chap2_s2

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IUT Lannion – Optique instrumentale

Plan du cours

– Notions de base et définitions

– Photométrie / Sources de lumière

– Les bases de l’optique géométrique

– Généralités sur les systèmes optiques

– Eléments à faces planes

– Dioptres sphériques

– Les lentilles

– Propriétés de quelques instruments d’optique

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Chapitre 2 – Photométrie / Sources de lumière

I – Quelques grandeurs photométriquesa) Sources optiques

Une source optique produit de la lumière à partir d’autres formes d’énergie comme :

- l’énergie électrique ex : lampes à filament

- l’énergie électronique ex : lampes spectrales utilisées en TP

- l’énergie thermique ex : le soleil

- l’énergie optique ex : scènes naturelles éclairées par le soleil

On distingue les sources :

- primaires qui sont à l’origine de leur rayonnement ex : le soleil

- secondaires qui n’émettent un rayonnement que si elles sont éclairées

Une source peut-être à la fois primaire et secondaire :ex : nous sommes des sources secondaires de rayonnement visible et des sources primaires de rayonnement IR

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cos.r

dSdSr

nud θ==Ω

rr

Unité : J/s ou bien Watt (symbole W)

La lumière transporte de l’énergie avec un débit appelé flux lumineux Φ.

θΩd

dS

M

ur

nr

O

×

Angle Solide élémentaire : dΩ

Vecteur position :

Normale en M : avec

OMOMr ==

OM

OMu =r

nr

1=nr

c) Angle solide

b) Flux lumineux


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Exemples :

- Angle solide Ωtot sous lequel on voit l’espace entier :

- Angle solide Ω1/2 sous lequel on voit un demi espace :

- Angle solide élémentaire dΩc associé à une couronne d’angle α de largeur dα

π=Ω 4tot

π=Ω 22/1

L’angle solide total Ω est la somme des angles solides élémentaires dΩ

×α

αd

O

ααπ=Ω dd c sin2 ×nurr

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ααπ=

α×απ==Ω d

rrdr

rdSd sin2sin20cos

22

M


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dS

θ′

Ωd

Source

×

Intensité : flux émis par la source par unité d’angle solide dans la direction d’observation θ’

( ) ( )Ωθ′Φ

=θ′d

dI

Unité : W/sr

Source isotrope : l’intensité est constante

Flux total émis par une source isotrope

Ω=Φ IItot π=Φ 4

d) Intensité d’une source optique


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e) Luminance d’une source étendue

dS

θ′

Sd ′Ωd

Source

×

La luminance L en M est l’intensité en M dans la direction θ’ par unité de surface apparente (notée dS’cosθ’ )

θ’ est l’angle entre la normale à la surface élémentaire considérée et la direction d’observation

( ) ( ) ( )θ′Ω′θ′Φ

=θ′′θ′

=θ′cos

,,cos

,,,,dSd

yxdSd

yxdIyxL

Unité : W/sr/m2

Une source dont la luminance ne dépend pas de θ’ est une source LAMBERTIENNE


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f) Eclairement

L’éclairement (au niveau d’un détecteur par exemple) est le flux reçu dΦR par unité de surface éclairée dS

Unité : W/m2

dSdE RΦ

=

dS

RdΦ

SLddSLddSdLd c ′π=θ′θ′θ′π′=θ′Ω′=Φ ∫∫ππ 2

0

2

0

cossin2cos

SAL××π=Φ

Remarque : Flux émis dans un demi-espace Φ par une source LAMBERTIENNE et UNIFORME d’aire AS

( ) LyxL =θ′,,Φ

SA


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g) Grandeurs spectrales

Les caractéristiques d’une source dépendent de la longueur d’onde d’émission. On définit alors des grandeurs photométriques spectrales qui donnent la distribution de la grandeur en fonction de la longueur d’onde λ (ou de la fréquence ν)

La luminance totale L est alors donnée par : νν

=λλ

= ∫∫+∞+∞

dddLd

ddLL

00

λddL

λ

ex : luminances spectrales ou spectre d’émission

νddL

ν

Unité : W/sr/m2/μm Unité : W/sr/m2/Hz


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II – Émission de la lumière

a) Généralités : système à deux niveaux

2E

1E

Equilibre Excitation Retour à l’équilibre + émission de lumière

0νh

EnergieTk

ETk

E

BB eNNeNN21

0201

−−=>=

Les niveaux d’énergie des constituants de la matière sont quantifiés. Soit un système à deux niveaux d’énergie E1<E2, soient N1 et N2 les populations de ces niveaux. A l’équilibre thermodynamique :

Après une excitation du système, le retour à l’équilibre s’accompagne de l’émission de lumière de fréquence ν0 :

hEE 12

0−

=ν

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b) Sources thermiques

i) Définitions

La matière est généralement constituée de nombreux constituants possédant également de nombreux niveaux d’énergie. Un nombre considérable de transitions optiques est donc possible.


Par conséquent, du fait de l’agitation thermique, pour une température Tdifférente de 0K tout corps émet un rayonnement dit thermique ou par incandescence dont le spectre est continu.

Corps noir objet absorbant intégralement le rayonnement qu’il reçoit. Les lois de la thermodynamique indiquent que c’est aussi le corps qui émet le plus de rayonnement thermique à une température T donnée.

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ii) Lois de rayonnement du corps noir

Loi de PLANCK : luminance spectrale d’un corps noir (CN) porté à la température T

Loi de WIEN :

Maximum d’émission pour λm défini par : Km2898 ⋅μ=λ Tm

( )1

125

2

−λ

=λ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡λ

λ Tkch

T

CNBe

chddL

sJ10626176.6 34 ⋅×= −h18 sm103 −⋅×=c

-123 KJ10381.1 ⋅×= −Bk


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La loi de STEFAN exprime la luminance totale d’un corps noir porté à la température T :

( ) 43

44

0152 T

hTkd

ddLL B

T

CN

TCN π

σ=

π=λ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡λ

= ∫∞+

428 KmW1067.5 −−− ⋅⋅×=σ est la constante de STEFAN

iii) Cas du corps réel

La luminance d’un corps réel LX à la température T s’exprime en fonction de celle du corps noir à cette même température à l’aide de l’émissivitédirectionnelle ε(T,θ’) :

( ) TCN

TX LTL ×θ′ε= ,

Remarque : on peut aussi définir une émissivité spectrale


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c) Sources luminescentes


Si l’on parvient à exciter de manière très sélective un système simple (ex: système à 2 niveaux). On obtient un rayonnement au spectre fin et centré sur :

hEE 12

0−

=ν

0νh

2E

1E

νddL

ν0ν

Spectre d’émission

Lorsque l’excitation sélective est

- Electrique : électroluminescence (ex : DEL, lampe spectrale de TP,…)

- Optique : photoluminescence ou fluorescence (ex : lampes fluorescentes)

Les LASERS sont des sources fondées sur la luminescence très particulières qui feront l’objet d’un cours ultérieur. Notons que ces sources sont très directives et possèdent un spectre d’émission très fin.

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