chapitre 3_mesure pneumatique
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Chapitre 3 Mesure pneumatique
Chapitre 3
MESURE PNEUMATIQUE
I. INTRODUCTION
La mesure pneumatique est trs rpandue dans l'industrie. Elle permet de rsoudre
d'une faon simple l'aide d'appareils extrmement robustes la plupart des problmes poss
par le contrle d'usinage, et permet d'obtenir des amplifications usqu' !"""" dans les
appareils d'atelier et mme #""""" dans les appareils de laboratoire. $on principe repose sur
l'coulement de ga% &en gnral de l'air tra(ers un tranglement de faible section,
gnralement circulaire.
II. PRINCIPE DE MESURE
La mesure pneumatique applique au contrle
d'usinage est bas sur l'coulement de l'air tra(ers un
orifice plac une distance ) d'une paroi solide $ &fig.#.
Elle dpend des proprits de l'air en amont et en a(al de
l'orifice et du diamtre de cet orifice.
Le principe de mesure consiste mesurer la
pression * rgnant dans la c+ambre appele c+ambre de
mesure en fonction de ). ette pression atteint la (aleur de
la pression d'alimentation pour ) - ". Elle diminue
lorsqu'on augmente ) usqu' atteindre une (aleur
pratiquement constante et ne ragit ensuite plus aux
augmentations de ) &p+nomne d'tranglement.
$i l'on fait (arier ), le dbit &ou la (itesse de l'air
(arie galement dans le mme sens que ). ans le caslimite, le dbit est nul pour ) - " et est maximum au del
d'une certaine (aleur de ) - )min.
omme pour les comparateurs mcaniques, la mesure pneumatique ncessite une mise
%ro de l'appareil et donne des carts par rapport une (aleur de rfrence. /l est donc
ncessaire d'talonner l'appareil a(ant de procder aux mesurages des pices.
III. EQUATION FONDAMENTALE DES SYSTEMES DE MESURE
onsidrons l'coulement de l'air, sous une pression relati(e 0 - te, tra(ersant deuxc+ambres 1 et 2 comme l'indique la fig.3.
4 # 4
fig.# 5 *rincipe de mesure
*
)
e $
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ans la c+ambre 1 rgne une pression relati(e 0 et dans la c+ambre 2 une pression
relati(e +. Les pressions totales dans ces deux c+ambres sont respecti(ement *1et *2a(ec 5
atm1 *0* +=
atm2 *+* +=
*atmdsigne la pression atmosp+rique.
+erc+ons, la base de la fig.3, l'quation fondamentale du s6stme pneumatique de
mesure.
7n montre en t+ermod6namique que pour un coulement adiabatique d'un fluide
parfait n'c+angeant pas de c+aleur a(ec le milieu extrieur, la forme de l'quation de l'nergie
s'crit sous la forme5
te3
8*
#
3
=+
est le coefficient adiabatique &pour l'air, il (aut #,!, * la pression, la densit (olumique et
8 la (itesse du fluide ga%eux utilis au ni(eau de la section considre.
L'application de cette quation entre les sections 3 et 9 donne 5
3
8*
#3
8*
#
3
3
3
3
3
9
9
9 +=+
comme 5 atm9 *+* +=
et atm3 ** =
on obtient 5
+
+=
9
atm
39
3
9
3
3
+*
##
#
388
Entre les sections # et !, on aura 5
3
8*
#3
8*
#
3
#
#
#
3
!
!
! +=+
or 5 atm! *0*
+=atm#
*+* +=
4 3 4
fig.3 5 *rincipe de base des s6stmes pneumatiques de mesure
83
)
39#! 0 +
0 - te21
8#
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ans le cas gnral, la section $#est circulaire &laboration facile. 7n a donc 5
!
d$
3
##
=
III.1.1. Me#"e diecte d%oifice
En prenant pour $3 l'orifice mesurer, on
effectue dans ce cas la mesure directe de cet orifice
&fig.9. 7n a donc 5
!
d$
3
33
=
par suite 5!
#
3
d
d
#
0+
+
=
III.1.&. Me#"e ' l%aide de (icle"# c)lindi*"e#
ans le cas gnral, le gicleur de mesure est de
section circulaire. En admettant que la pice prsente contre
l'coulement de l'air une surface plane perpendiculaire
l'axe du gicleur, la section de passage de l'air entre ce
gicleur de mesure et la pice est, dans ce cas, celle du
c6lindre de +auteur ) et de diamtre d3 &il faut notercependant, que si la pice ne prsente pas une surface plane,
il 6 a lieu de faire une correction tenant compte de la forme
de cette surface. 7n a donc &fig.! 5
)d$ 33 =
La relation simplifie s'crit alors sous la
forme 5
3
3
#
3
d)d!#
0+
+
=
La fig.< illustre le trac de cette fonction.
7n 6 obser(e une faible partie linaire comprise
entre les (aleurs )min et )max pour laquelle la
pente est sensiblement constante. En mesure
pneumatique, seule cette partie linaire est
utilise.
