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Code : P 4-001-EX

Chapitre I

Les structures dedonnées

Ministère d’education

Année scolaire 2018-2019

B.H.IMED

INFOSKOOL.WORDPRESS.COM

Date de publication

20-09-2018

Version : 1.0

Table des matières

Objectifs 5

Introduction 7

I - I. Les constantes et les variables 9

A. 1. Les constantes.........................................................................................9 1. Exercice : Activité N°1......................................................................................................9 2. Présentation d'une constante.............................................................................................9

B. 2. Les variables..........................................................................................10 1. Exercice : Activité N°2....................................................................................................10 2. Présentation d'une variable..............................................................................................10

II - II. Les types de données 11

A. II.1. Les types numériques..........................................................................11 1. II.1.1 Le type entier.......................................................................................................11 2. II.1.2 Le type réel..........................................................................................................12

B. II.2. Le type booléen..................................................................................14 1. Exercice : Activité N°1....................................................................................................14 2. Présentation du type booléen...........................................................................................15 3. Exercice d'évaluation......................................................................................................15 4. Réponse........................................................................................................................15

C. II.3. Le type caractère................................................................................15 1. Exercice : Activité N°1....................................................................................................15 2. Présentation des caractères.............................................................................................16 3. Exercice d'évaluation......................................................................................................17 4. Réponses......................................................................................................................17

D. II.4. Le type chaîne de caractères................................................................17 1. Exercice........................................................................................................................17 2. Présentation d'une chaîne de caractères............................................................................17 3. Exercice d'évaluation......................................................................................................19 4. Réponses......................................................................................................................19

III - III. Le type scalaire énuméré et le type intervalle 21

A. 1. Le type scalaire énuméré.........................................................................21 1. Exercice : Activité N°1....................................................................................................21 2. Présentation du type scalaire énuméré :............................................................................21 3. Exercice d'évaluation :....................................................................................................22 4. Réponse :.....................................................................................................................22

3

B. 2. Le type intervalle....................................................................................22 1. Exercice : Activité N°1....................................................................................................22 2. Présentation du type intervalle :.......................................................................................22 3. Exercice d'évaluation :....................................................................................................23 4. Réponse :.....................................................................................................................23

IV - IV. Les tableaux à une dimension 25

A. Exercice : Activité N°1................................................................................25

B. Présentation d'un tableau :..........................................................................25

C. Exercice d'évaluation..................................................................................26

D. Réponse :.................................................................................................26

Solution des exercices 27

4

Objectifs

• Identifier et manipuler les constantes et les variables.• Manipuler les types standard.• Manipuler les procédures et les fonctions prédéfinies.

5

Introduction

Nous rappelons dans ce chapitre des notions fondamentales telles que la constante, lavariable, les types de données, les différents types d'expression et les tableaux.Toutes ces entités sont manipulées dans les algorithmes.Un algorithme est une suite finied'instructions permettant de résoudre un problème.

7

I - I. Les constantes et les variables

I

1. Les constantes 9

2. Les variables 10

1. Les constantes

1. Exercice : Activité N°1[Solution n°1 p 27]

Quelle est la valeur de Pi ?

Pi est égale a 9.8

Pi est égale a 3.14

2. Présentation d'une constante

DéfinitionUne constante est un objet ayant une valeur fixe tout le long de l'exécution d'unalgorithme ou d'un programme.

Une constante est caractérisée par :• son nom (un identificateur unique).• sa valeur.

SyntaxeLangage PASCAL:CONST Objet = valeur ;

Exemples :CONST g = 9.81 ;

pi = 3.141 ;

9

2. Les variables

3. Exercice : Activité N°2[Solution n°2 p 27]

Soit la séquence d'affectations suivante :1) i := 50 ;2) j := 70 ;3) k := i ;4) i := j ;5) j := k ;Quelles sont les valeurs finaux de i, j, k ?

i=50, j=70, k=50

i=70, j=70, k=50

i=70, j=50, k=50

4. Présentation d'une variable

DéfinitionOn appelle variable un objet pouvant prendre différentes valeurs tout le long del'exécution d'un algorithme ou d'un programme.

Une variable est caractérisée par :• son nom (un identificateur unique)• son type• son contenu.

