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CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES ADMI SS I BLES
DES GÉOTEXT I LES SELON LEUR MASSE UNITAIRE
ENTA' I tiiiPORTS
e AGE OU YR101
, QUÉBEC, G1R 51-11 NUN1STERE DES TRANSPORTS
CENTRE DE DOCUMENTATION
1985 • 1
CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES ADMISSIBLES
DES GÉOTEXTILES SELON LEUR MASSE UNITAIRE
Ministère dee Transports Centre de documentation 930, Chemin Ste-Foy ee étage Québec (Québec) GIS 4X9
Paul Flon, ing. Division Sols et Granulats Laboratoire Central Ministère des Transports
• DECEMeRE 1984
I z-0
AVANT - PROPOS
Ce rapport est issu des essais réalisés en 1984 par Eddy Simard,
Gilles Chabot, Marc Perron.
TABLE DES MATIERES
PAGE
AVANT-PROPOS
TABLE DES MATIERES
LISTE DES TABLEAUX III
LISTE DES FIGURES Iv
INTRODUCTION
I CONTRAINTE CIRCONFERENTIELLE DE TRACTION (CCT). • • 3
Généralités 3
Etude statistique 4
1
11
11
11
15
19
II TENSION 2.1 Généralités
2.2 Compilation 1984 sur douze (12) tissus
2.3 Compilation sur 4 ans, 1981 à 1984
III DÉCHIREMENT
IV CONCLUSION GÉNÉRALE • • • 21
LISTE DES TABLEAUX
Page
1. Corrélation CCT versus masse surfacique 26
2. Corrélation tension versus masse surfacique 27
3. Essais de tension: masses surfaciques moyennes X, cvx, pentes,
coefficient de corrélation r 28
4. Corrélation déchirement versus masse surfacique 29
III
LISTE DES FIGURES
Page
1. CCT vs masse surfacique 32
2. CCT vs masse surfacique 33
3. CCT vs masse surfacique 34
4. CCT vs masse surfacique 35
5. CCT vs masse surfacique 36
6. CCT vs masse surfacique 37
7. Relation moyenne CCT vs masse surfacique 38
8. Relation entre les coefficients de variation de la contrainte CCT (cv ) et de la masse surfacique (cvx
) Y
39
9. Tension vs masse surfacique 40
10. Tension vs masse surfacique 41
11. Tension vs masse surfacique 42
12. Tension vs masse surfacique 43
13. Masse unitaire vs tension 44
14. Masse unitaire vs tension 45
15. Tension vs masse surfacique 46
16. Tension vs masse surfacique 47
17. Relation moyenne tension vs masse surfacique 48
18. Relation entre les coefficients de vairation de la tension (cv
Y ) et de la masse surfacique (cvx) 49
19. Déchirement vs masse surfacique 50
20. Relation entre les coefficients de variation du déchirement (cv ) et de la masse surfacique (cvx) 51
Y
IV
INTRODUCTION
Il n'existe pas sur le marché, de géotextile dont la masse par
unité de surface soit constante; au contraire, elle varie selon le tissu
et selon le fabricant. On peut s'attendre à ce que les caractéristiques
mécaniques du tissu en soient affectées. Toute diminution locale de la
masse unitaire entraîne l'affaiblissement du tissu à cet endroit, et en
particulier de la Contrainte Circonférentielle de Traction (CCT), de la
résistance en tension et au déchirement.
- Or, ce sont ces points faibles qui peuvent contrôler toute l'ef-
ficacité du géotextile in situ; on doit donc en tenir compte pour établir
la valeur minimum admissible des trois paramètres précités, selon l'usage
prévu (a) ou (b).
Une étude statistique menée au laboratoire Central du ministère
des Transports a permis d'établir une relation moyenne entre la masse
unitaire et chacune des trois caractéristiques; cette relation, ou celle
qui existe entre les coefficients de variation, sert de base pour définir
les écarts entre chaque valeur minimum admissible; chacune de ces valeurs
correspondra à un intervalle du coefficient de variation de la masse uni-
taire (ou masse surfacique) égal à 5% en général.
Le tableau de valeurs minimums admissibles sera conçu de façon
à ce que la valeur minimum unique admise dans le passé (ex.: 9000 N/m
pour la CCT usage (a)) corresponde à la moyenne nationale du coefficient
de variation de la masse unitaire. Il s'en suivra donc que celui qui
fabrique un géotextile plus homogène que la moyenne au pays, sera Bi._écom-
pensé" du fait que la nouvelle valeur admissible sera inférieure à l'an-
cienne; à l'inverse, le fabricant sera "pénalisé" si son produit est
hétérogène.
CHAPITRE I
CONTRAINTE CIRCONFERENTIELLE DE TRACTION (CCT)
A) Généralités
L'étude a été faite sur neuf (9) échantillons différents, provenant de
six (6) fabricants différents: Texel, Propex, Nilex, Polyfelt, Penroad,
Bidim. Ce sont tous des tissus non tissés.
Les relations contrainte CCT versus masse surfeque (fig. 1 à 6) présen-
tent en général deux parties de courbes linéaires, avec une pente faible
pour la partie inférieure, et une pente forte pour la partie supérieure.
Ces pentes varient d'un tissu à l'autre, suffisamment pub' affecter la
moyenne de ces pentes, d'un coefficient de variation de 50% pour la moyen-
ne des pentes faibles, 30% pour la moyenne des pentes fortes.
On a tracé à la figure 7 une pente moyenne générale qui tient compte de
l'allure bi-linéaire de la relation. La pente obtenue (42,5) montre
qu'une variation de 50 g/m2, couramment mesurée sur les géotextiles en
usage au Québec, entraîne une variation de la valeur CCT de 2125 N/m!
