chapitre 5 le choix du producteur equilibre, offre du produit et demande des facteurs

7/26/2019 Chapitre 5 Le Choix Du Producteur Equilibre, Offre Du Produit Et Demande Des Facteurs

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CHAPITRE 5 LES CHOIX DU PRODUCTEUR (II) : QUILIBRE, OFFRE DU PRODUIT,ET DEMANDE DES FACTEURS

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5

Les choix du producteur (II) :quilibre, offre du produit,

et demande des facteurs

Les deux ples du profit recettes et cots ont t dfinis et analyss endtail au chapitre prcdent. De leur confrontation mergent maintenant lesrsultats de la thorie des choix du producteur en conomie de marchs.

La section 5.1 montre comment la maximisation du profit dtermine lecomportement de lentreprise, dit quilibre du producteur, dans les circonstancestechnologiques que rvle sa fonction de production et les circonstances conomiquesque refltent les prix des inputs et de loutput.

La section 5.2concerne le fait que ces circonstances sont susceptibles de changer.Lorsque les prix se modifient sur les marchs, et lorsque change la fonction deproduction, il y adplacements de lquilibredu producteur, ce dont rendent compteles courbes doffre du produi tet les courbes de demande des facteursainsi queleurs dplacements et leurs lasticits respectives.

Lannexe ce chapitre complte lanalyse des choix du producteur en traitant desdcisions de court terme.


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90 PARTIE I ANALYSE MICROCONOMIQUE

Section 5.1Lquilibre du producteur

Dans les deux sections prcdentes, cots et recettes ont t analyss en termes dedcisions du producteur, dcisions se rfrant toujours un objectif bien spcifi :minimiser les premiers, quel que soit le niveau de production atteindre, maximiserles secondes, en vendant le plus possible. Tant quelles restent spares, ces deuxanalyses ne constituent pas une thorie satisfaisante des choix du producteur, carcomme on vient de le voir, ni lune ni lautre ne nous disent quel est, en dfinitive,le niveau prcis auquel il dcidera de fixer sa production.

Lobjet de cette section est de montrer quen considrant recettes et cotsconjointement, et en prenant le profit comme critre de comportement duproducteur, son niveau de production peut tre dtermin, ainsi que les quantitsde chacun des facteurs ncessaires pour le raliser.

1 Profit, rentabilitet quilibre du producteur :dfinitions

Le profitdu producteur se dfinit comme la diffrence entre sa recette totale etson cot total.

Nous le noterons . Avec les autres notations utilises jusquici, nous pouvonsrcrire cette dfinition sous la forme

= RT CT

On appelle parfois conomique le profit dfini de cette manire, ou encore profit pur . Il est distinguer du profit dit comptable, que nous dfinironsplus loin (cf. chapitre 8).

Les exposs des sections 4.2 et 4.3 nous ont appris que recette totale commecot total dpendent des quantits Qproduites, et vendues. Ds lors, postuler,comme nous lavons annonc, que le producteur maximise son profit revient dire quil choisit Qde telle manire que les valeurs de RTet CTqui en dcoulentrendent la diffrence la plus grande possible. Rappelons que ceci implique ausside rendre la valeur du cot total CTla plus petite possible.

troitement lie la notion de profit est celle de rentabilit.Une entreprise rentableest celle dont le niveau du profit conomique est positifou nul.

Enfin,

on appelle quilibredu producteurles montants de loutput Q, et des facteurs Ket T, qui rendent le profit maximum.

5.1

5.2

5.3


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Dans lexpression qui dfinit le profit, nous navons toutefois pas prcis si le cottotal envisag est celui de long terme ou de court terme. En fait, selon que lonchoisit lune ou lautre de ces formulations, on dfinit le profit de long terme, oule profit de court terme. Nous examinerons ici lquilibre du producteur du pointde vuedu long terme ; lquilibre de court terme est trait dans lannexe ce chapitre.

2 Lquilibre de long terme

a Dtermination de lquilibre : choix du niveau de loutput

Le tableau 5.1 reprend de manire synthtique, au dpart des tableaux 4.11 et 4.13,les diverses composantes du profit (cots et recettes) que pourrait raliser longterme (cest--dire dici cinq ans par exemple) notre producteur pour diversniveaux de sa production. Elles sont prsentes sous les trois formes qui nous sontmaintenant familires : en termes totaux, moyens et marginaux. Ces trois expres-sions possibles donnent lieu aux trois approches ci-dessous de lquilibre du

producteur, en ce qui concerne le niveau de son output Q; elles se compltent etsclairent mutuellement. Ensuite, au point b, nous traiterons du choix de ses inputsKet T lquilibre.

Considrons dabord les grandeurs totales

Numriquement, on peut lire aux trois premires colonnes du tableau 5.1 que larecette totale comme le cot total augmentent avec les quantits produites ; maisleurs accroissements ne se font pas au mme rythme : alors que les recettescroissent de manire constante, le cot le faitdabord un rythme dcroissant, au pointquil devient infrieur la recette, puis un

rythme croissant, qui lentrane finalementau-dessus de la recette. La diffrence entrerecette et cot, cest--dire le profit, varie doncavec la production, et il se trouve un niveaude cette dernire (Q= 1 237) pour lequel cettediffrence est la plus grande : cest loutputdquilibre du producteur, cest--dire deprofit maximum. Nous le noterons Qe.

Graphiquement (figure 5.1A), traons dansun mme diagramme les courbes de recettetotale et de cot total : le profit y apparatcomme la distance verticale entre ces deuxcourbes. Cette distance est la plus grande(soit le segment AB) pour Q = 1237. Sur lafigure 5.1B, le profit lui-mme est mesur enordonne; la courbe reprsente donc, pourchaque niveau de la production, la valeurnumrique de lcart entre les courbes derecette et de cot totaux. Le point dquilibrey apparat bien comme un maximum.

Figure 5.1 quilibre en grandeurs totales

C

A

Qe

C

4000

8000

12000

16000

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

CTL

RT

B

max

>0

Qe

400 600 800 1000 1200 1400 1600

3000

2000

1000

1000

Q

AA

BB

0

0

9036

12350

1237

17560

342

Q200


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Figures 5.1

Relations 5.1Tableau 5.1

quilibre de long terme du producteur (grandeurs totales, moyennes et marginales)

(A) Expression analytique de lquilibre du producteurprsentau tableau et aux figures 5.1

La recette totale tant donne par la fonction :

RT Q= 10

et le cot total de long terme par la fonction :

CT Q Q Q L 3( )= + 13 49629 0 01219 0 5808 102 5, , ,

le profit en fonction des quantits produites scrit :

( )

( )

L

3

Q RT CT

Q Q Q Q

=

= +( )10 13 49629 0 01219 0 5808 102 5, , ,

Lquilibre du producteur est constitu par le choix duniveau de production Qequi rend le profit maximum.Une condition ncessaire pour quil en soit ainsi estque Qesoit solution de lquation :

d

d

d

d

d

d

L

Q

RT

Q

CT

Q= =0 cest--dire

d

d

d

d

LRT

Q

CT

Q=

Il faut donc que la production choisie soit telle que lecot marginal sgalise la recette marginale.Dans lexemple du tableau 5.1, cette condition scrit :

10 13 49629 0 02438 0 17424 10 4= + , , ,Q ( )Q2

Cette quation est vrifie pour Qe=1 237. Pour cetteproduction, (Q) est maximum et vaut 3334 euros.

(B) Expression gnrale de lquilibre du producteuren long terme

Maximiser ( ) ( ) ( ) ( )L LQ RT Q CT Q p Q CT Q = =

Une condition ncessaire pour un maximum scrit :

d

d

Q=0

Cette condition implique d

d

LCT

Qp= .

Q RT CT L RM CML Rm CmL

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

0 0 0 10 13,50 0100 1 000 1 234 10 12,34 10 11,23 234

200 2 000 2 258 10 11,29 10 9,32 258300 3 000 3 109 10 10,36 10 7,75 109400 4 000 3 819 10 9,55 10 6,53 + 181500 5 000 4 427 10 8,85 10 5,66 + 573600 6 000 4 964 10 8,27 10 5,14 +1036700 7 000 5 466 10 7,81 10 4,97 +1534800 8 000 5 969 10 7,46 10 4,97 +2031900 9 000 6 507 10 7,23 10 5,67 +2493

1 000 10 000 7 114 10 7,11 10 6,54 +28861 100 11 000 7 826 10 7,11 10 7,76 +31741 200 12 000 8 678 10 7,23 10 9,33 +3323

1 237 12 370 9 036 10 7,30 10 10,00 +++++3334

1 300 13 000 9 704 10 7,46 10 11,25 +32961 400 14 000 10 940 10 7,81 10 13,52 +30601 500 15 000 12 419 10 8,28 10 16,13 +2581

C

A

Qe

C

4000

8000

12000

16000

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

CTL

RT

B

max

>0

Qe

400 600 800 1000 1200 1400 1600

3000

2000

1000

1000

Q

AA

BB

0

0

9036

12350

1237

17560

342

Q200

C

Q Q+

RM=Rm

A

D

R E

S

C

Qf Qe

CM

Cm

200 400 600 800 10001200 1400 1600 1800

CC

2

4

6

8

10

12

14

Q0

1237342


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1 Il faut remarquer que, ce faisant, lordonne du diagramme sert mesurer la fois le niveau du prix de vente,celui du cot moyen, et celui du cot marginal; cest tout fait normal puisque ces trois grandeurs sexprimenten euros par unit doutput.

Analytiquement enfin, les relations 5.1 donnent lexpression du profit, sous laforme dune fonction dont on peut montrer quelle est croissante puis dcrois-sante avec les quantits produites, et trouve son maximum en Q= 1237.

