cea-r 3233 eur 35o8.f déplacements et intensités de9
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CEA-R 3233EUR 35O8.fDEUECH C. HERMAN L.MGlTffifl H. DRAWIN H.-W. . -Déplacements e t i n t ens i t é s de9 composantes des r a l e shydrogenoïdes de l'atome d'hellum en présence de cheropsextér ieurs é lec t r ique e t magnétique unif ormes. -Association Communauté européenne de l ' énerg ie atomique(Euratom)-Coraml8sarlat à l ' énerg ie atomique, Groupe derecherches sur l a fusion contrôlée , Fontenay-aux-Roses(Hauts-de-Seine), 196*7.-27 crm- 52 D.. 10 fitt. h . - t .
CEA-R 3233 - DEUTSCH Claude, HERMA^' Louis, NGoFEN Hoc ,DRAWIN Hans-Werner
DEPLACEMENTS ET INTENSITES DES COMPOSANTES DES RAIESHYDROG^NOIDES DE L'ATOME D'HELIUM EN PRESENCE DE CHAMPSEXTERIEURS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE UNIFORMES
Sommaire. - La méthode de perturbation de Waller et Foster est généraliséeafin de tenir compte d'un champ magnétique extérieur 51 faisant un anglequelconque avec un champ électrique extérieur F . La correction diagonaledes matrices de perturbation est évaluée numériquement à l'aide des don-nées atomiques les plus récentes.
Un programme écrit pour l'ordinateur CDC 3600 permet le calculdes déplacements et des intensités pour des transitions hydrogénoMes quel-conques. Les transitions {2-4} d'hélium neutre ont été étudiées plus parti-culièrement.
1967 64 p.
Commissariat à l'Energie Atomique - France
CEA-R 3233 - DEUTSCH Claude, HERMAN Louis, NGUYEN Hoe,DRAWIN Hans-We m e r
DISPLACEMENTS AND INTENSITIES OF THE COMPONENTS OFHYDROGENIC LINES OF THE HELIUM ATOM IN THE PRESENCEOF EXTERIOR UNIFORM ELECTRICAL AND MAGNETIC FIELDS.
Summary. - The Waller-Foster method for hydrogenic lines of neutralhelium is extended in order to take into account an external magnetic fieldDL having an arbitrary angle with an external constant electric field F. Thediagonal correction has been evaluated numerically taking into accountrecent experimental data. A Fortran IV program written for the CDC 3600computer allows to calculate the displacements and the intensities for anyhydrogenic transition. Special attention is given to the { 2 - 4 } transitions inneutral helium. >
1967 64 p.
Commissariat à l'Enevgie Atomique - France
C E A- R 3233
EUR. 3508-f
ASSOCIATION EURATOM - C.E.A.
GROUPE DE RECHERCHES SUR LA FUSION CONTROLEE
DEPLACEMENTS ET INTENSITES DES COMPOSANTES DES RAIES
HYDROGENOIGES DE L'ATOME D'HELIUM EN PRESENCE DE CHAMPS
EXTERIEURS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE UNIFORMES
par
Claude DEUTSCH, Louis HERMAN, Hoe NGUYEN,
Hans-Werner DRAWIN
Rapport C E A - R 3233
CENTRE D'ÉTUDES NUCLÉAIRES
DE F O N T E N A Y - A U X - R O S E S
- Rapport CEA-R 3233 -
DEPLACEMENTS ET INTENSITES DES COMPOSANTESDES RAIES HYDROGENOÏDES DE L'ATOME D'HELIUMEN PRESENCE DE CHAMPS EXTERIEURS ELECTRIQUE
ET MAGNETIQUE UNIFORMES
par
Claude DEUTSCH*, Louis HERMAN*, Hoe NGUYEN*,
Hans-Werner DRAWIN0
Groupe de Recherches de l'Association Euratom-CEA sur la Fusion92 Fontenay-aux-Roses (Hauts-de-Seine)
* Laboratoire de Recherches Physiques, Tour 22, 9 Quai St Bernard, Paris 5ème0 Association EURATOM-CEA, Fontenay-aux-Roses
Les rapports du COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE sont, à partir du nf 2200»en vente à la Documentation Française, Secrétariat Général du Gouvernement, Direction dela Documentation, 31, quai Voltaire, PARIS Vllème.
The CE.A. reports starting with n* 2200 are available at the Documentation Française,Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de la Documentation, 31, quai Voltaire,PARIS Vllème. - M a i 1967 -
- 1 -
I . INTRODUCTION
Dans les plasmas utilisés pour l'étude de la fusion contrôlée, les ions
et atomes émetteurs sont soumis au champ électrique aléatoire créé par
l'ensemble des charges environnantes, et au champ magnétique extérieur
de confinement.
L'étude des composantes des raies de séries de L/man et Balqper de
l'atome d'hydrogène, en présence de 2 champs, électrique et magnétique
extérieurs et uniformes d'orientation relative quelconque, a déjà été faite
L'étude du confinement des plasmas à helium permet, en particulier,
de montrer dans quelle mesure sont généralisablés à des éléments plus lourds,
les résultats obtenus pour les plasmas à hydrogène, où les paramètres ato-
miques sont rigoureusement calculables. Du point de vue quantique, le
problème de l'hélium est très complexe car il faut tenir compte de l'inter-
action électrostatique des électrons atomiques> Un calcul des probabilités
de transition pour certaines raies a été fait par Trefftz et a l . / 5 / dans le
cadre de l'approximation de Hartree-Fock. Malheureusement, il est très
difficile d'inclure dans ce type de calcul, les perturbations électrique et
magnétique.
L'effet Stark a été calculé au premier ordre dans la même approxi-
mation par Kaneko / 3 / / moh la méthode utilisée ne permet pas d'inclure
le champ magnétique.
Les seuls états excités de l'atome d'hélium ayant une importance pra-
tique sont ceux où un électron reste dans l'état fondamental / ^ / . Lorsque
l'état occupé par le deuxième électron est très exci té, il peut être con-
sidéré comme hydrogénoVde . L'énergie totale de l'atome d'hélium est alors
donnée, avec une bonne approximation par
nlm z n
Le premier terme représente l'énergie de liaison de l'électron résidant
dans l'état fondamental Isde l ' ion He . Le second représente l'énergie d'un
état excité de l'électron optique dans le potentiel coulombien provoqué par
le "noyau ionique": ion He + électron ls de charge globale Z - l .
Les énergies des deux électrons sont alors dans le rapport
E Optiique
"IS 4n2
pour l'atome d'hél ium. Ce rapport et le théorème du vir iel {[A] p. 104 et
p. 251) nous indiquent que même un électron résidant dans l'état n=2,
possède une énergie cinétique 16 fois plus faible que celle de l'électron ls .
Il est alors possible de considérer la "vitesse moyenne" de l'électron extérieur
comme petite vis à vis de celle de l'électron intérieur. Physiquement parlant,
l 'électron optique est pris "temporairement au repos" à une certaine distance
R du noyau atomique, alors que l'électron intérieur aura parcouru plusieurs
foisson orbite .
Les considérations précédentes nous autorisent à introduire l'argument
suivant:
En première approximation, l 'électron optique subit l 'attraction
( Z - - 1 )
- 3 -
du "noyau ionique": ion He + électron ls. Un terme supplémentaire
de polarisation permet ensuite de tenir compte de la répulsion coulombienne
entre les deux électrons. Cette approximation a été étudiée par Waller / 5 / .
L'état non perturbé du système étant celui de l'atome d'hydrogène, on
peut alors inclure sans difficultés les perturbations électrique et magnétique.
Suivant cette voie, l'effet Stark des transitions j 2 -*• 4| et \ 2 -» 5|
a été étudié expérimentalement et théoriquement par Foster /à/ pour les
déplacements et par Dewey /°7j pour les intensités.
Plus tard, Foster et Pounder/B/, d'une part et Lebowsky et Steubing
/ 9 / , d'autre part, ont mesuré les déplacements des composantes de ces tran-
sitions pour des atomes d'hélium soumis à des champs électriques variant
entre 10 et 130 kilovolts et à un champ magnétique de 30 kilogauss. L'orien-
tation relative des champs était prise parallèle ou perpendiculaire.
Dans ce travail, nous généralisons l'approximation de Waller-Foster
^appelée approximation WF) au cas où il existe également une perturbation
extérieure magnétique.
La correction de polarisation est évaluée numériquement à l'aide des
données les plus récentes concernant l'atome d'hélium. Les perturbations
électrique et magnétique sont évaluées pour un angle quelconque entre
les champs extérieurs. Le dédoublement des états"ortho"en présence du
champ magnétique, est pris en considération. Le calcul automatique des
déplacements et des intensités est fait pour des transitions hydrogénoVdes
d'ordre quelconque. Une attention plus particulière est accordée aux transi-
tions | 2— 4 J .
