prvoit des systmes quilimite l'accs aux usines et retiennent et dversent une partie des eaux mles dans le milieunaturel

124

Exercices

6.1 Que signifie "conduite coulant pleine"? Quelle diffrence y a-t-il avec une conduite encharge?

6.2 Dans une conduite circulaire, nous savons qu'il coule un dbit de 1,4 m3/s avec un y/D= 0,75 et que le dbit minimum de 0,3 m3/s coule la vitesse minimum. Le coefficientde Manning est de 0,01. Dterminer le diamtre et la pente de la conduite de mme quela hauteur d'coulement pour le dbit minimum.(D = 1,6 m, S = 2 x 10-4)

6.3 En posant un dbit maximum d'eau use de 0,1 m3/s et un dbit moyen de 0,05 m3/s,calculer une conduite d'gout sanitaire sous une rue de pente 1 % en respectant unevitesse d'auto-nettoyage pour le dbit moyen transportant efficacement des grains desable de 1 mm (S=2.65, n=0,013 et diamtres commerciaux tous les 0,05m ).(D = 0,3 m, S = 0,02)

6.4 Calculer la conduite pluviale pour un dbit de 0,3 m3/s avec n=0,013 et une pente derue de 1 %. Quels diamtres de particules de sable pourra-t-elle entraner si le dbit estde 0,1 m3/s?(D = .5 m, 0.35 mm < d < 7 mm)

6.5 Une conduite d'gout sanitaire en bton (n=0,013) de 510 mm de diamtre peut passerun dbit maximum de 250 l/s (en rgime de conduite pleine). Le dbit minimum est de15 % du dbit maximum.

a) Calculer la profondeur d'coulement pour le dbit minimum.

b) Dterminer la pente de la conduite.

c) Vrifier le diamtre de la particule de sable (s=2,65) que peut dplacer le courant enrgime de dbit minimum sans la maintenir en suspension.

(a) y = 125,5 mm b) S = 0,4% c) d = 4,4 mm)

6.6 Dcrire brivement, mais en faisant ressortir les lments dterminants, ce que l'ondsigne par:

- gout combin- gout spar- gout pseudo-spar

125

6.7 a) Expliquer ce que reprsente la courbe intensit-dure-frquence.

b) Calculer le dbit de ruissellement pour un bassin de 2 ha dont le terrain prsente40 % de surfaces impermable (C=1) et le reste en couvert vgtal (C=0,3). Letemps de concentration est estim 15 minutes. La courbe IDF pour une frquencede 1/10 ans est donne par:

I = 200015 + t

[ mm/h ] et t en min

(Q = 0,2127 m3/s)

6.8 Considrant le schma de la figure suivante, dimensionner les conduites d'gout pluvialet vrifier la gamme de diamtres de particules minrales (s = 2,65) pouvant tredplaces par l'coulement pour les dbits les plus grands. La courbe IDF pour unefrquence de 1/10 ans est donne par:

I = 200020 + t

[ mm/h ] et t en min

A = 2 haC = 0,9tc = 5 min.

A = 2 haC = 0,6tc = 15 min

100 m1 %

100 m2 %

(D1 = 520 mm, D2 = 480 mm)

6.9 Pourquoi ne faut-il plus construire de systmes d'gout pseudo-spars?

Chapitre 7 - lments de conception des installations de traitementCe chapitre, traite principalement des aspects hydrauliques du traitement des eaux que cesoit pour la production deau potable ou encore pour lassainissement des eaux uses. On yabordera les dispositifs hydrauliques de contrle des volumes d'eau traiter, la sparationdes eaux de ruissellement, la configuration des usines selon les divers modes de traitementet enfin les dispositifs de rejets en nature.

7.1 Installations de pompageParmi les lments les plus frquement utiliss dans ce domaine il faut compter lesinstallations de pompage. Elles servent dans la production deau potable au niveau dellvation des eaux brutes et de la distribution alors que dans le cas des eaux uses ellesfont parties du systme de collecte en refoulant les eaux uses vers les points de traitements

7.1.1 Courbes caractristiques et point de fonctionnementLes courbes caractristiques de la charge en fonction du dbit sont tablies pour la pompeet pour l'installation hydraulique concerne. On y trace aussi la courbe de rendement de lapompe (figure 7.1)

1

2

3 ren

dem

ent

char

ge

dbit

A

Fig. - 7.1

1 - H = f(Q), courbe caractristique de la pompe2 - H = Ho + h, courbe caractrisique du systme, charge totale remonter plus lespertes de charge3 - Courbe de rendementA - Point de fonctionnement

127

Le point de fonctionnement correspond, pour un dbit donn, la capacit de la pompe quilibrer la charge hydraulique totale remonter incluant les pertes de charge lamont et laval de la pompe. Pour le dterminer, il faut calculer le point dintersection de la courbede pompe et de la courbe du systme.Le point correspondant Q=0 doit tre au dessus de la courbe 2, autrement le systme nepourra pas dmarrerLa rgion hachure doit avoir la plus grande surface possible en restant compatible avec unbon fonctionnement par rapport au rendementLe rgime de la pompe est d'autant plus stable que les courbures des courbes 1 et 2 sontgrandes.Le point de fonctionnement doit se situer lgrement au del du rendement maximum pourtenir compte du vieillissement de l'installation.Les pertes de charges ne doivent pas tre trop survalues par rapport la ralit car lepoint de fonctionnement rel sera loin du point de rendement maximum.

