calcul de fondations
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Calcul de fondations superficielles en zone sismique avec la nouvelle réglementationTRANSCRIPT
Projet de fin d’études
Calcul de fondations superficielles en zone
sismique avec la nouvelle réglementation
INSA STRASBOURG
Spécialité Génie Civil
DUSSOURD Alexandre
Elève ingénieur de 5ème année
Juin 2014
Tuteur Entreprise :
LAMBERT Serge
Enseignant Superviseur :
NOWAMOOZ Hossein
REMERCIEMENTS
A l’occasion de mon Projet de Fin d’Etudes, je tiens à remercier l’entreprise Keller Fondations Spéciales
et l’ensemble de ses employés et collaborateurs pour m’avoir accueilli aussi chaleureusement.
Je tiens à remercier tout particulièrement M. LAMBERT pour m’avoir offert l’opportunité d’intégrer le
service étude, ainsi que M. MULLER M. QUIRIN, M. SCHAUBER et M. VEREECKE pour avoir pris
le temps de répondre à chacune de mes questions.
Je tiens également à remercier le service travaux avec lequel j’ai eu l’occasion de travailler et plus
particulièrement M. BARBERI.
Enfin je remercie M. NOWAMOOZ, professeur à l’INSA Strasbourg pour m’avoir guidé et conseillé
tout au long du projet.
Table des matières Introduction ............................................................................................................................................. 1
1. Présentation de l’entreprise ............................................................................................................. 2
1.1. Historique ................................................................................................................................ 2
1.2. Le groupe Keller ...................................................................................................................... 2
1.3. Keller France ........................................................................................................................... 2
1.3.1. Les moyens humains ....................................................................................................... 3
1.3.2. Le bureau d’études .......................................................................................................... 3
1.3.3. La cellule développement ................................................................................................ 3
1.4. Techniques proposée par Keller Fondations Spéciales ........................................................... 4
1.4.1. Présentation générale des techniques .............................................................................. 4
2. Capacité portante ............................................................................................................................. 5
2.1. Introduction ............................................................................................................................. 5
2.2. Détermination de la capacité portante ..................................................................................... 5
2.2.1. Essais laboratoires ........................................................................................................... 5
2.2.2. Essais pressiométriques ................................................................................................... 6
2.2.3. Essais pénétrométriques .................................................................................................. 6
2.3. Méthode de calcul de la capacité portante selon le DTU 13.12 et le PS92 ............................. 7
2.4. Méthode de calcul de la capacité portante selon l’Eurocode ................................................... 8
2.4.1. Expression générale ......................................................................................................... 8
2.4.2. Courbes enveloppes ....................................................................................................... 11
2.4.3. Forces d’inerties ............................................................................................................ 12
2.5. Comparaison des deux méthodes de vérification de la capacité portante sismique à partir
d’essais pressiométriques dans le cas d’un sol purement cohérent ................................................... 13
3. Etude paramétrique et comparatif des deux méthodes .................................................................. 14
3.1. Variation de l’effort normal NEd ............................................................................................ 15
3.2. Variation de l’effort horizontal VEd ....................................................................................... 16
3.3. Etude sur l’influence des forces d’inerties ............................................................................ 17
3.4. Discussions sur l’application de l’Eurocode dans le cas de semelle isolée ........................... 18
3.4.1. Influence des forces d’inerties en utilisant l’adaptation établie par Chatzigogos .......... 19
3.5. Conclusion ............................................................................................................................. 21
4. renforcement de sol ....................................................................................................................... 22
4.1. Techniques de renforcement de sol ....................................................................................... 22
4.1.1. Colonnes ballastées ....................................................................................................... 22
4.1.2. Inclusions rigides ........................................................................................................... 24
4.1.3. Colonne à Module Mixte CMM .................................................................................... 26
4.2. Adaptation au renforcement de sol proposé par l’AFPS ....................................................... 28
4.2.1. Présentation de l’étude réalisé par Santruckova [2] ...................................................... 29
4.2.2. Comparaison des courbes enveloppes ........................................................................... 33
4.2.3. Charge en tête de CMM données par les courbes enveloppes....................................... 35
4.2.4. Vérification de la charge en tête de CMM .................................................................... 35
5. Programme de vérification pour des fondations superficielles ..................................................... 38
Conclusion ............................................................................................................................................. 39
6. Références ....................................................................................................................................... 1
7. Liste des figures ............................................................................................................................... 2
8. Liste des tableaux ............................................................................................................................ 3
1
INTRODUCTION
Le projet de fin d’études constitue un défi individuel dans le domaine de l’ingénierie. Mon PFE s’est
déroulé au sein de l’entreprise Keller Fondations Superficielles du 27 janvier au 21 juin 2014 pour une
durée de 20 semaines. J’ai été accueilli au sein de l’agence d’Alsace, également siège social de
l’entreprise. Le PFE vise à résoudre une problématique concrète venant d’un besoin de l’entreprise. Un
sujet conforme aux critères des objectifs du PFE a été proposé par l’entreprise Keller. L’intitulé est le
suivant :
Calcul de fondations superficielles en zone sismique avec la
nouvelle réglementation.
Le sujet porte sur la vérification des fondations superficielles en zone sismiques, et notamment sur la
vérification de la portance. La nouvelle réglementation présentée dans la norme nationale NFP 94-261
Fondations superficielles est à appliquer dans le cas de fondations superficielles. Celle-ci se réfère à
l’Eurocode 8 Partie 5 pour la vérification en zone sismique. Il est question ici d’analyser l’Annexe F de
cette même norme qui donne une expression générale permettant de vérifier la portance en zone
sismique. Cette expression peut sembler à première vue quelque peu abstraite car différente de ce qu’il
était coutume de faire auparavant. En effet auparavant, l’approche du calcul sismique de la capacité
portante se résumait à un calcul statique où l’on a modifié le coefficient de sécurité afin de tenir compte
de la zone sismique. Désormais, l’Eurocode propose une nouvelle approche par un calcul de courbes
enveloppes à partir des efforts sismiques. Son application est encore limitée au sein des bureaux d’études
car ce sont des textes qui ont été récemment modifiés et la difficulté de compréhension ne facilite pas
son utilisation.
Mon rôle sera donc principalement d’analyser cette expression générale, de la confronter aux anciennes
réglementations et de voir si elle recouvre les cas usuels. Dans une seconde partie, j’analyserai son
adaptation aux renforcements de sols qui a été établie par l’AFPS.
La fondation est la partie d’une structure qui garantit le transfert en sécurité des charges de la structure
au sol. En plus des actions d’exploitations, elle est également soumise à l’action des sollicitations
sismiques pouvant avoir des incidences graves pour la structure. La première question est donc de
connaître les caractéristiques d’une rupture sismique au niveau de la fondation. Une étude menée dans
le cadre de la conception parasismique de fondations superficielles a montré que dans la majorité des
cas, c’est un défaut de portance qui a causé la rupture de la fondation.
2
1. PRESENTATION DE L’ENTREPRISE
1.1. Historique
Les origines du groupe KELLER remontent à 1860 en Allemagne. A l’époque, un certain Johann Keller
y dirigeait une chaudronnerie.
Lors de la création du chemin de fer Francfort-Bâle, les chantiers de forage de puits se multiplièrent tout
le long de la ligne pour alimenter les châteaux d’eau destinés au réapprovisionnement des locomotives
à vapeur. Fort de son expérience dans les tubes de grand diamètre, Johann Keller se lança dans
l’aventure, et rapidement se fit un nom dans le forage d’eau.
Novateur et curieux, Johann Keller ne cessa de se tourner vers de nouvelles techniques pour améliorer
les techniques de forage, et de fil en aiguille, se spécialisa dans l’amélioration de sol par aiguilles
vibrantes électriques (appelées Torpédo). Aujourd’hui, KELLER se fait fort de rester le spécialiste dans
ce domaine tout en cherchant à innover ses outils et ses techniques.
1.2. Le groupe Keller
Keller Groupe est un des leaders mondiaux des fondations spéciales et des travaux de géotechnique. Il
est présent sur tous les continents, au travers de ses filiales :
Amérique (Hayward Baker, Case Foundation)
Europe continentale (Keller Holding, dont fait partie Keller France)
Royaume-Uni (Keller Ground Engineering, Makers)
Australie (Frankipile)
Moyen et Extrême - Orient
L’expérience, la taille et l’assise financière du groupe lui permettent d’apporter le plus large choix
possible de solutions techniques, dans des domaines aussi variés que la réparation d’ouvrages béton,
l’hydrodémolition ou l’instrumentation de haute précision.
Cette diversification de métiers profite à l’ensemble des sociétés du groupe, qui peuvent ainsi enrichir
leur savoir-faire et introduire dans leur pays respectif des techniques innovantes, et pourtant largement
éprouvées ailleurs. Keller Group représente aujourd’hui près de 6000 employés, pour un chiffre d’affaire
de 1.6 milliard d’euros.
1.3. Keller France
Keller Fondations Spéciales est présente en France depuis 1991. Les chantiers antérieurs réalisés dans
l’hexagone étaient alors suivis par Keller Grundbau (Allemagne), ou étaient réalisés par des entreprises
tierces exploitant une licence Keller. Société par Actions Simplifiée dont le siège social est à
Duttlenheim (dans le département du Bas-Rhin), l’entreprise est en charge, au sein de Keller Holding,
de la zone Sud-Ouest du continent (Portugal, Espagne, France). En France, la société est présente au
travers de 7 agences (voir Figure 1-1 : Répartition des agences Keller Fondations Spéciales en France),
réparties sur l’ensemble du territoire afin d’apporter au client des réponses rapides et au fait des
spécificités locales.
