chapitre : i généralités sur les robots...

Chapitre : I Généralités sur les robots mobiles

1. INTRODUCTION :

Généralement, l'image que l'on se donne d'un robot est celle d'un système

mécanique articulé devant effectuer des opérations telles que le soudage, la peinture, la

manutention dans des ateliers de l'industrie automobile, ...etc. II en existe pourtant une

autre, dont on parle moins souvent : les robots mobiles à roues.

Ces systèmes sont actuellement très peu répandus dans les applications industrielles.

Pourtant de nombreuses applications potentielles s'offrent à ce type de véhicules:

applications de nettoyage, l’aide à la mobilité de personnes âgées ou handicapées.

2. LES ROBOTS MOBILES

2.1 DEFINITION D'UN ROBOT MOBILE

Un robot mobile est un véhicule doté de moyens de locomotion qui lui permettent

de se déplacer. Suivant son degré d'autonomie il peut être doté de moyens de

perception et de raisonnement.

2.2 CLASSIFICATION DES ROBOTS MOBILES.

La classification des robots mobiles se fait suivant plusieurs critères (degré

d'autonomie, système de locomotion, énergie utilisée ...).

La classification la plus intéressante, et la plus utilisée est selon leur degré

d'autonomie. Un robot mobile autonome est un système automoteur doté de capacités

décisionnelles et de moyens d'acquisition et de traitement de l'information qui lui

permettent d'accomplir sous contrôle humain réduit, un certain nombre de tâches, dans

un environnement non complètement connu. On peut citer quelques types:

6


. Véhicule télécommandé par un opérateur qui lui impose chaque tâche

élémentaire à réaliser.

· Véhicule télécommandé au sens de la tâche à réaliser. Le véhicule contrôle

automatiquement ses actions.

. Véhicule semi- autonome réalisant sans l'aide de l'opérateur des tâches

prédéfinies.

· Véhicule autonome qui réalise des tâches semi- définies

Les principaux problèmes particuliers liés à la conception de tels robots sont:

1. La conception mécanique liée à la mobilité.

2. La détermination de la position et de l'orientation.

3. La détermination du chemin optimal.

2.3 APPLICATIONS:

Le domaine d'application des robots mobiles est vaste, nous présentons quelques

applications dans le tableau suivant (figure .I. l) et sur la figure (.I.2).

7

Figure I.1

DOMAINES DAPLICATIONS DES ROBOT MOBILES

Quelques exemples d’application des robots mobiles :


Domaines ApplicationsIndustrie nucléaire - surveillance de sites

- manipulation de matériaux radioactifs

- démantèlement de centralesSécurité civile - neutralisation d'activité terroriste

- déminage

- pose d'explosif

- surveillance de munitionsChimique - surveillance de site

- manipulation de matériaux toxiquesMine - assistance d'urgenceAgricole - cueillette de fruits

- traite, moisson, traitement des vignes.Nettoyage - coque de navire

- nettoyage industrielEspace - explorationindustrie - convoyage

- surveillanceSous-marine - pose de câbles

- cherche de modules

- cherche de navires immergés

- inspection des fonds marinsMilitaire - surveillance

- pose d’explosif

- manipulation de munitions

FigureI.2 : Domaines d’applications des robots mobiles.


2.4 LES AVANTAGES DANS L'UTILISATION DES ROBOT MOBILES :

8

Les divers avantages des robots mobiles se résument ainsi:

1. Accroissement de la capacité de production

2. Remplacement de l'homme dans l'exécution des tâches pénibles ou

dangereuses

3. Manutentions

2.5 LES MOYENS DE PERCEPTION EN ROBOTIQUE MOBILE :

La perception est un domaine crucial de la robotique. C'est autour de ce concept

qu'est bâtie la structure d'un robot apte à exécuter des tâches complexes ou à évoluer

dans un univers inconnu ou mal connu. L'élément de base du système de perception est

le capteur qui a pour objet de traduire en une information exploitable des données

représentant des caractéristiques de l'environnement.

Les moyens utilisés pour la perception de l'environnement sont nombreux. Nous

citons:

· Les systèmes de vision globale.

· Les télémètres laser et ultrasonores.

· Les capteurs optiques et infrarouges.

· Les capteurs tactiles.

2.6 L'ARCHITECTURE DES ROBOTS MOBILES

L'architecture des robots mobiles se compose de quatre parties essentielles:

- La structure mécanique et la motricité.

- Le système de localisation.

- Les organes de sécurité.

- Le système de traitement des informations et gestion de tâches.

2.6.1 LA STRUCTURE MECANIQUE ET MOTRICITE :

Il existe quatre types de structures mécaniques assurant la motricité:


1. Les robots à roues.

2. Les robots à chenilles.

3. Les robots marcheurs.

9

4. Les robots rampants.

Les robots mobiles à roues:

La mobilité par roues est la structure mécanique la plus communément

appliquée .Cette technique assure selon l'agencement et les dimensions des roues un

déplacement dans toutes les directions avec une accélération et une vitesse importantes

.Le franchissement d'obstacles ou l'escalade de marches d'escaliers est possible.

Les robots à chenilles :

L'utilisation des chenilles présente l'avantage d'une bonne adhérence au sol et

d'une faculté de franchissement d'obstacles .L'utilisation est orientée vers l'emploi sur

sol accidenté ou de mauvaise qualité au niveau de l'adhérence.

Les robots marcheurs:

Les robots marcheurs sont destinés à réaliser des tâches variées dont l'accès au

site est difficile .Leur anatomie à nombreux degrés de liberté permet un rapprochement

avec les robot manipulateurs .La locomotion est commandée en termes de coordonnées

articulaires .Les différentes techniques étudiées se rapprochent de la marche des

animaux et notamment de celle des insectes.

2.6.3 ORGANES DE SECURITE

II est dangereux de laisser le robot mobile complètement libre .Donc il est

obligatoire qu'il soit doté d'organes garantissant la sécurité.

Deux types de capteurs sont employés:

· Les capteurs proximétriques assurent la détection avant collision

(ultrasons, hyperfréquences, infrarouge...).

· Les capteurs à contact détectent une collision ou un choc avec l'environnement

(contact électrique sur pare-chocs, résistance variable, fibre optique...).

L'organisation de la sécurité d'un robot mobile est représentée sur le schéma

suivant:


10

Figure I.4 Les organes de sécurité

Le comportement du robot mobile lors de la détection d'un obstacle s'effectue selon

plusieurs cas:

· Si le capteur à contact est sollicité le robot s'immobilise soit définitivement soit

tant que le contact persiste, ou il effectue un mouvement opposé au contact.

-Figure I.5 robot mobile-


11

Capteur de contact

Traitement

Etat du système

Capteur de proximité

Freins

· Si on détecte une présence, la stratégie consiste soit à immobiliser le robot en

attendant que la personne s'éloigne, soit à ralentir le mouvement si la personne n'est

pas très proche, soit à choisir un autre chemin qui l'éloigne de la personne.

2.6.4 TRAITEMENT DES INFORMATIONS ET GESTION DES

TACHES :

L'ensemble de traitement des informations et gestion des tâches constitue le

noyau du module d'informatique central qui établit les commandes permettant

au robot mobile de réaliser un déplacement et d'activer les divers organes en accord

avec l'objectif.