-4 -
I I . APPROXIMATION WF
Waller / 5 / considère l'électron optique dans un potentiel central
dû au "noyau ionique": noyau He + électron ls. Corrigeant cette première
approximation à l'aide d'un terme de distorsion dipolaire, il obtient
1 (en u .a . ) 0)
pour l'expression du potentiel radial, où
Z = 2 est la charge électrique portée par l'ion He9
2Z*°< = —^—r est la constante de polarisation dipolaire.
Pour r assez grand, le terme dipolaire s'explique immédiatement. Le noyau
ionique subit alors un effet Stark dû au champ électrique constant
r — jTT"
Les niveaux hydrogénoitles de He subissent en conséquence un déplacement
donné par (/4J p. 225)
- 9 F* JAT -AL - -
Par la suite Mayer et Mayer f\0/ ont ajouté un terme de distorsion quadri-
polaire:
2 ' (Zr)6
au deuxième membre de l'équation (1) . Une étude systématique du potentiel
d'interaction entre les trois charges électriques de l'atome d'hélium a été
faite par l'un de nous ( C D . ) et montre que l'on peut considérer les distor-
- 5 -
sions 2D polaires du noyau ionique par l'électron optique. Dans ce travail
nous nous contenterons d'une évaluation numérique de la correction de dîstor*
sion totale.
Evaluation numérique de la correction de distorsion
L'énergie d'excitation d'un niveau (nt) de l'électron optique, est
donnée par (cf (1))
T _ T R_'n i - 'oo n*
(2)
T^ désigne la première énergie d'ionisation de l'atome d'hélium.
Inversement, si T ^ est donné dans les tables, on peut en déduire
la correction de distorsion totale Cn^
nP = T —T t 5. (3)
avec
T_ = 198310,750 cm"1 , R= 109722,357 cm"1 , d'après les esti-
mations les plus récentes de Seaton / i l / . C . est naturellement la diffé-
rence entre un niveau de l'atome d'hélium et le terme correspondant de
l'atome d'hydrogène.
La tabulation la plus récente, de Martin /12/donne Tn^ pour
2e t t ^ 3 . Pour les niveaux élevés de Z , on peut utiliser avec
très bonne approximation numérique ( /H / / p. 103)
une
-6 -
4Z'(Z-if [3n'~ iU+fl]
(4)
I I I . PERTURBATIONS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE DANS
L'APPROXIMATION WF
Nous devons ajouter à la perturbation WF celles fournies par l'action
simultanée d'un champ magnétique extérieur constant % et d'un champ
électrique extérieur constant F .
Nous nous limitons aux valeurs de \%\ et | F j pour lesquelles
l'interaction spin-c.bite et le diamagnétisme de l'atome sont négligeables.
En présence de la perturbation extérieure ainsi précisée, l'hamiltonien
du système s'écrit
(5)
où r désigne le vecteur position de l'électron optique
L son moment angulaire orbital
5 f son spin.
H» est la variation du potentiel centra! provoquée en remplaçant le++
noyau d'hydrogène par le "noyau ionique": He + électron 1s.
H est l'hamiltonien d'un atome d'hydrogène non perturbé
- 7 -
H =>* c i
Le problème consiste à résoudre l'équation de Schrtfdinger
(6)
Pour des champs pas trop intenses, la solution de (6) s'obtient par la
méthode de perturbation, l'élément perturbateur étant:
Le terme H 9 domine largement les deux suivants. Il est alors plus commode
de compter les déplacements à partir de l'énergie ' n ^ d'un niveau non
perturbé de l'atome d'hélium. D'après la discussion du paragraphe précé-
dent, et en comptant les déplacements des composantes à partir de l'énergie
non perturbée
S
(7)
_ o
Le niveau de référence E n j correspond à une transition permise en
l'absence de champs extérieurs. Les transitions de référence étant le plus
souvent S-P ou P-D .
Lorsque les T n | sont pris dans les tables de Martin [\\J, (7) se
trouve évalué avec deux valeurs distinctes, l'une pour l'étatWtho'et l'autre
pour l'état para". Lorsqu'on utilise l'expression (4) de Cni, on néglige la
différence ortho-para qui est alors, au maximum, de l'ordre du cm . Il
-c'-
est à remarquer que l'approximation WF n'introduit que des éléments de
matrice diagonaux. C'est la raison pour laquelle les perturbations élec-
trique et magnétique peuvent être traitées par la méthode utilisée dans
/ " l / * Dans cette méthode, nous supposerons que les probabilités de tran-
sition dues à ces perturbations, entre deux états à nombres quantique: prin-
cipaux différents, sont négligeables en regard des probabilités de transition
entre les sous-états à même nombre quantique principal.
Cette hypothèse est justifiée aussi longtemps que la séparation des
sous-niveaux Stark ou Zeeman à nombre quantique principaln reste faible
par rapport à la séparation des niveaux non perturbés contigus En et E.n+1
C'est à dire que
Zmc
Opérateur de perturbation
1. n * ( n + 1 ) 2 .
(8)
Orientons % suivant l'axe 0&- (voir Fig. 1) et prenons pour plan
celui défini par % et F . Avec l'approximation ci-dessus, (5)
se réduit à:
où on a désigné par:
cx, le cosinus de l'angle compris
, le rapport de l'énergie
•=0
entre F et j l
électriqge et de l'énergie magnétique
(9)
- 9 -
A = *W
A = 07914237
VV 2 me
| Jl
I est le déplacement des niveaux d'énergie compté en nombre de W, à
partir de l'énergie non perturbée
wEn ce qui concerne les valeurs du spin différentes de zéro,
la partie spatiale de la fonction d'onde reste la même, et les niveaux
d'énergie s'obtiennent simplement en remplaçant £ par § + 2 .
IV. DEPLACEMENTS ET INTENSITES DES COMPOSANTES HYDROGENOIDES
En vue de résoudre (9) sous forme matricielle explicite, nous considérons
les sous états j n 1 / à nombre quantique principal n. Pour chaque n, on précise
la correspondance entre l'indice i et les nombres quantiques orbital il) et
magnétique (m). Si l'inégalité (8) est satisfaite, toute solution de l'équation
(9) peut s'exprimer sous forme de combinaison linéaire J 'états propres non
perturbés
donné:
n / i /^qui appartiennent à un sous espacr à nombre quantique n
Le problème se réduit alors à la diagonolisation de l'opérateur:
K = w
-10-
dans chaque sous-espace à nombre quantique principal n.
L'équation aux valeurs propres s'écrit
ou
i = r
Les valeurs propres £ ( '=V
l'équatïon caractéristique
n j sont déterminées par
pour un couple donné de valeurs (Ayo<) nous avons à traiter des matrices symé-
triques de rang n .
Leur diagonalisation donne des valeurs réelles et distinctes pour les
valeurs et vecteurs propres.
Dans les cas particuliers où <=* = 1 ou 0, les %. peuvent étre^dégénérées
et la détermination des vecteurs propres correspondants, qu'on peut imposer d'être
mutuellement orthogonaux, contient une part d'arbitraire. Cependant, cette
ambiguïté est sans influence sur les varicrbles physiques, telles que le déplace-
ment et l'intensité des composantes.
Formation «t diagonalisarion des matrices de perturbation
Les éléments de matrice de perturbation sont évalués à l'aide des élé
ments de matrice dipolaire (voir [A] p. 339):
- 1 1 -
h'
Xi/nxnr»
mx - i y
m\ =
\m
n'i+1 m-i\ m-
(l-D2-m£
m n' i-
X - i y
a, n'i-1 m-1
. R.
l*-m _n' l -1. R
R.
* Roi
Les éléments des matrices H sont eux-mêmes donnés par
n Jl n' 1+1 »nS c*
\
(10)
nim n' i -1 m\ - <n!m|JLn' i -1 rn> o<
-L /nirn2 \
n m+1 (11)
12 a n + pp-cK A l
12 m n' i -1
-12-
inim M n' 1-1 m - i \ = -4-<^n .mx -iv n' 1 - 1 r n _
nim H n'imS/ poro — m para
"ni m H n'iorrho M. n'i
avecn l - 1
et
m
Pour l'atome d'hydrogène on retrouve les matrices de / l / e n posant:
/ n im |_| nlm> = 0
Effet Stark pur
Pour retrouver l'effet Stark pur (Foster f 6 /), nous sommes conduits
à remplacer l'équation (9) par
A = 0/4306 IF
F étant évalué en unités de 10 kV/cm.
Un programme écrit en Fortran IV pour ordinateur permetdt
- 1 3 -
calculer / n !m | | - | n'irro à l'aide d'équations (11). Il suffit,pour cela, de faire
entrer en données les valeurs n i m des sous états d'un niveau donné de nombre
quantique principal n. Les matrices H ainsi formées sont symétriques et on peut
les diagonaliser à l'aide d'un sous programme utilisant la méthode de Jacobi.
Les matrices données sont remplacées par d'autres matrices symétriques plus
"creuses" ayant leurs éléments situés sur des diagonales parallèles et proches
de la diagonale principale.