3
Figure 1-1 : Répartition des agences Keller Fondations Spéciales en France
1.3.1. Les moyens humains
Keller Fondations Spéciales est en constante progression depuis sa création. Elle emploie aujourd’hui
près de 170 personnes, dont une grande partie d’ingénieurs.
1.3.2. Le bureau d’études
Keller Fondations Spéciales a son propre bureau d’études et de recherches, qui effectue les études
d’exécution et développe les méthodes de dimensionnement. Le service Etudes est réparti entre le siège
et les agences, et se compose d’ingénieurs du BTP, de géotechniciens et de dessinateurs. Ceux-ci
utilisent des logiciels de calculs béton armé de modélisation de flexion de poutres ou d’écrans, avec
comportement élastique ou élastoplastique du sol, logiciels de tassement et de capacité portante (Plaxis
3D et 2D, Vibro, Spannu, Greta), selon les méthodes de calculs validées par les bureaux de contrôle,
logiciel dessin Autocad 2013, traceurs et imprimantes.
1.3.3. La cellule développement
L’entreprise Keller est depuis tout temps novatrice dans les procédés de fondations spéciales. La cellule
Développement est aussi bien active sur le plan de la recherche de nouvelles techniques adaptées au
marché en associant les experts nationaux de la géotechnique, que sur le plan du développement de
nouveaux matériels associés à ces techniques. Au cours des trois dernières années, ces recherches ont
permis d’aboutir sur :
La Colonne à Module Mixte CMM (développée en partie 4.1.3).
La Colonnes CHAUX-CIMENT, consistant à renforcer les sols argileux saturés. Cette technique de
renforcement de sol consiste à réaliser des inclusions par malaxage du sol avec un liant (chaux vive /
ciment).
4
1.4. Techniques proposée par Keller Fondations Spéciales
1.4.1. Présentation générale des techniques
La vocation de Keller est d’apporter des solutions aux problèmes de sol et de fondations de tout le
secteur du BTP. C’est pour cela que Keller a mis au point avec succès des procédés de fondations et de
géotechnique qui sont aujourd’hui largement reconnus dans l’industrie du bâtiment et des travaux
publics. En France, Keller Fondations Spéciales propose une grande diversité de techniques de
fondations Spéciales. Les principaux domaines d’activités sont :
Le Renforcement de sol : permet d’améliorer les caractéristiques mécaniques d’un sol (augmentation de
la portance ; diminution des tassements) et fonder l’ouvrage superficiellement. Les procédés de Keller
dans ce domaine sont nombreux, on peut notamment citer les Colonnes Ballastées, les Inclusions
Rigides, les Colonnes à Module Mixte.
Les injections spéciales : permet de renforcer des zones cibles dans le sol, de reprendre en sous œuvre
des fondations défaillantes, de mettre en place des soutènements ou d’installer des parois étanches.
Keller propose de nombreuses techniques dans ce domaine notamment le Jet-Grouting et le Compactage
Horizontal Statique (CHS).
Fondations Profondes : consiste à réaliser des éléments de structure pour le transfert des charges de
fondations vers des horizons porteurs. Il s’agit de procédés type pieux, micro pieux. En France, Keller
réalise principalement des pieux à la tarière creuse et des micro-pieux.
La part de ces domaines d’activité dans le Chiffre d’affaire de Keller France est répartie de la manière
suivante :
Figure 1-2 : Répartition des domaines d’activité dans le chiffre d’affaire de Keller France
Je détaillerai plus tard dans ce rapport trois techniques de renforcement de sol très utilisées dans la
région.
5
2. CAPACITE PORTANTE
2.1. Introduction
La capacité portante d’un sol est la contrainte que peut reprendre le sol avant rupture par cisaillement.
Plusieurs méthodes issues d’essais permettent de la déterminer. Une fois calculée, il faut procéder à une
vérification cette capacité portante sous action statique dans un premier temps puis sous actions
sismiques si il y’a lieu dans un second temps.
Pour ce faire, il était commun d’utiliser la réglementation du DTU13.12 et Fascicule V pour la
vérification statique puis d’utiliser les recommandations du PS92 pour vérifier la portance sous actions
sismiques. Le calcul se résumait ainsi à un calcul statique de portance pour lequel on aura pris soin de
modifier le coefficient de sécurité.
Cependant depuis la publication des Eurocodes et des normes nationales, il faut désormais se référer à
la norme nationale NFP 94-261 Fondations superficielles pour les vérifications. Cette norme nationale
explicite les vérifications à mener notamment en termes de portance. Les vérifications de portance
statique sont sur le principe identique à celles du DTU13.12 et Fascicule V, seul la présentation diffère.
En effet, la norme NFP94-261 travaille à partir des charges tandis que le DTU13.12 et Fascicule V
établissait la vérification en termes de contraintes.
Concernant les vérifications sous actions sismiques, la norme nationale se réfère désormais à l’Eurocode
8-5 et plus particulièrement à l’Annexe F pour la vérification de portance. Cette Annexe F était
informative à la sortie des Eurocodes, mais devient réglementaire depuis la publication de la norme
nationale NFP 94-261 sur les Fondations Superficielles.
L’Annexe F de l’EC8-5 propose une expression générale issue d’essais (Pecker, 1995) afin d’établir la
vérification de la capacité portante sismique.
La principale nouveauté est la vérification de la portance sismique à partir de courbes enveloppes
fonction des actions sismiques.
Je développerai dans un premiers temps les trois essais classiquement utilisées en France afin de
déterminer la capacité portante, puis j’expliciterai les deux méthodes de vérification de la capacité
portante.
Pour des questions pratiques j’utiliserai les abréviations suivantes pour définir les calculs établis suivants
les différentes méthodes :
selon l’EN 1998-5 sans forces d’inerties « EC8-5 »
selon l’EN 1998-5 avec forces d’inerties « EC8-5 F=VALEUR »
selon le DTU13.12 et l’application du PS92 « DTU »
2.2. Détermination de la capacité portante
2.2.1. Essais laboratoires
Les essais en laboratoires sont effectués sur des échantillons de terrain non remanié et mettent en
évidence les propriétés de résistance au cisaillement, tels que :
C : cohésion
Φ : angle de frottement
6
2.2.2. Essais pressiométriques
Les essais pressiométriques sont effectués à l’aide du pressiomètre de Ménard donnant la pression
limites nette pl et le module pressiométrique EM dans la couche considérée.
Une moyenne géométrique sur une tranche de terrain est ensuite calculée pour déterminer la pression
limite nette équivalente ple*.
Le facteur de portance dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement relatif et de la nature
du sol. Il est donné par un abaque dans le DTU 13.12 et est défini par des formules dans la NF P 94-
261.
La capacité portante à partir d’essais pressiométriques s’exprime de la manière suivante :
𝑞𝑛𝑒𝑡 = 𝑖𝛿𝑖𝛽𝑘𝑝𝑝𝑙𝑒∗
2-1
Selon la position de la charge et la proximité d’un talus, des coefficients de réduction sont pris en
compte.
Où :
𝑖𝛿 est le coefficient de réduction de portance lié à l’inclinaison du chargement
𝑖𝛽 est le coefficient de réduction de portance lié à la proximité d’un talent de pente β
𝑘𝑝 est le facteur de portance
2.2.3. Essais pénétrométriques
Les essais pénétrométriques sont effectués à l’aide d’un cône et permettent de déterminer les valeurs de
résistance en pointe qc en fonction de la profondeur.
Le principe de calcul de la résistance de pointe équivalente 𝑞𝑐𝑒 est le même que celui défini pour le
calcul la pression limite nette équivalente ple*.
De même pour le facteur de portance qui dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement
relatif et de la nature du sol.
La capacité portante à partir d’essais pénétrométrique s’exprime de la manière suivante :
𝑞𝑛𝑒𝑡 = 𝑖𝛿𝑖𝛽𝑘𝑐𝑞𝑐𝑒
2-2
Où :
𝑘𝑐 est le facteur de portance pour l’essai pénétrométrique
qce est la résistance de pointe équivalente calculée comme la valeur moyenne des résistances de pointes
nettes sur une profondeur égale à 1,5B à l’ELS
Dans la suite de ce rapport je ne considérerai que la méthode de calcul de la capacité portante à partir
d’essais pressiométriques.
7
2.3. Méthode de calcul de la capacité portante selon le DTU 13.12 et le PS92
Avant la publication des Eurocodes 7 et 8 et des normes nationales, les recommandations du PS92
appliquées au DTU 13.12 étaient de rigueur lors de la vérification de la portance sous actions sismiques.
Je ne présenterai ici que le calcul de la capacité portante par la méthode pressiométrique.
La vérification s’établit cette à partir des contraintes, soit :
𝑝 ≤ 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 =𝑞𝑢
𝐹𝑆
2-3
Où :
p est la résultante générale des forces ;
qu est la valeur ultime de la capacité portante tel que 𝑞𝑢 = 𝑖𝛿𝑘𝑝𝑝𝑙𝑒∗ + 𝑞′
0 ;
On constate dans le calcul de la capacité portante la prise en compte de l’inclinaison du chargement
donc d’une éventuelle force horizontale, ainsi que l’encastrement de la fondation par l’intermédiaire du
terme 𝑞′0.
L’excentrement du chargement du à un moment est pris en compte dans le calcul la résultante générale
des forces p. Celle-ci se calcule à partir des équations de Navier, tel que :
𝑝 =3𝑝𝑀+𝑝𝑚
4 pour 𝑒 ≤ 𝐵/6
𝑝 =3𝑝𝑀
4 pour 𝑒 > 𝐵/6
Où :
𝑝𝑀 =𝑁
𝐵𝐿(1 + 6
𝑒
𝐵)
𝑝𝑚 =𝑁
𝐵𝐿(1 − 6
𝑒
𝐵)
2-4
FS est le coefficient de sécurité valant 2,0 à L’ELU selon le DTU13.12 et 1,5 en zone sismiques selon
les recommandations du PS92.