A ce niveau le problème qui se pose est le problème de génération de plan qui

consiste à établir la manière dont le robot se déplace par rapport à des connaissances

aprioriques « statiques » ou obtenues en cours d'évolution « dynamiques »

La génération des plans repose sur trois concepts:

1. La stratégie de navigation.

2. La modélisation de l'espace.

3. La planification :

3. ETAT DES RECHERCHES

Depuis une vingtaine d'années, un grand nombre de projet de robot mobile à

roues ont vu le jour. Ces études concernent les différents aspects du problème général,

qu'il s'agisse de la perception de l'environnement, de l'analyse de l'environnement, de

la recherche de chemins libres ou du contrôle du déplacement. Nous commencerons

donc par dresser un inventaire des premières approches les plus significatives ou nous

efforçant de respecter un ordre chronologique. Les dates précisées pour chacun de ces

projets ne sont données qu'à titre indicatif. En effet, elles ne reflètent en général que

l'année de parution d'une publication sur le sujet, et non l'année de création du projet.

Avant de présenter ces études, nous ferons remarquer que bon nombre d'entre

elles font référence dans le domaine de la robotique mobile. Elles sont encore utilisées

de nos jours pour tester et valider les approches développées dans les divers

laboratoires.


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Le robot “ SHAKEY” (1967) [NILS-69]:

C'est sans doute l'un des premiers projets de développement d'un robot mobile

autonome doté de capacités de perception, de décision et de planification. Ce projet a

vu le jour au Stanford Reseach Institute. Dans ce laboratoire, des recherches ont été

menées, par N.J.Nilsson notamment, sur les possibilités d'équiper des machines de

capacités de « déduction » et de « réaction logique » en fonction d'événements

extérieurs. Pour essayer leurs principes en vrai grandeur, ils ont construit «

SHAKEY » une machine « intelligente » à roues. Ce robot était ainsi doté de moyens

de perception constitués d'une caméra, d'un télémètre optique et des capteurs de

proximité. Entre chaque déplacement, une vue panoramique de l'environnement du

robot permet de déterminer la position relative des obstacles de forme polygonale. A

partir de cette vue, un point intermédiaire d'arrivée est - déterminé par minimisation, à

tout instant t, du chemin parcouru.

Pour modéliser les obstacles, puis déterminer une trajectoire libre,

l'environnement du robot est décomposé sous forme de cases d'occupation de plus en

plus petites. Une procédure de recherche géométrique d'un chemin optimal dans un

graphe de connexité, de type A*, permet alors de calculer une trajectoire libre.

Le robot « Général Electric et Jet Propulsion Laboratory » H(1968) [WEIS-91]:

Parallèlement et de façon complètement autonome, l'industrie a besoin de

machines permettant d'agir à distance, dans des espaces encombrés et inaccessibles à

l'homme. Général Electric développe alors un quadrupède. En même temps, au début

de l'industrie spatiale, s'échafaudent au Jet Propulsion Laboratory de Pasadena, les

projets « Luna » et « Mars Rover o. 11 s'agit de projets de véhicules destinés à

l'exploration de la lune et de la planète Mars, guidés par des opérateurs restés sur terre.

Les obstacles y sont des rochers, des montagnes ou des ravins.

13


Ces véhicules se déplacent pas à pas vers un point d'arrivée. En cas de risque de

collision avec un obstacle imprévu sur cette trajectoire, ils choisissent comme but

intermédiaire un point situé légèrement au delà de l'obstacle. Le robot contourne alors

cet objet puis continue son déplacement sur la trajectoire initiale libre.

Dans cette approche, l'environnement est représenté sous la forme d'une grille.

Les obstacles y sont symbolisés sous une forme polygonale caractérisée par les

sommets, son centre de gravité et le cercle circonscrit à sa géométrie. Un chemin

optimal est calculé à l'aide d'un algorithme du type A* de telle sorte qu'il ne traverse

aucun des cercles circonscrits. Ce chemin tient notamment compte de taille et du rayon

de braquage du robot.

Le robot « ROBNAV » (1975) [CAHN-75] :

II s'agit d'une simulation d'une méthode de navigation d'un robot mobile n'ayant

aucune connaissance a priori de son environnement. Les obstacles situés dans son

environnement sont polygonaux et sont détectés à l'aide d'un télémètre à très longue

portée. Lorsqu’un obstacle obstrue le chemin situé dans la direction du point d'arrivée,

une procédure de détection de passage sur les côtés de cet obstacle doit être mise en

oeuvre. Dans ce cas, « ROBNAV3 » se déplace d'une distance donnée dans une

direction faisant un angle a est obtenu par minimisation d'une fonction heuristique.

L'approche proposée permet d'atteindre le but dans la plupart des cas, sauf

dans des environnement de type « bouteille » ou labyrinthe.

Le robot « ARGOS » (1978) :

Le robot « ARGOS », développé à l'université Paul Sabatier de Toulouse,

simule la navigation d'un robot mobile doté d'un système de vision. Au cours de

son déplacement, le robot détecte et mémorise la présence d'obstacles dans chacune

des quatre directions principales : Nord, Sud, Est, Ouest. A partir de ce modèle de

l'environnement, le robot calcule sa trajectoire à l'aide d'un algorithme de navigation

du type A*.

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Le robot “HIL ARE” (1979) [CHAT-85]:

Dans cette approche, les chercheurs du L.A..A.S de Toulouse, sous l'impulsion

de R.Chatilla et J.P.Laumond, étudièrent la planification de trajectoires d'un robot,

modélisé comme un point, évoluant dans un environnement totalement connu à deux

dimensions. Ils ont basé la planification sur une décomposition exacte de l'espace de

travail en un ensemble de cellules polygonales convexes de différents types. Le

planificateur est basé sur un algorithme de navigation A*.

Le robot « CART » (1980) :

Ce projet a été mené par H.P.Moravec et CO, à l'université de Stanford. Les

obstacles sont circulaires et sont détectés par le robot à l'aide d'un système de vision

composé de deux caméras. Des corrélations locales sont effectuées entre les deux

images afin de déterminer la profondeur de certains points.

La navigation du robot mobile jusqu'au point d'arrivée consiste à calculer le plus

court chemin, existant entre le robot et le but, passant par les tangentes communes aux

différents obstacles. Le « Cart » avance par pas de un mètre, effectue une prise de vue

et poursuit son plan.

Un second véhicule, le « C-MU Rover » a été construit depuis, dans ce même

laboratoire. II bénéficie de l'expérience acquise, notamment en ce concerne la

perception des obstacles par stéréovision.

Le robot « VESA » (1981):

Ce robot, créé à l'I.N.S.A. de Rennes, est doté d'un bras tactile télescopique ainsi

que d'un arceau de sécurité afin de réaliser la détection des obstacles dans un

environnement inconnu. S'il n'y a pas d'obstacle dans son environnement local, le

robot se déplace en d'érection du point d'arrivée. Sinon, le robot tourne d'un angle

donné et se déplace dans cette nouvelle direction. Si l'obstacle ne constitue plus une

barrière pour atteindre le point d'arrivée, le robot se déplace dans sa direction. Sinon,

l'opération consistant à contourner l'obstacle est renouvelée.

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Ce robot peut également évoluer dans un espace de travail partiellement connu ou

l'opérateur a décrit l'environnement à l'aide d'un vocabulaire simple fournissant des

caractéristiques sur les obstacles telles que : forme, taille, position. Une trajectoire

initiale optimale, du point de vue du chemin parcouru, peut ainsi être calculée et suivie

ensuit par le robot.