Ce processus est répété jusqu'à ce que:
>J
-8Sup H-• < ; 10 min
'J"•„•
avec '/J ^ n et I < n
Changement de l'origine des déplacements
Si l'on remplace l'origine des énergies T~n
diagonaux des matrices deviennent
~r~
par I ^ , les éléments
"Cl' -Tn°j
L'emploi de la méthode de Jacobi / l 3 / montre que les valeurs propres
sont également déplacées,
5': = S: +W
et que, les vecteurs propres restent inchangés.
Cette propriété a pu être vérifiée numériquement: les intensités ont été
retrouvées identiques avec 8 chiffres significatifs, après avoir remplacé la raie
de référence P-D par la raie S-P.
-14-
Pour calculer les déplacements et les intensités des composantes
j"r,!m —n'Ji m'1 , il faut former et diagonaiiser une matrice de rang n* et
une matrice de rang n* ayant respectivement 5- et ê. pour valeurs
propres. Les déplacements étant donnés en unités de W par
avec 1 = 1 - . . et J1 = 1 ,
Les considérations précédentes sont résumées par l'organigramme
suivant(voir page 15):
15-
entree n n
N1 = n2
N2 = n'2
A ex T . en cm1 des niveaux avec i < 3/ ' ni
Lecture de
i = 1 . N1
m( i )
Calcul de / n i m l H | n l r r w avec l i qua t i on (3) pour
et avec l'équation [L ) pour ï
Calcul des elementsde H avec V équa.(11)
N1=N2n = n '
Appel Jacobi
\ 7
Valeurs propres
Vecteurs propres
-16- -17-
Les résultats donnés par le programme ont été testés à l'aide des for-
mules analytiques données dans [\J pour des matrices de rang 4 et 9 . La
somme des valeurs propres a été trouvée égale à la trace des matrices.
Intensités des composantes
La probabilité de transition dipolai^e polarisée suivant la direction B
est donnée pour une composante (ij) avec i = 1 n* • \ = \ n * a u n
facteur constant près, par la combinaison bilinéaire.
— n "
m=p-1
m P
v i W jn i
(12)
où V , W . désignent respectivement la m ou la p composante1 J / -» -
des vecteurs propres correspondant à § • ou 5- . Les expressions / n / i e > r
sont données par les l'équations (10) pourT parallèle à l'un des axes de
coordonnées.
Les expressions (12) sont automatiquement calculées à l'aide de
V- W- n l;m et n^ x fm . Le calcul des éléments de matrice dipolaire
(10) nécessite les données numériques des coefficients de Gordon R ,jn X
[A p. 262/oo
i n'-l n — (13)
4(21-1)! l|(n-i-i)!(n'-i)! (n+ri')
-4nn '
avec n n' p ri JL' ' 9
et F = polynôme hypergéométrîque
Les sous programme Gordon évalue la formule (13) suivant l'organi-
gramme (voir page 18):
- 1 8 - -19-
MA= nMA= n'
MA= n'MB = n
(n-n')n+n'-2l-2
(n+n'),\n+n'
Appel sous programme calculantpolynôme hypergébmètrique
FORM =
FORM =
(n-nf-
' (n-nf
Rl , = ALB FOR-
Règle de conservation de l'intensité totale d'une raie
Af in de vérifier les intensités obtenues, i l est commode d'util iser la
règle de conservation des intensités suivant les 3 directions de l'espace /]y ,
Etant donnée l'importance numérique des termes C n j , nous pouvons
individualiser les composantes d'une raie donnée dans l'ensemble des
transitions F n —• n i . A ins i , pour j 2 —*-4 | , nous pouvons mettre en é v i -
dence 2S — 4Q et 2P — 4Q où Q = S,P ,D,F .
Il est alors intéressant de considérer les sommes partielles d'intensités
m e. r n ' . l ' m
3 tïî+^KEn part icul ier, nous obtenons
« * ( o x ) = o. 2= 0,
= 1,3974*0
Ces formules ont été vérifiées numériquement avec 8 chiffres signifi-
catifs pour F ̂ ^ 100 kilovolts/cm • Pour F = 1000 kilovolts/cm des écarts
de l'ordre de 1% ont été constatés.
Par contre, on a toujours vérifié, avec au moins 7 chiffres significatifs
J «* = I o / 2 , * + I - . / V " 2 ,545518
II faut remarquer que les expressions I . ; et I f sont indépendantesnn' nrr
-20-
du spin électronique et donnent la même valeur numérique pour les tran-
sitions ortho et para.
V . DEPLACEMENTS ET INTENSITES DES COMPOSANTES DES TRANSITIONS
|~2 - 4~| DE L'HELIUM
Etant donnée l'augmentation rapide avec n du temps de calcul, nous
avons considéré seulement n = 4 . La correspondance entre l'indice i des
sous états n i \ et les nombres quantiques [e t m est donnée dans la tableau 1 .
Les déplacements et les intensités des composantes des différentes transitions
sont données dans les tableaux 2 et 3 pour les raies para et ortho respective-
ment. Les déplacements A I -, : sont comptés à partir de la raie non perturbéeJ
2S - 4Q (Q = S,P,D, F) pour les 16 premières composantes. Les déplacements
des composantes suivantes sont mesurés par rapport à 2P - 4Q .
Nous avions choisi pour les champs extérieurs des valeurs couramment
rencontrées dans la pratique: H = 40 kilogauss et F = 100/ 500 kV/cm avec
<* = cos 90°, cos 45° et cos 0 ° .
Les figures 2 et 3 montrent la décomposition spectrale par effet Stark
pur calculée par Foster/6_/avec F = 10 kV/c m ex = 1 .000, pour1 1 3 3
les transitions 2 P - 4 Q et 2 P - 4 Q . Sur les figures 4 et 5 nous pou-
vons constater que des conditions presques identiques (F = 10 kilovolt/cm,
<=* = 0,999 et ua-Gkamp magnétique faible de 200 gauss) donnent des
spectres très différents des précédents. Les déplacements sont à quelques
pour cent près, ceux de Foster, la différence étant donnée par l'amélioration
des valeurs de T o / 1 2 / .
- 2 1 -
Lorsque A m = 0 , les intensités sont pratiquement égales à celles
de Foster. Par contre, si A m + 0 , la dégénérescence du nombre quantique
magnétique m est levée par la présence du champ magnétique. La composante
correspondante sera alors remplacée par un doublet d'intensité 2 fois plus
petite.
Les figures 6 ,7 ,8 permettent de constater la rapide variation avec c*
des composantes 2 P - 4 F, dans un champ électrique fort. Les figures 6 et 8
montrent l'extinction complète de ces composantes dans la direction parallèle
au champ électrique. Ceci confirme les observations expérimentales de
Foster et Pounder / 8 / et de Steubing et Lebowsky / 9 / . Un résultat analogue11 .33
est donné pour la raie 2 S - 4 D (voir Fig. 9) et la raie 2 P - 4 F (voir
Fig. 10) à 1000 kV/cm. Les transitions "ortho" montrent les propriétés
données par les transitions "para", pour des champs électriques plus intenses,
car leurs corrections de distorsion sont plus élevées. Par contre, elles prennent
plus tôt le caractère hydrogénoitle . Ainsi à 1 000 kilovolts/cm (voir Fig. 10)3 3
les transitions 2 P - 4 Q ont une nette tendance à se placer symétriquementpar rapport à l'origine et rappellent la figure de décomposition de H . C e
1 1qui n'est pas le cas des transitions "para". La F ig . 9 avec 2 S - 4 F, indiqueque les transitions avec A m = 3 sont assez intenses pour être observées.
Il faut remarquer la tendance des figures spectrales à devenir identiques, dans
les 2 directions d'observation perpendiculaires à un champ électrique suffisamment
puissant. Ainsi, toutes les figures montrent que I (x)est semblable à I (y)
pour <=* = 0,999. La Fig. 8 donne I ( / ) # }(f) pour °< = 0.001 et
F =500 kV/cm.
L'étude détaillée des figures de décomposition spectrale apparaft d'un
grand intérêt pour aborder le calcul des profiles des raies correspondantes.