Une comparaison de l’Annexe F de l’EC8-5 et des recommandations du PS92 appliquées au DTU13.12
est présentée au paragraphe 2.5.
8
2.4. Méthode de calcul de la capacité portante selon l’Eurocode
2.4.1. Expression générale
Pour des situations de projet sismiques vis-à-vis d’un défaut de portance, la NFP 94 261 se réfère à
l’Annexe F de l’EC8-5. Cette Annexe F établi l’expression générale 2-5 qui définit la stabilité par
rapport à une rupture par perte de capacité portante sismique d’une semelle superficielle reposant sur la
surface d’un sol homogène.
Cette expression relie la résistance du sol, les effets de l’action sismique de calcul (NEd, VEd, MEd) au
niveau des fondations et les forces d’inertie du sol.
(1 − 𝑒�̅�)𝑐𝑇(𝛽�̅�)𝑐𝑇
(�̅�)𝑎[(1 − 𝑚�̅�𝑘)𝑘′ − �̅�]𝑏+
(1 − 𝑓�̅�)𝑐′𝑀(𝛽�̅�)𝑐𝑀
(�̅�)𝑐[(1 − 𝑚�̅�𝑘)𝑘′ − �̅�]𝑑− 1 ≤ 0
�̅� =𝛾𝑅𝑑𝑁𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
𝛾𝑅𝑑𝑉𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
𝛾𝑅𝑑𝑀𝐸𝑑
𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥
0 < �̅� ≤ 1 𝑒𝑡 |�̅�| ≤ 1
2-5
a, b, c, d, e, f, m, k, k’, cT, cM, c’M, β, γ sont des paramètres numériques dépendants du type de sol définis
dans le Tableau ci-dessous.
Tableau 2-1 : Valeurs des paramètres numériques utilisés dans l’expression 2-5
Nmax est la capacité portante ultime de la fondation sous charge verticale centrée pour un encastrement
nul
�̅� est la force d’inertie du sol, sans dimension
B est la largeur de la fondation
𝛾𝑅𝑑 est le coefficient de modèle dépendant du type de sol selon le Tableau 2-2.
9
Tableau 2-2 : Valeurs du coefficient partiel de modèle 𝛾𝑅𝑑
L’Annexe F distingue deux cas de sol :
Sol purement cohérent (angle de frottement nul)
Sol purement frottant. (cohésion nulle)
A partir de cette différenciation l’Annexe F propose des formulations distinctes pour le calcul de la
capacité portante ultime Nmax ainsi que pour la force d’inertie du sol �̅�.
Les équations 2-6 à 2-9 présentent le calcul de la capacité portante ultime dans les deux cas de sols.
Sol purement cohérent
𝑁𝑚𝑎𝑥 = (𝜋 + 2)𝑐̅
𝛾𝑀𝐵
2-6
�̅� =𝜌 ∙ 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 ∙ 𝐵
𝑐̅
2-7
Où :
𝑐̅ est la cohésion non drainée du sol
𝛾𝑀 est le coefficient partiel de matériau valant 1.4
𝜌 est la masse volumique du sol
𝑎𝑔 est la valeur de calcul de l’accélération du sol pour un sol de classe A
S est le paramètre caractéristique de la classe de sol
Sol purement frottant
𝑁𝑚𝑎𝑥 =1
2𝜌𝑔 (1 +
𝑎𝑣
𝑔) 𝐵²𝑁𝛾
2-8
�̅� =𝑎𝑔
tan 𝜑′𝑑
2-9
Où :
𝑎𝑣 est l’accélération verticale du sol qui peut être prie égale à 0.5𝑎𝑔𝑆
10
𝑁𝛾 est le coefficient de capacité portante, fonction de l’angle de frottement du sol 𝜑′𝑑
Ces formulations posent la question de l’utilisation de l’expression générale 2-5 à partir d’essais
pressiométriques ou pénétrométriques. En effet, les calculs sont dans la majorité des cas effectués à
partir de ces deux essais issus de rapport de sol. La cohésion et l’angle de frottement étant des paramètres
de laboratoires.
Cependant, la norme nationale fondations superficielles prévoit un calcul de Nmax à l’aide d’essais
pressiométriques ou pénétrométriques en suivant respectivement les Annexes D et E de cette même
norme. Dans ce cas Nmax est la valeur de résistance ultime du terrain Rd sous la base d’une fondation
superficielle déterminée en appliquant les coefficients partiels indiqués dans l’expression suivante :
𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑣;𝑑 =𝑅𝑣;𝑘
𝛾𝑅;𝑣=
𝐴′𝑞𝑛𝑒𝑡
𝛾𝑅;𝑣 ∙ 𝛾𝑅𝑑
2-10
Où :
Rv;d est la valeur de calcul de la résistance nette du terrain sous la fondation superficielle ;
Rv;k est la valeur caractéristique de la résistance nette du terrain sous la fondation superficielle ;
A’ est la valeur de la surface effective de la semelle ;
qnet est la contrainte associée à la résistance nette du terrain pour une charge verticale centrée et un
encastrement nul :
Méthode pressiométrique : 𝑞𝑛𝑒𝑡 = 𝑘𝑝𝑝𝑙𝑒∗
Méthode pénétrométrique : 𝑞𝑛𝑒𝑡 = 𝑘𝑐𝑞𝑐𝑒
𝛾𝑅;𝑣 est le facteur partiel permettant le calcul de la portance à l’ELU valant 1,4 pour les situations
durables et transitoires
𝛾𝑅𝑑 est le coefficient de modèle associé à la méthode de calcul utilisée (= 1,2 pour les méthodes
pressiométrique et pénétrométrique)
Observations
Après l’énonciation des recommandations de l’Annexe F pour le calcul de la capacité portante on peut
donner plusieurs observations ou réserves.
L’évaluation de la capacité portante sismique par l’Annexe F permet, comme on a pu le voir, la prise en
compte des forces d’inerties du sol ainsi que la considération d’un chargement généralisé (N, V, M).
Elle couvre également la plupart des cas de sols (sol cohérents, sols frottants). Cependant, elle ne
considère pas les aspects suivants :
Autres géométries que la géométrie plane.
La profondeur d’encastrement de la fondation.
Un multicouche
11
Les sols considérés sont supposés soit purement cohérents soit purement frottants. S’il y a
besoin de considérer et la cohésion et le frottement du sol, on est tenté de superposer les deux
solutions.
Les expressions présentées dans l’Annexe F pour calcul de la capacité portante Nmax (Equations
2-6 et 2-8) sont valables pour des semelles filantes uniquement, se pose donc la question sur son
adaptation pour des semelles isolées.
Des hétérogénéités de résistance du sol (notamment, gradient de cohésion par rapport à la
profondeur) ou surcharges (verticales et horizontales) à la surface du sol ne sont pas prises en
compte.
2.4.2. Courbes enveloppes
La principale différence lors du calcul de la capacité portante à partir de l’Annexe F, est que les résultats
sont issues de courbes enveloppes. Ces courbes enveloppes calculées à partir de l’expression générale
2-5 sont présentées dans la Figure ci-dessous.
Figure 2-1 : Surfaces de charge pour a) sols cohérents et b) sols frottants [4]
La Figure ci-dessous présente les courbes enveloppe dans le plan (V ;N) avec M=0 dans le cas de sols
purement cohérent et purement frottant. On observe un écart relatif significatif de 54% au maximum
entre les deux modèles.
Figure 2-2 : Courbes enveloppes (V ;N) dans le cas d’un sol purement cohérent et purement frottant
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
V=f(N) ; M=0
sol purement cohérent sol purement frottant
12
2.4.3. Forces d’inerties
L’un des principaux intérêts de l’Annexe F est la prise en compte directe des effets de l’action sismique
(NEd, VEd, MEd) mais aussi celle des forces d’inertie du sol.
Ces forces d’inerties du sol sont à distinguer des forces d’inerties de la structure. Lors d’un séisme, le
sol est traversé par des ondes provenant de la source sismique. La propagation de ces ondes dans le sol
de fondation lui impose des déformations et entraîne la création de forces d’inertie dans le volume du
sol. De plus, le mouvement du sol est transmis à la fondation en engendrant dans la superstructure des
forces inertielles.
Figure 2-3 : Principe es forces d’inertie du sol
Le terme de force d’inertie du sol est comme on a pu le voir dans le paragraphe 2.4.1 un terme sans
dimension. Il est fonction soit de la cohésion pour un sol purement cohérent, soit de l’angle de frottement
pour un sol purement frottant. Ce terme varie entre 0 et 1, 0 venant à négliger le terme des forces
d’inerties du sol.
Il est intéressant de noter qu’il est possible de négliger ce terme de force d’inertie du sol comme le
précise l’Annexe F. nous tenterons de valider ceci dans la suite du rapport. Cependant, il se pose la
question sur l’intérêt de de l’introduction de ce terme dans l’expression générale 2-5.