Le robot « YMABIKO » (1981 ):

La navigation de ce robot est basée sur une modélisation de l'environnement du

robot sous la forme d'un squelette composé d'un ensemble de points représentant

chacun un obstacle. Deux listes sont utilisées pour décrire cette structure. La première

permet de décrire les différents objets identifiés par les points. La seconde traduit les

relations existantes entre ces différents points. La

recherche d'un chemin libre est directement réalisée sur cette structure.

Le robot « JASON » (1981 ):

Ce robot a été développé à l'Université de Berkeley. Afin de réaliser' la détection

des obstacles, il est doté de caméras, capteurs à ultrasons et de diodes infrarouges.

L'environnement dans lequel il évolue est modélisé dans une grille remplie à

partir des informations fournies par les différents systèmes de perception. Les

obstacles y sont grossis de la moitié de la largeur du robot afin de réduire celui-ci à un

point. II ne s'agit plus que de, réaliser la navigation d'un point au milieu des obstacles.

cette méthode avait été généralisée par T. LOZANO- PEREZ dans [LOZA79].

Les robots « HERMIES I » et « HERMIES II-B » (1985)[BURK-87]:

HERMIES II-B est le dernier né d'une série de robots mobiles autonomes

développés au CESAR-Yak Ridge National Laboratory's Centre. Ces robots sont

capables d'évoluer dans des environnements hostiles plus ou moins connus et

contenant des obstacles pouvant être aussi bien fixes que mobiles.

- Le robot « ROBUTRYER » (1986):

Le « Robuter » est un robot mobile à roues multifonctions, de base rectangulaire

ou circulaire, destiné aux applications industrielles. Une vaste gamme d'accessoires et

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d'équipements lui permettent en effet de s'adapter aux différentes tâches rencontrées

dans les ateliers ou les usines. Point fort de ce robot : son puissant calculateur

embarqué est basé sur un bus V.M.E .II permet de gérer toutes les informations de

navigation ainsi que les différents capteurs de position et de détection de collision

(capteur à infrarouges ou à ultrasons). Ce robot est maintenant fabriqué et

commercialisé par la firme française Robosoft.

Le robot « BLANCHE3 » (1991 ) [cox-91]:

« BLANCHE » est un robot mobile à trois roues : 1 directrice à l'avant, 2 fixes à

l'arrière. Ce robot, développé au NEC Research Institut, a été conçu pour évoluer dans

les couloirs connus d'un bâtiment administratif ou hospitalier plutôt que dans un

environnement naturel non structuré. Son système de navigation repose sur l'utilisation

d'une trajectoire initiale de référence déterminée de façon hors-ligne. Cette trajectoire

est représentée dans une carte de modélisation de l'environnement du robot et permet,

par comparaison des informations réelles de distance aux informations contenues dans

la carte, de connaître, à tout moment, la position du robot. Cette approche aborde donc

principalement le problème de la localisation du robot dans son environnement. II

s'agit d'un aspect important de la navigation puisqu'il permet de détecter les erreurs de

positionnement et de déplacement du robot. Ces erreurs peuvent être occasionnées par

le glissement des roues du robot sur le sol ; de tels phénomènes ne pouvant être pris en

compte par les systèmes de mesure






Le robot « YMABIKO » (1981 ):




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Le robot « JASON » (1981 ):








Les robots « HERMIES I » et « HERMIES II-B » (1985)[BURK-87]:





- Le robot « ROBUTRYER » (1986):









Le robot « BLANCHE3 » (1991 ) [cox-91]:






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compte par les systèmes de mesure des déplacements par odomètre.

4. CONCLUSION

Ce premier chapitre fournit une présentation générale sur les robots mobiles.

II constitue également une introduction de l'étude conduite pour résoudre le

problème de la localisation d'un robot mobile.

Dans le chapitre qui suit, on présentera l'étude cinématique du robot mobile.

Chapitre II La logique floue

II.1 Introduction

La logique floue fut développée par Lofti A. Zadeh en 1965 à partir de sa théorie des sous-

ensembles flous [Zadeh, 1965].

Les sous-ensembles flous sont une manière mathématique de représenter l’imprécision de la langue

naturelle, ils peuvent être considérés comme une généralisation de la théorie des ensembles classiques. La

logique floue est aussi appelée "logique linguistique " car ses valeurs de vérité sont des mots du langage

courant : " plutôt vrai, presque faux, loin, si loin, près de, grand, petit...".

La logique floue a pour objectif l’étude de la représentation des connaissances imprécises, des

raisonnements approchés et elle cherche à modéliser les notions vagues du langage naturel pour pallier

l’inadéquation de la théorie des ensembles classiques dans ce domaine.

II.2 Sous-ensembles flous

En théorie des ensembles classiques, l’appartenance d’un élément à un sous-ensemble est

booléenne (deux états possible). Les sous-ensembles flous permettent en revanche de connaître le niveau ou

degré d’appartenance d’un élément au sous-ensemble.

Un sous-ensemble flou A d’un univers du discours U est caractérisé par une fonction d’appartenance

[Zadeh, 1965] :

µA : U → [0, 1] (II.1)

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où µA est le niveau ou degré d’appartenance d’un élément de l’univers de discours U dans le sous-

ensemble flou. On peut définir aussi un sous-ensemble flou A dans l’univers du discours U comme suit

[Zadeh, 1965] :

A = {(x, µA (x)) |x U} (II.2)

avec µ (x) comme le degré d’appartenance de x dans A .

l’univers du discours U = [x0 xn ] | x [x0 xn]

II.2.1 Opérations sur les ensembles flous

Maintenant, on va définir brièvement les opérations de base effectuées sur les ensembles flous, celles-ci

sont définies en terme de leur fonction d’appartenance.

Soient A et B des ensembles flous dans l'univers X, décrits par leurs fonctions d'appartenance

( ), ( )A Bx x respectivement.

Egalité : de deux ensembles flou A et B est notée A=B, elle est donnée par :

, ( ) ( )A Bx X µ x µ x (II.3)

Inclusion : on dit que A est inclus dans B, noté A B , si et seulement si :

, ( ) ( )A Bx X µ x µ x (II.4)

Intersection : notée A BI , définie par :

, ( ) min( ( ), ( ))A B A Bx X µ x µ x µ x I (II.5)

Union : notée A BU , définie par l’équation :

, ( ) max( ( ), ( ))A B A Bx X µ x µ x µ x U (II.6)

Complément : d’un ensemble flou A, noté A , est défini par :

, ( ) 1 ( )AAx X µ x µ x (II.7)

Remarque Ø, AAXx

La figure suivante représente les opérations complément, intersection et union des ensembles flous :

20

(a) (b) (c) x

1( )A Bµ xU

x

1( )A Bµ xI1

x

( )A

µ x

Figure II.1 : Les fonctions d’appartenance associées aux opérations : (a) Complément. (b) Intersection. (c) Union

Triangle Trapézoïde Gaussien

Figure II.2 : type de représentation des sous-ensembles flous

ExempleII.1

Les ensembles flous peuvent être représentés par plusieurs types de fonctionsd’appartenances, on peut schématiser les plus utilisées :

II.3 Variables linguistiques :

En logique floue les concepts des systèmes sont normalement représentés par des variables linguistiques. Une

variable linguistique est une variable dont les valeurs sont des mots ou des phrases utilisées couramment dans

une langue naturelle ou un langage artificiel [Zadeh, 1975].

Une variable linguistique est défini par:

(X, U, T(X), µx) (II.8)

où X désigne le nom de la variable, U est l’univers du discours associé à la variable X,

T(X)={T1, T2, . . . , Tn} est l’ensemble des valeurs linguistiques de la variable X et finalement µx sont les

fonctions d’appartenance associées à l’ensemble de termes linguistiques.