L'utilisation d'une pente moyenne pour trouver des normes admissibles se
justifie par la remarque sujvante: les écarts importants de la partie
supérieure de la courbe font grimper la valeur minimum, mais la valeur
CCT est de toute façon relativement élevée; par contre, les écarts
plus faibles de la partie inférieure de la courbe, correspondent à un
CCT plus faible et rabaissent la valeur minimum admissible. En d'autres
termes, il n'y a sans doute pas de raison de "pénaliser" ou "récompenser"
davantage celui qui se trouve dans le premier cas de pente ou dans le
deuxième, à l'exception de celui qui produit un tissu ayant des valeurs
CCT faibles avec une pente forte.
-4-
Il était important de bien visualiser l'importance de l'influence de
la. meSseLsurfaçtque .sur le CCT en traçant les courbes. Mais pour prendre
en compte tous les tissus, tous les essais par tissu, avec un nombre
d'essais différent, et pour ne pas mettre en relation deux grandeurs
différentes, des g/m2 (masse surfacique) et des N/m (CCT), il est préfé-
rable de trouver la pente de la relation entre les deux coefficients de
variation. Plus le tissu sera homogène, c'est-à-dire plus le coeffi-
cient de variation de la masse surfacique cvx sera faible, plus la va-
riation de la valeur CCT sera minime, c'est-à-dire plus le cvy sera
faible. La relation dyx vs cv permettra de trouver les écarts repré-
sentatifs entre minimums admissibles.
Notons enfin que l'idéal est de pouvoir tracer la relation pour chaque
nouveau tissu; mais un minimum de douze (12) essais ou plutôt vingt
(20) essais est alors requis, or il est difficile d'en exiger plus de
cinq (5), sauf pour les gros projets ou les cas litigieux.
Etude statistique
Les résultats sont rassemblés au tableau I: on y trouve les moyennes
de la masse surfacique et de la valeur CCT, X et ;/, ainsi que les
écarts-types ax et ay, les coefficients de variation cvx et cvy, les
intervalles de confiance des moyennes I et I Y'
Rappelons que cvx _ ax . ex et
Ix = k
4\1
ou N: nombre d'échantillons
K.: coefficient tiré de la table de la probabilitédela
loi normale pour i=N-1 degré de liberté.
On a choisi pour cette étude celui qui permet de croire que la moyenne
est située dans l'intervalle de confiance I avec 95% de chances.
-5-
Le tableau I montre que cinq (5) à douze (12) essais ont été réalisés
par produit, sauf pour le dernier (29 essais), qui constitue une étude
en soi. Il s'agit pour ce dernier, de rouleaux différents d'un même
tissu, utilisé pour le même projet; le coefficient cvx très élevé (21%)
et l'intervalle de confiance de la moyenne CCT (711 N/m) relativement
faible, font que le cas est particulier et peuvent être étudiés séparé-
ment.
Les géotextiles analysés ont une masse unitaire comprise entre 200 et
350 g/m2; la moyenne des - huit (8) produits est 284 g/m2 (279 g!m2 si :Von
prend en compte le9è), Les coefficients de variation se situent entre 3 et
12%, avec une moyenne de 7% (8,5% si l'on tient 'compte du 9è produit).
On peut d'ores et déjà prévoir que l'ancien minimum admis au cahier des
charges, 9000 N/m, sera celui pour lequel cvx 'sera compris entre 5 et
10%. L'étude sur la tension et le déchirement confirmera que la majorité
des tissus au Québec ont un coefficient de variation cvx de la masse
surfacique situé.Antre 5 et 10%.
Si cv est inférieure à 5%, on diminuera la valeur minimum d'un écart
donné par la courbe cvx vs cvy; si cvx est supérieur à 10%, le minimum
admissible sera rehaussé du même écart à chaque augmentation de 5%.
La courbe cvx vs cvY est tracée à la figure 8. L'équation de la droite
de régression est cvy = 1,19 cvx + 1,39 (1).
Les écarts sont déterminés pour l'usage (a) en admettant que le minimum
de 9000 N/m admis dans le passé était la borne supérieure d'une moyenne
y ,- soit en posant l'équation y- + Iy = 9000, que l'on peut transformer
successivement (en choisissant N = 5 essais par tissu):
k4 + ay = 9000
1 2,77 (ly _ 9000 (en divisant par /5 y 9
9000 1 + 1,2388 cv -- (puisque cvy - aY) (2)
Y Y
-6-
Pour un coefficient de variation cvx = 7,0%, on trouve par (1) cv
Y -9,7%
puis par (2) ; = 8032,8 N/m. La valeur 9000 N/m est la borne supérieure
de la moyenne ;/ pour cvx = 7%; il est donc facile de trouver d'autres
bornes supérieures qui serviront de minimums admissibles, pour d'autres
coefficients cvY' soit d'autres coefficients cv 5%, 10%, 15% etc....
x'
Le tableau qui suit peut ainsi être établi:
c vx
(%)
cv (%) Y
(1,19 cvx + 1,39)
(N/m) K4
75 ay
(1,2388 Gy)
(N/m) - kA' Y + GY 75- -
(8032,8 + 1,2388 Gy)
(N/m) minimums admissibles moyens (cvx)
(N/m) minimums admissibles moyens adoptés
0 1,39 138,3 8171,1 8467,1 (2,5X) 8450
5 7,34 730,4 8763,2
7 9,72 967,2 9000 9069,2 (7,5%) 9000
10 13,29 1322,5 9355,3 9651,3(12,5%) 9650
15 19,24 1914,6 '9947,4
20 25,19 2506,7 10539,5 10835,5(22,5%) 10 850
25 31,14 3098,7 11 131,6
30 37,09 3690,8 11 723,6
La troisième colonne est l'intervalle de confiance de la moyenne CCT. Il
signifie que l'on peut avoir confiance en une moyenne de 8032,8 N/m à
± 967,2 N/m près, si le coefficient de variation de la masse unitaire cvx est 7% (moyenne au pays); pour la même moyenne, l'intervalle est moindre
si cvx est plus faible, ou plus élevé si cvx
est plus fort.
