chap3 transistor amplification 2007

I.U.T. de VELIZY

UNIVERSITE DE VERSAILLES-SAINT-QUENTIN-EN-YVELINES

RESEAUX ET

TELECOMUNICATIONS

Cours, TD électronique

module E4

Chapitre 3 : transistor bipolaire et amplification

en tension

Emmanuelle Peuch

Tables des matières : polarisation du transistor bipolaire

TABLE DES MATIERES

COURS

I Introduction __________________________________________1

II Caractéristiques statiques du transistor ____________________1

II.1 Caractéristiques à IB constant ______________________________3

II.2 Caractéristiques à VCE constante ____________________________3

II.3 Relations fondamentales (résumé) __________________________4

III Polarisation du transistor ______________________________6

III.1 Droite de charge statique - Droite d'attaque statique ___________7

III.2 Saturation (point P1)____________________________________7

III.3 Blocage (point P2)______________________________________8

III.4 Fonctionnement en régime linéaire (point Po) ________________8

III.4.1 Polarisation par résistance d'émetteur, première approche___________10

III.4.2 Polarisation par pont de résistances sur la base ___________________12

III.4.3 Conclusion ________________________________________________13

TRAVAUX DIRIGES 18

Cours : Polarisation du transistor bipolaire

IUT Vélizy – R&T / Emmanuelle Peuch 1

Transistor bipolaire : polarisation

I Introduction

Un transistor bipolaire est un semi-conducteur formé de deux jonctions PN. On dispose donc de deux types de transistors qui sont complémentaires: un transistor NPN et un transistor PNP:

N

P

N

C

B

E

B

C

E

Ib

Ic

Ie

Vce

Vbe

Transistor NPN

Courants et tensions sont positifs

P

N

P

C

B

E

B

C

E

Ib

Ic

Ie

Vce

Vbe

Transistor PNP

Courants et tensions sont négatifs

Objectif: nous allons analyser les caractéristiques statiques du transistor afin d'étudier les différents modes de fonctionnement de celui-ci: nous parlerons alors de polarisation du transistor. Puis nous nous intéresserons plus particulièrement au mode de fonctionnement linéaire du transistor, mode de fonctionnement qui débouchera sur l'étude des amplificateurs à transistors et des oscillateurs haute fréquence.

II Caractéristiques statiques du transistor

Afin d'étudier la mode de fonctionnement du transistor, on utilise le montage suivant:

=Eb

Ec

Rb

Rc

Vbe

Vce

IcIb

A

A

V

Circuit d'entréeIb , Vbe

Circuit de sortieIc , Vce

Eb et Ec sont des sources de tension continue variables.



Figure 1: caractéristiques statiques du

transistor 2N2222



II.1 Caractéristiques à IB constant Si, pour différentes valeurs du courant IB (fixé par Eb et RB) on représente les variations du courant IC et de la tension VBE en fonction de VCE, on obtient les deux réseaux de caractéristiques dont l'allure est représentée dans les premiers et quatrièmes quadrants de la figure 1. Les variations de VCE entraînent les variations de Ic et de VBE.

Interprétation: Pour un courant IB donné, le courant Ic est très variable et croissant tant que la tension VCE est inférieure à une centaine de millivolts (0,3 à 0,4V). Au delà de cette tension, IC varie peu : IC est pratiquement constant. Pour IB > 0 et VCE supérieure à une centaine de mV:

VBE = Cste (VBE= 0,6 à 0,7 V pour le silicium). On dit que la jonction B-E est polarisée en directe. Pour une valeur fixe de IB, Ic est pratiquement constant et indépendant de VCE:

β== csteIIc

B

C'est ce que l'on appelle l'effet transistor qui consiste à contrôler, à l'aide du courant de base IB, relativement faible, un courant de collecteur Ic, beaucoup plus important.

On est dans la zone de fonctionnement linéaire. Pour VCE très faible (VCE inférieure à une centaine de mV): On remarque que Ic < β.IB, pour une valeur donnée de IB. La jonction B-E est polarisée en directe.

On est dans la zone de saturation.

Pour IB = 0, Ic = 0 VBE < 0,7 V La jonction B-E est bloquée.

On est dans la zone de blocage.

II.2 Caractéristiques à VCE constante

La tension VCE étant constante, nous donnons à IB (pris comme variable) une suite de valeurs pour lesquelles nous relevons Ic et VBE. On obtient les deux



réseaux de caractéristiques dont l'allure est représentée dans les deuxièmes et troisièmes quadrants de la figure 1.

Interprétation:

La tension VCE influe peu sur la caractéristique VBE = f(IB).

Les caractéristiques IC = f(IB) sont des droites passant pratiquement par l'origine. On retrouve bien la relation IC = β.IB caractéristique du fonctionnement linéaire.

II.3 Relations fondamentales (résumé)

En fonctionnement linéaire:

Le transistor est alors, le plus souvent, utilisé dans un montage amplificateur.

IC = β.IB avec β = α

α1− = gain en courant en émetteur commun

( α varie entre 0,99 et 0,995 donc β est de l'ordre de 100)

IE = IC + IB = IC + IC/β = IC (1 + 1/β) ≈≈≈≈ IC

VBE = 0,6 à 0,7 V (silicium)

Le constructeur ne peut préciser la valeur exacte du gain en courant β car sa valeur varie d’un échantillon à l’autre pour une même série de transistor. Dans les Data Book, on trouve un intervalle de valeur : par exemple, 100 < β < 300 Ainsi, les montages d’utilisation devront tenir compte de cette dispersion.

