chapitre5 cristallographie
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CristallographieTRANSCRIPT
Chapitre 5
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Les solides cristallisés et les défauts cristallins
27/01/2014
Mr Jean Yves Dauphin
Mme Mouna Souissi
Sciences des matériaux
Plan
Définition
1/ Structure cristalline
2/Les principales structures cristallines
3/ Les sites interstitiels
4/Les défauts cristallins
5/Dislocations et ténacité
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Définition
• La cristallographie : Est La science qui étudie la formation, la forme et les
caractéristiques géométriques des cristaux. • Une matière cristalline est un matériau à l'état solide dont
les composants chimiques, atomes et molécules sont disposés selon un schéma ordonné tridimensionnel.
• Lorsqu'un solide n'est pas cristallin on dit qu'il est amorphe (sans forme).
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Définition
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Définition
Les solides :
L’état solide , état ordonné et condensé, se présente principalement sous deux formes :
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Solides Amorphe Solides cristallins
Obtenu par le refroidissement rapide d’un liquide. Ils adoptent la forme qu’on impose lors du refroidissement. Verre, beurre
Les solides cristallins apparaissent comme des solides géométriques, limités par des surfaces planes.
Silice SiO2 27/01/2014 Sciences des matériaux
Définition
• Un cristal est caractérisé par la répétition tridimensionnelle d'un "motif" (atomes, molécules, …) sur une très grande distance.
• Le réseau cristallin est un assemblage de lignes fictives qui rend compte de la répétition des nœuds et matérialise les vecteurs de translation.
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Définition
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Principes
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Principe 1 Principe 2 Principe 3
La valeur des angles dièdres est constante même si la forme varie
Les cristaux ont une structure
"périodique" en réseau. Le plus petit volume formant un cristal est appelé maille élémentaire.
Les diverses formes cristallines que peut prendre une espèce minérale découlent toutes du parallélépipède de la maille élémentaire par un phénomène de troncature où une surface va remplacer soit un sommet, soit une arête.
a b
c
nœud
Maille ,Arêtes, Angles 27/01/2014 Sciences des matériaux
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un cristal cubique (Pyrite par exemple) formé de millions de mailles élémentaires.
Principe 2 :
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LES ÉLÉMENTS DE SYMÉTRIE
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Centre de symétrie Plans de symétrie Axes de symétrie
Point imaginaire où se croisent des lignes imaginaires joignant les sommets deux à deux. Ce centre est toujours noté C.
Un plan de symétrie divise le cristal en deux moitiés qui sont le miroir l'une de l'autre.
Un axe de symétrie est un axe autour duquel on fait pivoter un cristal. Un axe inverse est un axe autour du quel, lors de la rotation, le cristal se trouve dans une position identique inversée.
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Systèmes et réseaux
• Il existe 7 systèmes cristallins simples. Les systèmes "simples" ne contiennent qu'un motif par maille =
maille dite "élémentaire«
• Il existe d’autres systèmes qui contiennent plusieurs motifs =mailles dites "multiples".
systèmes "centrés" (avec un atome au centre de la maille) systèmes faces centrées (avec un atome au centre de chaque face) systèmes bases centrées (avec un atome au centre de 2 seulement
des faces).
• L’ensemble de ces systèmes forment les 14 réseaux de Bravais .
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LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS
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Paramètres Polyèdre Système cristallin
a ≠ b ≠ c , et quelconques
Parallélépipède quelconque
Triclinique
a ≠ b ≠ c ==π/2
quelconque
Prisme droit à base parallélogramme
Monoclinique
a ≠ b ≠ c ===π/2 Parallélépipède rectangle
Orthorhombique
a = b = c == quelconques
Rhomboèdre Rhomboédrique
a = b ≠ c ===π/2 Prisme droit à base carrée
Quadratique
a = b ≠ c ==π/2
= 2π/3
Prisme droit à base losange à 2π/3
Hexagonal
a = b = c ===π/2 Cube Cubique
• Les réseaux 3D:
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LES SEPT SYSTÈMES CRISTALLINS
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Les 14 réseaux de Bravais
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Les types de mailles
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1/La structure cristalline Les éléments de la structure cristalline
La masse volumique théorique.
NV
Mn
j
j
1
Théorique
Théoriquemaille de Volume
motifdu atomes des Masse
RéelleThéorique Effet des défauts cristallins
n = nombre d’atomes du motif – Mj = masse atomique de l’atome j
N = nombre d’Avogadro - V = volume de la maille
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La coordination.
Coordination = nombre de premiers voisins
Varie de 3 à 12.
La compacité.
Compacité = Volume des sphères atomiques/ Volume de la maille
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1/La structure cristalline Les éléments de la structure cristalline
Compacité
• La compacité C est un nombre sans dimension qui mesure le taux d’occupation réel de l’espace par les atomes ou les ions assimilés à des sphères dures.
• Elle est toujours comprise entre 0 et 1.
• Souvent on l’exprime en pourcentage.
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1/La structure cristalline.
Les plans réticulaires – Indices de Miller.
Familles de plans parallèles caractérisés par leur équidistance et leur densité atomique.