Considrons maintenant les grandeurs moyennes

Numriquement, les colonnes (4) et (5) du tableau 5.1 dcrivent lvolution des

recettes et des cots en termes moyens. Remarquons quen vertu de leur dfinitionaux deux sections prcdentes, le profit peut scrire

= ( ) ( )RM Q CM Q LSon calcul dans la colonne (8) aurait pu se faire de cette manire-l, plutt quen

prenant la diffrence entre les colonnes (2) et (3).Graphiquement, ceci permet de donner une nouvelle reprsentation du profit :

en traant dans un mme diagramme (figure 5.1C) les courbes de recette moyenneet de cot moyen1, le montant du profit se prsente cette fois, non plus comme ladistance verticale entre les courbes, mais bien, en application de la formule ci-dessus, sous la forme dune aire(AECD) qui est elle-mme la diffrence entre laire

de la recette totale (OAEQe, cest--dire OA

OQe, ou RM

Qe) et laire du cottotal ODCQe(cest--dire OD OQe, ou CML Qe). Gomtriquement, la maxi-misation du profit correspond donc au point Qepour lequel le rectangle qui peuttre insr entre les courbes de recette moyenne et de cot moyen est le plus grand.

On notera que pour la production Q= 1 237 qui entrane un profit maximum, la diffrence entrerecette moyenne et cot moyen est positive, puisque RM= 10S, et CML= 7,30Sen ce point;mais elle nest pas la plus grande possible (elle est par exemple plus grande pour Q= 1 000, oRM= 10Set CML= 7,11S). Cots et recettes moyens ne permettent donc pas, eux seuls, dedterminer le niveau maximumdu profit.

Considrons enfin les grandeurs marginales

Cette troisime prsentation de lquilibre du producteur est la plus importantedes trois, car elle correspond un certain type de calcul que fait dans la pratique,consciemment ou non, tout producteur cherchant maximiser son profit.

Le niveau de production assurant le profit maximum est celui pour lequel le cotmarginal est gal la recette marginale.

Numriquement, on peut vrifier cette proposition au tableau 5.1, colonnes (6)et (7) pour le niveau de production Qe= 1237.

Graphiquement, cette galit est ralise au point Ede la figure 5.1C, point dontlabscisse est prcisment Qe= 1237, et o se coupent les courbes Rmet CmL.

Analytiquement, la formulation algbrique du problme de maximisation du

profit (relations 5.1), montre quant elle que cette galit est une condition nces-saire du maximum de la fonction.

Outre le fait dj mentionn que cette proposition correspond une pratiquecourante, il faut mentionner quil sagit en fait dune proprit trs gnrale delquilibre du producteur. Elle constitue une des propositions les plus clbres delconomie politique. Il faut donc la dmontrer.

5.1


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Pour ce faire, raisonnons par labsurde, et plus prcisment en considrant ce que ferait unproducteur qui constaterait que le niveau de sa production ne vrifie pas notre proposition.

(i) Supposons que sa production soit un niveauQ, infrieur Qe, et donc tel que son cotmarginal soit infrieur sa recette marginale. Quel que soit le profit quil fasse avec cetteproduction, nous voulons montrer que ce profit nest pas maximum. Pour ce faire, observonsquen augmentant sa production, il raliserait sur les units supplmentaires un profit suppl-

mentaire : en effet, en cas daugmentation dune unit par exemple, laccroissement de recettemesur par le segment QR(cest--dire la recette marginale) est suprieur laccroissement ducot QS(cest--dire le cot marginal). Il y a donc un gain net supplmentaire produire cetteunit, gain qui sajoute au profit ventuel dj obtenu sur les units constituant Q. Mais alors,Qnassurait pas un profit maximum.

En rptant cet argument pour tous les autres niveaux de production infrieurs Q, il devientclair que tout producteur souhaitant maximiser son profit ne doit jamais se limiter un outputpour lequel son cot marginal serait infrieur sa recette marginale ; il doit au contraire poussersa production au moins jusquau point o ce cot marginal devient gal sa recette marginale2.

(ii) Si la production initiale est suprieure Qe, soit Q+par exemple, un raisonnement du

mme type, mais en sens inverse, conduit monter que le producteur a intrt rduire leniveau de sa production. Au-del de Qe, le cot marginal dpassela recette marginale. Sans doutececi veut-il dire que produire une unit supplmentaire cote davantage quelle ne rapporte;

mais, et ceci est ici essentiel, cela veut dire aussi que produire une unit de moinsfait conomiserplus de cot quon ne perd de recette. Ds lors, en dcidant de produire moins, le producteurallge plus ses cots quil ne voit baisser sa recette; il en rsulte que son profit augmente, et doncquen Q+celui-ci ntait pas maximum. Un producteur na donc jamais intrt laisser crotre saproduction jusqu des montants pour lesquels le cot marginal dpasse la recette marginale3.

Notre dmonstration est ainsi termine.

Remarquons ce stade que, comme la recette marginale dun producteur quivend prix donn est gale ce prix (cf. section 4.3), on aurait pu dire aussi,ci-dessus, que lorsque la production est celle dquilibre, le cot marginal duproducteur est gal son prix de vente. Cette remarque est importante un doubletitre : dune part, elle permettra de dfinir la courbe doffre individuelle duproducteur (cf. section 5.2 infra) ; dautre part, lorsque le producteur ne prend pasle prix comme donn, mais le choisit lui-mme (comme cest le cas par exemple enmonopole; cf. le chapitre 11), la recette marginale nest plus gale au prix de vente :dans ce contexte, la formulation ci-dessus de lquilibre du producteur en termesde recette marginale restera valable, tandis que celle en prix ne le sera plus.

b Dtermination de lquilibre : choix des inputs

En ce qui concerne les quantits Ket Tdes inputs qui sont choisies lquilibre delong terme, les choses sont simples pour nous ce stade. En effet, la maximisationdu profit non seulement identifie le niveau doutput souhaitable, Qe, mais elle

implique aussi la minimisation des cots. Or par le chapitre prcdent (2 de lasection 4.2) nous savons qu long terme, celle-ci est ralise par le producteur silchoisit des quantits dinputs correspondant son chemin dexpansion. Il ne nousreste donc qu reprer, sur ce chemin, lisoquant correspondant au niveau Qede

2 Ceci nest dailleurs que du bon sens, pour tout homme daffaires : si une affaire supplmentaire se prsente(en loccurrence un accroissement de la production), qui rapporte plus quelle ne cote, il la ralise !

3 Notons dautre part que lon trouve ici savoir dans la monte des cots partir dun certain seuil lorigine de ce qui limite la production, argument qui nous manquait la section 4.3 lorsque nous tentionsdemployer le critre de la maximisation des recettes.


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la production et, sur ce dernier, le point correspondant la combinaison de facteursde cot minimum (comme nous lavions fait sur la figure 4.6) : ce sont l les inputsdquilibre du producteur, que nous noterons Keet Te.

c Caractristiques de lquilibre

La rentabilit : condition de lexistence de lentreprise dans le long terme

La quantitpour laquelle il y a galitentre cot marginal de long terme et recettemarginale ne caractrise lquilibre du producteur que si, cet quilibre, il produiteffectivement, cest--dire si Qe >>>>> 0.

Il peut se faire en effet que son profit de long terme ne soit maximum quenne produisant pas du tout!

Tel est en effet le cas de lentreprise dont la situation est reprsente par les deuxfigures 5.2. Les conditions de cot dans lesquelles elle opre sont telles que pour laproduction Qbqui galise recette marginale et cot marginal, il y aperte(le profitest ngatif), celle-ci tant mesure par la distance ABdans la figure du haut, ou

encore par laire pECD (figure du bas). Mais alors, le profit est maximum enchoisissant plutt Q= 0 (avec K= T= 0), choix pour lequel il est lui-mme gal zro ; car un profit nul est videmment plus grand quun profit ngatif ! Lquilibredu producteur est alors de ne rien produire.

Si lentreprise nexiste pas encore et est ltat de projet, lquilibre avec Qe= 0veut simplement dire quil ne faut pas la crer, dans les circonstances du moment.

Figures 5.2 Figures 5.3 Figures 5.4

5.2

C

0 = Qe Qb Qe

C C

Qe

C C C

CTL RT CTL RT CT L RT

0 = Qe Qb Qe Qe

CM

Cm

CM

Cm

CM

Cm

Q

A

B

0 Q Q

p

D

E

C

Pertep p

Pro fi t

0

E E

Q 0 Q Q0


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Sil sagit une entreprise existante, la perspective de long terme o nous sommesimplique quil faudra fermer, non pas ncessairement tout de suite mais graduel-lement, au fur et mesure que les facteurs fixes dont elle devra se dfaire deviennentvariables, et pour autant, bien sr, que les conditions de cots et de recettes nesamliorent pas. Sur la question de savoir sil faut produire entre-temps et combien,une rponse plus prcise sera donne dans nos dveloppements ultrieurs sur

lquilibre de court terme4

, la question relevant de cet horizon-l.En rsum,

la constatation dune perte au niveau de production pour lequel recette marginalegale cot marginal long terme signifie que lentreprise nest pas rentable, ceniveau commetout autre niveau de production ; dans une conomie de marchs,son existence nest pas soutenable.

Comme on le voit, cest le critre de la rentabilit (profit positif ou non) qui expliqueles dcisions de crer, maintenir ou supprimer des entreprises, dcisions dont lanature est videmment de long terme. Le critre de la maximisation du profit sertquant lui expliquer le niveau production choisi par les entreprises existantes5.

Remarquons enfin, sur la base des trois figures du bas, que lexigence de renta-bilit peut aussi sexprimer comme suit : lorsqu son niveau dquilibre lentrepriseproduit (Qe> 0), il faut pour quelle soit rentable que son cot moyen soit infrieur ougal son cot marginal ce niveau de production(figures 5.3 et 5.4).

Les rendements dchelle non croissants lquilibre :condition dexistence de lquilibre lui-mme.

En examinant en dtail la figure 5.1C, il apparat que le niveau de production Qenest pas le seulpour lequel le cot marginal soit gal la recette marginale : la mme condition est ralise pourla production Qf, qui nassure pas du tout un profit maximum. Y aurait-il alors ambigut dansla rgle fondamentale qui dfinit lquilibre? Non, si lon observe quen Qela courbe du cotmarginal est dallure croissante, alors quen Qfelle est dcroissante. Il faut donc modifier cette

rgle, en disant au moins queau niveau de production pour lequel le cot marginal est gal la recette marginale, le profi tnest maximum que si le cot marginal nest pas dcroissant.