La cinquième colonne représente les minimums admissibles moyens entre 0 et
5% (2,5%), entre 5 et 10% (7,5%), entre 10 et 15% (12,5%), et entre 15 et
30% (22,5%). La dernière colonne met les mêmes chiffres arrondis de manière
adéquate: entre 5 et 10%, on doit retrouver l'ancienne valeur admise au
Cahier des Charges de 9000 N/m; entre 15 et 30%; on doit plutôt chercher
à "pénaliser" le constructeur d'un tissu aussi hétérogène! entre 0 et 5%
on cherche à "récompenser".
-7-
On procédera de la même façon pour l'usage (b):
; + Iy = 7000 N/m
2,77 'y 7000
1 + 1,2388 cv - Y 7,
Pour cvx = 7%, on obtient par (1) cvy = 9,7%, puis par (2) ; = 6247,7 N/m
On peut alors construire le tableau suivant:
c v x
(%)
cv Y
(1,19 cvv + 1,39) A(%)
k4 _ k4 + 'Y
minimums admissibles moyens
(N/m)
minimums admissibles adoptés
(N/m)
ay i5
(1,2388 cr„)
(N/M) '
Y --57
(6247,7 + 1,2388 av)
(N/m) '
1,39 107,6 6355,3 6585,5 6550
5 7,34 568,1 6815,8
9,72 752,3 7000
7046,0 7000
10 13,29 1028,6 7276,3
7506,5 7500
15 19,24 1489,1 ' 7738,8
20 25,19 1949,6 8197,3
8427,5 8450
25 31,14 2410,1 8657,8
30 37,09 2870,6 9118,3 ,
Rappelons que le Cahier des Charges du MTQ donne les définitions suivantes:
usage (a): Protection contre la mer, protection des rives, talus empierrés, armature, renforcement et support....
usage (b): Anticontamination et filtration, marécage, contrôle de l'érosion, talus, fossés et fonds de fossé, enrobement de ponceaux, sous-radier caillouté, sous-coussin de pierre, gabions....
/5 5;
7000
-8-
Les valeurs minimums admissibles peuvent être résumées dans le tableau
qui suit, dans le cas où la pratique courante de cinq essais par pro-
duit est respectée.
usage (a) (N/m)
usage (h) (N/m)
Coefficient de variation de la masse unitaire
8450 6550
9000 7000
9660 7500
10850 8450
Remarques:
Si le coefficient de variation cvx
est supérieur à 30%, le tissu ne
sera pas accepté puisque trop hétérogène.
La relation CCT versus masse surfacique n'est pas nette à la figure
5, en raison de valeurs CCT très élevées, pour lesquelles les mesures
sont peu précises; cela ne change en rien le tableau des limites admis-
sibles, qui s'applique pour des valeurs CCT beaucoup plus faibles dans
tous les cas.
- Dans le cas particulier du 9è échantillon, on lit au tableau 1,
cvx = 21%, soit cv = 26,4% (équation (1)); l'intervalle de confiance
k4 Y est -
1 aY = 2441,7 d'après l'étude statistique pour 5 essais,
y 5 mais vaut dans ce cas particulier (tableau 1) 711 N/m, en raison du
nombre d'essais bien supérieur à cinq (5).
0 < cv< .5% x -
5 < cv < 10% x -
10 < cv< 15% x -
15 < cv< 30% x -
-9-
Pour la moyenne de 7466 N/m, le tableau ci-dessous est dressé:
.k cvx cvy
Y + 'Y (6750 + L') I
GO minimums minimumsadles moyens (N/m)
admissibles adoptés
(N/m)
cv c
(%)
Iy -
------a v 5
'' e' ny = 0,38 ay)
0
10
15
20
21
25
30
1,39
7,34
13,29
19,24
25,19
26,36
31,14
37,09
35,6
188,3
340,9
493,5
646,12
676,1
798,7
951,4
6785,6
6938,3
7090,9
7243,5
7396,12
7426,1
7548,7
7701,3
6861,9
7014,6
7167,2
7319,8
7472,4
7625,0
6850
7000
7150
7300
7450
7625
0 < cv, < 5%
x 7 '
5 < cv. <10% - ,
10 < cv < 15% x -
15 < cvx < 20% -
20 < cv < 25% x -
25 < cv < 30% x -
La moyenne ; a été calculée à l'aide de l'équation
k,0 + "
/29 - av - 7000
1 + 2'048 °y _ 7000 129
1 + 0,38 cv. - Y
Pour la moyenne nationale cv x = 7%, soit cv = 9,7%, on obtient ;( = 6750 N/m Y (au lieu de 6247,7 N/m). Le coefficient cv a été tiré de la même équation
Y que celle définie précédemment, cv
Y = 1,19 cv
x + 1,39, car elle est voisine
de la relation propre au cas étudié; il est cependant préférable de tracer
à chaque fois la courbe en question cvY vs cv.
