chap1 generalites_signaux-systemes

75
Traitement du signal Page 1 SEER1-TS Jamila BAKKOURY

Upload: bakkoury-jamila

Post on 14-Apr-2017

1.747 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: chap1 generalites_signaux-systemes

Traitement du signal

Page 1SEER1-TS

Jamila BAKKOURY

Page 2: chap1 generalites_signaux-systemes

généralités - signaux et systèmes

SEER1-TS 2

Page 3: chap1 generalites_signaux-systemes

Plan

• Introduction• Généralités• Signaux• Systèmes

3SEER1-TS

Page 4: chap1 generalites_signaux-systemes

IntroductionExemples naturels :

•Notre environnement peut être caractérisé par de nombreuses grandeurs physiques dont les variations sont perceptibles ou non par nos sens : lumière, son, … •Nos organes des sens sont des dispositifs biologiques qui transforment les excitations perçues en variations de grandeurs physiques ou chimiques internes à l’organisme et exploitables par le système nerveux : ce sont des capteurs.

Page 4SEER1-TS

Page 5: chap1 generalites_signaux-systemes

Introduction

Exemples naturels :

Discussion de la notion de signal : échange entre production de parole par le canal vocal et reconnaissance de la parole via l'audition.Match de tennis : suivi visuel et estimation de la trajectoire de la balle pour agir avec les meilleurs gestes.

Page 5SEER1-TS

Page 6: chap1 generalites_signaux-systemes

Introduction

Exemples naturels :

•Le corps humain est un outil de traitement du signal : - A partir d’indices représentatifs des phénomènes physiques qui nous entourent ( lumière ; vibrations de l'air ; température…) - Nous construisons une représentation de notre environnement. - Elle nous donne matière a réfléchir et prendre des décisions pour interagir avec cet environnement.

Page 6SEER1-TS

Page 7: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemples

•Un thermomètre transforme la température en grandeur très facilement mesurable.•Un microphone transforme les faibles variations de pression de l’air en un signal électrique qui peut être facilement amplifié et transmis à distance.•La majorité des capteurs fournit des signaux électriques, courant ou tension variables, dont le traitement et la transmission sont aisés.

Introduction

SEER1-TS Page 7

Page 8: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemples d’informations

• sons : Téléphonie : bande passante : 300 Hz - 3400 HzRadiodiffusion : bande passante : 40 Hz - 15 000 HzSon hi-fi (CD audio, DVD ... ) : 16 Hz - 20 kHz

• Images :o images fixes (télécopie, photographies)o images animées (télévision ou visiophone) intérêt des techniques numériques (codage, compression)

8SEER1-TS

Page 9: chap1 generalites_signaux-systemes

• Données :Informations de type textes, caractères, symboles, …

représentées par des codes (ex : alphabet ASCII) ; ou des codes orientés transmissions : diminuer les coûts et les temps de transmission, rendre l’information confidentielle…

9

Exemples d’informations

SEER1-TS

Page 10: chap1 generalites_signaux-systemes

• Signaux analogiques = signaux de type continu. – Variations de grandeurs physiques pouvant prendre

n’importe quelle valeur de façon continue entre deux intervalles de temps. Typiquement, la voix et le son.

– Caractéristiques : fréquence (nombre d’oscillations par seconde,

exprimé en hertz) et amplitude (taille des oscillations)

– Ex. :

10

Réseau Telecom

t

s(t)

signal analogique

SEER1-TS

Exemples de signaux

Page 11: chap1 generalites_signaux-systemes

• signaux discrets, i.e. ne pouvant prendre qu’un nombre fini de valeurs.– Par exemple, les données manipulées par un ordinateur

sont des informations codées par des « 0 » et des « 1 » (bits).

– Les 0 et 1 sont codés (matérialisés) par un signal physique (par exemple 0 par une tension positive +V et 1 par une

tension négative –V)

11SEER1-TS

Exemples de signaux

Page 12: chap1 generalites_signaux-systemes

12

modemVers le réseau téléphonique

t

s(t)+V

0

-V

0 1 0 1 1 0 1 0

1 unité d’information binaire = 1 bit

SEER1-TS

Exemples de signaux

Page 13: chap1 generalites_signaux-systemes

13

Principe de la numérisation :

SEER1-TS

Exemples de signaux

Page 14: chap1 generalites_signaux-systemes

Données analogiques-données numériques

• Les données numériques sont définies par un codage.• Pour les caractères alpha-numériques, le plus utilisé est

le code ASCII. • Pour traiter des données de nature analogique par un

ordinateur, il faut les numériser. Ex: sur un CD audio, le son est « enregistré » sous forme de données numériques, remises sous forme analogique avant la restitution au haut-parleur.

