Capteurs de Force

La mesure d’effort consiste à quantifier la force appliquée sur un objet. Cette force est usuellement

une compression ou une traction. Pour appréhender le phénomène il existe plusieurs types

d’éléments sensibles comme les jauges de déformations qui sont le plus souvent utilisées. Comme

leur nom l’indique, les jauges de déformations sont constituées d’un fil dont la déformation modifie

un signal électrique (R = ρl/s où R est la résistance du fil, ρ la résistivité, l la longueur et s la surface).

La jauge mesure une déformation. Cette déformation doit s’appliquer à un corps d’épreuve dont la

déformation sera perçue par la matrice de jauges.

Ceci amène au concept du pont de Wheastone, un circuit réalisé de résistances R1,R2,R3, R4

assemblées en pont complet alimenté en A et C donnant, à l’équilibre V0 de la moitié de tension

d’entrée. La variation ΔR/R modifie alors le signal de sortie.

La sortie devient pour 4 jauges actives :

Dans tous les cas le corps d’épreuve fait la différence.

Zéro

Déformation

Direction de la déformation

Déformation du fil

La résistance s’exprime comme

Lorsque la déformation survient

La résistance devient

où K est le facteur de jauge

représente la variation relative de la

longueur de la résistance.

Où E est le module d’élasticité, µ le coefficient de Poisson, ϭ1, 2 et 3 les contraintes principales et ε1, 2

et 3 les déformations principales.

Il existe plusieurs moyens de créer un corps d’épreuve mais pour résumer :

Il convient d’avoir une déformation appliquée sur une structure permettant d’ignorer les efforts

parasites pour réaliser une bonne mesure.

La Force F est, en réalité le produit de la masse M par l’accélération ƴ. En l’absence de moments ou

d’efforts parasites, en vertical par rapport à l’attraction terrestre, ƴ est égal à 1 g ou 10 ms2. La Force

est mesurée en Newton N.

Il existe une multitude de géométries pour les corps d’épreuve et de nombreuses façons de les

instrumenter avec des jauges. Pour réaliser le meilleur capteur, il convient de partir de l’application

pour déterminer une géométrie, un type de jauges, leur nombre et leur montage.

Au-delà de ces considérations, la façon de lier les jauges au corps d’épreuve est capitale.

Enfin la température possède une influence sur le corps d’épreuve et sur les jauges. La compensation

d’un pont de jauges est réalisé avec des résistances thermo sensibles insérée dans la ligne

d’alimentation du pont, cette résistance Rcp se calcule (DS.R pont).(aC-Ds) où DS est le pourcentage

de variation d’échelle par variation d’unité de température, R la résistance de pont et aC le

coefficient thermique de la résistance de compensation en %.

Les capteurs sont alors réalisables sous formes de galettes, miniatures sous formes de boutons ou de

mini barreaux aux deux extrémités filetées, de cartouches, de rondelles, de poutre, de S, d’axes

instrumentés et bien d’autres.

Cela étant, un capteur conçu et réalisé possède une précision approximative, l’expérience permet

d’atteindre, lors de la fabrication, des niveaux de précision tout relatifs.

Le seul moyen d’avoir un capteur précis, digne de ce nom, consiste en un étalonnage. Inutile de

préciser que pour des capteurs bon marché l’étalonnage est succinct, parfois réalisé simultanément

pour des lots de capteurs conséquents.

L’idée de la mesure précise passe impérativement par un étalonnage individuel avec des moyens

conséquents, des conditions optimum et une vérification des masses servant à la calibration. Il est

alors évident que le temps, les moyens, les personnels affecté à l’étalonnage induisent des coûts

considérables au regard de coûts de fabrication. Bien su les contrôles d’éléments pour vérification de

qualité, les étapes de fabrication avec machines, salles blanches etc .. grèvent les prix de réalisation

et le contrôle final de qualité dans lequel s’inscrit le prix de l’étalonnage est beaucoup plus

important.

Ceci conduit à s’intéresser à la précision. La notion de précision fait l’objet de controverses, de la

précision calculée à la précision après étalonnage pour aboutir à la précision réelle le chemin est très

long.