SyntaxeLangage PASCAL:Var Objet : Type;

Exemples :Var

Salaire_annuel : REAL ;Salaire_mensuel : REAL ;

10

II - II. Les types de données

II

II.1. Les types numériques 11

II.2. Le type booléen 14

II.3. Le type caractère 15

II.4. Le type chaîne de caractères 17

II.1. Les types numériques

Un type est désigné par un identificateur (ou un nom). Les types standard sont :• Le type Entier, désignant les valeurs des nombres entiers relatifs.• Le type Réel, désignant les valeurs des nombres réels.• Le type Caractère, désignant les "valeurs" des caractères.• Le type Booléen, désignant les valeurs logiques.• Le type Chaîne de caractères, désignant les "valeurs" des chaînes de caractères.

II.1.1 Le type entier

a) Exercice : Activité N°1[Solution n°3 p 27]

Quel est le domaine des valeurs des entiers ?

R

Z

N

b) Présentation des entiers

DéfinitionLes entiers en mathématiques forment un ensemble infini nommé Z. Or, eninformatique, un entier a une représentation en machine limitée à un nombre finid'octets (généralement 2 octets). La valeur maximale d'un entier est égale à

11

32767.

Les opérateurs arithmétiques sur les entier :+ : Addition- : Soustraction* : MultiplicationDIV : (Donne le quotient dans la division entière).MOD : (Donne le reste de la division entière).

ComplémentLes Types d'entier :SHORTINT : -128..127 Signé 8 bitsINTEGER : -32768..32767 Signé 16 bitsLONGINT : -2147483648..2147483647 Signé 32 bits

RemarqueQuand on manipule une variable de type entier, il faut faire attention au risque dedébordement. Quand il y a débordement au-delà des valeurs Minimale et Maximale,les calculs deviennent erronés ou provoquent des erreurs d'exécution selon leslangages utilisés.

SyntaxeLangage PASCAL :VAR Objet1,Objet2,... : INTEGER;

Exemple :VAR i, j, k : INTEGER;

c) Exercice d'évaluation

Évaluer les expressions arithmétiques suivantes :a- 17 DIV 5b- 17 MOD 5c- ((58 DIV 7) MOD 2) + 5d- (49 MOD 17) DIV (4 * 3)

d) Réponse

a- …....................................................................................b- …....................................................................................c- …....................................................................................d- …....................................................................................

II.1.2 Le type réel

e) Exercice : Activité N°1[Solution n°4 p 27]

Quel est le domaine de valeurs des réels ?

12

R

Z

N

f) Présentation des réels

DéfinitionC'est un sous-ensemble de l'ensemble des nombres réels IR. La définition de cesous-ensemble est liée à la représentation en binaire des réels dans la machine.

Les opérateurs arithmétiques sur les entier :+ : Addition- : Soustraction* : Multiplication/ : Division

SyntaxeLangage PASCAL :VAR Objet1,Objet2,... : REAL;

Exemple :VAR x, y, z : REAL;

Les fonctions arithmétiques standards :

Nom algorithmique Code en Pascal Rôle

Tronc (x) TRUNC (x) supprime la partiedécimale pour ne laisserque la composante entièrede x.

Arrondi (x) ROUND(x)

donne un entier qui est lavaleur du réel x arrondie àla plus proche valeur.

Abs (x) ABS(x)

donne la valeur absolue dex.

Carré (x) SQR(x)

donne le carré de x.

Racine Carré (x) SQRT(x)

donne la racine carrée dex si x n'est pas négatif etsinon provoque uneerreur.

Sin (x),Cos (x),Tang (x),Cotang (x)

SIN (x),COS (x),TANG (x),COTANG (x)

sinus, cosinus, tangente etcotangente

ENT(x) INT(x)

donne la partieentière d'un réel.

Aléa, Aléa(n) RANDOM, RANDOM (n) donne un réel compris

13

Nom algorithmique Code en Pascal Rôle

entre 0 et 1 exclusrespectivement donne unentier entre 0 et n-1

Ln(x) Ln(x) renvoie le logarithmenépérien d'un réel x

Exp(x) Exp(x) renvoie l'exponentiel de x

g) Exercice D'évaluation

Soit la séquence d'affectations suivante :a <-- 3b <-- 2.5masse <-- 12longueur <-- 4.5largeur <-- 1.5hypo <-- RacineCarré (carré(a)+carré(b))poids <--masse * gsurface <-- longueur * largeur1- Déclarer en Pascal les différents objets.2- Traduire en Pascal les différentes affectations.

h) Réponses :

Déclaration et Traduction en Pascal1- Déclaration en Pascal…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................2- Traduction en Pascal…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................