14SEER1-TS

Page 15: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (Capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

Canal

15SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 16: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

CanalSonLumièreTempérature...

16SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 17: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

CanalMicrophonePhotodiodeThermocouple...

17SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 18: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

CanalPré-ampli.(C.A.N)(codage)(modulation)(filtrage)Amplification(de puissance)

18SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 19: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

CanalLigne bifilairecâble coaxialfibre optiqueespace libre…

SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 20: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

Canal

Ampli. réceptionfiltrage(démodulation)(décodage)(C. N.A)Amplification

20SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 21: chap1 generalites_signaux-systemes

Information analogique

Source Transducteur (capteur)

Transducteur

Emetteur

Récepteur

Destinataire

CanalHaut-parleurVisualisationAsservissementCommande de procédé...

21SEER1-TS

Exemple d’une chaîne de transmission

Page 22: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemple d’une chaîne de transmission numérique

Page 22

Source analogique

Conversion A/N

Codage source

Cryptage

Codage canal

Source numérique

canal Décodage canal

Décryptage

Décodage source

Conversion N/A

Destinataire analogique

Destinatairenumérique

bruit

Exemple :

Traitement & transmission

SEER1-TS

Page 23: chap1 generalites_signaux-systemes

Généralités• Définitions

– Signal : entité (courant électrique, onde acoustique, onde lumineuse, suite de nombres) engendrée par un phénomène physique et véhiculant une information (musique, parole, son, image, température).

– Système : ensemble isolé de dispositifs établissent un lien de cause à effet entre des signaux d’entrée (excitations : commandes, consignes, perturbations) et des signaux de sortie (réponses ou mesures).

– Bruit : phénomène perturbateur gênant, la transmission, la perception ou l’interprétation d’un signal.

23SEER1-TS

Page 24: chap1 generalites_signaux-systemes

• Remarques– On s’intéresse à la notion de signal qui est la mesure, dans le temps, d’une

grandeur physique porteuse d’information :– Mesure : l’observation se fait au moyen d’un capteur– Temps : on s’intéresse à des phénomènes variables dans le temps– Grandeur physique : il s’agit de signaux réels a variations bornées, a énergie

ou puissance finie.– Information : par nature, l’information a un caractère aléatoire

(imprévisible). Le signaux porteurs d’informations sont donc naturellement de type aléatoire.

24SEER1-TS

Généralités

Page 25: chap1 generalites_signaux-systemes

• Remarques– Un signal expérimental s(t) est généralement un signal électrique

délivré par un capteur ou un appareil de mesure et représente donc une tension ou un courant en fonction du temps. Il peut être de tout autre nature mais doit être physiquement réalisable et répondre à un ensemble de contraintes :

25SEER1-TS

Généralités

Page 26: chap1 generalites_signaux-systemes

• Remarques– Sur le plan théorique, un signal est représenté par une fonction ou

une distribution réelle ou complexe qui permettent son étude de façon plus aisée. Ainsi les modèles utilisés possèdent des caractéristiques différentes des signaux expérimentaux :

26SEER1-TS

Généralités

Page 27: chap1 generalites_signaux-systemes

27SEER1-TS

Généralités

Page 28: chap1 generalites_signaux-systemes

Théorie du signal : théorie permettant d’effectuer une modélisation (description mathématique) et une analyse des signaux et des systèmes.

Traitement du signal : a pour objectifs la réalisation (transformation, création, synthèse) et l’analyse des signaux porteurs d'informations. Discipline technique basée sur la théorie du signal Elle utilise diverses ressources : l’´électronique, de l’informatique, physique appliquée…

Domaines applications• télécommunications,• reconnaissance de la parole, synthèse du son• aide à la décision (au diagnostic), • analyse d’images (médicales, satellitaires…)

28SEER1-TS

Généralités

Page 29: chap1 generalites_signaux-systemes

Théorie de la communication : traitement du signal et de l’information

29SEER1-TS

Généralités

Page 30: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemples d’application du TS :• système d’émission chargé de créer ou d’élaborer le signal afin d’y

incorporer l’information (codage, échantillonnage, modulation), • système de réception chargé d’interpréter le signal afin d’en extraire

l’information (mesure, détection, filtrage, décodage, démodulation, estimation).

• Compression de la parole en téléphonie mobile…• Compression des images JPEG, MPEG…

30SEER1-TS

Généralités

Page 31: chap1 generalites_signaux-systemes

31SEER1-TS

Généralités

Page 32: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemples d’application •ex 1 : s(t) est un signal BF a transmettre. Il sera modulé pour l’adapter au support de transmission.