Exemple II.2 :

On considère la taille d’un être humain, donc la variable linguistique taille sera définie comme suit:

(Taille, U = {40, 220}, T(X) = {Tx1, Tx2, Tx3}, µ = {µx1, µx2, µx3}) (II.9)

où U est l’univers des tailles humaines défini en centimètres, l’ensemble T est constitué de trois variables

linguistiques : Tx1 = petite, Tx2 = moyenne et Tx3 = grande.

Nous illustrons l’exemple II.1 dans la figure II.2 où on représente la variable linguistique taille de

l’être humain. La définition de chaque sous-ensemble flou repose sur l’intuition des tailles humaines.

21

Si une personne mesure 1m80 cela se traduira par différents degrés d’appartenances à chacun des sous-

ensembles flous : µpetite = 0, µmoyenne = 0.65, µgrande = 0.35 Cette personne peut donc être considérée à la

fois de taille moyenne et grande avec une plus forte appartenance à la taille "moyenne". Par contre une autre

personne de taille 1m55 a les appartenances suivantes:

µpetite = 0, µmoyenne = 1, µgrande = 0. Donc cette personne de taille moyenne

II.4 Système d’Inférence Floue

Un Système d’Inférence Floue (SIF) a comme but de transformer les données d’entrée en données de

sortie à partir de l’évaluation d’un ensemble des règles. Les entrées sont issues du processus de fuzzification et

l’ensemble de règles sont définies par le savoir-faire de l’expert. Un SIF (voir figure II.4) est constitué de trois

étapes:

1) Fuzzification.

2) Inférence.

3) Défuzzification.

La première étape est la fuzzification, qui consiste à caractériser les variables linguistiques utilisées dans le

système. Il s’agit donc d’une transformation des entrées réelles en une partie floue définie sur un espace de

représentation lié à l’entrée. Cet espace de représentation est normalement un sous-ensemble flou. Durant

l’étape de la fuzzification, chaque variable d’entrée et de sortie est associée à des sous-ensembles flous.

22

Figure II.4 : Structure d’un SIF

Figure II.3 – Fonctions d’appartenance de la variable taille

SHAPE \* MERGEFORMAT II.4.1 Fuzzification :

La fuzzification est l'opération permettant de transformer une entrée numérique

(ensemble discret) à un ensemble flou (fuzzification singleton), ou un ensemble flou à

un ensemble plus flou (fuzzification non singleton)

Singleton : un ensemble qui ne comporte qu’un seul élément. Le singleton est donné par la fonction

d’appartenance :

01

( )0A

si x xµ x x X

autrement

(II.10)

0x l’entrée.

II.4.1.1 Représentation floue des variables d’entrée

Pour montrer le processus de fuzzification il faut d’abord savoir combien des variables d’entrée

seront définies dans le SIF. Nous rappelons qu’une variable d’entrée (taille, température, pression, angle,

vitesse, humidité,…etc.),

est un paramètre réel qui prend ses valeurs dans un univers bien déterminé [Tong-Tong, 1995].

Exemple II.3 :

Prenons deux variables d’entrée : Vitesse et Distance qui décrivent

les règles de conduite d’automobile à l’approche d’un carrefour contrôlé par

des feux tricolores.

23

(a) Fuzzification singleton.

(b) Fuzzification non singleton.

Figure II.5 : Les deux types de fuzzification

Pour la distance :

TP : très proche, P : proche, L : loin

Pour la vitesse :

P : petite vitesse, M : vitesse moyenne, G : grande vitesse.

La caractérisation des variables nécessite de bien connaître le domaine d’application a fin de proposer un

modèle adéquat à l’aide de la logique floue.

II.4.1.2 Représentation floue des variables de sortie

Toute variable de sortie doit être fuzzifiée car les sorties sont liées aux

variables d’entrées. Pour cela il faut également savoir le nombre de variables

de sortie et définir correctement l’univers du discours.

ExempleII.4 :

Nous définissons une variable de sortie: Freinage, de la même manière que pour les variables d’entrée :

24

Figure II.6 : Représentation des variables d’entrée

Figure II.7: Représentation des variables de sortie.

Pour la variable de sortie freinage :

D : doux, F : fort.

II.5 Définition des règles floues :

Le nombre de règles dans un SIF dépend du nombre de variables (d’entrée et de sortie) [Tong-Tong,

1995]. Les règles floues sont généralement du type " SI . . . ALORS " et permettent de représenter les relations

entre les variables d’entrée et de sortie. Plus précisément une règle floue R est définie de la forme suivante

[Jang et al., 1997] :

R : Si x est A Alors y est B (II.11)

Où A et B sont des variables linguistiques définies dans un univers du discours X

et Y . La première partie de la règle " x est A " est l’antécédent et la deuxième partie de la règle " y est B " est

le conséquent.

Les règles floues, peuvent être simples avec antécédent et conséquent simple

ou bien composées, avec la combinaison de plusieurs prémisses de la forme conjonctive suivante :

R : Si x1 est A1 et x2 est A2 et . . . et xn est An Alors y est B (II.12)

ou bien de la forme :

R : Si x1 est A1 et x2 est A2 et . . . et xn n’est pas An Alors y est B (II.13)

Considérons à titre illustratif une règle floue : " Si la voiture est très proche (TP) au feu et la vitesse de la voiture

est grande (G)…. Alors le freinage est fort (F)".

II.5.1 Implication floue :

L'implication floue associe à toute règle floue de la forme « si x est A alors y est B » construite à partir des

variables linguistiques x et y, une relation floue R entre X et Y de fonction d’appartenance :

( , ), ; ( ( ), ( ))R A Bµ x y f µ x µ yx X y Y (II.14)

avec : 0,1 0,1 0,1f Les principales implications floues sont données dans le tableau suivant :

Nom Valeur de vérité

Reichenbach ( , ) 1 ( ) ( ) ( )R A A Bµ x y µ x µ x µ y

25

Willmott ( , ) max{1 ( ),min( ( ), ( ))}R A A Bµ x y µ x µ x µ y

Rescher-Gaines1 ( ) ( )

( , )0 si

A BR

si µ x µ yµ x y

non

Kleene-Dienes ( ), ( )max 1 A Bµ x µ y

Brouwer-Gödel1 ( ) ( )

( , )( )

A BR

B

si µ x µ yµ x y

µ y autrement

Goguen

( )min ,1 ( ) 0

( , ) ( )

1

AA

R B

µ xsi µ x

µ x y µ y

autrement

Lukasiewicz ( , ) min(1 ( ) ( ),1)R A Bµ x y µ x µ y

Mamdani ( , ) min( ( ), ( ))R A Bµ x y µ x µ y

Larsen ( , ) ( ). ( )R A Bµ x y µ x µ y

II.5.2 Inférence à partir de règles floues

Le but de l’inférence floue est de déterminer les sorties du système à partir des entrées floues issues

de la fuzzification des entrées réelles, étant donné une collection de règles, le mécanisme d’inférence consiste à

dériver un ensemble flou de sorties à partir de l’agrégation des conclusions de l’ensemble des règles floues.