Figure 2-4 : extrait de l’Annexe F, Eurocode 8 Partie 5
13
2.5. Comparaison des deux méthodes de vérification de la capacité portante sismique à partir d’essais pressiométriques
dans le cas d’un sol purement cohérent
DTU 13.12 & PS92
NFP 94-261 et Annexe F, EC 8-5
A partir d’essais pressiométriques A partir de la cohésion
Capacité
portante 𝑞𝑢 = 𝑖𝛿𝑘𝑝𝑝𝑙𝑒
∗ + 𝑞′0 𝑞𝑛𝑒𝑡 = 𝑘𝑝𝑝𝑙𝑒
∗ -
𝒒𝒔𝒊𝒔𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 =𝑞𝑢
1.5 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 =
𝑞𝑛𝑒𝑡
1.4 -
Charge 𝑄𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 = 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 ∙ 𝑆 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 ∙ 𝑆 𝑁𝑚𝑎𝑥 = (𝜋 + 2)𝑐̅
1.4𝐵𝐿
Torseur
d’effort sans
dimension
- �̅� =1.2𝑁𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
1.2𝑉𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
1.2𝑀𝐸𝑑
𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥
�̅� =𝛾𝑅𝑑𝑁𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
𝛾𝑅𝑑𝑉𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 ; �̅� =
𝛾𝑅𝑑𝑀𝐸𝑑
𝐵𝑁𝑚𝑎𝑥
Vérification 𝑝 ≤ 𝑞𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 (1 − 𝑒�̅�)𝑐𝑇(𝛽�̅�)𝑐𝑇
(�̅�)𝑎[(1 − 𝑚�̅�𝑘)𝑘′ − �̅�]𝑏+
(1 − 𝑓�̅�)𝑐′𝑀(𝛽�̅�)𝑐𝑀
(�̅�)𝑐[(1 − 𝑚�̅�𝑘)𝑘′ − �̅�]𝑑− 1 ≤ 0
14
3. ETUDE PARAMETRIQUE ET COMPARATIF DES DEUX
METHODES
Rappel
Pour des questions pratiques j’utiliserai les abréviations suivantes pour définir les calculs établis suivants
les différentes méthodes :
selon l’EN 1998-5 sans forces d’inerties « EC8-5 »
selon l’EN 1998-5 avec forces d’inerties « EC8-5 F=VALEUR »
selon le DTU13.12 et l’application du PS92 « DTU »
Dans une première étude je vais faire une analyse des largeurs utiles de semelles obtenues par les
méthodes de calcul EC8 et DTU. Pour ce faire, j’ai établis une feuille de calcul Excel permettant à partir
d’essais pressiométriques la détermination de la largeur utile B d’une semelle filante, pour qu’elle soit
100% comprimée.
Tous les résultats sont présentés sur une même page ; la feuille Excel se présente de la manière suivante :
Affaire (lieu, date, côte TN)
SEMELLE (dimensions, torseur d’efforts, paramètre d’une charge quelconque, facteur de
portance)
SEISME (accélération du sol)
CARACTERISTIQUES DU SOL (type de sol, profondeur/TN, pressions limites, modules
pressiométriques)
RESULTATS (EC8-5, DTU 13.12 & PS92)
Les résultats donnent la largeur utile B de la semelle respectant l’inégalité de capacité portante définie
selon la méthode utilisée.
Pour cette étude j’ai défini une semelle filante sur un sol bicouche avec encastrement nul et fait varier
l’effort normal NEd et l’effort horizontal VEd afin d’obtenir pour chaque cas la largeur utile B dans les
deux méthodes.
Figure 3-1 : Modèle d’étude
15
J’ai effectué les calculs de la capacité portante ultime à partir des essais pressiométriques en utilisant
l’Equation 2-10. J’ai donc considéré les coefficients de sécurité suivants :
𝛾𝑅;𝑣 facteur partiel de 1,4
𝛾𝑅𝑑 coefficient de modèle de 1,2
3.1. Variation de l’effort normal NEd
Dans ce 1er cas, j’ai considéré un effort horizontal de 50 kN/ml et un moment nul. J’obtiens ainsi les
résultats suivant.
Figure 3-2 : Graphe – Variation de l’effort normal
Pour de faibles valeurs d’effort normal les forces d’inerties sont négligeables. En effet, les largeurs utiles
de semelle sont très proches entre les courbes EC8 et EC8-F=0.5. Cet écart devient non négligeable avec
l’augmentation de l’effort normal (écart max de 8%).
La tendance générale du calcul au DTU donne des largeurs utiles de semelle globalement plus faible
qu’à partir d’un calcul à l’Eurocode. Cependant, on observe un écart maximal pour de faibles valeurs
d’effort normal (57% d’écart / EC8). Cet écart se réduit sensiblement avec l’augmentation de NEd.
Ce premier graphique tend à valider la non prise en compte de la force d’inertie du sol. Nous allons
maintenant faire varier les deux autres actions sismiques.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
0 100 200 300 400 500 600
Larg
eur
uti
le B
[m
)
Effort normal Ned [kN/ml]
Ned=Var/ml ; Ved=50kN/ml ; Med=0kN.m/ml
EC8 DTU EC8 F=0,5
16
3.2. Variation de l’effort horizontal VEd
Dans ce 2ème cas, j’ai considéré un effort normal de 200 kN/ml et un moment nul. J’obtiens ainsi les
résultats suivant :
Figure 3-3 : Graphe – Variation de l’effort horizontal, NEd = 200 kN/ml
On observe une tendance similaire au cas précédent concernant les largeurs utiles globalement plus
réduites avec un calcul au DTU. Cependant, plusieurs remarques sont à effectuer en comparaison des
conclusions tirées précédemment. L’effet de la force d’inertie du sol semble s’estomper avec
l’augmentation de l’effort horizontal, ceci pour un effort normal constant de 200 kN/ml.
Par ailleurs, j’ai pu constater que l’écart lors de la prise en compte ou non du terme des forces d’inertie
avait tendance à se stabiliser en augmentant l’effort normal. Et au contraire à se réduire en diminuant
l’effort normal. On peut donc considérer que l’effort normal a une influence significative sur la tendance
des résultats.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 10 20 30 40 50 60
Larg
eur
uti
le B
[m
)
Effort horizontal Ved [kN/ml]
Ved=Var/ml ; Ned=200kN/ml ; Med=0kN.m/ml
EC8 DTU EC8 F=0,5
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0 10 20 30 40 50 60
Larg
eur
uti
le B
[m
)
Effort horizontal Ved [kN/ml]
Ved=Var/ml ; Ned=100kN/ml ; Med=0kN.m/ml
17
3.3. Etude sur l’influence des forces d’inerties
Dans ce paragraphe je m’attacherai à regarder l’influence des forces d’inerties à partir de l’expression
générale 2-5. Je tenterai également de valider la note F.5 de l’Annexe F indiquant que dans les situations
les plus courants et pour des sols cohérents, F peut être pris égal à zéro.
Pour ce faire, j’ai voulu faire varier les forces d’inerties entre 0 et 1. Cependant, d’après les travaux de
Chatzigogos, dans les cas usuels ce terme ne dépassait généralement jamais 0.50.
Voici un exemple de calcul des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol cohérent. Pour �̅� = 0.5 et
en considérant une accélération du sol pour la région Alsace de 𝑎𝑔 ∙ 𝑆 = 1.1 ∙ 1.6 = 1.76 𝑚/𝑠², j’obtiens
une largeur de semelle de 2.95 m pour une cohésion de 25 kPa (poids volumique 𝜌 = 24 𝑘𝑁/𝑚3), ce
qui est une valeur plutôt réaliste et donc cohérente avec les observations de M. Chatzigogos.
De plus, j’ai pu constater qu’en faisant varier �̅� à des valeurs proches de 1, l’expression générale 2-5
n’était plus définie.
Je me limiterai donc dans mon étude à une valeur maximale pour la force d’inertie du sol de �̅� = 0.50.
Figure 3-4 : Courbe enveloppe (𝑉 ; �̅�) fonction des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol cohérent
La Erreur ! Source du renvoi introuvable. représente les courbes enveloppes (�̅� ; �̅�) fonction des
forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol cohérent. On remarque un faible écart lors de la prise en
compte de ces forces d’inertie. En effet pour �̅� = 0.5 on obtient encore 90% de la capacité portante
ultime Nmax.
Dans le cas de sols frottants, l’écart y est plus important. La Figure 3-5 présente les courbes enveloppes
(V ;N) fonction des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol frottant. Dans ce cas pour une force
d’inertie égale à 0.5, on ne trouve plus que 75% de la capacité portante ultime Nmax.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
F=0 F=0.25 F=0.5
18
Figure 3-5 : Courbe enveloppe (𝑉 ; �̅�) fonction des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol frottant
Ces différences concernant l’influence des forces d’inerties entre sols cohérents et frottants sont en
accords avec les différences précédemment observées entre les courbes enveloppes pour des sols
cohérents et frottants. En effet, on avait pu observer un écart relatif significatif de 54% (voir paragraphe
2.4.2).
3.4. Discussions sur l’application de l’Eurocode dans le cas de semelle isolée
Dans ce paragraphe je présenterai brièvement la thèse de M. Chatzigogos sur le comportement sismique
des fondations superficielles qui m’a semblée intéressante et matière à réflexion quant à la formulation
présentée dans l’Annexe F. en effet, dans son travail il présente notamment une adaptation de
l’expression générale 2-5 dans le cas de semelles circulaires. Cette thèse a été supervisée par Ms. Pecker
et Salençon dont les travaux ont participé à la rédaction de la présente Annexe F de l’EC 8-5.
L’expression présente dans l’Eurocode a été établie principalement pour des semelles filantes, comme
on a pu le voir lors d’une analyse dimensionnelle des Equations 2-6 et 2-8. C’est pourquoi Chatzigogos
s’est intéressé à l’adaptation de cette expression générale aux semelles circulaires. Il en résulte une
adaptation des termes de capacité portante ultime Nmax et des forces d’inerties �̅�.
Dans sa thèse il présente des équations visant à prendre en compte la géométrie d’une fondation
circulaire. Il est à noter que Chatzigogos s’est essentiellement concentré sur des sols purement cohérents,
il ne propose donc une adaptation que pour ce type de sol.
Les équations 3-1 3-2 et présentent le calcul de la capacité portante ultime Nmax et des forces d’inerties
�̅�.