- 22 -
La théorie et l'expérience montrent que les raies de l'hydrogène sont
déjà très sensibles à l'action du champ magnétique / Ï 4 / / I 5 y . Les raies
de l'hélium étant moins sensibles à l'action du champ électrique (effet Stark
quadratique), il est prévisible qu'elles seront davantage perturbées par le
champ magnétique que les raies de l'hydrogène
- 2 3 -
REFERENCES
[\J HERMAN ( L . ) , N G U Y E N (Hoe), DRAWIN ( H . W . ) , PETROPOULOS (B.) etDEUTSCH ( C . ) . -
a) Rapport EUR-CEA-FC 314, 1965b) Rapport CEA-R 2913, 1966c) Proceedings of the 7th International Conference on Phenomena
in Ionized Gases, Belgrade, August 22 -27 , 1965
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/ 1 3 / DURAND ( E . ) . - Resolution des équations algébriques. Tome I I , Masson& C i e . , 1 9 6 1 . - p. 235
[Uj DRAWIN ( H . W . ) , HERMAN (L. ) et N G U Y E N ( H o e ) . - Rapport
, EUR-CEA-FC 317, 1965
-24- -25-
/ 1 5 / NGUYEN (Hoe), DRAWIN (H.W.) et HERMAN ( L . ) . -
a) Rapport EUR-CEA-FC 367, 1966b) Rapport CEA-R 3057, 1966, à paraître dans J . Q . S . R . T . (1967)
/ 1 6 / NGUYEN (Hoe), DRAWIN (H.W.) et HERMAN ( L . ) . - RapportEUR-CEA-FC-405, 1966
Tableau 1
Numérotage des indices i et j et leurs relations avec les nombres quantiques E et m
Pour le nombre quantique principale n - 2
•1
lm
1
0
0
2
1
- 1
3
1
0
4
1
1
Pour le nombre quantique principale n - 4
*
tm
1
0
0
2
1
-1
3
1
0
4
1
1
5
2
-2
6
2
-1
7
2
0
8
2
1
9
2
2
10
3
-3
11
3
-2
12
3
-1
13
3
0
14
3
1
15
3
2
16
CO
C
O
-26- - 2 7 -
Tableau n° 2 Tableau 2
Déplacements et intensités des transitions
2 singlet - 4 singlet
4s 40 KGAUSSNUMEROTAGE
2Ja2
!11:
! a
! a; s2,8
| a! s,8
! a2sB
S
•
| s! a1 a
2
2I =r =\-2
1 =î =T =1 =21 =T =î =1-T =T =T-
S-4
1S-»4111S-411111S»4111111I
SJa 1PJ« 2ja 3Ja 40J* 5Js 6Js 7JB 8v's 9F
J»10J311Jsl2J»13J»14J3l5J«16
P-4 S? J= 1P-4 P222P-2?222P-22222?2
J= 2J= 3J= 4
4 DJ= 5J= 6J= 7J= 8J= 9
4 FJ- î 0J=11J=12J=13J-1AJ = 1 5J=16
F= 100 KV/Cffi dan.O<i
J
•299,366
13.55119.61215,549
-39,095•47,604-48,787-45.607-35,099
•24,820•11.507•15.535-14*255-13.528-7.511-18.826
-273.583
39.33545.39541 .333
-13.312-21.820-23.003-19.324-9.316
0.96314.27710.24811.52912.25518.2736.957
I.jtX)
0,000012
0.1731780,0007750.172899
0.0000020,0336470,0003110,0338680,000002
0,0000000.0000150,0665650,0004130,0663650,0000080.0000000.548078
0.023221
0.0006830.0244250.000114
0.3224030.0029720.0593950.0000680.000000
*0.0000090.2598950.0003470.0128600.0000180.0000000.000000
I9
0.000000
0.1734630.000C470.173335
0.0000020.0337440.0001490.0339460.000002
0,0000000.0000150.0667210.0000940.0665540.000008QiOOPODQ0.548078
0.023216
0.0000900.0246590.000115
0.3232590.0000160.0614870.OOOO69O.OOOOOC
0.0000090.2606060.0003500.0125200.0000170.0000000.000000
L-jJZ)
0.005854
0,0002070.3492780.000615
0.0000000.0004660.071140o.ooooioo.oooooo0,0000000.0000000,0000330.1201030.000374o.ooooooo .oopopn0.548080
0.000000
0.1730260.000380O.OOOOOI
0.0008510.3398420.0036620.0000000.000000
0.0000000.0006540.0661980. 0000020.0000000.0000000.000000
Tableau 2, suite
-28-
MNI
1
1
]]
!
:
]
i
:
ii
j M |
2[ =2
r =
i =2
r =
r =2
[ =
f =[ =
; =
[ T-
2
2=
[ =
2[ =
[ =
[ =
[ =
2[ =
[ —1 sr
[ -[ 3
t =
40
P-43P-4333P-43
3333P-433
3333P-44
P-4444
P-444444
P-44444444
KGAUSS »AT,F
SJ ^ 1
P
J= 2J= 3J - 4
D
J= 6J= 7J= 8J= 9
FJ= l 0J= l 1J=12J=13J= 14J=15J -16
sJ= 1
PJ= 2J= 3J= 4
0J= 5J= 6J= 7J= 8J= 9
J=10J= 11J=12J=13J=14J=15J=16
:= 100 KV/cm d = 0 .
-274.601
38. 31744.3 7740.315 '
-14 .330-22.838-24.021-20.842-10.334
-0.05513.2599.230
10.51111.23717.2555.939
-275.583
37.33543.39539-333
-15.312-23.820-2 5.003-21.824-11.316
-1.03712.2778.2489.529
10.25516.2734.957
1*4
1*1X1
0.000000
0.0869360.0010990.086 645
0.0004120.1685640.003 3900.1709310.00025?
0.0000000.0003160.03283 10.0000290.0329700.0002340.000000
0.023222
0.0000720.0243110.000923
0.0000000.0006500.0602790.0010440.322911
0.0000000.0000000.0000000.0127620.0000060.2602240.0000101.9974402.545518
999
0.000000 ii
0.0873780.000025
; 0.087287
0.000413i 0.170442i 0.000791
0.1716360.000260
0.0000000.0003170.032882
i 0.0000610.03 28900.0002340.000000
i
0.023215
0.0000730.0247620.000076
0.0000000.0006510.060 5610.0002320.323410
0.0000000.0000000.0000000.0126190.0001110.2606880.0000101.9974402.545518
0.051735
0.0005270.246134
> 0.000991
0.0000010.0048520.4424930.0006260.000000
0. 0000000.0000010.0000020.0807710. 0000700.0000000.000000
0.000000
0.0000000.0007500.172631
0.0000000.0000030.0004770.3433640.000498
0.0000000.0000000.0000000.0000840.0663590.0004500.0000001.99743 82.545518
-29-
Tableou 2, suite
H« 40 KGAUSS 1NUMEROTAGE
2 S-4 S !! • X J= X :2 S-4 P
:
[5 1 J3 21» X J= 3!• X J» 4 !2S»U
! • X J» 51» 1 J« 6l« X J» 7[• X J= 8 ;l « X - J « 92 S - 4 F
!« X J*101» 1 J « l l ;l« X J=12 ;[c 1 Jsl3!• 1 J=14!• X J*15[ *̂ X w ̂ 1 0
2 P-4. S1= 2 J= 12 P-4 p
ï = 2 J= 21 = 2 J= 3T= 2 J= 42 P-4 J)
1= 2 J= 5î = 2 J= 6î = ? J= 7
1
[ = 2 J= 8[= 2 J= 92 P-4 F
l- 2 J=10= 2 J=l l
r- 2 j = i 2T= 2 J=13î = 2 J=14î = 2 J=15]t= 2 J=16
rc lOOKV/
•299,366
13.77819,77915,180
-49,440•36,468-47,033«45,649•35,649
•19,717•16,107•23,953«•10.737
•7,950•12,896
_ •14.581loin
-273.587
39.55845.55940.959
-23.660-12.689-21.274-19.370-9.870
6.0629.6721.826
15.04217.82912.88311.198
cm ci «0.7Û7
0.002934 :
: 0.1077690,177332
' 0.063211
i 0,0351831 0.000X97
0,0078980,026319
i 0,000234 !j
! 0,000000! 0.053083• 0 . 0 0 0 0 0 0! 0 , 0 0 0 5 0 0 j' 0,001361; 0,058846; 0,0132140.548079 I
0.024412\: 0.125484I 0.0039220.004805
0.0804880.0866710.2175220.0007780.002548
0.0000260.0529710.0008620.0730100.0022280.000883
,0.029250
0.000000
0.1882080.0102070.147922
0.0126710.0005040.0133260.0410870.000414
0.0000010.0694000.0000000.003889 .0.0021110.0570450.0012940.548078 ,
0.023312
0.0256270.0139920.023771
0.1316900.2172880.0070780.0254050.004335
0.0000600.0508100.0017050.1734030.004362O.OO3B6O0.000255
0.002932
0.05X2620.1608700.136137
0.021X890,0002950.0468920.0012720.000175
0.0000010,0019890.0000000,0027240,0006490.0095830.1121100.54807^
0.000008
0.0358190.0443290.C27571
0.1927900.1301300.0002570.0115680.001782
0.0000320.0222850.0008340.0953990.0020130. 0026870.017123
Tableau 2, suite
-30-
4 0N U M E R O T
2t =
2T =1 =T =
21 =T =r =T =1 =
2T =
1 =ï =! =ï =T =
21 =2
T =1 =1 =
1 =j =
1 =1 =I -
2î =1 =1 =1 =
1 =T-
P-43P-4333P-433333P-43333333P-44P-4444P-444
U
44P-44
444444
KGAUSSAGE
SJ= 1
PJ= ?J= 3J= 4
J). 1 - bJ= 6J - 7J - 8J= 9
FJ=1OJ= 11J=12J=13J=14J=15J=16
SJ= 1
PJ= 2J= 3J* 4D
J= 5J - 6J= 7J= 8>! = 9
FJ--1Oj = nJ^12J-13J=l 4JM5J^16
F= 100 KV/CB rf^O.7
-274 .592
38.55344.55439.954
-24 .665-13.694-22.278-20.874-10.875
5.0578.6680.821
14.03716.82511.8791 0.1 93
-275.587
37.55743.55838.959
-25.660-14.689-23.274-21 .870-11.870
4.0627.672
-0.17413.042Î5.82910.883
9 .198
! « •
I 5 CX)
0.000036
0.0021040.Î243620.002701
0.1975230.03 74 520.0325540.0326580.040152
0.0002990.0102340.0002760.0256^10.0309160.0359760.011212
0.024643
0.0031500.0209240.122409
0.0005760.0043 930.0276070.2158070.147269
0.0008170.0000010.0000240.0028600.1061390.0167620.0135791.9974392.545518
DT
0.000004
0.0496590.0027270.034976
0.0331830.0949940.0232680.U3O660.068324
0.0006520.0124820.0005530.0723710.0578970.0136830.006798
0.023116
0.0198060.0379840.016174
0.0092280.0112600.0460700.0745700.^50503
0.0017210.0000560.0000490.0086520.193 0290.0087830.0048501.9974402.54551g
I.J.U1
0.049048
0.0701850.0158190.107125
0.0071250.0569430.2763650.0813720.028198
0.0003430.0006060.0002740.0404100.0264680.0055820.062323
0. 000032
0.0163410.08392 40.008622
0.0352630.0068500.0578610.1343260.102871
0.0008870.0000560.0000250.00614Z0.0836330.0474530.0003411.99743V2.548518
Tableau 2, suite
-31 -
40 KGAUSSNUHER0TA6E *
I2 S-4 S« X J» X2 S»4 P• X J» 2» X J» 3• X J» 42 S»4 0« X J« 5. 1 j . 6• X J * 7« 1 J« 8» X J« 92 S-4 F• X J»10• 1 J= l l• 1 J«12« 1 J*13« 1 J«14« X J«15• X J«16.