Poussons plus loin le raisonnement sur les implications conomiques dun cot marginaldcroissant. Que se passe-t-il en effet au point Qf? partir de ce niveau, toute unit supplmen-taire rapporte davantage quelle ne cote (puisquen Qf+ 1 par exemple, Rm > CmL). Il y a doncavantage la produire, et Qfest un point dont le producteur tendra toujours sloigner, dans lesens dun accroissement de son activit.

Si la dcroissance du cot marginal est ainsi une incitation produire plus, le lecteur nemanquera pas de soulever la question de savoir ce quil advient de lquilibre du producteurlorsque sa courbe de cot marginal est toujoursdcroissante. Nous avions rencontr cette situation la figure 4.12B, et constat ce moment quelle dcoulait de rendements dchelle toujours

croissants dans la fonction de production de lentreprise. La rponse est la suivante :il ny a pasdquilibre! Plus prcisment, le profit nest jamais maximumpour un niveau quelconque de

4 Voir en particulier les notions de seuil de rentabilit court terme et seuil de fermeture immdiate lasection A5.4.

5 La situation de la figure 5.3 est un cas limite : pour cette entreprise, il est indiffrent de dcider soit deproduire au niveau Qesoit de ne pas produire et ne pas exister, car le profit est nul dans les deux cas ; en dautrestermes, elle est tout juste rentable. Sa dcision effective dpendra sans doute de faits nouveaux (telles que parexemple un changement du prix de ventepauquel on sattend), qui feront pencher la balance dans un sens oudans lautre.

5.3

5.4


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loutputQ, car il peut toujours tre accru en produisant davantage ; il ny a donc pas de maximum si ce nest linfini, mais cela na pas de sens conomique. Cette rponse surprenante ne doittoutefois pas dranger : elle doit plutt tre comprise comme identifiant un cas dans lequel lathorie des choix du producteur, telle que nous lavons formule, se trouve en dfaut et ne peutdterminer quels seront ces choix.

La raison de la difficult est que, dans le cas qui nous occupe, deux de nos hypothses sav-rent logiquement incompatibles : dune part les rendements dchelle croissants, dautre part le

fait de pouvoir vendre, au prix en vigueur, nimporte quelle quantit (supposition faite lasection 4.3, 1). Cette deuxime hypothse ne nous avait pas gns jusquici, car les courbes decot prsentaient toujours, partir dun certain seuil, des rendements dchelle dcroissants; etcest dans cette zone remarquons-le que se situait toujours lquilibre. Nous constatonsmaintenant que lorsque les rendements ne sont jamais dcroissants, lquilibre du producteur prix donns ne peut plus tre dfini avec cette hypothse.

Y a-t-il lieu den choisir une autre? Certainement; celle-ci a dailleurs t suggre la fin deltude des rendements dchelle (section 4.1, 3) : comme les rendements croissants, combinsavec la maximisation du profit, poussent le producteur produire sans cesse davantage, il estamen augmenter la dimension de son entreprise; il est probable ds lors que le nombredentreprises qui pourront coexister dans son secteur doive diminuer (et cest certain si la demandeglobale pour ce produit naugmente pas sur le march). la limite, celle qui se dveloppe plus

vite que ses concurrentes se retrouve en situation de monopole. Or, comme nous lapprendronsau chapitre 11, moins il y a de concurrents sur un march, moins il y a de raisons pour eux deprendre les prix comme donns . Lhypothse naturelle avec laquelle analyser les choix duproducteur en rendements croissants est ds lors celle qui inclut pour lui la possibilit de choisirson prix. Cela sera fait au chapitre cit.

Suggrons enfin au lecteur de montrer par lui-mme, titre dexercice, ce quil advient lorsqueles rendements dchelle sont constants, et donc le cot marginal de long terme est constant luiaussi. Trois cas peuvent se prsenter : (1) ce cot marginal constant est suprieur au prixpdeloutput sur le march ; lquilibre du producteur est alorsQe= 0. (2) Le cot marginal est gal auprix; lquilibre est alors indtermin, cest--dire que pour toute valeur de Qdans lintervalle[0, +], le profit est le mme (et en fait, gal zro) : il y a une infinit dquilibres. (3) Le cotmarginal est infrieur au prix; lquilibre, nouveau, nexiste pas.

3 Loffre du produit et la demande des facteurs

Lintrt majeur de la notion dquilibre du producteur est de permettre didentifierquelle sera exactement la quantit doutput choisie par lui, ainsi que les quantitsdes divers inputs, lorsque la fonction de production est de telle forme, et les prixdes inputs et output tel ou tel niveau. On en dduit les notions fondamentalesque sont loffre individuelle du produit, et les demandes individuelles desfacteurs du producteur.

On appelle offre individuelle dun produit la quantitde ce produit que sonproducteur est prt produire et vendre, au cours dune priode dtermine.

Pour le producteur dont lquilibre vient dtre tudi (tableau et figure 5.1),loffre est donc de 1237units du produit. Cest son offre de long terme parceque ce montant maximise son profit lhorizon temporel considr.

Paralllement,

on appelle demande individuell e dun facteur la quantit de ce facteur quunproducteur est prt acqurir ou embaucher, au cours dune priode donne.

5.4

5.5


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Pour le producteur qui nous a occups, ses demandes de long terme des facteursTeet Kesont de 13,25units du premier, et 6,6 units du second, respectivement(selon le tableau et la figure A5.1, do est dduite la fonction de cot CTLde lafigure 5.1).

La thorie du producteur fournit ainsi une explication cohrente de ses choixquant loffre de son produit et la demande de ses facteurs.

4 Destination du profit et propritde lentreprise

Une question doit certainement stre pose au lecteur : ce profit que lon supposemaximis par lentreprise, quen advient-il, une fois encaiss par celle-ci ?

Dans une conomie de marchs, le principe de la libert dinitiative impliqueque les entreprises sont cres par les personnes qui dsirent le faire, et le principede la proprit individuelle implique que ces crations leur appartiennent.

Dans ce contexte, lanalyse conomique du producteur que nous venons de

faire est logiquement celle des dcisions de ces propritaires quils les excutenteux-mmes ou quils en dlguent le pouvoir des personnes, grants, ou managers , choisies et rmunres cette fin. Le profit qui rsulte de ces dcisionsrevient donc tout aussi logiquement aux propritaires.

Quen font-ils? Ceci est une toute autre histoire, qui devra faire lobjet de nom-breux dveloppements ultrieurs. ce stade, esquissons toutefois la manire dontse structure la rponse donne par lconomie politique contemporaine. Lide debase est de considrer les propritaires comme des consommateurs au sens duchapitre 3, dont le revenu est constitu, au moins en partie, des profits des entre-prises quils possdent. Ceci donne, remarquons-le en passant, une justification lhypothse de maximisation du profit : comme celui-ci devient du revenu, et quece dernier dtermine le niveau de satisfaction accessible, maximiser le profit revient maximiser la satisfaction de ceux qui le reoivent.

Tout le profit ainsi peru par les propritaires ne passe toutefois pas ncessaire-ment en consommation, bien au contraire. Tout le revenu des consommateursne lest dailleurs pas non plus, quils soient propritaires dentreprises ou non :une partie est pargne par eux, ce que nous tudierons en dtail au chapitre 8.Cette pargne, son tour, peut tre investie, cest--dire confie aux entreprisespour acqurir le capital dont elles ont besoin, ce qui sera galement dvelopp auchapitre 8. Ds lors, il est possible, et mme frquent, que les profits se retrouventfinalement dans les entreprises elles-mmes, aprs que leurs propritaires aientdcid de ne pas les dpenser autre chose et de sen servir plutt pour dveloppercelles-ci. pargner et investir nest cependant pas la seule utilisation que les pro-pritaires font des profits; comme tout bnficiaire de revenus, quelle quen soit lasource, leurs dcisions de les consommer ou de les pargner relve de lanalysegnrale de laffectation temporelle du revenu qui fera spcialement lobjet de lasection 8.2

Sans anticiper davantage sur ce dernier point, retenons donc ce stade quelappropriation du profit constitue la marque par excellence de la proprit desentreprises.


11/34


99

Section 5.2Les dplacements de lquilibre :courbes individuelles doffre duproduit, et de demande des facteurs

Comme nous lavons fait la section 4 du chapitre 3 pour lquilibre du consom-mateur, nous allons tudier maintenant les modifications, ou dplacements, delquilibre du producteur, et par l les mouvements la hausse ou la baisse de sonoffre et de ses demandes, lorsque varie lun ou lautre des lments que nous avonsconsidrs comme fixes ; ceux-ci taient le prix de loutput, ceux des inputs, et laforme de la fonction de production.

Nous serons ainsi conduits dfinir les notions de courbe doffre du produit parle producteur, dune part (1), et de courbe de demande de celui-ci pour les facteurs,dautre part (2).

1 Variation du prix du produit,et courbe doffre du producteur

a Dplacements de lquilibre et construction dune courbe doffre

Sur la figure 5.5, loffre du produit est la quantit Q0lorsque le prix du march estp0. Cette quantit est en effet celle pour laquelle le cot marginal est gal au prix

considr. Le point E0, dont les coordonnes sont prcisment Q0etp0, peut donctre appel un point doffre du producteur : Q0est la meilleure offre quil puisse

Figure 5.5 Courbe doffre du produit

faire ce prix. Remarquons que, gomtri-quement, cest aussi le point dintersection dela courbe de cot marginal avec la droite derecette marginale.

Quadvient-il si le prix du march varie?Supposons par exemple quil slve dep0p1.Face ce nouveau prix, le producteur appli-quera nouveau la rgle gnrale, sil chercheencore maximiser son profit : il produira

donc Q1, quantit pour laquelle son cotmarginal est gal p1. Son quilibre sest ainsidplac au point E1, qui est son nouveau point doffre. En cas de baisse du prix enp2par exemple , le mme raisonnementconduit une production Q2et un dplace-ment de lquilibre vers le point doffre E2,maximisant le profit au prixp2.