Du matériau brut à l’assemblage du capteur en passant par les jauges et leur installation il y a du

chemin qui s’exprime, dans les documents techniques en termes de linéarité, d’hystérésis et de

fidélité de l’ensemble réalisé. La linéarité et l’hystérésis seront caractérisés par quelques cycles

d’application de charges de zéro à la Pleine Echelle et retour, la Fidélité pourrait-être déterminée de

la même façon mais impose, souvent, plus de manipulations. En tout état de cause la dérive

thermique n’est pas prise en compte lors d’étalonnages classiques réalisés à l’ambiante et c’est un

calcul initial supposée qui sera donnée dans une fiche technique.

Prenons un capteur dont la précision, selon la Meilleure Ligne Droite Pleine Echelle est de 0,1 %. Ceci

implique que la régression au moindre carré des valeurs distinctes de linéarité, hystérésis et fidélité

donne un résultat de 0,1 soit √ (%linéarité2 + %hystérésis

2 +%fidélité

2) = 0,1. Si la dérive thermique

est de 0,01 %/°C sur le zéro, sur 50 °C de plage thermique l’erreur supplémentaire sera de 0,5 %.

En gros, même avec un calcul savant la précision initiale de 0,1 % devient 0,7 % soit 7 N pour 1000 N

en tenant compte d’une surface d’appui de 12,7 mm de diamètre où l’effort ne serait pas homogène.

L’étalonnage mécanique peut réduire cette incertitude et donner des garanties de précision

beaucoup plus fines.

Tout ceci ne prend pas en compte une réalité industrielle de terrain où le capteur peut être sollicité

par différentes pollutions.

Mais ce qui n’est pas encore pris en compte est l’électronique de conditionnement. Le capteur doit

être alimenté avec une tension régulée et sa sortie doit être conditionnée. En laboratoire, un capteur

possédant une sortie électrique en mV/V peut convenir mais dès que l’on sort du labo il est demandé

des tensions électriques plus importantes comme du 5 V ou du 10 V Pleine Echelle et donc une

amplification électrique. Pour mémoire l’amplificateur augmente la possibilité de lecture mais

amplifie aussi certains parasites et, entre autre, le bruit de fond.

Si les distances entre capteurs et acquisition de données ou lecture sont importantes il faudra

privilégier le 4-20 mA qui protègera le signal sur le câble de liaison. Cela étant les parasites à l’origine

et le bruit de fond seront toujours présents.

La solution de la sortie numérique n’élimine pas les parasites et le bruit mais les code. Le signal

numérique est alors très propre mais les incertitudes sont passées à la trappe.

Pour conclure, il faut être prudent lors de la lecture de caractéristiques et s’assurer de la qualité du

produit choisi. Pour avoir un instrument précis il convient d’éviter d’acquérir des instruments

produits par des machines, à la chaîne en quantités importantes.

Différents capteurs :

Monopoints Poutre Cisaillement

En S Cartouche Galette

Faible profil Bouton Trou central

Multi-composante

Tensiomètre composite

Il existe aussi des axes instrumentés, des manilles et émerillons et d’autres types d’attaches.

Annexe 1 : Bancs d’étalonnage

Annexe 2 : Caractéristiques

Les capteurs d’efforts existent sous différentes formes et avec

différentes configurations. Les illustrations ci-contre et ci-

dessous montrent des instruments utilisant directement un

corps d’épreuve et offrant des sorties analogiques bas ou

haut niveau

Il existe également des capteurs hydrauliques, le corps du

capteur est rempli d’un fluide et le moyen de mesure est alors

un capteur de pression.

Il est aussi possible de lier les cellules de charge à des moyens

de transmission sans fils pour des applications in situ.

Pour quelques applications des transmissions en Bluetooth,

WiFi, ZigBee, GSM / GPRS ou autres peuvent être utilisées.

Banc de traction 100 T de l’Ifremer Banc du Laboratoire National d’Essais

2 – Caractéristiques

Il faut faire preuve d’un grand discernement lorsque l’on entame la lecture de caractéristiques et il

faudra bientôt être expert métrologue pour réaliser des comparatifs entre différents capteurs

proposés.

Pour se familiariser un peu avec l’approche ‘ précision ‘ il est indispensable de comprendre la

terminologie utilisée.

2 – 1 Etendue de mesure

L’étendue de mesure ou pleine échelle est la plage choisie et pour laquelle l’instrument a été

étalonné. Le Newton est l’unité officielle mais on entend souvent parler de Kilogrammes. Les

américains utilisent encore la livre ou pound de 0,45 Kilogramme.