I
III
IÎIII
I1TIIII
z. p—*t s= 2 J= 12 P-4 P= 2 J= 2= 2 J= 3- 2 J= 42 P-4 J>= 2 J= 5= 2 J= 6= 2 J= 7= 2 J= 8= 2 J= 92 P-4 F= 2 J=1O= ? J = l l= 2 J = 1 2= ? J=13= 2 J=14= • 2 J = 15= 2 J=16
F« IOOKV/CB tf*O,00i
•299,366
14,26014,37019,933
•49,865•46,743•37,016•37,023•45,676
•16,329•14.772
•9,163«21.844•21.850•9,204
•12)542Ip^
-273.592
40.03440.34445.708
-24.090-20.968-11.243-11.249-19.902
9.25011.00216.6123.9303.924
16.57013.233
0.005866
0.0212730.OOOOOO0.326822
0,0516680.0000000.000022
'0.000004*0.019799
0.0514320.0000000.001144n.oooooo0.0000000.0000020.0678480.548080
0.025655
0.1340100.0000000.072044
0.3765630.0000010.0018080.0003310.013557
0.0798580.0000000.0003 060.0000010.0000020.0000000.001174
0.000000
0.3277140.0000030.018108
0.0159790.0000000.0015390.0002920.050351
0.070X32o . o o o o o o0.0XX1640.0000010.0000010.0000250.0527480.548078
0.023411
0.0959580.0000010.007019
0.1916380.0000000.1027720.0196190.073550
0.0741030.0000000.103 05 60.0012500.0012720.0002380.013623
0.000000
0.0000030.3461140.000000
0.0000000.0664000.0002780,0014680.000000
0.0000000.1250490.0000190.000001o.oooooi0.0067460.0000000.548078
0.000000
0.0000000.0803380.000000
0.0000010.2076850.0190980.1013640.000000
0.0000000.0705080.0002170.0012400.0012290.1029360.000000
Tableau 2, suite
-32-
*• 40 KGAUSS F= lOOKV/c* ot =0.001 1NUMEROTAGE
2 P-4 S1= 3 J= 12 P-4 P i
][= 3 J= 2f = 3 J= 3r= 3 J = 42 P-4 D
[ = 3 J= 5[ = 3 J= 6!= 3 J= 71= 3 J= 8T= 3 J= 92 P-4 F
[ = 3 J = l 0f= 3 J = l l 
Tableau 2, suite
-34-
H*NU MF
21 =
21 =1 =1 =
21 =1 =1 =ï =1 =
21 =I -1 =T =T =1 =! =
21 =2
T =1 =ï =
21 =T =T =1 —1 =
21[ =
1 =1 =
40: R n j
3P-4333
33333P-43333333P-44P-4444P-4A
4444p-44444444
KGAUSSAÇF
SJ= 1
PJ - 2J= 3J= 4
DJ= 5J= 6J= 7J= 8J= 9
FJMOJ M 1J=12J=13J = 1 4J - 15J=16
SJ= 1
PJ= 2J= 3J= 4
DJ= 5J= 6J= 7J= 8J= 9
FJ=IOJ = l lJ=12J=13J=14J=15J= 16
F= 500 KV/
-344 .842
144.414184.524146.412
-69.556-131.177-119.911-129.179
-65.560
-0.48767.61910.17734.77212.17571.615
5.507
-345.393
143.863183.974145.861
-70.106-131.727-120.462-129.729-66.110
-1.03867.069
9.62634.22211.62471.065
4.9561-1*4Jaw
cm cK =0.999ï j l X )
0.000064
0.1385870.0015170.137901
0.0001490.1499780.0022540.1490190.000966
0.0000000.0001310.0014060.0003210.0013950.0009550.000000
0.007883
0.0004540.0232810.002049
0.0000000.0004410.0731170.0023280.297073
0.0000000.000000O.C000030.0153170,0000210.2844610.0000001.9974332.545518
lu ( Y)
0.000010
0.1392320.0000220.139201
0.0001490.1506370.0000320.1505830.000968
0.0000000.0001310.0014110.0000200.0014140.0009570.000000
0.007775
0.0004560.0239120.000468
0.0000000.0004430.0745470.0004150.297648
0.0000000.0000000.0000030.0155180.0000010.2850430.0000001.9974332.545518
0.112236
0.0007520.3546370.002245
0.0000000.0007150.3224310.0027520.000002
0.0000000.0000000.0000060.0321620.0000320.0000020.000000
0.000234
0.0000020.0017530.270875
0.0000000.0000020.0023170.3046990.000574
0.0000000.OOOOOO0.0000000.0002530.0034850.0005820.OOOOOO1.9973912 . 5 4 5 5 1 *
-35-
Tableau 2, suite
4? 41) KGAUSSNUMEROTAGE
2 S-4 SI» 1 J» 12 S-4 P
in X J» 21* 1 J» 3I» 1 J» 42 S-4 0
]1
1
1» 1 J« 5I« 1 J» 61» 1 J» 7!• X J» 8!• X J» 92 S-4 F
!• X J*101» 1 j « i t1» 1 J«12I» 1 J»13(• X J»141' 1 J*15!• X J»16
2 p-4 S1= 2 J= 1
2 P-4 PT= 2 J= 21= 2 J= 31= 2 J= 42 P-4 D
1 = 2 J= 51= 2 J= 6T= 2 J - 71= 2 J= 81= 2 J= 92 P-4 F
ï = 2 J=101= 2 J=11î = 2 J=121= 2 J=131= 2 J=14ï= 2 J=15I = 2 J=16
FP 5H0 KV/cm tf aft. 71)7
•368,743
120.800160.651122,213
•154,861-92,872
«153,449•143,676•90.044
44,311•23,512
10.94047,138
•13,469•12,055•19j 27 g
i o x u
-343.479
146.063185.915147.477
-129.597-67.608
-128.186-118.412
-64.781
69.5741.752
36.20472.40211.79513.2095.994
0.050600
0.0503110.1266820.045286
0.0365320.0000150.0339520.0262630.000015
0.0000200,0000000.0710000.0000210.0559360.0514720,0000000.548105
0.019709
0.1913320.0043160.003464
0.2148830.1216080.0069200.0010210.001978
0.1227230.0000390.0004980.0019960.0029260.0000670.000001
I , (Y)
0.000001
0.0971600.0001210.093918
0.0767320.0000310.0629520.0020410.000030
0.0000410.0000000.0007370.0000410.1123820.1018970.0000000.548 084
0.008284
0.0198560.023965O.O2O28O
0.0330920.2496840.02651 10.0656060.003861
0.2419570.0000790.0165070.00405 70.0008870.0004330. 000001
0,050568
0.0437930.1263990.05206Q
0.0277640.000016C.04408810.0249250.000015
0.000021o.ooooool0.07039910.00002010.0465440.06149iO.OOOOOfll0.5481051
10.001633
0.0611720.0579030.021055
0.0793560.1280580.02630J0.0748240.001883
0.1192020.0000390.014181O.OO2O600.0007820.0004390.000001
-36-
Tableou 2, suite
H =NU MP
2
2Î =1 =T =
2T =T =T =1 =T =
21 =T =T =! =T =1 =1 =
21 =
21 =î =î =
2! =1 =1 =T =1 =
2
11
]
\ —
=r =
[ -
[ S
' s
[ s
4.PRPT
P-A3P-A333P-A33333p-43333333P-AAP-AAAAP-AAAAAAP-AAAAAAAA
&&AUSS«r,
SJ =
PJ =J=J -
J =J =J =J=J =
FJ =J =J =J=
J=J=
SJ=P
J=J=J=D
J=J=J=J=J =
FJ=J=J -J=J=J=J=
c
1
23A
56789
10U12131A1516
1
23A
56789
101112131A1516
F= 500 KV/cm . .^0 .707
-3AA.6O7
1AA.935184.7871A6.3A9
-130.725-68.737
-129.31A-119.5A1
-65.909
68.AA6O.62A
3b.07671.27410.66712.081
A. 866
-3A5.5A2
1AA.000183.8521A5.A1A
-131.661-69.672
-130.2A9-120.476-66.844
67.511-0.3113A.1A170.339
9.73111.1*53.930I * * w
0.008A72
0.002A970.1494930.006628
O.OO62AA0.0190010.01292A0.2017070.066671
0.0179790.0000060.0301590.0630830.0000720.0001990.000021
»0.035961
0.0117100.0A89120.197529