𝑁𝑚𝑎𝑥 = 6.06 ∙ 𝑐̅ ∙ 𝜋 ∙ 𝑟²
3-1
Où :
𝑐̅ est la cohésion non drainée du sol
r est le rayon de la fondation circulaire
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
F=0 F=0.25 F=0.5
�̅� = 𝑓(�̅�) ; �̅� = 0
19
Le terme des forces d’inertie a été renommée pour ne pas le confondre avec celui de l’équation 2-7 tel
que �̅� 𝐹ℎ :
𝐹ℎ =𝜌 ∙ 𝑎𝑔 ∙ 𝑟
𝑐̅
𝐹ℎ̅̅ ̅ = 𝜋𝐹ℎ
3-2
Observations
Une première constatation sur l’expression de la capacité portante pour les sols cohérents est (𝜋 + 2) ≈
5.14 remplacée par 6.06. On peut donc penser que ceci ne va pas une grande influence lors de la
vérification de la portance. Ce qui est plus intéressant c’est la modification des forces d’inertie. En effet,
un facteur π intervient entre le modèle « semelle filante » présenté dans l’Annexe F et le modèle
« semelle circulaire » de Chatzigogos.
3.4.1. Influence des forces d’inerties en utilisant l’adaptation établie par Chatzigogos
La Figure 3-6 présente la comparaison des courbes enveloppes obtenues à partir de l’expression générale
2-5 et celles obtenues en utilisant l’adaptation pour semelles circulaires établie par Chatzigogos dans le
cas de sols cohérents.
On observe une réduction importante de la capacité portante dans le cas des semelles circulaires.
Seulement 65% de Nmax pour une valeur de force d’inertie de 0.5. Ce résultat est a confronté avec les
90% obtenus avec les courbes enveloppes de l’Annexe F (voir Figure 3-4).
Figure 3-6 : Comparaison de l’influence des forces d’inertie à partir des courbes enveloppes (V ; N) de l’Annexe
F et celles de Chatzigogos dans le cas de sols cohérents
Ces premières constatations posent ainsi la question de la pertinence de l’expression générale 2-5 fournie
dans l’Annexe F. en effet, il semblerait, selon les travaux de Chatzigogos, que dans le cas de semelles
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
EC8-5 F=0 EC8-5 F=0.25 EC8-5 F=0.5
Chatzigogos Fh=0 Chatzigogos F=0.25 Chatzigogos F=0.5
�̅� = 𝑓(�̅�) ; �̅� = 0
20
circulaires, l’utilisation l’expression générale 2-5 pourrait être trop favorable lors de la prise en compte
de forces d’inerties élevées.
Une autre question se pose dans ce cas, quel modèle choisir dans le cas de semelles carrées. Cette
géométrie se rapprochant plus des semelles circulaires, il semblerait que la formulation proposée dans
l’Annexe F ne recouvre pas tous les cas. Cette question avait déjà en partie été posée lors de l’analyse
dimensionnelle des expressions de la capacité portante Nmax (Equations 2-6 et 2-8).
Dans ses travaux Chatzigogos a également voulu regarder l’influence des forces d’inerties dans
différents cas de chargements verticaux. Il a ainsi pu montrer que pour une force verticale relativement
faible (�̅� = 1/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥), l’effet défavorable des forces d’inertie sur la capacité portante de la semelle
était négligeable. Même un séisme très fort (𝐹ℎ = 0.5) n’entraîne qu’une réduction faible de la capacité
portante
Au contraire, dans le cas d’une force verticale élevée : �̅� = 2/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥, l’effet des forces d’inertie sur
la portance de la fondation est importante. Pour 𝐹ℎ = 0.25, la réduction de V et M ultimes est
significative alors que la valeur 𝐹ℎ = 0.50 ne peut pas du tout être supportée par la fondation. La Figure
3-7 présente les différents résultats de Chatzigogos.
Figure 3-7 : Courbes enveloppes selon l’expression de l’Eurocode 8 adaptée pour les semelles circulaires. Sol
homogène sans résistance à la traction ; a) Diagramme d’interaction V-N (M=0), b) M – N (V=0), c) M-V (�̅� =
1/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥
) et d) M-V (�̅� = 2/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥
) [1]
21
3.5. Conclusion
Après synthèse de l’étude que j’ai réalisée, on peut établir plusieurs constats à savoir :
La prise en compte des forces d’inertie n’influe que très peu sur l’augmentation de la largeur
utile
l’écart entre le calcul au DTU et à l’Eurocode croît avec l’augmentation de l’effort normal. Dans
tous les cas le calcul au DTU donne des semelles réduites.
La variation d’effort normal prédomine sur la variation de largeur utile. L’effort horizontal et le
moment n’ont qu’une influence limitée
On constate que le calcul par le DTU offre des largeurs utiles réduites dans l’ensemble des
cas. L’EC8-5 semble donc plus sécuritaire
Dans un cadre général, la note fournie dans l’Annexe F dans le cas de sols cohérents visant à négliger
les forces d’inerties semble donc être vérifiée. On peut en effet, négliger le terme des forces d’inertie
du sol dans le cas de sol cohérent.
Ceci peut également s’expliquer en analysant le modèle de Mohr-Coulomb Equation 3-3.
𝜏 = 𝜎 tan 𝜑 + 𝑐
3-3
En effet, en analysant cette expression on observe que le terme de cohésion c n’est pas directement relié
à la contrainte σ du sol, les variations des efforts et notamment du terme des forces d’inerties ne sont
donc pas directement répercutées sur le terme de cohésion, contrairement au terme de frottement. Ces
observations sont à mettre en relation avec celles effectuées lors de la variation de la force d’inertie du
sol dans les deux types de sols présentés dans l’Annexe F.
22
4. RENFORCEMENT DE SOL
Après avoir étudié la vérification de la portance sismique énoncée dans l’Eurocode 8 Partie 5, il serait
intéressant de pouvoir transposer cette formulation au renforcement de sol ce qui n’est pas prévu dans
les normes actuelles. C’est pourquoi l’AFPS a proposé une adaptation de l’expression générale 2-5 afin
de tenir compte d’un renforcement de sol dans la vérification de la portance sismique.
L’entreprise Keller Fondations Spéciales propose différentes techniques de renforcement de sol en
fonction du type de sol et du projet à réaliser. C’est pourquoi je vais dans un premier temps expliciter
trois techniques usuellement rencontrées. Dans un second temps, j’énoncerai l’adaptation proposée par
l’AFPS pour ensuite la valider par l’étude d’un modèle laboratoire.
4.1. Techniques de renforcement de sol
4.1.1. Colonnes ballastées
Le procédé de colonnes ballastées consiste à introduire, puis à compacter du ballast dans le sol pour
former une colonne destinée à renforcer le sol. Le renforcement de sol par colonnes ballastées est un
procédé fréquemment utilisé pour des ouvrages où existent des dallages et radiers et pour lesquels on
cherche à réduire les tassements (halls de stockage, bâtiments industriels et commerciaux, silos et station
d’épuration…). On peut les utiliser aussi pour renforcer le sol au niveau des fondations superficielles de
bâtiments dans des sols cohésifs (voir Figure 4-1 : Colonnes ballastées sous semelle à gauche, colonnes
ballastées sous dallage à droite).
Figure 4-1 : Colonnes ballastées sous semelle à gauche, colonnes ballastées sous dallage à droite
Une colonne ballastée est un procédé d’amélioration de sol, ce n’est donc ni un élément de fondation,
ni une fondation profonde. Les fondations d’un ouvrage reposant sur un sol traité par colonnes ballastées
sont toujours de type superficielles : semelle filante ou isolée, radier, dallage. Par ce type de procédé,
on recherche essentiellement la maîtrise de la fondation superficielle, en lui conférer un comportement
prévisible, justifiable et compatible avec les charges et tolérances s’appliquant à la structure de
l’ouvrage.
L’amélioration de sol par colonnes ballastées repose sur la réalisation d’inclusions souples à module
élevé (10 à 30 fois supérieur au module du sol), sans cohésion et à fort pouvoir drainant, qui par
concentration et report de charges augmentent la capacité portante du sol en diminuant les tassements.
Ces derniers sont homogénéisés de telle sorte que l’ouvrage à fonder ne subisse aucun tassement
différentiel. Les colonnes ballastées ne constituent pas pour autant des points durs comme les inclusions
23
rigides, et peuvent être sollicitées par l’intermédiaire d’un matelas d’épaisseur limitée (40 cm) ou
directement, pour les semelles de fondations.
Avantages du procédé
Les colonnes ballastées apportent bien des
avantages par rapport à d’autres solutions. Comme
elles sont réalisées avec un matériau naturel
dépourvu de liant, les lois de comportement
mécanique sont les mêmes que pour le sol en
place ; il en résulte une grande souplesse dans le
fonctionnement mécanique, qui va permettre de
réaliser les travaux de gros-œuvre aussi
simplement que pour un bon sol : pas de
problématique de recépage, reprise aisée des
sollicitations horizontales et des moments
fléchissant, aucun création de point dur donc pas
d’adaptation de ferraillage par rapport à un
chantier réalisé traditionnellement avec des
fondations superficielles. En phase de chantier, le
risque de cisaillement accidentel de la tête de la
colonne, dû à la circulation d’engins ou au
creusement de tranchées, est supprimé avec la
colonne ballastée.
Figure 4-2 : Principe de réalisation d’une colonne
ballastée
24
4.1.2. Inclusions rigides
Une inclusion rigide est une colonne en béton (armée ou non) mise en place dans le sol.
La structure peut directement être posée sur les inclusions, c’est le cas des semelles mixtes. Par ailleurs,
le procédé de renforcement de sol par inclusion rigide sur matelas de répartition associe un réseau
d‘inclusions rigides verticales en général non armé et un matelas de répartition ou matelas intercalaire
situé entre les têtes d’inclusions et l’ouvrage (voir Figure 4-3). Les inclusions rigides sont mises en
œuvre par la société Keller Fondations Spéciales, alors que les performances du matelas (déterminées
par le dimensionnement du renforcement) restent de la responsabilité du terrassier.