7000
-10-
Le tableau indique que pour un coefficient cvx compris entre 20 et 25%,
la moyenne de 7466 N/m est tout juste acceptable, puisque le minimum
admissible est de 7450 N/m.
Pour chaque 5% d'augmentation du coefficient de variation de la masse
surfacique,le minimum admissible est augmenté d'un écart de 150 N/m, au
lieu de 500 N/m dans le cas où 5 prises d'essai seulement sont réalisées;
ce rapport de 500 sur 150 (ou 2441 sur 711) signifie en fait que le tis-
su est "pénalisé" 3,4 fois moins si on base l'étude sur 29 prises d'essais
au lieu de 5.
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CHAPITRE II
TENSION
2.1 Généralités •
L'étude a été menée de deux façons parallèles, soit à partir d'une com-
pilation de données récoltées au cours des quatre dernières années au
Laboratoire Central, soit à partir d'essais réalisés en 1984 sur douze
(12) produits différents. La relation tension versus masse unitaire
définie par la deuxième méthode (paragraphe suivant) servira aussi pour
la première compilation.
2.2 Compilation 1984 sur douze (12) tissus
Chaque tissu a été analysé dans les deux sens, sens I (longueur), et
sens II (largeur), perpendiculaire au sens I. Sur vingt-quatre (24)
relations tension versus masse surfacique (figures 9 à 16), dix-sept (17)
montrent que la relation est linéaire; pour les autres, la tendance
n'est pas assez nette pour tracer une courbe; la tendance est donnée.
par le coefficient de corrélation, qui doit être supérieur à 0,878
dans le cas de cinq (5) échantillons. Parmi les dix-sept (17) relations,
on en a éliminé deux (2) autres avant de compiler, qui correspondent.à
des tissus de masse unitaire très élevée (700 g/m2).
Le tableau 2 donne les valeurs des moyennes, écart-types, coefficients
de variation et intervalles de confiance de la tension y et de la masse
surfacique)c.
Le tableau 3 présente les masses surfaciques moyennes, les coefficients
de variations et les pentes, pour les quinze (15) produits retenus.
La masse unitaire est comprise entre 220 et 360 g/m2, avec une moyenne
-12-
de 278,6 g/m2. Le coefficient de variation se situe entre 2,4 et 16,2%,
'avec une moyenne de 8,2%. Les pentes sont comprises entre 1,2 et 6,2,
avec une moyenne de 3,9. La courbe obtenue est tracée à la figure 17
(courbe "compilation 1984").
La courbe cvx vs cv est présentée à la figure 18. La droite de régres-
sion a pour équation cvY = 1,5 cv
x + 1,34 (3). Les écarts sont détermi-
nés pour l'usage (a) en admettant que le minimum de 650 N admis dans le
passé, était la borne supérieure d'une moyenne ;"; on pose donc l'équation
k4 ; + ay = 650 qui devient:
2,77 ay _ 650 /15 9 9
1 + 1,2388 cv Y
Pour un coefficient cvx de 8%, on trouve par (3) cv
Y = 13,34%, puis par
(4) :7/ = 557,8 N.
Tous les minimums admissibles, établis en fonction de cvx' sont donnés
par le tableau suivant.
hUNISTERE DES TRANSPORTS CENTRE DE DOCUMENTATION
200, Rue Dorchester sud, 7e. Québec, (Québec)
G1K 511
650
(4)
-13-
c vx
(%)
'
Y (1,5 cvx + 1,34)
k 4
cv (%)
k4 (N)
na'idrniiirsles moyens (cvx )
(N) minimums
moyens adoptés ay (N) 75-
(1,2388 ay) ; + °Y (N) /5 (557,8 + 1,2388 oy)
0 1,34 9,3 567,1
593,0 (2;5%) 600
8;84 61,1 618,9
644,8 (7,5%) 650
13,34 92,2 650,0
10 16,34 112,9 670,7
696,6 (12,5%) 700
15 23,84 164,7 722,5
748,4 (17,5%)
20 31,34 216,6 774,4
800,3 (22,5%) 800
25 38,84 268,4 826,2
852,1 (27,5%)
30 46,34 320,2 878,0
La 3è colonne est l'intervalle de confiance de la moyenne de la tension;
il signifie que l'on peut par exemple avoir confiance en la moyenne de
557,8 N à ± 92,2 N près, pour cvx = 8% (moyenne au pays); pour la même
moyenne, l'intervalle est; moindre si cvx est plus faible, ou plus élevé
si cvx est plus fort.
La 5è colonne représente les minimums admissibles moyens pour les coeffi-
cients de variation de la masse surfacique indiqués entre parenthèse.
Ces valeurs minimums sont arrondies dans la 6è colonne, pour cvx compris
entre 0 et 5%, puis entre 5 et 10%, entre 10 et 15%, et enfin entre 15
et 30%.