32SEER1-TS

Généralités

Page 33: chap1 generalites_signaux-systemes

Ex1 (suite)Le spectre du signal modulé se trouve décalé en fréquence et centré sur la

fréquence du signal sinusoïdal modulant.

33SEER1-TS

Généralités

spectre du signal modulant spectre du signal modulé

Page 34: chap1 generalites_signaux-systemes

Ex1 (suite)Le signal reçu est enfin démodulé : il subit un changement de fréquence et un

filtrage.

34SEER1-TS

Généralités

Page 35: chap1 generalites_signaux-systemes

Exemples d’application •ex 2 : les signaux transmis occupent le même domaine de fréquence et sont émis en même temps.

35SEER1-TS

Généralités

Page 36: chap1 generalites_signaux-systemes

Ex2 (suite)• Les spectres des signaux ainsi modulés sont alors correctement séparés

sur l’axe des fréquences.

36SEER1-TS

Généralités

Page 37: chap1 generalites_signaux-systemes

SEER1-TS Page 37

GénéralitésEx2 (suite) : application de la modulation - principe du multiplexage

Page 38: chap1 generalites_signaux-systemes

Page 38SEER1-TS

Généralités

Ex3 :

message numérique modulant un signal porteur sinusoïdal

Page 39: chap1 generalites_signaux-systemes

Page 39SEER1-TS

Généralités

Rapport

Page 40: chap1 generalites_signaux-systemes

Page 40

Bande passante• Largeur de bande (bandwith)

– C'est l'intervalle de fréquences pour lequel les signaux subissent un affaiblissement inférieur ou égal à 3db. les signaux sont alors correctement reçus.BP = [Fmin , Fmax]

– Exemple : Le réseau téléphonique a une BP= [300 Hz,3400 Hz] l’oreille humaine est sensible dans la bande [20 Hz, 20000 Hz]

Généralités

Page 41: chap1 generalites_signaux-systemes

Bruit• Pour caractériser l’effet du bruit sur un signal, on utilise le rapport

signal sur bruit (SNR : Signal to Noise Ratio).

bruitsignal f

NS

SNR < 0 dB

bruitsignal

f

S

N

SNR > 0 dB

• Le bruit a un effet très néfaste sur la qualité des signaux analogiques.• Exemple voix/son : SNR requis 45 – 50 dB.

Page 41

Généralités

Page 42: chap1 generalites_signaux-systemes

• Les signaux numériques sont sensibles au bruit, mais moins que les signaux analogiques.

• La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du signal, mais à la capacité d’un récepteur de détecter correctement l’état binaire transmis.

Bruit

Page 42

Caractéristiques du support de transmission

Page 43: chap1 generalites_signaux-systemes

Page 43SEER1-TS

Généralités

Ex4 : détection d’un message numérique a partir d’un signal reçu bruité

erreurs

Page 44: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification des signaux

Classification temporelle ou phénoménologique : •Signal déterministe (certain) : son évolution temporel peut être parfaitement décrite par un modèle mathématique.

44SEER1-TS

Page 45: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification temporelle ou phénoménologique : •Signal aléatoire (probabiliste ou stochastique) : son évolution temporel est imprévisible. Il est caractérisé par des observations statistiques en utilisant des outils probabilistes.

Signal aléatoire non stationnaire

•Un signal aléatoire est stationnaire si ses caractéristiques statistiques sont invariantes dans le temps. En pratique, on peut considérer qu’un signal est stationnaire pendant une durée finie.

45SEER1-TS

Classification des signaux

Page 46: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification temporelle ou phénoménologique : • Signaux périodiques : s(t) est périodique de période T0 si, s(t + T0) =s(t) pour tout t .• quasi-périodiques : somme de sinusoïdes dont le rapport des périodes n’est pas rationnel.• Signaux transitoires : existence éphémère (observés sur une durée finie). • signaux pseudo-aléatoires :o Représentation mathématiqueo Comportement aléatoireo Simulation de fonctionnement réel dans les systèmes de traitement

périodique apériodique transitoire

périodique apériodique transitoire

46SEER1-TS

Classification des signaux

Page 47: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification morphologique :

•Les signaux analogiquesl'amplitude et le temps sont continus

•Les signaux échantillonnésl'amplitude est continue et le temps discret

•Les signaux quantifiésl'amplitude est discrète et le temps continu

•Les signaux numériquesl'amplitude et le temps sont discrets

Classification des signaux

SEER1-TS 47

Page 48: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification des signaux

Classification morphologique :

SEER1-TS 48

Page 49: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification dimensionnelle• Signal monodimensionnel 1D : Fonction d’un unique paramètre pas forcément

le temps.