III.&. +alidit$ de la !e#"e pne"!ati*"e
4 ! 4
1 2
0
d3
#
fig.9 5 >esure directe d'un orifice
d3
)
+
fig.! 5 >esure a(ec un gicleur
c6lindrique
+
)max
)min )
0
+
"
fig.< 5 courbe caractristique des
s6stmes pneumatiques de mesure
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*our ne pas mesurer le diamtre du gicleur de mesure, la section latrale d'coulement
de l'air entre la pice et ce gicleur doit tre infrieure ou gale la section de ce gicleur, soit 5
gicleurlatrale $$
comme 5 )d$ 3latrale =
et!
d$
33
gicleur
=
on aura 5!
d) 3
En pratique, on prend 5 ) - &",= ",?)'max a(ec!
d') 3max=
7n exprime galement, en pratique, la %one linaire ) - )max@ )minen fonction de
l'inter(alle de tolrance /A de la pice contrler et l'on a 5
) - ,3 #,9 /A
III.,. Sen#i-ilit$ d%"n appaeil de !e#"e
Bn appareil de mesure est d'autant plus sensible que son dispositif indicateur prou(e
une (ariation importante pour une petite (ariation de la grandeur mesurer.
La sensibilit d'un appareil pneumatique dont la caractristique est + - f&) est dfinie
par le rapport 5
d)d+C% =
La sensibilit C%est parfois appele le coefficient d'amplification.
ans la partie linaire comprise entre )minet )maxla pente de la caractristique + est
maximum, par suite, la sensibilit C%est maximum.
La sensibilit C% augmente a(ec l'augmentation du diamtre du gicleur de mesure d3et
de la pression de tra(ail 0. Elle diminue lorsque le gicleur d'entre d #augmente.
III.. Infl"ence de la pe##ion d%ali!entation / #" la pe##ion de !e#"e 0
En maintenant la cote ) constante, on aura 5
D
0+ =
a(ec 5
3
#
3
$
$#D
+=
L'erreur relati(e sur + est dfinie par 5
+
d+
=
4 < 4
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or 5D
d0d+=
d'o 5+
+
0
d0
+
d0
D
#
=
=
7n (oit donc pour minimiser le plus possible l'erreur relati(e , il faut que la pression
de tra(ail 0 subit une trs faible (ariation pour une grande plage de (ariation de la pression demesure +. *ratiquement, les appareils pneumatiques de mesure tra(aillent +aute pression et
sont peu influencs par l'erreur de stabilisation d0.
La fig.= montre galement l'influence de
la pression de tra(ail 0 sur la %one linaire )
sui(ant la nature de l'coulement de l'air 5
l'coulement subsonique correspondant aux
faibles pressions &",< # bar donne une %one
linaire )# faible. *ar contre, l'coulement
sonique &3 correspondant aux +autes pressions&! bar donne une %one linaire )3plus large.
ans ce cas, l'erreur relati(e est faible.
qm5 dbit rel pour une distance )
qmax5 dbit maximum &dbit de l'orifice seul
d 5 diamtre de l'orifice
7n peut encore rduire l'influence de 0
sur + en adoptant un s6stme pneumatique
diffrentiel comme l'indique la fig.?. ans ce
s6stme, le manomtre de mesure < indique 5
#++'+ =
En maintenant la cote )# constante, on
aura +#- te et par suite +' - +. *our ce
s6stme, l'erreur relati(e s'crit alors sous la
forme 5
'+
'+
0
d0
=
d'o 5
+
++
0
d0 #
=
ette relation montre 5
- -" pour + - +#correspondant ) - )#si $#- $9.
- est maximum si la diffrence &+ @ +# est maximum, ce qui correspond ) - ) min
ou ) - )max a(ec3
)))) maxminmo6#+
==
e s6stme permet de rduire les erreurs de mesure et les rendre s6mtriques par
rapport )mo6.
III.. Application de la !e#"e pne"!ati*"e a" cont2le de# pi3ce# !$cani*"e#
III..1 Cont2le d%a-e
4 = 4
",3embrane flexible
? 5 *ointeau
G 5 omparateurH 5 +ambre de compensation
b 5 placement du pointeau
) 5 ote entre la pice mesurer et le gicleur de mesure
0 5 *ression d'alimentation de l'appareil
E*"ation d" #)#t3!e
1 l'quilibre de la membrane =, on a 5 + - +'
or 53
#
3
$
$#
0+
+
=
et3
9
!
$
$#
0'+
+
=
/l (ient 59
!
#
3
$
$
$
$
=
4 H 4
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or 5!
d$
3
##
= J
!
d$
3
99
= J )d$ 33 =
$!est la section de passage de l'air entre le gicleur ! et le pointeau ?, c'est aussi la surface
latrale du tronc de cne 12. Elle est donne par la relation 5
( )rr12$ !! +=
on a 5 = sinb12
et == cossinbrcos12rr !!
1prs d(eloppement et simplification des calculs, on obtient 5
)d
d
d
d
sin
#b
!
3
3
#
9
=
La caractristique b - f&) est donc linaire &fig.#