Zone de saturation:

IC < β.IB

VCE = VCEsat VCEsat est de l’ordre de 0,3 à 0,4V.

En pratique, on prendra donc VCEsat ≈≈≈≈ 0V. VBE = 0,6 à 0,7 V (silicium)



Zone de blocage:

IC = IE = IB = 0 VBE < 0,7 ou 0,6 V

En pratique, il est préférable de prendre VBE < 0

Puissance dissipée par un transistor - domaine utilisable

Les constructeurs précisent, pour chaque type de transistor, les valeurs à ne pas dépasser sous peine de détruire le composant.

Extrait de la documentation constructeur du transistor 2N2222 (valeurs typiques)

VCE max = 30V IC max = 800 mA Ptot max = 0,5 W = puissance totale que peut dissiper le transistor au maximum

La puissance que peut dissiper un transistor est donnée par:

Pd = VCE * IC + VBE*IB = Somme des puissances fournies au transistor par les circuits d’entrée et de sortie

En fonctionnement linéaire, le terme VBE*IB est négligeable (quelques µW) devant VCE*IC. Ainsi, la puissance dissipée par le transistor est donnée par :

Pd = VCE * IC

Les coordonnées des points pour lesquels la puissance maximale est atteinte sont liées par la relation :

Pdmax = VCE * IC ⇔ IC = Pdmax / VCE

Dans le réseau de sortie, cette relation est l’équation de l’hyperbole de dissipation maximale H :



Le point de fonctionnement devra donc se situer dans la zone appelée « domaine utilisable ».

III Polarisation du transistor Il faut maintenant imposer le mode de fonctionnement du transistor (bloqué, saturé ou linéaire). C'est à dire qu'il faut se fixer les grandeurs IC, IB, IE, VCE et VBE. Ces grandeurs vont être imposées par les éléments extérieurs au transistor.

=Eb

Ec

Rb

Rc

Vbe

Vce

IcIb

Vs

Montage : polarisation de base

EB = EC ou EB ≠ EC. On rencontre les deux cas.

Suivant les valeurs de IC, IB, VBE, VCE, le transistor va fonctionner en régime linéaire, bloqué ou saturé.



III.1 Droite de charge statique - Droite d'attaque statique D'après la loi des mailles appliquée sur le circuit, nous avons: VCE = EC - RC.IC (droite de charge) Et VBE = EB - RB.IB (droite d’attaque)

Ib1 > Ibo

Ibo

Ic

Vce

Ec/Rc

Ec

P1

P2

Po

Sur la caractéristique IC = f(VCE) du transistor, on trace la droite de charge statique

VCE = EC - RC.IC

Le point d'intersection entre la droite de charge statique et les caractéristiques du transistor nous donne le point de fonctionnement P0, P1 ou P2 du montage ou point de polarisation.

Ce sont les éléments extérieurs au transistor qui vont fixer ce point de fonctionnement :

- Si le point de fonctionnement est en P0 alors le transistor fonctionne dans la zone linéaire.

- Si le point de fonctionnement est en P2 alors le transistor est bloqué. - Si le point de fonctionnement est en P1 alors le transistor est saturé. Nous allons maintenant déterminer les éléments extérieurs qui vont permettre de faire fonctionner le transistor dans l'un de ces trois modes.

III.2 Saturation (point P1)

Condition de saturation: IC < β.IB et VCE = VCEsat ≈ 0V

Hypothèse: EB >> VBEsat ≈ 0,7V

E V R * I

IE V t

R

IE

R

B BEsat B B

BB BEsa

B

BB

B

− =

⇔ =−

⇔ ≈

Hypothèse: EC >> VCEsat ≈ 0V

E V R * I

IE V t

R

IE

R

C CEsat C C

CC CEsa

C

CC

C

− =

⇔ =−

⇔ ≈



d'où: IC < β.IB

⇔ <ER

E

RC

C

B

Bβ

⇔ <R *R *EE

B CB

Cβ

Si EB = EC alors la condition pour saturer le transistor devient: RB < β β β β.RC

Etat de la sortie Vs (sortie sur le collecteur) lorsque le transistor est

saturé: VCE = VCEsat = 0 d'où Vs = Vc = 0 (car VE = 0)

III.3 Blocage (point P2)

Condition de blocage:IB=IC=IE=0 et VBE ≤ 0 V

E V R *I = 0

E V 0V

B BE B B

B BE

− =⇔ ≈ ≤

En pratique, la condition de blocage est donc EB ≤ 0

Etat de la sortie Vs (sortie sur le collecteur) lorsque le transistor est

bloqué:

Les courants sont nuls. Il n'y a donc pas de chute de tension aux bornes de RC, d'où: Vs = EC

III.4 Fonctionnement en régime linéaire (point Po)

Nous avons alors: IC=β.IB IE ≈ IC VBE = 0,7 V VCE > VCEsat



En régime linéaire, nous avons, la plupart du temps EC = EB = VCC D’où :

VCE = Vcc - RC.IC VBE = Vcc - RB.IB

Typiquement, pour un transistor au silicium, β passe de 55 à 25°C à 100 à 175°C. La tension VBE diminue d'environ 2,2 mV par °C. Ainsi, la température peut jouer sur la stabilité du montage à transistor.

Dans notre cas, on voit que si β varie (changement de transistor ou variation due à la température), alors le courant IC varie fortement (IC = β.IB), ce qui déplace le point de fonctionnement. Ce montage n'est donc pas très stable: il dépend énormément de la température de fonctionnement!