0.0100A80.00A7970.2079350.0346690.08A312
0.00A3OA0.0000010.00112A0.0756390.0000910.0017210.0000251.9974122.5A551S
If£f Y»
0.000722
0.0622300.0015070.057811
0.072 9280.0390180.0633630.0018120.130132
0.035A550.0000120.0015060.1281770.00056!0.0010610.000041
0.006566
0.0599270.0226020.059185
0.0590900.0098510.OA58860.0829990.16A556
0.0084880.0000030.0127100.1536640.0003250.0001320.0000511.9974332.545518
•
0.0A8176
0.0896590.02655J0.178876
0. 08A9600.02001A0.215A730.0027380.063455
0.017A710.0000060.0000480.0650800.0008190.0025760.000021
0.01A301
O.O5AA310.1179820.007986
0.0A9A210.0050530.00A7200.1582520.080236
0.0041840.0000010.01755A0.0780070.0003080.0001350.0000251.9974122.545518
Tableau 2, suite
-37-
H* 40 KGAUSSNUMEROTAGE
2!«2
]]
]
! c
•! *2
| a! s! a
! •| s2
| •! sla| •!s[ •| 9
2ï =2
T =1 =1 =
21 =ï =1 =T =
1 =2
1 =
1 =T =
T-T =I
S - 4
1S-4111
11111S-41111111
P-A2p-A2Z2P-A222Z2P-A2222222
SJ* 1
PJ * 2J * 3J« 4
0J» 5J» 6J« 7J» 8J * 9
FJ»10J » l lJ»12J«13Jal4J»15J«16 ........
SJ= 1
PJ= 2J= 3J= AD
J= 5J= 6J= 7J - 8J= 9
FJ=1OJ= 1 1J= 1 2J=13J=14J - 1 5J=16
F » 5 0 0 K V / c m ty s o .
•368,743
160.678121.524121,476
•154,366•154,095
•91,457•91,461
•143.545
45,73445.73011.008
-21,388•21.394•12.731•12.868
* ° Vi
-343.593
185.828146.674146.626
-129.216-128.9A5
-66.307-6é.311
-118.396•
70.88370.87936.158
3.7623.756
12.41912.2bl
1^(X)
0.101169
0.2528650,0000000.000461
0.0011940,0000000,0000000,0000000 i050612
0,0000000,0000000,1409590,0000000,0000000,0000000r0008660.548127
0.044306
0.1280060.0000630.1771A7
0.2338210.0000010.0000310.0000250.08023A
0.0000080.0000120.0126170.0000000.0000000.0000000.003311
001I i | (Y)
0.000001
0.0002400.0000830.190823
0.1378040.0000020.0000610.0000610.003896
0.0000820.0000820.0014580.0000000.0000000.0000110.2134400.548084
0.009364
0.0251AA0.0000470.108687
0.15A9150.0000020.O88A230.0885880.058597
0.08871A0.0887210.0186630.0000570.0000570.000000
.0.003239
o .oooooo
0.0000000.1911040.000083
0.0000020.1416750.0000610.0000610.000000
0.0000820.0000820.0000000.0000000,0000000.2149220,00001}0.54808A
0.000000
0.0000000 . 1054710.000040
O.OOOOO10.1227250.0880980.0888370.000000
0.0882510.0891200.0000000.00005 70.0000570.0019570.000000
-38- -39-
Tableou 2, suite
H= 40 k6AUSS 500 KV/cm oUO.OOl
T
IIÎ
TÏ
JI!
ITT
TTÎT
I
IT!
ITîII
* 'tr!TTîI
2-2—
=2=-
=
2=
=•===
--
2=
2-
-2=
—2-
=
-
P-A3P-A333P-433333P-A3333333P-44P-A4A4P-A44444P-A444
A
4
SJ=
pJ =
J =D
j =
J -
J -J =
FJ= 1J=1J = lJ - lJ=1J = lJ=1
5J =
P
J =J=X)
J =J r
J =J =J =
FJ - 1J - lJ - 1J = lJ ^ lJ = lJ = l
1
23A
56789
0123456
1
234
567
89
o123A56
-344*393
185.029145.875145.827
-130.015-129.745
-67.107-67.111
-1)9.195
70.08470.08035.3582.9622 .956
11.62011.482
-345.644
183.7781A4.624144.576
- 131 .266-130.995
-65.357-68.3*1
-120.446
686834
«33829108
1.7111.705
10.36910.231
JiiL
0.000000
0.0000010.2732370.000113
0000
,000003307615,000053000043
0.000001
00,0000
0000
00000,0
000013000019000000000000000000003519
0.000000
0.068375
0.2293200.0000510.096121
074058000003000022000017
0.245063
000005000007019609000000000000000000
0.0005401.9973912,545518
if Y)
0.000000
0.0000000.0000460.000000
o.ooooco0.0000810.1A90770.1492970.000000
0.1426490.1A308J0.0000000.0000930.0000930.0001990.000000
0.006207
0.0231380.O0OO740.170236
0000
,144592000002,060987,060601
0.093 029
0.0544350.0539950.0117070.0000360.0000360.0000000.0005211.9974332.545518
0.015572
0.0477420.0000010.000179
0.0027280.0000010.1A94840.1487570.146613
00,00,00
0000
1 A329142331031310000093000093000000
0.000004
0.000000
0. 0000000.1 739030.000081
000003179552060761060771
0.000000
0.0541540.054240O. 0000000.0000360.0000360.0010740.0000001.9974332.545518
Tableau n° 3
Déplacements et intensités des transitions
2 triplet - 4 triplet
Tableau 3
-40-
i* 40 KGAUSS FYUMEHOTAGfc
2 S-4 SIs X J= X2 S-4 P
III
1I1
s X J= 2s x J= 3« X J= 42 S-4 Ùs X J= 5s X J= 6s X Js 7s X Js 8s X Js 92 S-4 Fs X JsiO« X Jslla X Jsl2a X Jsl3s X J=14= X JS15s 1 J=16
2 P-4 SIs 2 js 12 P-4 PIs 2 J= 2la 2 Js 3I» 2 Ja 42 P-4 DI» 2 J= 5I« 2 Js 6I* 2 Js 7Is 2 ja 8Is 2 Ja 92 P-4 FI* 2 JsiOI» 2 J*1XI« 2 J512I» 2 Jci3!• 2 J»14I» 2 J=15I* 2 J*16
= 100 KV/cm «/ =0.9
^ —
-494.588
-4.65?-2.993•2.650
108.04910/. 608106,293109.621112.039
122.82/135. 742141.82214.4.406143.B14139.738128.821
•61b.544
•125.608•123,949•123.606
-12.9C7•13,348-12.664-11.335-8,917
X.87X14,78620,865*3.4*922,85818,7827,865
TiiJX)
0.000004
0-265978C0007C50.265558
0.0000790.0049290.0000290.0050230.000003
O.OOO'OOO0.0000000.C028HX0.000074.0.0028140.000001O.OOOOGC0.54e078
0,024027
0.0000540.0049770,000015
0,3298200.0078160*9400520,0000020.000000
O.C0O0Û90,2510580.0Q06380,0466330,0013X20,0000000.000000
0.000000
0 .266X950 .00X5060.264555
0 .0000800 .004932O.0000130.0 050 300 .000003
0 .0000000.0000000.0028850.0000530 .0028260.0000010 .0000000.548073
0,024026
0.0000X80.0049970.000015
0.3172830.0X105X0,0494.310.0000020.000000
0.0000090.2513500.000X640.04.67530.0013130.0000000.000000
0.002X3X
0.0000800.5226680.002078
0.QQP0130.0000620.0131670.0000060.000000
0.0000000,0000000.00O0ÛÛ0.0077200,0001930 , 0 0 0 0 0 00 . 0 0 (10 0J0 • 5 4 O 0 7 ç
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0,0000000.0002890.2826920,CQO24<0.000005o.oooooo0,00000(
Tableau 3, suite
- 4 1 -
H» 40 KGAUSbNUMEROTAGE
2 P-4 SIs 6 js 12 P-4 PIs 3 Js 2Is 3 js 3Is 3 Ja 42 P-4 Dla 3 Js 5]
!