7.1.2 Choix de la pompesLe choix dune pompe se fait partir dun catalogue de pompes disponible auprs desmanufacturiers. On se sert des points de fonctionnement pour choisir une pompe qui lessatisfait tout ant ayant le meilleur rendement possible.

7.1.3 Pompes en srie et en parallleSi la gamme de dbit pomper est assez large, on a intrt utiliser un groupe de pompesen parallle. l'inverse, si les charges sont grandes, on pourra utiliser des pompesinstalles en srie. Les schmas suivant dcrivent ces installations sur le principe de chargecommune et somme des dbits pour le regroupement en parallle, et dbit commun etsomme des charges pour un systme en srie.

Hp

HAA

QAQ3Q1Q2

H

Q

(1)(1)+(2) (1)+(2)+(3)(3)(2)

1 2 3

Fig. 7.2 - Schma dun groupe de pompes en parallle.

128

Hp

HA

A

QA

H3H1

H2

H

Q

(1)

(1)+(2)

(1)+(2)+(3)

(3)

(2)

1 2 3

Fig. 7.2 - Schma dun groupe de pompes en srie.

7.1.4 ExempleOn dsire valuer le point de fonctionnement dune pompe utilise pour remonter de leaudun rservoir dont le niveau est la cote 0 m vers un reservoir dont le niveau est la cote50 m. La pompe est relie au rservoir amont par une conduite de 20 m de long et de 30 cmde diamtre puis elle refoule leau dans le rservoir aval par une conduite de 100 m de longet de 30 cm de diamtre. La courbe de la pompe est :

H Q Q= 70 10 200 2Solution :On calcule la courbe du systme en incluant les pertes de charges (ici on a nglig lespertes singulires mais on pourrait, au besoin, facilement les rajouter) :

Conduite amont :

hC

L

DQ Q Q1

1 85

4 871 85

1 85

4 871 85 1 851 1

100 0 278520

0 314 9459=

=

=

,

,,

,

,, ,

, ,,

Conduite aval :

hC

L

DQ Q Q2

1 85

4 871 85

1 85

4 871 85 1 851 1

100 0 2785100

0 374 7296=

=

=

,

,,

,

,, ,

, ,,

Charge totale :

129

H H H h h Qaval amont= + + = +1 2 1 8550 89 6756, ,

Le dbit de fonctionnement est obtenu en posant que la courbe de pompe est gale la courbe du systme puis en rsolvant pour Q. Ceci peut se faire sur une calculettersolvant des quations non linaires, sur Excel ou sur Maple.

70 10 200 50 89 6756 20 10 200 89 6756 02 1 85 2 1 85 = + =Q Q Q Q Q Q, ,, ,

Pour obtenir rapidement une solution approximative, il suffit de remplacer lexposant1,85 par 2 et de rsoudre lquation quadratique en choisissant la bonne racine.Quelques itrations avec lquation originale permet alors de raffiner la solution.

# quation rsoudre : 20-10*Q-200*Q^2-89.6756*Q^1.85;> eq:=20-10*Q-200*Q^2-89.6756*Q^1.85=0;

2 1.85 eq := 20 - 10 Q - 200 Q - 89.6756 Q = 0

> Q:=solve(eq,Q);

Q := .2379428097

> H:=70-10*Q-200*Q^2;

H := 56.29721576

130

7.2 Vannes de contrle de dbits

Le contrle des hauteurs dcoulement et des vitesses se fait gnralement au moyen devannes orifices verticales. Le dbit qui traverse une telle vanne scrit:

Q b gh= l 2 1

o l est la largeur de la vanne.

Connaissant le dbit et les conditions dcoulement laval, on peut dterminer louvertureb de la vanne de faon ajuster le niveau h1 pour garantir une vitesse dcoulementadquate. La figure 7.3 donne les valeur du coefficient de dbit en fonction desdiffrentes configurations possibles.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

DVERSEMENT LIBRE

42

68

10 =h3b

h1b

V12

2g

h1

b

h

V22

2g

h2

h3

V32

2g

h

Fig. 7.3 - Coefficients de dbits de vannes verticale