II.2. Le type booléen

1. Exercice : Activité N°1[Solution n°5 p 27]

Quelles sont les valeurs du type booléen ?

14

R

Vrai, Faux

2. Présentation du type booléen

DéfinitionLe type booléen est utilisé pour caractériser des objets de type logique.

RemarqueLes variables de type booléen peuvent prendre uniquement deux valeurs logiquesVRAI et FAUX (TRUE ET FALSE en Pascal).

Complément : Les opérateurs logiques :NON (négation)Et (conjonction)OU (disjonction)OUex (OU exclusif)

SyntaxeLangage PASCAL :VAR Objet1,Objet2,... : BOOLEAN;

Exemple :VAR x, y : BOOLEAN;

3. Exercice d'évaluation

Évaluer les expressions logiques suivantes :a- ( x <= 4) ET (x >= 1) avec x = 3b- ( x <= 2) ET (x >= 0) avec x = -4c- NON ( x <= 55) OU (x >= 0) avec x = 21

4. Réponse

a- …....................................................................................b- …....................................................................................c- …....................................................................................

II.3. Le type caractère

1. Exercice : Activité N°1[Solution n°6 p 28]

Comment peut on définir un caractère ?

15

Les chiffres 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Les lettres a,c,x,W,P,H...

Les symboles @,#,\,},]...

Tous les alphanumériques et symboles imprimables

2. Présentation des caractères

DéfinitionLe type caractère est utilisé pour représenter une lettre minuscule, une lettremajuscule, un chiffre ou un signe de ponctuation, mais aussi un espacetypographique, une tabulation, un retour à la ligne et quelques autres opérationsspéciales.

16

RemarqueTous les caractères sont ordonnés selon leur code ASCII.Un caractère doit être centré entre des guillemets (")

ComplémentLes caractères sont ordonnés comme suivant :'0'' < ''1'' ... <"9'' < ... "A'' < ''B'' ... < "Z" ... ''a'' < ''b'' <''z'' ...

SyntaxeLangage PASCAL :VAR Objet1,Objet2,... : CHAR;

Exemple :VAR c: CHAR;

Les fonctions prédéfinies

Nom Code en Pascal Rôle

ORD (c) ORD (c) renvoie le code ASCII ducaractère c. Le résultat estun entier positif.

CHR (n) CHR (n) renvoie le caractère dontle code ASCII est n.

SUCC (c) SUCC (c) renvoie le caractèresuccesseur de c s'il existe.

PRED (c) PRED (c) renvoie le caractèreprédécesseur de c s'ilexiste.

MAJUS (c) UPCASE(c) Convertit le caractère c enmajuscule s'il est possible.

5. Exercice d'évaluation

Évaluer les expressions suivantes :ORD ("A")CHR (65)SUCC ("F")PRED ("Z")MAJUS("c ")

6. Réponses

…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................…....................................................................................

17

…....................................................................................

II.4. Le type chaîne de caractères

7. Exercice[Solution n°7 p 28]

Comment peut on définir une chaîne de caractères ?

127

FAUX

"baccalauréat"

8. Présentation d'une chaîne de caractères

DéfinitionUne chaîne de caractères est une suite ordonnée de caractères. En algorithmique,la valeur d'une chaîne se note en utilisant des guillemets ("). En langage Pascal, onutilise plutôt des quottes simples (').

Exemple

Algorithmique Pascal

"baccalauréat" 'baccalauréat'

"l'algorithmique" 'l''algorithmique'

RemarqueLes variables chaînes de caractères sont définies par une déclaration pouvantindiquer le nombre maximum de ses caractères sinon la taille maximal de caractèrearrive jusqu’à 255.