Conséquence d’un changement de transistor

Le transistor est choisi dans une série où le gain statique en courant β peut varier de 50 à 150.

Le transistor utilisé a un ββββ de 75.

Les équations nous donnent :

VCE = Vcc - RC.IC d’où Rc = (Vcc - VCE)/Ic Rc = 500 ΩΩΩΩ VBE = Vcc - RB.IB d’où RB = (Vcc - VBE)/(Ic/β) RB = 71,5 KΩΩΩΩ

Supposons que lors d’un dépannage le transistor soit remplacé par un transistor de la même série mais pour lequel ββββ = 150. Les éléments du

Cahier des charges : Vcc = 15V Ic = 15 mA VCE = 7,5 V



montage n’étant pas changés (Vcc = 15V, RB = 71,5 KΩ , Rc = 500 Ω), on obtient :

IB = (Vcc - VBE)/RB IB est inchangé. Mais, Ic = β.IB = 30 mA car β = 150 et non plus 75 ! Et VCE = Vcc - RC.Ic = 0V au lieu de 7,5V

Le point de polarisation n’est donc plus celui du cahier des charges. Avec cet autre transistor, le montage ne fonctionne plus en linéaire mais en saturé ! Ce montage est donc à exclure lorsque l’on veut travailler dans la zone linéaire. Ce circuit appelé "polarisation de base" est surtout utilisé dans les circuits numériques. Le transistor travaille alors en bloqué -

saturé.

Pour le fonctionnement linéaire, nous allons utiliser un autre montage qui permettra d'obtenir un point de fonctionnement indépendant du β du transistor et donc indépendant de la température.

III.4.1 Polarisation par résistance d'émetteur, première approche

Vcc

Rc

Vbe

Vce

IcRb

Re

Première approche :

Si β augmente, alors IC augmente. Ceci provoque l'augmentation du potentiel d'émetteur VE = RE.IC. Or Vcc - VBE - VE = RB.IB On a alors la tension RB.IB qui diminue et donc IB diminue, ce qui provoque la diminution de IC: RE permet alors de contrebalancer partiellement l'augmentation de β.

Condition sur RE pour réaliser cette condition

Vcc V R *I

R *IBE BC

E C− = +β

⇔ =−

+IC

CC BE

BE

V VR

Rβ

Si RB/ββββ est très petit devant RE alors I(V V )

RC

CC BE

E≈

− qui est

indépendant de ββββ.



Il faut donc choisir : β.RE >> RB, condition qui permet d'obtenir un courant

Ic indépendant de β: I(V V )

RC

CC BE

E≈

− et donc de la température. Cela

entraîne l’indépendance de VCE vis-à-vis de la température. Le point de fonctionnement est donc stable.

Etude de la polarisation Le point de polarisation Mo(VCE,IC) est défini par: VCE = Vcc - (RC+RE)IC et

Vcc - VBE = (RB

β +RE)IC

Avec RE >> RB/β

Problème Il est impossible de réaliser ces trois conditions simultanément avec ce montage. On va donc modifier celui-ci en câblant un pont de résistances sur la base. Le montage utilisé classiquement pour polariser le transistor dans sa zone linéaire est le montage à pont de base étudié ci-après.



III.4.2 Polarisation par pont de résistances sur la base

Vcc

Rc

Vbe

Vce

IcR1

Re

R2

Ip

Thévenin vu de la base:

=

Vcc

Rc

Vbe

Vce

IcIb

Eth

Rth

Re

Eth = R2

R1 R2* Vcc

+

Rth = R1//R2

Stabilité du montage

VCE = Vcc - (RC+RE)IC

et

Eth - VBE = (Rth

β +RE)IC

d'où IC = Eth V

RRth

BE

E

−

+ β

Si RE >> Rth/β alors IC ≈ Eth V

R

BE

E

− qui est indépendant de β.

Etude de la polarisation: stabilité du point de fonctionnement

On utilise un transistor ayant un ββββ de 75.

Nous avons VCE = Vcc - (RC+RE)IC

Cahier des charges : Vcc = 15V Ic = 15 mA VCE = 7,5 V



d’où Rc + RE = 500 Ω On choisit par exemple Rc = 400 ΩΩΩΩ et RE = 100 ΩΩΩΩ

Nous avons IC ≈ Eth V

R

BE

E

− puisque RE >> Rth/β

d'où Eth = RE.Ic + VBE = 2,2 V = R2

R1 R2* Vcc

+ (1)

RE >> Rth/β c'est à dire 7,5 KΩ >> Rth et Rth = R1//R2 (2)

On choisit par exemple Rth = 1 KΩΩΩΩ Les équations (1) et (2) nous donnent : R1 = 6,8 KΩΩΩΩ et R2 = 1,17 KΩΩΩΩ Récapitulatif : on obtient alors

Si maintenant on change le transistor (dépannage du montage) et que l’on utilise un transistor dont le gain statique en courant ββββ est de 150, on obtient :

Ic = 14,06 mA et VCE = 8V

Le point de polarisation varie donc très peu.

III.4.3 Conclusion Le choix du point de fonctionnement est déterminé par l'application du montage. Nous verrons, lors de l'étude des amplificateurs à transistors, que certaines résistances du montage seront déterminées par le cahier des charges lié à l'amplificateur (amplification en tension, résistance d'entrée, ...).