C

Cm=Offre

E1

E2

E0

p1

p0

p2

Q0 Q1Q20 Q


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La succession de ces points doffre, et de tous les points intermdiaires pourlesquels nous aurions pu rpter cette analyse, fait apparatre une courbe, montantede gauche droite, quil est logique dappeler courbe doffre. Celle-ci se dfinitcomme suit :

La courbe doffredu producteur dun bien est la relation qui existe entre les diversniveaux du prix de ce bien, et les quantits de celui-ci que le producteur est prt fournir, au cours dune priode donne.

tant construite de cette manire, la courbe doffre du producteur possde troispropritsimportantes :

chaque point de la courbe doffre correspond un point dquilibre pour leproducteur. De ce fait, tout point de la courbe doffre est aussi un point de lacourbe de cot marginal.

En effet, lorsque le prix varie sur le march, la recherche des nouvelles quantitsoffertes se fait selon le critre de maximisation du profit ; chaque nouveau pointdoffre est donc par construction un point dquilibre, trouv sur la base de la

courbe de cot marginal en application de la proposition 5.1. La courbe doffreindividuelle est donc un lieu de points dquilibre du producteur, entirementdtermin par la courbe de cot marginal de lentreprise.

Le lecteur ne manquera sans doute pas de rapprocher cette conclusion de celle qui a t dgagede la thorie des choix du consommateur : toute courbe de demande individuelle est, elle aussi,un lieu de points dquilibre du consommateur.

La courbe doffre du producteur est toujours croissante (cest--dire montantede gauche droite, ou encore de pente positive).

Cette proprit tout fait essentielle dcoule du fait que les points dquilibre

successifs E0, E1, E2se trouvent tous sur la courbe de cot marginal. Mais ceci nestvrai que pour des points de la partie croissantedu cot marginal, en raison de ladeuxime caractristique de lquilibre du producteur (pour rappel, selon laproposition 5.4 il ny a pasmoyen de trouver un quilibre si la courbe de cotmarginal na pas une partie croissante). La courbe doffre dun produit est donctoujours montante de gauche droite.

Figure 5.6 Hausse du prix et profitSi le prix du produit augmente surle march, le profit du producteuraugmente galement.

La figure 5.6 illustre cette proprit.

Soitp0un prix initial qui dterminela grandeur Q0, et la surfacep0E0ABle profit cet quilibre. Soit alors unaccroissement du prix au niveaup1,et la nouvelle quantit dquilibreQ1 ; le nouveau profit est mesurcette fois par laire p1E1CD. Cettedernire apparat bien comme plusgrande que la prcdente.

5.5

5.6

5.6

5.7C

E1

E0

p1

p0

Q0Q1

CMCm

0 Q

AC

D

B


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101

b lasticit dune courbe doffre

Comme on la dit propos de la demande (cf. lannexe au chapitre 3), le conceptdlasticit peut aussi tre utilis dans le cas de loffre pour mesurer numriquementla raction des quantits offertes par le producteur, lorsque varie le prix auquel ilpeut vendre.

Llasticitde loffredun bien par rapport son prix se dfinit en effet comme :le rapport entre la variation relative (ou en pourcentage) de la quantitofferte etla variation relative (ou en pourcentage) du prix.

Elle se mesure par la formule suivante :

Q pvariation en % de la quantit offerte

variation en % du prix, = =

Q Q

p p

dans laquelle Qreprsente la quantit offerte etple prix sur le march. Ce rapportest ncessairement positif puisque la variation de la quantit se fait toujours dansle mme sens que celle du prix (la courbe doffre est toujours croissante).

On fait ici aussi la distinction entre courbes doffre parfaitement inlastiques,inlastiques, dlasticit unitaire, lastiques, et parfaitement lastiques, que nous avonsexpose propos de llasticit de la demande ; la transposition est immdiate(voir les exemples la figure 5.7). Il est commode de se rappeler la rgle suivante :

Graphiquement, plus une courbe doffre se rapproche de lhorizontale, plus elleest lastique par rapport au prix.

Il est clair que la valeur numrique de llasticit dune courbe doffre dpendavant tout de la forme de la courbe de cot marginal de lentreprise, et doncfinalement de sa fonction de production.

Mais dautres facteurs peuvent intervenir : ainsi par exemple, la firme offrant un

produit aura une offre dautant plus lastique que celui-ci est aisment stockable.En effet, la baisse du prix de vente dun bien aisment stockable conduit souventson producteur accrotre son stock, surtout lorsquil croit cette baisse tempo-raire ; ceci rduit alors fortement la quantit quil met effectivement sur le march.Inversement, lorsquil sagit dun produit prissable (ou qui ne peut tre conservque moyennant des frais considrables), les quantits offertes sont plutt insensibles donc inlastiques aux variations de prix.

5.7

5.8

Figure 5.7 Les diffrents cas dlasticitde loffre

p

0 100

8

10

150 Q

p

0 100

8

10

110 Q

PARFAITEMENTLASTIQUE

LASTIQUEDLASTICITUNITAIRE

INLASTIQUEPARFAITEMENTINLASTIQUE

0 100

8

10

Q

p p

0 100

8

10

125 Q

p

0 100

8

10

Q


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c Dplacements de la courbe doffre

linstar de la courbe de demande dun consommateur pour un bien, la courbedoffre dun produit se caractrise non seulement par sa forme, qui ici est mon-tante de gauche droite, mais aussi par sa position. videmment, celle-ci aussi estdtermine par la position de la courbe de cot marginal. Ds lors ce ne peut treque sil y a dplacement de cette dernire que la courbe doffre peut se dplacer.

Des dplacements de la courbe de cot marginal et donc de la courbe doffre vers le haut ou vers le bas, surviennent dans deux catgories de cas :

lorsque varie le prix dun ou de plusieurs facteurs de production: en effet, si unfacteur devient plus cher, le cot total et donc le cot marginal saccroissentpour tous les niveaux de loutput, et ces deux courbes se dplacent donc versle haut ; sil devient moins cher, chacun de ces cots baisse, et les courbescorrespondantes se dplacent vers le bas ;

lorsque varie laproductivit dun ou de plusieurs facteurs, ce qui est toujours lersultat de modifications de la fonction de production : si la productivit dunfacteur diminue, par exemple, le producteur ne peut plus obtenir la mme

production quavec soit des quantits accrues soit de ce facteur, soit dautresfacteurs, mis en uvre pour compenser ; dans les deux cas, il encourt un cottotal et marginal plus lev quauparavant, et ces deux courbes se dplacent dslors vers le haut. Il y a dplacements de ces courbes vers le bas, au contraire, encas daccroissement de la productivit, car alors les mmes outputs peuvent treobtenus avec moins dinputs, et donc des cots moins levs.

Par convention, et aussi par symtrie avec le cas des dplacements des courbesde demande des consommateurs, on parle plus souvent, dans le cas de dplacementsde la courbe doffre, de dplacements vers la gauche ou vers la droite, au lieu de

Dplacement de loffre dun produit dune hausse des salaires

Figure 5.8

Prix Quantits offertes

avantla hausse aprsla hausse(en euros)des salaires des salaires

p q0 q0

Tableau 5.8

10 2 000 1 5009 1 828 1 3518 1 646 1 189

7 1 449 1 0146 1 236 8215 1 000 6014 732 3403 414 02 0 01 0 0

10

0

p

9

8

7

6

4

3

2

1

5

500 1 000 1 500

Offre aprsla hausse

Offre avantla hausse

0q


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vers le haut ou vers le bas, respectivement. Leffet est videmment le mme, mais ladescription en termes conomiques du phnomne doit se faire alors dans destermes lgrement diffrents.

Ainsi, dans lexemple des tableau et figure 5.8, leffet dune hausse des salaires sur la courbedoffre sinterprte en disant que chaque unit produite cotant plus cher en travail, les quantits

que loffreur pourra offrir, pour chaque prix de vente concevable, seront moindres : aux prix deventep= 4, ou 6, ou 8S, loffreur ne pourra offrir que les quantits q0= 340 (contre 732), 821(contre 1236), et 1189 (contre 1646) respectivement. On dcrit ainsi un dplacement delensemble de la courbe vers la gauche; mais celui-ci est identique, comme on le voit, undplacement vers le haut. De mme, un changement dans la productivit de certains facteursdplace la courbe doffre vers la droite sil sagit dune hausse de cette productivit, et vers lagauche sil sagit dune baisse.

Enfin, et nouveau comme dans le cas de la courbe de demande du consom-mateur, il est essentiel de bien faire la distinction entre dplacement le long de lacourbe doffre (celui-ci ne peut rsulter que de la variation du prix de loutput) etdplacement de la courbe elle-mme (qui rsulte, comme on vient de le voir, de

variations de prix des inputs, et/ou de leur productivit).

En conclusion de ce paragraphe, insistons sur le fait que la courbe doffre indivi-duelle montre dj dans quelle mesure les prix dterminent, par-del les choix duproducteur, lallocation des ressources en conomie de march. Une hausse duprix de son produit conduit le producteur produire davantage, et donc consacrerdavantage de ressources de lconomie son activit ; une baisse de ce prix a leffetinverse.

Le prix joue ainsi le rle dun signal, qui amne le producteur, m par son profit,

orienter dans un sens ou dans un autre son action sur les facteurs de production.Il restera voir, dans lanalyse des marchs, si cest l une orientation conciliableavec la satisfaction des besoins des consommateurs.

2 Variations des prix des facteurs,et courbes de demande du producteur

Paralllement aux courbes doffre du produit, on peut construire des courbes dedemande du producteur pour ses divers facteurs, courbes qui synthtisent les

ractions de celui-ci lorsque les prix des facteurs varient.Lexpos de cette construction peut se faire de manire relativement aise enfaisant appel la notion de productivit des facteurs, ce que nous allons faireci-dessous. Nous devons reconnatre toutefois quil sagit l dun conceptessentiellement li au court terme puisque la dfinition de la productivit dunfacteur (nonce au 4 de la section 4.1) repose sur lhypothse que les autresfacteurs restent fixes ! Mais le caractre trs intuitif de largumentation mritece dtour.