II.5.2.1 Inférence avec une seule règle

Dans le cas où une seule règle floue serait activée l’inférence repose sur la valeur d’appartenance (µ)

(appelé poids) associé à la variable linguistique d’entrée. La définition pour ce cas est comme suit :

Règle 1 : Si x1 est A1 et Si x2 est A2 Alors y est B

Dans le cas d’inférence d’une seule règle le degré d’appartenance de la variable linguistique de sortie (B) est

défini comme suit :

µB(y) = poids de la règle 1 = min (µA1(x1), µA2(x2))

Exemple II.5 :

Pour illustrer le cas d’une inférence avec une seule règle, nous supposons que nous voulons connaître

la force de freinage d’une voiture qui roule dans une ville si le feu est rouge. Pour cela nous avons deux

caractéristiques associées : Vitesse et Distance. Ces caractéristiques sont alors nos variables d’entrée et la

variable de sortie est freinage.

Si nous considérons une voiture qui roule à une vitesse de 65 Km/h et le feu se trouve à 20 mètres, la règle

activée est la suivante :

R1 : Si Distance est très proche et Vitesse est grande Alors Freinage est Fort. Ou bien :

Si Distance est TP et Vitesse est G Alors Freinage est F

Le degré d’accomplissement ou degré d’appartenance (µ) pour la variable

Distance (x1 =20) et Vitesse (x2 = 65) est comme suit :

x1 = 20 → µTP (20) = 0.42 , µP (20) = 0.57 , µL (20) = 0.0

x2 = 65 → µP (65) = 0.0, µM (65) = 0.375, µG (65) = 0.833

26

Tableau II.1 : Les principales règles d’implications floues.

Le résultat de l’inférence se fait seulement en prenant la valeur la plus petite des prémisses (Voir Figure 3.8)

c’est-à-dire que nous obtenons :

R1 : µFortement1Freiner = [min (µTP (20), µG (65))] = min (0.42, 0.833) = 0.42.

II.5.2.2 Inférence avec plusieurs règles

Dans le cas où plusieurs règles floues seraient activées l’inférence repose sur les différentes valeurs

d’appartenance (µ) associés aux variables linguistiques d’entrée. La définition pour l’activation de plusieurs

règles est comme suit :

Règle 1 : Si x1 est A11 et Si x2 est A12 Alors y est B1

Règle 2 : Si x1 est A21 et Si x2 est A22 Alors y est B2

Dans le cas où B1 et B2 sont la même valeur de la variable de sortie y, on combine les inférences des 2 règles à

l’aide de l’opérateur max.

Si B1 et B2 sont 2 valeurs différentes, chaque règle donne un sous-ensemble flou sur la valeur de sortie y et on

agrège les conclusions des 2 règles. Cela peut se représenter géométriquement comme on va le voir sur

l’exemple suivant.

Exemple II.5 :

Nous continuons notre exemple de la voiture avec les mêmes valeurs

c’est-à-dire 20 mètres pour la distance au feu et 65 km/h pour la vitesse

de la voiture ( Voir Figure II.9 ).

Nous considérons les deux règles suivantes :

R1 : Si Distance est TP et Vitesse est G Alors Freinage est F

R2 : Si Distance est P et Vitesse est M Alors Freinage est D

27

Figure II.8 : Méthode d’inférence à une règle floue

Le sous-ensemble obtenu indique que la force de freinage doit être à la fois forte et douce. Pour connaître avec

quelle force (entre 0 et 35 Newtons) le conducteur doit appuyer sur la pédale il faut défuzzifier ce résultat pour

obtenir 0y

(Voir Figure II.10) comme nous l’expliquons dans le paragraphe suivant.

II.5 Défuzzification :

La défuzzification permet d’avoir un résultat numérique non flou à partir de la sortie

28

Figure II.9 : Méthode d’inférence à deux règles activées

Figure II.10 : Inférence à partir de 2 règles floues.

de l’inférence. Cette sortie est un sous-ensemble représentant l’union des conclusions. La méthode de

défuzzification la plus utilisée pour faire cette transformation est celle de la détermination du centre de gravité de

ce sous-ensemble comme suit :

La méthode du centre de gravité

Cette méthode détermine le centre de gravité de B et utilise cette valeur comme la sortie du système flou.

Le centre de gravité est donné par :

a. Pour un ensemble flou discret :

10

1

( ).

( )

N

ii

N

i

B i

B i

yy

µ y

µ y

(3.15)

b. Pour un ensemble flou continu :

a

b

B

a

b

B

dyy

dyyy

y

)(

)(.

0

(3.16)

où 0y est une valeur qui va se transmettre à l’extérieur du système comme résultat de ce mécanisme flou. Les

bornes de l’intégrale a et b correspondent alors à la valeur minimale et à la valeur maximale du sous-ensemble

freinage, i.e. a = 0.0 et b = 50. Nous voulons remarquer que l’intégrale du dénominateur donne la surface à

défuzzifier, tandis que l’intégrale du numérateur correspond au moment de la surface. La sortie ( 0y ) obtenue par

la méthode de defuzzification est:

0y = 25.77 Newtons.

Étant donné que les valeurs de freinage sont notées en newtons, le conducteur doit donc appuyer sur la pédale de

frein avec une force de 25.77 Newtons.

Il existe d’autres méthodes pour faire la defuzzification [Ross, 2005] : méthodes des maximums, somme−prod,

moyenne−pondérée, moyenne des maximums, entre autres. La méthode du centre de gravité est utilisée avec le

mécanisme d’inférence max-min de Mamdani, car cette méthode fournit une interpolation proportionnelle à la

taille des sous-ensembles individuels des conséquents.

Parmi les autres méthodes de défuzzification:

La méthode du maximum

Celui-ci examine l’ensemble flou B (de sortie) et choisit comme sortie la valeur de y pour la quelle ( )Bµ y

est un maximum. La figure suivante illustre cette méthode :

29

La méthode de la moyenne des maxima

Cette méthode examine l’ensemble flou B et détermine premièrement les valeurs de y pour lesquelles

( )Bµ y est un maximum. Puis, calcule les moyennes de ces valeurs comme sa sortie. La valeur de sortie est

donnée par l’équation :

i

i

y

N

(3.17)

La méthode des hauteurs : définie par :

10

1

. ( )

( )

l

l

Ml

iM

i

l

B

l

B

yy

µ y

µ y

(3.18)

Où ly est le centre de gravité de la fonction d’appartenance de l’ensemble flou lB associé à l’activation de la

iemel règle.

II.6. avantages d’un contrôleur flou :

Un contrôleur standard (PID ou autre) demande un modèle le plus précis possible comme des équations

différentielles .Par contre un contrôleur flou ne demande pas de modèle pareille,les algorithmes de réglage se

basent sur des règles linguistiques de la forme SI…condition…….. ALORS……action.

Ces règles peuvent être exprimées en utilisant le langage tous les jours et la connaissance intuitive d’un opérateur

humain .ce qui conduit à deux avantages :

1) Le contrôle flou reste toujours clair pour tous les utilisateurs et opérateurs de la machine

2) Les opérateurs peuvent facilement interpréter les effets ou conséquence de chaque règle.

Donc pour les systems mal connus ou complexes (non-linéaire), un contrôleur flou s’avère très intéressant

[Pierre Gabriel 2000-2001]

Chapitre I : Généralité et modélisation des robots mobiles

Historique

Depuis une vingtaine d'années, un grand nombre de projet de robot mobile à

roues ont vu le jour. Ces études concernent les différents aspects du problème général,

qu'il s'agisse de la perception de l'environnement, de l'analyse de l'environnement, de

30

0yy

( )Bµ y

Figure II.11 : Défuzzification par la méthode du maximum.

la recherche de chemins libres ou du contrôle du déplacement. Nous commencerons

donc par dresser un inventaire des premières approches les plus significatives ou nous

efforçant de respecter un ordre chronologique. Les dates précisées pour chacun de ces

projets ne sont données qu'à titre indicatif. En effet, elles ne reflètent en général que

l'année de parution d'une publication sur le sujet, et non l'année de création du projet.