SyntaxeLangage PASCAL :VAR Objet1,Objet2,... : STRING;

VAR Objet1,Objet2,... : STRING[Taille];

Exemple :VAR

Prénom : String [10] ;Nom : String ;adresse : String [25] ;

ComplémentSoit l'affectation suivante :Nom <-- ''Beldi''Nom[1] vaut "B"Nom[2] vaut "e"

18

Nom[3] vaut "l"Nom[4] vaut "d"Nom[5] vaut "l"

Les fonctions et les procédures prédéfinies

Algorithmique Code en Pascal Rôle

Concat(ch1,ch2,..,chN) CONCAT (ch1,ch2, ... chN) Concat retourne laconcaténation des chaînesch1, ch2, ...., chN

Long (ch) LENGTH (ch) Long retourne un entierreprésentant la longueuren caractères de la chaînech. Ce nombre se trouveaussi dans le caractèrech[0].

Sous_chaîne (ch, p, nbc) COPY (ch, p, nbc) Fonction qui retourne unesous-chaîne d'unelongueur nbc à partir de laposition p dans ch.

Pos (ch1, ch2) POS (ch1, ch2) Pos retourne la premièrepositionde la chaîne ch1 dans lachaîne ch2

Efface (ch, p, n ) DELETE (ch, p, n) Efface est une procédurequi enlève n caractères dech à partir de la position p.

Insère(ch1,ch2, p) INSERT(ch1, ch2, p) Procédure qui insère lachaîne ch1 dans la chaînech2 à partir de la positionp. Le caractère numéro pet les suivants sontdécalés vers la droite.

Convch (d, ch1) STR (d, ch1) Procédure qui convertit unnombre décimal d enchaîne de caractères etl'affecte à la variable ch1.

Valeur (ch, d, erreur) VAL (ch, d, erreur) Procédure qui convertitune chaîne ch en unevaleur numériquedécimale et l'affecte à lavariable d. Le paramètreerreurest une variable de typeentier qui contiendra 0 sila conversion s'est biendéroulée, sinon ellecontiendra la position ducaractère ,qui a déclenché

19

Algorithmique Code en Pascal Rôle

l'erreur.

9. Exercice d'évaluation

1. concat ("Bon","jour")2. Long ("Lycée")3. Sous_chaîne ("Baccalauréat",6,7)4. Pos ("Bac","Baccalauréat")5. Convch (2008,ch)6. Valeur ("16.5",d,erreur)7. Efface (v, 7,3) où v contient "Disquette"

10. Réponses

1. …....................................................................................2. …....................................................................................3. …....................................................................................4. …....................................................................................5. …....................................................................................6. …....................................................................................7. …....................................................................................7. …....................................................................................

20

III - III. Le type scalaire énuméré et le type intervalle

III

1. Le type scalaire énuméré 21

2. Le type intervalle 22

Outre les types standard présentés dans la première leçon, nous pouvons définir denouveaux types appelés souvent types utilisateur.

1. Le type scalaire énuméré

1. Exercice : Activité N°1[Solution n°8 p 28]

Quels sont les mois qui définissent une année ?

2. Présentation du type scalaire énuméré :

Définition :Le type scalaire par énumération définit un ensemble ordonné et fini de valeursdésignées par des identificateurs.

ExempleANNEE_SCOLAIRE=(septembre, octobre, novembre, décembre, janvier, fevrier,mars, avril, mai, juin)

21

SyntaxePASCAL :TYPE <nom_type>=(constante_1, constante_2, ... ,constante_n);VAR <nom_variable> : nom_type;Exemple :TYPE ANNEE_SCOLAIRE = (septembre, octobre, novembre, décembre, janvier,fevrier, mars, avril, mai, juin);VAR BAC 2018: ANNEE_SCOLAIRE;

3. Exercice d'évaluation :

Nous voulons définir deux types que nous appelons SEMESTRE1 et SEMESTRE2contenant les mois de l'année scolaire.1- Donner la déclaration PASCAL du nouveau type illustrant le type SEMESTRE1.2- Donner la déclaration PASCAL du nouveau type illustrant le type SEMESTRE2.

4. Réponse :

1- …....................................................................................2- …....................................................................................

2. Le type intervalle

5. Exercice : Activité N°1[Solution n°9 p 28]

Définir une année a travers le rang de chaque mois.

6. Présentation du type intervalle :

Définition :Le type intervalle possède les propriétés d'un type scalaire discret ordonné (entier,caractère et scalaire énuméré).