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Expressions gnrales de la productiviten valeur*

(a) Productivit en valeur du travail :

p Q o Q f K T = ( )0, et K0 = constante

(b) Productivit moyenne en valeur du travail :

PMVT pQ

T=

(c) Productivit marginale en valeur du travail :

PmVT pQ

Tp

f K T

T

p= =

d( )

d

d ( )

d

si est considr

comme donn0 ,

*Dans ces expressions, pest le prix du produit

Figure 5.9 Relations 5.9

Tableau 5.9

La productiviten valeur et la demande dun facteur

Facteur Productivit ProductivitProductivit Productivit Productivit

Prixvariable(a) du travail en valeur(b)

moyenne marginale marginaledu facteur

en valeur physique(c) en valeur(d)

T Q p Q PMVT pQ

T= PmT

Q

T

PmVT p T

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

0 0,0 0 1 2,5 25 25,0

2,5 25 483

2 7,5 75 37,55,0 50 483

3 15,0 150 50,07,5 75 483

4 30,0 300 75,015,0 150 483

5 60,0 600 120,030,0 300 483

M M M M M M M

14 863,0 8 630 616,015 930,5 9 305 620,0

67,5 675 483

16 985,5 9 855 616,055,0 550 483

(16,3) (1000,0) (10 000) (613,5) 48,3 483 483

17 1

033,8 10 338 608,018 1068,0 10 680 593,0 34,2 342 483

19 1095,5 10 955 577,027,5 275 483

(a)Kest fixe : K0 = 4

(b)Le prix du produit, p, est 10 3.

(c)approche

(d)Rm = 103.

T Q 333

Figure 5.11Figure 5.10

0

C

T

C

0

C

T

Productiviten valeur

2000

4000

6000

8000

10000

2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 T2 4 6 8 10 12 14 16 18

200

400

600

800

1000

E

(TL)1T0(TL)2

(pT)

1

(TC)1

E1

E2

E0

PmV2 PmV0 PmV1

(pT)

0

(pT)

2

Productivitmarginale en valeur=demande du facteur

(court terme)

E

E

Demandede long terme

du facteur


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a Productivit physique et productivit en valeur

La demande du producteur pour les facteurs quil utilise est dtermine par leuraptitude respective assurer la production, telle quelle dcoule de la fonction deproduction de lentreprise. Lors de lanalyse de celle-ci, cette aptitude a t carac-trise et mesure, pour chaque facteur sparment, laide des notions deproductivit, de productivit moyenne et de productivit marginale.

Il serait cependant inexact de considrer cette productivit physiquecommela seule base de la demande des facteurs. En effet, la motivation premire duproducteur tant le profit du moins dans le cadre des hypothses que nousavons retenues ce nest pas le produit lui-mme quil recherche, mais plutt larecette que procurera la vente du produit. Donc, le fondement de la demande desfacteurs se trouve plutt dans leur aptitude respective assurer des recettes.

Il est facile de modifier dans ce sens le concept de productivit dun facteur. Onpeut dfinir en effet :

la producti vi ten valeurdun facteur, qui est une estimation de la productivitdufacteur en termes des recettes quil permet dobtenir sur le marchdu produit.

Concrtement, la productivit en valeur se calcule en multipliant la productivit(physique) du facteur par le prix du produit.Ce calcul est prsent au tableau 5.9,en prenant comme exemple le facteur travail ; le prix du produit est supposconstant (10S), ce qui reflte une fois de plus notre hypothse que le producteurse comporte prix donns.

Deux concepts voisins sen dduisent : dune part la productivit moyenne envaleur (colonne 4 du tableau 5.9) etdautre part(colonne 6),

la producti vi tmar ginal e en valeur dun facteur, qui est dfinie comme :laccroissement de recette que peut obtenir le producteur suite la mise enuvredune unitsupplmentaire de ce facteur, les autres facteurs restant constants.

Elle se calcule en multipliant la productivit marginale physique du facteurparla recette marginale du produit (ou son prix, si celui-ci est constant pour leproducteur, comme cest le cas ici).

Graphiquement, les trois concepts sont illustrs aux figures 5.9 et 5.10 ; analyti-quement, ils sont dfinis par les relations 5.9.

b La quantit demande, pour un prix donn du facteur

Si la productivit en valeur constitue la motivation fondamentale de la demandedes facteurs par le producteur, celui-ci est par ailleurs contraint de payer au prixdu march chaque unit utilise. En dautres termes, si chaque unit nouvellement

engage rapporte quelque chose (la productivit marginale en valeur), ellereprsente aussi un cot. Le producteur ne demandera donc pas nimporte quellequantit.

De cette double constatation, il est possible de dduire quel sera le nombredunits de facteurs demandes, pour un prix donn de celui-ci.

Considrons en effet la figure 5.10. La courbe de productivit marginale envaleur du travail qui y apparat fournit en ordonne le montant de recette queprocure chaque nouveau travailleur engag : par exemple, elle nous dit que silentreprise fonctionne avec un stock de capital donn et 14 travailleurs, en

5.8

5.9


18/34


engager un quinzime lui rapportera 675Sde recette supplmentaire par semaine;si par contre elle fonctionne avec le mme capital et 18 travailleurs, lengagementdun dix-neuvime travailleur ne lui rapportera que 275Ssupplmentaires parsemaine.

Le long de laxe de lordonne, qui mesure des euros par semaine, reprsentonsalors le salaire hebdomadaire en vigueur sur le march du travail, soit par exemple

483S. tant considr comme donn par le producteur, ce prix reste le mmepour lui quelle que soit la quantit quil demande. Cest ds lors une droite horizon-tale, trace hauteur de lordonne 483S, qui exprime la somme supplmentaireque le producteur aura payer pour chaque nouveau travailleur engag. Il en rsulteque

le producteur, sil maximise son profit, demandera une quantitde travail telleque la productivitmarginale en valeur de celui-ci soit gale au salaire.

Cette proposition est illustre numriquement au tableau 5.9 (quantit T= 16,3),et gomtriquement la figure 5.10 (point dintersection E, dabscisse T= 16,3).

Pour la justifier, il suffit de montrer que toute autre quantit de travail

empcherait le producteur de rendre son profit maximum :(i) Supposons dabord que 15 travailleurs seulement soient engags. En nen mettant pas unseizime au travail, le producteur vite de devoir le payer ; il conomise 483Spar jour; mais dumme coup, il se prive aussi dune recette de 550 S, cest--dire de la productivit marginale envaleur de ce seizime travailleur. Manifestement, ne produire quavec 15 travailleurs est contraire lobjectif poursuivi puisquen en engageant un de plus il accrotrait son profit de 550 S 483S= 67S. Dune manire gnrale, tant que la productivit en valeur du travailleur marginal estsuprieure son prix, un engagement supplmentaire accrot le profit.

(ii) Si par contre lentreprise avait pouss lembauche jusqu 18 ouvriers, soit donc au-del dupoint E, elle aurait en fait rduit son profit. En effet, laccroissement de recette journalire queprocure le 18metravailleur, par exemple, est de 342S, mais celui-ci tant pay 483Spar jour, il

cote plus cher lentreprise quil ne lui rapporte; si donc lentreprise le licenciait, elle perdraitsans doute 342Sde recette, mais elle conomiserait 483Sde cot : conomisant ainsi plus quellene perd, lentreprise voit son profit global augmenter. Dune manire gnrale, lorsque laproductivit en valeur du travailleur marginal est infrieure son prix, toute diminution de cefacteur fait crotre le profit.

Ensemble, les deux arguments ci-dessus impliquent que le profit nest maximum que lorsqueproductivit marginale en valeur et prix de ce facteur sont gaux.

c Construction dune courbe de demandedun facteur de production

Le point dquilibre Edtermine la quantit demande pour un prix donn dufacteur. Si nous envisageons maintenant une modification de ce prix sur le march,le raisonnement qui prcde peut tre rpt : au prixp= 750Spar exemple, lesquantits effectivement demandes en vue de la maximisation du profit serontcelles qui galisent la productivit marginale en valeur du travail ce prix-l (pointE, dabscisse T= 14). Ainsi donc, lorsque le prix dun facteur saccrot, la quantitdemande de celui-ci diminue.

5.9


19/34


107

Supposons au contraire que le march dutravail mette le salaire hebdomadaire 350S.Lgalisation de la productivit marginale ceprix (point E) se ralise pour une quantitaccrue (T= 17,4).

La succession des points dquilibre E, E,

Equi dterminent chacun la demande pourun prix donn, dcrit, si on les joint, unecourbe que lon peut logiquement appelerla courbe de demande du producteur pourle facteur considr. En se rappelant dequelle manire ces points ont t obtenus, onpeut noncer la proposition importantesuivante :

5.10

Figure 5.10 Courbe de demande dun facteur

La courbe de demande dun facteur de production se confond avec la partiedcroissante de la courbe de productivitmarginale en valeur de ce facteur.

La partie croissante de la courbe de productivit marginale en valeur ne fait paspartie de la courbe de demande du facteur parce quen chacun de ses points, leproducteur augmente son profit en utilisant davantage du facteur.

Le lecteur ne manquera pas de mettre en parallle la procdure de constructionde cette courbe de demande du facteur avec celle de loffre du produit, dcrite auparagraphe prcdent.

Rappelons dautre part que dans lexpos quon vient de faire, le travail ntaitpris que comme un exemple ; cette analyse est applicable en effet chacun desfacteurs utiliss.

Il faut mentionner enfin qu la courbe de demande de tout facteur de productionsapplique directement le concept dlasticit de la demandedun bien par rapport

son prix, tel que dfini lannexe du chapitre 3. Il ny a pas lieu de le rexposer,sauf attirer lattention sur le fait que le caractre fortement ou faiblement lastiquede la demande dun facteur trouve videmment sa source dans la forme de lafonction de production de lentreprise, cest--dire dans le type de technologiequelle utilise.

d Dplacements de la courbe de demande dun facteur

Puisque la courbe de demande dun facteur est identique la courbe de sa produc-tivit marginale en valeur (du moins dans sa partie dcroissante), tout changementdans cette productivit entrane un dplacement de la courbe de demande : dpla-

cement vers la droite (ou vers le haut, si lon prfre), en cas daccroissement de laproductivit ou du prix du produit; dplacement vers la gauche (ou le bas) si laproductivit du facteur se dtriore ou si le prix du produit diminue.

Rappelons en outre lobservation qui a conclu lexpos de la notion de produc-tivit marginale au 4 de la section 4.1 : lorsque les facteurs considrs commefixes saccroissent, la courbe de productivit marginale se dplace vers la droite.Cest donc l une autre cause possible de dplacement de la courbe de demandedun facteur.