Avant de présenter ces études, nous ferons remarquer que bon nombre d'entre

elles font référence dans le domaine de la robotique mobile. Elles sont encore utilisées

de nos jours pour tester et valider les approches développées dans les divers

laboratoires.

Le robot “ SHAKEY” (1967) [NILS-69]

C'est sans doute l'un des premiers projets de développement d'un robot mobile

autonome doté de capacités de perception, de décision et de planification. Ce projet a

vu le jour au Stanford Reseach Institute. Dans ce laboratoire, des recherches ont été

menées, par N.J.Nilsson notamment, sur les possibilités d'équiper des machines de

capacités de « déduction » et de « réaction logique » en fonction d'événements

extérieurs. Pour essayer leurs principes en vrai grandeur, ils ont construit «

SHAKEY » une machine « intelligente » à roues. Ce robot était ainsi doté de moyens

de perception constitués d'une caméra, d'un télémètre optique et des capteurs de

proximité. Entre chaque déplacement, une vue panoramique de l'environnement du

robot permet de déterminer la position relative des obstacles de forme polygonale. A

partir de cette vue, un point intermédiaire d'arrivée est - déterminé par minimisation, à

tout instant t, du chemin parcouru.

Pour modéliser les obstacles, puis déterminer une trajectoire libre,

l'environnement du robot est décomposé sous forme de cases d'occupation de plus en

plus petites. Une procédure de recherche géométrique d'un chemin optimal dans un

graphe de connexité, de type A*, permet alors de calculer une trajectoire libre.

Le robot « Général Electric et Jet Propulsion Laboratory » H(1968) [WEIS-91]

Parallèlement et de façon complètement autonome, l'industrie a besoin de

machines permettant d'agir à distance, dans des espaces encombrés et inaccessibles à

31

l'homme. Général Electric développe alors un quadrupède. En même temps, au début

de l'industrie spatiale, s'échafaudent au Jet Propulsion Laboratory de Pasadena, les

projets « Luna » et « Mars Rover o. 11 s'agit de projets de véhicules destinés à

l'exploration de la lune et de la planète Mars, guidés par des opérateurs restés sur terre.

Les obstacles y sont des rochers, des montagnes ou des ravins. Ces véhicules se

déplacent pas à pas vers un point d'arrivée. En cas de risque de collision avec un

obstacle imprévu sur cette trajectoire, ils choisissent comme but intermédiaire un point

situé légèrement au delà de l'obstacle. Le robot contourne alors cet objet puis continue

son déplacement sur la trajectoire initiale libre.

Dans cette approche, l'environnement est représenté sous la forme d'une grille.

Les obstacles y sont symbolisés sous une forme polygonale caractérisée par les

sommets, son centre de gravité et le cercle circonscrit à sa géométrie. Un chemin

optimal est calculé à l'aide d'un algorithme du type A* de telle sorte qu'il ne traverse

aucun des cercles circonscrits. Ce chemin tient notamment compte de taille et du rayon

de braquage du robot.

Le robot « ROBNAV » (1975) [CAHN-75]

II s'agit d'une simulation d'une méthode de navigation d'un robot mobile n'ayant

aucune connaissance a priori de son environnement. Les obstacles situés dans son

environnement sont polygonaux et sont détectés à l'aide d'un télémètre à très longue

portée. Lorsqu’un obstacle obstrue le chemin situé dans la direction du point d'arrivée,

une procédure de détection de passage sur les côtés de cet obstacle doit être mise en

oeuvre. Dans ce cas, « ROBNAV3 » se déplace d'une distance donnée dans une

direction faisant un angle a est obtenu par minimisation d'une fonction heuristique.

L'approche proposée permet d'atteindre le but dans la plupart des cas, sauf

dans des environnement de type « bouteille » ou labyrinthe.

Le robot « ARGOS » (1978)

Le robot « ARGOS », développé à l'université Paul Sabatier de Toulouse,

simule la navigation d'un robot mobile doté d'un système de vision. Au cours de

son déplacement, le robot détecte et mémorise la présence d'obstacles dans chacune

des quatre directions principales : Nord, Sud, Est, Ouest. A partir de ce modèle de

32

l'environnement, le robot calcule sa trajectoire à l'aide d'un algorithme de navigation

du type A*.

Le robot “HIL ARE” (1979) [CHAT-85] Dans cette approche, les chercheurs du L.A..A.S de Toulouse, sous l'impulsion

de R.Chatilla et J.P.Laumond, étudièrent la planification de trajectoires d'un robot,

modélisé comme un point, évoluant dans un environnement totalement connu à deux

dimensions. Ils ont basé la planification sur une décomposition exacte de l'espace de

travail en un ensemble de cellules polygonales convexes de différents types. Le

planificateur est basé sur un algorithme de navigation A*.

Le robot « CART » (1980)

Ce projet a été mené par H.P.Moravec et CO, à l'université de Stanford. Les

obstacles sont circulaires et sont détectés par le robot à l'aide d'un système de vision

composé de deux caméras. Des corrélations locales sont effectuées entre les deux

images afin de déterminer la profondeur de certains points.

La navigation du robot mobile jusqu'au point d'arrivée consiste à calculer le plus

court chemin, existant entre le robot et le but, passant par les tangentes communes aux

différents obstacles. Le « Cart » avance par pas de un mètre, effectue une prise de vue

et poursuit son plan.

Un second véhicule, le « C-MU Rover » a été construit depuis, dans ce même

laboratoire. II bénéficie de l'expérience acquise, notamment en ce concerne la

perception des obstacles par stéréovision.

Le robot « VESA » (1981)

Ce robot, créé à l'I.N.S.A. de Rennes, est doté d'un bras tactile télescopique ainsi

que d'un arceau de sécurité afin de réaliser la détection des obstacles dans un

environnement inconnu. S'il n'y a pas d'obstacle dans son environnement local, le

robot se déplace en d'érection du point d'arrivée. Sinon, le robot tourne d'un angle

donné et se déplace dans cette nouvelle direction. Si l'obstacle ne constitue plus une

barrière pour atteindre le point d'arrivée, le robot se déplace dans sa direction. Sinon,

l'opération consistant à contourner l'obstacle est renouvelée.

33






Le robot « YMABIKO » (1981 )







Le robot « JASON » (1981 )








Les robots « HERMIES I » et « HERMIES II-B » (1985)[BURK-87]





- Le robot « ROBUTRYER » (1986)





34





Le robot « BLANCHE3 » (1991 ) [cox-91]













compte par les systèmes de mesure






Le robot « YMABIKO » (1981 )







Le robot « JASON » (1981 )

35







Cette méthode avait été généralisée par T. LOZANO- PEREZ dans [LOZA79].

Les robots « HERMIES I » et « HERMIES II-B » (1985)[BURK-87]





- Le robot « ROBUTRYER » (1986)









Le robot « BLANCHE3 » (1991 ) [cox-91]










36




compte par les systèmes de mesure des déplacements par odomètre.

I.1 Introduction

Un robot mobile autonome est un système, disposant de moyens de traitement

de l’information

Permettant une capacité décisionnelle suffisante et de moyens industriels adapté(la

charge utile) de façon à pouvoir exécuter, sous contrôle humain réduit, un certain

nombre de taches précise, dans un environnement variable,non complètement connu à

l’avance.

