Ch18 Grandeurs Composées

Objectif visé pour l’élève:• Il mène des calculs sur des grandeurs

mesurables, notamment des grandeurscomposées, et exprime les résultats dans lesunités adaptées.

• Il résout des problèmes utilisant lesconversions d’unités sur des grandeurscomposées.

• Il vérifie la cohérence des résultats du point devue des unités pour les calculs de grandeurssimples ou composées.

1/ Les grandeurs simples

Certaines grandeurs se mesurentdirectement, on les appelle des grandeurssimples.

Exemple:c’est le cas des longueurs (en cm, en m,…)mais aussi des durées (en h, en s,…).

2/ les grandeurs composées

D’autres grandeurs s’expriment en fonction deces grandeurs simples. On les appelle desgrandeurs composées.

Exemple:La vitesse moyenne est une grandeur composée.On la calcule en divisant la distance parcouruepar le temps donné. Les unités souvent utiliséessont :• m/s (mètres par seconde);• km/h (kilomètres par heure).

2/ les grandeurs composées

Quand on effectue le quotient de deuxgrandeurs, on obtient une grandeurquotient.

Quand on effectue le produit de deuxgrandeurs, on obtient une grandeur produit.Formule à écrire dans le cahier avec les unités

3/ Autres exemples de grandeurs composéesL'aire d’un rectangle est une grandeurcomposée. On la calcule en multipliant lalongueur par la largeur du rectangle.

De même, l’aire d’une figure sera toujoursune grandeur composée le plus souventexprimé en cm² (centimètres carrés) ou en m²(mètres carrés) .

Figure à recopier sur vos fiches de révisions

3/ Autres exemples de grandeurs composées

La masse volumique est une grandeurcomposée.On la calcule en divisant la masse d’un objetpar son volume.Les unités souvent utilisées sont :• g/dm3 (grammes par décimètres cubes)• kg/m3 (kilogrammes par mètres cubes)Figure à recopier sur vos fiches de révisions

masse volumiquee𝑛 𝑘𝑔/𝑚

Volume𝑒𝑛 𝑚

Masse𝑒𝑛 𝑘𝑔

3/ Autres exemples de grandeurs composéesLa loi d’Ohms nous donne une relation entrela tension, l’intensité du courant et larésistance aux bornes d’un dipôle électrique.

Cette loi exprime qu’aux bornes d’un dipôleélectrique la tension est proportionnelle àl’intensité du courant.

Figure à recopier sur vos fiches de révisions

Tension𝑒𝑛 𝑉𝑜𝑙𝑡 (𝑉)

Intensité𝑒𝑛 𝐴𝑚𝑝è𝑟𝑒 (𝐴)

Résistance𝑒𝑛 𝑜ℎ𝑚 (Ω)

• L'Adour est un fleuve du Bassin aquitain dans le Sud-Ouest de la France. D'une longueur de 308,8 km, ilprend sa source dans le massif pyrénéen du pic du Midide Bigorre, au col du Tourmalet (Hautes-Pyrénées) et sejette dans l'océan Atlantique après Bayonne, à Tarnos(Landes) pour la rive droite et Anglet (Pyrénées-Atlantiques) pour la rive gauche.

• Des Pyrénées à l’océan, l’Adour draine un bassinversant de 16 912 km2 recouvrant une multiplicité demilieux, de paysages, d’activités économiques etculturelles.

• Lors de la crue référence à Tarbes en 1875, le débitmoyen retenu au pic de la crue était de 350 m/s.

• Calculer le volume d’eau qui a coulé en une heurelors du pic de la crue en 1875.

L’Adour – Photo prise au bord du Caminadour(chemin de l’Adour en bigourdan)

EXERCICE

L'Adour entre Urt et Saint-Laurent-de-Gosse.

Saint-Laurent-de-Gosse est une communefrançaise située dans le département des Landesen région Nouvelle-Aquitaine.

La commune est située dans le pays de Gosse, aubord de l'Adour. Elle est limitrophe dudépartement des Pyrénées-Atlantiques.

Au moment de rédiger ce cours, un volume d’eaude 0,0157 d’eau s’était écoulé en 24 heures.

Calculer le débit moyen de l’Adour pendant ces 24heures.

EXERCICE

Vous pouvez vous aider du tableau ci-dessus.

La masse volumique de l’air au niveau de la mer à la température de 20°C est de 1,2 𝑘𝑔/𝑚 .

Convertir cette masse volumique en 𝑔/𝑐𝑚

EXERCICE

Masse (𝑔)

Volume (𝑐𝑚 )

4/ Vérifier ses calculs grâce aux unitésA la fin de vos calculs, il est possible de vérifier lacohérence de vos calculs grâce aux unités.

Dans l’exemple ci-contre, on vérifie bien lacohérence des unités.La vitesse moyenne est donnée en mètre parseconde (m/s).La distance est en mètre (m).La durée t est en seconde (s).Donc le rapport de la distance par la durée est enmètre (m) divisé par des secondes (s), donc enmètre par seconde (m/s).