Figure 4-3 : Schéma d'un renforcement de sol par inclusion rigide – Cas n°1 : présence d’un matelas de
répartition ; cas n°2 : semelle mixte
Ce procédé d’inclusions rigides sur matelas se caractérise par l’absence de liaison structurelle entre les
ouvrages et les inclusions et se distingue ainsi des fondations profondes. Le complexe INCLUSION –
MATELAS permet de reprendre tout ou partie de la charge de l’ouvrage et de la transférer en profondeur
par frottement latéral et effort de pointe. Le sol compressible ainsi déchargé engendrera des tassements
absolus et différentiels réduits.
25
Le procédé d’inclusions rigides a pour objet
d’améliorer les performances du sol de fondation
de remblais et de structure type dallage, fondations
superficielles ou radier, en répondant aux
spécifications suivantes :
Augmentation de la capacité portante du sol
Reprise des efforts horizontaux et des moments
par l’intermédiaire d’un matelas intercalaire
sous les semelles
Réduction des tassements
Avantages et limites du procédé
Le renforcement de sol par inclusions rigides
INSER présente l’avantage de diminuer de manière
très efficace les tassements sous charge. Le
tassement sous renforcement peut être divisé par un
facteur allant jusqu’à 8 à 10 sous de fortes charges.
La contrepartie de cette efficacité est la nécessité de
prendre en compte les effets des points durs créés
par les inclusions sur la structure. Les semelles de
fondations doivent alors être dimensionnées en
conséquence.
Les inclusions rigides fonctionnent en réseau. Il y a
nécessairement un frottement négatif qui se
développe dans la partie haute de l’inclusion
jusqu’au point neutre (plan d’égal tassement
intermédiaire selon la Figure 4-5). La contrainte
appliquée sur l’inclusion est maximale au point
neutre.
Figure 4-4 : principe de réalisation d’une inclusion
rigide
26
Figure 4-5 : Fonctionnement schématique du renforcement par inclusions rigides sous un dallage ou un radier
4.1.3. Colonne à Module Mixte CMM
La Colonne à Module Mixte CMM est une technique de renforcement de sol combinant une inclusion
rigide en partie inférieure et une colonne souple en gravier refoulé en partie supérieure, sur le ou les
derniers mètres (voir Figure 4-6). Ce procédé, mis en œuvre par Keller, est l’aboutissement de plusieurs
années de recherche et d’essais effectués en collaboration avec le Laboratoire Central des Ponts et
Chaussées (L.C.P.C).
Figure 4-6 : CMM sous semelle à gauche, CMM sous dallage à droite
27
Domaine d’application
En augmentant la capacité portante du sol et en réduisant
sa compressibilité, la Colonne à Module Mixte CMM
permet l’économie de pieux et de planchers portés. Ce
renforcement de sol trouve une application dans tous les
domaines de la construction (bâtiments de logements,
industriels et commerciaux, ouvrage génie civil,
remblais routiers et ferroviaires, plateformes portuaires).
Le domaine d’application du procédé s’étend à
l’ensemble des sols, y compris aux remblais et aux sols
fortement organiques présents en profondeur au-delà de
la partie supérieure en gravier.
Avantages du procédé
Les CMM associent les avantages de chaque procédé et
en évitent les inconvénients. Par exemple, dans le cas
d’une amélioration de sol par inclusions rigides, on a
souvent l’obligation d’armer la partie haute afin de
reprendre par cisaillement les sollicitations horizontales
liées au vent et parfois aux séismes. Les massifs reposant
sur plusieurs inclusions rigides doivent également être
recépés, comme dans le cas de massifs sur pieux. Pour
les dallages sur sol amélioré par inclusions rigides,
l’obtention de moments fléchissant compatibles suppose
bien souvent soit l’application d’un matelas de
répartition de force épaisseur, soit la mise en œuvre
d’une double nappe d’armatures.
Tous ces inconvénients sont évités grâce à la réalisation
de la partie supérieure en gravier refoulé de la CMM
(couramment de longueur 1.50 à 2.00m). En phase
chantier, le risque de cisaillement accidentel de la tête de
la colonne, dû à la circulation d’engin ou au creusement
de tranchées, est supprimé avec la CMM.
Figure 4-7 : Principe de réalisation d’une CMM
28
4.2. Adaptation au renforcement de sol proposé par l’AFPS
Lors de l’utilisation de renforcement de sols tels que des colonnes ballastées, des IR ou des CMM, on
se doit également de vérifier la portance de la fondation. L’intérêt d’un renforcement de sol est avant
tout de réduire les efforts reprise par le sol et de faire reprendre la majorité du chargement au
renforcement de sol.
Cependant, la norme nationale et l’Eurocode ne présentent pas de méthodes de calcul pour une
vérification de la portance sous actions sismiques d’un sol renforcé. C’est pourquoi l’AFPS a établi des
recommandations sur l’expression générale 2-5.
Ces recommandations portent sur les effets de l’action sismique (NEd, VEd, MEd) auxquels on a retiré les
réactions en tête de colonne (RiEd, ViEd) pondérées par des coefficients de sécurité partiels γN, γT. Tout
ceci, sous réserve qu’elles soient sous la zone comprimée de la semelle, et qu’elles restent admissibles
concernant le matelas, le matériau de l’inclusion et la portance vis-à-vis du sol.
Il convient pour cela de déterminer la répartition des efforts en tête de colonne (effort normal et
horizontal) à partir des modèles intégrant des lois de comportement appropriées aux conditions
sismiques.
Les équations suivantes présentent la marche à suivre pour le calcul des nouveaux efforts sismiques
auxquels on aura retiré les réactions en tête de colonne.
�̅� = 𝛾𝑅𝑑𝑁′𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑁′𝐸𝑑 = 𝑁𝐸𝑑 −
1
𝛾𝑁∑ 𝑅𝑖𝐸𝑑𝑖
�̅� = 𝛾𝑅𝑑𝑉′𝐸𝑑
𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑉′𝐸𝑑 = 𝑉𝐸𝑑 −
1
𝛾𝑇∑ 𝑉𝑖𝐸𝑑𝑖
�̅� = 𝛾𝑅𝑑𝑀′𝐸𝑑
𝐵∙𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑀′𝐸𝑑 = 𝑀𝐸𝑑 −
1
𝛾𝑁∑ 𝑅𝑖𝐸𝑑 ∙ 𝑑𝑖𝑖
4-1
Où :
di est le bras de levier de chaque inclusion dans la zone comprimée par rapport au centre de la semelle
γN est le coefficient partiel sur l’effort normal égal à 1.1
γT est le coefficient partiel sur l’effort tranchant égal à 1.1
Ces équations ont été établies par un groupe de travail dont M. Pecker a fait partie qui a également
participé à la rédaction de l’Annexe F. ces équations ont été établies sans jamais avoir été réellement
validée par des essais ou modèles. Il serait donc intéressant de vérifier le bien-fondé de ces équations.
29
4.2.1. Présentation de l’étude réalisé par Santruckova [2]
L’entreprise Keller a lancé un programme de recherche afin d’étudier le comportement de deux
renforcements de sol sous sollicitations latérales. L’étude porte sur un sol renforcé par colonnes à
module mixte (CMM). Une thèse dont le sujet est : Inertial loading of soil reinforced by rigid inclusions
associated to a flexible upper layer a été rédigé par Mme Santruckova.
L’un des objectifs de cette étude a été de définir l’enveloppe de rupture sous actions sismiques d’un
renforcement de sol par CMM. Pour ce faire, un modèle réduit a été conçu afin de réaliser des essais en
laboratoire.
Le modèle réduit (échelle 1/10) est formé d’une semelle carrée de 24cmx24cmx2cm reposant sur un
massif d’argile renforcé de 4 inclusions en aluminium qui sont associées à une partie supérieure souple.
Deux types de partie supérieure ont été modélisés :
Un matelas en gravier (pour la modélisation d’une inclusion rigide et son matelas de répartition)
Des colonnes en graviers entourées par l’argile (pour la modélisation d’une CMM)
Figure 4-8 : les inclusions rigides (en partie inférieure) sont associées aux colonnes en gravier entourées par
l’argile pour modéliser le comportement d’une CMM.
30
Le dispositif expérimental est constitué d’une grande cuve (VisuCuve) rigide et imperméable de 2m de
long par 1m de profond, qui permet une visualisation latérale des mécanismes. Elle est remplie par une
argile saturée très molle.
Grande cuve (VisuCuve) utilisé pour le dispositif expérimental
Un chariot de chargement comprenant la semelle carrée en aluminium de 0.24*0.24*0.02cm peut se
déplacer le long de deux rails parallèles fixés sur les deux côtés latéraux. Le modèle de la semelle peut
descendre librement sous le chargement vertical grâce à un système de guidage sur le chariot de
chargement.
Les quatre tubes en aluminium représentant les inclusions ont été fixés sur le bâti de la « VisuCuve ».
La fixation utilisée correspond à une liaison encastrée.
31
Le massif argileux a été mis en place par des blocs d’argile empilés en veillant à créer d’une part un
massif le plus homogène possible et d’autre part un bon contact entre la partie rigide et le sol. L’argile
utilisée se caractérise par une cohésion de 17 kPa et une teneur en eau d’environ 30%.
Figure 4-9 : Mise en place du sol argileux par blocs
Pour le modèle CMM, 4 colonnes de gravier ont été installées au-dessus de la zone de transition au sein
de l’argile et compactée par un piston pour obtenir une masse volumique apparente à 16kN/m3 en
moyenne.
Figure 4-10 : Installation des CMM
32
Un sol argileux a été utilisé pour l’étude en laboratoire. Les caractéristiques retenues sont présentées
dans le Tableau ci-dessous.