!
!
Is 3 Js 6[s3 Js 71: 3 Ja 8Is 6 Js 92 P-4 F[s 3 jsioIs 3 JanIs 6 Jal2la 3 Jsl3la 3 Jal4Is 3 Jsi5I» 3 Jsl62 P-4 S
I» 4 J= X2 P-4 P
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11
1
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1
Is 4 Js 2la 4 Js 3Is 4 Js 42 P-4 DIs 4 Js 5[s 4 Js 6[a 4 Js 7[s 4 Js 8Is 4 js 92 P-4 FIs 4 JslOIs 4 jsiiIs 4 Jsl2Is 4 Jsi3Is 4 Jsi4Is 4 J«15Is 4 Jsi6
F- 100 KV/cm *=0.999
w q
•616.553
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G .8 6213.7 7619.85622.44021.84917.7726.856
•617.544
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-14.90/•I5,34rt-14.664•13.J3S•10,917
-0.12912.78618.86521.44920.85816.7825.865I-ui,IlM
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0,0082620 . 0 0 0 0 D1C .008329
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C. 0000300.0 00068O.044670o.coom0,332823
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0.000000
0 .0082810 .0000480 .00^229
G .0043060 .l37b7C0.0003740 .1423900 . 000091
0 .0000000.0001410.1416570.0026170.1364450.0004660 . 000000
0.024025
0.0000020.0C49360.0 00 091
0 . 0 0 Û 0 3 0O.C000680.04.4.5710.00C0690.333043
0 . 0000000.0000000.0000400.0484310.0000330.2510410 . f) 0 0 0 1 01.9974402.545518
0 . U49465
0.0000250.0250840 .000046
0.U002500.U005V10.3654370 . 0000150.D00 000
o.uooooo0 . 0 0 0 0 C 00.00 030 00.37830;0.0lU68fl0, 000002o, onoooo
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o.oooooo0.00000Q0,0O0OO70.2843600.000176
o.ocoooo0,0000000,0000000,0078560,274462O.H009X70 . 0 0 0 0 0 f)X. 9974392,545518
-54- -55-
4 ' P , 4A
P-5
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f.s
p-p
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4 S
7-f
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P-D
Jo
F-S
l o
10
0 1
P-F
^ 6 »
- F i g . 2 - - F i g . 3 -
Tableau 3, suite
-42 -
40 KGAUSSNUMEROTAGE
2I *2e
B
2-3
a»
S
2
8
3
S
S
B
'à*2! *[ B
[ «2
[ «[ B[ 8[ B[ S
2I B[ BI sI BI al *I '
S-1b -111S-11111
111111
P'2p,222P22222P22
2222
4 SJs 1
4 PJs 2Js 3Js 4
4 UJs 5Js 6J= 7Js 8Js 9
4 FJsiOJsilJ = 12J = l3Jsl4J = 15Jsi6
•4 SJ= 1
•4 PJs 2ja 3Js 4
-4 DJ» 5Js 6Js 7Js 8Js 9
•4 FJsiOJ = llJsl2Jsl3Jsl4Jsl5JS16
F s 10 0
-494.
-4,-3.-2.
106.108.109.109.111.
123.143.136.141.145.138.127.
le
• 615
• 125• 124-123
• 14• 12-11•11•9
222152024166
KV/cm
568
547360388
63^021152953802
691251216764374999927Ut
,546
,505.318,346
,327,937.807,005,157
.733,292.257,806,415.040,968
I ,
n
000
00000
000000n0
0
000
00000
0000000
0\=O.7IM X )
.001068
,226492.005554.296465
,005061.000002.002932,002926,00070?
.000000,000458,000062,00?7?0.003559.000027. 0 0 Q U 0 0.548078
,024320
,011805,001260,000042
,216339,126614,000133.000737,000592
,C00863,030115,141938,147853,000124,003359,000027
37
H0.
0.0.0.
0.0.0.0.0.
0,0 .0.0.0.0.0.0.
0.
0.0.0.
0.0.0.0.0.
0.0.00,000
(Y)
000000
289184049738193332
004462000086000027004628000852
000000000523000091003351001642000162000000548078
024081
005238003872000160
20756501722613159#8003501000880
001690029691210825052604002821.014887.000059
If
0
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00000000
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00000
00000b
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.001067
.015624,474230,038679
,000639.007482,001636,001844.000052
.OOUOOO,004891.000026.000006,001764.000117.ooooon.548078
.000000
,006324,005555,000746
,066677,153918,064019,011598,000140
,000819,032617,067432,148149.014684.011911,000031
Tableau 3, suite
-43-
Hi 40 KGAUSSNUMEROTAGE
i
I
!I1
2 P-4 S« 3 J» 12 P-4 P• 3 J3 2• 3 Je 3• 3 J? 42 P-4 D» 3 Js 5= 3 Js 6• 3 js 7« 3 js 8* 3 js 92 P-4 Fs 3 jsios 3 J » Hs 3 Jsl2s 3 Jsl3» 3 Jsi4s 3 Jsi5• 3 Jsi62 P-4 Ss 4 J5 12 P-4 P* 4 js 2« 4 js 3«4 Js 42 P-4 0c 4 js 5» 4 JB 6s 4 J» 7s 4 Js 8s 4 js 92 P-4 Fc 4 JsiO« 4 j«u» 4 J«12« 4 J«13• 4 J«14• 4 J«15« 4 J«16
FB 100 KV/cm ^«0.707
•616,549
•126,508-125,321•124,349
•15,329•13,940•12,809-32,008-10,159
1,73021.29014.25519,80323.41317,0385.966
-617.546
•127.505•126.318-125.347
-16.327•14,938•13.807-13.005•11.157
0.73320,29213,25718,80622,41516.0404.068XAZH
0,000003
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0,024437
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0.0000240.1716650,0013720.0000320*1001210,0407050.0008171,9974392,545518
l^YÎ
0.000001
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0.0302280.0542670.0171140.1837040.023125
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—q
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-56- -57-
P. 5 p.p
Cv»»
A TOO. Icy)
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V 6
— Fig. 4 —- F i g . 5 -
Tableau 3, suite
-44-
H8 40 KGAUSS V- ICONUMEROTAGE
1
T
I
lII
2 S-» 12 S-8 1s 18 1
2 S-8 18 18 18 1s 12 S-» 18 1« 18 18 1s 1
2 P-8 2
4 SJs 1
4 PJ= 2Js 3Js 4
4 ÛJs 5Js 6Js 7J= 8Js 9
4 FJslOJsllJsl2Jsl3Jsl4Jsl5Js1 6
'4 SJ8 1
2 P-4 P8 2s 28 2
2 P*e 28 28 28 28 22 P«8 28 28 28 28 i[8 2[8 2
J8 2je 3J* 4
A n•4 DJ8 5Js 6Js 7Js 8js 9
•4 FJ810J811J812J813J814J815J316
KV/cmMa
-494,
r4.-3.•2.
106.107.109.110.111,
137.14314112512513 714.*?
• 615
-125• 124•123
-14•13-13.•10• 9
162220•44
1624
o—
588
397652246
165874451740279
461,141,678,790,796.499. 906
,549
.358
.613,20/
,79?.087.510.221.682
.500
.181
.717,830.836,538.946
— • *
0
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0
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0n0000
0
0
000
00000
0000000
tfaQ.O
J
,002136
,181601,000000,343206
.006172,000000.004482,000000,002597
. 00O0F4
.000000
.002857,000000.000000,000000.004973,548079
,024618
.019904
.000000,001348
.298380,000000,015672,000000,002932
.019551,000000,305195,000002.000001,000043,018187
1
0.000000
0.3478630.0000000.184389
0.004844.