Pour des mesures rapides, la bande passante est référencée à la fréquence naturelle, soit de l’ordre

de 20 % de la fréquence naturelle pour la bande passante haute et il est important d’éviter de

monter à 40 % de la fréquence naturelle sur les instruments non amortis sous peine d’atteindre des

fréquences de résonance.

2 – 2 Référence

Le référentiel pour les capteurs d’efforts est le Newton.

2 – 3 Surcharge

C’est la valeur, au-delà de la pleine échelle de mesure, qui peut être atteinte sans altération des

caractéristiques et sans détérioration de l’instrument. Ce domaine de surcharge implique de ne pas

soumettre l’instrument à des phénomènes supérieures à la bande passante de +/- ½ dB ( dans la

théorie ).

2 – 4 Bande passante :

Rares sont les constructeurs de capteurs à jauges de contraintes qui évoquent une bande passante.

Les capteurs considérés comme des systèmes masse / ressort à 1 degré de liberté possèdent une

fréquence naturelle ou fréquence propre. Il s’agit du passage de la réponse en phase à la quadrature

f = p/2. La bande passante est de 0 à 20 % de la fréquence propre avec une tolérance de +/- ½ dB,

une fréquence avoisinant cette valeur peut endommager un capteur.

2 – 5 Fréquence de résonance :

C’est la fréquence à laquelle l’assemblage corps d’épreuve jauges de déformations entre en

résonance et répond avec un déplacement maximum à la contrainte appliquée. Imprimer un effort (

contrainte correspondant à force, pression ou accélération ) supérieure à 40 % de la fréquence de

résonance est de nature à endommager le capteur.

2 – 6 Sensibilité

La sensibilité réside dans la possibilité du montage corps d’épreuve / pont de jauge à répondre aux

sollicitations mécaniques en fonction d’une tension d’alimentation. Elle s’exprime en mV/V et est

donnée en valeur nominale puisque variable d’un capteur à l’autre.

Pour cette raison l’expression de cette donnée est affectée d’une marge d’erreur maximale pouvant

intervenir d’un capteur à l’autre. Les capteurs sont, ensuite, étalonnés et la sensibilité réelle établie.

La valeur d’alimentation est donc recommandée pour obtenir cette sensibilité, une valeur inférieure

permet le fonctionnement sans assurer des performances optimales, on estime que 50 % de la valeur

d’alimentation induirait 50 % de la sensibilité énoncée.

Les capteurs intégrant une électronique d’amplification intègrent également, le plus souvent, un

régulateur d’alimentation, la sensibilité est alors exprimée en Volt ou milli Ampère sachant que

l’électronique peut permettre de tricher sur le réglage de pleine échelle au travers d’un réglage de

gain.

2 – 7 : Sensibilité transverse

La sensibilité transverse est la susceptibilité aux mesurandes dans la direction perpendiculaire à l’axe

de mesure. Pour les capteurs d’efforts cette notion est très importante.

Imaginons un capteur d’effort ou le point d’application de la force est supposé central et l’effort

transmis via un doigt dépassant du boîtier, si l’autre côté du capteur est correctement monté, un

effort en couple, flexion etc … viendra perturber la mesure.

2 – 8 : Dérive thermique de la sensibilité

La dérive thermique de la sensibilité est un facteur qui caractérise la valeur de sensibilité en fonction

de la température, cette valeur est souvent une fonction linéaire pour les températures modérées.

Cette dérive est compensée lors de la compensation du pont de jauges de déformations. Pour un

capteur classique possédant une sortie exprimée en mV/V, le seul moyen de réduire cette dérive est

de réaliser un étalonnage en température.

Pour un capteur à électronique intégrée le même concept peut être appliqué si le capteur est

compact. En d’autres termes si la partie sensible et l’électronique de mesure ne sont pas déportés.

Si les deux modules sont déportés, les dérives au niveau de la prise d’information et du

conditionnement ne seront pas les mêmes ne serait-ce que parce que les températures ambiantes

peuvent-être différentes ;

2 – 9 Tension d’alimentation

La tension d’alimentation est spécifiée pour chaque capteur et il est conseillé d’employer une tension

régulée, constante et correctement filtrée. A défaut plusieurs caractéristiques peuvent-être

affectées. Si le capteur possède une électronique incorporée, le plus souvent un régulateur de

tension permettra de ne pas se soucier des variations d’alimentation.