-14-
Pour l'usage (b), la procédure est identique:
+ Iy = 450 N
1+k4 a
v 450
Y
1 + 1,2388 cv - Y ;
d'où ; (pour cvx = 8%) = 386,2 N
CV
(%)
CV (%)
(1,5 cvx + 1,34)
av (N) + aY
-k4F-
minimums admissibles moyens (N)
'a\ minimums
admissibles moyens adoptés (1,2388 ay) (386,2 + 1,2388 "y)
0 1,34 6,4 392,6
410,5 410
5 8,84 42,3 428,5
446,4 450
8 13,34 63,8 450,0
10 , 16,34 78,2 464,4
482,3 490
15 23,84 114,0 500,2
518,1
20 31,34 149,9 536,1
554,0 560
25 38,84 185,8 572,0
589,9
30 46,34 221,7 607,9
450
-15-
Les valeurs minimums admissibles peuvent être résumées dans le tableau
qui suit, dans le cas où la pratique courante de cinq (5) essais par
produit est respectée.
usage (h) (N)
410
450
490
560
2.3 Compilation sur 4 ans, 1981 à 1984
Comme on ne relevait pas dans le passé la masse unitaire à chaque nouvel
essai, mais seulement la moyenne pour les cinq (5) prises d'essais; la
compilation porte sur la tension elle-même, sa moyenne et écarts corres-
pondants. On a choisi de ne relever que les tissus dont la tension est
comprise entre 600 et 700 N, puis entre 400 et 500 N; en effet, on cher-
che là aussi à définir des valeurs minimums selon la masse surfacique,
autour des deux valeurs admises au Cahier des Charges, 650 N pour l'usage
(a) et 450 N pour l'usage (b).
Cette compilation est cependant moins fiable que.la lère, car on utilise
une relation (fig.17) établie au paragraphe précédent pour une série
différente de tissus. De plus, elle relie la masse surfacique à la ten-
sion (c'esta-dire des g/mZ à des Newtons), et non pas les coefficients
de variation, qui sont de même dimension, et qui tiennent compte des
différents facteurs affectant la masse surfacique ou la tension.
Les coefficients de variation moyens de la tension sont les suivants:
usage (a)
usage (h)
cv = 6,5% à partir de 27 spécimens
cvY = 9,5% à partir de 22. spécimens
Coefficient de variation de la masse surfacique
0 < cv < 5% x -
5 < cv< 10% x -
10 < cv< 15% x -
15 < cv< 30% x -
usage (a) .(N).
600
650
700
800
-16-
On peut alors calculer l'écart type et l'intervalle de confiance moyens,
pour cinq (5) prises d'essai:
usage (a)
usage (h)
= 0,065 x 650 = 42,25 N -Y
42,25 IY
34 N i5-
a = 0,095 x 450 = 42,75 N Y
42,75 iy = 2,77 x - 52,96 N
Remarquons que ces valeurs I voisines de 50 N sont compatibles avec les Y
valeurs du tableau 2, pour des cv semblables. Y
A l'aide de la figure 17, on trouve les intervalles de confiance Ix corres-
pondants de la masse surfacique, ainsi que ak; comme y = 3,9x, il s'ensuit:
usage (a)
Ix = 13,42 g/m
2
ox = 10,83 g/m
2
usage (b) Ix = 13,58 g/m2
ax = 10,96 g/m2
La moyenne de la masse unitaire sur les quatre (4) années est de 211,1 g/m2
pour les tissus ayant une tension située entre 600 et 700 N et de 231,0 g/m
pour les tissus dont la tension est comprise entre 400 et 500 N. Les coef-
ficients de variation moyens cherchés sont donc:
cv _ 10,83
-
usage (a) - 5,1% 211,1
2
usage (b) 10,96
cv - 231,0
- 4'7%
Ces résultats signifient qu'en moyenne au Québec, le coefficient de varia-
tion cvx
valait environ 5% sur les quatre (4) dernières années pour les
géotextiles choisis, et que les normes de 650 N et 450 N du Cahier des
Charges étaient à peu près données à ± 50 N près.
-17-
A l'aide de la courbeÀfig.17), on calcule les Al correspondant à diffé-
rents Y
cv • x'
usage
cvx
=
a
1%
b
cvx a
5%
b
cv = - x
a
10%
b
cvx a
- 15%
b
ax 2,1 2,3 10,6 11,6 21,1 23,1 31,6 34,6
àIx
2,6 2,9 13,1 14,3 26,1 28,6 39,2 42,9
,à1 Y
10,2 11,2 51,0 55,8 101,9 111,6 152,9 167,4
On peut vérifier que la tension est définie à ± 53,4 N près, pour cv =
et pour cinq (5) prises d'essai.
2.4 Conclusion
La synthèse des deux méthodes montrent que le coefficient de variation
moyen de la masse surfacique des géotextiles utilisés au Québec, est situé
entre 5 et 10%, 8% pour la lère méthode, 5% pour la 2è. Bien que la
lère méthode est plus rigoureuse, on peut tout de même établir des mini-
mums admissibles pour la moyenne de 6,5%. Les calculs sont identiques
et sont présentés en annexe; les résultats sont sensiblement les mêmes:
Coefficient de variation de la masse surfacique
usage (a) (N)
usage (h) (N)
0 < cv< 5% x -
600 420
0 < cvx
<10% 650 450
10 < cvx
<15% 710 500
15 < cvx
<30% 820 570
-18-
Remarques:
Les tensions sont grosso modo définies à ± 50 N près, pour un coeffi-
cient de variation de la masse surfacique de 5%.
Les valeurs minimums de l'intervalle 15 < cvx < 30% sont en fait
.celles de l'intervalle 20 < cvx < 25.
Comme on n'a pas pu vérifier précisément que là relation tension
versus masse unitaire, ou cvx vs cvreste bien linéaire au-delà
Y' de 15%, on pourrait augmenter délibérément la valeur minimum admis-
sible pour les tissus très hétérogènes, par mesure de sécurité, et
pour forcer les constructeurs à fabriquer un meilleur produit.
Si tous les tissus ne montrent pas une relation clairè entre la
tension et la masse surfacique, c'est que l'effort de tension ne
s'applique pas sur toute la surface de l'échantillon découpé,
sùrface qui intervient dans le calcul de la masse surfacique.