ExempleANNEE=1..12

SyntaxePASCAL :TYPE <nom_type> = borne_inf .. borne_sup ;VAR <nom_variable> : nom_type ;Exemple :TYPE jours = 1 .. 31 ;

22

VAR j : jours ;

Remarque- La définition d'un intervalle est décrite par la donnée de deux constantesreprésentant respectivement la "Borne Inférieure" et la "Borne Supérieure".- Borne Inférieure < Borne Supérieure.

7. Exercice d'évaluation :

Nous voulons définir deux types intervalle que nous appelons SEMESTRE1 etSEMESTRE2 contenant les mois de l'année scolaire a partir du type scalaireénuméré suivant : ANNEE_SCOLAIRE=(septembre, octobre, novembre, décembre,janvier, février, mars, avril, mai, juin)1- Donner la déclaration PASCAL du nouveau type illustrant le type SEMESTRE1.2- Donner la déclaration PASCAL du nouveau type illustrant le type SEMESTRE2.

8. Réponse :

1- …....................................................................................2- …....................................................................................

23

IV - IV. Les tableaux àune dimension

IV

Exercice : Activité N°1 25

Présentation d'un tableau : 25

Exercice d'évaluation 26

Réponse : 26

Exercice : Activité N°1

[Solution n°10 p 28]

Comment regrouper un certain nombre de variables, tels que les moyennes desélèves, sous un même nom ?

Présentation d'un tableau :

DéfinitionUn tableau est une structure de données homogènes regroupant un ensembled'éléments de même type.

Complémenton peut représenter le tableau comme suivant:

Borneinférieur

e

Bornesupérieu

re

Non du tableau Valeur1 Valeur2 Valeur3 Valeur4 Valeur5

SyntaxePASCAL :VAR ident_tableau:ARRAY[Borne_inf..Borne_sup] OF Type_élément;

25

Exemple :VAR T_MOY:ARRAY[1..30] OF REAL;

Remarque- Ident_tableau : Identificateur du nouveau tableau que nous voulons définir.- Borne_Inf .. Borne_Sup : intervalle correspondant à l'ensemble des valeurs desindices du tableau.- Type_élément : type des éléments du tableau.

Accès aux éléments d'un tableau :Soit la déclaration et les affectations suivantes:VAR NOTES : ARRAY[1..5] OF REAL;NOTES [1] <-- 12NOTES [2] <-- 13.5NOTES [3]<-- 10NOTES [4]<-- 15.5NOTES [5]<-- 16Représenter graphiquement le tableau NOTES.Le tableau NOTES est comme suivant:

12 13.5 10 15.5 16

Exercice d'évaluation

Soit la séquence suivante :A [ 1 ] <-- 10A [ 2 ] <-- 7A [ 3 ] <-- A [ 1 ] Div A [ 2 ]A [ 4 ] <-- A [ 3 ] * A [ 2 ]A [ 5 ] <-- A [ 1 ] + A [ 3 ] * A [ 4 ]1- Déclarer le tableau A.2- Quel est le contenu de chaque élément du tableau A ?

Réponse :

1- …....................................................................................2-

26

Solution des exercices

> Solution n°1 (exercice p. 9)

Pi est égale a 9.8

Pi est égale a 3.14

> Solution n°2 (exercice p. 10)

i=50, j=70, k=50

i=70, j=70, k=50

i=70, j=50, k=50

> Solution n°3 (exercice p. 11)

R

Z

N

> Solution n°4 (exercice p. 12)

R

Z

N

> Solution n°5 (exercice p. 14)

R

Vrai, Faux

> Solution n°6 (exercice p. 15)

27

Les chiffres 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Les lettres a,c,x,W,P,H...

Les symboles @,#,\,},]...

Tous les alphanumériques et symboles imprimables

> Solution n°7 (exercice p. 18)

127

FAUX

"baccalauréat"

> Solution n°8 (exercice p. 21)

septembre, octobre, novembre, décembre, janvier,février, mars, avril, mai, juin,juillet, août)

> Solution n°9 (exercice p. 22)

(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

> Solution n°10 (exercice p. 25)

Un tableau peut être considéré comme une suite de variables (Exemple :Moyennes), de même nom, repérées par des indices.

28