C

0 T2 4 6 8 10 12 14 16 18

200

400

600

800

1000

E

Productivitmarginale en valeur=demande du facteur

(court terme)

E

E


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e Courbes de demande dun facteur :court terme vslong terme

Comme annonc en dbut de ce 2, les demandes de facteurs que nous venonsdexposer doivent tre appeles, en toute rigueur, des demandes de court terme.

Peut-on construire des courbes de demande de long terme des facteurs, analo-gues la courbe doffre de long terme du produit ? La rponse est positive, et estdonne la figure 5.11. Nous situant dans le long terme, nous y considrons unefamille de courbes de productivit marginale du facteur qui nous intresse (par

Figure 5.11 Demande de long terme

exemple, le travail), chacune delles corres-pondant une quantit diffrente des autresfacteurs. Supposant un prix initial du facteurde (pT)0, la quantit dquilibre est (TL)0,abscisse du point E0.

En cas de baisse du prix en (pT)1par exem-ple, le producteur sajustera court terme enchoisissant (TC)1, afin de produire plus;mais plus long terme, il ajustera aussi les autresfacteurs de production, ce qui entranera undplacement vers la droite (en PmV1) de lacourbe de productivit marginale en valeur dutravail ; et le long de cette nouvelle courbe, ilchoisira, pour le prix (pT)1, la quantit (TL)1,se trouvant au point dquilibre E1. Par unraisonnement symtrique, on montre quen

cas de hausse du prix du facteur, comme en (pT)2par exemple, le choix de longterme est finalement (TL)2, ordonne du point E2.

Le lieu des points tels que E0, E1, E2constitue une relation entre prix du facteuret choix de celui-ci long terme par le producteur : cest donc bien une courbe de

sa demande de long terme pour ce facteur. On remarquera que, par construction,cette courbe est ncessairement de pente plus faible que les courbes de demandede court terme.

Section 5.3Lquilibre du producteur dans les

faits : court terme ou long terme ?Pour clore cette tude des choix du producteur, une question mrite encore dtrerencontre : dans les faits, cest--dire dans ce quelle fait effectivement chaquejour, une entreprise se trouve-t-elle lquilibre de court terme ou celui de longterme?

0

C

T(TL)1T0(TL)2

(pT)

1

(TC)1

E1

E2

E0

PmV2 PmV0 PmV1

(pT)0

(pT)

2

Demandede long termedu facteur


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109

De prime abord, la rponse la question est assez simple : toute entreprise quimaximise son profit est, tout moment, son quilibre de court terme6 ; ceci parcequelle ne peut, dans limmdiat, choisir ou modifier que ce qui est variable.

Mais il faut nuancer cette rponse de deux manires. Dune part, on peut consi-drer tout moment lquilibre de long terme comme celui auquel lentreprisevoudrait se situer dans le futur, et en vue duquel elle prend ventuellement dj

maintenant des dcisions, par exemple dinvestissement (cf. chapitre 8). Entre-temps, elle ne peut videmment faire dans limmdiat que ce que permet lquilibrede court terme.

Dautre part, ce qui est fixe aujourdhui est ncessairement le rsultat de choixantrieurs. Si ceux-ci ont t judicieux, cest--dire tels quils permettent lentre-prise de se situer maintenant sur son chemin dexpansion, alors son quilibre decourt terme est aussi celui de long terme, comme on le verra dans lannexe, et laquestion na alors plus dobjet. La diffrence ventuelle entre les deux quilibresdoit donc tre vue comme une inadquation des dcisions du pass aux circons-tances du moment, et la meilleure manire dy remdier est de choisir lquilibrede court terme.

Le long terme apparat ainsi comme ce que lon pourrait appeler une normetendancielle du comportement futur de lentreprise, alors que le court termedcrit son comportement effectif, compte tenu de son pass.

6 Une bonne raison de ne pas ngliger lannexe qui suit, au moins dans ses grandes lignes!


22/34


Annexe aux chapitres 4 et 5

Les choix du producteur (III) :

cots, quilibre, offre et demandedans le court terme

Comme nous lavons mentionn au momentde son introduction (chapitre 4, section 4.2, 2,point b), la distinction long terme vscourtterme porte essentiellement sur un horizontemporel, non seulement de raisonnement, maisaussi de dcision. Car la thorie dveloppe dans

ces pages possde, en dpit de sa structure logiqueapparemment un peu austre, des propritsdapplicabilit fondamentales. De quelles dci-sions sagit-il donc, court terme?

Lanalyse de long terme a port sur des plansdaction, cinq ans par exemple avons-noussuggr (dans certaines industries, ce peut trevingt ou trente ans, comme par exemple dansle cas des centrales lectriques, o la trs lenteflexibilit du nuclaire impose de tels dlais).Lanalyse de court terme concerne au contraire

laction productive immdiate : que faisons-nousle mois prochain, avec les moyens du bord , sa-chant quune srie dlments du fonctionnementde lentreprise ne pourront pas tre changs.

Il sagit toujours de production hebdomadaire;mais celle de limmdiat, et non plus celle dun

futur lointain.Chose peut-tre tonnante, lanalyse des dci-

sions du producteur dans le contexte de courtterme ressemble trs fort celle du long terme au moins dans sa structure gnrale. Un certainnombre de dtails propres au court terme inter-viennent cependant dans le raisonnement, et cestle rle de cette annexe de les mettre en lumire.Mais le lecteur retrouvera vite un fil conducteurcommun, ce qui facilitera la comprhension delensemble.

Section A5.1La minimisation des cots dans le court terme

Transposons au court terme le raisonnement faitplus haut (point ade la rfrence cite ci-dessus)selon lequel le choix des facteurs sexplique par laminimisation du cot total.

Prenons par exemple le capital comme facteurfixe et, en reproduisant ci-dessous la figure 4.6,supposons que lentreprise considre nenpossderait que 2 units. Pour produire Q= 951,il nest maintenant plus possible au producteurde choisir la combinaison de facteurs reprsentepar le point E, car la priode considre est trop

courte pour acqurir deux autres units de capital.Avec ses deux machines, notre producteur nepeut atteindre lisoquant de niveau 951 quenutilisant davantage du seul facteur variable,cest--dire, ici, le travail : il choisira ainsi la com-binaison dinputs correspondant au point D, soitK= 2 et T= 16. Comme lindique le tableau 4.6, lecot total de cette combinaison est de 4000S. Cemontant constitue le cot total minimum decourt terme(not CTC) de la production de 951units.


23/34

ANNEXE A5 LES CHOIX DU PRODUCTEUR (III) : COTS, QUILIBRE, OFFRE ET DEMANDE DANS LE COURT TERME 11

Le cot total de court terme apparat ainscomme suprieur au cot total de long terme (qutait de 3200S). Ceci est illustr par le fait quesur la figure 4.6, il passe par le point Dun isoco

tel que MN, situ droite de lisocot FG. Cependant, si nous avions suppos au dpart que leproducteur possdait quatre units du facteur fixecapital, il aurait pu, mme dans le court termerejoindre le point de tangence E(en nembauchandailleurs que 8 units de travail) ; les cots totauxde court terme et de long terme auraient alors tgaux.

Il en rsulte la rgle suivante :

Tableau 4.6

Quantit CombinaisonTravail Capital

Cot total de la produire des inputs combinaison choisie

Q pT T pK K CT

===== CT*****

951 A 200 4 400 8 4 000 3951 B 200 5,7 400 5,7 3 420 3951 E 200 8 400 4 32005951 D 200 16 400 2 4 000 3

Figure 4.6

Pour un niveau de production donn, si la combinaison des facteurs choisie

court terme est telle que lisocot passant par celle-ci est tangent lisoquant,alors le cot total de court terme est galau cot total de long terme.

Si au contraire cet isocot coupe lisoquant, alors le cot total de court termeest suprieurau cot total de long terme. A5.1

Section A5.2Les cots en fonction des quantits produites

dans le court terme

a Fonction et courbe de cot totalde court terme

Comme nous venons de le voir, lexistence defacteurs fixes dans le court terme peut empcherle producteur de se trouver sur le chemin

dexpansion (de long terme) dfini au chapitre 4lorsquil varie sa production.

Avec des facteurs fixes, on peut cependant dfinir un chemin dexpansion de court terme. Paexemple, en posant cette fois lhypothse de fixitde 4 units de capital, une succession des point

0

A

G

2 4 6 8 10 12 14 16 20

2

4

6

8

10

D

B

F

M

C

CT=3200

18

CT=3420

CT=4000

E

N

5,7

5,7Q=951

K

T


24/34


Figures A5.1

Tableau A5.1

Choix des facteurs et cot de court terme

Quantit Facteur Facteur Cot produire fixe variable total*

Q K T p K p T C K T + = 0

0 4 0 1 600 + 0 = 160050 4 1 1 600 + 483 = 2083110 4 2 1 600 + 966 = 2566185 4 3 1 600 + 1449 = 3049260 4 4 1 600 + 1932 = 3532

M M M M

580 4 6 1 600 + 2898 = 4498M M M M

700 4 8 1 600 + 3864 = 5464785 4 9 1 600 + 4347 = 5947

860 4 10 1 600 + 4830 = 64301 000 4 12,4 1 600 + 6000 = 76001 237 4 18,6 1 600 + 8984 = 10584

*pK= 4003et pT= 4833.

10

12

14

16

K

T

CTC =

10584

2600

2000

4000

6000

10000

8000

400 600 800 1 000 1237

A

B

M

CTL

C

2800

3532

700

10584

5464

N

P

CTC

AA BB

Q

CTC =

6430C

TC =

CTL =

5464

CTC =

2566

CTC =

3532

CTC =

4498

CTC =

7600

0

2

4

6

8

2 4 6 8 10 12 14 16 2018Q=110

Q=1237

Q=1000Q=860Q=700

Q=580Q=260

A

B

M

N

P

Chemin dexpansionlong terme


25/34


de cot total minimum de court terme pour diversniveaux doutput est reprsente sur la figureA5.1A. Cette droite horizontale (en trait continubrun clair) est un tel chemin dexpansion de courtterme.