Eth = 2,2 V

Ic = IC = Eth V

RRth

BE

E

−

+ β

= 13,25 mA

VCE = 8,37 V


ANNEXES


SOMMAIRE

Choix des transistors de signal (Extrait de « Guide du technicien électronique » chez Hachette)

Documentation constructeur du 2N2222 (Extrait du Data Book « transistors petits signaux » , RTC)

TD : Polarisation du transistor


Travaux dirigés : Polarisation du transistor

Calcul du point de polarisation

Vcc

RcRB1

Re

RB2

Ip

RB1 = 30 KΩ RB2 = 5KΩ RC = 10 KΩ RE = 2 KΩ Vcc= 10V Caractéristiques du transistor : VBE0 = 0,6 V β = 100

Après avoir déterminé le schéma équivalent de Thévenin vu de la base, calculez le point de polarisation du montage. Est-ce que ce point de polarisation sera stable ? Calculez l’intensité du courant de pont Ip et comparez-la à celle de IB. Conclure.

Calcul des composants pour imposer un point de polarisation

Vcc

RcRB1

Re

RB2

Ip

Vcc = 12 V Caractéristiques du transistor : VBE0 = 0,6 V β varie de 100 à 300

On fixe le point de polarisation à VCE0 = 6V et IC0 = 5 mA.

TD : Polarisation du transistor


On suppose que le courant de pont Ip est très grand devant le courant de base IB. Déterminez des valeurs de résistances afin d’obtenir le point de fonctionnement souhaité.

Pour les deux montages : utilisez le simulateur pour mesurer le point de polarisation. En déduire la mesure de β et comparez vos mesures à vos calculs

théoriques.

Table des matières : amplificateur de tension à transistor


TABLE DES MATIERES

COURS

I Régime dynamique : approche graphique____________________________ 21

II Modèle équivalent du transistor en dynamique petits signaux: paramètres hybrides _________________________________________________ 24

II.1 Paramètres hybrides____________________________________________________ 24

II.2 Modélisation du transistor dans la bande passante___________________ 25

III Montages amplificateur de tension________________________________ 27

III.1 Montage émetteur commun __________________________________________ 27

III.2 Montage à résistance d’émetteur ____________________________________ 29

III.3 Montage collecteur commun__________________________________________ 31

III.4 Montage base commune ______________________________________________ 32

III.5 Tableau comparatif des différents montages________________________ 34

IV Influence des capacités de liaison __________________________________ 34

V Exemple de synthèse ________________________________________________ 36

TRAVAUX DIRIGES 39

Cours : amplificateur de tension


Amplificateurs de tension à transistors: petits signaux, basse fréquence

Le point de fonctionnement se trouve dans la zone dite linéaire. Petits signaux : les signaux sont de faible amplitude autour du point de fonctionnement de manière à ce que le transistor travaille toujours en régime linéaire (il n’est ni bloqué, ni saturé).

Après avoir déterminé l’état de fonctionnement d’un montage à transistor en régime continu, nous allons mettre en évidence les propriétés de ce montage en régime variable. Puis nous établirons un modèle équivalent du transistor en régime dynamique.

I Régime dynamique : approche graphique

Soit le montage amplificateur à liaison capacitive :

eg

R1

R2

Rc

Vcc

~Ru

CsCbRg

vevs

Les condensateurs Cb et Cs sont des condensateurs dits de liaison. Ils évitent que les courants continus de polarisation circulent éventuellement dans les parties qui précèdent ou suivent l’amplificateur. Ils sont choisis de façon à ce que :

Leur impédance soit très faible à la fréquence de travail (en régime dynamique) : on les assimile alors à des courts-circuits.

En continu, ils ont une très grande impédance: on les assimile alors

à des circuits ouverts. Ces condensateurs n’affectent donc pas le point de fonctionnement statique (point de polarisation).



Un amplificateur peut être constitué de plusieurs étages :

Ampli 1 Ampli 2 Ampli 3Ve Vs

Liaison Liaison La liaison entre ces étages peut se faire de différentes manières : Liaison continue : la sortie de l’amplificateur 1 est reliée directement à l’entrée de

l’amplificateur 2. Cette liaison est indispensable pour traiter des signaux continus. Liaison capacitive : les étages sont séparés par des capacités de liaison. Ainsi, la

polarisation d’un étage est parfaitement indépendante de l’étage amont et de l’étage aval (les capacités sont équivalentes à des circuits ouverts en continu).

Liaison par transformateur : liaison très utilisée en haute fréquence pour l’adaptation

d’impédance.

Nous nous limiterons à l’étude des amplificateurs à liaison capacitive.

Etude de l’amplificateur : cas où ve(t) est une tension sinusoïdale

Graphiquement, on obtient :

Vcc

Ic

Vce

Droite de chargestatique:pente -1/Rc

Vcc/Rc

Droite de chargedynamique:pente-1/(Rc//Ru)

Po

ic

vce

P1

P2

t

0

0 t

Figure 1



Le point de polarisation Po se déplace sur la droite de charge dynamique entre les points P1 et P2.

L’excursion crête à crête de VCE va se trouver limitée le long de l’axe Ic par la saturation et le long de l’axe VCE par le blocage :

Limitation par saturation

Po

P2

P1

Ic

Vce

t

Zone desaturation

Limitation par blocage

Zone deblocage

Po

P2

P1

Ic

Vce

t

Figures 2 On observe une déformation de la sinusoïde.

Pour avoir une excursion maximale de vce autour du point de fonctionnement Po sans atteindre la saturation ou le blocage, ce point Po doit être placé au

milieu de la droite de charge dynamique.