Tableau 4-1 : Caractéristiques de l’argile mesurées expérimentalement et caractéristiques du renforcement de sol
Argile
Cohésion cu 17 à 21 kPa
valeur retenue 17 kPa
Pression limite pl* 93.5 kPa
Masse volumique ρ 17 kN/m3
Teneur en eau w 0.30
Module d’Young Eyoung 0.440 à 0.700 MPa
valeur retenue 0.570 MPa
Coefficient de poisson ν 0.3
Module œdométrique Eoed 0.770 MPa
Coefficient rhéologique α 1/2
Module pressiométrique EM 0.385 MPa
Gravier constituant la partie
souple Module d’Young Eyoung 40 MPa
Tube en aluminium
représentant l’inclusion Module d’Young Eyoung 69 000 MPa
Comme énoncé précédemment, l’un des objectifs a été définir expérimentalement l’enveloppe de
rupture du renforcement de sol. Pour ce faire, un essai a notamment été réalisé afin de déterminer la
combinaison des charges limites verticale V et horizontale H qui provoque la rupture de la fondation
isolée.
Ces essais ont été réalisés sur le modèle CMM uniquement. Dans la suite de cette étude je m’intéresserai
donc uniquement au renforcement de sol par CMM.
Expérimentalement cela se traduit par une augmentation progressive de la charge vertical jusqu’à sa
capacité ultime, puis on applique une force horizontale tout en bloquant la fondation verticalement. Cette
procédure est communément appelée le « swype test ». La mesure des forces verticales et horizontales
appliquées sur la fondation donne pour la semelle l’enveloppe de rupture du sol. Le « swype test » a été
effectué d’une part pour le sol non renforcé et d’autre part pour le sol renforcé par les CMM. [2]
La capacité portante ultime pour l’argile non renforcé a été calculée analytiquement à l’aide de
l’Equation 4-2 en prenant une cohésion de 19 kPa et un facteur Nc égal à 5.53, on obtient une capacité
portante d’environ 100 kPa, soit une charge sur la semelle de l’ordre de 6 kN.
𝑞𝑐 = 𝑁𝑐 ∙ 𝑐𝑢
4-2
33
Par la suite deux essais « swype tests » ont été réalisés. L’un sur l’argile non renforcé (courbe verte) et
le second sur l’argile renforcé par des CMM (courbe bleue). La Figure 4-11 donne les résultats obtenus.
Figure 4-11 : « swype tests » effectués pour un sol non renforcé et pour un sol renforcé par CMM
On constate que l’enveloppe de rupture du sol renforcé est bien plus large que celle du sol non renforcé.
Par ailleurs, la forme de ces deux enveloppes est homothétique avec un rapport approximatif de 4,6 entre
les deux courbes. La charge verticale limite pour le sol renforcé est de 16 kN, soit environ 280 kPa.
Sur la Figure 4-11 on peut voir que la valeur de la charge verticale limite dans le cas du sol non renforcé
est d’environ 3,5 kN, soit 5,25 kN sans tenir compte du coefficient partiel de sécurité pris égal à 1.5 ce
qui correspond aux 6 kN calculé analytiquement.
4.2.2. Comparaison des courbes enveloppes
Après cette analyse, je vais maintenant comparer les courbes enveloppes obtenues à partir du l’Annexe
F avec les courbes de ruptures obtenues par des « swype tests » (Figure 4-11) afin de vérifier que les
équations établies par l’AFPS pour tenir compte d’un renforcement de sol lors de la vérification de la
portance sous actions sismiques sont cohérentes. Je vais ainsi pouvoir déterminer la charge verticale en
tête de CMM pour ensuite la comparer à la valeur obtenue après calcul à l’aide d’un logiciel.
Les courbes enveloppes de l’Annexe F sont obtenues à partir de l’expression générale 2-5. Le calcul de
la capacité portante ultime Nmax a été mené à partir des expressions fournie dans l’Annexe F pour un sol
cohérent (Equation 2-6).
En prenant une cohésion 𝑐̅ = 19 𝑘𝑃𝑎 j’obtiens 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 4.02 𝑘𝑁.
En utilisant cette méthode de calcul pour la détermination de la capacité portante ultime Nmax, la valeur
du coefficient partiel de modèle 𝛾𝑅𝑑 dépend de la nature du sol et se réfère au Tableau 2-2 présenté dans
l’Annexe F. dans le cas d’un sol argileux, deux valeurs sont possibles : 1,00 pour une argile « non
sensible » et 1,15 pour une argile « sensible ».
34
Les Figure 4-12 et Figure 4-13 présentent les résultats obtenus en considérant les deux valeurs pour le
coefficient partiel de modèle 𝛾𝑅𝑑 dans le cas d’un sol argileux. Les courbes en pointillé représentent les
résultats expérimentaux présentés Figure 4-11.
Pour cet essai et au vu des caractéristiques de l’argile (Tableau 4-1), une argile « sensible » serait à
privilégier pour la détermination des courbes enveloppes.
Figure 4-12 : Calcul de la capacité portante par la cohésion en considérant une argile non sensible γRd=1.0
Figure 4-13 : Calcul de la capacité portante par la cohésion en considérant une argile sensible γRd=1.15
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
forc
e h
ori
zon
tale
[kN
]
force verticale [kN]
argile argile renforcé
argile - EC8 argile renforcé - EC8
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
forc
e h
ori
zon
tale
[kN
]
force verticale [kN]
argile argile renforcé
argile - EC8 argile renforcé - EC8
35
Observations
On constate que les courbes enveloppes obtenues à partir de l’Annexe F sont en accord avec les résultats
expérimentaux. La tendance générale et les ordres de grandeur de rupture sont respectés.
On constate aussi une approche plus sécuritaire pour des argiles « sensibles ».
4.2.3. Charge en tête de CMM données par les courbes enveloppes
A partir des courbes enveloppes calculées en appliquant l’Annexe F et les recommandations de l’AFPS,
je vais pouvoir déterminer la charge totale reprise par les CMM grâce aux Equations 4-1 par un calcul
rétroactif.
La charge totale reprise par le renforcement de sol sera donc la différence entre la courbe de l’argile
renforcé (courbe jaune Figure 4-12) et la courbe de l’argile non renforcé (courbe bleue Figure 4-12). A
partir de cette différence je vais pouvoir déterminer la réaction en tête de colonne REd en utilisant les
formules 4-1.
Figure 4-14 : Charge totale reprise par les CMM
La charge totale reprise par les CMM a été calculé en retranchant la courbe enveloppe de l’argile non
renforcé à celle de l’argile renforcé. Ceci va permettre de déterminer REd et VEd, puis RiEd et ViEd comme
définis dans les Equations 4-1. La Figure 4-14 nous montre que 78% de la charge totale est reprise par
les 4 CMM, soit 20% par CMM. Ainsi, seul 22% de la charge est reprise par le sol que l’on appelle
communément contrainte résiduelle.
Ces résultats sont tout à fait réalistes et en accord avec ceux obtenus sur des projets réels. En effet, pour
des CMM le pourcentage de la charge totale repris est de l’ordre de 80%.
4.2.4. Vérification de la charge en tête de CMM
Afin de vérifier ces résultats, j’ai utilisé le logiciel TASPIE+, logiciel développé par Terrasol, permettant
de calculer les efforts dans la colonne.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00
Forc
e h
ori
zon
tale
[kN
]
Force verticale [kN]
argile non renforcé - EC8 argile renforcé - EC8
Réaction dans l'inclusion
36
Le logiciel TASPIE +, module de FOXTA V3, est une méthode analytique développée par Terrasol. Ce
logiciel permet de calculer le comportement d’une inclusion en intégrant le volume de sol qui lui est
associé. Ces calculs sont basés sur les lois de Frank et Zao établissant les relations entre le déplacement
du pieu et le frottement latéral d’une part, et d’autre part la mobilisation de la pointe en fonction du
déplacement.
Pour ce logiciel, les données à rentrer sont les modules œdométriques et pressiométriques du sol ainsi
que les modules d’Young du matériau constituant la colonne. Cependant, au préalable il a fallu
déterminer les modules œdométriques équivalents du sol afin de tenir compte du tassement du sol sans
renforcement.
Rappel des données :
J’ai réalisé les calculs pour une charge de 5 kN, soit environ 87 kPa
Epaisseur de la tête de la CMM : 0.10m
Epaisseur de la couche d’argile : 0.50m
Un encastrement de 0.05m a été considéré afin de tenir compte du modèle boulonné en pied
d’inclusion
37
Figure 4-15 : Résultats obtenus avec le logiciel TASPIE+
On constate que les tassements de la CMM suivent ceux du sol et le frottement mobilisé est quasi-nul.
Ces résultats sont en accords puisque l’on a considéré un encastrement en pied de colonne.
La charge reprise par une CMM est de 1 kN, soit un total de 4 kN repris sous la semelle. 80% de la
charge est ainsi repris par les CMM. Ces résultats sont proches des 78% trouvés à partir des courbes
enveloppes (voir paragraphe précédent) et confirment ces résultats.
Par cette étude j’ai pu valider l’adaptation proposée par l’AFPS. Les formules exposées sont donc
proches de la réalité et modélisent assez fidèlement les réactions en tête de colonne.
38
5. PROGRAMME DE VERIFICATION POUR DES
FONDATIONS SUPERFICIELLES
Afin de vérifier la portance sismique d’une fondation superficielle, l’entreprise Keller m’a confié la
réalisation d’une Feuille Excel permettant de synthétiser au mieux les résultats obtenus. J’ai ainsi réalisé
un programme permettant de vérifier la portance en statique et en sismique en me basant sur la norme
nationale NFP 94-261 et l’Eurocode 8 Partie 5.
Lors de ma soutenance je présenterai ce programme par un exemple pratique.