Deux éléments principaux sont retenir de cette définition :

La notion d’autonomie de déplacement est liée à la fois à la capacité de la

machine de se déplacer sur le sol et d’embraquer suffisamment d’énergie pour

ce faire, d’où un problème d’énergie de conception de véhicules.

Les robots développés aujourd’hui nécessitent et continueront de nécessite

pendant un certain temps une intervention humaine, même s’ils sont capable,

sans risque pour les biens ni les personnes d’évoluer dans un environnement

non conçu et pas trop ménagé pour eux.

I.2 Définition

Un robot mobile est une machine automatique capable de ce déplacer dans un

environnement donné.

Les robots mobiles évolueront donc sur terre, dans les airs ou encore sur ou sous

eau. Les robots terrestres sont, par exemple, actionnés par des roues, des chenilles ou

37

encore des pattes. Nous allons nous concentrer sur l'étude des robots à roues. Ceux-ci

sont, en effet, particulièrement adaptés à un environnement plat.

I.3 Classification des robots mobiles

La classification des robots mobiles se fait suivant plusieurs critères (degré

d'autonomie, système de locomotion, énergie utilisée ...).

La classification la plus intéressante, et la plus utilisée est selon leur degré

d'autonomie.

Véhicule télécommandé par un opérateur qui lui impose chaque tâche

élémentaire à réaliser.

Véhicule télécommandé au sens de la tâche à réaliser. Le véhicule contrôle

automatiquement ses actions.

Véhicule semi- autonome réalisant sans l'aide de l'opérateur des tâches

prédéfinies.

Véhicule autonome qui réalise des tâches semi- définies.

Les principaux problèmes particuliers liés à la conception de tels robots sont:

1. La conception mécanique liée à la mobilité.

2. La détermination de la position et de l'orientation.

3. La détermination du chemin optimal.

I.4 Application

Le domaine d'application des robots mobiles est vaste, nous présentons quelques

applications dans le tableau suivant (tableau .I. l)

Domaines ApplicationsIndustrie nucléaire - surveillance de sites

- manipulation de matériaux radioactifs

- démantèlement de centralesSécurité civile - neutralisation d'activité terroriste

- déminage

- pose d'explosif

- surveillance de munitionsChimique - surveillance de site

38

- manipulation de matériaux toxiquesMine - assistance d'urgenceAgricole - cueillette de fruits

- traite, moisson, traitement des vignes.Nettoyage - coque de navire

- nettoyage industrielEspace - explorationindustrie - convoyage

- surveillanceSous-marine - pose de câbles

- cherche de modules

- cherche de navires immergés

- inspection des fonds marinsMilitaire - surveillance

- pose d’explosif

- manipulation de munitions

I.5 Les avantages dans l'utilisation des robot mobiles

Les divers avantages des robots mobiles se résument ainsi:

Accroissement de la capacité de production

Remplacement de l'homme dans l'exécution des tâches pénibles ou

dangereuses

Manutentions

I.6 L'architecture des robots mobiles

L'architecture des robots mobiles se compose de quatre parties essentielles:

La structure mécanique et la motricité.

Le système de localisation.

Les organes de sécurité.

Le système de traitement des informations et gestion de tâches.

I.6.1 La structure mécanique et motricité

Il existe quatre types de structures mécaniques assurant la motricité:

Les robots mobiles à roues

39

Les robots à chenilles.

Les robots marcheurs.

Les robots rampants.

Les robots mobiles à roues

La mobilité par roues est la structure mécanique la plus communément

appliquée .Cette technique assure selon l'agencement et les dimensions des roues un

déplacement dans toutes les directions avec une accélération et une vitesse importantes

.Le franchissement d'obstacles ou l'escalade de marches d'escaliers est possible.

Les robots à chenilles

L'utilisation des chenilles présente l'avantage d'une bonne adhérence au sol et

d'une faculté de franchissement d'obstacles .L'utilisation est orientée vers l'emploi sur

sol accidenté ou de mauvaise qualité au niveau de l'adhérence.

Les robots marcheurs

Les robots marcheurs sont destinés à réaliser des tâches variées dont l'accès au

site est difficile .Leur anatomie à nombreux degrés de liberté permet un rapprochement

avec les robot manipulateurs .La locomotion est commandée en termes de coordonnées

articulaires .Les différentes techniques étudiées se rapprochent de la marche des

animaux et notamment de celle des insectes.

I.6.3 Organes de sécurité

II est dangereux de laisser le robot mobile complètement libre .Donc il est

obligatoire qu'il soit doté d'organes garantissant la sécurité.

Deux types de capteurs sont employés:

Les capteurs proximétriques assurent la détection avant collision

(ultrasons, hyperfréquences, infrarouge...).

Les capteurs à contact détectent une collision ou un choc avec l'environnement

(contact électrique sur pare-chocs, résistance variable, fibre optique...).

L'organisation de la sécurité d'un robot mobile est représentée sur le schéma

suivant:

40

Le comportement du robot mobile lors de la détection d'un obstacle s'effectue selon

plusieurs cas:

Si le capteur à contact est sollicité le robot s'immobilise soit définitivement soit

tant que le contact persiste, ou il effectue un mouvement opposé au contact.

Si on détecte une présence, la stratégie consiste soit à immobiliser le robot en

attendant que la personne s'éloigne, soit à ralentir le mouvement si la personne

n'est pas très proche, soit à choisir unt autre chemin qui l'éloigne de la personne.

I.6.4 Traitement des informations et gestion des taches

L'ensemble de traitement des informations et gestion des tâches constitue le

noyau du module d'informatique central qui établit les commandes permettant au robot

mobile de réaliser un déplacement et d'activer les divers organes en accord avec

l'objectif.

A ce niveau le problème qui se pose est le problème de génération de plan qui

consiste à établir la manière dont le robot se déplace par rapport à des connaissances

aprioriques « statiques » ou obtenues en cours d'évolution « dynamiques »

La génération des plans repose sur trois concepts:

1. La stratégie de navigation.

2. La modélisation de l'espace.

3. La planification.

I.7 Architecture globale d’un robot mobile à roue

I.7.1 Disposition des roues

C’est la combinaison du choix des roues et de leur disposition qui confère à un

robot son mode de locomotion propre. Sur les robots mobiles, on rencontre

principalement trois types de roues (figure I.1) :

(a).Roues fixes : Ont comme particularité un axe de rotation parallèle au sol, et qui

passe par le centre de la roue.

(b).Roues centrées orientables : l'axe d'orientation est perpendiculaire au sol, il passe

par le centre de la roue.

(c).Roues décentrées orientables : l'axe d'orientation est perpendiculaire au sol, il ne

passe pas par le centre de la roue, ce type de roues est appelé aussi roues folles. Ce

41

sont des roues dont la direction peut varier librement selon un axe vertical. Elles

présentent l'avantage de donner au robot la possibilité de tourner à droite ou à gauche

I.7.2 types des robots mobiles à roues

Il existe plusieurs classes de robots à roue, déterminée principalement, par la

position et le nombre de roues utilisées.

Nous citerons ici les quatre classes principales de robots à roues [Bay08].

I.7.2.1 Robot unicycle

Un robot de type unicycle est actionné par deux roues indépendantes, il possède

éventuellement des roues folles (libres) pour assurer sa stabilité. Son centre de

rotation est situé sur l'axe reliant les deux roues motrices. En effet il est impossible de

le déplacer dans une direction perpendiculaire aux roues de locomotion.

42

Figure I.1 : Les principaux types de roues des robots mobiles

Figure I.2 : Robot mobile de type unicycle.