On se place maintenant dans le cas où les signaux alternatifs ont des amplitudes telles que le transistor reste toujours dans sa zone linéaire (petits signaux). Nous sommes dans le cas de la figure 1. On observe alors des signaux également sinusoïdaux pour les grandeurs du transistor. Le transistor va donc pouvoir être modélisé par un système linéaire dans ce cas bien précis, et on peut parler de superposition de deux régimes :

Un régime continu qui sert à fixer le point de polarisation Po du

montage. Un régime sinusoïdal (petits signaux) qui représente le signal utile à

amplifier.



On peut donc en déduire les deux circuits équivalents suivant :

Circuit équivalent en continu : circuit de

polarisation

(les capacités sont équivalentes à des circuits

ouverts)

R1

R2

Rc

Vcc

Droite de charge statique :

VCE = VCC - RC.IC

Circuit équivalent en alternatif

(les capacités sont équivalentes à des courts-circuits)

ic

Si plusieursétages

R1 R2Rc

Ru

~eg, Rg

Générateur de théveninde l'étage précédent

Résistance d'entrée del'étage suivant

Droite de charge dynamique : vCE(t) = - (Rc//Ru).ic(t)

II Modèle équivalent du transistor en dynamique petits signaux: paramètres hybrides

En régime alternatif petits signaux autour du point de fonctionnement Po, le transistor peut être vu comme un quadripôle actif. On va donc établir un schéma équivalent petits signaux. Ainsi, on utilisera les lois générales des circuits électriques plutôt que d’utiliser un raisonnement graphique qui peut être assez lourd.

Pour modéliser le transistor en petits signaux basse fréquence, nous utiliserons les paramètres hybrides (paramètres « h »), modèle le plus utilisé.

II.1 Paramètres hybrides

i1Quadripôlev1

i2

v2

Lorsque les grandeurs caractéristiques choisies sont la tension d’entrée v1 et le courant de sortie i2, les paramètres qui les lient au courant d’entrée i1 et à la tension de sortie v2 sont appelés paramètres hybrides et sont notés hij.



Nous avons : v1 = h11.i1 + h12.v2 i2 = h21.i1 + h22.v2

Le terme « hybride » vient du fait que les paramètres hij ne possèdent pas tous la même dimension.

Ces relations conduisent au schéma équivalent suivant :

h11

h12.v2 h21.i1

1/h22v1

i1 i2

v2

Ces paramètres « h » sont bien adaptés à la description des transistors bipolaires fonctionnant à faible fréquence et dans l’approximation des faibles signaux.

II.2 Modélisation du transistor dans la bande passante

« Dans la bande passante » signifie que les paramètres « h » sont réels.

Le schéma équivalent est établi pour le montage émetteur commun, c’est à dire que c’est l’émetteur qui est la référence commune (la masse).

B

C

Evbe

ib

ic

vce

v1 ≡ vBE et i1 ≡ iB

v2 ≡ vCE et i2 ≡ iC

d’où : vBE = h11.iB + h12.vCE iC = h21.iB + h22.vCE

Ainsi, le transistor en petits signaux peut être modélisé par :

h11

h12.vce h21.ib

1/h22vbe

ib ic

vce

B

E E

C

Dans les fiches techniques, les chiffres sont souvent remplacés par des lettres : i (au lieu de 11) = Input (entrée) o (au lieu de 22) = Output (sortie) f (au lieu de 21) = Forward transfert (transfert direct) r (au lieu de 12) = Reverse transfert (transfert inverse)



Signification des paramètres « h » :

h21 = (∆∆

Ic

Ib) Vce = cste, Po = ββββ

C’est la pente de la caractéristique IC = f(IB) qui est sensiblement une droite d’équation IC = β.IB

h22 = (∆

∆Ic

Vce) Ib = cste, Po

Si les caractéristiques IC = f(VCE) sont bien horizontales, alors h22 ≈ 0. Ainsi, plus h22 est faible, meilleur est le transistor. En réalité h22 est de l’ordre de 10-5 s. On a donc 1/h22 qui est très élevé.

On pourra donc considérer que 1/h22 est infini.

h11 = (∆∆Vbe

Ib) Vce = cste, Po

C’est la pente de la caractéristique VBE = f(IB)

Or IB = IS.eVbe

Vt (C’est le même type de jonction que la diode)

d’où (∆

∆Ib

Vbe) Vce = cste, Po =

∂∂

IB

Vbe

1

Vt*Is*e

Vbe

Vt= = Ib

Vt

h11 = Vt

Ib

Vt

Ic*= β

h11 est de l’ordre du kilo ohm.

h12 = (∆∆

Vbe

Vce) Ib = cste, Po

C’est la pente de la caractéristique VBE = f(VCE) h12 ≈ 0 car les droites sont pratiquement horizontales. Plus h12 est faible, meilleur est le transistor. En général, h12 est de l’ordre de 10-4 à 10-5.



On pourra donc considérer que h12 est nul.

Conclusion : Le schéma équivalent du transistor en petits signaux en basse fréquence que nous utiliserons sera donc:

h11

β.ib

vbe

ib ic

vce

B

E E

C

h11 = Vt

Ib

Vt

Ic*= β , Vt = 26 mV à 30 mV à température ambiante.

h11 dépend du point de polarisation. β = gain statique en courant

III Montages amplificateur de tension

On distingue trois montages de base : Emetteur commun Collecteur commun Base commune

III.1 Montage émetteur commun

Rb Rc

Vcc

~eg, RgRu

CsCb

vs

On suppose que l’étude de la polarisation a été effectuée. Cela signifie que l’on s’est fixé un point de fonctionnement Po.