0.0000000.0011050.0000000.0041Q4
.0.0004.730.0000000.0034270.0000000.0000000.0000010.0018710.548078
0.024138
0.013570O.OOOQOO0.000015
0.2409600.0000000.0910740.0000000.012000
0.2129100.0000000.1092270.0012510.0012440.0005290.000072
0
000
00000
000000o0
0
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0
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0000000
.000000
.oooooo,532252,000000
.0DÛO0O
.007494
.000000
.002559,000000
.000001
.005384
.000000
.oocooo,000000,000368.000000.548078
. oooooo
,000000,006396,000000
.oooooo,276955.oooooo.025625,000000
,000496,079622.oooooo,001237,001235,191071,000000
Tableau 3, suite
-45 -
H»= 40 KGAUSSNUMEROTAGE
J
2 P-4 S8 3 J8 12 P-4 P8 3 Js 2c 3 Js 38 3 J= 42 P-4 08 3 js 5* 3 je 68 3 je 73 3 Js 88 3 J8 92 P-4 F8 3 J = 1Qs 3 jsll« 3 J=12s 3 J813c 3 J*14» 3 J*15* 3 Jsl62 P-4 S8 4 J5 12 P-4 Pc 4 js 28 4 J» 38 4 J« 42 P-4 D8 4 js 5* 4 Js 68 4 J» 78 4 Ji 88 4 Js 92 P-4 F8 4 Js-IQ8 4 JSlls 4 Jsl28 4 J8138 4 J«14* 4 Jsl58 4 jsiô
F= 100 KV/cm /AeO.OOlAfe
•616,544
-126,353•425,608•124.202
'15.791-14.082-12,505-11,216-10,677
15,50521.18519,7223,8343,840
15,54323,950
•617.549
•127,358•126,613•125,207
-16.796'15.087-13,510-12,221-11.682
14.50020,18118,7172,8302,836
14,53822,946
I au
Iij(X)
0,000000
0.0000000.0168550.000000
0.0000000.2090540,0000000,0752470.000000
0.0000500.2657380.0000000,0000020,0000010.1U76670.000000
0.024849
0.0000630.0000000,020731
0.0009330,0000000,1396120,0000010,190941
0,004631ccooooo0,0006610,0000000,0000000.0000110.3245551,9974392.545518
l i j t(Y>—t
0.000000
0.0000000.0000010.000000
0.0000000.0825330.0000000.2489340.000001
0.000592
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0,0001470.1994570.0000000,0011020,0011060,0612440.0000001,9974402.545518
Tableau 3, suite
-46-
40 KGAUiiSNUMEKOTAUt?
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Ic
-659,
-194-179• 192
• 67-39-24-37-63
16V
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281
190,078,192
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Tableau 3, suite
- 4 7 -
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•68,900•40.303•25,521-38.305•64,904
0.63468,298
113.94.3132,690115.94172,2946,628
•661,281
•196,190•181,078•194.192
-69*663-V1.066-26,2*4-39*065•65,667
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0.0848350,0014110.084559
0,000188O.D4.39090,0002330.04.37630,000530
0.0000000,0001710.1615110*0020130.16097Ç0,0005100,000000
0.017600
0,0001310.0527400.000983
Û.OOOOGOD«00OO720,0030810,00054*0,299396
0,0000000.0000000,0002560,0467950,0018910,282952o. ooooon1,9974382,545518
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0.000004
0.0852490.0000040.085234
0.0001880.0441390.0000010.0440820.000531
0.0000000.0001720.1623120.0000010.1622180.0005120.000000
0.017554
0.0001320.0534650.000126
o.oooono0.0000730.0031670.0O0O930.300018
0.0000000.0000000.0002570.0476460.0002750.2835550.0000001.9974382.545518
t
0,066176
0.0 0 04990.2401890,001018
0,0000000.0002550,0646130,0005160.000001
0.0000000,000000D.00O9240.4520390.0019290,0000010,000000
0.000022
0.0000010,0010210,173129
0.0000000.0000000.0002120,0863260.000622
0,0000000,0000000.0000010rO01*7o0,321133
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-58- -59-
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-48-
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-72.745-57.834-71.333
54,079
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•193.981•179.Q70•192.568
-67,156-37.45*-64-329-38.871-24-201
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0.0948200.1284340.083044
0.0000410.0288300.000039O.Û373640,079465"
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0.022507
0.1251600.100164C.C03318
0.l23t>?40.0019330.Q026340,0574710.001069
0.119/59G.IQ0CJ76,0066000.2279*40,0046*20,002552o.coocoi
)7!,:( Y )
0.000000
0.1852930.0016380.169819
0 .0000770.0592040,0000840. 0717550,001294
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0.018364
0.0199500 .0505000.018139
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0.000050
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0,1099390.0000370 rO333P70» 069564
0.002790o.oocooi
-49-
Tobleau 3, suite
H» 40 KGAUSSNUMEROTAGE
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1
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Fs 500 KVO
•660,398
•195,046•180,135•193,634
-68,222-38.522-65.395-39.937-25.266
68,9941,630
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•661,350
•195,998•181,087•194,586
-69.174•39.474-66,347-40,889-26.21Ô
66,0420,678
114,785113.372131,95270.8704.920
_T A «0.7 7
0,001005
0,0014010.1619050i002340
0,0263430,0013100.0514210.0010070.025897
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0.027185
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0.000484
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-62-
A ït-à «fc
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-50-
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-538,097
-72.132-72,010-57,776
237. 20 «237,394192.699192.703255.300
97,16755.46855,464l26.04ti126,05483.16182.894I CO.U
•659,393
•193,427•193,306•179,072
115.912116,09d71,40371.407
134,004
-24,129•65,828-65.8324,7524,758
-38,135-38,401
cm « s o . o o i
0.045237
0.0020880,0000000.253787
0.0010400,0000000.0000000.0000000.086844
0.155892o.ooonoo0,0000000.0000000.0000000.0000000T0032030,548091
0,029271
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0.220C970,0000030,0 0 00860,0000740,161969
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0.000000
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0.019598
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0.1522080.0000040.0847050.0828970.036810
0.0010070.0831250.0898710.0000520.0000520.0000000.033407
X|LCZ)
0.000000
0.0000230.356707o.oooooo
0,0000020.0588480,0000370.0000380,000000
0 ,0000000.0001650,0001530,0000000.0000000.1321030.0000020.548080
0.000000
0.00000^0.0766120.000000
0.0000020.1357000.0831850.0842680.000000
0.0000000.0894610.0834760.0000520.0000520,0318020.000000
Tableau 3, suite
- 5 1 -
HP 40 KGAUSSNUMEROTAGE
I
I
]1
2 P-4 S• 3 J* 12 P-4 P• 3 J» 2• 3 Js 3• 3 J* 42 P-4 D• 3 Js 5«3 J» 6« 3 J» 7«3 Js 8« 3 J» 92 P-4 F« 3 J"10» 3 J*il9 3 J«12« 3 J«13M 3 J«14» 3 J«15* 3 Jsl62 P-4 S» 4 js 12 P-4 P« 4 js 2«4 J« 3«4 J* 42 P-4 O« 4 ja 5* 4 js 6s 4 js 7* 4 js 8• 4 j« 92 P-4 F« 4 jsio* 4 jslls 4 J3J2« 4 Jsi3• 4 J»14* 4 J*15» 4 J»16
r« soo K V / C B «r«o.ctlkn" U"
•660.281
•194,316•194,194•179,960
115,024115,21070,51570.519
133,116
-25,017-66,716-66,7203,8643,870
-39,023•39,290
•661,407
•195,441•195,320•181,086
113,898114,08469,38969,393
131,990
-26,143•67,842•67,846
2.7382,744
-40,149• - 4 0 . 4 1 5
I ««If
0,000000
0.0000110,1742980,000001
0,0000080,3231020.0001430,0001280,000001
0,0000000,0000430,0000500,0000000.0000000,0868320,000001
C,036990
0.0586060,0000060,152542
0,1045400,0000060.0000600,0000520,291454
0,0475700.0000160,0000220.000000C, 0000000,0000010.0289011.9974262,545518
VY)
0.000000
0.0000000.0000090.000000
0.0000000.0001680.1405790.1431700.000000
0.0000000.1555080.1443P60.0000930.0000930.0006490.000000
0.015524
0.0816130.0000050.059136
0.1697870.0000050.0587250.0579370.061375
0.0075680.0612810.0657230.0000410.0000410.0000010.0532861.9974382.545518
0.035123
0.0007470.0000000.1061B1
0.0020630,0000010.1428870.1406200.093618
0.0058520.1444460.1553090.0000930,000093o.oooooo0.001172
0.000000
0.0000080.0942660.000000
0.0000070.1895180.0576720.0588960.000001
0.0000000.0659490.0610430.0000410.0000410.057173o.uooooi1.9974382.545518
-52- -53-
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 10
LEGENDES DES FIGURES
Géométrie des perturbations extérieures
H = champ magnétique, F = champ électrique,
<* = cos (F, H) = cos 8
Déplacements et intensités des composantes spectrales pour lestransitions 2 singlet-4 singlet, d'après Foster /à/. Champmagnétique H = 0
Déplacements et intensités des composantes spectrales pour lestransitions 2 triplet-4 triplet, d'après Foster [h]', Champ magné-tique H = 0
Déplacements et intensités des composantes spectrales pour lestransitions 2 singlet-4 singlet et 2 triplet-4 triplet en présenced'un champ électrique et d'un champ magnétique. Résultatsd'après les calculs de ce rapport. Pour obtenir les déploiementsen A V / c m ~ y on applique la formule
Normalisation des intensités:
Z I ( 2 1 P - 4 1 Q ) = 1 0 0 %Q-5,P,D,F
=100%
l Tê
— F i g . 1 —
Manuscrit reçu le 31 mars 1967