I.7.2.2 Robot tricycle

Un robot de type tricycle est constitué de deux roues fixes placées sur un même

axe et d'une roue centrée orientable placée sur l'axe longitudinal.

Le mouvement du robot est donné par la vitesse des deux roues fixes et par

l'orientation de la roue orientable. Son centre de rotation est situé à l'intersection de

l'axe contenant les roues fixes et de l'axe de la roue orientable. Il est impossible de le

déplacer dans une direction perpendiculaire aux roues de locomotion.

FigureI.3 : Robot mobile de type tricycle.

I.7.2.3 Robot voiture

Un robot de type voiture est semblable au tricycle, il est constitué de deux roues

fixes placées sur un même axe et de deux roues centrées orientables places elles aussi

sur un même axe.

Le robot de type voiture est cependant plus stable puisqu'il possède un point

d'appui supplémentaire .Toutes les autres propriétés du robot voiture sont identiques au

robot tricycle, le deuxième pouvant être ramené eau premier en remplaçant les deux

roues avant par une seule placée au centre de l'axe, et ceci de manière à laisser le

centre de rotation inchangée.

43

Figure I.4 : Robot mobile de type voiture.

I.7.2.4 Robot omnidirectionnel

Un robot omnidirectionnel est un robot qui peut se déplacer librement dans

toutes les directions. Il est en général constitué de trois roues décentrées orientables

placées en triangle équilatéral.

Comparaison des différents types de robot mobiles :

Nous pouvons observer dans le tableau ci-dessous un récapitulatif

des avantages

et des inconvénients des différents types de robots mobile à roues.

Type de robots Avantages Inconvénients

44

FigureI.5 : Robot mobile de type omnidirectionnel

Robot unicycle- stable- rotation sur soi-même- complexité mécanique faible

- non holonôme

Robot tricycle- complexité mécanique modérée

- non holonôme- peu stable- pas de rotation sur soi-même

Robot voiture

- complexité mécanique modérée- stable- complexité mécanique modérée

- non holonôme- pas de rotation sur soi- même

Robotomnidirectionnel

- holonôme- stable- rotation sur soi-même

- complexité mécanique importante

Tableau I-1 : Les avantages et les inconvénients des différents types de

robots mobile à roues.

Note :

La holonomie est la capacité de changé la direction de mouvement

selon un axe perpendiculaire a l’axe de la direction précédente tout comme les

plates formes omnidirectionnelles (e. x : chaise à roues).

I.8 Modélisation du robot mobile de type unicycle

I.8.1 Description

On désigne par unicycle un robot actionné par deux roues indépendantes et

possédant éventuellement un certain nombre de roues folles assurant sa stabilité. Le

schéma des robots de type unicycle est donné à la figure I.6.

Remarque : On y a omis les roues folles, qui n’interviennent pas dans la cinématique,

dans la mesure où elles ont été judicieusement placées.

45

l

Figure I.6: Robot mobile de type unicycle

I.8.2 Roulement sans glissement

La locomotion à l’aide de roues exploite la friction au contact entre roue et sol.

Pour cela, la nature du contact (régularité, matériaux en contact) a une forte influence

sur les propriétés du mouvement relatif de la roue par rapport au sol. Dans de bonnes

conditions, il y a roulement sans glissement (r.s.g.) de la roue sur le sol, c’est-à-dire

que la vitesse relative de la roue par rapport au sol au point de contact est nulle.

Théoriquement, pour vérifier cette condition, il faut réunir les hypothèses suivantes :

les roues sont indéformables, de rayon r.

le contact entre la roue et le sol est ponctuel.

En pratique le contact se fait sur une surface, ce qui engendre bien évidemment

de légers glissements. De même, alors qu’il est raisonnable de dire que des roues

pleines sont indéformables, cette hypothèse est largement fausse avec des roues

équipées de pneus. Malgré cela, on supposera toujours qu’il y a roulement sans

glissement et, par ailleurs, que le sol est parfaitement plan.

I.8.3 La commande

Dans des conditions de roulement sans glissement, les vitesses longitudinale et

de rotation du robot sont liées aux vitesses de rotation angulaire des deux roues

motrices par les relations suivantes:

Pour la vitesse longitudinale du robot v, on a :

. .

2 2d g d gv v

r

(1.1)

46

Pour la vitesse de rotation du robot ω, on a :

. .

.d gvd vg

w rl l

(1.2)

Avec r le rayon d’une roue et l la distance entre les deux roues motrices.

I.8.3 La localisation

La localisation dans le domaine de la robotique mobile a une importance

particulière, car un robot mobile qui s’évolue dans un environnement doit parfaitement

connaître sa position ainsi que les position des autre objet présents dans le même

environnement.

Dans des conditions de roulement sans glissement, il est possible de déterminer

la position actuelle (t = t1) du robot en connaissant sa position précédente (t = t0) .En

effet, on peut écrire :

.

w (1.3)

cos..

vx (1.4)

sin..

vy (1.5)

L'utilisation de capteurs permet de déterminer la position du robot à tout instant, à la

condition de connaître sa position initiale. Cette méthode est connue sous l'appellation

de localisation relative. Nous récupérons la valeur des capteurs à intervalles réguliers

et nous faisons l'hypothèse que la vitesse du robot est constante entre deux mesures

successives.

Nous veillerons donc à prendre des intervalles de temps suffisamment courts pour que

cette hypothèse soit valable, en faisant toutefois attention à les garder suffisamment

grands par rapport à la résolution des capteurs.

I.8.3.1 La localisation relative

I.8.3.1.1. L’odométrie

47

C’est la méthode de localisation relative la plus courante, elle nécessite une

initialisation par rapport à l’environnement, des codeurs optique montés sur les axes

des moteurs permettant d’évaluer les rotations élémentaires des roues.

Le principe de calcul de la position et de l’orientation du robot dans cette méthode, par

rapport un repère absolu. Le déplacement du robot entre deux instants successifs ti et

ti+1 est déterminé par les équations suivantes :

d gi

q q

l

(I.6)

2d gq q

D

(I.7)

1i i i (I.8)

1 cos( )i i i ix x D (I.9)

1 sin( )i i i iy y D (I.10)

Où : . .D r n avec

r : le rayon des roues.

n : le nombre d’impulsion délivrés par le codeur entre les instants t i

et ti+1.

α : la résolution du codeur.

,d gq q : Les distances parcourues par le centre de chaque roue

entre ti et ti+1.

l : la distance entre les deux roues.

48

i

1i

y y

x

gq

dq

Dx

Figure I.7 : Principe de l’odométriei

I.8.3.2 La localisation par capteurs inertiels

Les capteurs inertiels utilisés en robotique mobile, sont deux types

les géomètres qui fournissent une mesure de la vitesse instantanée de la

rotation

les accéléromètres qui servent à mesurer l’accélération instantanée en

translation ces systèmes inertiels sont simples mais coûteux.

I.8.3.2 La localisation absolue

Qui exige une vision globale du milieu de travail comme GPS (Global

Positioning Système), les cameras, les télémètres.

Par exemple le télémètre à laser fait un balayage de 360o sur l’environnement

et fournit les distances séparent le robot des différents objets.

CONCLUSION

Ce chapitre présente également des généralités importantes sur la robotique

mobile.la construction, les applications et les types des robots mobiles à roues ainsi la

modélisation cinématique.

Les concepts fondamentaux de la théorie des ensembles flous, la logique floue,

les différentes parties constituant un régulateur flou seront l’objectif du chapitre

suivant.

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chapitre : i généralités sur les robots...

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