• Signal bidimensionnelle 2D : dépendant de deux paramètres. Ex : niveau de luminosité L(x, y) des pixels d’une image statique noir et blanc en

fonction de leurs coordonnées x et y.

49SEER1-TS

Classification des signaux

Page 50: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification dimensionnelle

• Signal tridimensionnel 3D : dépendant de trois paramètres (vidéos, films) Ex : niveau de luminosité L(x, y, t) des pixels des images d’un film noir et blanc en fonction de leurs

coordonnées x et y et du temps t.

o

o 3

50SEER1-TS

Classification des signaux

Page 51: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification énergétique :

• puissance instantanée d’un signal s(t) :

où (t) est le complexe conjugué de s(t). Si la fonction s(t) est une fonction réelle alors |s(t)|2 = s2(t).

• énergie dissipée par un signal s(t) sur un intervalle [t1, t2] (J : Joules) :

s

51SEER1-TS

Classification des signaux

Page 52: chap1 generalites_signaux-systemes

• puissance moyenne fournie par un signal s(t) sur un intervalle [t1,t2],

(W: watts) :

• valeur efficace d’un signal s(t) sur un intervalle [t1, t2] :

• moyenne du signal s(t) sur un intervalle [t1, t2] :

52SEER1-TS

Classification des signaux

Page 53: chap1 generalites_signaux-systemes

• valeur moyenne totale du signal s(t) :

Pour un signal périodique de période T0, la valeur moyenne totale est calculée sur une période :

53SEER1-TS

Classification des signaux

Page 54: chap1 generalites_signaux-systemes

• énergie totale dissipée par un signal s(t) :

• puissance moyenne totale fournie par un signal s(t) :

Pour un signal périodique de période T0, la puissance moyenne totale est calculée sur une période :

54SEER1-TS

Classification des signaux

Page 55: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification énergétique :

•Signal à énergie totale finie (ou convergente) :

Sa puissance moyenne totale est nulle (cas des signaux transitoires, des signaux physiques ou physiquement réalisables).

•Signal à puissance moyenne totale finie (ou bornée) :

Son énergie totale est infinie (cas des signaux périodiques, des signaux physiquement irréalisables comme les modèles mathématiques).

55SEER1-TS

Classification des signaux

Page 56: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification fréquentielle ou spectrale

• spectre d’un signal : représentation de son amplitude, de sa phase, de son énergie ou de sa puissance en fonction de sa fréquence f ou de sa longueur d’onde λ (λ = c/f, avec c = 300 000 km/s).

• largeur de bande (ou largeur spectrale) : o domaine des fréquences occupé par le spectre d’un signal. o différence entre les fréquences maximum et minimum de ce spectre.

• Exempleso En téléphonie la voix a une BP= [300 Hz,3400 Hz] o L’oreille humaine est sensible dans la bande [20 Hz, 20000 Hz]

56SEER1-TS

Classification des signaux

Page 57: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification fréquentielle ou spectrale

• En fonction de la largeur de bande, différents types de signaux se distinguent :

o les signaux à bande étroite dont la largeur de bande est relativement petite,o les signaux à bande large dont la largeur de bande est relativement grande voire infinie,o les signaux de basses fréquences (BF) dont la largeur de bande est centrée sur des

fréquences relativement faibles,o les signaux de hautes fréquences (HF) dont la largeur de bande est centrée sur des

fréquences relativement importantes.

57SEER1-TS

Classification des signaux

Page 58: chap1 generalites_signaux-systemes

58SEER1-TS

Classification des signaux

Page 59: chap1 generalites_signaux-systemes

Classification fréquentielle

Remarque :• En fonction du domaine de fréquences dans lequel se situe le signal, on

peut établir une autre classification spectrale :• TBF, BF, HF, VHF,UHF,…• IR (infrarouge), UV(ultra violet),….

59SEER1-TS

Classification des signaux

Page 60: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux

Impulsion (ou distribution) de Dirac :• Définition : δ(t) est définie comme la distribution qui fait correspondre à

toute fonction f(t) continue à l’origine sa valeur à l’origine :

L’aire de δ(t) est toujours égale à l’unité.D’une manière plus générale, pour toute fonction f(t) continue en t = t0 :

60SEER1-TS

Page 61: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Représentation physique : la distribution de Dirac sert à représenter une

action s’exerçant durant un temps très court. Elle est représentée par la limite d’une impulsion rectangulaire de durée T et d’amplitude 1/T lorsque T → 0, l’aire de cette impulsion étant bien égale à 1.