En relevant, le long de celui-ci, les quantits

produites et le niveau du cot total correspondant(tableau A5.1), on obtient la fonction de cot totalde court terme(CTC) qui dcrit, comme le faisaitcelle de long terme, lvolution des dpensestotales du producteur lorsque sa production varie,mais en tenant compte cette fois de la fixit decertains facteurs.

La figure A5.1B donne de cette fonction unereprsentation graphique, appele naturellement courbe de cot total de court terme (courbeen trait gras). Cette courbe possde deux caract-

ristiques importantes : Comme dans le long terme, le cot total decourt terme est toujours croissant en fonctionde la production : produire davantage cotetoujours plus que produire moins, quel que soitlhorizon sur lequel on raisonne.

En revanche, et contrairement au long terme,la courbene part pas de lorigine des axes, maisbien dun point sur lordonne : cest sa carac-tristique principale, quil nous faudra dailleursexpliquer.

Par ailleurs, nous allons dduire ici aussi, ducot total de court terme, un cot moyen et uncot marginal de court terme; mais auparavant, ilconvient de dcrire plus en dtail les composantsdu cot de court terme.

b Cot fixe et cot variable

La dfinition du court terme tant fonde surlexistence de facteurs fixes, il est naturel de distin-guer dans le cot total de court terme la part qui

correspond lachat de ces facteurs-l : il sagit ducot fixe(que nous noterons CF). Par dfinitionce cot est toujours encouru par le producteur, etpour un montant constant, quel que soit le niveaude la production.

Dans notre exemple, il sagit videmment de1600S que cotent les quatre units fixes decapital ; cette somme est supporte par le producteur pour toutes les valeurs de Q, que ce soit 0580, ou 860 (voir tableau A5.1). Sur la figureA5.1B, cette mme somme de 1 600Sappara

comme lordonne de la courbe de cot total decourt terme, son point de dpart (Q= 0).Cet exemple ne fait videmment quvoquer l

trs grande varit possible des frais fixes : frais dgarde et dentretien, loyers, charges financire(par exemple lintrt sur les emprunts contractdans le pass7), rmunration du personneadministratif de base, etc.

Le reste du cot total est dtermin par lefacteurs qui varient dans le court terme; il sagidonc de cot variable(CV). Cette partie du co

augmente ou diminue directement avec le volumede production. Lampleur et la forme de sonvolution sont videmment dtermines palaptitude de ces facteurs variables raliseloutput, conjointement avec les facteurs fixedisponibles, ce que nous avons appel la productivit de ces facteurs.

Au dpart de lexemple A5.1, les valeurnumriques du cot fixe et du cot variable sonreprises au tableau A5.2 et illustres la figureA5.2A : le cot fixe, indpendant des quantitproduites, est une droite horizontale : le covariable, qui est nul pour Q = 0, crot avec laproduction ; il prsente donc la forme dunecourbe croissante. La somme (verticale) dela droite du cot fixe et de la courbe du covariable donne la courbe du cot total de courterme. Analytiquement enfin, les relations A5.2arsument cette prsentation.

7 Il ne faut pas confondre cot fixe et mise initiale , cest

-dire la somme engage par le producteur au moment o il lanceson entreprise. Si, pour une telle mise, il emprunte 10 millions deuro un taux dintrt de 5%, son cot fixe annuel(cest--dire, paunit de temps) est lintrt quil paie, soit 500000 S, plus lannuitde remboursement du principal, mais non pas les dix millions dlemprunt.


26/34


c Le cot moyen de court terme

De la connaissance du cot total de court terme,on peut dduire, comme on la fait plus haut pourle cot de long terme, la notion de cot moyen decourt terme. La dfinition en est identique : le cotmoyen CM

Cest le cot par unit produite (soit

donc le quotient de CTCpar Q). Le calcul de sesvaleurs est fourni au tableau A5.2, et celles-ci sontillustres graphiquement la figure A5.2B, tandisque les relations A5.2b en donnent la formulationanalytique.

La prsence des cots fixes permet de distinguer encoredeux autres types de cots moyens court terme :

le cot variable moyen (CVM) qui se calcule endivisant les seuls cots variables (CV) par la quantitproduite (Q) ;

le cot fixe moyen (CFM) qui est obtenu endivisant le seul cot fixe (CF) par la quantit (Q).

Ces deux types de cots moyens sont galementreprsents la figure A5.2B.

Le cot moyen de court terme dfini en premierlieu est videmment gal la somme CVM+ CFM.

d Le cot marginal de court terme

Le cot marginal de court terme(CmC) se dduitdu cot total de court terme de la mme manire

que le cot marginal de long terme a t dduit ducot total de long terme : il sagit du rapport entreun accroissement du cot total de court terme,CTCet laccroissement de production Qqui enest la cause : ce rapport mesure donc laccrois-sement de cot total de court terme entran parla production dune unit supplmentaire (cf.tableau A5.2, figure A5.2B et relations A5.2c).

Il est trs important dobserver que le cotmarginal de court terme est totalement ind-pendant du cot fixe. Les exemples numriques

et graphiques le montrent clairement. La raisonlogique de cette indpendance est simple : le cotmarginal tant par dfinition un cot supplmen-taire, entran par une production accrue, il ne

peut videmment contenir que des lmentsvariables. Dans le court terme, il serait donccontradictoire dinclure des facteurs fixes dans lecot marginal. Dans le long terme au contraire,tous les facteurs tant variables, ils interviennentncessairement tous dans la dfinition et dans le

calcul du cot marginal de long terme.

e La forme des courbes de cotde court terme

Enfin, la forme des courbes de cot de court termeest caractristique : la courbe de cot total prsentelallure dun S renvers (le point de dpart sesituant, rappelons-le, au-dessus de lorigine); etles courbes des cots moyen et marginal ont laforme en U dj rencontre dans le cas du longterme.

La raison sen trouve videmment dans la formede la fonction de production, puisque cest decelle-ci que dcoulent toutes les courbes de cot.Pour les courbes de court terme cependant, cestune proprit particulire de la fonction de pro-duction qui est en cause, savoir la productivitdes facteurs variables. La chose apparat le plusclairement en se rfrant leur productivitmarginale. En effet, lorsque celle-ci est croissante,le cot total de court terme crot lui aussi, mais un taux dcroissant : sa courbe penche alors vers

le bas, et le cot marginal de court terme diminue;au contraire, lorsque la productivit marginale desfacteurs variables dcrot, le cot total de courtterme crot un taux croissant, sa courbe seredresse vers le haut, et le cot marginal est crois-sant. De plus, en raison de la loi de la productivitmarginale dcroissante, la courbe de cot marginalde court terme devient toujours croissante partirdun certain seuil.

Notons pour terminer que le cot moyen decourt terme, ainsi que le cot marginal, peuvent

aussi se reprsenter gomtriquement laide despentes de droites traces dans la figure du cottotal, comme on la montr pour les cots de longterme.


27/34


Relations A5.2 Figures A5.2

Les cots de court terme

Tableau A5.2

Q CF Cv

CTC CMC CmC CmC CFM CVM

C CF V+ CT

Q

C CT

Q

C d

d

CCT

Q

C

Q

F C

Q

V

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

0 1 600 0 1 600 8,88

10,00 100 1 600 888 2488 24,88

6,967,84 16,0 8,88

200 1 600 1 584 3184 15,925,52

6,16 8,0 7,92300 1 600 2136 3736 12,45

4,564,96 5,3 7,12

400 1 600 2592 4192 10,484,08

4,00 4,0 6,48500 1 600 3000 4600 9,20

4,084,00 3,2 6,00

600 1 600 3408 5008 8,354,56

4,24 2,7 5,68700 1 600 3864 5464 7,81

5,524,96 2,3 5,52

800 1 600 4416 6016 7,526,96

6,16 2,0 5,52900 1 600 5112 6712 7,46

8,887,84 1,8 5,68

1 000 1 600 6000 7600 7,6011,28

10,00 1,6 6,001 100 1 600 7128 8728 7,93

14,1612,64 1,5 6,48

1 200 1 600 8 544 10144 8,4517,52

15,76 1,3 7,12

1 300 1 600 10296 11 896 9,15 19,36 1,2 7,92

(A) Expressions analytiques

des fonctions de cot court termereprsentes au tableau et aux figures A5.2

(a) Cot total de court terme :

CT Q Q Q C = + +1600 10 0 0120 8

102

53,

,

Dans cette expression, 1600 est le cot fixe,constitu de 4 units de capital 400 3lunit.

(b) Cot moyen court terme :

CM CT

Q QQ Q

C

C= = + +1600

10 0 012 0 8

1052

, ,

(c) Cot marginal court terme :

Cm CT

QQ Q

C

C= = +

d

d10 0 024

0 24

104

2,

,

(B) Expressions gnralesdes fonctions de cot court terme

(a) Cot total court terme :

CT C C Q C= +F V( )

(b) Cot moyen court terme :

CM CT

Q

C

Q

C Q

QC

C= = +F V( )

(c) Cot marginal court terme :

Cm CT

Q

C Q

QC

C= =

d

d

d ( )

d

V

Q CTC

0

C

10000

140012001000800600400200

0

C

20

140012001000800600400200

8000

6000

4000

2000

18

16

14

12

10

8

6

4

2

Q

Q

cot variable

cot fixe

CTC

CF

CmC

CMC

CVM

CFM


28/34


Section A5.3Relations entre cots de court et de long termes,et la notion de capacitde production

En tudiant les cots de court terme, un niveau donn defacteurs fixes a t choisi. Nous en avons dduit unecourbe de cot de court terme, dont un seul point taitcommun la courbe de long terme, tous les autres setrouvant au-dessus de celle-ci (figure A5.1B). Ce pointtait aussi le seul appartenir (figure A5.1A) au chemindexpansion du producteur. Quadvient-il si cette analyseest rpte, mais en partant cette fois dun autre niveaude facteurs fixes? pour K= 9 par exemple, on aboutit une nouvelle courbe de cot total de court terme, telleque celle qui porte le n 2 sur la figure A5.3. nouveau,un seul point de rencontre entre courbes de court et de

long terme apparat (pour Q= 1325), et ce point est leseul, pour K= 9, appartenir au chemin dexpansion duproducteur. La gnralisation de cette constatation estimmdiate : il suffit de rpter lopration pour desniveaux successifs, mais trs rapprochs, de facteurs fixes(et donc, de cots fixes). Il sen dduit que chacun despoints de la courbe de cot total de long terme est aussiun point de tangence dune courbe de cot total de courtterme. Cest pourquoi la courbe de long terme est souventappele enveloppe des courbes de cots de courtterme. Trois exemples de tels points sont donns augraphique A5.3.