CHAPITRE III
DÉCH I REMENT
L'étude a été menée sur trois (3) tissus différents, sens I et sens II
pour chaque tissu, douze (12) prises d'essai par sens. Les résultats
figurent au tableau 4. Sur les six (6) relations déchirement vs masse
surfacique, une seule montre une tendance claire, pour le Penroad 150
AF 045, sens II, figure 19; c'est elle qui sera utilisée pour tracer
la courbe, dont la pente vaut y/x = 2,5 (figure 19). La relation cvx
vs cv (figure 20) n'est pas assez significative pour être utilisée Y
dans le calcul statistique des minimums admissibles; on a donc recours
à celle du paragraphe 3.3, en passant par les intervalles de confiance
des moyennes.
Notons que le manque de corrélation est dû au fait que le déchirement
s'effectue le long d'une ligne presque imposée et qui peut ne pas- avoir
de rapport avec la masse surfacique de l'échantillon découpé, ce qui ne
veut pas dire que la relation n'existe pas.
c-vvarie de 2,8% à 13,6%, avec une moyenne de 5,7%, une masse surfacique x _
moyenne de x = 320 g/m2 . A partir de ces données, on peut préparer le ox
tableau ci-dessous, en sachant que ax=ccvx. X, que I= 2,2 x 7.1-z et que
= 2,5 AIx (courbe figure 19).
Y
usage cvx = 1% 5% 5,7% 10% 15%
ex 3,2 16,0 18,3 32 , 48,0
AIx (N) 2,0 10,2 11,6 20,3 30,5
LI (N) 5,1 25,4 29,0 50,8 76,2 Y
I
-20-
Si l'on choisit d'adopter pour ces calculs la masse surfaciquede 346 g/m2
du tissu dont on utilise la relation (y = 2,5 x),au lieu de la masse
moyenne 320 g/m2, on ne change guère les résultats, puisque AI = 27,5 N
Y au lieu de 25,4 N.
En l'absence de données supplémentaires, on pourra proposer de déterminer
le déchirement à ± 30 N près. Le coefficient cvx de la masse unitaire se
situe encore entre 5 et 10%, et pour cet intervalle, on conservera les
valeurs minimums anciennement normalisées, 330 N (usage (i1)) et 240 N
(usage (b)). Si cv x est inférieur à 5%, on diminuera la valeur minimum
d'un écart de 30 N pour l'usage (a); si cv x est supérieur à 10%, le mini-
mum admissible sera rehaussé du même écart à chaque augmentation de 5%.
On aboutit au tableau ci-dessous. Pour l'usage (b) l'écart sera propor-
tionnellement pris égal à 20 N.
Coefficient de Variation de la masse surfacique de cinq (5) prises d'essai
usage (a)
(N)
usage (b)
(N)
0 < cv< 5% x -
5 < cv< 10% x -
10 < cv< 15% x -
15 < cv< 20% x -
20 < cvx < 25%
25 < CV < 30% x -
300
330
360
390
420
450
220
240
260
280
300
320
CHAPITRE IV
CONCLUSION GÉNÉRALE
Les trois caractéristiques mécaniques admissibles, contrainte circonfé-
rentielle de traction (CCT), résistance en tension et au déchirement,
sont récapitulées dans le tableau ci-dessous, selon le coefficient de
variation de la masse surfacique de cinq (5) prises d'essai.
Coefficient de variation de la masse surfacique de cinq (5) prises d'essai
Conrainte circonféren-tielle de traction -Moyenne minimum(N/m)-
RésiStance à la rupture en longueur et en largeur ,-Moyenne minimum (N)-
Résistance au déchirement - Moyenne - minimum(N)
usage a
usage a
US ge
entre 0 et 5% 8450 6600 600 410 300 220
entre 5 et 10% 9000 7000 650 450 330 240
entre 10 et 15% 9650 7500 700 490 360 260
entre 15 et 30% 10850 8500 800 560 420 300
Ce tableau n'est valable que lorsque la pratique de cinq (5) prises d'essais
par géotextile est respectée. Si le coefficient de variation dépasse 30%,
le géotextile sera refusé.
Par ailleurs, cette étude permet de noter les observations suivantes:
La plupart des tissus commercialisés au Québec ont un coefficient de
variation de la masse surfacique compris entre 5 et 10%. Pour l'a série
de gé»otextilestestés,- pour les besoins de cette étude, on a trouvé 7%
dans le cas du CCT, 8% pour la tension, et 6% pour le déchirement.
-22-
Les caractéristiques moyennes sont grossièrement définies, pour les
pourcentages en question (7, 8, 6% respectivement), à ± 1000 N/m
près, ± 80 N près, ± 30 N près, pour l'usage (a). Ces intervalles de
confiance des moyennes sont légèrement moindres pour l'usage (b). Si
l'on considère un coefficient de Variation de 5%, les intervalles
représentent grosso modo les écarts entre les valeurs minimums admis-
sibles qui apparaissent au tableau. Ils ne changent quasiment pas
pour le déchirement, pais deviennent environ ± 50 N pour la tension,
et ± 600 N/m pour le CCT, pour l'usage (a).
- La meilleure méthode pour déterminer les écarts admissibles consiste
à trouver la relation cvvs cv entre lescoefficients de variation, x y
et admettre que l'ancienne valeur unique admise comme minimum au
Cahier des Charges est la borne supérieure d'une moyenne ; pour cvx
compris entre 5 et 10%. Les autres valeurs minimums pour des cvx
inférieurs à 5% ou supérieurs à 10%en découlent.