L’étude de l’amplificateur consiste à déterminer l’amplification en tension, l’impédance d’entrée, l’impédance de sortie et éventuellement le gain en courant du montage. Pour cela, on commence par tracer le schéma équivalent petits signaux du montage.



Schéma équivalent

~

ie

h11

β.ib

ib ic

vs

B

E E

C

eg

Rg

Rbve RuRc

is

Gain en tension

Avvs

ve

(Rc / /Ru)

h11*= =

−β

Le gain est négatif. Le montage émetteur commun est un amplificateur inverseur.

Remarque : h11 = Vt

Ib

Vt

Ic*= β

Le gain en tension dépend donc du courant de polarisation IC.

Ordre de grandeur : le gain est de l’ordre de 100. L’amplificateur a donc un fort gain en tension.

Gain à vide (Ru = ∞) : Avo = −β *Rc

h11

Impédance d’entrée (Impédance vue du générateur)

Zeve

ieh / /R11 B= =

En général, RB est très grande devant h11. On a donc Ze ≈≈≈≈ h11 qui est de l’ordre du kilo ohm. L’impédance d’entrée du montage émetteur commun est relativement faible (Moyenne).

Impédance de sortie (Impédance vue de la charge)

)(is

vsZs = avec ve = 0, donc Zs = Rc

Zs est de l’ordre du kilo ohm. L’impédance de sortie du montage peut donc être relativement élevée.

Ainsi, l’amplificateur émetteur commun peut être représenté par le quadripôle suivant (modèle Avo, Ze, Zs):



Avo.VeVe Ze=h11

Zs=Rc

Vs

Amplificateur

Ru (charge)eg, Rg

ie is

Avo = −β *Rc

h11 et

On détermine aisément le gain en tension total à vide à partir de ce schéma :

Gt0 = (vs/eg)vide = Av0. Rgh

h

11

11

+=

Rgh

h*

h

Rc

11

11

11 +− β

Le gain total en charge :

Gt = (vs/eg) = Rgh

h.Avo.

RcRu

Ru

11

11

++=

Rgh

h*

h

Rc//Ru

11

11

11 +− β

III.2 Montage à résistance d’émetteur L’étude de la stabilisation thermique a montré que l’utilisation d’une résistance d’émetteur était nécessaire. Nous allons donc voir l’influence de la résistance d’émetteur RE sur le gain en tension.

Rb1 Rc

Vcc

~eg, RgRu

CsCb

vsRb2 Re

Schéma équivalent petits signaux :

~

ie

h11

β.ib

ib ic

vs

B

E E

C

eg Rbve

RuRc

is

Re(β+1)Ic

Rg

RB = RB1//RB2

Nous avons : Avvs

ve

(Rc / /Ru)

h R ( 1)

(Rc / /Ru)

h * R11 E 11 E= =

−+ +

≈−

+β

ββ

β

L’introduction de la résistance RE diminue l’amplification en tension.



Pour palier cet inconvénient, il est nécessaire de trouver un système qui permette une bonne stabilisation en température et dont l’influence soit négligeable en régime variable. Cet élément est une capacité de découplage placée en parallèle sur la résistance RE. Le montage devient donc :

Rb1 Rc

Vcc

~eg, RgRu

CsCb

vsRe

CeRb2

En régime continu, la capacité CE est équivalente à un circuit ouvert. Elle n’intervient donc pas sur la détermination du point de polarisation et sur la stabilité en température.

En régime variable, nous avons le schéma équivalent suivant :

~

ie

h11

β.ib

ib ic

vs

B

E E

C

eg Rbve

RuRc

is

Re

Rg

Ce

Pour obtenir un « vrai » émetteur commun, il faut que :

o*C1

RE

Eω

>>

Ainsi le schéma petits signaux devient :

~

ie

h11

β.ib

ib ic

vs

B

E E

C

eg Rbve

RuRc

isRg

Ce

La capacité CE soit donc être choisie de façon à ce que son impédance soit très faible à la fréquence de travail. Ainsi, on la considère comme un



court-circuit. Nous avons alors le même schéma petits signaux que pour le montage émetteur commun, et donc les mêmes grandeurs caractéristiques (gain en tension, impédance d’entrée,...).

III.3 Montage collecteur commun

Rb1

Vcc

~eg, Rg Ru

CsCb

vsReRb2


Schéma équivalent

~

ie h11

β.ib

ib

vs

B E

eg Rbve RuRe

isRg

C C

RB = RB1//RB2 Gain en tension

Avvs

ve

(R / /Ru)

h + (R / /Ru) **

(Ru / /R )

(Ru / /R

E

11 E

E

E= = ≠ =β β

ββ 1

Le gain est égal à l’unité. Le montage collecteur commun est tel que vs = ve.


Zeve

ieR / / [h + ( +1)(R / /Ru)]B 11 E= = β



L’impédance d’entrée du montage est de l’ordre de plusieurs centaines de KΩ. Le collecteur commun a donc une très forte impédance d’entrée.


E11

E11

0 //Rh(Rb//Rg)

//R1

h(Rb//Rg))ve

is

vs(Zs

ββ+≈

++== =

L’impédance de sortie du montage est très faible.

Remarque : si le générateur est parfait, c’est à dire que sa résistance interne Rg

est nulle, alors nous avons Rb//Rg = 0 et Zs =h

1/ /R

h/ /R

11E

11Eβ β+

≈

Le montage collecteur commun est un suiveur : gain en tension égale à l’unité, grande impédance d’entré, faible impédance de sortie. Il peut donc être utilisé comme adaptateur d’impédance.