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Nous avons différentes possibilités pour qu’un plan coupe les axes tridimensionnels. Ce plan peut couper 1, 2 ou 3 axes, a, b et c, on note 1 quand l'axe est coupé, on note 0 quand le plan est parallèle a un axe.
Sur le dessin 1 il coupe l’axe B tout en étant parallèle aux axes A et C, on le note 010. Sur le dessin 2 il coupe les axes B et C tout en étant parallèle à l’axe A on le note 011. Sur le dessin 3 il coupe les trois axes A, B et C formant un angle équilatéral on le note 111.
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1/La structure cristalline.
Les plans réticulaires – Indices de Miller.
Les plans réticulaires – Indices de Miller.
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Les plans réticulaires – Indices de Miller. Campus centre
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1/La structure cristalline.
Les indices de Miller d’un plan cristallographique.
Intersections du plan avec la maille en X, Y et Z.
Aussi définies par A= X/a, B = Y/b et C = Z/c
C
nl
B
nk
A
nh
Indices de Miller h, k, et l entiers tels que
Distance interréticulaire
Cas des cubiques, a = paramètre de maille
)( 222 lkh
adhkl
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1/La structure cristalline.
Les indices de Miller de quelques plans cristallographiques simples.
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1/La structure cristalline.
Les directions cristallographiques.
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des métaux.
Le système cubique à faces centrées : Ag, Al, Au, Cu, Fe, Ni, Pb, Ca.
Motif de 4 atomes situés en (0,0,0) ;(0,1/2 ,1/2) ;(1/2,1/2 ,0) et (1/2,0,1/2 ). Empilement compact obtenu dans les plans diagonaux (111). Atomes au contact le long de la diagonale d’une face. Coordination = 12 . Compacité = 0.74.
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des métaux.
Le système hexagonal : Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn, Zr, Cgraphite..
Paramètres a et c, angle = 2p/3
Motif de 2 atomes en (0,0,0) et (1/3, 2/3,1/2)
Compacité théoriquement égale au CFC (pas dans la réalité)
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des métaux.
Le système cubique centré : Cr, Fe, Li, K, Na, Mo, Ti, W.
Motif de 2 atomes en (0,0,0) et (1/2,1/2,1/2).
Empilement non compact . Compacité = 0.68
Direction dense : la diagonale du cube
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des métalloïdes.
Structure du silicium, du carbone diamant, du gallium, du germanium
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des céramiques et des composés minéraux.
a – CsCl
b – NaCl
c – ZnS
d – CaF2
e – BaTiO3
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2/Les principales structures cristallines.
Systèmes cristallins des polymères.
Système orthorhombique du polyéthylène PE
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3/ Les sites interstitiels.
Cas du système CFC
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4/ Les défauts cristallins.
1-/ Les défauts ponctuels : lacunes et atomes interstitiels.
L
L
L
L
I
I
2-/ Les défauts linéaires : les dislocations. 3-/ Les défauts surfaciques : les joints de grains et les fautes d’empilement.
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations.
Dislocation « coin »
Dislocation réelle courbe
Dislocation « vis »
Boucle de dislocation
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations : la dislocation « Coin »
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations : la dislocation « Coin »
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations
Déplacement d’une dislocation coin
Déplacement d’une dislocation vis
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations réelles : mélange de « vis » et de « coin ».
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4/ Les défauts cristallins. Les dislocations réelles : les lignes, les nœuds, le réseau.
Dislocations en réseau dans un acier inoxydable écroui
Empilement de dislocations formant un joint de grain
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4/ Les défauts cristallins. La multiplication des dislocations. Densité de dislocations L, en cm/cm3 = cm-2
Matériau L en cm-2
monocristal à l’équilibre 102
métal normal 105
métal déformé 108 à 1010
métal irradié jusqu'à 1015
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5/ La déformation plastique des cristaux.
La déformation par glissement d’un monocristal.
Surface polie d’un échantillon de fer après déformation plastique
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5/ La déformation plastique des cristaux.
Les systèmes de glissement dans les structures cristallines les plus importantes.
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5/ La déformation plastique des cristaux.
Le glissement et son facteur de Schmid.
Le facteur de Schmid du plan de glissement est :
cos f . cos l
lf
f
l
coscos
cos
cos
0
SS
FF
c
c
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5/ La déformation plastique des cristaux.
La déformation d’un système polycristallin.
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5/ Dislocations et ténacité. Les dislocations dans les diverses classes de matériaux. 1-/ Existent seulement dans les matériaux cristallisés. 2-/ Les dislocations présentes dans les cristaux de céramiques sont très difficiles à déplacer : le comportement est fragile. 3-/ Pour obtenir un matériau déformable plastiquement et tenace, il faut un solide métallique avec au moins 5 systèmes de glissement différents.
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Dislocations?
oui non
(cristallisé) (amorphe)
Mobiles?
oui non
Système cristallin simple Système cristallin complexe
Mécanismes de multiplication?
oui non
Conditions pour qu’un matériau possède une forte ténacité
Ténacité élevée
5/ Dislocations et ténacité.
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