Une autre méthode plus approchée permet d'utiliser la pente de la
relation y (CCT, tension, déchirement) vs x (masse surfacique), qui
vaut environ 43 pour le CCT, 3,9 pour la tension, et 2,5 pour le
déchirement. On calcule ax = cvx. x puis Ix - a (lx; cet inter-
valle multiplié par la pente trouvée ci-dessus donne iY intervalle '
de confiance de la moyenne CCT, tension ou déchirement. Il suffit
alors de répartir cet écart de part et d'autre de la moyenne minimum
anciennement admise '(ex.: 9000 N/m pour le CCT usage(a), pour cvx
< 5% et cvx > 10%.
Cette méthode reste.délicate d'application dans certains cas et n'est
donc pas à conseiller.
Le tableau établi à la suite de cette étude permet de "récompenser",
dans des limites sécuritaires, le fabricant d'un géotextile homogène,
et de "pénaliser" celui qui commercialise un tissu très hétérogène.
ANNEXE
-24-
ANNEXE
k4
usage (a) 75- = 650 N
1 + 1,2388 cv = 650 Y 7,
> (pour cvx = 6,5%) = 571,5 N
k4 usage (b) y- + 7-5 ay = 450 N
450
= > ; (pour cvx = 6,5%) = 395,6 N
1 + 2,388 cv Y
• cvx (%)
cv Y
(1,5 cv + 1,34) x
k4 , 75 'y M)
1,2388 cy
a/ b
k4 .«)-/ + 7-5- Gy(N)
a / b
minimum admissibles moyens
a / b
minimums admissibles moyens adoptés
a / b
0 1,34 9,5/ 6,6 581,0/402,2 607,5/420,5 600 / 420
5 8,84 62,6/ 43,3 634,1/438,9
6,5 11,09 78,5/ 54,3 650,0/450,0 660,6/457,3 650 / 450
10 16,34 115,7/ 80,1 687,2/475,7 713,7/501,1 710 / 500
15 23,84 168,8/130,9 740,3/526,5 766,8/537,8
20 31,34 221,9/153,6 793,4/549,2 819,9/567,5 820 / 570
25 38,84 275,0/190,3 846,5/585,9 873,0/604,3
30 46,34 328,1/227,1 899,6/622,7
MINISTERE DES TRANSPORTS CENTRE DE DOCUMENTATION 200, Rue Dorchester sud, 70
Québec, (Québec) G1K 5Z1
TABLEAUX
-26-
TABLEAU I
CORRELATION CCT VERSUS MASSE SURFACIQUE
Valeur CCT
Masse surfaci ue x
; (N/m)
Produit a y
l(N/m)
_
cv
(%)
I
(N/m)
- , (g/e)
°x 2
(g/m )
c vx
(%)
Ix
(g/m2)
i
Polyfelt C (6 essais)
16261 _1080 6,6 1133 293.2 17,7 6,04 18,6
Propex 4551 (12 essais)
9174 .1146 12,5 728 268,7 19,6 7,30 12,4
Nilex (6 essais)
8934 497 5,6 521 2542 13,6 5,42 14,3
Texel 11831 (12 essais)
7856 1307 16,6 830 _270.9 28,2 10,43 17,9
Penroad 150 (12 essais)
10592 930 8,8 591 350,2 20,5 5,85 13,0
Texel 11371 (5 essais)
6517 566 8,7 701 237,1 9,0 3,80 11,2
Bidim C 38 (12 essais)
23227
i
1664 7,2 1057 345,4 18,6 5,38 11,8
Texel 7607 (5 essais)
8350 1103 13,2 1366 258,7 28,9 11,20 35,8
Texel 7607 (29 essais)
1 (30
7466
éch)
1910 25,6 711 235,7
(29 éch.)
49,3 21,0 18,7
Moyenne(sam lederffiertism)
(avec ledernier)
!
11364
10931
1037
1134
9,9
11,6
865,9
858,6
284,4
279,0
19,5
22,8
6,93
8,49
16,87
17,07
-27-
TABLEAU 2
OIRELATION TENSION VERSUS MASSE SURFACIQUE
Produit (N) -
Tension
qy
(N)
y
CVy
(%)
IY (N) (g/m2 )
ax
(g/m 2 )
Masse surfacique x
CVx
(%) X
(g/e)
Nombre d'échan-tillons
PrOpex A551 426 23,1 5,4 28,6 274,2 12,0 4,4 14,9 5 AF-031(Côté Inc) 728,5 176,4 24,2 218,6 280,0 43,7 15,6 54,1 5
Propex 4551 454,9 116,0 25,5 88,9 257,8 41,9 16,2 32,1 9 AF-023(Côté Inc) 722,6 128,8 17,8 159,6 279,4 33,2 11,9 41,1 5
1608,4 187,6 11,7 232,4 672,8 68,9 10,2 76,9 5 AF-026(Côté Inc) 1983,0 230,8 11,6 285,8 702,0 70,0 8,7 75,5 5
84-S-4032 569,9 84,6 14,8 104,8 262,4 9,1 3,5 11,3 5 AF-024(Côté Inc) 727,5 133,6 18,4 165,5 252,2 26,1 10,3 32,3 5
Nilex U-24 525,8 27,7 5,3 34,3 250,6 6,6 2,6 8,1 5 AF-032 717,3 43,2 6,0 53,5 242,6 9,7 4,0 12,0 5
Mirafi P 150 487,6 16,9 3,5 20,9 213,4 7,8 3,6 9,7 5 AF-029 746,5 46,5 6,2 57,6 240,2 11,1 4,6 13,7 5