III.4 Montage base commune

Rb1 Rc

Vcc

~ eg, RgRu

Cs

Cb vsReRb2

RB = RB1//RB2 est parfaitement découplée par CB.


Schéma équivalent

β.ib

~

ie

ib

vs

E

h11ve RuRc

isRg

B B

eg

C

Re



Gain en tension

Avvs

ve

(Rc / /Ru)

h11*= = β

Le gain est positif. Le montage base commune est un amplificateur non inverseur.

Remarque : h11 = Vt

Ib

Vt

Ic*= β

Le gain en tension dépend donc du courant de polarisation IC.

Ordre de grandeur : le gain est de l’ordre de 100. L’amplificateur a donc un fort gain en tension.

Gain à vide (Ru = ∞) : Avo = β * Rc

h11


Zeve

ieR / /

h

+1R / /

hE

11E

11= = ≈β β

L’impédance d’entrée est de l’ordre d’une dizaine d’ohms. L’impédance d’entrée du montage base commune est donc relativement faible.


Zs (vs

is) Rceg 0= ==

Zs est de l’ordre du kilo ohm. L’impédance de sortie du montage est donc relativement élevée.

Remarque : grâce à la faible valeur de l’impédance d’entrée, ce montage se prête bien à des étages dont l’entrée doit avoir des valeurs normalisées telles que 50Ω, 600Ω,....



III.5 Tableau comparatif des différents montages

Emetteur commun : montage

inverseur

Collecteur commun : montage

suiveur

Base commune : montage non inverseur

Gain en tension Av

Elevé (environ 100)

Av(Rc / /Ru)

h11*= − β

Av ≈ 1

Elevé (environ 100)

β*h11

(Rc//Ru)Av =

Impédance d’entrée Ze

Moyenne (jusqu'à quelques dizaines de kΩ)

Ze = h11//RB

Elevée (jusqu'à quelques centaines de kΩ)

//Ru)]1)(R+(+[h//RZe E11 B β=

Faible (jusqu'à quelques centaines d’ohms)

Ze R / /h

E11

≈β

Impédance de sortie Zs

Elevée

Zs = RC

Très faible

Zs(Rb / /Rg) h

/ /R11

E≈+

β

Elevée

Zs = RC

L’étage émetteur commun (le plus utilisé) amplifie de façon importante en courant et en tension. L’étage collecteur commun n’amplifie pas en tension, mais présente une très grande impédance d’entrée et une très faible impédance de sortie, d’où son emploi fréquent en étage adaptateur en tension. L’étage base commune n’amplifie pas en courant, mais présente une faible impédance d’entrée. Son utilisation se limite à l’emploi en haute fréquence.

IV Influence des capacités de liaison Nous prendrons comme exemple le montage émetteur commun. L’amplificateur peut se mettre sous sa forme générale suivante :

Avo.VeVe Ze=h11

Zs=Rc

Vs

Amplificateur

Ru (charge)

Ce Cs



Influence de la capacité de liaison d’entrée (Ce≠≠≠≠0 et Cs=0) :

v'ej.Ze.Ce.

1 j.Ze.Ce.ve=

+ω

ω et vsRu

Ru Zs*Avo *v'e

Ru

Ru Zs*Avo *=

+=

+j.Ze.Ce.

1 j.Ze.Ce.ve

ωω+

Or Avo = − βRc

h11 et Zs = Rc

d’où : Av = Ru

Ru Zs*Avo*

+j.Ze.Ce.

1 j.Ze.Ce.

ωω+

= − βRc / /Ru

h11*

j.Ze.Ce.

1 j.Ze.Ce.

ωω+

On pose ωe = 1/(Ze.Ce)

Av db

FFe

20 dB/déc

Av

Le gain en tension Av est donc un passe-haut.

Influence de la capacité de liaison de sortie (Cs≠≠≠≠0 et Ce=0) :

v’e = ve et vs Avoj.Ru.Cs.

1 j.(Ru Zs)Cs.ve=

+ +ω

ω

On obtient également la fonction de transfert d’un passe-haut. Conclusion

Les capacités de liaison introduisent une fréquence de coupure basse dans l’expression du gain en tension. C’est la plus grande fréquence qui détermine la fréquence de coupure basse de l’amplificateur.

Dans un montage amplificateur à transistors, les condensateurs de liaison et découplage limitent le fonctionnement du montage aux fréquences basses car leurs valeurs sont souvent élevées. Un amplificateur à transistors est également limité en hautes fréquences. Cette limitation est due aux condensateurs internes au transistor (capacités de diffusion, de transition) qui, elles , ont de faibles valeurs.

Ainsi, la courbe de réponse d’un amplificateur à transistors a l’allure suivante :



Fb FhF

dBAv

Bande passante

V Exemple de synthèse On désire réaliser un amplificateur à un seul transistor ayant un gain en tension de -180. La fréquence d’utilisation se situe entre 500 Hz et 10 KHz. La charge de l’amplificateur est de 1 KΩ. Au point de fonctionnement VCE = 7,5V et IC = 5mA, le transistor est caractérisé par sa valeur de β = 220. On prendra une tension d’alimentation de 15V.

Solution : Le gain est négatif, on utilise donc un émetteur commun. Le schéma de l’amplificateur sera donc :

Rb1 Rc

Vcc

~eg, RgRu

CsCb

vsCe

Rb2 Re

Montage à résistance d’émetteur et pont de base pour une meilleure stabilité du point de fonctionnement.