2 – 10 Résistance d’entrée / sortie

Pour un capteur bas niveau les résistances d’entrée / sortie du pont sont sensiblement équivalente à

la résistance du pont. La résistance de sortie est, tout naturellement, modifiée par les résistances en

série servant à la compensation thermique. Dans tous les cas les valeurs sont spécifiées sur les fiches

d’étalonnage.

2 – 11 Non linéarité

L’écart de linéarité représente l’écart entre la meilleure ligne droite théorique et la moyenne des

valeurs de sortie du capteur, elle s’exprime en pourcentage de la pleine échelle.

Cette courbe peut être exploitée pour réaliser des corrections

2 – 12 Hystérésis

L’hystérésis est la qualité qui caractérise l’amplitude du capteur à donner le même signal de sortie

lorsqu’une valeur est atteinte dans l’ordre croissant puis dans l’ordre décroissant sur un cycle

complet à température constante.

2 – 13 Erreur de fidélité

L’erreur de fidélité est l’écart lu entre deux mesures pour une même grandeur physique avant et

après un cycle de courte durée à une température constante. Cette erreur est déterminée à partir de

deux cycles consécutifs d’étalonnage mécanique.

2 – 14 Déséquilibre initial du zéro

Le déséquilibre initial correspond à la valeur de tension de sortie lorsqu’aucune sollicitation

mécanique n’est appliquée. Pour tous les capteurs il convient d’attendre une stabilisation de 30

minutes avant de procéder à la mesure de déséquilibrage du pont.

Le zéro est réalisé en équilibrant le pont de jauges sur son corps d’épreuve, toute manipulation

visant à corriger ce zéro est un artifice qui peut lorsque des résistance sont ajoutées, modifier la

compensation thermique ou lorsque réalisé électroniquement modifier simplement la courbe réelle

de sortie.

Pour les stabilités à long terme il est indispensable d’utiliser des capteurs conçus sur des jauges à

trames métalliques et utilisez un capteur de qualité plutôt qu’un artifice consistant à diviser la

tension d’alimentation par 2 pour réduire les écarts d’un facteur 4.

2 – 15 Dérive thermique du zéro

Les compensations thermiques permettent de limiter cette dérive non linéaire sur le zéro usine mais

ne présage pas des dérives de zéro à long terme.

2 – 16 Plage d’utilisation en température

Les plages de températures non compensées sont fonction des capacités de l’assemblage de capter

raisonnablement les phénomènes quelle que soient les températures environnantes. Ainsi un

capteur dont la plage s’étend de – 55°C à + 150°C capte un phénomène mais les mesures sont

entachées d’erreurs si la plage n’est pas compensée.

Deux solutions existent : soit exiger une compensation spécifique pour une plage de température

donnée soit réaliser un étalonnage avec des paliers thermiques et réaliser une matrice de

compensation des erreurs.

2 – 17 Sensibilité aux accélérations

Tous les capteurs à jauges de déformations sont conçus sur la base d’un corps d’épreuve équipé de

jauges de contraintes. La sollicitation des corps d’épreuve par des accélérations dites parasites est de

nature à entacher la mesure.

La sensibilité aux accélérations correspond à une tension parasite mesurée en sortie du capteur. Pour

les capteurs de pression et les capteurs d’efforts, conçus pour être affranchis quasi totalement de ces

perturbations. Pour des capteurs de pression embarqués sur satellites une notion est donnée au

travers de l’erreur : ± 0.0015% P.E./g à ± 0.2% P.E./g (de la plus forte à la plus faible P.E.).

Il est, ensuite important de savoir si chocs et vibrations sont de nature à modifier les caractéristiques

des instruments. Un capteur de pression affichera, par exemple tenue aux chocs selon 3 axes de 30 g

pour 11 ms sans détérioration de la calibration et 25 g rms pour la tenue en vibrations.

2 – 18 Poids

Pour tous les capteurs le poids revêt une importance considérable soit que les capteurs soient

embarqués et donc demeurer légers soit que les vibrations et chocs soient de nature à perturber le

signal suivant la loi F = Mg ou la Force est égale à la masse par l’accélération.

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