Chapitre 9: Les débuts de la théorie quantique

9.1 Le rayonnement du corps noir

• Divers objets placés dans un four émettent tous une lueur de même couleur apparente.

• Un corps noir idéal est un corps qui absorbe et tout le rayonnement incident (Exemple: petite ouverture dans une enceinte).

• Le rayonnement du corps noir est le rayonnement émis par un corps noir. Le spectre de ce rayonnement ne dépend pas de la nature du matériau mais uniquement de sa température.

4

4 40

8 2 4

Émission

& absorbtion

5.67 10 o

I T

I T T

W m K

3

max

2.898 10 om K

T

Loi de Stefan-Boltzmann: à mesure que la température augmente, l’intensité du rayonnement augmente comme la quatrième puissance de la température.

Σ est la constante de Stefan-Boltzmann

Loi du déplacement spectral de Wien: plus la température est élevée, plus la longueur d’onde associée au maximum de la distribution du rayonnement est courte.

2 5

34

2( , )

1

6.626 10

Hyp.:

hc kT

c hR T

e

h J s

E hf

Loi du rayonnement de Planck:fonction donnant l’intensité par unité de longueur d’onde en fonction de la longueur d’onde λ et de la température absolue T. Cette loi est basée sur l’hypothèse que l’énergie est quantifiée (E = hf), h est la constante de Planck.

L IA La luminosité L est la puissance lumineuse que rayonne un corps noir. C’est le produit de l’intensité par la surface.

9.2 L’effet photoélectrique

• L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons par une surface métallique éclairée.

• Le courant est proportionnel à l’intensité de la lumière mais indépendant de la longueur d’onde de la lumière.

• Les électrons sont émis avec une vitesse initiale de sorte qu’il faut appliquer une tension négative Vo, appelée potentiel d’arrêt, pour annuler le courant.

• Le potentiel d’arrêt est indépendant de l’intensité lumineuse mais directement proportionnel à la fréquence de la lumière; fo est la fréquence de seuil en dessous de laquelle il n’y a pas d’électrons émis.

Hypothèse de Einstein: La lumière est quantifiée et l’énergie des quanta de lumière (les photons) est E = hf. Dans le processus de photoémission, un seul photon cède toute son énergie à un seul électron. L’énergie cinétique des électrons est égale à l’énergie d’un photon moins le travail d’extraction Ф nécessaire pour extraire les électrons du métal. Seuls les photons ayant une fréquence (énergie) supérieure à la fréquence de seuil f0 peuvent produire des photoelectrons. Le travail d’extraction varie selon le matériau utilisé.

max 0

0 0

0

,

: travail d'extraction

: fréquence de seuil

K hf hf

eV h f f

f

C9Q4 Lequel de ces énoncés est vrai?

a) b) c) d) e) f)

0% 0% 0%0%0%0%

a) Un signal radio AM suffisamment puissant peut produire un effet photoélectrique.

b) Si l’intensité de la lumière est fixe, le nombre de photoélectrons dépend de la fréquence.

c) Il existe un seuil d’intensité lumineuse en dessous duquel il n’y a pas d’effet photoélectrique.

d) L’énergie cinétique des photoélectrons dépend de l’intensité lumineuse.

e) L’énergie cinétique des photoélectrons dépend de la longueur d’onde de la lumière.

f) Aucune de ces réponses.

9.3 L’effet Compton

20

2 20

'

'

'

0

0

( 1)

1 1

:

: cos cos

: 0 sin sin

2.

1 c

4

' os

3

e

e

e

x e

y e

E hf hp

c c

K m c

p m v v c

hc hcE K

h hp p

hp p

hpm

m

h

c

m c

Longueur d’onde de Compton

L’expérience de Compton montre que le photon se comporte comme une particule lors d’une collision avec une particule chargée. En effet, il y a transfert normal d’énergie et de quantité de mouvement lors d’une telle collision.

9.4: Le spectre des raies

29

2

2 2

7 1

364.56 10 Balmer4

1 1 1Rydberg

2

1.097 10

3,4,5,...

m

m

m

m

Rm

R m

m

9.5 Les modèles atomiques

L’expérience de Rutherford a démontré que la charge positive de l’atome est concentrée dans un volume très petit (rn = 10-15 m) au lieu d’être répartie uniformément dans tous le volume de l’atome (ra = 10-10 m).

9.6 Le modèle de Bohr

2 2 2 2 2

2

2 2 2

2

2 2 42

2 2 2 2

2 4

2 2 2

2 4

3 2 2 2 2

2 2

2 2

2

1 13.6

2

1 1

2

1 1 1 1

4

c

n nn n

n n

n n

F ma

ke mv mv ke keK v

r r r mr

mv ke keE K U

r r

n ke hL mvr n v

mr mr

mk er n E eV

mke n n

mk ehf E E E

n n

mk ef Rc

n n n n

2 4

2 2 3

1 1 1

4

mk eR Rn n c

• L’électron se déplace uniquement sur des orbites circulaires d’énergie constante En appelées états stationnaires.

• Un atome émet (ou absorbe) le rayonnement à une fréquence f lorsqu’il passe d’un niveau d’énergie à un autre.

• Le moment cinétique L de l’électron est quantifié. 2nL n h

n nhf E E E

2

2

13.6n

ZE eV

n