Av(Rc / /Ru)

h11*= − β = −

Rc / /Ru

30mVIc d’où Rc//Ru = 480 Ω

d’où Rc = 923 Ω

On choisira Rc = 1 KΩ ⇒ Av = -83

Pour déterminer RE, RB1 et RB2 on utilise le montage en polarisation :

Vcc - VCE =(RC + RE)IC ⇒ RECE

CC

Vcc V

IR=

−− = 500Ω



On prendra RE = 560 Ω

Pour déterminer RB1 et RB2 on se fixe un courant de pont Ip = 20.IB (Ip = 454,5 µA).

Nous avons alors : R 1Vcc V R .I

IpB

BE E C=

− −=25,3 KΩ

On choisira RB1 = 27 KΩ

RB2 = V R .I

Vcc (V R .I )R

BE E C

BE EB1

C

+− +

=8,22 KΩ

On choisira RB2 = 8,2 KΩ

Nous avons alors : Ze = h11//(RB1//RB2) ≈ h11 = 1,3 K Zs = RC = 1 KΩ Déterminons les capacités de liaison et de découplage :

CB et CS doivent être considérés comme des courts-circuits à la fréquence de travail.

L’amplificateur peut se mettre sous la forme suivante :

Avo.VeVe Ze=h11

Zs=Rc

Vs

Amplificateur

Ru (charge)

Ce Cs

Ainsi, il faut :

1

C . oZe

E ω<< d’où CE >> 244,85 nF (Fmin = 500 Hz)

On pourra prendre CE = 10 µF

1

C . oRu Zs

S ω<< + d’où Cs >> 156,15 nF (Fmin = 500 Hz)

On pourra prendre CS = 10 µF



Pour la capacité de découplage CE, il faut 1

C . oR

EE

ω<<

d’où CE >> 568,4 nF

On pourra prendre CE = 10 µF, voir plus.

TD : Amplificateur de tension à transistor


Travaux dirigés : Amplificateur de tension Modèle Ze, Zs, A0 - Limitation en fréquence

Le montage étudié est le suivant :

Pour les calculs, nous prendrons β = 160, h11 = 500 Ω et VBE = 0,7V.

Vous devez toujours déterminez les expressions littérales des grandeurs puis effectuer les applications numériques. Toute mesure doit être analysée, commentée.

Etude de la polarisation Tracez le schéma électrique correspondant à la polarisation et calculez le point de polarisation du montage.

Mesurer votre point de polarisation et en déduire la valeur du gain en courant β de votre transistor. Dans la suite, vous utiliserez cette valeur.

Etude dynamique : caractéristiques Ze, Zs et A0 dans la bande passante

1- Tracez le schéma en petits signaux de votre amplificateur de tension.

RC = 560 Ω RE = 120 Ω R1 = 18 kΩ R2 = 2,7 kΩ C1 = C2 = 10 µF CE = 100 µF



2- Déterminez les expressions :

- du gain en tension à vide A0 = vs/ve - de l’impédance d’entrée Ze (vue de BM) - de l’impédance de sortie Zs (vue de SM)

Calculez ces grandeurs pour avoir un ordre de grandeur. 3- Tracez alors le schéma électronique correspondant au modèle Ze, Zs, A0

de votre amplificateur de tension dans sa bande passante.

Mesures des paramètres Ze, Zs, A0 de l’amplificateur. Pour effectuer ces mesures on réglera le signal d’entrée (GBF) à une fréquence de 10 kHz.

1- Réglez l’amplitude de votre signal d’entrée de façon à ce que votre

amplificateur ne sature pas. Mesurez alors le gain en tension à vide A0 = vscc/vecc

En déduire une mesure de h11.

2- Visualisez la tension de sortie avant la capacité C2. Qu’observez-

vous (commentaires et analyse du phénomène) ? 3- Augmentez progressivement la tension du signal d’entrée. Quel phénomène

observez-vous et pourquoi ? Est-ce que ce phénomène apparaît de façon symétrique, pourquoi ?

Réglez de nouveau l’amplitude du signal d’entrée de façon à ce que la sortie ne

soit pas déformée. 4- Limitation en fréquence :

Relevez la réponse en fréquence de votre amplificateur de tension. Commentaires.

5- Mesurez la résistance d’entrée de votre montage. Pour cela on utilisera la

méthode de la tension moitié (voir annexe). 6- Mesurez la résistance de sortie de votre montage. Pour cela on utilisera la

méthode de la tension moitié (voir annexe). 7- Résumez l’ensemble de vos mesures en traçant le modèle Ze, Zs, A0

de votre amplificateur.



Influence de la charge Déterminez l’expression de la tension vs(t) en fonction de ve(t), A0 et les résistances du circuit lorsque l’amplificateur est chargé par la résistance Ru.

Amplificateur en charge 1- Placez une charge Ru = 10 kΩ et mesurez le gain en tension A = vs/ve.

Placez une charge Ru = Zs et mesurez le gain en tension A = vs/ve.

Commentez vos deux mesures. 2- Conclusion

Si on veut utiliser cet amplificateur de tension, avec quelles valeurs de charge pourra t-on l’utiliser ? Si on souhaite l’utiliser avec une charge Ru = Zs, que faudra t-il faire pour qu’il y ait adaptation en tension ? Quelles sont les caractéristiques d’un amplificateur de tension idéal ?

chap3 transistor amplification 2007

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