Ces proprits de tangence et denveloppe se retrou-vent dans le cas des cots moyens mais pas dans celui descots marginaux (figure A5.4). La vrification de cecinest quune question de raisonnement logique surgrandeurs marginales et moyennes, que nous laissons lattention du lecteur.

Par contre, il est important dexpliciter la porteconomique des points de tangence entre courbes de cottotal. Ils dterminent en effet la capacit conomiquedu producteur.

Le terme capacit dsigne le montant de productionqui peut tre atteint pour une quantit donne de fac-teurs fixes. Dun point de vue strictement technique, une

telle dfinition suggre videmment les limites physiquesde ce que lon peut faire, par exemple, avec une usine dedimension dtermine. Pourtant, cette notion nest pastoujours clairement dfinissable; dans bien des cas, lacapacit technique dune usine (ou plus gnralementdune unit de production) offre une certaine flexibilit,due la possibilit de surcharger les installations (du

Figures A5.3 et A5.4

0

C

1000

140012001000800600400200

800

600

400

200

0

C

10

140012001000800600400200

8

6

4

2

12

14

16

18

20

Q0

Q

CTL

Q

CML

CmL

CMC

(1)CM

C

(2)Cm

C

(1)Cm

C

(2)

CT C(n

1)

:K=4CT C

(n

3):K

=7,2

CT C(n

2):

K=9

A

E

B

B

A

E

M

NM

N


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moins jusqu un certain point). Ainsi, par exemple, lesmachines peuvent tourner un rythme anormal, ou lamain-duvre travailler une cadence plus rapide (sansprjudice des consquences possibles, telles que lusurerapide du matriel, la dfection du personnel, etc.). Ds

lors, quelle est la vritable limite physique de capacit : lrythme normal de production, ou la limite extrmde la surcharge?

Le concept de capacit conomique donne unrponse prcise cette question :

la capaci tconomiquedune installation comportant un certain montant de facteurs fixes est

dfinie par la quantitquelle peut produire au point dgalit(ou encore de tangence) entre soncot total de court terme et son cot total de long terme.

La justification de la dfinition se trouve dans leprincipe de minimisation des cots qui domine cettetude. En effet, si nous considrons sur le graphique A5.3les divers types dinstallations qui permettent de produirela quantit Q0= 1100, nous constatons quune usine detype n 1 permet de raliser cette production pour un cotde court terme de Q0A : manifestement, il sagit duneusine de petite dimension (CF= OA), utilisant le travailde manire intensive. En recourant au contraire uneusine de plus grande dimension (courbe de cot de court

terme n 2 pour laquelle K= 9 et CF= OB), il est possibledassurer cette mme production un cot moindre(Q0B). Cependant, la forme de la courbe de cot de courtterme indique quune telle usine sera sous-employe ceniveau, car on se trouve encore dans une zone de rende-ments croissants. Il reste une troisime possibilit, qui estde choisir une usine de dimension intermdiaire, dont lacourbe de court terme rencontre celle de long terme pr-cisment au niveau de production Q= 1100. Ce sera ladimension optimale, car aucune autre dimension (dter-mine par le montant des cots fixes) ne permet dattein-dre un niveau de cot total moins lev pour la production

envisage. La capacit conomique est donc celle qui ralisele cot minimum, et celui-ci nest atteint que lorsque cotde court terme et cot de long terme sont gaux.

Naturellement, ce raisonnement suppose une parfaitedivisibilit des facteurs fixes. En cas dindivisibilit(par

exemple, impossibilit de construire une usine de taillintermdiaire entre celles des types n 1 et n 2), il fause contenter dune solution de moindre mal, qui enloccurrence, sera celle du type 2.

Soulignons enfin deux proprits caractristiques decots, lorsque la production est assure par une unit dcapacit optimale ; dune part, les cots moyens de courterme et de long terme sont gaux (cf. les points Msur lgraphique A5.4), et dautre part, les cots marginaux dcourt terme et de long terme le sont galement (cf. le

points Nsur le mme graphique). De cette dernire constatation dcoulent des conclusions importantes pour lpolitique de gestion de lentreprise : si, pour un niveade production donn, le cot marginal de court termest suprieurau cot marginal de long terme, il est permidaffirmer, sans mme connatre le cot total, que leproducteur nopre pas dans des conditions de cominimum (ni donc de profit maximum), et quil auraiintrt accrotre la taille de ses installations. Inversement, si le cot marginal de court terme est infrieuraucot marginal de long terme, le producteur a intrt rduirela taille de ses installations, mme sil ne compt

pas rduire le montant de sa production.La connaissance des cots marginaux de court et dlong terme est donc dune grande utilit pour permettr lentreprise de dfinir la politique dexpansion ou dcontraction de ses installations fixes.

Section A5.4Lquilibre de court terme

Si les cots de court terme requirent une analysedtaille comme on vient de le voir, les recettes nedonnent gure lieu, en microconomie classique, des dveloppements inspirs par cettedistinction8. Nous nous en tenons donc, icicomme dans lanalyse de long terme, lhypothse

selon laquelle le producteur peut vendre nimportequelle quantit de son output au prix du marchquil considre comme donn.

8 On pourrait pourtant en imaginer en distinguant, par exempleentre modes passagres et ncessits durables, entre achats motivpar lhabitude ou par la stimulation publicitaire, etc.

A5.1


30/34


a Dtermination de lquilibre

Dans le tableau 5.1, qui a servi prsenter lqui-libre de long terme, on aurait pu mettre les cotset les recettes de court terme plutt que ceux delong terme. Cest ce que nous avons fait ici au

tableau A5.5, en reprenant cette fois des donnesde cot du tableau A5.2. Ces lments permettentde calculer lquilibre de court terme duproducteur, sur la base du profit de court terme.

Lexpos de sa dtermination, en termes desgrandeurs soit totales, soit moyennes, soit margi-nales, est en tous points semblable celui qui a tfait pour lquilibre de long terme, la seule diff-rence quil sagit toujours de cots de court terme.Il ny a donc pas lieu de rpter tout cela.

Les figures A5.5A et B illustrent le nouvel qui-libre. On y constate, comme dans le tableaudailleurs, que se transpose ici aussi limportanteproposition que nous avions mise en exergue :

lquilibre de court terme,le cot marginal de court terme est gal la recette marginale.

b quilibres de court et de longtermes : diffrences et concidence

Le principal changement se trouve au niveau deloutput Qet des facteurs K et Tutiliss. Danslexemple qui nous occupe, lquilibre du pro-ducteur est atteint cette fois pour une productionQ = 1000 (note QeCsur le graphique), cest--dire moindre qu lquilibre de long terme (quitait, rappelons-le, de Q= 1237).

Du ct des facteurs, la figure A5.1Aamontrque 12,4 units de travail sont ncessaires pourraliser la production dquilibre Q= 1 000, avecles 4 units de capital considres comme fixes,tandis que pour atteindre lquilibre de long termeles quantits de facteurs utilises sont respecti-vement de T= 13,25units du premier, et K= 6,6units du second9.

Le cot total et la recette totale correspondant cette nouvelle production sont forcment diff-rents de ceux de long terme, et lon constatesurtout que le profit de court terme savre pluspetit (2400S) que celui de long terme (3344S).

Pourquoi ces diffrences ? En raison de lanotion mme de cot de court terme : comme desfacteurs sont fixes, il nest pas possible de choisir

ceux-ci au mieux; lorsquils sont en excdent ousont insuffisants, il en rsulte toujours un cottotal plus lev que si lon avait le temps de lesadapter; il en rsulte aussi que la courbe de cot

9 Concrtement, cela peut tre interprt en disant que lentre-prise, tout en se satisfaisant maintenant dune production de 1000,se propose pour lavenir dembaucher et de louer davantage demachines.

marginal de court terme est diffrente de celle delong terme, et la premire de celles-ci dterminealors un output dquilibre de court terme diff-

rent, comme cela savre tre le cas dans notreexemple.

Il y a cependant une exception importante ence qui concerne ce dernier point. On a vu la pro-position A5.1 ci-dessus quil existe un niveau deloutput pour lequel cots totaux de court termeet de long terme sont gaux, savoir lorsque lesfacteurs fixes sont en quantits telles que lentre-prise se trouve sur son chemin dexpansion, mme court terme. Dans ce cas, cots marginaux decourt et de long terme sont aussi gaux (point

dvelopp dans la section A5.3). Ds lors, si le prixde vente se situe prcisment ce niveau, loutputdquilibre de court terme est gal celui de longterme, et les deux types dquilibre du producteurconcident.

c Caractristiquesde lquilibre de court terme

La couverture des cots variables :condition de fonctionnement de lentreprisedans le court terme.

Comme dans le cas de lquilibre de long terme,la quantit Qpour laquelle il y a galit entre cotmarginal de court terme et recette marginale necaractrise lquilibre du producteur que si, cetquilibre, il produit effectivement, cest--dire siQe > 0. Il peut se faire en effet quici aussi,son profit de court terme soit maximum en neproduisant pas du tout.

A5.2


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Le critre qui dtermine larrt ou non de laproduction court terme, cest--dire immdia-tement, nest toutefois pas la stricte rentabilit,comme dans le long terme; cest plutt celui desavoir si les recettes suffisent couvrir au moins lescots variables.

Considrons en effet lentreprise reprsentepar la figure A5.6 : pour la production QeC quralise lgalit entre cot marginal (de courterme) et recette marginale, le prix du marchtant p, elle se trouve en perte. Doit-elle arrteimmdiatement son activit et fermer ses portes

Figures A5.5

Tableau A5.5

quilibre de court terme du producteur

Q RT CT C RM CM C Rm Cm C

0 0 1 600 10 10,00 1600100 1 000 2 488 10 24,88 10 7,84 1488200 2 000 3 184 10 15,92 10 6,16 1184300 3 000 3 736

chapitre 5 le choix du producteur equilibre, offre du produit et demande des facteurs

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