Texel QU-84 11371 475,4 60,0 12,6 74,3 240,8 27,2 11,3 33,7 5 AF-034 586,4 27,0 4,6 33,4 254,2 6,1 2,4 7,5 5
Texel QU-84 11831 569,6 46,8 8,2 58,0 275,8 8,7 3,1 10,8 5 AF-025 543,9 45,9 8,4 56,9 271,6 12,2 4,5 15,1 5
Bidim C 38 1637,3 177,2 10,8 126,6 356,7 23,5 6,6 16,8 10 AF-044 1770,7 61,7 3,5 47,3 350,9 17,8 5,1 13,6 9
Mirafi P 150 651,3 79,0 12,1 56,4 327,7 14,8 4,5 10,6 10 AF-045 1189,9 211,7 17,8 134,4 1 349,5 35,0 10,0 22,2 12
Texel 7607 779,7 38,4 4,9 24,4 246,7 12,3 5,0 7,8 12 AF-038 1 597,2 43,2 7,0 27,4 242,4 1 8,2 3,4 5,2 12
Texel 7607 584,0 149,8 25,6 49,7 226,8 20,8 9,2 6,9 37 1W-038 à 043 482,0 111,0 23,0 36,9 223,1 21,6 9,7 7,2 • 37
-28-
TABLEAU 3
ESSAIS DE TENSION: MASSES SURFACIQUES MOYENNES
cvx' pentes, coefficient de corrélation r
Tissus _ x cv x Pente r
AF-023 sens I 257,8 16,25 2,5969 0,94 0,97
sens II 279,4 11,90 3,8097 0,98 0,99
AF-024 sens II 252,2 10,34 4,7256 0,92 0,96
AF-025 sens I 275,8 3,15 4,9213 0,92 0,96
sens II 271,6 4,48 3,3469 0,89 0,94
AF-031 sens I 269,2 14,33 1,1845 0,98 0,99
AF-032 sens II 242,6 3,99 3,9572 0,89 0,94
AF-034 sens I 240,8 11,29 2,0206 0,92 0,96
sens II 254,2 2,38 4,4159 0,99 0,99
AF-044 sens I 356,7 6,59 6,0373 0,80 0,89
sens II 350,9 5,08 2,8154 0,81 0,90
AF-045 sens I 327,7 4,50 4,5745 0,85 0,92
sens II 349,5 10,01 5,0611 0,84 0,91
AF-038 à 043 sens I 226,76 9,17 6,2286 0,87 0,93
sens II 223,14 9,70 4,1869 0,82 0,90
1
-29-
TABLEAU 4
CORRELATION DECHIREMENT VERSUS MASSE SURFACIQUE
Produit Y
(N)
ay
(N)
cv Y
(%)
I Y
(N)
- x
(g/m2)
ax
(g/m2)
cv x
(%)
Ix
(g/e)
Nombre d'échan-tillons
Texel 7607 AF-038
Sens I
Sens II
400,1 27,64
6,91 241 8,13 3,4 5,1
6 12
304,4 44,23 14,5 I 246,5 6,9
5 2,8 4,41
12
Bidim C 38 AF-044
Sens I
Sens II
669,2 69,17 10,3
4 354,2 15,86 4,5 10,0
7 12
806,9 126,59 15,7 348,3 19,7
1 5,6 12,52 12
Mirafi P 150 AF-045
Sens 1
Sens II
426,9 60,0 14,05 384 16,9
6 4,4 10,77 12
603,7 124,7 20,6 346,1 47,15 13,6 29,9
5 12
1
FIGURES
IM Mill Ma Mil MB 1•111 M1111 111111 MI Bal 111111 111111 111111 NUI _ 11111 10 X 10 TO THE CENT1METER 18 X 2-5 CM. ! 46 1512 KEUFFEL & ESSER CO. MADE IN U.S.A.
Figure 1: CCT "RB masse surfaciqUe
rrr
10000
9000
.1.1.1 . 1 ,,, 1:1.1111 ILI Il 11. ,J,. Ii 11'11 1_111 1 1111 1.4141..11 1111 lU
1 1111111111111.1 '1 !Hill
-1 11[111 I l i 11 l'ILI' 1
in ft 1 1 1 11111. .1. 1.
1 h _pi 441. .,±1 1" 1" Ill
111.1.11.11 1111 11.11 1
1Ii
' 11r
1. 111L 1 11.1[11111 .1:11__1_1. 11
IL i
1..1. 1 1.11,1 11 11 I
1 ti tir "
1 illlif th]
IL 111:111.1,1'1 .1.1411111
" il
1i 1
(e.) N.)
1
8000
7000
111 [ 1 1
1,11 !1'- !-1 1 1 1 ,1111
;-1P, '111.111i ,• , 1.111
6000 -.-11. '-.11_ii.11 [di .11 1111 il- 250 225 275
masse surfacique
300
(g/m2)
_
IBM MM 111111 MI MM Mal 1•11 10 X 10 TO THE CENTIMETER IP X 25 CM.
s KEUFFEL & ESSER CO. e4 *o ri U.S...
MM MI RIB OUI Mil 11111111 46 1512
Figure 2: CCT masse surfacique -
J.1.1.111.111.1.111. Il , ',. i il HI Iii.liiii.IIII,(111-1., ,l_d f.l
'11t iMi ILI' H IIII I' ' 11:1.1.1N -'. l'Il 11 11500 I 1111±l HIM -1% -1, -,:,1.1,gi14,1ijj
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-51- Figure 20: Relation entre les coefficients de variation du
déchirement (cv ) et de la masse surfacique (cvx) Y
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15
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20
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MINISTERE DES TRANSPORTS
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