Le graphique ci-dessous représente les résultats et les confrontent aux courbes enveloppes définies par
l’Annexe F et celles définies par Chatzigogos.
Figure 5-1 : graphe vérification portance sismique
Ce graphe est issu du programme Excel et montre les courbes enveloppes en rouge.
Trait plein pour la courbe enveloppe issue de l’expression générale fournie dans l’Annexe F
Trait en pointillé pour la courbe enveloppe issue de l’adaptation de Chatzigogos
J’ai modélisé différents exemples de semelles isolées repérées chacune par un point et leur nom
respectif. Dans cet exemple les forces d’inerties égales à 0.35. on observe donc un écart significatif entre
la courbe enveloppe « semelle filante » de l’Eurocode et la courbe enveloppe « semelle circulaire » de
Chatzigogos. De ce fait si on considérait le modèle de Chatzigogos la semelle 250x250 de serait plus
vérifiée. Ce graphique expose donc la limite du modèle Eurocode et pose la question d’une éventuelle
réécriture des normes pour tenir compte de la force d’inertie du sol dans le cas de semelle isolée.
39
CONCLUSION
Ce projet de fin d’études m’aura permis de travailler de manière autonome sur un projet concret pour
donner des réponses sur la modification des normes parasismiques dans le domaine de la fondation.
Ce rapport a montré les différences de calcul entre l’Eurocode et le DTU 13.12. La vérification au
DTU13.12 se faisait par un calcul statique auquel on avait pris soin de modifier le coefficient de sécurité.
Désormais l’Eurocode propose un calcul par la détermination de courbes enveloppes avec l’introduction
de nouveaux facteurs de sécurité dépendant de la nature du sol et/ou du type d’essais. Les différences
observées sont donc principalement calculatoires et de l’ordre de la compréhension pour les bureaux
d’études mais aussi avec les différents interlocuteurs. J’ai tout de même pu constater des écarts entre les
deux méthodes de calcul, le calcul au DTU13.12 offrant des largeurs utiles de semelles réduites.
Dans un second temps, j’ai tenté de valider l’adaptation proposée par l’AFPS dans le cas de renforcement
de sol en me basant une étude effectuée en laboratoire. Pour ce faire, j’ai dans un premier temps
comparer les résultats obtenus avec l’expression générale de l’Annexe F avec ceux obtenus par « swype
tests » pour ensuite la valider à l’aide du logiciel Taspie (développé par Terrasol). Les résultats obtenus
sont satisfaisants et tendent à valider les formules énoncées dans l’AFPS.
J’ai également pu constater que l’application de nouvelle réglementation ne devait pas se faire sans
garder une certaine distance et un regard critique. En effet, cette analyse m’aura permis de comparer la
nouvelle réglementation et ainsi apprécier les limites du nouveau modèle. Des travaux sortis après la
parution de cette norme montrent les manquements du modèle fourni dans l’Eurocode (cf : travaux de
Chatzigogos), ainsi qu’une adaptation quelque peu compliquée avec les résultats obtenus par un bureau
de sol.
Tout ceci pose donc la question sur l’utilisation directe de cette Annexe F au quotidien dans un bureau
d’étude ainsi que sur les difficultés qui vont se poser quant à la clarté des échanges avec les différents
intervenants extérieurs.
Ce PFE aura été enrichissant et formateur, par une immersion dans un bureau d’étude géotechnique dans
un premier temps. J’ai ainsi pu contribuer à ma façon au dimensionnement de projets divers et variés.
L’un des atouts de l’entreprise Keller est la diversité de ses techniques et procédés d’exécution, ce qui
m’a permis de participer à des projets très différents. Par ce biais, j’ai ainsi pu être pleinement intégré
au sein du bureau d’étude. Par la suite, j’ai également eu l’occasion de prendre part à l’exécution des
travaux en étant en contact avec l’équipe travaux qui fut pour moi une expérience enrichissante et me
permettant d’apprécier les techniques et l’utilisation des différentes machines sur site.
6. REFERENCES
[1] Chatzigogos, Comportement sismique des fondations superficielles : Vers la prise en compte d’un
critère de performance dans la conception, Thèse, Octobre 2007.
[2] H. Santruckova, Inertial loading of soil reinforced by rigid inclusions associated to a flexible upper
layer, Grenoble: Thèse, Juillet 2012.
[3] NF EN 1998-5 Calcul des structures pour leur résistance aux séismes – Partie 5 : Fondations,
ouvrages de soutènement et aspects géotechniques, Boutique AFNOR, Septembre 2005.
[4] NF P 94-261 Justification des ouvrages géotechniques - Normes d'application nationale de
l'Eurocode 7 - Fondations superficielles, Boutique AFNOR, Juin 2013.
[5] NF EN 1998-1-1 Calcul des structures pour leur résistance aux séismes – Partie 1 : Règles
générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments, Boutique AFNOR, Octobre 2003.
[6] Norme parasismique. Règles de construction parasismique – Règles PS applicables aux bâtiments
PS92, Editions EYROLLES, Février 1996.
[7] AFPS, Procédés d'amélioration et renforcement de sols sous action sismiques - Guide technique,
Presses des Ponts, 2012.
[8] Pratique du calcul sismique - Guide d'application de l'Eurocode 8, AFNOR/EYROLLES, 2013.
[9] Fondations et procédés d'amélioration - Guide d'application de l'Eurocode 8 (parasismique),
AFNOR/EYROLLES, 2013.
[10] KELLER, Cahier des Charges - Renforcement de sol par inclusions rigides de type INSER, Validé
par APAVE , Juin 2013.
[11] P. S. Chatzigogos, Rupture sismique des fondations par perte de capacité portante : le cas des
semelles circulaires.
7. LISTE DES FIGURES
Figure 1-1 : Répartition des agences Keller Fondations Spéciales en France ......................................... 3 Figure 1-2 : Répartition des domaines d’activité dans le chiffre d’affaire de Keller France .................. 4 Figure 2-1 : Surfaces de charge pour a) sols cohérents et b) sols frottants [4] ...................................... 11 Figure 2-2 : Courbes enveloppes (V ;N) dans le cas d’un sol purement cohérent et purement frottant 11 Figure 2-3 : Principe es forces d’inertie du sol ...................................................................................... 12 Figure 2-4 : extrait de l’Annexe F, Eurocode 8 Partie 5 ........................................................................ 12 Figure 3-1 : Modèle d’étude .................................................................................................................. 14 Figure 3-2 : Graphe – Variation de l’effort normal ............................................................................... 15 Figure 3-3 : Graphe – Variation de l’effort horizontal, NEd = 200 kN/ml ............................................. 16 Figure 3-4 : Courbe enveloppe (𝑉 ; 𝑁) fonction des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol cohérent
............................................................................................................................................................... 17 Figure 3-5 : Courbe enveloppe (𝑉 ; 𝑁) fonction des forces d’inerties du sol dans le cas d’un sol frottant
............................................................................................................................................................... 18 Figure 3-6 : Comparaison de l’influence des forces d’inertie à partir des courbes enveloppes (V ; N) de
l’Annexe F et celles de Chatzigogos dans le cas de sols cohérents ....................................................... 19 Figure 3-7 : Courbes enveloppes selon l’expression de l’Eurocode 8 adaptée pour les semelles
circulaires. Sol homogène sans résistance à la traction ; a) Diagramme d’interaction V-N (M=0), b) M
– N (V=0), c) M-V (𝑁 = 1/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥) et d) M-V (𝑁 = 2/3 ∙ 𝑁𝑚𝑎𝑥 ) [1] ......................................... 20 Figure 4-1 : Colonnes ballastées sous semelle à gauche, colonnes ballastées sous dallage à droite ..... 22 Figure 4-2 : Principe de réalisation d’une colonne ballastée ................................................................. 23 Figure 4-3 : Schéma d'un renforcement de sol par inclusion rigide – Cas n°1 : présence d’un matelas de
répartition ; cas n°2 : semelle mixte ...................................................................................................... 24 Figure 4-4 : principe de réalisation d’une inclusion rigide .................................................................... 25 Figure 4-5 : Fonctionnement schématique du renforcement par inclusions rigides sous un dallage ou un
radier ...................................................................................................................................................... 26 Figure 4-6 : CMM sous semelle à gauche, CMM sous dallage à droite ................................................ 26 Figure 4-7 : Principe de réalisation d’une CMM ................................................................................... 27 Figure 4-8 : les inclusions rigides (en partie inférieure) sont associées aux colonnes en gravier entourées
par l’argile pour modéliser le comportement d’une CMM. ................................................................... 29 Figure 4-9 : Mise en place du sol argileux par blocs ............................................................................. 31 Figure 4-10 : Installation des CMM ...................................................................................................... 31 Figure 4-11 : « swype tests » effectués pour un sol non renforcé et pour un sol renforcé par CMM ... 33 Figure 4-12 : Calcul de la capacité portante par la cohésion en considérant une argile non sensible
γRd=1.0 ................................................................................................................................................... 34 Figure 4-13 : Calcul de la capacité portante par la cohésion en considérant une argile sensible γRd=1.15
............................................................................................................................................................... 34 Figure 4-14 : Charge totale reprise par les CMM .................................................................................. 35 Figure 4-15 : Résultats obtenus avec le logiciel TASPIE+ ................................................................... 37 Figure 5-1 : Graphe synthèse ........................................................................ Erreur ! Signet non défini.
8. LISTE DES TABLEAUX
Tableau 2-1 : Valeurs des paramètres numériques utilisés dans l’expression 2-5 .................................. 8 Tableau 2-2 : Valeurs du coefficient partiel de modèle 𝛾𝑅𝑑 .................................................................. 9 Tableau 4-1 : Caractéristiques de l’argile mesurées expérimentalement et caractéristiques du
renforcement de sol ............................................................................................................................... 32