61SEER1-TS

Page 62: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Propriété de localisation :

• Représentation graphique : la représentation graphique conventionnelle d’une impulsion de Dirac de poids f (t0) en t0 est une flèche verticale placée en t = t0 de longueur proportionnelle à f (t0).

62SEER1-TS

Page 63: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Echelon de Heaviside (ou échelon unitaire) : défini (sans rigueur mathématique)

comme la primitive de l’impulsion de Dirac :

La dérivée de Γ(t) est nulle sur R ∗ et est égale au pic de Dirac de poids 1 en t = 0 :

Γ(t) permet de rendre causal n’importe quel signal.

63SEER1-TS

Page 64: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Rampe unitaire :

64SEER1-TS

Page 65: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Impulsion ou signal rectangulaire (ou signal porte) : signal rectangulaire,

noté rect(t) ou Π(t) :

65SEER1-TS

Page 66: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Impulsion ou signal triangulaire : tri(t) ou Λ(t)

66SEER1-TS

Page 67: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Impulsion exponentielle :

Remarque : l’impulsion exponentielle permet d’amortir n’importe quel signal.

67SEER1-TS

Page 68: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• signal sinus cardinal :

68SEER1-TS

Page 69: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Peigne de Dirac : δT0(t) ou PgnT0(t) est une suite périodique d’impulsions

de Dirac régulièrement espacées de période T0

69SEER1-TS

Page 70: chap1 generalites_signaux-systemes

Signaux• Signaux rectangulaires périodiques :

70SEER1-TS

Page 71: chap1 generalites_signaux-systemes

• Système : ensemble isolé de dispositifs établissent un lien de cause à effet entre des signaux d’entrée (excitations : commandes, consignes, perturbations) et des signaux de sortie (réponses ou mesures).

• Pour analyser un système donné, il est nécessaire de le représenter par un modèle mathématique ; en générale u tel modèle est un opérateur fonctionnel (ou transformation) S qui agit sur un signal d’entrée x et le transforme en un signal de sortie y.

Cette opération est représentée par y=S(x)

71SEER1-TS

Systèmes

Page 72: chap1 generalites_signaux-systemes

Systèmes

• Système stationnaire ou invariant : les caractéristiques du système n’évoluent pas au cours du temps. Une expérience (mesure) donnera les mêmes résultats.

• Système linéaire et système non linéaire : un système linéaire vérifie le principe de superposition, à savoir, la réponse d’une somme d’excitations est égale à la somme des réponses des excitations correspondantes :

s[a. x1 +b.x2 ]= a.s[x1 ] + b .s[x2 ] ; a et b sont deux constantes.

x1 ,x2 deux entrées ou excitations, S l’opérateur fonctionnel caractérisant le système.

• Système mono-variable et système multi-variable : un système est mono-variable (S.I.S.O.) s’il possède une seule entrée et une seule sortie. Dans les autres cas il est dit multi-variable (M.I.M.O., M.I.S.O., S.I.M.O.).

72SEER1-TS

Page 73: chap1 generalites_signaux-systemes

Systèmes

• Système continu ou analogique : opèrent sur des signaux analogiques et produisent des signaux analogiques.

• système échantillonné ou numérique : agissent sur des signaux numériques et produisent des signaux numériques.

• systèmes hybrides : convertisseurs analogique –numérique.• Système causal : un système est causal si sa réponse ne précède jamais l’excitation qui

lui correspond. La réponse à un instant t0 ne dépend pas de l’excitation à un instant t > t0.

Remarque : la condition de causalité est nécessaire pour que le système soit physiquement réalisable.

• Système déterministe et système stochastique : un système est déterministe si pour chaque excitation ne correspond qu’une seule réponse. Il est stochastique dans le cas contraire.

73SEER1-TS

Page 74: chap1 generalites_signaux-systemes

• Réponse impulsionnelle (ou percusionnelle) : une impulsion, à l’entrée d’un système causal, linéaire, continu et invariant donne en sortie un signal de durée finie appelé réponse impulsionnelle.

• La réponse impulsionnelle, notée h(t) est donc la réponse d’un système à une impulsion de Dirac.

74SEER1-TS

Systèmes

Page 75: chap1 generalites_signaux-systemes

Systèmes

• Réponse indicielle, notée γ(t), est la réponse d’un système à un échelon unitaire.

75SEER1-TS